ekonomi teknik diktat.pdf

Engineering Economy Gunadarma University 1

EKONOMI TEKNIK

Dosen : Haryono Putro

Can be accessed on:

http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/

Tujuan:

Evaluasi sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang melibatkan rancangan

dan analisis keteknikan.

Menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi

Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam pengoperasian,

perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan terbaik dari berbagai alternatif skenario

keteknikan

Buku Acuan:

Donald G. Newnan. Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988. Engineering Press Inc.

California USA

E. Paul DeGarmo, Willam G. Sullivan, etall. 1997. Engineering Economy. 10th Edition. Prentice Hall.

New Jersey. USA


DAFTAR ISI

BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar

1. Pendahuluan

2. Depresiasi

3. Time Value of Money

BAGIAN II : Analisis Ekonomi

1. Nilai Sekarang (Present Worth)

2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost

3. Rate of Return Analysis

4. Incremental Analysis

5. Benefit Cost Ratio Analysis

6. Sensitivity Analysis

7. Breakeven Analysis

8. Payback Period



1. PENDAHULUAN

Mata kuliah ini memuat tentang bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana

dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineer sehingga menghasilkan

pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses

analisa, teknik dan perhitungan ekonomi.

Alternatif-alternatif timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia, material, uang, mesin,

kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan

untuk mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika membandingkan berbagai alternatif

rancangan, membauat keputusan investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll.

Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya

yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan

datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan

dibawah ketidakpastian.

Sehingga penting mengetahui:

a. Prediksi kondisi masa yang akan datang

b. Perkembangan teknologi

c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai

d. Dll.

Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun dengan berbagai presikdi-prediksi yang

masuk akal) terkadang terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenal RISIKO

Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor (parameter) tertentu yang tidak diketahui

dengan pasti mengharuskan kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut saling

mempengaruhinya, yang dikenal analisis SENSITIVITAS

Sumber-sumber ketidakpastian:

1. Kemungkinan ketidakakuratan estimasi yang digunakan dalam analisis

2. Jenis bisnis yang berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan

3. Jenis fisik bangunan dan peralatan yang digunakan

4. Lama (waktu) periode yang diasumsikan


Beberapa ilustrasi pentingnya ekonomi teknik,

- Pembangunan Pabrik, mengapa sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa

investasinya akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut setelah

beberapa tahun berjalan?

- Pembangunan Bendungan: bagaimana bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?,

bagaimana mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali terjadi

dalam proyek banjir?

- Pada pembanungn jalan: bagaimana mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana

mengetahui kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat karya atau

dengan mesin?

Proses Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision

making proses:

1. Mengenal Permasalahan

2. Definisikan Tujuan

3. Kumpulkan Data yang Relevan

4. Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible)

5. Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik

6. Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternatif

7. Prediksi hasil dari semua alternatif

8. Pilih alternatif terbaik

Prinsip-prinsip pengambilan keputusan

Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam

bentuk moneter ($ atau Rp)

Perhitungkan hanya perbedaannya

- Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum

- Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan

Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan investasi)

Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik)

Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang

sama)


Contoh Soal:

1. Sebuah mesin memproduksi baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga

kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah separo pesanan telah selesai

dikerjakan, sales mesin menawarkan penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi

biaya, sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga kerja, tapi biaya

penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja.

Mana yang akan dipilih, melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada

mesin??

Solution:

Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat:

Material cost 1.500.000 x 0.40 = 600.000

Direct labor cost 1.500.000 x 0.15 = 225.000

Other costs 2.50 x direct labor cost = 562.500

Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.387.500

Alternatif B: melanjutkan dengan penambahan alat:

Additional tooling cost = 100.000

Material cost 1.500.000 x 0.34 = 510.000

Direct labor cost 1.500.000 x 0.10 = 150.000

Other costs 2.50 x direct labor cost = 375.500

Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.135.000

Maka yang dipilih adalah melanjutkan dengan penambahan alat. Alternatif B



2. Depresiasi

Depresiasi adalah penyusutan nilai fisik decrease in value barang dengan berlalunya waktu dan

penggunaan berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu (useful life) dengan

mempunyai nilai buku (book value/ salvage value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan

nilai pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan, umur.

Secara umum gambarannya:

Apakah semua barang bisa didepresiasi?? tidak

Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan:

a. Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan

b. Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan

c. Sesuatu yang dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai

d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau barang investasi

Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud (intangible)

Barang berwujud:

1. Barang pribadi (personal property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang

2. Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah tidak terdepresiasi karenan

umur efektifnya tidak bisa ditentukan.

Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak membahas depresiasi atas

barang tak berwujud karena proyek-proyek teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok

barang ini.

1 2 3 4 50

SalvageValue

Cost P

Money

Usuful life(years)

Total DepreciationCharge


Metode Depresiasi:

1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method)

2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance

Method)

3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method)

4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method)

Perlu diketahui definisi-definisi:

- Cost: biaya orisinal asset

- Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah tidak terlalu bermanfaat dari segi

pasarnya

- Nilai Pasar (Market Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli

- Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu penggunaan barang

- Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) : estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya

Ad. 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method)

Metode Garis Lurus mengasumsikan jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya.

=

,

Contoh:

Sebuah mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah 5 th barang dapat

dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi tahunannya:

Penyelesaian:

Depresiasi tahunan:.. ..

= 8.000.000

Tahun Depresiasi BV

0 41.000.000

1 8.000.000 33.000.000

2 8.000.000 25.000.000

3 8.000.000 17.000.000

4 8.000.000 9.000.000

5 8.000.000 1.000.000


Ad. 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance

Method)

Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya tahunan merupakan prosentase tetap dari BV

DDB Depresiasi = Aset BV x prosentase penurunan

Contoh:

Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi DDB

dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya.

Penyelesaian:

Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi

Depresiasi

BV

DDB rate BV Depreciation

Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 0.40 X 41.000.000 = 16.400.000 16.400.000 24.600.000

2 0.40 X 24.600.000 = 9.840.000 26.240.000 14.760.000

3 0.40 X 14.760.000 = 5.904.000 32.144.000 8.856.000

4 0.40 X 8.856.000 = 3.542.000 35.686.400 5.314.000

5 0.40 X 5.314.000 = 2.125.600 37.811.840 3.188.160

41.000.000

Ad.3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method)

Metode ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur asumsi.

Tahun Angka tahun urutan terbalik Factor depresiasi

1 5 5/15

2 4 4/15

3 3 3/15

4 2 2/15

5 1 1/15

Jumlah 15

Contoh:


Tabelkan depresiasi contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV menyesuaikan

metode.

Penyelesaian:

Tahun Cost

Depresiasi TahunanAkumulasi

DepresiasiBVDDB rate BV Depreciation

Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 5/15 x 41.000.000 = 13.666.667 27.333.333

2 4/15 x 27.333.333 = 7.288.889 20.044.444

3 3/15 x 20.044.444 = 4.008.889 16.035.555

4 2/15 x 16.035.555 = 2.138.074 13.897.481

5 1/15 x 13.897.481 = 926.498 12.970.982

28.029.017 41.000.000

Ad. 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method)

Metode ini mempertimbangkan fungsi penggunaan.

=

Contoh:

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir tahun ke 5 BV=

Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000 unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi

umur mesin dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan.

Penyelesaian:

=.. ..

.= Rp.400/unit

Tahun Cost

Depresiasi Tahunan Akumulasi

Depresiasi BVDepresiai

per unit

Number of

unit

Depreciation

Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 400 x 20.000 = 8.000.000 8.000.000 33.000.000

2 400 x 30.000 = 12.000.000 20.000.000 21.000.000

3 400 x 25.000 = 10.000.000 30.000.000 11.000.000


4 400 x 15.000 = 6.000.000 36.000.000 5.000.000

5 400 x 10.000 = 4.000.000 40.000.000 1.000.000

Comparing the Depreciation Method

Tahun

Depresiasi tahunan

Straight Line Double Declining

Balance

Jumlah Angka tahun Unit Produksi

1 8.000.000 16.400.000 13.666.667 8.000.000

2 8.000.000 9.840.000 7.288.889 12.000.000

3 8.000.000 5.904.000 4.008.889 10.000.000

4 8.000.000 3.542.000 2.138.074 6.000.000

5 8.000.000 5.314.000 926.498 4.000.000

Total

Kesimpulan:

Metode mana yang dipilih tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari survai

600 perusahaan di USA.

0

3

6

9

12

15

18

Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4 Tahun 5

Straight Line

DDB

Sum-of-Digit Years

Unit-of-Production


Straight Line81%

Declining Balance7%

Unit-of-Production5%

DDB4%

Sum-of-unit YearDigits

3%

Survey Metode Depresiasi600 Perusahaan di US



1. Time Value of Money/ Nilai Waktu Uang

Perhatikan fakta berikut ini:

Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun

2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500.

Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah

menjadi 101.000.

Dari kasus diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu.

Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga

(interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal.

=

%100

Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena:

1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi

2. Setiap investasi melibatkan risiko

3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan

4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya.

Contoh:

1. Single Payment

a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5

Tahun bila suku bunga i=6%

Solution:

= (1 + ) = $500 (1+0,06)5 = $669.112

P=$500

F = ?

i=6%n=5th


Alternative solution: dengan tabel

F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338) = $669

b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang

yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6%

Solution:

P = F(1+i)-n= $1.000 (1+0,06)-5 = $747,26

Alternative solution: dengan tabel

P = F(P/F, i, n) = $1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3

2. Uniform Payment Series

a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar %500 per-tahun di setiap

akhir tahun bila i=6%

Solution:

1. Dengan single payment

See table

P=?

F = 1.000

i=6%n=5th

See table

562

500530

595,5

631

1 2 3 4 50

500 500 500 500 500

$ 2.818,5+

SinglePayment


2. FV5 = 500(1+0,06)4+500(1+0,06)3+500(1+0,06)2+500(1+0,06)+500

= 500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500

= 631+595,5+562+530+500

= $ 2.818,5

3. Dengan tabel annuity

F=A(F/A,i,n)

= 500 (F/A, 0.06,5)

= 500 (5,637)

= $2.818,5

4. Di Future-kan lalu di Present-kan

$2.987,5 di present-kan 1 th = $2.987,5 (0,9434) = $2.818,4

Catatan: hasil akan salah bila memakai tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th.

Aturan 72

Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per periode akan menjadi dua kali lipat

jumlahnya dalam periode waktu sekitar 72/i

I=3% aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode 72/3

Perhitungan: (1,03)n=2, jadi n=1,03log 2 = 23.4

Dalam 24 periode : (1,03) 24 = 2.03

I=9% aturan 72: menjadi waktu 2xlipat adalah 8 periode (72/9)

Perhitungan (1,09)n=2, jadi n=1,09log 2 =8,04

Dalam 8 periode (1,09)8=1,99

Nb: 1,03log 2=ln2/ln1,03

Find F given A,i=6%, n=5

+

562

669

530

595,5631

1 2 3 4 50

500 500 500 500 500

$ 2.987,5

SinglePayment


3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY

Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya)

Contoh:

a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila

i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun.

Solution:

1.

2. PV = 500(1+0,06)+500(1+0,06)-2+500(1+0,06)-3+500(1+0,06)-4+500(1+0,06)-5

= 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747)

= $2.106

3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th

P=F(P/A,i,n)

= 500 (P/A, 0.06,5)

= 500 (4,212)

= $2.106

4. ARITHMATIC GRADIENT

Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran

semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu.

Contoh:

420

471,5

445

396373,5

1 2 3 4 50

500 500 500 500 500

$ 2.106+

P

A+G

A+2GA+3G

A


Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi:

P+P = A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) dengan tabel

Rumus Manualnya:

,/) ,) = (1 + ) 1

(1 + )

,/) ,) = (1 + ) 1

(1 + )

Contoh:

1. Biaya pemeliharaan sebuah mesih adalah sebagai berikut:

Year Maintenance Cost

1 $ 120

2 150

3 180

4 210

5 240

Berapa biaya yang harus kita tabung/ siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa.

Solution:

A A A

P

A

P

G2G

3G

0+

Arus kas (cash flow) padaarithmatik pd saat pertamanadalah 0

P

120

P

3060

120

0+

Note: dlm G, pembayaranpertaman =0 jadi n=5

120 120120120

90P=?

150180

210

120

240

=


P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5)

= 120 (4,329) + 30 (8,237)

= 519+247

= $ 766

2. Machinery maintenance Expense:


1 $ 100

2 200

3 300

4 400

Berapa annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas?

Solution:

A = A + G(A/G,6%,4)

= 100 + 100 (1,427)

= 100+142,7

= $ 242,7

3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel berikut:


1 $ 24.000

2 18.000

3 12.000

4 6.000

Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun?

+

300

400

A=?

AA

200300

100

A A

100100

200

0100100 100


Solusi:

A = A - G(A/G,6%,4)

= 24.000 6.000 (1,427)

= 24.000 8.562

= $ 15.438

4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa.

Solusi:

Sehingga J dengan Gradien, kemudian di Present-kan.

J = G(P/G,6%,4)

= 50 (4,945)

= $ 247,25

P = J(P/F,6%,4)

= 247,25 (0,89)

= $ 220,05

0 0 0

150

P=?

P

50100

0

150

P=?

P

50100

J

Catt: n=4, salah bila n=3

-

18.000

6.00012.000

0

24.000 24.000 24.000 24.000

24.000

A=?

AA

12.00018.000

6.000

A A


5. GEOMETRIC GRADIENT

Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu.

Present Worth (PW)faktor:

Untuk i g:

,,/) ,) = 1 (1 + )(1 + )

Untuk i = g:

,/) , ,) = [(1 + )]

Contoh:

1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya,

maka cash flow di 5 th pertamannya adalah:

Solusi:

Cash flow 5 th pertama:


1 100 $ 100

2 100+10%(100) 110

3 110+10%(110) 121

4 121+10%(121) 131,1

5 133,1+10%(133,1) 146,41

2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus

disiapkan bila i=6% selama 5 tahun?

Penyelesaian:

a. Cara manual:

131,1

100 110121

146,41


Year Maintenance Cost PW of Maintenance

(P/F,6%,5)

1 100 $ 100 0,9434 $ 94,34

2 100+10%(100) 110 0,8900 97,9

3 110+10%(110) 121 0,8396 101,59

4 121+10%(121) 131,1 0,7921 103,84

5 133,1+10%(133,1) 146,41 0,7473 109,41

$ 507,08

b. Dengan rumus:

,/) , , ) = 1 (1 + )(1 + )

= 1 (1 + 0,1)(1 + 0,06)

0,06 0,1

= 1001 (1,1)(1,06)

0,04

P = $ 507,67

Latihan soal:

1. Cari Q, R, S, T dengan i=10%

a. b.

c . d.

200

Q

100

R

100100100

0

150

50100

S

90

3060

120

T T T T


Kunci jawaban: a. Q=$ 136,6

b. R=$ 464,10

c. S=$ 218,9

d. T=$ 54,3

2. Cari B,i,V,x

a. b.

c . d.

Kunci jawaban: a. B=$ 228,13

b. i= 10%

c. V=$ 51,05

d. X=$ 66,24

0 0

B

100 100 100

i=10%

N=5

200

634

200200200

i=?

V

10101010

i=10%

3X

X2X

4X

500i=10%

X=?


Catatan Tambahan:

Tingkat Bunga Nominal dan efektif

Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan

sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan.

Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode

Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan

dari laju nominal.

r = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun)

M = jumlah periode pembungaan dalam setahun

ief = tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun)

tingkat bunga per periode bunga (i):

=

Tingkat bunga efektif :

(1 + ) = 1 +

Atau

= 1 +

1

Contoh : kartu kredit

Misalnya kartu kredit dengan bunga 18%

= 1 +

1

= 1 +0,18

12

1

ief: 0,1926 atau 19,26%


BAGIAN II : Analisis Ekonomi

1. Menghitung Nilai sekarang (Present Worth Analysis)

Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini

seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu

proyek pada saat sekarang.

Fixed Input Maximize the PW of Benefit

Fixed Output Minimize the PW of Cost

Neither input nor output is fixed Maximize (PW of Benefit PW of Cost) or Maximize

NPW

Contoh:

1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi

biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut

masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan tanpa nilai sisa.

Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $ 300 per tahun. Pengurangan biaya

dengan penambahan alat B $ 400 pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya.

Dengan i=7% alat mana yang dipilih?

Solution:

Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow

masing-masing alat:

PW benefit of A : 300(P/A,7%,5) = 300 (4,100) =$ 1.230

PW benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) = $ 1.257,65

Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif

yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar

dari alat A.

A=300 400

300350

250

PW of Benefit PW of Benefit

N=5 years N=5 years

Alat A Alat B


2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua

alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau

pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan

dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap

berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350 million.

Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400 million. Dengan suku bunga

6% alternatif mana yang akan dipilih?

Solution:

Pembangunan Bertahap:

PW of Cost = $300 million + 350 million (P/F,6%,25)

=$300 million + 81,6 million =$381,6 million

Pembangunan tidak bertahap

PW of Cost =$400 million

Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini

yang dipilih.

3. Ada dua alternatif: mana yang harus dipilih??

A:

Membeli 6 truck sekarang dengan harga $3.000.

o menyewakan seharga $1.440 perbulan

o perawatan total $600 perbulan

o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500

B:

menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1% perbulan.

Solution:

Pada kasus ini kita membangdingkan net present worth masing-masing alternatif.

NPW A = -3.000 + (1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3)

= -3.000 + 800(2,941) + 1,500 (0,9706)

= $ 926,34

NPW B = -3.000 + 3.000 (1.01)3(P/F,0.01,3)

= 0

Apakah jadi beli truk??


2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost

Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan

analisa dengan periode tak terbatas.

Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10%

pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10 juta (=bunga), bila bunga ini kita

ambil maka pokok tanbungan masih Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga

sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya.

Untuk n=~ A=P.i

Capitalized Cost P=

Contoh:

1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek baru senilai $50 juta. Biaya perawatan

diperkirakan sebesar $2 juta per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang

dapat menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari pemerintah untuk

membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya?

Solition:

PW =

=..

.= $ 25.000.000

2. Biaya pemeliharaan jalan dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost

(modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu sampai takterhingga.

Solution:

$8 million di akhir 70 th dapat di ekivalenkan menjadi tahunan: A:

$8 Million

Capitalized CostP

70 years 140 years N=~

$8 Million $8 Million $8 Million


A=F(A/F,i,n) = $8 million (A/F,7%,70)

= $8 million (0,00062) = $ 4.960

Capitalized Cost = $8 million +

= %8 million +

.

.

= $ 8.071.000

Alternativ solution:

A=P(A/P,i,n) = $8 million (A/P,7%,70)

= $8 million (0,0706) = $ 565.000

Capitalized Cost =

=.

.

= $ 8.071.000

$8 million

A

N=70

$8 million

A=4.960

Capitalized CostP

N=~


3. Rate of Return Analysis

Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga perbandingan antara PW of benefit sama dengan

PW of Cost

PW of benefit PW of Cost = 0

= 1

NPW = 0

EUAB EUAC = 0

EUAB = equivalent uniform annual benefit

EUAC = equivalent uniforn annual cost

Contoh:

1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate-nya??

Solution:

= 1

2.000 ,/) , 5)

8.200= 1

,/) , 5) =2.000

8.200= 4,1

A=565.000

Capitalized CostP

N=~


Dari tabel suku bunga/ interest:

(P/A,i,5) i

4,212 6%

4,100 7%

3,993 8%

Sehingga tingkat bunga = 7%.

2. Cash flow perusahaan sebagai berikut:

Year Cash flow

0 - $ 100

1 + 20

2 + 30

3 + 20

4 + 40

5 + 40

Cari rate of return investasi tersebut?

Solution:

Dipakai NPW = 0, dengan coba-coba, i = 10%

NPW = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)

= -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)

= -100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84

= -100+110,16

= +10,16

i masih terlalu rendah dicoba i=15%

NPW = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)

= -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)

= -100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89

= -100+95,98

= - 4,02

i coba-coba belum menghasilkan NPW=0, i dapat di interpolasi


Dengan interpolasi:

i = 10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131/2%

Plot NPW vs i Investasi dan Pinjaman

a. Investasi

+5

+10

-5 5% 10% 15%

Net

Pre

sen

tW

ort

h

i

-50

+50

10% 20% 30%

Net

Pre

sen

tW

ort

h

i

40% 50%

Ploting NPW vs i

-

+

NP

W

i

Ploting NPW vs iInvestasi

Year CashFlow0 -P1 +Benefit A2 +A3 +A4 +A. .. .. .


b. Pinjaman

4. Incremental analysis (ROR)

Incremental analysis (ROR) merupakan analisis perbandingan alternatif dengan

mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan

membandingkannya dengan MARR,

MARR = minimum attractive rate of return

Invesment:

If ROR MARR , choose the higher-cost alternative, or

If ROR < MARR , choose the lower-cost alternative

Borrowing:

If ROR MARR , the increment in acceptable, or

If ROR < MARR , the increment in not acceptable

Contoh:

1. Diberikan 2 alternatif

Year Alt.1 Alt.20 -$ 10 -$201 +15 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6%

Solution:

Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih

tinggi dari MARR.

Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2

Year CashFlow0 +P1 -Repayment A2 -A3 -A4 -A. .. .. .

-

+

NP

W

i

Ploting NPW vs iborrowed


Year Alt.1 Alt.2 Alt.2- Alt.10 -$ 10 -$20 -20-(-10) = -$101 +15 +28 +28-(+15) = +13

PW of Cost = PW of benefit

10 = 13 (P/F,i,1)

(P/F,i,1) =

= 0,7692

Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30% yang lebih besar dari

MARR. Penambahan $10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain

dengan i MARR.

Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative:

Alternatif 1:


$ 10 = $15 (P/F,i,1)

(P/F,i,1) =

= 0,6667

Dari tabel suku bunga, i=50%

Alternatif 2:


$ 20 = $28 (P/F,i,1)

(P/F,i,1) =

= 0,7143

Dari tabel suku bunga, i=40%

Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang

tepat. Kita lihat NPW-nya:

Alternatif 1:

NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15

Alternatif 2:

NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42

Pilih maksimum NPW alternatif 2.


2. Ada dua alternatif:

Year Alt.1 Alt.20 -$ 10 -$201 +15 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6%

Solution:

Alternatif 1:

NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15

Alternatif 2:

NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42

Pilih maksimum NPW alternatif 2.

Alternatif 1

Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

NPW=0

Pre

sen

tW

ort

ho

fB

enef

it

Present Worth of Cost


Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%),

sehingga pilih alternatif 2.

50%

Alternatif 1

Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

NPW=0

Pre

sen

tW

ort

ho

fB

enef

it


0%

40%

20%Rate of Return

30%

50%

Alternatif 1

Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

NPW=0

Pre

sen

tW

ort

ho

fB

enef

it


0%

40%Rate of Return20%

Differentbetween thealternatives


3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6% sebagai berikut:

A B C D ECost $4.000 $2.000 $6.000 $1.000 $9.000

Uniform annualbenefit

639 410 761 117 785

PW of benefit 7330 4700 8730 1340 9000Rate of Return 15% 20% 11% 10% 6%

Mana yang harus dipilih?

Solution:

ROR dari semua alternatif sama/ lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang

dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar:

D B A C ECost $1.000 $2.000 $4.000 $6.000 $9.000

Uniform annualbenefit

117 410 639 761 785

Rate of Return 10% 20% 15% 10% 6%

IncrementB-D

IncrementA-B

IncrementC-A

Cost $1.000 $2.000 $2.000 annual benefit 239 229 112 Rate of Return 29% 10% 2%

B-D mempunyai increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang,

increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan.

Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan

E. Increment E-A:

IncrementE-A

Cost $5.000 annual benefit 146

Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari

cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik.


5. Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio)

Analisa benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai manfaat dari sebuah

proyek yang akan dijalankan. Yakni membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal.

PW of Benefit PW of Cost 0 atau EUAB EUAC 0

Benefit-cost rasio B/C =

=

EUAB

EUAC 1

Sehingga kriteria yang di ambil baik untuk fixed input maupun fixed output sama-sama yang menghasilkan

Maksimum B/C

Contoh:

1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat berat untuk me-reduce pengeluaran

dengan mengganti komponen alat X dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000

dan umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai sisa. Komponen alat X

menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y menghemat $400 di tahun pertama dan menurun

$50 di tahun berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli perusahaan?

Penyelesaian:

Komponen X:

PW of cost = $1.000

PW of Benefit = 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230

B/C =

=

= 1,23

B

D

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

2.000

9.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

1.000

NPW=0

Pre

sen

tW

ort

ho

fB

enef

it


A

CE


Komponen Y:

PW of cost = $1.000

PW of Benefit = 400 (P/A,7%,5) 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382

=$1258

B/C =

=

= 1,26

Maksimal B/C pilih komponen Y

2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%,

mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut:

Mesin A Mesin B

Initial Cost -$ 200 -$ 700

Uniform annual benefit 95 120

End-of-usefu-life salvage

value

50 150

Useful life, years 6 12

Solution:

Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x

Year Mesin A Mesin B

0 -$ 200 -$ 700

1-5 +95 +120

6

+95

-200 +120

+50

7-11 +95 +120

12+95 +120

+50 +150

=

Mesin A:

EUAC = 200(A/P,10%,6) 50(A/F,10%,6)

= 200(0,2296) 50(0,1296)

= 46 6 = $40


EUAB = $95

Mesin B:

EUAC = 700(A/P,10%,12) 150(A/F,10%,12)

= 700(0,1468) 50(0,0468)

= 103 7 = $96

EUAB = $120

Mesin B- Mesin A:

=

120 95

96 40=

25

56= 0,45

Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang

memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin.

Mesin A Mesin B

=

95

40= 2,38

=

120

96= 1,25

Pilih Mesin A

6. Analisa Titik Impas (Breakeven analysis)

Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap

faktor tunggal yang sulit diestimasi

Contoh:

1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output

100 hp.

Merek A: harga : $12.500

Efisiensi : 74%

Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $500 / tahun

Merek B: harga : $16.000

Efisiensi : 92%

Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $250 / tahun

Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun

motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ??


Catt: biaya listrik = $0,05 / kwh

1 hp = 0,746 kw

Efisiensi =

Penyelesainan:

Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th

Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th

Biaya pemeliharaan : -$500/th

Pajak n asuransi : -$12.500(0.015)=-$187/th

Merek B capital recovery : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th

Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th

Biaya pemeliharaan : -$250/th

Pajak n asuransi : -$16.000(0.015)=-$240/th

Titik impasnya adalah (equivalent annual worth)

AW A= AW B

-2.490 5.04x 500 187 = -3.190 4,05x 250 240

X = 508 jam/tahun

Secara grafis:

BEPB

A

100 400 600 800 1.000

-2.000

-9.000

-3.000

-4.000

-5.000

-6.000

-7.000

-8.000

-1.000To

tal

equ

ival

etn

ilai

tah

unan

,$

Jam operasi , x

Pilih A

Pilih B

Catt: biaya tahunan constan(perpotongan AW):

A=-$3.177B=-$3.680

Kemiringan garis:A=-$5,04xB=-$4,05


7. Analisis Sensitivitas

Untuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa

estimasi faktor.

Contoh:

1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan

mesin: Variasi PW berkisar 40%.

Investasi Modal awal = -$11.500

Pendapatan/ Revenue = 5.000

Biaya/th = -2.000

MV = 1.000

Masa manfaat = 6 tahun

MARR = 10%

Penyelesaian:

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130

Penjelasan:

(a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar p%, PW akan sebesar:

PW (10%) =-(1p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)

(b) Perubahan arus kas netto, a%

Nilai Pasar, MV

-3.000

-2.000

-1.000

-30 -10 +10 +30 +50

+% perubahandalam parameter

-50

-% perubahandalam parameter

2.000

9.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

1.000

PW (10%)

Investasi awal I

Arus kas tahunan, A

Masa Guna, n

2.130


PW (10%) =-11.500 + 5.000(1a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)

(c) Jika nilai pasar bervariasi s%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1s%/100) (P/F,10%,6)

(d) Jika perubahan nilai manfaat n%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1n%/100))

Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A

dan n

8. Payback Period Analysis

Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan.

Contoh:

1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut:

Year A B

0 -$1.000 -$2783

1 +200 +1.200

2 +200 +1.200

3 +1.200 +1.200

4 +1.200 +1.200

5 +1.200 +1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih?

Penyelesaian:

Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari

pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun

pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun

Alternatif B:$

$= 2,3 tahun.

Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B

2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun,

dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period?

Alternatif Cost Uniform annual

benefit

Salvage value

A $2.000 $450 $400

B 3.000 600 700


Penyelesaian:

Merek A :

Payback periode: =2000

450 = 4,4 tahun

Merek B :

Payback periode: =3000

600 = 5 tahun

Minimum payback period pilih Merek mobil A

4,4

0 year

Cumulatifbenefit 450/year

Cost= 2000

1000

2000

3000

1 2 3 4 5

Merek A

0 year

Cumulatifbenefit 600/year

Cost= 3000

1000

2000

3000

1 2 3 4 5

Merek B

ekonomi teknik diktat.pdf

Documents