Tugas matematika kelas tingi media pembelajaran

Pembahasan Rata- rata Modus dan Median

Dwi wilujeng windia sari

128620600118

Modus adalah sekor ynag mempunyai frekuensiterbanyak dalam sekumpulan distri busi skor. Dengan kata lain, Modus dianggap sebagai nilaiyang menunjukan nilai – nilai yang lain terkonsentrasi. Modus dapat dicari dalamdistribusi frekuensi satuan maupun kategorikal.

Mo=L+ d1

————xC

d1+d

2

keterangan

• L adalah batas bahwa dari kelas modus

• d1 adalah hasil pengurangan dari frekuensikelas modus dengan frekuensi kelassebelumnya

• d2 adalah hasil pengurangan dari frekuensikelas modus dengan frekuensi kelassesudahnya.

• C adalah lebar kelas

• Diketahui:

L= 29,5

d1= 42

d2= 32

C= 10

Jawab = Mo + d1

d1 + d2

= 29.5+(42)

. 10=35.1742+32

C

Median

Median merupakan skor yang membagi distribusifrekuensi menjadi dua sama besar ( 50 % sekelompokobjek yang diteliti terletak di bawah median, dan 50 %

yang lainnya terletak di atas median ).

menyusun data menjadi bentuktersusun menurut besarnya, baru

kemudian ditentukan nilaitengahnya ( sekor yang membagi

distribusi menjadi dua sama besar)

menentukan median Jika jumlah frekuensi

ganjil

skor yang terletak di tengah – tentgah barisanskor tersusun. Apabila jumlah frekuensi genap,

maka median merupakan rata- rata dari dua skoryang paling dekat dengan median.

•Median untuk jumlah data (n)

ganjil

Median untuk jumlah data (n) genap

Keterangan:Me = Mediann = jumlah datax = nilai data

Lima orang anak menghitung jumlah kelereng yang dimilikinya, darihasil penghitungan mereka diketahui jumlah kelereng merekaadalah sebagai berikut.5, 6, 7, 3, 2Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?

Jawab:Karena jumlah data adalah ganjil, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data ganjil. Prosespenghitungannya adalah sebagai berikut.Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa median adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.2, 3, 5, 6, 7Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.

Contoh 1:

Sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badankesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170

Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!

Jawab:Karena jumlah data genap, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data genap. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilaix5 dan x6. Keduanilaidata tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalahsebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180

Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 171. Dengandemikian penghitungan median dapat dilanjutkan.

Contoh 2:

8 5 9 1 7 4 3 2 7

Jika dilakukan penyusunan maka data di atas

menjadi1 2 3 4 5 7 7 8 9

Skor yang membagi distribusi menjadi dua

sama besar adalah 5, sehingga 5 merupakan

median distribusi di atas.

Contoh : distribusi frekuensiyang berjumlah genap

8 3 4 5 3 7 9 9 8 2Jika dilakukan penyusunan maka data di atas menjadi2 3 3 4 5 7 8 8 9 9Nilai tengah distribusi tersebut terletak di tengah skor 5 dan 7, sehingga median = ( 5 + 7) : 2 = 6