perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
LEMBAR PERSETUJUAN
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN SNOW BALLING DAN PENEMUAN TERBIMBING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA POKOK BAHASAN RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA
SMK DI KABUPATEN GROBOGAN TAHUN 2010 / 2011
Disusun oleh:
SUGIHARTO NIM. S850809317
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Dewan Pembimbing Jabatan
Nama Tanda Tangan Tanggal
Pembimbing I Dr. Mardiyana, M.Si
NIP. 19660225 199302 1 002
............................... ...................
Pembimbing II Triyanto, S.Si, M.Si NIP. 19720508 199802 1 001
............................... ...................
Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19660225 199302 1 002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
HALAMAN PENGESAHAN
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN SNOW BALLING DAN PENEMUAN TERBIMBING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN RELASI DAN FUNGSI
DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA SMK DI KABUPATEN GROBOGAN
TAHUN 2010 / 2011
Disusun oleh:
SUGIHARTO NIM. S850809317
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada Tanggal:
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Dr. Riyadi, M.Si. …...………………
Sekretaris Dr. Imam Sujadi, M.Si. …...………………
Anggota Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si. …...………………
2. Triyanto, S.Si, M.Si. …...………………
Surakarta, Februari 2011
Mengetahui
Direktur Program Pascasarjana UNS, Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika,
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. NIP. 19570820 198503 1 004
Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 19660225 199302 1 002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
ABSTRAK Sugiharto. S850809317. Eksperimentasi Model Pembelajaran Snow Balling dan Penemuan Terbimbing Pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Relasi dan Fungsi Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa SMK Di Kabupaten Grobogan Tahun 2010 / 2011. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Triyanto, S.Si, M.Si. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2011.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Apakah model pembelajaran penemuan terbimbing dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model snow balling; (2) Apakah model pembelajaran snow balling dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pengajaran dengan menggunakan model konvensional; (3) Apakah model penemuan terbimbing dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pengajaran dengan menggunakan model konvensional; (4) Manakah yang memberikan prestasi belajar yang lebih baik, siswa dengan gaya belajar visual, auditorial, atau kinestetik; (5) Pada gaya belajar visual, manakah yang memberikan prestasi belajar yang lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau konvensional; (6) Pada gaya belajar auditorial, manakah yang memberikan prestasi belajar yang lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau konvensional; (7) Pada gaya belajar kinestetik, manakah yang memberikan prestasi belajar yang lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau konvensional.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain
faktorial 3´3. Populasi dari penelitian ini adalah keseluruhan siswa kelas XI SMK tahun pelajaran 2010/2011 di Kabupaten Grobogan. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 336 orang dengan rincian 107 orang untuk kelas dengan model pembelajaran snow balling, 115 orang untuk kelas penemuan terbimbing dan 114 orang untuk kelas konvensional. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes prestasi belajar matematika dan angket gaya belajar siswa. Sebelum digunakan untuk pengambilan data, instrumen tes prestasi dan angket gaya belajar terlebih dahulu diujicobakan. Penilaian validitas isi instrumen tes dan angket dilakukan oleh validator. Uji reliabilitas instrumen tes menggunakan rumus KR-20, sedangkan uji reliabilitas instrumen angket menggunakan rumus Cronbach Alpha. Daya pembeda tes dan konsistensi internal angket menggunakan rumus korelasi produk momen dari Karl Pearson. Uji keseimbangan menggunakan uji anava satu jalan dengan sel tak sama, dengan 05,0=a diperoleh kesimpulan bahwa ketiga kelompok dalam keadaan seimbang. Uji prasyarat meliputi uji normalitas dengan menggunakan metode uji Lilliefors dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat. Dengan 05,0=a diperoleh kesimpulan bahwa sampel berasal dari populasi yan berdistribusi normal dan homogen.
Berdasarkan uji hipotesis diperoleh kesimpulan bahwa: (1) Terdapat
perbedaan rataan model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing dan konvensional terhadap prestasi belajar matematika (Fa = 23.4914 dengan Ftabel = 3.0234 ). Pembelajaran dengan model snow balling memberikan prestasi belajar matematika yang sama dengan pembelajaran dengan model penemuan terbimbing, pembelajaran dengan model snow balling memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, pembelajaran dengan model pembelajaran penemuan terbimbing memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. (2) Tidak terdapat pengaruh yang signifikan faktor gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika (Fb = 2.7423 dengan Ftabel = 3.0234). Pada siswa dengan gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik mempunyai prestasi belajar yang sama. (3) Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara model pembelajaran dengan gaya belajar terhadap prestasi belajar matematika (Fab = 0.6321 dengan Ftabel = 2.3990). Pembelajaran dengan model snow balling dan model penemuan terbimbing selalu memberikan prestasi yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan model konvensional pada setiap gaya belajar. Serta pembelajaran dengan model snow balling dan model penemuan terbimbing selalu memberikan prestasi belajar yang sama pada setiap gaya belajar.
Kata kunci: Snow Balling, Penemuan Terbimbing, Konvensional, Gaya Belajar
Siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
ABSTRACT Sugiharto. S850809317. Experimentation of Mathemathics Learning Snow Balling and Guided Discovery On Mathematics Education Subject Relations and Functions from the Student’s Learning Styles SMK In District Grobogan Year 2010/2011. Supervisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Supervisor II: Triyanto, S.Si, M.Si. Thesis. Mathematics Education Study Program, Postgraduate Program Sebelas Maret University Surakarta. 2011.
The purposes of this study were to determine: (1) Whether guided discovery learning model can produce math achievement is better than learning by using Snow Balling model; (2) Whether the Snow Balling learning model can produce studying mathematics achievement better than teaching by using the conventional model; (3) Whether the guided discovery learning model can produce studying mathematics achievement better than teaching by using the conventional model; (4) Which one that give better learning achievement , is visual, auditory, or kinesthetic learning styles; (5) In the visual learning styles, Which provides a better learning results, learning model Snow Balling, guided discovery, or conventional; (6) In the auditory learning styles, Which provides a better learning results, learning model Snow Balling, guided discovery, or conventional; (7) In the kinesthetic learning styles, Which provides a better learning results, learning model Snow Balling, guided discovery, or conventional.
This study was an quasi experimental research with 3´3 factorial design.
The population of this study were all grade XI SMK year 2010/2011 in the District Grobogan. Sampling was done by stratified random sampling. The sample in this study are 366 people with details of 107 people for class Snow balling, 115 people for class Guided Discovery and 114 people for class conventional. The instruments used to collect data are mathematics achievement test and student learning styles questionnaire. Before being used for data collection, the instruments firstly tested. Validity of the content of test instruments and questionnaires were assessed by the validator. Reliability of test instruments tested using KR-20 formula, while the questionnaire instrument using Cronbach alpha formula. Discriminant of test and internal consistency of questionnaires using the product moment correlation formula of Karl Pearson. Average balance test using one way anova with not the same cell , with 05.0=a concluded that both the experimental group in a balance condition. Prerequisites test include normality test using Lilliefors test method and homogeneity test using Bartlett method by Chi Square test statistic. With 05.0=a concluded that the samples come from populations with normal distribution and homogeneous.
Based on the hypothesis test, it can be concluded that: (1) There are differences in the average Snow Balling model of learning, guided discovery and conventional on mathematics achievement (Fa = 23.4914 with Ftabel = 3.0234 ). In the learning with Snow Balling model gives the same math achievement by
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
learning with guided discovery model, in the learning with Snow Balling model give better achievement than conventional learning, in the learning with guided discovery model give better achievement than conventional learning; (2) There is no significant effect students' learning style factors to mathematics achievement (Fb = 2.7423 with Ftabel = 3.0234). In the students with visual learning styles, auditory learning styles and kinesthetic learning styles have the same learning achievement. (3) There was no significant effect between learning models with learning styles of mathematics achievement (Fab = 0.6321 with Ftabel = 2.3990). In the learning with Snow Balling model and guided discovery model always gives better achievement than learning with the conventional model at each learning styles. And learning with Snow Balling model and guided discovery model always gives the same learning achievement in each learning styles.
Keywords: Snow Balling, Guided Discovery, Conventional, Students’ Learning
Styles
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Sugiharto
NIM : S850809317
Program Studi : Pendidikan Matematika
Dengan ini menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul:
”Eksperimentasi Model Pembelajaran Snow Balling dan Penemuan
Terbimbing Pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Relasi dan
Fungsi Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa SMK Di Kabupaten Grobogan
Tahun 2010 / 2011” adalah benar-benar karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan
karya saya dalam tesis ini diberi tanda citasi dan dtunjukkan dalam daftar pustaka
Demikian pernyataan saya, apabila pernyataan saya tidak benar, maka saya
bersedia menerima sanksi berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh
dari tesis tersebut.
Yang menyatakan
Sugiharto
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat, nikmat, taufiq dan hidayah-Nya sehingga penyusunan tesis yang berjudul
”Eksperimentasi Model Pembelajaran Snow Balling dan Penemuan Terbimbing
Pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Relasi dan Fungsi Ditinjau Dari
Gaya Belajar Siswa SMK Di Kabupaten Grobogan Tahun 2010 / 2011” dapat
terselesaikan dengan baik.
Tesis ini disusun sebagai tugas akhir perkuliahan di Program Studi
Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta. Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan, dorongan dan motovasi dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan
penelitian ini.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana yang telah mengesahkan proposal penelitian ini dan selalu
memberikan dorongan untuk menyelesaikan penulisan tesis.
3. Dr. Mardiyana, M.Si dosen Pembimbing I dan Triyanto, S.Si, M.Si
pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan motivasi dalam
penyusunan tesis ini.
4. H. Sugiyanto, S.H, M.M, Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Grobogan yang
telah memberikan rekomendasi untuk melaksanakan penelitian.
5. Drs. Murmanto, M.M, Kepala SMK Negeri 1 Purwodadi yang telah
mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian di SMK Negeri 1 Purwodadi.
6. Drs. Kustadji, M.M, Kepala SMK Pancasila Purwodadi yang telah
mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian di SMK Pancasila
Purwodadi.
7. Johanes Prasodjo, BA, Kepala SMK Kristen Purwodadi yang telah
mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian di SMK Kristen Purwodadi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
8. Priyono, S.Pd, guru matematika SMK Negeri 1 Purwodadi, Rusmin, S.Pd,
guru matematika SMK Pancasila Purwodadi dan Heny Puspowati, S.Pd, guru
matematika SMK Kristen Purwodadi yang telah membantu selama
pelaksanaan penelitian ini.
9. Segenap siswa SMK Negeri 1 Purwodadi, SMK Pancasila Purwodadi dan
SMK Kristen Purwodadi yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
10. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika angkatan
2009 yang telah membantu terselesaikanya penelitian ini.
11. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini.
Semoga segala amal kebaikan yang telah diberikan, mendapat balasan
pahala dari Allah SWT. Penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi
pembaca semuanya. Amin.
Surakarta, Januari 2011
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN....................................................................... iii
ABSTRAK.................................................................................................... iv
ABSTRACT.................................................................................................... vi
PERNYATAAN............................................................................................ viii
KATA PENGANTAR .................................................................................. ix
DAFTAR ISI ................................................................................................ xi
DAFTAR TABEL......................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ....................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................. 8
C. Pemilihan Masalah ................................................................ 9
D. Pembatasan Masalah .......................................................... 9
E. Perumusan Masalah ............................................................ 10
F. Tujuan Penelitian ................................................................. 11
G. Manfaat Penelitian ............................................................... 12
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori ......................................................................... 14
1. Pembelajaran Matematika............................................... 14
2. Model Pembelajaran ...................................................... 20
3. Model Pembelajaran Snow Balling ................................. 22
4. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing .................. 26
5. Model Pembelajaran Konvensional ................................ 31
6. Gaya Belajar.................................................................... 34
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
7. Prestasi Belajar................................................................ 38
B. Penelitian yang Relevan ....................................................... 42
C. Kerangka Berfikir ................................................................ 44
1. Kaitan Model Pembelajaran dengan Prestasi Belajar
Matematika ....................................................................... 44
2. Kaitan Antara Gaya Belajar dengan Prestasi Belajar ....... 46
3. Kaitan Model Pembelajaran dan Gaya Belajar dengan
Prestasi Belajar ................................................................. 47
D. Hipotesis ............................................................................... 48
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..................................................................... 51
B. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. 52
C. Subjek Penelitian .................................................................. 52
D. Variabel dan Rancangan Penelitian ..................................... 55
E. Metode Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen ...... 57
F. Teknik Analisis Data ............................................................ 66
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A........................................................................................ Deskri
psi Data ................................................................................. 80
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen......................................... 80
2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa.................. 82
3. Data Skor Gaya Belajar Matematika Siswa...................... 83
B........................................................................................ Penguji
an Persyaratan Analisis ......................................................... 84
1. Uji Prasyarat Perlakuan .................................................... 84
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel
Tak Sama .......................................................................... 85
C........................................................................................ Hasil
Pengujian Hipotesis............................................................... 87
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama.......... 87
2. Uji Lanjut Pasca Anava .................................................... 88
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
D........................................................................................ Pemba
hasan Hasil Analisis Data ..................................................... 88
1. Hipotesis Pertama, Kedua, dan Ketiga ............................ 88
2. Hipotesis Keempat............................................................ 89
3. Hipotesis Kelima, Keenam dan Ketujuh .......................... 90
E. ....................................................................................... Keterb
atasan Penelitian.................................................................... 91
BAB V PENUTUP
A........................................................................................ Kesim
pulan...................................................................................... 92
B........................................................................................ Implik
asi .......................................................................................... 93
C........................................................................................ Saran
............................................................................................... 95
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Peran Guru dan Siswa dalam model Penemuan Terbimbing ..... 28
Tabel 2.2. Langkah-Langkah dalam Model Pembelajaran Konvensional ... 33
Tabel 3.1. Rancangan penelitian .................................................................. 57
Tabel 4.1. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa .................... 83
Tabel 4.2. Deskripsi Data Gaya Belajar Siswa ............................................ 84
Tabel 4.3. Hasil Uji Normalitas Nilai Awal ................................................ 85
Tabel 4.4. Hasil Uji Homogenitas Nilai Awal ............................................. 85
Tabel 4.5. Hasil Uji Normalitas ................................................................... 86
Tabel 4.6. Hasil Uji Homogenitas................................................................ 87
Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel
Tak Sama..................................................................................... 87
Tabel 4.8. Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Sel........................................ 88
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Tabel 2.1. Interaksi dalam Kegiatan Pembelajaran Penemuan
Terbimbing ................................................................................. 29
Tabel 2.2. Hubungan Antar Variabel ........................................................... 48
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : RPP Model Snow Balling ...................................................... 101
Lampiran 2 : RPP Model Penemuan Terbimbing........................................ 127
Lampiran 3 : RPP Model Konvensional ...................................................... 151
Lampiran 4 : Kisi-kisi angket gaya belajar siswa ....................................... 176
Lampiran 5 : Soal uji coba angket gaya belajar matematika ...................... 179
Lampiran 6 : Angket gaya belajar matematika Lembar validasi soal tes ... 186
Lampiran 7 : Lembar jawab angket gaya belajar matematika .................... 192
Lampiran 8 : Lembar validasi instrumen angket gaya belajar tipe visual ... 193
Lampiran 9 : Analisis angket gaya belajar visual ....................................... 199
Lampiran 10 : Analisis angket gaya belajar auditorial ................................ 204
Lampiran 11 : Analisis angket gaya belajar kinestetik ................................ 209
Lampiran 12 : Reliabilitas angket gaya belajar visual ................................. 214
Lampiran 13 : Reliabilitas angket gaya belajar auditorial ........................... 219
Lampiran 14 : Reliabilitas angket gaya belajar kinestetik ........................... 224
Lampiran 15 : Kisi-kisi tes prestasi belajar.................................................. 229
Lampiran 16 : Uji coba tes prestasi belajar matematika ............................. 231
Lampiran 17 : Kunci jawaban tes prestasi belajar ....................................... 237
Lampiran 18 : lembar jawab tes prestasi belajar.......................................... 238
Lampiran 19 : Lembar validasi instrumen tes prestasi belajar..................... 239
Lampiran 20 : Daya pembeda dasn tingkat kesukaran ................................ 241
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
Lampiran 21 : Reliabilitas tes prestasi belajar ............................................. 251
Lampiran 22 : Uji normalitas kelas Snow balling ....................................... 261
Lampiran 23 : Uji normalitas kelas penemuan ............................................ 266
Lampiran 24 : Uji normalitas kelas kontrol ................................................. 271
Lampiran 25 : Uji homogenitas ................................................................... 276
Lampiran 26 : Uji keseimbangan ................................................................. 278
Lampiran 27 : Uji normalitas kelas Snow balling........................................ 280
Lampiran 28 : Uji normalitas kelas penemuan ............................................ 285
Lampiran 29 : Uji normalitas kelas kontrol ................................................. 290
Lampiran 30 : Uji normalitas gaya belajar visual ........................................ 295
Lampiran 31 : Uji normalitas gaya belajar auditorial .................................. 301
Lampiran 32 : Uji normalitas gaya belajar kinestetik .................................. 307
Lampiran 33 : Uji homogenitas model pembelajaran.................................. 310
Lampiran 34 : Uji homogenitas gaya belajar ............................................... 312
Lampiran 35 : Uji hipotesis......................................................................... 314
Lampiran 36 : Surat permohonan ijin penelitian ......................................... 320
Lampiran 37 : Surat keterangan telah melaksanakan penelitian.................. 322
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Memasuki era globalisasi di abad XXI ini, diperlukan persiapan
sumber daya manusia yang merupakan kunci utama untuk memetik
kemenangan dalam persaingan era globalisasi tersebut. Perkembangan di
bidang ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan setiap manusia
memperoleh informasi dengan cepat, mudah dan melimpah dari berbagai
sumber. Dengan demikian siswa perlu memiliki kemampuan memperoleh,
memilih, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk menghadapi keadaan
yang selalu berubah, kompetitif dan tidak pasti. Kemampuan ini menuntut
siswa agar berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Beratnya
tantangan yang dihadapi bangsa Indonesia dalam multidimensi telah
menempatkan bidang pendidikan sebagai upaya yang bernilai sangat strategis
bagi pengentasan kesulitan bangsa.
Pendidikan merupakan proses, wahana dan sarana yang sangat baik
dalam pembinaan manusia untuk mengembangkan potensi diri. Salah satu
upaya mempersiapkan sumber daya manusia dalam menghadapi perubahan
yaitu melalui peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan
dapat dilihat dari hasil prestasi belajar siswa.
1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
Sementara ini hasil pendidikan belum seperti apa yang diharapkan.
Menurut Nurhadi (2003: 3) selama ini hasil pendidikan hanya tampak dari
kemampuan siswa menghafal fakta-fakta. Banyak siswa mampu menyajikan
tingkat hafalan yang baik terhadap materi yang disampaikan oleh guru, tetapi
kenyataannya mereka seringkali tidak memahami secara mendalam substansi
materinya. Terkadang masyarakatpun beranggapan bahwa keberhasilan
pendidikan hanya dilihat dari prestasi rata-rata hasil ujian dan ulangan umum.
Sedangkan unsur prestasi lainnya yaitu kemampuan keterampilan, sikap siswa
serta proses pembelajaran kurang mendapatkan perhatian dalam penilaian di
sekolah.
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menduduki peran
penting dalam pendidikan. Matematika merupakan cabang ilmu yang
bertujuan untuk mendidik siswa menjadi manusia yang dapat berpikir logis,
kritis dan rasional serta menduduki peranan penting dalam dunia pendidikan.
Pada kenyataannya, matematika perlu mendapatkan perhatian khusus karena
masih ada anggapan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang
menakutkan, sulit dan tidak menarik bagi siswa.
Selain itu, menurut Crockcroft (Fadjar Shodiq, 2007: 3) ” it would be
very difficult – perhaps imposible – to live a normal life in very many parts of
the word in the twentieth century without making use of mathematics of some
kind”. Akan sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup di
bagian bumi ini pada abad ke-20 tanpa sedikitpun memanfaatkan matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
Pada abad ini, dapat diamati bahwa hampir di segala bidang kehidupan,
matematika mempunyai peran.
Students’ low success level in mathematics has been a worry for a
long time in many countries. There are a lot of factors affecting success in
mathematics. One of these factors is students’ mathematical anxiety, in other
words, their mathematical fear (Murat Peker, 2008). Sudah sejak dulu
rendahnya prestasi belajar matematika siswa menjadi salah satu
kekhawatiran di banyak negara. Banyak faktor yang mempengaruhi
kesuksesan belajar matematika. Salah satu dari faktor tersebut adalah
ketakutan pada matematika.
Mathematics anxiety is a multifaceted construct with affective and cognitive dimensions. Personality, self concept, self esteem, learning style, parental attitudes, high expectation of parents, negative attitude toward mathematics, avoidance of mathematics, teachers’ attitudes, innefective teaching styles, negative school experiences and low degree of achievement in mathematics are among the concepts and construct related to mathematics anxiety (Fulya Yuksel-Sahin, 2008).
Ketakutan pada matematika adalah gabungan yang kompleks dari
dimensi afektif dan kognitif. Kepribadian, konsep diri, harga diri, gaya belajar,
pola asuh orang tua, tuntutan yang tinggi dari orang tua, sikap negatif pada
matematika, menghindari matematika, sikap guru, gaya belajar yang tidak
efektif, pengalaman belajar yang negatif dan penghargaan yang kurang adalah
konsep dan konstruksi yang berhubungan dengan ketakutan terhadap
matematika.
Banyak orang berpendapat bahwa mutu pendidikan Indonesia
terutama mata pelajaran matematika, masih rendah. Data dari Trends in
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2007
kemampuan matematika Indonesia berada pada peringkat 36 dari 48 negara
yang di survei, dengan rata-rata nilai 397. Nilai rata-rata Indonesia masih
jauh di bawah nilai rata-rata internasional yaitu 500. Nilai rata-rata Indonesia
juga masih berada di bawah Thailand (441), Malaysia (474) dan Singapura
(593). Data UNESCO juga menunjukkan peringkat matematika Indonesia
berada di deretan 34 dari 38 negara yang diteliti. Selain itu, matematika
sebagai salah satu mata pelajaran yang di-UAN-kan, di banyak sekolah juga
menjadi penyebab utama ketidaklulusan siswanya. Berbagai data tersebut
dapat memberikan gambaran bahwa kualitas pendidikan matematika di
Indonesia memang masih perlu ditingkatkan
Lebih lanjut, di tingkat Jawa Tengah angka ketidaklulusan UN untuk
SMK meningkat, pada tahun 2009 ketidaklulusan hanya 5,64% namun,
pada tahun 2010 angka ketidaklulusan meningkat menjadi
7,68%.(http://izaskia.wordpress.com/2010/04/25/kumpulan-berita-terkini-
seputar-pengumuman-hasil-un-smasmkma-tahun-2010)
Sejalan dengan hasil tersebut dalam ruang lingkup yang lebih sempit
tepatnya di kabupaten Grobogan. Menurut Pusat Penilaian Pendidikan
(Badan Penelitian dan Pengembangan) rata-rata mata pelajaran matematika
menurun. Hasil Ujian Nasional tingkat SMK di kabupaten Grobogan tahun
pelajaran 2008/2009 rata-rata UN matematika adalah 7,98, sedangkan pada
tahun pelajaran 2009/2010 rata-rata UN matematika adalah 7,33. Matematika
sebagai salah satu mata pelajaran yang di-UAN-kan, di banyak sekolah juga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
menjadi salah satu penyebab utama ketidaklulusan siswanya. Berbagai data
tersebut dapat memberikan gambaran kepada kita bahwa kualitas pendidikan
matematika di Indonesia memang masih perlu ditingkatkan.
Banyak faktor yang mempengaruhi kompetensi belajar matematika,
yang secara garis besar dibagi menjadi dua faktor yaitu faktor dari luar dan
dari dalam diri siswa tersebut. Faktor dari dalam diri siswa tersebut yang
berpengaruh pada keberhasilan belajar siswa. Faktor-faktor tersebut misalnya
intelengensi, minat belajar, motivasi belajar, aktivitas belajar, gaya belajar
dan lain sebagainya sedangkan faktor dari luar misalnya dari segi model atau
metode pembelajaran tidak ada perubahan-perubahan yang berarti dari tahun
ke tahun. Meskipun upaya pembaharuan model atau metode mengajar telah
banyak disosialisasikan, namun kenyataannya pembelajaran matematika di
sekolah masih menggunakan pola lama, yaitu pembelajaran yang berpusat
pada guru.
Hal ini menjadi diskusi dan musyawarah rekan teman sejawat guru
matematika SMK pada forum Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP)
Matematika SMK kabupaten Grobogan, beberapa permasalahan yang menjadi
kendala dalam pembelajaran matematika yaitu siswa masih belum aktif dalam
mengikuti proses pembelajaran matematika dikelas, daya serap siswa pada
pelajaran matematika dan hasil belajar yang masih kurang di beberapa materi
antara lain : logaritma, persamaan dan pertidaksamaan,persamaan kuadarat,
integral, dan hitung keuangan. Salah satu dari materi tersebut yang sering di
keluhkan siswa adalah materi pokok bahasan relasi dan fungsi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
Menurut pemaparan sebagian besar guru, biasanya kesulitan yang
dialami siswa adalah mereka sukar dalam menyelesaikan soal cerita aplikasi
dari fungsi linier dan fungsi kuadrat, karena biasanya guru mengajarkan
materi ini dengan memberikan rumus-rumus sebagai patokan dalam
mengerjakan operasi-operasi bilangan sementara siswa tidak memahami
maknanya. Kesulitan lain yang dialami siswa adalah mereka cenderung
menghafal rumus dan contoh soal, sehingga apabila diberi soal yang berbeda
dengan contoh soal, mereka akan merasa kesulitan.
Pembelajaran matematika di sekolah pada umumnya masih dilakukan
dengan model pembelajaran dengan paradigma mengajar yang konvensional.
Guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan dan siswa
sebagai obyek yang dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa. Ciri-ciri
pembelajaran konvensional, yaitu pembelajaran berpusat pada guru, gabungan
antara metode ceramah dan pemberian tugas dimana siswa cenderung pasif,
pertanyaan dari siswa jarang muncul, berorientasi pada satu jawaban yang
benar, aktivitas kelas yang sering dilakukan hanyalah mencatat dan menyalin,
dan guru umumnya terlalu berkonsentrasi pada latihan menyelesaikan soal
yang lebih bersifat prosedural. Kegiatan pembelajaran seperti ini tidak
mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa.
Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang menyediakan
kesempatan kepada siswa untuk belajar mandiri, sehingga dengan melakukan
aktivitas belajarnya siswa mampu memperoleh pengetahuan dari
pemahamannya sendiri. Dalam pembelajaran matematika, aktivitas belajar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
matematika akan lebih efektif apabila siswa berperan aktif sebagai subjek
pembelajaran dan guru sebagai pengelola proses pembelajaran. Dengan
demikian siswa dituntut untuk lebih kritis, kreatif, mandiri serta mampu
berpikir ilmiah dalam pembelajaran, sehingga keberhasilan kompetensi
matematika siswa dapat tercapai.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran diperlukan model pembelajaran
yang tepat. Guru harus mempunyai strategi agar siswa dapat belajar secara
efektif dan efisien. Oleh karena itu pemilihan model pembelajaran yang tepat
sangat penting, karena tidak semua pendekatan dapat digunakan pada tiap
pokok bahasan. Model pembelajaran adalah pola hubungan interaksi guru-
siswa-lingkungan belajar untuk dijadikan contoh dan diterapkan dalam
pelaksanaan pembelajaran. Diantaranya yaitu dengan menggunakan model
pembelajaran Snow Balling, yang mana penerapan model ini siswa dilatih
untuk saling bertukar pikiran dengan temannya dan bekerja sama dalam
kelompok untuk memecahkan suatu permasalahan serta dengan model
Penemuan Terbimbing memungkinkan siswa aktif, guru aktif. Guru hanya
sebagai fasilitator dan membimbing dimana siswa mengalami kesulitan.
Selain model pembelajaran, keberagaman gaya belajar dan
kemampuan siswa dalam menerima pembelajaran juga turut andil dalam
penentuan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan oleh guru. Siswa
yang belajar dengan gaya belajar mereka yang dominan saat mengerjakan tes,
akan mencapai nilai yang jauh lebih tinggi dibandingkan bila mereka belajar
dengan cara yang tidak sejalan dengan gaya belajar mereka. Dengan demikian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
model pembelajaran Snow Balling dan model penemuan terbimbing dengan
memperhatikan gaya belajar siswa diharapkan dapat meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika yaitu dengan meningkatnya prestasi balajar
matematika.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan pada uraian latar belakang di atas, peneliti dapat
mengidentifikasi masalah - masalah yang timbul dalam penelitian, meliputi :
1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa
disebabkan karena dalam mengajar seorang guru belum memanfaatkan
media pembelajaran sehingga siswa kurang memahami materi yang
dipelajari. Terkait dengan hal ini muncul pertanyaan, apakah penggunaan
media pembelajaran dapat memberikan perbedaan pengaruh terhadap
prestasi belajar siswa.
2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa, ada
kemungkinan disebabkan oleh metode ataupun model pembelajaran yang
kurang tepat. Terkait dengan hal ini muncul pertanyaan apakah dengan
pemilihan metode ataupun model pembelajaran yang sesuai dan tepat
dapat memberikan perbedaan pengaruh terhadap prestasi belajar siswa.
3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa di
pengaruhi beberapa faktor yang terdapat dalam diri siswa seperti kesiapan,
minat, intelegensi, gaya belajar, motivasi, dan lain-lain. Terkait dengan hal
ini muncul permasalahan yang menarik untuk diteliti, yaitu apakah faktor
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
dalam diri siswa dapat memberikan perbedaan pengaruh terhadap prestasi
belajar siswa.
4. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa
disebabkan oleh gaya belajar siswa yang berbeda, Terkait dengan hal ini
muncul permasalahan yang menarik untuk diteliti, yaitu apakah dengan
mengetahui gaya belajar siswa sehingga guru dapat mengokomodasikan
gaya belajar yang berbeda dapat memberikan perbedaan pengaruh
terhadap prestasi belajar siswa.
C. Pemilihan Masalah
Berdasarkan keempat permasalahan di atas, peneliti hanya akan
melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan kedua dan keempat.
Alasan dipilihnya masalah tersebut adalah model pembelajaran yang
dilakukan oleh guru agar lebih menarik, kreatif dan inovatif sehingga siswa
dapat berpikir analitis dan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa yang
disesuaikan dengan gaya belajar siswa.
D. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, agar penelitian ini dapat lebih
terfokus, perlu dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran yang dibandingkan adalah model pembelajaran Snow
Balling dan model pembelajaran penemuan terbimbing pada kelas
eksperimen dengan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
2. Karakteristik siswa yang dilihat adalah gaya belajar siswa yang meliputi
gaya belajar tipe visual, tipe auditorial dan tipe kinestetik.
3. Penelitian dilakukan di SMK di kabupaten Grobogan kelas XI semester
ganjil tahun pelajaran 2010/2011.
4. Prestasi belajar siswa yang dimaksud adalah prestasi belajar matematika
pada pokok relasi dan fungsi
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, pemilihan masalah dan
pembatasan masalah di atas, maka permasalahan penelitian ini dirumuskan
sebagai berikut:
1. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi,
apakah model pembelajaran penemuan terbimbing dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan
pengajaran dengan menggunakan model snow balling?
2. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi,
apakah model pembelajaran snow balling dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pengajaran
dengan menggunakan model konvensional?
3. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi,
apakah model penemuan terbimbing dapat menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pengajaran dengan
menggunakan model konvensional?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
4. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi,
manakah yang memberikan hasil belajar yang lebih baik, siswa dengan
gaya belajar visual, auditorial, atau kinestetik?
5. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi
dengan gaya belajar visual, manakah yang memberikan hasil belajar yang
lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau
konvensional?
6. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi
dengan gaya belajar auditorial, manakah yang memberikan hasil belajar
yang lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing,
atau konvensional?
7. Pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi
dengan gaya belajar kinestetik, manakah yang memberikan hasil belajar
yang lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing,
atau konvensional?
F. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh data empiris tentang
perbedaan prestasi belajar matematika peserta didik karena pengaruh model
pembelajaran yang digunakan, dan gaya belajar siswa. Secara operasional
penelitian ini bertujuan untuk memperoleh informasi tentang:
1. Pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing dan model snow
balling terhadap prestasi belajar matematika siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
2. Pengaruh model pembelajaran snow balling dan pembelajaran
konvensional terhadap prestasi belajar matematika siswa.
3. Pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing dan pembelajaran
konvensional terhadap prestasi belajar matematika siswa.
4. Pengaruh gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa.
5. Pada gaya belajar visual, manakah yang memberikan hasil belajar yang
lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau
konvensional.
6. Pada gaya belajar auditorial, manakah yang memberikan hasil belajar yang
lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau
konvensional.
7. Pada gaya belajar kinestetik, manakah yang memberikan hasil belajar yang
lebih baik, model pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing, atau
konvensional.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan kualitas
pendidikan matematika siswa kelas XI SMK Negeri se-Kabupaten Grobogan,
manfaat lain dari penelitian ini antara lain:
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini dapat bermanfaat untuk
meningkatkan mutu pendidikan melalui penggunaan model pembelajaran
Snow Balling dan model Penemuan Terbimbing dalam upaya peningkatan
prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari gaya belajar siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
2. Manfaat Praktis
a. Sebagai masukan bagi calon guru matematika dalam menentukan
model pembelajaran yang dapat menjadi alternatif lain selain model
pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru matematika dalam
pengajaran matematika.
b. Memberi informasi kepada guru atau calon guru matematika untuk
lebih meningkatkan minat belajar siswa dalam mencapai prestasi
belajar.
c. Memberikan masukan kepada siswa untuk meningkatkan kegiatan
belajar, mengoptimalkan kemampuan berpikir positif dalam
mengembangkan dirinya dalam meraih keberhasilan belajar atau
prestasi belajar yang optimal.
d. Sebagai bahan pertimbangan dan bahan masukan atau referensi ilmiah
untuk penelitian selanjutnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Pembelajaran Matematika
a. Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah,
mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan
belajar dilakukan peserta didik atau siswa. Dalam proses kegiatan
belajar mengajar, di satu pihak guru melakukan kegiatan atau
perbuatan – perbuatan untuk membawa siswa ke arah tujuan dimana
siswa melakukan serangkaian kegiatan atau perbuatan yang disediakan
oleh guru yaitu kegiatan yang terarah pada tujuan yang hendak dicapai.
Menurut Syaiful Sagala (2003 : 61) pembelajaran adalah
membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori
belajar yang merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan.
Sedangkan Uzer Usman (2006 : 4) mengemukakan bahwa
pembelajaran adalah proses yang mengandung serangkaian perbuatan
guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung
dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu.
Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak
dapat dipisahkan satu sama lain. Belajar menunjuk pada apa yang
harus dilakukan seseorang sebagai subjek yang menerima
14
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
pembelajaran (sasaran didik) sedangkan mengajar menunjuk pada apa
yang harus dilakukan guru sebagai pengajar (Nana Sudjana, 2000: 28).
Dalam kegiatan belajar mengajar guru harus memiliki
strategi, agar dapat belajar secara efektif dan efisien, mengena pada
tujuan yang diharapkan. Salah satu langkah untuk memiliki srategi itu
ialah harus menguasai teknik – teknik penyajian atau biasanya disebut
strategi mengajar.
Uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kegiatan
pembelajaran terdiri dari dua komponen yaitu belajar dan mengajar
yang mana keduanya tidak dapat dipisahkan.
1) Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan
adanya perubahan tingkah laku pada diri individu. Perubahan ini
dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubahnya
pengetahuan, penalaran, sikap, keterampilan, kecakapan, kebiasaan
maupun aspek-aspek yang lain.
Menurut Bruner dalam Suherman (2003:43) belajar
merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk
menemukan hal-hal yang baru diluar informasi yang diberikan
kepada dirinya. Sedangkan Gagne dalam Slameto (2003:13)
memberikan dua definisi yaitu:
a) Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam
pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
b) Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan
yang diperoleh dari instruksi.
Prinsip-prinsip belajar menurut Slameto (2003:27-28)
antara lain:
a) Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar
· Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi
aktif, meningkatkan minat dan membimbing untuk
mencapai tujuan instruksional.
· Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan
motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan
instruksional.
· Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak
dapat mengembangkan kemampuan dan belajar dengan
efektif.
· Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungannya.
b) Sesuai hakikat belajar
· Belajar itu proses kontinyu, maka harus tahap demi tahap
menurut perkembangannya.
· Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan
discovery.
· Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara
pengertian yang satu dengan pengertian yang lain) sehingga
mendapatkan pengertian yang diharapkan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
c) Sesuai materi/bahan yang harus dipelajari
· Belajar bersifat keseluruhan dan materi harus memiliki
struktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah
menangkap pengertiannya.
· Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu
sesuai dengan tujuan instruksional yang harus dicapainya.
d) Syarat keberhasilan belajar
· Belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa
dapat belajar dengan tenang.
· Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kali
agar pengertian/keterampilan/sikap itu mendalam pada
siswa.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat
digolongkan sebagai:
a) Faktor intern, yaitu faktor yang berasal dari dalam diri anak itu
sendiri, antara lain:
(1) Faktor jasmaniah, seperti kesehatan dan cacat tubuh.
(2) Faktor psikologi, seperti intelegensi, penalaran, perhatian,
minat, bakat, motif, kematangan dan kesiapan.
(3) Faktor kelelahan, baik kelelahan jasmani, maupun
kelelahan rohani.
b) Faktor ekstern, yaitu faktor yang berasal dari luar diri anak atau
individu, antara lain :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
(1) Faktor keluarga, seperti cara orang tua mendidik, relasi
antar anggota keluarga suasana rumah, keadaan ekonomi
keluarga dan lain-lain.
(2) Faktor sekolah, seperti metode mengajar guru, kurikulum,
relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa,
disiplin sekolah, alat pelajaran, metode belajar.
(3) Faktor masyarakat, seperti teman bergaul, mass media,
bentuk kehidupan masyarakat dan kegiatan siswa dalam
masyarakat.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah perubahan tingkah laku yang dilakukan secara aktif oleh
setiap individu yang meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan
aspek sikap sebagai hasil dari pengalaman dan latihan.
2) Pengertian Mengajar
Istilah belajar dan mengajar adalah dua peristiwa yang
berbeda, akan tetapi keduanya terdapat hubungan yang erat.
Antara keduanya terdapat interaksi satu sama lain, saling
mempengaruhi dan saling menunjang satu sama lain. Dengan
adanya mengajar maka proses belajar dapat berlangsung dengan
maksimal.
Lilis Setiawati dan Moh. Uzer Usman (1993: 6)
berpendapat bahwa mengajar pada prinsipnya adalah membimbing
siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Atau dapat pula dikatakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
bahwa mengajar merupakan suatu usaha mengkoordinasi
lingkungan dalam hubungannya dengan anak didik dan bahan
pengajaran sehingga menimbulkan terjadinya proses belajar pada
diri siswa.
Nana Sudjana (2000: 29) mengajar adalah proses
mengatur, mengorganisasi lingkungan yang ada di sekitar siswa
sehingga dapat menumbuhkan dan mendorong siswa melakukan
proses belajar.
b. Matematika
Pengertian matematika beraneka ragam. Di bawah ini ada
beberapa definisi matematika sebagai berikut:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan
terorganisir secara sistematis.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta yang
kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang
logika.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang kotak.
Menurut Kline dalam Mulyono (2003: 203) ” Matematika
adalah bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
bernalar deduktif, tetapi yang juga tidak melupakan cara bernalar
induktif ”.
Menurut Ruseffendi (1991 : 263), ”Matematika adalah ilmu
tentang struktur yang teroganisasikan, yaitu terdiri dari unsur – unsur
yang tidak terdefinisikan, unsur – unsur yang didefinisikan, aksioma –
aksioma dan dalil – dalil, dimana setelah dalil – dalil itu dibuktikan
kebenarannya berlaku secara umum. Oleh karena itu, matematika
sering disebut ilmu deduktif”. Matematika sebagai ilmu mengenai
struktur dan hubungan-hubungan mengenai simbol-simbol. Simbol-
simbol itu penting untuk membantu memanipulasi aturan-aturan
dengan operasi ditetapkan.
Menurut pengertian pembelajaran dan matematika di atas maka
dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses belajar
mengajar dalam kelas yang mempelajari tentang cabang ilmu pengetahuan
eksak yang terorganisir secara sistematis tentang bilangan dan operasinya,
fakta – fakta yang kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, dan
stuktur-struktur logika sebagai solusi permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari.
2. Model Pembelajaran
Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi
pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah
model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai
oleh strategi atau metode tertentu, yaitu rasional teoritik yang logis, tujuan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan
agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan
belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai
(Mohammad Asikin, 2001:3).
Menurut Markaban (2008:12) model pembelajaran adalah pola
komprehensif yang patut dicontoh, menyangkut bentuk utuh pembelajaran,
meliputi perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran. Sedangkan
pendekatan pembelajaran adalah cara pandang terhadap pembelajaran dari
sudut tertentu untuk memudahkan pemahaman terhadap pembelajaran
yang selanjutnya diikuti perlakuan pada pembelajaran tersebut.
Metode dapat menjadi model jika memenuhi empat unsur yang
dikemukakan Joyce dan Weil (1986: 14-15), bahwa setiap model belajar
mengajar atau model pembelajaran harus memiliki empat unsur berikut:
a. Sintaks (syntax) yang merupakan fase-fase (phasing) dari model yang
menjelaskan model tersebut dalam pelaksanaannya secara nyata (Joyce
dan Weil, 1986:14). Contohnya, bagaimana kegiatan pendahuluan pada
proses pembelajaran dilakukan? Apa yang akan terjadi berikutnya?
b. Sistem sosial (the social system) yang menunjukkan peran dan
hubungan guru dan siswa selama proses pembelajaran. Kepemimpinan
guru sangatlah bervariasi pada satu model dengan model lainnya. Pada
satu model, guru berperan sebagai fasilitator namun pada model yang
lain guru berperan sebagai sumber ilmu pengetahuan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
c. Prinsip reaksi (principles of reaction) yang menunjukkan bagaimana
guru memperlakukan siswa dan bagaimana pula ia merespon terhadap
apa yang dilakukan siswanya. Pada satu model, guru memberi ganjaran
atas sesuatu yang sudah dilakukan siswa dengan baik, namun pada
model yang lain guru bersikap tidak memberikan penilaian terhadap
siswanya, terutama untuk hal-hal yang berkait dengan kreativitas.
d. Sistem pendukung (support system) yang menunjukkan segala sarana,
bahan, dan alat yang dapat digunakan untuk mendukung model
tersebut.
3. Model Pembelajaran Snow Balling
Dalam proses pembelajaran kehadiran model pembelajaran
mempunyai arti yang cukup penting karena dalam kegiatan tersebut,
ketidakjelasan yang disampaikan dibantu dengan menghadirkan model
sebagai perantara. Salah satunya dengan menggunakan model snow
balling.
J Valenti dan S. Latourelle ( 2001 ) berpendapat “ Snow balling is
A pair of students answer worksheet questions, a lab report conclusion or
other written work. Two pairs come together and compare. An option is to
have two groups of four come together and compare. One person from a
group of eight writes answers or conclusions on the board ”. Snow balling
adalah sepasang siswa menjawab pertanyaan worksheet, kesimpulan
laporan kerja lab atau tertulis lainnya. Dua kelompok bergabung dan
membandingkan jawabannya. Sebuah pilihan adalah memiliki dua
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
kelompok dari empat datang bersama-sama dan membandingkan. Satu
orang dari dari salah satu kelompok menulis jawaban atau kesimpulan di
papan.
David Kimber (1996) menyatakan “ …, 'snow-balling' (starting
with pairs which then join together as four, eight, sixteen etc. until the
entire class reforms) can be used ”. 'snow-balling' (mulai dengan
pasangan yang kemudian bergabung bersama sebagai empat, delapan,
enam belas dan lain-lain sampai seluruh kelas) dapat digunakan.
Model snow balling (Hisyam Zaini, dkk.2007) menyatakan
bahwa model ini digunakan untuk mendapatkan jawaban yang dihasilkan
dari diskusi siswa secara bertingkat.
Menurut Marno dan M. Idris ( 2008:175 ), snow balling adalah
model pembelajaran yang memberdayakan seluruh siswa dengan membagi
pertanyaan atau permasalahan yang berbeda – beda pada kelompok kecil.
Setiap anggota kelompok berkewajiban merumuskan jawaban atau
pemecahan masalah sebagai bekal tatkala bergabung pada kelompok baru.
Karena itu, setiap anggota kelompok yang baru berkewajiban berbagi
jawaban atau pemecahan masalah dari hasil kelompok sebelumnya.
Model pembelajaran snow balling merupakan teknik
pembelajaran dengan cara ” penggabungan kelompok kecil bertingkat
menjadi kelompok besar ” yaitu setelah kelompok kecil yang
beranggotakan dua siswa mendapatkan jawaban soal materi yang sudah
diberikan oleh guru kemudian bergabung dengan kelompok lainnya untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
mendiskusikan hasil dari soal tersebut. Dimana kelompok besar tadi yang
beranggotakan empat orang menyampaikan dan menjelaskan jawaban
yang diperoleh dan seterusnya disesuaikan dengan jumlah siswa dan
alokasi waktu. Sehingga pada akhirnya akan memunculkan dua atau tiga
jawaban yang telah disepakati oleh siswa secara kelompok.
Ada beberapa alasan mengapa model pembelajaran snow balling
perlu ditekankan sebagai aspek penting dan sangat berarti dalam
menciptakan pembelajaran matematika. Pertama, harapan untuk dapat
diterapkan dalam lingkungan siswa atau dalam situasi baru yang belum
familiar. Kedua, snow balling memberi kesempatan dan dapat mendorong
siswa untuk berdiskusi dengan siswa yang lainnya yaitu pada proses
menyelesaikan persoalan. Model ini akan berjalan dengan baik jika materi
yang dipelajari menurut pemikiran yang mendalam atau menurut siswa
untuk berpikir analisis bahkan mungkin sintesis. Materi yang bersifat
faktual, yang jawabannya sudah ada di dalam buku teks mungkin tidak
tepat diajarkan dengan model ini.
Langkah – langkah dari model pembelajaran snow balling yaitu :
a. Sampaikan topik materi yang akan diajarkan.
b. Minta siswa untuk menjawab secara berpasangan (dua orang).
c. Setelah siswa yang bekerja berpasangan tadi mendapatkan jawaban,
pasangan tadi digabungkan dengan pasangan di sampingnya. Dengan
ini terbentuk kelompok dengan empat orang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
d. Kelompok berempat ini mengerjakan tugas yang sama seperti dalam
kelompok dua orang. Tugas ini dapat dilakukan dengan
membandingkan jawaban kelompok dua orang dengan kelompok yang
lain. Dalam langkah ini perlu ditegaskan bahwa jawaban kedua
kelompok harus disepakati oleh semua anggota kelompok baru.
e. Setelah kelompok berempat ini selesai mengerjakan tugas, setiap
kelompok digabungkan dengan satu kelompok yang lain. Dengan ini
muncul kelompok baru yang anggotanya delapan orang.
f. Yang dikerjakan oleh kelompok baru ini sama dengan tugas pada
langkah keempat di atas. Langkah ini dapat dilanjutkan sesuai dengan
jumlah siswa atau waktu yang tersedia.
g. Masing – masing kelompok diminta menyampaikan hasilnya di depan
kelas.
h. Pengajar akan membandingkan jawaban dari masing–masing kelompok
kemudian memberikan ulasan–ulasan dan penjelasan–penjelasan
secukupnya sebagai klarifikasi dari jawaban siswa.
Model pembelajaran Snow balling menuntut guru terampil
merangsang siswa mengungkapkan dan mengaktifkan siswa terhadap
materi belajar yang dikuasai dan dimiliki. Dengan kegigihan guru
menyajikan pertanyaan - pertanyaan yang mendorong siswa menjadi lebh
kreatif dan berinisiatif, dampaknya kegiatan pembelajaran menjadi lancar
dan bermanfaat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
Unsur-unsur dasar model pembelajaran Snow Balling adalah:
siswa dalam kelompoknya haruslah beranggapan bahwa mereka sehidup
sepenanggungan bersama. Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu di
dalam kelompoknya, seperti milik mereka sendiri. Siswa harusnya melihat
bahwa semua anggota di dalam kelompok mempunyai tujuan yang sama.
Siswa harusnya membagi tugas dan tanggung jawab yang sama diantara
anggota kelompoknya. Siswa dikenakan evaluasi atau akan diberikan
hadiah / penghargaan yang juga akan dikenakan untuk semua kelompok.
Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan keterampilan
untuk belajar bersama selama proses belajarnya. Siswa akan diminta
mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam
kelompok Snow balling.
Dengan model pembelajaran Snow balling, diharapkan siswa
tertarik dan senang belajar matematika yang akhirnya dapat meningkatkan
minat siswa dalam belajar matematika yang diwujudkan dengan
kemampuannya dalam mengkomunikasikan materi yang dipelajari baik
secara lisan maupun tertulis sehingga hasil belajar dan prestasi siswa juga
akan meningkat.
4. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Menurut Rachmadi Widdiharto (2004:4) mendefinisikan model
penemuan terbimbing dengan model pembelajaran dari sebagian banyak
model pembelajaran dimana menempatkan guru sebagai fasilitator,
membimbing siswa dimana dia diperlukan dan siswa didorong untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
berpikir sendiri, menganalisis sendiri dengan memanfaatkan
pengalamannya sehingga dapat “menemukan” prinsip umum berdasarkan
bahan atau data yang disediakan oleh guru. Seberapa jauh siswa
dibimbing, tergantung pada kemampuannya dan materi yang sedang
dipelajari.
Menurut Bruner dalam Prince dan Felder (2006):
“Discovery learning is an inquiry-based approach in which students are given a question to answer, a problem to solve, or a set of observations to explain, and then work in a largely self-directed manner to complete their assigned tasks and draw appropriate inferences from the outcomes, “discovering” the desired factual and conceptual knowledge in the process”. Belajar dengan penemuan adalah satu pendekatan yang berbasis
pemeriksaan dimana para siswa diberi suatu pertanyaan untuk menjawab,
suatu masalah untuk dipecahkan, atau pengamatan-pengamatan untuk
menjelaskan, dan mengarahkan dirinya sendiri untuk melengkapi tugas-
tugas mereka yang ditugaskan dan menarik kesimpulan-kesimpulan yang
sesuai dari hasil-hasil, "menemukan" pengetahuan konseptual dan berdasar
fakta yang diinginkan di dalam proses.
Prince dan Felder (2006:123) mengemukakan bahwa model
penemuan terbimbing merupakan salah satu model mengajar secara
inductive, sedangkan inductive teaching bertolak belakang pada teori
kontruktivisme, sehingga model penemuan terbimbing merupakan aplikasi
dari kontruktivisme. Lebih lanjut Prince dan Felder (2006:123)
berpendapat bahwa Lebih lanjut Prince dan Felder (2006:123) berpendapat
bahwa “Inductive teaching and learning methods is an umbrella term that
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
encompasses a range of instructional methods, including inquiry leaning,
problem base learning, project base learning, case based teaching,
discovery learning, and just-in-time teaching”.
Berdasarkan definisi beberapa ahli di atas dapat disimpulkan
bahwa model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model
pembelajaran yang terpusat pada siswa yang dimana siswa dihadapkan
kepada situasi dimana siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan,
terkaan, intuisi dan mencoba-coba (trial and error), yang menghendaki
guru sebagai penunjuk jalan dalam membantu siswa agar mempergunakan
ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk
menemukan pengetahuan yang baru.
Secara sederhana, peran guru dan siswa dalam model penemuan
terbimbing ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel 2.1 Peran Guru dan Siswa dalam Model Penemuan Terbimbing Penemuan Terbimbing Peran Guru Peran Siswa
Sedikit bimbingan · Menyatakan persoalan
· Menemukan pemecahan
Banyak Bimbingan · Menyatakan persoalan
· Memberikan bimbingan
· Mengikuti petunjuk · Menemukan
penyelesaian
(Rachmadi Widdiharto, 2004:5)
Biknell-Holmes & Hoffman dalam Castronova (2002:2)
menjelaskan tiga ciri utama belajar menemukan antara lain:
a. Mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk menciptakan,
menggabungkan dan menggeneralisasi pengetahuan.
b. Berpusat pada siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
c. Kegiatannya untuk menggabungkan pengetahuan baru dan pengatahuan
yang sudah ada.
Model penemuan terbimbing lebih menekankan pada adanya
interaksi dalam kegiatan belajar mengajar. Interaksi tersebut dapat juga
terjadi antara siswa dengan siswa (S – S), siswa dengan bahan ajar (S – B),
siswa dengan guru (S – G), siswa dengan bahan ajar dan siswa (S – B – S)
dan siswa dengan bahan ajar dan guru (S – B – G). Interaksi yang mungkin
terjadi tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.1 Interaksi dalam Kegiatan Pembelajaran Penemuan Terbimbing.
(Markaban, 2008:12)
Langkah–langkah dalam Penemuan Terbimbing dapat dilakukan
sebagai berikut:
a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data
secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang
menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak
salah.
b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses,
mengorganisasi, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini,
bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah
yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS.
c. Siswa menyusun perkiraan dari hasil analisis yang dilakukannya.
d. Bila dipandang perlu, perkiraan (konjektur) yang telah dibuat siswa
tersebut di atas diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk
meyakinkan kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah
yang hendak dicapai (guru memberikan penegasan).
e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut,
maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa
untuk menyusunnya.
f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru
menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah
hasil penemuan itu benar. (Markaban, 2008:17-18)
Menurut Marzano dalam Markaban (2008:18) kelebihan model
penemuan terbimbing antara lain:
a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.
b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry(menemukan).
c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.
d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru.
e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi
dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses
menemukanya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
Sementara itu kekurangannya adalah sebagai berikut:
a. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama.
b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Beberapa
siswa masih terbiasa dengan metode ceramah.
c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya
topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan
dengan model penemuan terbimbing. (Markaban, 2008:18-19)
5. Model Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah salah satu pembelajaran yang
sudah lama dikenal dan merupakan suatu pengajaran dimana dalam proses
belajar mengajar, penyampaian pelajaran masih mengandalkan metode
ceramah yaitu suatu metode mengajar dengan menyampaikan informasi
atau pengetahuan secara lisan kepada siswa yang pada umumnya
mengikuti secara pasif.
Dalam pembelajaran ini guru berperan sangat aktif, dan siswa
berkesan pasif, hanya mendengarkan guru secara teliti serat mencatat hal-
hal penting yang dikemukakan oleh guru. Guru memegang peranan yang
penting dalam menentukan urutan-urutan langkah-langkah dalam
menyampaikan isi atau materi pelajaran kepada siswa. Hal ini
mengakibatkan siswa menjadi jenuh, kurang kreatif, kurang inisiatif,
sangat tergantung oleh guru dan tidak terlatih untuk berdiri sendiri dalam
belajar. Siswa tidak diberi kesempatan untuk menetukan konsep yang
diajarkan, sehingga siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
Ciri-ciri pembelajaran antara lain:
1. Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok, kepada kelas sebagai
keseluruhan tanpa memperhatikan siswa secara individual.
2. Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis,
dan media lain menurut pertimbangan guru.
3. Siswa umumnya bersifat pasif, karena yang utama mendengarkan
uraian guru.
4. Kecepatan belajar siswa tergantung dari kecepatan guru mengajar.
5. Keberhasilan belajar siswa dinilai guru secara subjektif.
6. Guru berfungsi sebagai penyebar atau penyalur pengetahuan (sebagai
sumber informasi/pengetahuan).
Belajar dengan pembelajaran konvensional menyebabkan siswa
menjadi belajar menghafal (rote learning) yang tidak mengakibatkan
timbulnya pengertian. Siswa menjadi pasif dan daya kritis siswa akan
terhambat. Untuk itu diperlukan suatu pembaharuan metode pembelajaran
yang dapat mengarah pada peningkatan prestasi belajar siswa. Suatu
metode yang dapat membuat siswa aktif dalm belajar, membentuk siswa
yang kreatif, berpikir logis, kritis, dan inovatif.
Kelebihan dan kekurangan dari model ini dapat dikembangkan
sebagai berikut, kelebihannya antara lain:
a. Relatif banyak materi yang dapat disampaikan
b. Dapat menampung kelas besar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
c. Bahan pelajaran diberikan secara urut oleh guru.
d. Guru dapat menentukan hal-hal yang dianggap penting.
e. Guru dapat memberikan penjelasan-penjelasan secara individual
maupun klasikal.
Sedangkan kekurangan dari metode ceramah antara lain:
a. Tidak menekankan penonjolan aktivitas fisik seperti aktivitas mental
siswa.
b. Kegiatan terpusat pada guru sebagai pemberi informasi(bahan
pelajaran).
c. Jika terlalu dominan pada ceramah terus menerus, siswa akan cepat
bosan.
Kesimpulan dari pembahasan dan definisi model pembelajaran
konvensional di atas maka langkah-langkah dalam model pembelajaran
konvensional dapat dituangkan dalam tabel, sebagai berikut:
Tabel 2.2 Langkah-Langkah dalam Model Pembelajaran Konvensional
FASE PERAN GURU a. Menyampaikan tujuan dan
mempersiapkan siswa. Guru memperkenalkan menjelaskan tujuan materi yang diajarkan, latar belakang pelajaran.
b. Mendemostrasikan pengetahuan dan keterampilan.
Guru mendemonstrasikan keterampilan dan menyampaikan informasi tahap demi tahap.
c. Memberikan contoh soal dan pelatihan.
Guru memberikan contoh soal dan membahasnya.
d. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik.
Mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas, memberi umpan balik
e. Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.
Guru mempersiapkan pelatihan lanjutan, dengan penerapan khusus pada penerapan kepada situasi lebih komplek dalam kehidupan sehari-hari
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
6. Gaya belajar
Gaya belajar adalah cara yang lebih kita sukai dalam melakukan
kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi. Menurut Adi
W. Gunawan (2006: 139) gaya belajar adalah cara yang lebih disukai
dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu
informasi. Menurut Susan Sze (2009: 361): “Every student’s brain
functions differently and processes information differently. Due to this,
students have different types of learning style. Once the teacher can
understand the disability and the preffered learning styles of the sudent,
they can better adapt to the student. Setiap siswa mempunyai fungsi otak
yang berbeda dan pemprosesan informasi mereka juga berbeda. Sehingga
mereka juga memiliki gaya belajar yang berbeda pula. Jika guru dapat
memahami kekurangan dan kelebihan gaya belajar siswa, mereka dapat
beradaptasi dengan lebih baik.
Learning styles is characteristic cognitive, affective and
psychological behaviours that serve as relatively stable indicators of how
learners perceive, interact with, and respond to the learning environment
(Keefe(1979, p.4) dalam David Taiwei Ku dan Chun-Yi Shen). Gaya
belajar adalah karakteristik kognitif, afektif dan perilaku psikologik yang
mengindikasikan bagaimana perasaan peserta didik, interaksi mereka
dengan lingkungan belajar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Hasil riset menunjukkan bahwa murid yang belajar dengan gaya
belajar mereka yang dominan saat mengerjakan tes, akan mencapai nilai
yang jauh lebih tinggi dibandingkan bila mereka belajar dengan cara yang
tidak sejalan dengan gaya belajar mereka. Gaya belajar setiap orang
merupakan kombinasi dari lima kategori, yaitu:
a. Lingkungan : suara, cahaya, temperatur, desain.
b. Emosi : motivasi, keuletan, tanggung jawab, struktur.
c. Sosiologi : sendiri, berpasangan, kelompok, tim, dewasa, bervariasi.
d. Fisik : cara pandang, pemasukan, waktu, mobilitas.
e. Psikologi : global/analitis, otak kiri-otak kanan, implusif/reflektif.
Gaya belajar seseorang menurut DePorter (2001: 110) adalah
kombinasi dari bagaimana seseorang menyerap, kemudian mengatur serta
mengolah informasi. Pada awal pengalaman belajar, salah satu diantara
langkah pertama adalah mengenali modalitas seseorang, yaitu berdasarkan
pada visual (penglihatan), auditorial (pendengaran), atau kinestetik
(sentuhan dan gerakan) yang selanjutnya dikenal dengan nama modalitas
V-A-K.
a. Gaya Belajar Visual
Siswa dengan gaya belajar visual, yang memegang peranan
penting adalah mata/penglihatan (visual). Dalam hal ini metode
pembelajaran yang digunakan oleh guru sebaiknya lebih banyak atau
dititikberatkan pada peragaan atau media agar mereka langsung dapat
melihat obyek-obyek yang berkaitan dengan pelajaran tersebut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
Ciri-ciri gaya belajar visual:
1) Rapi dan teratur.
2) Bicara dengan cepat.
3) Teliti terhadap detail.
4) Menampilkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun
presentasi.
5) Mengingat yang dilihat daripada yang didengar.
6) Tidak mudah terganggu oleh keributan.
7) Membaca cepat dan tekun.
8) Lebih suka membaca daripada dibacakan.
9) Seringkali mengetahui apa yang harus dikatakan, tapi tidak pandai
memilih kata-kata.
10) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada pidato.
11) Lebih suka seni daripada musik.
12) Mengingat dengan asosiasi visual.
13) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal, kecuali jika
ditulis, dan seringkali minta bantuan orang untuk mengulanginya.
14) Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin
memperhatikan.
(DePorter, 2001: 116)
b. Gaya Belajar Auditorial
Siswa dengan gaya belajar auditorial mengandalkan kesuksesan
belajarnya melalui telinga (alat pendengaran). Misalnya mendengarkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
ceramah atau penjelasan gurunya, mendengarkan bahan audio seperti
kaset, CD dan sebagainya. Ciri-ciri gaya belajar auditorial adalah:
1) Saat bekerja suka bicara pada diri sendiri.
2) Penampilan rapi.
3) Mudah terganggu oleh keributan.
4) Lebih suka musik daripada seni.
5) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang
didiskusikan dari pada yang dilihat.
6) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan.
7) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di buku
ketika membaca.
8) Biasanya ia pembicara yang fasih.
9) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita.
10) Suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar.
11) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan
visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai dengan
satu sama lain.
12) Lebih pandai mengeja dengan keras dari pada menuliskannya.
13) Lebih suka gurauan lisan dari pada membaca komik.
(DePorter, 2001: 117)
c. Gaya Belajar Kinestetik
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
Kecerdasan kinestetik memuat kemampuan seseorang untuk
secara aktif menggunakan bagian-bagian atau seluruh tubuhnya untuk
berkomunikasi dan memecahkan berbagai masalah.
Ciri-ciri gaya belajar kinestetik:
1) Berbicara perlahan.
2) Penampilan rapi.
3) Tidak terlalu mudah terganggu dengan situasi keributan.
4) Belajar melalui memanipulasi dan praktek.
5) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat.
6) Menggunakan jari sebagai petunjuk ketika membaca.
7) Merasa kesulitan untuk menulis tetapi hebat dalam bercerita.
8) Menyukai buku-buku yang berorientasi plot mereka mencerminkan
aksi dengan gerakana tubuh saat membaca.
9) Kemungkinan tulisannya jelek.
10) Menyukai permainan yang menyibukkan.
(DePorter, 2001:118).
7. Prestasi Belajar
a. Pengertian Prestasi Belajar
Banyak pakar pendidikan yang mengemukakan definisi prestasi
belajar matematika. Saifuddin Azwar (1999: 164) mengemukakan
bahwa prestasi atau keberhasilan belajar dapat dilihat dalam bentuk
indikator-indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka
kelulusan predikat keberhasilan dan semacamnya. Sedangkan Mulyono
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
Abdurahman (2003: 37) mengemukakan bahwa prestasi belajar atau
hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melakukan
kegiatan.
Berdasarkan hal ini, prestasi belajar siswa dapat dirumuskan
sebagai berikut:
1) Prestasi belajar siswa adalah hasil belajar yang dicapai siswa
ketika mengikuti dan mengerjakan tugas dan kegiatan
pembelajaran di sekolah.
2) Prestasi belajar siswa tersebut terutama dinilai aspek kognitifnya
karena bersangkutan dengan kemampuan siswa dalam pengetahuan
atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesa dan evaluasi.
3) Prestasi belajar siswa dibuktikan dan ditunjukkan melalui nilai
atau angka nilai dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh guru
terhadap tugas siswa dan ulangan-ulangan atau ujian yang
ditempuhnya.
Hasil evaluasi tersebut didokumentasikan dalam buku daftar
nilai guru dan wali kelas serta arsip yang ada di bagian administrasi
kurikulum sekolah. Selain itu, hasil evaluasi juga disampaikan kepada
siswa dan orang tua melalui buku rapor yang disampaikan pada waktu
pembagian raport akhir semester atau kenaikan atau kelulusan. Jadi,
prestasi belajar siswa berfokus pada nilai atau angka yang dicapai siswa
dalam prosas pembelajaran di sekolah. Nilai tersebut terutama dilihat
dari sisi kognitif, karena aspek ini yang sering dinilai oleh guru untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
melihat penguasaan pengetahuan sebagai ukuran pencapain hasil belajar
siswa.
Sutartinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa
prestasi belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar yang
dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, maupun kalimat yang
dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam
periode tertentu.
Berdasarkan pandangan ahli di atas dapat disimpulkan bahwa
prestasi belajar matematika adalah keberhasilan yang dicapai siswa
setelah melakukan kegiatan belajar matematika dalam jangka waktu
tertentu, berupa penguasaan pengetahuan dan pemahaman yang
diyatakan dalam bentuk nilai yang berupa simbol-simbol baik angka,
huruf maupun kalimat.
b. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi
Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh banyak faktor baik yang
berasal dari dalam maupun dari luar diri siswa. Faktor-faktor yang
mempengaruhi prestasi siswa terdiri dari : kecerdasan, bakat, minat dan
perhatian, motif, kesehatan, cara belajar, lingkungan keluarga,
lingkungan pergaulan, sekolah dan sarana pendukung belajar. Agar hal
ini lebih jelas, diuraikan berikut ini:
1) Faktor kecerdasan
Biasanya, kecerdasan hanya dianggap sebagai kemampuan
rasional matematis. Rumusan di atas menunjukkan kecerdasan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
menyangkut kemampuan yang luas, tidak hanya kemampuan
rasional memahami, mengerti, memecahkan problem, tetapi
termasuk kemampuan mengatur perilaku berhadapan dengan
lingkungan yang berubah dan kemampuan belajar dari
pengalamannya.
2) Faktor bakat
Bakat adalah kemampuan yang ada pada seseorang yang
dibawanya sejak lahir, yang diterima sebagai warisannya dari orang
tua. Bagi seorang siswa, bakat bisa berbeda dengan siswa lain. Ada
siswa yang berbakat dalam bidang ilmu sosial, ada yang di ilmu
pasti. Karena itu, seorang siswa yang berbakat di bidang ilmu sosial
akan sukar berprestasi tinggi di bidang ilmu pasti, dan sebaliknya.
Bakat-bakat yang dimiliki siswa tersebut apabila diberi kesempatan
dikembangkan dalam pembelajaran, akan dapat mencapai prestasi
yang tinggi.
3) Faktor minat dan perhatian
Minat adalah kencenderungan yang besar tehadap sesuatu.
Perhatian adalah melihat dan mendengar dengan baik dan teliti
terhadap sesuatu. Minat dan perhatian biasanya berkaitan erat.
Apabila seorang siswa menaruh minat pada satu pelajaran tertentu,
biasanya cenderung untuk memperhatikannya dengan baik.
4) Faktor motif
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
Motif adalah dorongan yang membuat seseorang berbuat
sesuatu. Motif selalu mendasari dan mempengaruhi setiap usaha
seta kegiatan seseorang untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
Dalam belajar, kalau siswa mempunyai motif yang baik dan kuat,
hal itu akan memperbesar usaha dan kegiatannya mencapai prestasi
yang tinggi. Siswa yang kehilangan motivasi dalm belajar akan
memberi dampak kurang baik bagi prestasi belajar.
5) Faktor gaya belajar
Keberhasilan studi siswa dipengaruhi juga oleh gaya belajar
siswa. Gaya belajar yang efektif memungkinkan mencapai prestasi
lebih tinggi dibandingkan dengan gaya belajar yang tidak efisien.
Gaya belajar yang efisien sebagai berikut:
a) Berkonsentrasi sebelum dan pada saat belajar.
b) Segera mempelajari kembali bahan yang telah diterima.
c) Membaca dengan teliti dan baik bahan yang sedang dipelajari,
dan berusaha menguasainya dengan sebaik-baiknya.
d) Mencoba menyelesaikan dan melatih mengerjakan soal-soal.
B. Penelitian Yang Relevan
Pembahasan yang relevan merupakan urutan sistematis tentang hasil-
hasil penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti terdahulu dan ada
hubungannya dengan penelitian yang hendak dilakukan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
Dalam penelitian ini, penulis mengacu pada penelitian yang relevan
dengan penelitian ini. Penelitian yang dilakukan oleh Maasawet (2009)
penggunaan model kooperatif Snowballing dan NHT untuk memberdayakan
kemampuan berpikir kritis, hasil belajar kognitif siswa, dan sikap sosial siswa
pada sekolah multietnis, karena terbukti dapat meningkatkan kemampuan
berpikir kritis, hasil belajar, dan sikap sosial siswa
Penelitian yang dilakukan Sutji Rochaminah (2006), Penelitian
eksperimen ini berfokus pada upaya untuk mengungkap perbandingan metode
penemuan dan konvensional dalam peningkatan kemampuan berpikir kritis
matematis mahasiswa calon guru matematika sekolah menengah. Berdasarkan
hasil analisis data dalam penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa
pembelajaran penemuan lebih baik dari pada pembelajaran konvensional dalam
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru
pada Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) klasifikasi baik,
LPTK klasifikasi cukup, LPTK klasifikasi rendah.
Nur Janah (2009) menyatakan bahwa ketiga tipe belajar siswa yaitu
visual, auditorial dan kinestetik tidak memberikan perbedaan prestasi yang
signifikan.
Endang Rahayu (2008), menyatakan bahwa prestasi belajar
matematika siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran konstruktivisme
lebih baik daripada siswa yang diberikan pendekatan konvesional serta siswa
dengan gaya belajar visual lebih baik prestasi belajar matematikanya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
dibandingkan dengan siswa dengan gaya belajar auditorial dan gaya belajar
kinestetik.
Dorin Dumitrascu (2009), melakukan penelitian yaitu Integration of
Guided Discovery in the Teaching of Real Analysis. Berdasarkan hasil analisis
data dalam penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa guided discovery
method can be turned into an effective and enjoyable learning experience for
most students in a Real Analysis class. Jadi penemuan terbimbing dapat
menjadi satu pembelajaran menyenangkan dan efektif untuk kebanyakan para
siswa di suatu kelas analisis real.
Berdasarkan kesimpulan dari beberapa penelitian di atas mengenai
beberapa model pembelajaran yang digunakan, akan mempengaruhi
peningkatan prestasi belajar siswa. Di sini, penelitian yang akan dilakukan
adalah penggunaan model pembelajaran aktif tipe Snow Balling dan model
Penemuan Terbimbing dalam pembelajaran matematika ditinjau dari gaya
belajar siswa.
C. Kerangka Berpikir
1. Kaitan Model Pembelajaran dengan Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar matematika umumnya lebih rendah bila
dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain. Hal ini disebabkan oleh
banyak faktor baik internal maupun eksternal. Belajar matematika
merupakan belajar konsep. Hal yang paling penting adalah bagaimana
siswa dapat memahami konsep-konsep dasar dalam matematika. Dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
proses pembelajaran, siswa diharapkan tidak hanya mendengarkan,
mencatatat dan menghafalkan materi maupun rumus-rumus yang diberikan
guru, melainkan siswa dituntut aktif berperan dalam kegiatan
pembelajaran, mereka harus mampu berpikir kritis dan berargumen dalam
memecahkan berbagai persoalan dalam matematika.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran diperlukan model
pembelajaran yang tepat. Guru harus mempunyai strategi agar siswa dapat
belajar secara efektif dan efisien. Oleh karena itu pemilihan model
pembelajaran yang tepat sangat penting, karena tidak semua pendekatan
dapat digunakan pada tiap pokok bahasan. Model pembelajaran adalah
pola komprehensif yang patut dicontoh, menyangkut bentuk utuh
pembelajaran, meliputi perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi
pembelajaran.
Diantaranya yaitu dengan menggunakan model Snow Balling,
yang mana penerapan model ini siswa dilatih untuk saling bertukar pikiran
dengan temannya dan bekerja sama dalam kelompok untuk memecahkan
suatu permasalahan serta dengan model Penemuan Terbimbing merupakan
model pembelajaran yang terpusat pada siswa yang dimana siswa
dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas menyelidiki dan menarik
kesimpulan, terkaan, intuisi dan mencoba-coba (trial and error), yang
menghendaki guru sebagai penunjuk jalan dalam membantu siswa agar
mempergunakan ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari
untuk menemukan pengetahuan yang baru. Sehingga dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
pembelajarannya siswa dituntut menggunakan kreativitasnya pada saat
trial and error pemecahan masalah, semakin tinggi kreativitas siswa
semakin cepat pula memperoleh tujuannya.
Penggunaan model pembelajaran yang tepat, akan menentukan
keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang
tidak tepat akan dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran.
Rendahnya prestasi belajar matematika diakibatkan oleh sistem
pembelajaran yang dipakai oleh kebanyakan guru masih bersifat
tradisional, yaitu sistem pengajaran konvensional dimana dalam
pembelajaran siswa tidak dilibatkan secara aktif dan hanya bertindak
sebagai obyek. Guru sering hanya memperhatikan ketuntasan materi bukan
ketuntasan penguasaan materi oleh siswa, sehingga dalam pembelajaran
khususnya matematika guru cenderung tergesa-gesa dalam menyampaikan
materi. Hal ini yang membuat sebagian besar siswa kurang tertarik dan
termotivasi untuk belajar. Untuk itulah guru harus mengupayakan suatu
model pembelajaran yang efektif dan menyenangkan. Model konvensional
yang selama ini dipakai harus segera ditinggalkan karena menjadikan
siswa hanya memperoleh sebatas pengertian konsep.
2. Kaitan Antara Gaya Belajar dengan Prestasi Belajar
Di sisi lain, gaya belajar siswa selama proses pembelajaran juga
harus mendapat perhatian. Proses belajar dan menyelesaikan masalah pada
tiap siswa tidaklah sama. Hal ini dikarenakan gaya belajar mereka yang
berbeda-beda. Gaya belajar adalah cara yang lebih disukai dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi.
Hasil riset menunjukkan bahwa murid yang belajar dengan gaya belajar
mereka yang dominan saat mengerjakan tes, akan mencapai nilai yang
jauh lebih tinggi dibandingkan bila mereka belajar dengan cara yang tidak
sejalan dengan gaya belajar mereka.
Siswa dengan gaya belajar visual, yang memegang peranan
penting adalah mata/penglihatan (visual). Dalam hal ini model
pembelajaran yang digunakan oleh guru sebaiknya lebih banyak atau
dititikberatkan pada peragaan atau media agar mereka langsung dapat
melihat obyek-obyek yang berkaitan dengan pelajaran tersebut. Siswa
dengan gaya belajar auditorial mengandalkan kesuksesan belajarnya
melalui telinga (alat pendengaran). Misalnya mendengarkan ceramah atau
penjelasan gurunya, mendengarkan bahan audio seperti kaset, CD dan
sebagainya. Sedangkan kecerdasan kinestetik memuat kemampuan
seseorang untuk secara aktif menggunakan bagian-bagian atau seluruh
tubuhnya untuk berkomunikasi dan memecahkan berbagai masalah. Dalam
pembelajaran, sumber belajar biasanya disajikan dalam bentuk data-data
visual seperti gambar, diagram, bentuk-bentuk benda yang dapat diamati
dengan penglihatan. Jadi siswa dengan gaya belajar visual cenderung akan
lebih mudah memahami konsep yang dipelajari dibandingkan siswa
dengan gaya belajar auditorial dan kinestetik.
3. Kaitan Model Pembelajaran dan Gaya Belajar Siswa dengan Prestasi
Belajar Matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
Model pembelajaran yang sesuai dengan gaya belajar siswa
akan membuat siswa lebih mudah menangkap informasi dan memahami
materi pembelajaran. Model pembelajaran Snow balling dan penemuan
terbimbing menekankan pada proses interaksi antar siswa melalui diskusi
kelompok. Sehingga siswa dengan gaya belajar auditorial yang memiliki
karakteristik suka berdiskusi akan sangat menyukai model ini. Sedangkan
siswa dengan gaya belajar visual akan belajar dengan memperhatikan
catatan yang dibuat oleh teman diskusinya ketika menjelaskan sehingga
pembelajaran penemuan terbimbing akan lebih baik disbanding Snow
Balling.
Untuk siswa dengan gaya belajar kinestetik, secara karakteristik
antara model pembelajaran Snow balling dan penemuan terbimbing hampir
sama yaitu menekankan pada diskusi antar siswa, akan tetapi pada Snow
Balling siswa banyak melakukan aktivitas gerakan dan praktek pesentasi,
maka diduga model pembelajaran Snow Balling memberikan prestasi
belajar yang lebih baik dibanding dengan model pembelajaran penemuan
terbimbing.
Dari uraian di atas, maka kerangka pemikiran dalam penelitian
ini dapat digambarkan sebagai :
:
Gambar 2.2
Hubungan Antar Variabel
Model Pembelajaran
Gaya Belajar Siswa
Prestasi Belajar siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian pustaka, kajian teori dan kerangka pemikiran dapat
dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi dengan
menggunakan model pembelajaran Penemuan Terbimbing dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan
dengan pengajaran dengan menggunakan model Snow Balling.
2. Pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi dengan
menggunakan model pembelajaran Snow Balling dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan
pengajaran dengan menggunakan model konvensional.
3. Pembelajaran matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi dengan
menggunakan model Penemuan Terbimbing dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pengajaran
dengan menggunakan model konvensional.
4. Tidak ada pengaruh gaya belajar terhadap prestasi belajar siswa, yang
artinya antara ketiga gaya belajar yaitu gaya belajar visual, auditorial dan
kinestetik tersebut memberikan prestasi belajar yang sama.
5. Pada gaya belajar visual, pembelajaran dengan model Penemuan
Terbimbing memberikan prestasi yang lebih baik daripada model
pembelajaran Snow Balling, akan tetapi model pembelajaran Snow Balling
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
memberikan prestasi yang sama dengan pembelajaran menggunakan
model konvensional.
6. Pada gaya belajar auditorial, baik pembelajaran dengan model
pembelajaran Penemuan Terbimbing maupun model Snow Balling
memberikan prestasi yang sama, akan tetapi keduanya lebih baik daripada
pembelajaran menggunakan model konvensional.
7. Pada gaya belajar kinestetik pembelajaran dengan model pembelajaran
Snow Balling memberikan prestasi yang sama dengan pembelajaran
dengan model Penemuan Terbimbing dan keduanya lebih baik dari model
konvensional.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
BAB III
METODE PENILITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitianh eksperimental semu. Alasan
digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak
memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua variabel yang
relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82), tujuan
eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan
perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang
sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan
atau memanipulasi semua variabel yang relevan.
Dalam penelitian eksperimental semu yang melibatkan dua
kelompok, kedua kelompok diasumsikan sama dalam semua segi, hanya
berbeda dalam pendekatan pembelajarannya. Pada penelitian ini, model
pembelajaran yang digunakan pada kelompok eksperimen adalah model
Penemuan Terbimbing dan Snow Balling, sedangkan pada kelompok kontrol
adalah pembelajaran konvensional. Ketiga model pembelajaran tersebut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
merupakan variabel bebas dari penelitian, sedangkan variabel bebas lain
adalah gaya belajar siswa.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di tiga SMK di kabupaten Grobogan yaitu
SMK N 1 Purwodadi, SMK Kristen Purwodadi dan SMK Pancasila
Purwodadi, dengan subjek penelitiannya siswa kelas XI(sebelas). Pada tiap-
tiap sekolah, dipilih 3 kelas dengan rincian dua kelas sebagai kelompok kelas
eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Penelitian dilaksanakan pada
bulan Juli 2010 - Januari 2011, dengan rincian sebagai berikut :
a. Tahap persiapan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal penelitian,
penyusunan instrumen penelitian, konsultasi proposal penelitian, konsultasi
instrumen penelitian, dan pengajuan ijin penelitian dilakukan pada bulan
Juli 2010 sampai dengan bulan September 2010.
b. Tahap pelaksanaan uji coba instrumen penelitian, kemudian diuji validitas,
indeks kesukaran, daya beda, konsistensi internal, dan reliabilitasnya.
Setelah instrumen siap, selanjutnya dilakukan pengambilan data penelitian.
Tahap pelaksanaan ini dilakukan pada bulan Oktober 2010 sampai dengan
November 2010.
c. Tahap penyelesaian meliputi pengolahan data hasil penelitian dan
penyusunan laporan akhir dilakukan pada bulan Desember 2010 sampai
dengan bulan Januari 2011.
51
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
C. Subjek Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Arikunto,
2005:108). Dalam penelitian ini, yang menjadi populasi adalah
keseluruhan siswa kelas XI SMK tahun pelajaran 2010/2011 di Kabupaten
Grobogan yang terdiri dari 16 SMK. Berikut data berdasarkan peringkat:
1. SMK Negeri 1 Purwodadi
2. SMK Negeri 2 Purwodadi
3. SMK YASIHA Gubug
4. SMK Bina Negara Gubug
5. SMK PEMNAS Purwodadi
6. SMK YATPI Godong
7. SMK Kristen Wirosari
8. SMK Pancasila Purwodadi
9. SMK Muh. Gubug
10. SMK Darul Falah Gubug
11. SMK Islam Sudirman
Kedungjati
12. SMK Nusantara Gubug
13. SMK Kristen Purwodadi
14. SMK Muh. Purwodadi
15. SMK PGRI Kuwu
16. SMK Negeri 1 Wirosari
(Pusat Penelitian Pendidikan Kab. Grobogan)
2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti
(Arikunto, 2005: 104). Sampel dari penelitian ini akan diambil tiga kelas,
kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Snow Balling dan
model Penemuan Terbimbing dan kelas kontrol menggunakan
pembelajaran konvensional.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah stratified cluster random sampling. Adapun langkah-langkah yang
ditempuh dalam pengambilan sampel adalah:
a. Dari populasi, seluruh siswa SMK kelas XI se-Kabupaten Grobogan
yang berjumlah 16 SMK yang terdiri dari 3 SMK Negeri dan 13 SMK
Swasta dibagi berdasarkan peringkatnya,yaitu :
1) SMK peringkat atas ( 5 sekolah )
2) SMK peringkat tengah ( 5 sekolah )
3) SMK peringkat bawah ( 6 sekolah )
Dari masing – masing peringkat dipilih secara random satu sekolah
melalui teknik random sampling. Secara acak terpilih tiga SMK, yaitu
SMK N 1 Purwodadi dengan peringkat atas, SMK Pancasila Purwodadi
dengan peringkat tengah, dan SMK Kristen Purwodadi dengan
peringkat bawah.
b. Selanjutnya dari 3 SMK yang terpilih di atas, diambil masing – masing
dua kelas sebagai kelompok eksperimen yang nantinya akan diberi
pembelajaran dengan model pembelajaran Snow Balling dan model
Penemuan Terbimbing serta satu kelas sebagai kelompok kontrol yang
akan diberi model konvensional. Pada kelas XI SMK N 1 Purwodadi
secara acak terpilih kelas XI AK1 sebagai kelas eksperimen dengan
model pembelajaran Snow balling, kelas XI AK3 sebagai kelas
eksperimen dengan model pembelajaran penemuan terbimbing dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
kelas XI AK2 sebagai kelas kontrol. Sedangkan di SMK Kristen
Purwodadi secara acak terpilih kelas XI PJ (Penjualan) sebagai kelas
eksperimen dengan model pembelajaran Snow balling, kelas XI
AK(Akuntansi) sebagai kelas eksperimen dengan model pembelajaran
penemuan terbimbing dan kelas XI AP1 (Administrasi Perkantoran)
sebagai kelas kontrol. Di SMK Pancasila Purwodadi kelas XI TKR1
(Teknik Otomotif Ringan) sebagai kelas eksperimen dengan model
pembelajaran Snow balling, kelas XI TKR2 sebagai kelas eksperimen
dengan model pembelajaran penemuan terbimbing dan kelas XI TKR 3
sebagai kelas kontrol.
D. Variabel dan Rancangan Penelitian
1. Variabel Penelitian
Variabel diartikan sebagai konstruk-konstruk atau sifat-sifat yang
diteliti, dapat pula dikatakan bahwa variabel adalah sesuatu yang
menggolongkan anggota – anggota kelompok ke dalam beberapa
golongan, (Budiyono, 2009 : 4). Dalam penelitian ini terdapat dua variabel
bebas dan satu variabel terikat, yaitu :
a. Variabel bebas
Menurut Sugiyono (2009 : 4) Variabel bebas adalah
merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab
perubahan atau timbulnya variabel terikat. Variabel bebas dalam
peneitian ini adalah model pembelajaran dan gaya belajar siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
(1). Model pembelajaran
- Definisi operasional : model pembelajaran adalah pola
komprehensif yang patut dicontoh, menyangkut bentuk utuh
pembelajaran, meliputi perencanaan, pelaksanaan, dan
evaluasi pembelajaran, yang meliputi pembelajaran dengan
model pembelajaran Snow Balling dan model Penemuan
Terbimbing pada kelompok eksperimen dan pembelajaran
konvensional untuk kelompok kontrol.
- Indikator : berupa langkah – langkah dari masing – masing
model pembelajaran.
- Skala pengukuran : nominal dengan tiga kategori.
- Simbol : A
(2). Gaya belajar
- Definisi operasional : Gaya belajar adalah semua cara yang
cenderung disukai oleh siswa sehingga dia dapat menerima
pelajaran dengan baik dan efekif.
- Indikator : skor angket gaya belajar siswa.
- Skala pengkuran : Interval, kemudian diubah menjadi skala
nominal dengan tiga kategori yaitu : gaya belajar visual,
auditorial dan kinestetik. Aturan penentuan penggolongan
gaya belajar berdasarkan skor tertinggi, apabila memiliki
skor yang sama maka data tersebut dihapus.
- Simbol : B
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
b. Variabel terikat.
Menurut Sugiyono (2009 : 4) variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel
bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar
matematika siswa.
- Definisi Operasional : Prestasi belajar matematika adalah nilai
hasil tes siswa pada pokok bahasan relasi dan fungsi.
- Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok
bahasan relasi dan fungsi.
- Skala pengukuran : Interval
- Simbol : Xij , untuk i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3
2. Rancangan penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 3 x 3 untuk
mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Tabel 3.1 Rancangan penelitian
Gaya Belajar (B)
Model (A)
Visual
(b1)
Auditorial
(b2)
Kinestetik
(b3)
Snow balling (a1) a1b1 a1b2 a1b3
Penemuan terbimbing (a2) a2b1 a2b2 a2b3
Konvensional (a3) a3b1 a3b2 a3b3
E. Metode Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen
Teknik pengumpulan data adalah cara yang dapat digunakan oleh
peneliti untuk mengumpulkan data. Untuk memperoleh data dan keterangan-
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
keterangan yang dibutuhkan dalam suatu penelitian maka perlu menentukan
metode pengumpulan data yang sesuai dengan masalah yang diteliti.
1. Sumber Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
a. Metode Kuesioner
Kuesioner atau yang dikenal sebagai angket merupakan salah
satu teknik pengumpulan data dalam bentuk pengajuan pertanyaan
tertulis melalui sebuah daftar pertanyaan yang sudah dipersiapkan
sebelumnya, dan harus diisi oleh responden.
Alat pengumpul data dengan kuesioner adalah berupa daftar
pertanyaan yang disiapkan oleh peneliti untuk disampaikan kepada
responden yang jawabannya di isi oleh responden sendiri.
Dalam penelitian ini, metode angket (kuesioner) digunakan
untuk mengumpulkan data tentang gaya belajar siswa. Angket yang
digunakan adalah pilihan ganda yaitu suatu bentuk angket dimana
siswa memilih jawaban yang disediakan. Bentuk angket yang
digunakan yaitu angket langsung tertutup. Langsung artinya angket
tersebut diisi secara langsung oleh subjek penelitian. Tertutup artinya
alternatif jawaban sudah ada dan subjek diminta untuk memilih satu
alternatif saja.
b. Metode Tes
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain
yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan
intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau
kelompok.
Dalam mengukur ada atau tidaknya serta besarnya kemampuan
objek yang diteliti, digunakan tes. Untuk manusia, instrumen yang
berupa tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan
prestasi.
Dalam penelitian ini tes digunakan untuk mengetahui prestasi
belajar matematika siswa.
c. Metode Dokumentasi
Penelitian ini menggunakan metode bantu dokumentasi.
Menurut Suharsimi Arikunto (2006:158) dokumentasi di sini yaitu
mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,
transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda,
dan sebagainya. Metode ini digunakan untuk memperoleh data-data
berupa nama-nama dan nilai tes mid semester gasal siswa.
2. Pembuatan Instrumen Penelitian
Pada penelitian ini, metode tes digunakan untuk memperoleh data
mengenai prestasi belajar siswa dalam matematika. Bentuk tes yang
digunakan yaitu tes obyektif. Tes obyektif adalah tes yang dalam
pemeriksaannya dapat dilakukan secara obyektif.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
Prosedur yang ditempuh dalam pembuatan instrumen yang baik
adalah:
a. Perencanaan, meliputi perumusan tujuan, menentukan varibel,
kategorisasi variabel. Untuk tes, langkah ini meliputi perumusan tujuan
dan pembuatan tabel spesifikasi.
b. Penulisan butir soal.
c. Penyuntingan, yaitu melengkapi instrumen dengan pedoman
mengerjakan surat pengantar, kunci jawaban, dan lain-lain yang perlu.
d. Uji-coba, baik dalam skala kecil maupun besar.
e. Penganalisaan hasil, analisis item, melihat pola jawaban peninjauan
saran-saran dan sebagainya.
f. Mengadakan revisi terhadap item-item yang dirasa kurang baik dan
mendasar dari pada data yang diperoleh sewaktu ujian.
Pembuatan butir soal dilakukan oleh peneliti berdasarkan
perencanaan yang telah disusun. Untuk menghindari ketidak layakan soal
tes, maka terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang digunakan.
3. Uji Coba Instrumen
a. Tes
1) Analisis Butir Instrumen Tes
a) Derajat Kesukaran
Menurut Joesmani (1988:119), derajat kesukaran menunjuk
seberapa jauh soal itu dijawab dengan benar. Karena itu derajat
kesukaran ditunjukkan dengan berapa persen dari seluruh peserta
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
tes yang menjawab soal tersebut benar. Derajat kesukaran dapat
dihitung dengan rumus sebagai berikut:
P = x 100%
keterangan:
P = Derajat kesukaran.
B = Jumlah siswa yang memberi responsi betul.
T = Total (jumlah peserta tes).
Derajat kesukaran antara 25% - 75% dipandang sebagai
derajat kesukaran yang memadai.
b) Daya Pembeda
Menurut Joesmani (1988:119), daya beda soal digunakan
untuk mengetahui apakah soal tersebut sebagai instrumen dapat
membedakan hasil belajar antara kelompok siswa yang pandai dan
kelompok siswa yang bodoh. Daya beda dapat menggunakan
rumus sebagai berikut:
keterangan:
= indeks konsistensi internal untuk butir ke-i.
= banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen).
= Skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba).
= total skor (dari subjek uji coba).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
(Budiyono, 2003:65)
2) Analisis Instrumen Tes
a) Validitas Isi
Menurut Allen dan Yen (1979:95-96) mengatakan bahwa
instrumen dikatakan valid jika mengukur apa yang hendak diukur.
Lebih lanjut, Allen dan Yen membedakan validitas isi menjadi dua
tipe, yaitu validitas tampang (face validity) dan validitas logik
(logic validity) atau validitas sampling (sampling validity).
Validitas tampang dipenuhi apabila terdapat similaritas
(kesesuaian) antara hasil tes dengan kemampuan yang relevan yang
diukur dengan tes tersebut. Validitas logik dipenuhi apabila
behaviour yang diukur oleh tes dan disain logik dari butir -butir tes
telah mencakup aspek-aspek penting dalam domainnya.
Menurut Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003:60)
langkah-langkah dalam melakukan validasi isi antara lain:
(1) Mendefinisikan domain kinerja yang akan diukur (pada tes
prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau
pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi),
(2) Membentuk panel-panel ahli (qualified) dalam domain-domain
tersebut,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
(3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan
butir-butir soal dengan domain perfomans yang terkait, dan
(4) Mengumpulkan data yang diperoleh dari proses pencocokan
pada langkah (3).
Untuk tes hasil belajar, supaya tes mempunyai validitas isi,
harus diperhatikan hal-hal sebagai berikut:
(1) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif
untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran
tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut
proses belajar.
(2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan
titik berat bahan yang telah diajarkan.
(3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum
diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar.
Untuk mempertinggi validitas isi, disarankan agar pembuat
soal melalui langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Mengindentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan
beserta tujuan instruksionalnya.
(2) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. Cara yang
ditempuh adalah membuat tabel dua jalan yang memuat isi
pokok bahasan yang akan diukur dan aspek tingkah laku yang
akan dinilai (menurut Taksonomi Bloom, misalnya).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
(3) Menyusun soal tes beserta kuncinya. Dalam hal ini menyusun
kunci sesaat setelah menulis soal tes sangat dianjurkan.
(4) Menelaah soal tes sebelum dicek. Penelaahan ini akan lebih
baik apabila dilakukan oleh satu tim yang terdiri dari ahli-ahli
yang relevan. (Budiyono, 2003:58-59)
b) Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketepatan atau ketelitian suatu alat
ukur. Menurut Budiyono (2003:65), suatu instrumen disebut
reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah
sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang
yang sama pada waktu yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi
yang sama) pada waktu yang berlainan.
Uji reliabilitas dalam instrumen ini menggunakan rumus
Kuder-Richardson (KR-20) sebagai berikut:
dengan:
= indeks reliabilitas instrument.
n = banyaknya butir instrument.
= proporsi banyaknya yang menjawab benar pada butir ke-i
= 1 - .
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
= variansi total.
Uji reliabilitas dalam instrumen tes ini dikatakan reliabel jika
> 0,7.
(Budiyono, 2003:69)
b. Angket
1) Validitas Isi
Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi
yang tinggi, biasanya pnelitian ini dilakukan oleh para pakar atau
validator. (Budiyono, 2003:59)
2) Konsistensi Internal
Butir-butir dalam sebuah instrumen haruslah mengukur hal
yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula.
Konsistensi internal masing-masing butir dapat dilihat dari korelasi
antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya.
Untuk menghitung konsistensi internal dapat dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
keterangan:
= indeks konsistensi internal untuk butir ke-i.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
= banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen).
= Skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba).
= total skor (dari subjek uji coba).
Jika indeks untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir
tersebut tidak konsisten.
(Budiyono, 2003:65)
3) Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas butir angket menggunakan rumus Alpha
Cronbach, sebagai berikut:
dengan:
= indeks reliabilitas instrument.
n = banyaknya butir instrument.
= variansi butir ke-i, i = 1,2,…,n.
= variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba.
Uji reliabilitas dalam instrumen angket ini dikatakan reliabel
jika > 0,7.
(Budiyono, 2003:70)
F. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat Analisis Variansi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji
normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel populasi ini
dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, menguji normalitas ini
digunakan Metode Lilliefors sebagai berikut:
1) Hipotesis
Ho: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2) Taraf Signifikansi: = 0,05
3) StatistikUji:
L = Maks ) -
dimana:
F(zi) = P(Z zi) dengan Z ~ N(0,1).
S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah zi.
S = standar deviasi atau simpangan baku.
zi = skor standar untuk X, dengan zi = .
4) Daerah Kritik:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
DK = { L > . Harga dapat diperoleh dari tabel
Lilliefors pada tingkat signifikansi dengan derajat kebebasan n.
5) Keputusan Uji
Ho ditolak jika L DK
Ho diterima jika L DK
(Budiyono, 2009:170-171)
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini bertujuan untuk menguji apakah populasi
mempunyai variansi yang sama. Metode yang digunakan adalah metode
Bartlett. Prosedur pemakaiannya yaitu:
1) Hipotesis
H0 : 22
322
21 .... kssss ====
H1 : Paling tidak ada satu pasang (i,j) sehingga 22ki ss ¹ dengan
i ≠ j, untuk i = 1, 2, 3, ..., k; j = 1, 2, 3, ..., k
2) Taraf signifikansi 05,0=a
3) Statistik uji
[ ]å-= 22 loglog303,2
jj sfRKGfc
c
dengan :
2c ~ ( )12 -kc
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
k = banyaknya populasi
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k
fj = derajat bebas untuk sj = nj – 1
j = 1, 2, …, k
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
( ) ú
úû
ù
êêë
é-
-+= å jfk
cj
1113
11
åå=
j
j
f
SSRKG
( )j
jjj n
XXSS
2
2 åå -=
4) Daerah kritik
{ ( )}21:
22 | ->= kDK accc
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika DKÎ2c atau diterima jika DKÏ2c
6) Kesimpulan
a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.
b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak.
(Budiyono, 2000 : 176 – 177)
b. Uji Keseimbangan
Sebelum mengambil sampel dilakukan uji keseimbangan. Uji
keseimbangan dilakukan pada saat sebelum ketiga kelompok, baik
kelompok eksperimen maupun kelas kontrol, dikenai perlakuan yang
berbeda. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah ketiga kelompok
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
tersebut dalam keadaan seimbang. Dengan kata lain secara statistik,
apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari tiga populasi yang
independen. Statistik uji yang digunakan adalah anava satu jalan dengan
sel tak sama.
Adapun model untuk data pada populasi pada analisis anava satu
jalan dengan sel tak sama adalah:
dengan :
=ijX data ke-i pada perlakuan ke-j.
=m rerata dari seluruh data (rerata besar”grand mean”).
=-= mma jj efek perlakukan ke-j pada variabel terikat.
=-= jijij X me deviasi data terhadap rerata populasinya yang
berdistribusi normal dengan rerata 0.
i = 1, 2, 3, …, ; j = 1, 2, 3, …, k
k = cacah populasi (cacah perlakuan, cacah klasifikasi)
Tata Letak Data .... Total Data Amatan
…
…
… … … …
…
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
Cacah Data Jumlah Data Rerata Jumlah Kuadrat Suku Koreksi Variasi
… … … … … …
Dari tabel di atas, perlu diketahui bahwa:
kTTTTG +++== å ...21
NG
X = j
j
jjj n
TXSS
22 -= å
Adapun langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
3210 : mmm ==H
:1H paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama
b. Tingkat Signifikansi: α = 0, 05
c. Statistik Uji
( )N
G 2
1 =
( ) å=ji
ijX,
22
( ) å=j j
j
n
T 2
3
Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT diperoleh:
JKA = (3) – (1) JKG = (2) – (3) JKT = (2) – (1)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah:
dkA = k – 1 dkG = N – k dkT = N – 1
Berdasarkan jumlah kuadarat dan derajat kebebasan masig-masing
diperoleh rerata sebagai berikut:
dkAJKA
RKA = dkG
JKGRKG =
Maka statistik ujinya adalah:
RKGRKA
F =
d. Daerah Kritik
{ }kNkFFFDK -->= ,1;/ a
e. Keputusan Uji
0H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi harga
daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel distribusi F
pada tingkat signifikasi a .
2. Uji Hipotesis
Teknik analisis data adalah suatu teknik yang digunakan untuk
mengelola data atau menganalisis data hasil penelitian dalam rangka untuk
membuktikan hipotesis yang telah ditetapkan. Analisis data dalam
penelitian ini menggunakan analisis variansi dua jalan, yaitu kedua faktor
yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
kolom, dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi belajar
adalah faktor A (metode mengajar) dan faktor B ( gaya belajar ). Asumsi
bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut :
( ) ijkijjiijkX eabbam ++++=
Keterangan:
=ijkX data atau nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.
=m rerata dari seluruh data (rerata besar).
=ia efek baris ke-i pada variabel terikat.
=jb efek kolom ke-j pada variabel terikat.
( ) =ijab interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat.
=ijke deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (µij) yang berdistribusi
normal dengan rerata 0.
i = 1, 2, 3 1 = model pembelajaran snow balling.
2 = model penemuan terbimbing.
3 = konvensional;
j = 1, 2, 3 1 = visual; 2 = auditorial; 3 = kinestetik
k = 1, 2, 3, ..., ijn ; ijn = cacah kategori pengamatan setiap sel.
(Budiyono, 2009:207-208)
Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan
yaitu:
a. Hipotesis
1) 0:0 =iAH a untuk setiap i = 1, 2,3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
:1AH paling sedikit ada satu αi yang tidak nol
2) 0:0 =jBH b untuk setiap j = 1, 2, 3
:1BH paling sedikit ada satu βj yang tidak nol
3) ( ) 0:0 =ijABH ab untuk setiap i = 1, 2,3 dan j = 1, 2, 3
:1ABH paling sedikit ada satu ( )ijab yang tidak nol
b. Taraf signifikansi : α = 0, 05
c. Komputasi
1) Komponen komputasi Gaya belajar Siswa
b1 b2 b3 Total
Snow balling a1 11ba 21ba 31ba A1
Penemuan Terbimbing
a2 12ba 22ba 32ba A2
Konvensional a3 13ba 23ba 33ba A3
Total B1 B2 B3 G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut:
å ==ji
ijnN,
banyaknya seluruh data amatan.
=ijn banyaknya data amatan pada sel ij.
=hn rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
åji ijn
pq
,
1 .
ij
kijk
kijkij n
X
XSS
2
2
÷ø
öçè
æ
-=å
å
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.
A B
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
=ijAB rataan pada sel ij.
== åi
iji ABA jumlah rataan pada baris ke-i.
== åj
ijj ABB jumlah rataan pada baris ke-j.
== åij
ijABG jumlah rataan semua sel.
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran
(1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:
( )N
G2
1 = ( ) å=j
j
p
B2
4
( ) å=ij
ijSS2 ( ) å=ij
ijAB2
5
( ) å=i
i
q
A2
3
2) Jumlah kuadrat
( ) ( ){ }13 -= hnJKA
( ) ( ){ }14 -= hnJKB
( ) ( ) ( ) ( ){ }4351 --+= hnJKAB
( )2=JKG
JKGJKABJKBJKAJKT +++=
Dimana:
JKA = Jumlah Kuadrat Baris
JKB = Jumlah Kuadrat Kolom
JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
JKG = Jumlah Kuadrat Galat
JKT = Jumlah Kuadrat Total
3) Derajat kebebasan
1-= pdbA
1-= qdbB
( )( ) 111 +--=--= qppqqpdbAB
( ) pqNndbGij
ij -=-= å 1
1-= NdbT
4) Rerata kuadrat
dbAJKA
RKA = dbABJKAB
RKAB =
dbBJKB
RKB = dbGJKG
RKG =
5) Statistika Uji
RKGRKA
Fa = RKG
RKBFb =
RKGRKAB
=abF
d. Daerah kritik
a) Daerah kritik untuk Fa adalah DK= { }pqNpaa FFF --> ;1;/ a
b) Daerah kritik untuk Fb adalah DK= { }pqNqbb FFF --> ;1;/ a
c) Daerah kritik untuk Fab adalah DK= ( )( ){ }pqNqpabab FFF ---> ;11;/ a
e. Keputusan uji
+
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
0H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi harga
daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel
distribusi F pada tingkat signifikasi a .
Rangkuman analisis
Sumber variansi JK Db RK Statistik uji
A (baris) aJK
p-1 ( )1-= pJKRK aa gaa RKRKF =
B (kolom) bJK q-1 ( )1-= qJKRK bb gbb RKRKF =
AB (interaksi) abJK
(p-1)(q-1) ( )( )11 --= qpJKRK abab
gabab RKRKF =
G (galat) gJK
N-pq pqNJKRK gg -= _
Total tJK N-1 _ _
f. Kesimpulan
(Budiyono, 2009:229-231)
Untuk uji lanjut setelah anova digunakan metode Scheffe. Langkah-
langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut :
a. Komparasi Rataan Antar Baris
Uji scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=
··
···-·
ji
ji
ji
nnRKG
XXF
11
2
dengan:
=·-· jiF nilai obsF pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j.
=·iX rataan pada baris ke-i.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
=·jX rataan pada baris ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi.
=in ukuran sampel baris ke-i.
=jn ukuran sampel baris ke-j.
Sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
( ){ }pqNpFpFFDK --->= ,1;1 a
b. Komparasi Rataan Antar Kolom
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah:
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=
··
···-·
ji
jiji
nnRKG
XXF
11
2
dengan daerah kritik:
( ){ }pqNqFqFFDK --->= ,1;1 a
Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rataan antar
kolom ini mirip dengan makna lambang-lambang komparasi ganda
rataan antar baris, hanya dengan mengganti baris menjadi kolom.
c. Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama
adalah sebagai berikut:
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
ikij
ikijikij
nnRKG
XXF
11
2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
dengan:
=-ikijF nilai obsF pada pembandingan rataan pada sel ij dan ik.
=ijX rataan pada sel ij.
=ikX rataan pada sel ik.
RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi.
=ijn ukuran sel ij.
=ikn ukuran sel ik.
Sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
( ){ }pqNpqFpqFFDK --->= ,1;1 a
d. Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
adalah sebagai berikut:
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
kjij
kjijkjij
nnRKG
XXF
11
2
sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
( ){ }pqNpqFpqFFDK --->= ,1;1 a
(Budiyono, 2009:215-217)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data
prestasi belajar matematika siswa dan data gaya belajar siswa, yaitu sebagai
berikut :
1. Data hasil uji coba instrumen
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini adalah tes
prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan relasi dan fungsi,
sedangkan angket yang digunakan untuk mengetahui gaya belajar siswa.
a. Hasil uji coba tes prestasi belajar matematika
1) Validitas isi uji coba tes prestasi belajar matematika
Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
relasi dan fungsi terdiri dari 30 soal obyektif. Dari dua orang
validator (Drs Agus Triyanto, M.Si dan Suyanto, S.Pd)
diperoleh bahwa 30 soal tes prestasi belajar dinyatakan valid
karena telah memenuhi kriteria yang diberikan (selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 19).
2) Daya pembeda uji coba tes prestasi belajar matematika
Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 30 butir soal
obyektif. Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda dengan
rumus korelasi produk momen diperoleh 25 soal yang daya
pembedanya baik, yaitu dengan nilai rxy > 0,3. Sedangkan 5 soal
yang daya pembedanya tidak berfungsi dengan baik adalah
nomor 15, 16, 20, 27, dan 29 karena nilai rxy dari 5 soal tersebut
kurang dari 0,3.(Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 20).
3) Tingkat kesukaran
Dari 30 soal tes uji coba prestasi belajar matematika
semua soal termasuk soal sedang, yang artinya tidak terlalu
80
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
mudah dan tidak terlalu sukar. (Perhitungan selengkapnya pada
Lampiran 20).
4) Reliabilitas uji coba tes pestasi belajar matematika
Dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh nilai dari
r11 = 0,901. Karena r11 = 0,901 > 0,7 maka instrumen tes
tersebut reliabel. (Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 21).
Setelah dilakukan analisis terhadap 30 soal tes prestasi
belajar matematika diperoleh 5 soal tidak dapat digunakan yaitu
nomor 15, 16, 20 27, dan 29. Sehingga peneliti hanya menggunakan
25 soal untuk melakukan penelitian.
b. Hasil uji coba angket gaya belajar matematika siswa
1) Validitas isi uji coba angket
Angket gaya belajar matematika siswa terdiri dari 45
soal obyektif. Dari dua orang validator (Drs. Agus Triyanto,
M.Si dan Suyanto, S.Pd) diperoleh hasil bahwa 45 soal angket
tersebut dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang
diberikan. (Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8).
2) Konsistensi internal angket
Angket yang diujicobakan terdiri dari 45 butir. Dari hasil
perhitungan uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus
korelasi produk moment diperoleh nilai rxy dari 39 butir angket
adalah lebih dari 0,3. Dengan demikian, dari 45 butir angket
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
yang ada, hanya 39 butir saja yang dapat digunakan untuk
penelitian. (Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 9, 10, 11).
3) Reliabilitas uji coba angket
Dengan rumus KR-20 diperoleh reliabilitas untuk
masing–masing tipe gaya belajar. r11 visual = 0,7538,
r11 auditorial = 0,7945, r11 kinestetik = 0,7646. Karena nilai dari
masing-masing r11 > 0,70 maka angket dinyatakan reliabel.
(Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12,13,
14).
2. Data skor prestasi belajar matematika siswa
Dari data prestasi belajar matematika siswa, terlebih dahulu
ditentukan ukuran tendensi sentral yang meliputi rataan ( ), median
(Me), dan modus (Mo). Selain itu ditentukan juga ukuran dispersinya
antara lain adalah jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat
dirangkum dalam tabel berikut :
Tabel 4.1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa
Ukuran tendensi sentral Ukuran dispersi Kelas
Mo Me Skor min
Skor maks J s
Eksperimen 1 ( Snow Balling ) 74.2804 72 76 52 96 44 11.5136
Eksperimen 2 ( Penemuan Terbimbing )
74.9913 80 76 48 96 48 11.1619
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
Konvensional 63.6842 68 64 28 88 60 13.5165
3. Data skor gaya belajar matematika siswa
Data gaya belajar siswa diperoleh dari angket tentang gaya belajar
siswa, selanjutnya data tersebut dibagi menjadi tiga kategori berdasarkan
hasil skor pada masing-masing katagori angket. Dengan melihat jumlah
skor masing-masing jenis gaya belajar siswa, maka gaya belajar siswa
merupakan jumlah skor tertinggi diantara ketiga gaya belajar tersebut dan
jika ada dua skor sama, maka akan dilihat dari jumlah soal yang
jawabannya selalu dan sering pada angket dari kedua gaya belajar.
Berdasarkan data yang ada, pada kelas eksperimen 1 (Snow
Balling) terdapat 54 siswa yang termasuk kategori gaya belajar visual, 40
siswa yang termasuk dalam kategori kategori gaya belajar auditorial dan
21 siswa yang termasuk dalam kategori kategori gaya belajar kinestetik.
Pada kelas eksperimen 2 (Penemuan Terbimbing) terdapat 39 siswa yang
termasuk kategori gaya belajar visual, 49 siswa yang termasuk kategori
gaya belajar auditorial dan 19 siswa yang termasuk kategori gaya belajar
kinestetik. Pada kelas konvensional terdapat 54 siswa yang termasuk
kategori gaya belajar visual, 47 siswa yang termasuk kategori gaya
belajar auditorial dan 13 siswa yang termasuk kategori gaya belajar
kinestetik
Hasil dari pengelompokan siswa berdasarkan kategori gaya
belajar disajikan dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.2 Deskripsi Data Gaya Belajar Siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
Cacah siswa Gaya
Belajar Eksperimen 1 (Snow Balling)
Eksperimen 2 (Penemuan Terbimbing)
Kontrol (Konvensional)
Visual 54 39 54 Auditorial 40 49 47
Kinestetik 21 19 13
Jumlah 115 107 114
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Prasyarat Perlakuan
Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel
mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan,
masing-masing sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal
atau tidak, serta diuji apakah sampel berasal dari populasi yang homogen
atau tidak. Hasil dari uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen
dan kelas kontrol disajikan alam tabel berikut :
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Nilai Awal
Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan
Eksperimen 1 (Snow Balling)
0.0737 0.0857 Ho diterima Normal
Eksperimen 2 (Penemuan Terbimbing) 0,0536 0,0826 Ho diterima Normal
Konvensional 0,0591 0.0830 Ho diterima Normal
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
86
Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel nilai
dari Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti bahwa masing-masing
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Selain uji normalitas, dilakukan juga uji homogenitas nilai awal.
Hasil dari uji homogenitas nilai awal kelas eksperimen dan kelas kontrol
disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Nilai Awal
Sampel k χ2 obs χ2
0,05;2 Keputusan Kesimpulan
Kelas 3 4,2034 5,9910 H0 diterima Homogen
Berdasarkan tabel di atas, harga dari χ2 obs < χ2
0,05;2 sehingga
dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen.
Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji anava satu
jalan dengan sel tak sama (sebelumnya ketiga kelompok diuji normalitas
dan hasilnya ketiga kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi
normal) diperoleh Fobs = 2,9880 dengan F0,05;2;333 = 3,0228. Karena
F0,05;2;333 < Fobs maka H0 diterima. Ini berarti kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai kemampuan awal yang sama. Sehingga
dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan awal ketiga kelompok
tersebut dalam keadaan seimbang.
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
a. Uji Normalitas
Uji normalitas untuk masing-masing sampel dilakukan
dengan menggunakan metode Lilliefors. Berdasarkan uji yang telah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
87
dilakukan diperoleh harga statistik uji untuk taraf signifikansi 0,05
pada masing-masing sampel sebagai berikut :
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas
Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan
Snow Balling 0.0795 0.0857 H0 diterima Normal
Penemuan Terbimbing 0.0736 0.0826 H0 diterima Normal
Konvensional 0,0589 0,0830 H0 diterima Normal
Gaya Belajar Visual 0,0556 0,0731 H0 diterima Normal
Gaya Belajar Auditorial 0,0682 0,0760 H0 diterima Normal
Gaya Belajar Kinestetik 0,0907 0.1217 H0 diterima Normal
Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel
harga dari Lobs < L0,05;n, ini berarti bahwa masing-masing sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol, serta antara gaya belajar siswa dilakukan dengan
menggunakan uji Bartlett pada taraf signifikansi 0,05. Hasil
perhitungan uji homogenitas disajikan pada tabel berikut :
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Sampel k χ2
obs χ2 0,05;k-1 Keputusan Kesimpulan
Model Pembelajaran 3 4,8804 5,9910 H0 diterima Homogen
Gaya Belajar Siswa 3 0,3486 5.9910 H0 diterima Homogen
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa
variansi-variansi dari populasi yang diberi perlakuan model
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
88
pembelajaran dan variansi-variansi gaya belajar siswa adalah sama
atau homogen.
C. Hasil Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama dengan
tingkat signifikansi 0,05 disajikan pada tabel berikut :
Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan A 6805.6971 2 3402.8485 23.4914 3.0234 H0 ditolak
B 794.4667 2 397.2334 2.7423 3.0234 H0 diterima
AB 366.2747 4 91.5687 0.6321 2.3990 H0 diterima
Galat 47367.5441 327 144.8549
Total 55333.9827 335
Dari tabel di atas tampak bahwa H0A ditolak karena nilai uji
Fa = 23.4914 lebih besar dari F0,05;2;327 = 3,0234. Hal ini berarti terdapat
perbedaan rataan model pembelajaran snow balling, penemuan
terbimbing dan konvensional terhadap prestasi belajar matematika.
Sedangkan H0B diterima karena nilai uji Fb = 2.7423 lebih kecil dari
F0,05;2;327 = 3,0234. Hal ini berarti tidak terdapat pengaruh gaya belajar
siswa terhadap prestasi belajar matematika. H0AB juga diterima karena
nilai uji Fab = 0.6321 lebih kecil dari F0,05;4;327 = 2.3993. Hal ini berarti
tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan gaya belajar
terhadap prestasi belajar matematika.
2. Uji Lanjut Pasca Anava
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
89
Dari rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
di atas telah diperoleh bahwa :
a. H0A ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda.
Rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’
disajikan dalam tabel berikut (perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 35)
Tabel 4.8 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Baris
H0 Fobs Ftabel Keputusan
·· = 21 µµ 0.1934 3.0234 H0 diterima
·· = 31 µµ 50.5285 3.0234 H0 ditolak
·· = 32 µµ 45.1742 3.0234 H0 ditolak
b. H0B diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda.
c. H0AB diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda.
D. Pembahasan Hasil Analisis Data Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas
dapat dijelaskan ketujuh hipotesis sebagai berikut :
1. Hipotesis pertama, kedua, dan ketiga
Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh
FA = 23.4914 > F0,05;2;327 = 3,0234. Nilai FA terletak di daerah kritik, oleh
karena itu H0A ditolak yang artinya terdapat perbedaan rataan model
pembelajaran snow balling, penemuan terbimbing dan konvensional
terhadap prestasi belajar matematika.
Setelah dilakukan uji komparasi ganda antar baris, diperoleh
kesimpulan bahwa model pembelajaran snow balling dan penemuan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
90
terbimbing memberikan efek yang sama, artinya kedua model
pembelajaran tersebut memberikan prestasi belajar matematika yang
sama pada pokok bahasan relasi dan fungsi. Model pembelajaran snow
balling dan konvensional memberikan efek yang berbeda terhadap
prestasi belajar matematika, artinya pembelajaran snow balling
memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran konvensional jika dilihat dari ratannya. Model
pembelajaran penemuan terbimbing dan konvensional memberikan efek
yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika, artinya pembelajaran
penemuan terbimbing memberikan prestasi belajar yang lebih baik
dibandingkan dengan pembelajaran konvensional jika dilihat dari
ratannya.
2. Hipotesis keempat
Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh
FB = 2.7423 < F0,05;2;327 = 3,0234. Nilai FB tidak terletak di daerah kritik,
oleh karena itu H0B diterima yang artinya tidak terdapat pengaruh yang
signifikan faktor gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika
atau antara peserta didik dengan gaya belajar visual, gaya belajar
auditorial dan gaya belajar kinestetik mempunyai prestasi belajar yang
sama, berarti prestasi belajar matematika antara peserta didik yang
mempunyai gaya belajar visual tidak berbeda dengan gaya belajar
auditorial dan gaya belajar kinestetik, serta prestasi belajar matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
91
antara peserta didik yang mempunyai gaya belajar auditorial tidak
berbeda dengan peserta didik yang mempunyai gaya belajar kinestetik.
3. Hipotesis kelima, keenam dan ketujuh
Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh
FAB = 0.6321 < F0,05;4;327 = 2.3993 . Nilai FAB tidak terletak di daerah
kritik, oleh karena itu H0AB diterima yang artinya tidak terdapat pengaruh
yang signifikan antara model pembelajaran dengan gaya belajar terhadap
prestasi belajar matematika.
Hal ini menjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh yang
signifikan antara model pembelajaran dengan gaya belajar terhadap
prestasi belajar matematika pokok bahasan relasi dan fungsi, sehingga
dapat dikatakan bahwa penerapan model pembelajaran Snow Balling dan
model Penemuan Terbimbing selalu lebih baik diterapkan pada setiap
gaya belajar jika dibandingkan dengan penerapan model pembelajaran
konvensional. Serta penerapan model pembelajaran Snow Balling dan
model penemuan terbimbing selalu memberikan efek yang sama pada
setiap gaya belajar.
E. Keterbatasan Penelitian
Keterbatasan pada penelitian ini antara lain sebagai berikut :
1. Data prestasi yang digunakan pada penelitian ini dianggap kurang murni
karena pada saat mengerjakan soal tes kemungkinan masih ada siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
92
yang bekerja sama. Begitu pula dengan data gaya belajar siswa dianggap
kurang murni, karena dalam pengisian angket gaya belajar masih banyak
siswa yang kurang jujur, dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan angket.
2. Meskipun koordinasi dengan guru kelas eksperimen telah dilakukan
secara efektif, tetapi dalam pelaksanaan pembelajaran masih terdapat
banyak kekurangan diantaranya adalah keterbatasan fasilitas di sekolah
yang dapat menunjang pelaksanan pembelajaran di kelas, kondisi
lingkungan sekolah, serta kondisi dari siswanya. Selain itu kekurangan
tersebut juga dapat berasal dari guru yaitu guru dan siswa belum terbiasa
dengan pelaksanaan model pembelajaran Snow Balling dan model
penemuan terbimbing, sehingga guru belum berani untuk melaksanakan
pembelajaran tersebut secara mandiri. Dengan demikian pelaksanaan
pembelajaran pada kelas eksperimen dilakukan oleh guru kelas dengan
didampingi oleh peneliti. Selanjutnya agar manfaat dari penelitian ini
dapat tercapai, setelah pelaksanaan pembelajaran dilakukan refleksi dan
diskusi dengan guru kelas.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
93
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung dengan analisis variansi serta
mengacu pada rumusan masalah yang telah diuraikan di awal, dapat
disimpulkan bahwa :
1. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran snow balling dan
penemuan terbimbing memberikan prestasi belajar matematika yang sama
pada pokok bahasan relasi dan fungsi.
2. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran snow balling
memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran konvensional.
3. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran penemuan
terbimbing memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan
dengan pembelajaran konvensional.
4. Peserta didik yang mempunyai gaya belajar visual mempunyai prestasi
belajar matematika yang sama dibanding dengan peserta didik yang
mempunyai gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik, begitu juga
peserta didik yang mempunyai gaya belajar auditorial mempunyai prestasi
belajar matematika yang sama dibanding dengan peserta didik yang
mempunyai gaya belajar kinestetik.
92
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
94
5. Pada gaya belajar visual, baik pembelajaran dengan model Snow Balling,
model penemuan terbimbing maupun konvensional memberikan prestasi
belajar yang sama.
6. Pada gaya belajar auditorial, baik pembelajaran dengan model Snow
Balling, model penemuan terbimbing maupun konvensional memberikan
prestasi belajar yang sama.
7. Pada gaya belajar kinestetik, baik pembelajaran dengan model Snow
Balling, model penemuan terbimbing maupun konvensional memberikan
prestasi belajar yang sama.
B. Implikasi
Berdasarkan pada kajian teori dan mengacu pada hasil penelitian ini,
penulis akan menyampaikan implikasi yang bermanfaat baik secara teoritis
maupun praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan
model pembelajaran Snow Balling dan model pembelajaran Penemuan
Terbimbing dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika karena
kedua model pembelajaran tersebut memberikan rerata prestasi yang
sama. Hal ini dapat dilihat pada interksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar peserta didik, yaitu untuk masing- masing kelompok
gaya belajar dengan model pembelajaran Snow Balling dan model
pembelajaran Penemuan Terbimbing keduanya memberikan rerata
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
95
prestasi belajar matematika yang sama. Akan tetapi kedua model tersebut
memberikan rerata prestasi yang lebih baik dibandingkan dengan model
pembelajaran konvensional.
Selain itu menunjukkan bahwa pada gaya belajar pengaruhnya
tidak signifikan pada prestasi belajar matematika, yaitu peserta didik
yang mempunyai gaya belajar visual, auditorial dan kinestetik
memperoleh prestasi belajar matematika yang sama. Hal ini dapat dilihat
pada hasil uji analisa data amatan, tidak adanya interaksi antara model
pembelajaran dan gaya belajar siswa.
2. Implikasi Praktis
Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi
para guru untuk memperbaiki kualitas pelaksanakan proses pembelajaran
sehingga prestasi belajar siswa dapat meningkat. Prestasi belajar tersebut
dapat ditingkatkan dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat
serta dengan memperhatikan gaya belajar yang dimiliki oleh masing-
masing siswa. Pembelajaran dengan model pembelajaran Snow Balling
dan model pembelajaran Penemuan Terbimbing dapat dipakai oleh guru
sebagai salah satu alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran. Selain itu
sebagai upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, guru juga
harus memperhatikan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi proses
pembelajaran, diantaranya adalah gaya belajar siswa, model
pembelajaran yang sesuai, sarana dan prasarana, kemampuan awal siswa,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
96
kondisi sosial ekonomi serta latar belakang keluarga dan lingkungan
sekitar siswa.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka dapat
disarankan :
1. Bagi Guru Matematika
a. Dalam pelaksanaan pembelajaran, diharapkan guru lebih
menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif selama proses
pembelajaran berlangsung, peran guru hanyalah sebagai fasilitator
dan motivator. Penggunaan model pembelajaran Snow Balling dan
model pembelajaran Penemuan Terbimbing merupakan suatu
alternatif model pembelajaran yang bisa dipakai.
b. Dalam penggunaan model pembelajaran Snow Balling dan model
pembelajaran Penemuan Terbimbing, guru harus selalu kreatif
mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik agar siswa
dapat memahami dan siswa mampu bekerjasama dengan baik dalam
suatu kelompok belajar maupun individu untuk menyelesaikan suatu
masalah, sehingga pembelajaran dapat berlangsung dengan aktif dan
lancar serta tujuan dari pembelajaran dapat tercapai.
2. Bagi Kepala Sekolah
a. Kepala sekolah diharapkan selalu mengarahkan guru untuk memakai
model pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa, diantaranya
adalah mampu mengaitkan pengetahuan yang mereka miliki dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
97
situasi dunia nyata di sekitar mereka serta mampu bekerjasama
dengan baik dalam suatu kelompok belajar untuk menyelesaikan
suatu masalah, sehingga tujuan pembelajaran akan tercapai dengan
maksimal. Model pembelajaran Snow Balling dan model
pembelajaran Penemuan Terbimbing merupakan suatu pilihan yang
dapat dipakai oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran.
b. Hendaknya kepala sekolah dapat menyediakan sarana dan prasarana
yang dibutuhkan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika
dengan model pembelajaran Snow Balling dan model pembelajaran
Penemuan Terbimbing agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan
baik dan lancar serta memperoleh hasil yang maksimal.
3. Bagi Siswa
a. Siswa diharapkan untuk dapat berpartisipasi aktif selama mengikuti
proses pembelajaran. Oleh karena itu siswa harus terbiasa untuk
berpikir kritis, bekerja secara kelompok dengan baik, berani
mengemukakan ide/pendapat, serta berani untuk mengajukan
pertanyaan.
b. Hendaknya siswa dibiasakan untuk mengaitkan materi pelajaran
dengan masalah kontekstual dalam pembelajaran matematika,
sehingga mereka akan lebih mudah untuk memahami materi yang
dipelajari.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
98
4. Bagi Peneliti Lain
Bagi para peneliti diharapkan untuk dapat mengembangkan
penelitian ini dengan penelitian-penelitian sejenis pada materi pelajaran
yang lain agar penelitian ini dapat dimanfaatkan secara luas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
99
DAFTAR PUSTAKA
Adi W Gunawan. 2006. Genius Learning Strategy. Jakarta : Gramedia Pustaka. Budiyono. 2009. Statistika Untuk Penelitian Edisi Ke-2. Surakarta : UNS Press. ________. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press. David Kimber. 1996. Collaborative Learning in Management Education: Issues,
benefits, problems and solutions: A literature review. New Zealand : Royal Melbourne Institute of Technology University ; Original ultiBASE publication.
David Taiwei Ku dan Chun-Yi Shen. 2009. Reliability, Validity and Investigation
Of The Index Of Learning Styles In A Chinese Language Version For Late Adolescents Of Taiwanese. Adolescence; 44, 176; ProQuest Education Journals pg. 827.
De Potter, Bobbi and Hernacki, Mike. 2001. Quantum Learning. Bandung : Kaifa. Dumitrascu, D. 2009. “Integration of Guided Discovery in the Teaching of Real
Analysis”. Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies. 19 (4). 370.
Endang Rahayu. 2008. Pengaruh Pembelajaran Kontrukstivisme terhadap
Prestasi Belajar Matematika ditinjau dari Gaya Belajar Siswa. Surakarta: UNS.
Fadjar Shodiq. 2007. Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting?. Tersedia
pada http://fadjarp3g.wordpress.com/2008/07/09/apa-dan-mengapa-matematika-begitu-penting/. Diakses pada tanggal 7 Juni 2010.
Fulya Yuksel-Sahin, 2008. Mathematics Anxiety among 4th and 5th grade Turkish
elementary school students. International Journal of Mathematics Education. Volume 3, Number 3, October 2008.
Hisyam Zaini, dkk. 2007. Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta : CTSD – UIN
Yogyakarta. Joesmani. 1988. Pengukuran dan Evaluasi dalam Pengajaran. Jakarta:
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Joyce, B & Weil, M. 1992. Models of Teaching. Massachussetts: Allyn and
Bacon.
98
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
100
J. Valenti, S. Latourelle. 2001. COOPERATIVE LEARNING Descriptions of Some Commonly Used Techniques. The NYS Biology-Chemistry Mentor Network, DDE Title II, FLCC.
Lilis Setiawati dan Moh Uzer Usman. 1993. Upaya Optimalisasi Kegiatan
Belajar Mengajar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Maasawet, Elsje Theodora. 2009. Pengaruh Strategi Pembelajaran Kooperatif
Snowballing dan Numbered Heads Together (NHT) pada Sekolah Multietnis terhadap Kemampuan Berpikir Kritis, Hasil Belajar Kognitif Sains Biologi dan Sikap Sosial Siswa SMP Samarinda. Desertasi UNM.
Markaban. 2008, Model Penemuan Terbimbing pada pembelajaran matematika
SMK, Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika, Yogyakarta, P4TK Matematika.
Marno dan M.Idris. 2008. Strategi dan Metode Pengajaran. Yogyakarta : Ar –
Ruzz Media Group. Allen Mary J. dan Yen Wendy M.1979. Introduction To Measurement Theory.
California: Brooks/Cole Publishing Company. Mohammad Asikin. 2001. Model-Model Pembelajaran Matematika. Semarang:
Universitas Negeri Semarang. Mulyono Abdurahman. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta
: Rineka Cipta. Murat Peker. 2008. Pre-Service Elementary school Teachers’ Learning Styles and
Attitude towards Mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 4(1), 21-26.
Nana Sudjana. 2000. Cara Belajar Siswa Aktif Dalam Proses Belajar Mengajar.
Bandung. Sinar Baru. Nur Janah. 2009. Metode Pembelajaran Concept Attainment dalam Meningkatkan
Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa. Tesis. Surakarta : Universitas Sebelas Maret
Prince, M. J. & Felder, R. M. 2006. “Inductive Teaching and Learning Methods:
Definitions, Comparisons, and Research Bases”. Journal of Engineering Education. 95 (2). 123.
Rachmadi Widdiharto. 2004, Model-model pembelajaran matematika SMP.
Diklat instruktur/pengembang matematika SMP. Yogyakarta. PPPG Matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
101
Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Pembantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.
Saifuddin Azwar. 1999. Pengantar Psikologi Intelegensi. Yogyakarta:Pustaka
Pelajar. Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta :
Rineka Cipta. Sugiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta. Suharsimi Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek.
Jakarta : Rineka Cipta . Suherman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia. Susan Sze.2009. Learning Style and The Special Needs Child. Jurnal of
Instructional Psycology : ProQuest Education Jurnals pg.360. Sutji Rochaminah. 2006. Penggunaan Metode Penemuan untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Mahasiswa Keguruan. (http://www.puslitjaknov.org/data/file/2008/makalah_peserta/07_Sutji%20Rochaminah_Penggunaan%20Metode%20Penemuan%20untuk%20meningkatkan%20kemampuan.pdf). Diakses pada tanggal 24 Juli 2010.
Sutartinah Tirtonegoro. 1989. Anak Supernormal dan Program Pendidikannya.
Jakarta : Bumi Aksara. Syaiful Sagala. 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung : Alfabeta. Uzer Usman. 2006. Menjadi Guru Profesional. Bandung : Remaja Rosdakarya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
102
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN SNOW BALLING
DAN PENEMUAN TERBIMBING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA POKOK BAHASAN RELASI DAN FUNGSI
DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA
SMK DI KABUPATEN GROBOGAN
TAHUN 2010 / 2011
TESIS
Untuk Memenuhi Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Matematika
Oleh :
SUGIHARTO
NIM : S850809317
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011