Download - Bab v kemiringan dan keruncingan
![Page 1: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/1.jpg)
STATISTIKA DASAR
“KEMIRINGANDAN
KERUNCINGAN”
Oleh :
Diah Octavianty (06081181419002
)Linda Rosalina
(06081181419014)
Cahaya Wania (06081181419010
)
![Page 2: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/2.jpg)
KEMIRINGAN
PENGERTIAN KEMIRINGAN Rata-rata hitung serta deviasi standar dua distribusi mungkin sama meskipun bentuk kurva frekuensi kedua distribusi tersebut berbeda karena tingkat kemencengannya berbeda. Sebuah contoh yang bersifat edukatif akan coba kami sajikan guna menjelaskan persoalan di atas.
![Page 3: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/3.jpg)
KEMIRINGAN
MENGHITUNG RATA-RATA HITUNG DAN STANDAR DEVIASI
Cara menghitung rata-rata hitung dan deviasi standar dari distribusi nilai-nilai observasi sebesarn1= n2 =100Distribusi n1 Distribusi n2
mi fi ui uifi ui2fi mi fi ui uifi ui
2fi
4,5
4,5
24,5
34,5
44,5
54,5
5
20
5
45
10
5
-2
-1
0
1
2
3
-10
-20
0
45
20
15
20
20
0
45
40
45
4,5
14,5
24,5
34,5
44,5
54,5
5
15
30
30
15
5
-2
-1
0
1
2
3
-10
-15
0
30
30
15
20
15
0
30
60
45 100 50 170 100 50 170
![Page 4: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/4.jpg)
KEMIRINGAN Distribusin1
n1 = 100 = = 0,50 = 0,50 (10) + 24,5 = 29,5s2= (1/100)(10)2
= 145 S = = 12,041 atau 12,04
![Page 5: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/5.jpg)
KEMIRINGAN Distribusin2
n2 = 100 = 50/100 = 0,50 = 0,50(10)+24,5= 29,5s2= (1/100)(10)2
= 145s = = 12,041 atau 12,04
![Page 6: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/6.jpg)
KEMIRINGAN Bentukkurvafrekuensinyaternyataberbeda.
Kurvafrekuensidistribusi n1=100 dengan = 29,5 dan s = 12,04 Serta n2= 100 dengan = 29,5 dan s = 12,04
Diagram 2.1 Diagram 2.2
Distribusin1adalahdistribusi yang kurangsimetrissekitar rata-ratanyasedangkandistribusi n2adalahdistribusi yang simetrissekitar rata-ratanya.
4.5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.505
101520253035404550
4.5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.50
5
10
15
20
25
30
35
![Page 7: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/7.jpg)
KEMIRINGAN
Kurva yang tidak simetris dapat menceng ke kiri atau ke kanan. Di dalam kurva yang simetris, letak modus, median, dan mean sama. Perhatikan tiga bentuk kurva berikut. Ukuran tingkat kemencengan (TK) menurut pearson adalah sebagai berikut :
![Page 8: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/8.jpg)
KEMIRINGAN
![Page 9: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/9.jpg)
KEMIRINGAN
![Page 10: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTOH
![Page 11: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/11.jpg)
CONTOH
Penyelesaian :
kelas M f Fm d fd fd2 fd3 fd4
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)118-126127-135136-144145-153154-162163-171172-180
122131140149158167176
35912542
36665512601788790668352
-3-2-10123
-9-10-90586
27209051618
-81-40-9053254
2438090564162
Jumlah
![Page 12: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/12.jpg)
CONTOH
![Page 13: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/13.jpg)
CONTOH
![Page 14: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/14.jpg)
CONTOH
![Page 15: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/15.jpg)
CONTOH
![Page 16: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/16.jpg)
KEMIRINGAN
![Page 17: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/17.jpg)
KEMIRINGAN
1) Jika Q3 – Q2 > Q2 – Q1 maka distribusi akan menceng ke kanan atau menceng secara positif.2) Jika Q3 – Q2 < Q2 – Q1 maka distribusi akan menceng ke kiri atau menceng secara negatif.3) QCS positif, berarti distribusi mencengke kanan.4) QCS negatif, nerarti distribusi menceng ke kiri.5) QCS = ± 0,10 menggambarkan distribusi yang menceng tidak berarti dan skB> 0,30 menggambarkan kurva yang menceng berarti.
![Page 18: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/18.jpg)
KEMIRINGAN
![Page 19: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/19.jpg)
KEMIRINGAN
Koefisien Kemiringan Momen
Koefisien Kemencengan Momen didasarkan pada perbandingan momen ke-3 dengan pangkat tiga simpang baku. Koefisien menencengan momen dilambangkan dengan α3. Koefisien kemencengan momen disebut juga kemencengan relatif. Apabila nilai α3dihubungkan dengan keadaan kurva, didapatkan : 1) Untuk distribusi simetris (normal), nilai α3= 0,2) Untuk distribusi menceng ke kanan, nilai α3 = positif,3) Untuk distribusi menceng ke kiri, nilai α3= negatif,4) Menurut Karl Pearson, distribusi yang memiliki nilai α3> ±0,50 adalah distribusi yang sangat menceng5) Menurut Kenney dan Keeping, nilai α3 bervariasi antara ± 2 bagi distribusi yang menceng.
![Page 20: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/20.jpg)
KERUNCINGAN
Pengertian KeruncinganPengukuran kurtosis (peruncingan) sebuah distribusi teoritis ada kalanya dinamakan pengukuran ekses (excess) dari sebuah distribusi. Sebetulnya, kurtosis dapat dianggap sebagai suatu distorsi dari kurva normal.
Ukuran KeruncinganDilihat dari tingkat keruncingannya kurva distribusi frekuensi dibagi menjadi leptokurtis, platykurtis, dan mesokurtis
![Page 21: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/21.jpg)
KERUNCINGAN
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva distribusi dipergunakan α4 , yaitu moment coefficient of kurtosis yang rumusnya sebagai berikut :
![Page 22: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/22.jpg)
KERUNCINGAN
![Page 23: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/23.jpg)
CONTOH
![Page 24: Bab v kemiringan dan keruncingan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081417/587c828c1a28ab93568b58b7/html5/thumbnails/24.jpg)
CONTOH