Difraksi Sinar-X

Di antara sumber-sumber radiasi yang dapat dipergunakan untuk difraksi kristal, berkas sinar-

x adalah yang paling layak ditinjau dari kesederhanaan teknik pembangkitnya serta

maksimalnya hasil difraksi dalam memberikan informasi tentang struktur kristal.

Berkas sinar pertama dan kedua memiliki beda lintasan sebesar ¿untuk sampai pada titik

pengamatan. Agar terjadi interferensi yang konstruktif (saling menguatkan), maka beda

lintasan yang bersangkutan haruslah merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang

sinar-x tersebut. Ini berarti :

2 d sinθ=nλ : n=1,2,3 , ………

Yang disebut syarat Bragg. d jarak antar bidang (hkl) yang sama, θ sudut difraksi, dan λ

panjang gelombang sinar-x yang digunakan.

Dalam difraktometer sinar-x, posisi kristal sedemikian sehingga pengukuran dilakukan pada

sudut 2θ, yaitu sudut yang dibentuk oleh sinar hambur.

Difraksi sinar x pada suatu material

Difraksi sinar-X merupakan suatu teknik yang digunakan untuk mengidentifikasi adanya fasa

kristalin di dalam material-material benda dan serbuk, dan untuk menganalisis sifat-sifat

struktur (seperti stress, ukuran butir, fasa komposisi orientasi kristal, dan cacat kristal) dari

tiap fasa.

Apabila suatu bahan dikenai sinar-X maka intensitas sinar-X yang ditransmisikan lebih kecil

dari intensitas sinar datang. (Hal ini disebabkan adanya penyerapan oleh bahan dan juga

penghamburan oleh atom-atom dalam material tersebut. Berkas sinar yang dihantarkan

tersebut ada yang saling menghilangkan karena fasenya berbeda dan ada juga yang saling

menguatkan karena fasenyasama.Berkas sinar-X yang saling menguatkan disebut sebagai

berkas difraksi.

Persyaratan yang harus dipenuhi agar berkas sinar-X yang dihamburkan merupakan berkas

difraksi dikenal sebagai Hukum Bragg yg menyatakan bahwa perbedaan lintasan berkas

difrasi sinar-X harus merupakan kelipatan panjang gelombang, secara matematis dirumuskan:

n λ=d sin θ

Nama : Eko Nita Yulia Rahmawati

NIM : 4201412035

Makul : Fisika Zat Padat

Keadaan ini membentuk pola interferensi yang saling menguatkan untuk sudut-sudut yang

memenuhi hukum Brag. Gejala ini dapat diamati pada grafik hubungan antara intensitas

spektrum karakteristik sebagai fungsi sudut 2θ.

Hukum bragg’s

Bila atom-atom pada kristal ditumbuk oleh partikel yang ukurannya seorde dengan ukuran

atom, maka partikel tersebut akan dipantulkan dengan sudut yang tidak dapat dipastikan

arahnya. Sehingga yang terjadi adalah peristiwa hamburan atau difraksi. Dengan menganggap

kristal sebagai pusat-pusat hamburan yang menempati titik-titik kekisi, kita dapat

menentukan dhkl sebagai berikut.

Gambar 2.1 adalah model hamburan dengan memandang kristal sebagai kumpulan bidang-

bidang kristal. Agar terjadi interferensi maksimum maka beda jalan yang ditempuh oleh

berkas-berkas sinar adalah merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombangnya. Ini berarti:

Beda jalan = n λ, n=1,2,3 ,………

Dengan λ adalah panjang gelombang dan n adalah bilangan bulat positif. Beda jalan antara

berkas 1 dan 2 dalam gambar adalah

CB + BD = nλ

Atau

2 dhkl sin θ=nλ

Bilangan bulat n = 1, 2, 3,… menentukan orde refleksi Bragg.

Produksi Sinar-X

Sinar-X adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang berorde ≈1 Ǻ. Sinar-

X dibangkitkan dalam tabung hampa sinar-X (Gambar 2.2). Pemanasan pada filamen di

katoda mengakibatkan elektron keluar dari katoda. Elektron ini akan dipercepat oleh sumber

tegangan tinggi menuju logam anoda.

Ada dua kejadian saat elektron dengan kecepatan tinggi sampai di anoda yaitu:

a. Radiasi kontinyu.

Interaksi elektron berkecepatan tinggi dengan elektron-elektron luar dari atom bahan anoda

yang akan mengalami perlambatan, sehingga mengeluarkan radiasi. Setiap muatan yang

mengalami percepatan atau perlambatan akan mengeluarkan radiasi yang beragam panjang

gelombangnya. Karena proses bremsstrahlung dapat dialami elektron berulang kali maka

spektrumnya bersifat kontinyu.

b. Radiasi diskrit

Interaksi elektron berkecepatan tinggi dengan elektron-elektron dalam (kulit K) dari atom

bahan anoda berupa tumbukan tak lenting sempurna, akan mengakibatkan elektron-K terlepas

dari kulitnya sehingga atom berada dalam keadaan tereksitasi dan bersifat tidak stabil. Dalam

waktu 10-8 sekon akan terjadi pengisian kembali kekosongan itu oleh elektron-elektron dari

kulit-kulit yang lebih luar. Perpindahan elektron dari kulit luar ke kulit dalam ini akan disertai

pancaran radiasi dengan panjang gelombang tertentu atau diskrit. Penamaan radiasinya

mengikuti kaidah seleksi untuk dipol listrik.

Radiasi yang dihasilkan transisi ke kulit K disebut Kα, K β , K γ , dst. Sedangkan α .β , dan γ

menunjukkan tempat asal kulit elektron yang bertransisi, berturut-turut L, M, dan N. Panjang

gelombangnya dihitung dengan menggunakan rumus:

Intensitas radiasi yang terjadi tergantung kepada kemungkinan transisi yang bersangkutan.

Sebaliknya, kemungkinan transisi ditentukan oleh makin kecilnya ‘loncatan’ dalam energi.

Jadi:

2.2 Vektor-Vektor Kekisi Balik

Vektor-vektor kekisi balik didefinisikan dari:

dengan a1, a2, a3 vektor-vektor primitif kekisi kristal, sedangkan b1, b2, b3 vektor-vektor

kekisi baliknya. Karena vektor kekisi balik tegak lurus terhadap dua vektor kekisi

primitifnya, maka b1, b2, b3 bersifat

Dengan δ ij=1 jika i= j dan δ ij=0 jika i≠ j

Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa setiap struktur kristal memiliki dua kekisi yaitu

kekisi primitif kristal (a1, a2, a3) dan kekisi balik (b1, b2, b3). Vektor-vektor satuan kekisi

primitif berdimensi [L], sedangkan kekisi balik [1/L].

Konsep kekisi balik sangat berguna di dalam fisika zat padat. Salah satunya adalah dalam

difraksi sinar-X, sebagai syarat terjadinya difraksi maksimum. Syarat ini tidak boleh

bertentangan dengan hukum Bragg. Untuk membuktikan pernyataan itu diperlukan dua sifat

kekisi balik yaitu:

Dengan adalah vektor translasi kekisi balik,

sedangkan h, k, dan l adalah bilangan bulat.