makalah interferensi dan difraksi

Interferensi dan Difraksi

MAKALAH

GELOMBANG DAN OPTIK

“INTERFERENSI DAN DIFRAKSI”

OLEH:

KELOMPOK V

Ammase S

Alifah Nur Rochmah

Annis Wati Nurul Islami

Endang Kusmiati

Fadly

Fahri Anshari

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS UIN ALAUDDIN MAKASSAR

2 0 1 3

BAB I

PENDAHULUAN


Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas fenomena fisika seperti pemantulan

dan pembiasan dalam optika yang mana dapat dikategorikan melalui pendekatan optika geometri.

Fenomena fisika dalam optika yang lain seperti interferensi dan difraksi ternyata memerlukan

pendekatan lain untuk menganalisisnya. Dalam pendekatan lain ini kita perlu menelaah cahaya

dari sudut pandang sifat gelombangnya. Studi cahaya dari sifat gelombangnya disebut optika fisis

atau kadang-kadang disebut optika gelombang. Batasan sebuah fenomena optic memerlukan

telaah berdasarkan sifat gelombangnya adalah sebagai berikut.

Sinar cahaya diperlihatkan tegak lurus muka gelombang, ini seperti yang telah saudara

pelajari tentang prinsip Huygens. Jika bukaan (aperture: lubang tempat lewat cahaya) a sangat

besar dibanding dengan panjang gelombang cahaya yaitu a >> λ maka cahaya dapat melewati

bukaan sebagai deretan sinar geometris dan bayangan yang tajam dari bukaan akan dapat dilihat

pada layar. Ini adalah daerah dimana cahaya dapat ditelaah dengan optika geometri.

Karena cahaya merah mempunyai panjang gelombang terpanjang dalam spektrum cahaya

tampak, sekitar 720 nm, sedangkan pada prakteknya ukuran a sering sangat lebih besar dari λ

cahaya, maka oleh karena itu optika geometri memainkan peranan penting dalam analisis banyak

problem optik. Jika ukuran a makin lama makin kecil mendekati λ , a ~ λ , maka optika geometri

mulai gagal dapat menjelaskan fenomena optic secara memuaskan. Akibatnya bayangan celah

yang ada pada layar menjadi makin lebar atau dapat dikatakan bayangan obyek menjadi kurang

tajam. Sebagai ganti perambatan cahaya dalam garis lurus menurut optika geometri, sekarang

cahaya dibelokkan ke dalam daerah yang dalam keadaan normal (optika geometri) kita sebut

daerah bayangan (shadow). Pembelokan cahaya ke dalam daerah bayangan setelah melalui suatu

rintangan tersebut dikenal dengan istilah difraksi. Rintangan disini adalah sisi/pinggir bukaan

pada celah. Dalam hal ini difraksi sangat berbeda dengan pembiasan yang merupakan fenomena

pembelokan cahaya antar medium yang berbeda indeks biasnya. Jika bukaan makin kecil a<λ ,

maka efek difraksi makin besar, dan karena bukaan sangat kecil, seolah-olah pada celah muncul

sebagai sumber titik, dan cahaya kemudian keluar celah dalam bentuk radial keluar. Jadi makin

besar panjang gelombang maka makin nampak gejala difraksi cahaya yang muncul. Namun

demikian perlu diketahui bahwa cahaya mempunyai panjang gelombang yang kecil sekali

dibanding misalnya suara. Oleh karena itu efek difraksi gelombang suara sangat terasa, sebagai

misal jika kita berada dalam sebuah tempat maka kita masih dapat mendengar suara yang

dihasilkan oleh sumber jauh meskipun lintasan antara sumber tersebut dan kita dibatasi oleh

banyak rintangan seperti gedung-gedung.

BAB IIPEMBAHASAN


A. Interferensi Gelombang Air

Ketika dua batu dilemparkan kedalam kolam secara bersamaan, kedua set gelombang

lingkaran saling berinterferensi, seperti pada gambar. Pada beberapa bagian mereka

bertemu, puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari

gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif

dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar

daripada masing-masing gelombang jika terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi

destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali

sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah

gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. Gambar .. menunjukkan simpangan kedua

gelombang sebagai fungsi waktu, disamping jumlah mereka, untuk kasus interferensi

konstruktif. Untuk dua gelombang semacam itu, kita gunakan istilah fase untuk

mendeskripsikan posisi relatif dari puncak mereka. Ketika puncak dan lembah bersamaan

untuk kedua gelombang seperti pada.. untuk interferensi konstruktif, kedua gelombang

berfase sama. Pada titk-titik dimana interferensi destruktif terjadi (lihat gmbr) puncak satu

gelombang berulang-ulang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan kedua

gelombang dikatakan benar-benar berbeda fase atau, lebih tepat lagi, berbeda fase sebesar

setengah panjang gelombang (yaitu, puncak satu gelombang terjadi setengah panjang

gelombang di belakang puncak gelombang yang lain). Tentu saja, fase relatif kedua

gelombang pada air pada gambar .. sebagian besar akan berada pada titik-titik pertengahan

antara kedua ekstrim ini, yang menghasilkan interferensi destruktif sebagian, sebagaimana

digambarkan pada ...

B. Interferensi Gelombang Cahaya

Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan. Di

bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar duagelombang cahaya kohern.Dua

berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi

destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180o.

Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya

sefase atau beda fasenya nol. Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat

diamati pada pola interferensi yang terjadi.Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh

Fresnel dan Young. Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan

rangkaian dua cermin datar untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah

sumber cahaya di depan cermin. Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua

sumber cahaya kohern.


Interferensi Cahaya Adalah perpaduan dari 2 gelombang cahaya.

Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya

harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama serta selisih fase tetap.

C. Percobaan YoungCahaya adalah gelombang elektromagnetik. Cahaya tampak mempunyai

panjang gelombang dari 4000 Å sampai dengan 7000 Å. Cahaya sebagai gelombang

dengan jelas didemonstrasikan pertama kali oleh Thomas Young dengan

eksperimennya yang terkenal “percobaan celah ganda” pada tahun 1801 – 1803.

Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2.

Cahaya (hampir) monokromatis (satu panjang gelombang) yang dipancarkan dari

sebuah sumber (misalnya lampu sodium) dikolimasi (untuk mengubahnya menjadi

berkas sempit) oleh celah sempit S. Celah ini berfungsi sebagai sumber cahaya

primer. Gelombang yang memancar dari S mengenai dua celah sejajar yaitu celah

S1 dan S2 yang terpisah sejarak d dan keduanya berjarak sama dari S. S1 dan S2

bertindak sebagai sumber cahaya/gelombang sekunder koheren dengan amplitude

yang sama yang meradiasi keluar celah. Pada gambar 5.2, jika kita mengandaikan

cahaya bukan gelombang maka perjalanan sinar seharusnya mengikuti lintasan

geometri seperti pada (a), dan pola bayangan yang terjadi di layar yang diharapkan

seharusnya seperti (b) dimana untuk hanya bayangan dua sinar muncul bayangan

gelap yang lebar diapit dua frinji terang. Namun demikian dalam eksperimen yang

sesungguhnya pola distribusi intensitas pada layar muncul banyak frinji gelap dan

frinji terang secara berselang-seling seperti gambar (c). Gambar 5.3

memperlihatkan gambaran kualitatif dari pembentukan interferensi.


Gambar 5.2. Percobaan celah ganda Young

Gambar 5.3 Gambaran kualitatif mekanisme interferensi

Dua kelompok lingkaran konsentris menunjukkan radiasi dari masing-

masing celah. Jika dua kelompok tersebut berpotongan maka gelombang-

gelombang dari masing-masing celah adalah sefase dan intensitas gelombang

menjadi maksimum. Intensitas minimum terjadi diantara yang maksimum.

Gejala interferensi ini tidak lagi dapat diterangkan dengan optika geometri

dan telaah yang tepat adalah dengan menganggap cahaya sebagai gelombang.


Percobaan Young telah membuktikan bahwa cahaya mempunyai karakteristik

gelombang.

D. Analisa Matematik Percobaan YoungSekarang kita coba telusuri rumusan matematis untuk interferensi cahaya

percobaan Young ini. Pada percobaan Young celah ganda berfungsi sebagai sumber

cahaya baru yang koheren (mempunyai fase sama) karena celah-celah tersebut

berjarak sama dari sumber cahaya (tidak ada beda lintasan). Dalam hal ini celah-

celah tersebut bekerja seolah-olah sebagai sumber cahaya garis daripada sumber

titik. Oleh sebab itu cahaya yang dipancarkan dari celah-celah ini terdiri dari

gelombang silindris daripada gelombang bola. Gambar 5.4 melukiskan variabel-

variabel yang diperlukan untuk menelaah percobaan Young.

Gambar 5.4 Penyusunan percobaan celah ganda Young. Dalam praktek ukuran

D >> d. Pola interferensi dalam bentuk pita (frinji) gelap terang intensitas seperti

pada gambar kanan.

Jika kita tinjau titik sembarang P, maka intensitas cahaya pada titik itu

adalah hasil superposisi gelombang cahaya dari celah 1 (atas) dan celah 2

(bawah). Gelombang dari celah 2 menempuh lintasan x2 lebih jauh daripada

lintasan x1. Oleh karena itu ada perbedaan lintasan optis antara lintasan 1 dan

lintasan 2. Adalah perbedaan lintasan ini yang bertanggung jawab untuk adanya

frinji gelap dan frinji terang dalam interferensi. Perbedaan lintasan ini adalah:

Perbedaan lintasan = PD = x2 – x1 (5.9)


Pada percobaan yang sesungguhnya jarak layar ke celah D sangat besar

dibandingkan dengan jarak separasi celah d. Oleh karena itu panjang AP dikira-

kira sama dengan x1. Ini ekivalen dengan memutar jarak x1 terhadap titik P

sampai x1 berimpit dengan panjang AP. Busur rotasi ini kira-kira sama dengan

S1A. Oleh karena itu S1A tegak lurus BP dan S2P. Dua segitiga pada gambar 5.4

kita perbesar seperti gambar 5.5. Sudut θ adalah sudut yang mendefiniskan

lokasi frinji pada titik P dan sudut PBO segitiga I. Kita menyebut sudut BPO

dengan α , sedangkan sudut POB adalah 90o. Jadi pada segitiga I:

θ+α+90o=180o(5.10)

Dalam segitiga II, sudut S1BC sama dengan sudut yang sama dari

segitiga I. Sudut S1CB adalah 90o. Sekarang kita tentukan sudut . Dlam segitiga

II kita mempunyai,

β+α+90o=180o(5.11)

Membandingkan dua persamaan ini maka:

β=α

Jadi sudut S2S1A sama dengan sudut , oleh karena itu sisi S2A sama dengan

d.sin seperti pada gambar 5.5.

Gambar 5.5 Gambar rinci kaitan sudut-sudut segitiga


Dengan demikian dapat kita tuliskan panajng lintasan x2 dengan,

x2=x1+d sinθ (5.12)

Perbedaan lintasan antara gelombang 1 dan gelombang 2 menjadi,

PD = x2 – x1 = x1+d sin θ−x1 =d sin θ (5.13)

Jadi menurut persamaan ini, ada beda lintasan antara gelombang 1 dan

gelombang 2. Jika gelombang sefase ketika bersuperposisi, ada interferensi

konstruktif dan bayangan terang atau frinji terang muncul pada layar. Kita dapat

merumuskan secara matematis untuk pola interferensi gelap terang yang ada

sebagai berikut.

Misalkan dua buah gelombang tersebut adalah harmonik berbentuk sinusoidal:

E1=E0 sin (kx1−ωt ), (5.14)

dan

E2=E0sin (kx 2−ωt ) , (5.15)

masing-masing untuk gelombang yang berasal dari sumber S1 dan S2.

Menggunakan (5.12) ke persamaan ini maka:

E2=E0sin (kx1−ωt+kd sin θ ) . (5.16)

Misalkan adalah sudut fase dan mengukur bagaimana gelombang 2 bergeser

dari gelombang 1, atau bagaimana gelomnbang 2 tidak sefase dengan

gelombang 1. Oleh sebab itu, misalkan:

kd sin θ=φ (5.17)

dan karena bilangan gelombang adalah k=2 π / λ , maka:

φ=2 πλ

d sin θ(5.18)


Sudut ini merupakan perbedaan fase antara gelomabng 1 dan gelombang 2.

Kita sekarang dapat menuliskan gelombang 2 menjadi:

E2=E0sin (kx1−ωt+φ ) . (5.19)

Resultan gelombang pada titik P sekarang dapat kita tentukan dengan

interferensi gelombang dari celah 1 dan celah 2. Gelomabng resultan pada P

diberikan dengan:

E = E1 + E2 (5.20)

E1=E0 sin (kx1−ωt ) (5.21)

E2=E0sin (kx1−ωt+φ ) . (5.22)

Dari identitas trigonometri bahwa sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2)]cos[(A-B)/2]maka

medan total di P adalah:

E=E1+E2=2 E0sin (kx1−ωt+ φ

2 ) cos(φ2 ) , (5.24)

Karena frinji gelap dan terang diamati pada layar, distribusi intensitas cahaya ini

harus ditentukan. Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitude gelombang

atau I=ε 0 cE2

(5.25)

Oleh karena itu intensitas di titik sembarang P adalah:

I=4 ε0 cE02 cos2(φ /2)sin2( kx1−ωt+φ/2 ) (5.26)

Karena frekuensi cahaya tampak ini tinggi sekali (sekitar 5 x 1014 siklus/detik)

maka mata manusia tidak dapat mengesan efek setiap gelombang ini saat

mengenai layar, namun sebagai gantinya kita hanya melihat nilai rata-ratanya

saja. Rata-rata intensitas pada layar adalah:

I (rata−rata )=4 ε0 cE02 cos2(φ /2 )(1/2)


I (rata−rata )=2 ε0 cE02 cos2(φ /2 )

Jika I 0=2 ε0 cE02

maka:

I (rata−rata )=I 0 cos2 (φ /2 ) (5.27)

Persamaan ini menyatakan bahwa intensitas pada layar bervariasi

terhadap sudut fase . Namun sudut fase ini adalah:

φ=2 πλ

d sin θ(5.28)

Jadi intensitas bervariasi terhadap nilai .

Lokasi frinji terang pada layar dapat ditentukan dengan menyadari bahwa frinji

terang berkaitan dengan intensitas cahaya maksimum. Intensitas I pada pers.

(5.27) akan maksimum bila bagian kosinus adalah maksimum. Ini terjadi jika

sudut φ /2 adalah mπ dengan m adalah bilangan bulat. Jadi:

φ /2 = mπ (m=0 ,±1 ,±2 ,±3 ,⋯) (5.29)

Intensitas rata-rata di P oleh karena itu,

I rata2=I 0 cos2 (mπ ) (5.30)

Selanjutnya substitusi (5.28) ke (5.29) menghasilkan

φ2=2π

2 λd sin θ=mπ

(5.31)

Atau frinji terang interferensi terjadi jika memenuhi:

d sin θ=mλ (m=0 ,±1 ,±2 ,±3 ,⋯) (5.32)

Lokasi frinji terang ke-m pada layar ditemukan dari geometri gambar 5.4 yaitu


ym=D tanθ (5.33)

Namun demikian, D >>d, sehingga sudut sangat kecil. Oleh karena itu untuk

pendekatan sudut kecil dapat berlaku:

tanθ≈sin θ (5.34)

Karena itu frinji ke-m pada layar dari titik O sejauh:

ym=D sin θ=Dmλd (frinji terang pada layar) (5.35)

Dengan cara yang sama, Frinji gelap pada layar berkaitan dengan intensitas

minimum cahaya, yaitu jika :

φ2=(2m−1 ) π

2 (frinji gelap, m = 1,2,3, …) (5.36)

Substitusi persamaan ini ke pers.(5.27) memberikan:

I=I 0 cos2[(2m−1 ) π2 ] (5.37)

Dengan ini maka intensitas nol (frinji gelap) dicapai jika terpenuhi:

φ2=2 π

2 λd sin θ=(2 m−1 ) π

2 (m = 1,2,3,…) (5.38)

Atau frinji gelap dicapai jika memenuhi:

d sin θ=(2m−1) λ2 ( m = 1,2,3,…) (5.39)

Lokasi frinji gelap ke-m pada layar dapat ditentukan dari gambar 5.4 (5.5) yaitu:

ym=D sin θ=D (2m−1 )

dλ2 (m = 1,2,3,…) (5.40)


Akibat interferensi ini harus menghasilkan pada layar sebuah pola yang

mengandung deret pita gelap terang (gambar 5.5) yang kita sebut frinji

interferensi (interference fringes). Frinji terang pusat (central bright fringe)

untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji

terang berikutnya untuk m = 1 disebut frinji orde pertama, dan demikian juga

untuk orde dua, tiga, dst.

Eksperimen Young tersebut menampilkan hasil lebih baik untuk bukaan/lebar

celah yang lebih sempit. Ccelah yang lebih besar merumitkan pola intensitas

yang ditampilkan pada layar karena efek difraksi. Jika pembukaan celah

diperbesar lagi maka pola interferensi lenyap dan kita akan memperoleh dua

bayangan celah, meskipun agak kabur. Ini karena untuk bukaan celah yang

besar celah menjadi tidak bertindak sebagai sumber garis.

E. Interferensi Celah BanyakBerbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh ftresnell,ypung menggunakan

dua penghalang .Penghalang yang pertama memiliki satu lubang kecil dan kedua

dilengkapi dengan dua lubang kecil.dengan cara tersebut ,young memperoleh dua sumber

cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sumber cahaya

monokromatis.perhatikan gambar.

Gambar : Percobaan dua celah oleh young dengan S adalah celah tipis panjang.

Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis

terang dan garis- garis gelap pada layar yang silih berganti.garis terang terjadi jika kedua

sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi

maksimum.adapun garis gelap terjadi jiak kedua sumber cahaya mengalami interferensi

yang saling melemahkan atau interfernsi minimum.Jika kedua sumber cahaya mnemiliki

amplitudo yang sama,pada tempat-tempat terjadinya interferensi mi nimum,akan


terbentuk garis gelap.sebaliknya,jika amplitudo tidak sama,interferensi minimumnya tidak

gelap sama sekali.

Gamabar : interferensi young, interferensi oleh dua celah.

Perhatikan gambar 2.3.Pada gambar tersebut ,tampak bahwa lensa kolimotor

menghasilkan bekas sejajar.kemudian,berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang

memiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya

monokromatis.setelah keluar dari S1 dan S2,kedua cahaya digambarkan menuju sebuah

titik A pada layar .sellisih jarak yang ditempuhnya (S2A – S1A) disebut beda lintasan.Ddalam

bentuk matematis,beda lintasan ditulis sebagai berikut.

ΔS = S2A – S1A (2-1)

Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1A dan S2A sangat besar

dibandingkan jarak S1 ke S2,dengan S1 S2 = d,sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan

selisih jaraknya ΔS = S2B.perhatikan segitiga S1S2B.

S2B = S1S2 sin θ = d sin θ

Dengan d adalah jarak antara kedua celah.perhatikan COA.

Sinθ = p

CA

Jika sudut θ sangat kecil akan didapatkan

Sinθ = tan θ= pl


Jika θ kecil,berarti pl

kecil atau p << l sehingga selisih lintasan yang ditempuh oleh cahaya

dari sumber s2 dan sumber S1 memenuhi persamaan berikut ini.

ΔS = S2B = d sin θ =tan θ =dpl

Sehingga ΔS =dpl

(2-2)

a. Syarat interferensi maksimum :

Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yg sama (sefase),

yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ.

m = 0, 1, 2,….

d sin θ = mλ

Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang

ke-1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d),

maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dengan demikian

pdl=m λ

Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.

Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase

atau memiliki fase yang sama.dua gelombang memiliki fase sama jika beda lintasannya

merupakan bilangan cacah dari panjang gelombang.

ΔS = mλ (2-3)

Dengan m = 0, 1, 2, 3 ….

ΔS = 0,λ,2λ,3λ,…….

Oleh karena itu ,persamaan interferensi maksimum menjadi

dpl

= mλ (2-4)


Ket:

d = jarak antar celah

p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A

l = jarak celah ke layar

λ= panjang gelombang cahaya

m=orde intereferensi ( 0,1,2,3.,,,)

Diititik O,selalu terjadi interferensi maksimum (garis terang ) sehingga disebut

terang pusat atau terang orde nol.syarat terjadinya interferensi maksimum,yaitu berkas

yang dating harus sejajar dan tegak lurus pada bidang celah sehingga S1 dan S2

merupakan sumber sefase.

1. Celah ganda yang berjarak 0,100 mm berada 1,20 m dari layar tampilan. Cahaya

dengan panjang gelombang l=500 nm jatuh pada celah dari sumber yang jauh.

Berapa jarak antar interferensi terang pertama dan kedua pada layar?

Penyelesaian :

Interferensi terang (konstruktif orde pertama m=1)

Ini merupakan sudut kecil, sehingga :

Dengan demikian orde pertama akan muncul pada jarak:

Interferensi terang (konstruktif orde n=2)

Contoh Soal

P2

P1


Jadi, jarak antara pusat maksimum interferensi terang adalah : (p2 - p1) = 6,00 mm

b. Syarat interferensi minimum

Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gelombang 180o, yaitu jika selisih

lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah λ.

m = 1, 2, 3,…..

d sin θ = (m-12¿λ

Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1,

dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka

pdl=¿(m-

12¿λ

Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Jarak antara dua garis terang yg

berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp, maka :

Δpdl

=λ

Andaikan kedua gelombang cahaya dari sumber S1 dan S2 yang sampai pada

layar berlawanan fase,yaitu berbeda sudut fase 180o,pada layar akan terjadi interferensi

minimum atau garis-garis gelap.untuk mendapatkan beda fase sebesar 180o, kedua


gelombang harus merupakan kelipatan bilanagan ganjil dari setengah panjang

gelombang. Yaitu

ΔS = 12

λ ,32

λ ,52

λ , ….

ΔS = (2m – 1 ) 12

λ (2-5)

Dengan m = 1, 2, 3, 4,…..

Dengan memasukkan persamaan (2-5) ke dalam persamaan (2-2) akan diperoleh

persamaan interferensi minimum yang memenuhi persamaan berikut.

dpl

= (2m-1) 12

λ (2-6)

Atau dapatkan dituliskan menjadi

dpl

=(m-12¿λ (2-7)

Cahaya monokhromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah

tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm

dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah…

a. 2 m d. 0,5 m

b. 1,5 m e. 0,02 m

c. 1 m

Penyelesaian :

Diketahui : d = 0,8 mm , p = 1,8 mm, λ= 4800 A = 4,8 x 10-7 m, n = 2

Ditanyakan : l =….?

Jawaban :

d p/l = (2n) ½ λ, l = d p/ (2n) ½ λ,

l = 0,8 x 10-3 ( 1,8 x 10-3) / 2 .2. 1/2. 4,8 x 10 -7 = 1,5 meter

F. Difraksi

Contoh Soal


Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang

apabila melalui suatu penghalang atau celah.

Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi :

Gelombangnya harus koheren

Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah

Difraksi celah tunggal

Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dapat dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens setiap bagian celah berfungsi sebagi sumber gelombang sehingga cahay dari satu bagian celah dapat berinterferensidengan cahaya dari bagian celah lainnya.

Pada gambar dibawah ini. Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi, jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½ , atau beda lintasannya sebesar setengah panjang gelombang.

Gambar di atas menunjukkan pola cahaya yang terbentuk pada layar akibat cahaya dari suatu sumber yang melewati lubang kecil (titik) obyek buram (tidak tembus cahaya).

Pointsource


Gambar Difraksi cahaya pada celah tunggal

Persamaan interferensi minimum :

Oleh karena setiap cahaya yang melewati celah lurus sefase, untuk mendapatkan pola difraksi minimum, beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi ½ λ sehingga beda fase antara keduanya menjadi 360°. Dua gelombang dengan beda fase 1 atau beda sudut fase 360° disebut juga sefase.

Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya :

d.sin θ =m λ – ½ d sin d.sin θ =( m - 12

) . λ;

d.sin θ =( 2m - 12

) . λ;

atau

d.sin θ =( m - 12

) . λ;

Jarak antara dua lampu depan sebuah lampu mobil 122 cm, diamatai oleh mata yang memiliki diameter pupuil 3 mm, jika panjang gelombang cahaya yang diterima mata 500 nm, maka jarak mobil paling jauh supaya masih dapat dibedakan sedabagai dua lampu yang terpisah adalah….

Penyelesaian :

Contoh Soal


Diketahui D= 122 cm=1,22 m, D = 3 mm = 0,003 m, λ= 500 nm = 5 x 10 -7Ditanya : I = …? Jarak antara dua lampu sampai retina mata kitad=1,22 λ. i/d1,22 = 1,22 . 5 x 10 -7. 1/0,003 I = 6000 m

Difraksi Franhofer

Difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada jarak yang jauh

dari benda penyebab difraksi, sehingga muka gelombang tidak lagi diperlakukan

sebagai bidang sferis, melainkan sebagai bidang datar. (difraksi dimana

gelombang datang dan yang keluar dari celah tetap planar atau linier).

Difraksi Celah Banyak (Kisi Difraksi)

Kisi difraksi (diffraction grating), Suatu kisi difraksi terdiri dari sejumlah besar

celah sejajar yg serba sama. Kisi umumnya mempunyai goresan mencapai 5000

goresan per centimeter. Sehingga jarak antara dua celah sangat kecil yaitu

sekitar

d = 1/5000 = 2 x 10 -4 cm

Pola distribusi cahaya oleh kisi

Kondisi untuk maksimum primer dari kisi (terang)

Kondisi interferensi konstruksi kisi merupakan beda jalan antara sinar dari pengatur celah besarnya sama dengan satu panjang gelombang l dari beberapa integral perkalian l :

l md sin

Maximum pada = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zero-order maximum). Maximum pada jarak sudut dengan d·sin = l ( m = 1) disebut maksimum

m = 0, 1, 2, 3 . . .


orde pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m dengan d·sinm = ml

.

Kondisi minimum untuk kisi (gelap)

Kondisi minimum gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan :

d sin θ=(m+ 12 )

1. Sebuah kisi difraksi yang mempunyai 5000 goresan per 1 cm. Kisi tersebut di lewati cahaya kuning dari lampu gas Na. Cahaya tersebut mempunyai 2 garis yang berdekatan dengan panjang gelombang 5890.0 and 5895.9 A (dikenal sebagai doublet Na). a) Pada sudut berapakah terjadi orde pertama maximum untuk garis cahaya 5890.0 A line? b)Berapakah separasi sudut antara maksimum pertama dari kedua garis cahaya Na tersebut?

(a) Jarak kisi d = 1/5000 cm = 20000A

Jadi maksimum pertama dari garis 5890.0 A terjadi pada :

0111 1275.172945.0sin20000

5890sinsin

l

d

(b) lsind Þ lcosd

Jadi :

00

017.0)1275.17cos(20000

0.58909.5895

cos

l

d

Contoh Soal


2. Laser helium-neon (l = 6328 A) dipakai untuk kalibrasi kisi difraksi. Jika orde pertama maksimum terjadi pada 20.50, berapakah jarak antar celah dalam kisi difraksi tersebut?

m =1, l = 6328 A, = 20.50

G. Teori DifraksiDIFRAKSI FRAUNHOFER DAN FRESNEL

Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini disebut difraksi Fresnel. Kita misalkan sebuah celah disinari cahaya dari sumber dekat dan pola interferensi yang dihasilkan ditangkap oleh layar di jarak relatif dekat. Oleh karena itu baik cahaya datang maupun cahaya setelah lewat celah mempunyai muka gelombang sfereis (gambar 5.12a). Pola interferensi akan berupa pola frinji gelap terang seperti pola interferensi celah ganda Young yang lalu, namun dengan intersitas yang makin berkurang terhadap orde frinji. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang (gambar 5.12b) sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer. Dalam praktek untuk memberikan bentuk gelombang bidang dapat digunakan lensa cembung sebelum dan sesudah celah agar diperoleh sinar yang paralel. Formulasi matematik difraksi Fresnel dalam hal ini lebih sulit daripada difraksi Fraunhofer.


Gambar 5.12 Geometri difraksi oleh celah (a) Kasus Fresnel, (b) Kasus Fraunhofer

Difraksi menurut di atas dapat dinyatakan sebagai difraksi Fraunhofer (dinamakan untuk Joseph von Fraunhofer, 1787 – 1826) atau difraksi Fresnel (dinamakan untuk Augustin Jean Fresnel, 1788 -1827). Dalam difraksi Fresnel jarak layar dan sumber dari celah adalah pada jarak berhingga dan gelombang dari sumber yang jatuh di celah mempunyai muka gelombang sfreris. Oleh karena itu difraksi Fresnel disebut juga near-field diffraction. Sebaliknya pada difraksi Fraunhofer jarak sumber/layar adalah jauh sehingga gelombang yang sampai di celah adalah gelombang bidang. Dalam eksperimen kondisi ini dapat dicapai dengan menempatkan sebuah lensa di depan celah terhadap sumber. Oleh karena itu difraksi Fraunhofer disebut juga far-field diffraction

H. Interferensi oleh lapisan TipisAmatilah oleh anda pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas

permukaan air.Dengan melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis

berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa

interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak

dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum.

Interferensi antara gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas yang

diupantulkan oleh lapisan bahwa ditunjukkan pada gambar 2.4


Gambar : pemantulan oleh lapisan bahawa dapat menimbulkan interferensi.

Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar dating hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar

pantul ke-2 adalah

ΔS = S2 – S1

ΔS = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8

dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.

Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i,

dengan AC = 2d tan r. Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi:

ΔS = 2n( dcosr )−¿

ΔS =2ndcosr

−2 d sin r sin icosr

Sesuai dengan hukum snelius n sin r = sin I,selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi

ΔS = 2ndcosr

−2nd sin

2r

cosr


ΔS = 2ndcosr

(−sin2r )

= 2ndcosr

(cos2 r )

ΔS = 2nd cos r (2.9)

Agar terjadi interferensi maksimum , ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang

gelombang ( λ),tetapi karena sinar pantul B mengalami perubahan fase12

,ΔS menjadi,

ΔS = (m+ 12 ) λ=(2 m+1) 1

2λ (2.10)

Interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan Tipis akan memenuhi persamaan berikut.

2nd cos r = (2 m+1) 12

λ (2.11)

Persamaan (2.11) juga dapat dituliskan menjadi

2nd cos r = (m+ 12) λ (2.12)

Ket :

n = indeks bias lapisan tipis

d = tebal lapisan

r = sudut bias

m =orde interferensi (0,1,2,3…)

λ = panjang gelombang sinar

Contoh Soal


Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi

maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan

menggunakan panjang gelombang 5.600.

Penyelesaian:

Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)

Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh

Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul

harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh:

ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ

Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan

2nd cos r = mλ ..

Adapun memperoleh interferensi minimum,selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul

harus merupakan kelipatan 12

λ dan beda fase 12

λ sehingga akan diperoleh

ΔS = 0,λ,2λ,3λ,4λ….=mλ

Dengan demikian ,interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan

ΔS = 2 nd cos r dan ΔS = mλ

2 nd cos r = mλ (2-13)

Contoh Soal


Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi

maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan

menggunakan panjang gelombang 5.600.

Penyelesaian:

Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)

Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh

Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul

harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh:

ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ

Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan

2nd cos r = mλ ....................................

INTERFERENSI CAHAYA DARI LAPISAN MINYAK

Kita sering mengamati bahwa lapisan minyak oli pada permukaan air

terlihat berwarna-warni (gambar 5.6). Kita juga sering melihat lapisan

berwarna-warni pada permukaan gelembung sabun. Juga sering kamera-kamera

yang baik mempunyai lensa-lensa yang dilapisi material tertentu agar

meminimalkan pantulan cahaya dari lensa. Gejala ini akibat dari interferensi

yang dipantulkan ke mata kita dari dua permukaan lapisan tipis.


Gambar 5.6 Warna-warni pada permukaan lapisan tipis akibat interferensi

Pemantulan cahaya dari dua permukaan lapisan transparan tipis

menghasilkan fenomena interferensi yang mudah untuk di amati. Untuk

menginterpretasikan fenomena ini kita lihat gambar 5.7 seperti di bawah ini.

Gambar 5.7 Interferensi dalam lapisan tipis, yang diamati dengan pantulan


Cahaya monokromatis dari titik S jatuh pada lapisan tipis dan dipantulkan

yang lalu ditangkap oleh lensa konvergen untuk membentuk bayangan lapisan pada

layar a. Misal sinar SPA dipantulkan pada titik P lapisan bagian , dan sinar SCEPB

yang melewati titik yang sama P setelah dipantulkan oleh lapisan sebelah bawah di

E. Lensa L membawa dua sinar menyatu lagi (difokuskan) di P’, yang merupakan

bayangan P. Panjang lintasan optis P dan P’ sama, oleh sebab itu dua sinar sampai di

P’ dengan beda fase yang sama yang mereka punyai di P. Untuk menghitung beda

fase ini kita lihat panjang lintasan optis dua sinar dari S ke P adalah ℓ1=n0 SP___

dan

ℓ2=n0 SC___

+n(CE___

+EP___

) dengan n0 adalah indeks bias medium dimana lapisan

tipis berada (jika udara n0 = 1) dan n adalah indeks bias lapisan tipis. Oleh sebab itu,

ℓ2−ℓ1=−n0( SP____

−SC____

)+n(CE____

+EP)____

Misalkan tebal lapisan adalah d, dan φ serta φ ' adalah sudut dating dan

sudut pantul sinar SC. Dengan hukum Snellius pembiasan dimana (n0sinφ =nsinφ ' )

dan memandang bahwa, karena lapisan sangat tipis, maka PC____

sangat kecil

dibandingkan SC___

, sebagai pendekatan yang baik,

n0( SP____

−SC____

)=n0 PC____

sin φ=2 dn0 tan φ 'sin φ

=2 ndsin2 φ 'cosφ '

dan

n(CE____

+EP)____

= 2 dncosφ '

Oleh sebab itu kita mempunyai relasi matematis,

ℓ2−ℓ1=2 dn(−sin2 φ 'cosφ '

+ 1cosφ ' )=2 dn cosφ '

(5.41)


Beda fase yang berkaitan dengan beda lintasan optis ini seperti bahasan

sebelumnya adalah 2 π (ℓ2−ℓ1 )/ λ0 dengan λ0 adalah panjang gelombang di

vakum. Ada, bagaimanapun juga, beda fase tambahan sebesar karena fakta

bahwa sinar SPA dipantulkan pada permukaan lapisan atas jika indeks bais

berubah dari n0 ke n, sementara sinar SCEPB dipantulkan oleh lapisan tipis

bagian bawah, simana indeks bias berubah dari n ke n0. Jadi dua sinar terpantul

bertemu di P dan sekali lagi bertemu di P’ dengan beda fase sebesar,

α=2 π (ℓ2−ℓ1 )/ λ0−π atauα=2 π ( 2nd cos φ '

λ0

−12 )

(5.42a)

Khususnya, jika lensa ditempatkan begitu sedemikian hingga agar

mengumpulkan sinar-sinar yang dipantulkan oleh lapisan dalam arah hampir

tegak lurus, maka cos φ ' sangat kecil sehingga persamaan tersebut direduksi

menjadi,

α=2 π ( 2ndλ0

−12 )

(5.42b)

Interferensi dua sinar pada P’ akan menghasilkan intensitas maksimum jika

bernilai kelipatan bulat dari 2 π , yaitu jika kondisi di bawah ini tercapai:

2ndλ0

=m+ 12 , m = 0,1,2,… (5.43)

Interferensi akan menghasilkan intensitas minimum jika adalah perkalian

ganjil dari , yaitu jika,

2ndλ0

=mm = 0,1,2,3,… (5.44)

Jika kita ambil λ=λ0/n sebagai panjang gelombang di dalam lapisan, maka

kita dapat menyatakan kembali persamaan menjadi


Interferensi maksimum :d=(2m+1 ) λ

4 (5.45a)

Inaterferensi minimum : d=m

λ2 (5.45b)

Jika ketebalan lapisan tidak sama dari satu titik ke titik dimana-mana,

maka bayangan lapisan yang ditampilkan oleh lensa pada layar juga akan

memperlihatkan kecerahan yang berbeda dari satu titik-ke titik yang lain

tersebut. Jika ada variasi ketebalan, seperti gambar 5.8, maka banyak garis

muncul pada tempat-tempat untuk d=(2m+1 ) λ

4 dipenuhi. Ini seperti pada

cincin Newton yang akan saudara sebentar lagi pelajari.

Gambar 5.8 Lapisan dielektrik dengan variasi ketebalan dapat

menyebabkan interferensi.


BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat ditarik pada makalah ini adalah :

1. Pada gelombang air bertemu di puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu

dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini

meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke

bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masing-masing gelombang jika

terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air

sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini

ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang

lainnya, dan sebaliknya.

2. Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan, Dua

berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap.

Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya

berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika

kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol.

3. Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2.


4. Percobaan celah ganda Young dengan baik dapat menampilkan gejala fisika

interferensi gelombang. Percobaan ini sekaligus membuktikan bahwa cahaya

mempunyai sifat/perilaku gelombang dimana fenomena interferensinya dengan

mudah dianalisis dari panjang gelombang cahayanya. Pola interferensi adalah frinji-

frinji gelap terang dengan jarak antar frinji memenuhi kaitan:

ym=Dmλd (frinji terang pada layar, m = 1,2,3,..) dan

ym=D(2 m−1)

dλ2 (frinji gelap pada layar, m = 1,2,3,…) Frinji terang pusat

(central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan

pasangan frinji terang berikutnya untuk m = 1 disebut frinji orde pertama, dan

demikian juga untuk orde dua, tiga, dst.

5. Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila

melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan

interferensi : Gelombangnya harus koheren dan Panjang gelombang lebih kecil dari

lebar celah.

6. Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua

kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab

difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan,

maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini

disebut difraksi Fresnel. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau

rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari

sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan


sebagai gelombang bidang sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi

Fraunhofer.

7. pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas permukaan air.Dengan

melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan

minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh

lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak dapat

mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum.

B. Saran

Adapun saran yang dapat kami berikan pada makalah ini adalah sebagai berikut :

a. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca

b. Makalah ini masih banayak terdapat kekurangan didalamnya maka kami

dari pihak pemakalah membutuhkan saran dari pihak bapak/ibu dosen serta

teman-teman sekalia agar makalah kami kedepan dapat lebih baik.

makalah interferensi dan difraksi

Documents