Hasil pola dekomposisi penuh ditunjukkan pada Tabel 6.3 sebagai daftar puncak bentuk dan kisi parameter, dan juga pada Tabel 6.4 sebagai daftar Indeks Miller dengan sesuai individu l Fobs l 2 dan standar mereka penyimpangan. Array data intensitas sekarang dapat diproses oleh cocok software kristalografi dan digunakan untuk menghitung fungsi Patterson, atau dalam kombinasi dengan fase langsung algoritma penentuan sudut (s) untuk memecahkan struktur kristal LaNi4.s5Sno.15.

Sebenarnya, dalam hal ini tidak perlu untuk memecahkan kristal Struktur dari prinsip pertama, karena setelah menemukan bahwa Pearson simbol bahan yang HP6, mudah untuk mengidentifikasi jenis struktur yang benar paduan ini dengan konsultasi Pearson Handbook. Selanjutnya, dalam seperti Unit simetri kecil dan tinggi sel kemungkinan untuk menempatkan atom yang berbeda sangat terbatas karena kendala geometris, dan kemungkinan cukup tinggi bahwa jenis struktur kristal yang sudah diketahui. Meskipun demikian, ini Misalnya berguna untuk menggambarkan bagaimana kombinasi sederhana dari data yang tersedia tentang komposisi kimia, isi sel unit dan simetri menyediakan informasi yang diperlukan, yang dapat digunakan untuk mencari semua atom dalam sel satuan.

Sebagaimana ditetapkan di atas, total 16 kelompok ruang yang mungkin untuk LaNi4,85Sno.15 tapi simetri tertinggi sangat mungkin karena bahannya senyawa intermetalik. Oleh karena itu, pertama-tama kita akan memusatkan perhatian kita pada kelompok ruang P61mmm. Jika struktur diselesaikan dalam kelompok ruang ini simetri, maka tidak ada kebutuhan untuk menguji kelompok simetri rendah. Namun, jika solusi tidak dapat ditemukan, simetri harus secara bertahap diturunkan sampai struktur kristal diselesaikan, lihat Gambar 6.1. Kita sudah tahu bahwa kita harus mencari total satu La, dan lima Ni + Sn atom dalam sel satuan. Menurut Tabel Internasional untuk Kristalografi, 'hanya dua situs dalam kelompok ruang ini simetri memiliki multiplisitas satu dan, karena itu, cocok untuk mengakomodasi La atom (Tabel 6.5). Ini adalah: l (a) dengan koordinat titik di 0,0,0, dan l (b) - 0,0,1 / 2. Mengingat fakta bahwa La adalah atom hamburan terkuat di ini struktur kristal, memiliki kontribusi terbesar ke fase sudut semua refleksi. Oleh karena itu, atom Ni harus mudah terletak dari peta Fourier. '

Seperti mudah untuk memverifikasi dengan menghitung jarak antar, atom La dapat ditampung dalam l (a) atau l (b) situs, yang berbeda hanya dengan pergeseran dari asal koordinat, dan La-La jarak identik terlepas dari mana La atom ditempatkan. Kami menempatkan La di l (a) situs. Perhitungan fase sudut selalu melibatkan perhitungan IF ~~ Y '~ Aku dan karena itu, hal ini juga mungkin untuk menghitung angka yang sesuai merit, RF, 2 yang mirip ke Bragg residual (Persamaan. 6.20) kecuali bahwa intensitas terpadu diganti dengan nilai absolut dari faktor struktur. Setelah La atom ditempatkan di l (a) situs, RF = 54,8%, yang cukup baik mengingat bahwa lima atom masih hilang dari model kita. Koordinat dan heights3 puncak kerapatan elektron setelah menghitung distribusi kerapatan tiga dimensi elektron (Gambar 6.12) tercantum pada Tabel 6.6. Terkuat puncak (No 1) menegaskan penempatan a La atom dalam sel satuan. Sangat mudah untuk melihat bahwa dua tambahan dan berbeda puncak (No 2 dan 3) muncul di peta Fourier. Ketinggian mereka sekitar 112 dari jumlah yang diharapkan dari elektron dalam murni Ni, yang normal mengingat akurasi lengkap dari fase refleksi, yang dihitung hanya menggunakan La atom. Antara puncak No 3 dan 4, ada pengurangan tajam dalam ketinggian dari maxima kerapatan elektron, dan fitur ini biasanya menunjukkan bahwa tidak lebih atom terletak di sel satuan.

Sebuah perhitungan sederhana dari jarak antar antara La atom di l (a) situs dan semua puncak tercantum dalam Tabel 6.6 menunjukkan bahwa hanya jarak untuk puncak 2 dan 3 yang cocok untuk jarak La-Ni. Jarak 528 Bab 6 antara puncak 2 dan 3 sesuai dengan jumlah jari-jari atom Ni. Selanjutnya, puncak No 2 merupakan koordinat dari 2 (c) situs, dan puncak Nomor 3 sesuai dengan 3 (g) situs di grup ruang P6Immm. Dengan demikian, total 6 atom telah ditempatkan di sel satuan LaNi4.85Sno.15, yaitu persis seperti Sebanyak didirikan dari kepadatan gravimetri paduan. perhitungan kerapatan elektron, meskipun perlu dicatat bahwa dalam berat Pendekatan atom itu sering terjadi, bahwa satu atom sangat hamburan selalu muncul di peta Fourier bahkan ketika itu telah ditempatkan tidak benar. Namun, jika lokasi atom berat yang salah, puncak yang kuat tambahan dalam distribusi kerapatan elektron biasanya akan salah seperti dapat dengan mudah didirikan oleh perhitungan jarak antar. Seperti model struktur kristal akan mustahil untuk menyelesaikan, yaitu atom yang hilang biasanya tidak akan muncul pada peta Fourier berikutnya karena salah fase ditentukan sudut. Setelah semua tiga atom independen (puncak 1 sampai 3 pada Tabel 6.6) memiliki dimasukkan dalam perhitungan asumsi parameter perpindahan identik dalam pendekatan isotropik (B = 0,5 8L2), RF yang dihasilkan = 6,9% tanpa perbaikan. Nilai ini sangat baik karena i) pola difraksi bubuk relatif sederhana dengan tumpang tindih minimum, dan ii) partikel bubuk yang digunakandalam percobaan difraksi hampir ideal (bulat), sehingga disukai efek orientasi juga diminimalkan. Kerapatan elektron berikut distribusi (Gambar 6.13 dan Tabel 6.7) diperoleh dengan menggunakan baru set ditentukan sudut fase.

Perbedaan utama antara dua peta Fourier ditunjukkan pada Gambar 6.12, Gambar 6.13, Tabel 6.6, dan Tabel 6.7 adalah bahwa ketinggian puncak atom ditempatkan dengan benar jauh lebih kuat daripada ketinggian puncak palsu. " Selanjutnya, koordinat puncak palsu bervariasi tetapi koordinat yang benar maxima tetap sama. Seperti mudah untuk memverifikasi dengan perhitungan jarak, tidak ada puncak tercantum di bawah puncak No 3 pada Tabel 6.7 memiliki akal jarak ke atom La dan Ni sudah berada di sel satuan. Mengingat RF rendah, tidak adanya puncak baru pada Fourier kedua Peta, yang mungkin sesuai dengan atom tambahan, dan fakta bahwa isi sel satuan pertandingan yang didirikan dari gravimetri kepadatan materi, kita menyimpulkan bahwa semua atom dalam sel satuan LaNi4.85Sno.15 telah berada. Tidak masuk akal untuk melanjutkan dengan sedikit kotak penyempurnaan dari parameter atom menggunakan faktor struktur ditentukan dari ekstraksi Le Bail, serta penyempurnaan struktur kristal harus diselesaikan menggunakan teknik Rietveld (lihat Bab 7). Koordinat dan kemungkinan distribusi atom tercantum dalam Tabel 6.8 dan kristal Struktur bahan yang diilustrasikan pada Gambar 6.14.

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa jika kita akan mulai dengan La atom di l (b) situs dengan koordinat 0,0,1 / 2, maka lima atom Ni + Sn hilang akan muncul pada peta berikutnya Fourier di 2 (d) - 1 / 3,2 / 3,1 / 2, dan 3 (f) -. 1 / 2,0,0 situs 'itu dua struktur kristal memang identik dengan satu sama lain karena mereka hanya berbeda dengan terjemahan vektor (0,0,1 / 2), yaitu mereka sesuai dengan yang pilihan yang berbeda tentang asal-usul sel satuan. Menurut Pearson Handbook, struktur kristal ini umumnya dikenal sebagai CaCu5 tipe struct ~ ulang. ~ induk LaNi5 paduan baik diketahui untuk properti penyimpanan hidrogen yang unik, dan banyak paduan terkait erat dengan struktur kristal yang sama telah dikomersialisasikan sebagai elektroda bahan dalam baterai hidrida isi ulang nikel-metal6.10 Struktur kristal CeRhGe3 dari data3 x-rayDalam contoh ini, kita mempertimbangkan pola difraksi serbuk dari CeRhGe3, dikumpulkan dengan menggunakan radiasi Mo Ka. Kita sudah membahas bagian dari pola ini di masalah 2, Bab 5. paduan mengkristal dalam sistem kristal tetragonal dengan = 4,3979 (1) dan c = 10,0329 (3) A. File dengan data eksperimen disimpan dalam dua format yang berbeda (Ch6Ex02-MoKa.dat dan Ch6Ex02-MoKa.xy) ditemukan pada CD yang menyertai buku ini. Analisis kemungkinan absen sistematis menunjukkan kisi berpusat badan tanpa refleksi dilarang tambahan. Dengan demikian, satu hal berikut delapan ruang kelompok yang diharapkan: I4 / mmm, I-, 142m, I4mm, 1422, I4 / m, 1; atau 14. Diukur densitas gravimetri paduan adalah 7.79 g / cm3. Satu sel satuan (V = 194,05 A3) berisi dua unit rumus CeRhGe3 (Z = 1,98 z 2) atau total dua Ce, dua Rh dan enam atom Ge. Mirip dengan contoh sebelumnya, tidak ada kelompok ruang delapan dapat dikeluarkan karena semua mengandung 2 dan 4 kali lipat situs yang cocok untuk mengakomodasi semua tiga jenis atom dalam memerintahkan atau mode teratur. Kedua Rh dan Ge atom memiliki volume atom yang sama dan mungkin menempati situs yang sama secara bersamaan, sedangkan atom Ce jauh lebih besar dan harus menempati situs mereka sendiri. Pola penuh dekomposisi telah dilakukan dengan menggunakan LHPM-Rietica. Bentuk puncak telah diwakili menggunakan fungsi pseudo-Voigt. Itu perkembangan pola dekomposisi penuh ditunjukkan oleh sesuai tokoh merit, yang dirakit pada Tabel 6.9, dan hasilnya diilustrasikan pada Gambar 6.15, Gambar 6.16, dan Tabel 6.10. Data xperimental

Penggunaan radiasi Mo Ka bergeser semua puncak difraksi untuk menurunkan Bragg sudut dan karena itu, efek asimetri yang lebih parah dari pada sebelumnya Misalnya, di mana radiasi Cu Ka digunakan. Akibatnya, urutan parameter yang disempurnakan diubah untuk menghindari potensi kuadrat ketidakstabilan masalah. Ketika semua parameter yang disempurnakan di dasarnya pendekatan yang sama seperti pada contoh sebelumnya (lihat baris 5 pada Tabel 6.9), yang Angka-angka yang dihasilkan dari jasa yang memuaskan, tetapi analisis yang cermat dari Gambar 6.15 menunjukkan bahwa fungsi bentuk puncak karena tidak memadai menggambarkan bentuk puncak diamati pada sudut Bragg rendah.

Perbaikan fungsi bentuk puncak (Gambar 6.16) diperoleh dengan memilih koreksi asimetri yang berbeda, yaitu yang disarankan oleh Finger, Cox dan Jephcoat (FCJ, lihat catatan kaki pada halaman 531 dan bagian 2.9.1), di mana efek dari perbedaan aksial diperlakukan dengan memperkenalkan sebuah twoparameter Fungsi asimetri. Residual menunjukkan beberapa perbaikan (lihat Tabel 6.9), dan modifikasi ini memiliki efek pada parameter kisi: yang dimensi sel satuan dan nol pergeseran halus menggunakan asimetri Howard pendekatan adalah = 4,3986, c = 10,0331 A, 628 = 0,044 ", sementara mereka menjadi = 4,3981, c = 10,0320 A, 628 = 0,038 "dalam pendekatan FCJ. Mengingat fakta bahwa penyimpangan kuadrat paling standar parameter kisi lebih kecil dari 10 -4A, perbedaan ini secara statistik signifikan dan Hasil yang ditunjukkan pada Gambar 6.16 harus dianggap sebagai hasil yang lebih baik dari Pola penuh dekomposisi.

Sama seperti pada contoh sebelumnya, CeRhGes adalah senyawa intermetalik dan masuk akal untuk mengasumsikan grup ruang simetri tertinggi - I4lmmm - sebagai upaya pertama untuk memecahkan struktur kristal. Sekali lagi, kami sedang mencari untuk total 10 atom, 2 Ce, 2 Rh dan 6 Ge; Ce adalah hamburan terkuat atom (58 elektron), sedangkan Ge adalah yang paling lemah (32 elektron). Mengingat kesederhanaan sel satuan dan kehadiran dua atom berat (Ce), yang Teknik Patterson harus menjadi alat yang memadai untuk memecahkan kristal ini struktur. ' File dengan faktor struktur diamati (Tabel 6.10) diproses sesuai, dan distribusi yang dihasilkan dari vektor interatomik dalam asimetris bagian dari sel satuan dalam grup ruang I4lmmm tercantum dalam Tabel 6.11. Sebuah penampang distribusi tiga dimensi interatomik yang vektor dalam sel satuan CeRhGe3 di V = 0 juga digambarkan dalam Bab 2, Gambar 2.61, kiri. Ini hanya masuk akal untuk mempertimbangkan mereka vektor, yang memiliki panjang akal, yaitu yang kurang lebih sama atau lebih panjang dari jarak terpendek antar atom yang diharapkan. Dalam kasus CeRhGe3 mereka harus melebihi -2.5 A, dan ini adalah enam puncak terkuat, dalam fungsi Patterson yang disorot dalam huruf tebal pada Tabel 6.11 (RCE = 1,85, r ~, = 1,35, andrGe = 1,25 A).

Setelah berkonsultasi dengan Tabel Internasional untuk Kristalografi (lihat Tabel 6.12) ada dua situs di sel satuan dengan I4 / mmm simetri yang mungkin mengakomodasi 2 atom Ce: 2 (a) dengan koordinat 0,0,0; dan 2 (b) dengan Koordinat 0,0,1 / 2. Kedua situs hanya berbeda oleh (0,0,1 / 2) pergeseran dari keseluruhan struktur dan tidak menghasilkan puncak tambahan pada Patterson peta kecuali 0,0,0 dan setara simetris 1 / 2,1 / 2,1 / 2. Kami mencatat bahwa karena hanya ada 2 atom Rh dalam sel satuan, mereka dapat ditampung dalam dua kali lipat kedua posisi. Ce-Rh yang sesuai vektor interatomik adalah 0,0,1 / 2 [(O, O, O) ce - (0,0,1 / 2) Rh = (0,0,1 / 2) ce.Rh], dan itu adalah puncak No 4 pada Tabel 6.11. Dengan demikian, tampak bahwa kita harus menguji satu kemungkinan Model: 2 Ce di 2 (a) dan 2 Rh di 2 (b) karena beralih hunian dua situs tersebut adalah Hasil menggeser seluruh struktur dengan 0,0,1 / 2. Jarak interatomik Ce-Rh (3.11 A) adalah sedikit lebih pendek dari jumlah dari atom yang sesuai jari-jari, tetapi tetap dalam batas normal. "

Sudut fase dihitung menggunakan model mana Ce adalah dalam 2 (a) dan Rh adalah dalam 2 (b) situs. RF = 55,6% hampir identik dengan sebelumnya Misalnya, dan distribusi kerapatan elektron yang dihasilkan tercantum dalam Tabel 6.13. Analisis Tabel 6.13 segera menunjukkan bahwa atom Rh, yang ditempatkan di 2 (b) situs dengan koordinat 0,0,1 / 2, tidak dikonfirmasi pada peta Fourier karena tidak ada puncak dengan koordinat 0,0,1 / 2 atau 1 / 2,1 / 2,0, yang simetris setara karena kehadiran tubuh berpusat terjemahan. Dengan demikian, alasan kami mungkin telah cacat, dan Rh dan Ge bisa didistribusikan secara statistik antara dua situs empat kali lipat atau situs delapan kali lipat tunggal dalam grup ruang ini simetri bukannya memerintahkan. Puncak terkuat kedua di peta Fourier memiliki koordinat 1 / 2,0,1 / 4, yang sesuai dengan 4 (d) situs di grup ruang I4 / mmm. Setelah menempatkan 25% Rh dan 75% Ge di situs ini dan menghapus Rh dari 2 (b) situs, RF yang sesuai = 44,0% dan Fourier tiga dimensi berikutnya Peta ditunjukkan pada Tabel 6.1 4.2 Kedua atom telah dikonfirmasi di peta Fourier dan tampak bahwa atom yang hilang berikutnya berada di 4 (e) situs dengan koordinat 0,0,0.368. Semua jarak antar normal dan setelah termasuk atom ini ke dalam perhitungan faktor struktur dan sudut fase, RF sesuai = 32,2%. Nilai ini cukup tinggi, tetapi masih berharga untuk menghitung ketiga Peta Fourier, yang ditunjukkan pada Tabel 6.15.

Semua atom hadir dalam model telah dikonfirmasi (puncak No 1 sampai 3 di Tabel 6.15). Puncak keempat, bagaimanapun, adalah hanya -113 puncak No 3 dan, oleh karena itu, sesuai dengan lebih dari 10 elektron. Dengan asumsi bahwa sebuah atom atau sebagian kecil dari atom terletak di posisi ini, ia memiliki prohibitively singkat jarak (6) dengan semua atom lainnya, sudah berada di sel satuan: 6i4 = 2.12 A; 62-4 = 1,57 A dan 63-4 = 2.22 A. Hasil ini dikombinasikan dengan RF tinggi (bandingkan RF = 32,2% diperoleh pada iterasi terakhir dengan RF = 6,9% ketika semua atom ditemukan dalam struktur kristal LaNi4, s5Sno.15) biasanya kuat indikator bahwa simetri materi telah berlebihan.

Hal ini dimungkinkan untuk menggunakan model ini dari struktur kristal dan berusaha Perbaikan Rietveld (seperti yang akan digambarkan dalam Bab 7), tapi kami akan melanjutkan dengan menguji kelompok ruang lain dari daftar 8 mungkin (14 / mmm, 14rn2, 142m, I4mm, 1422, I4 / m, 14 dan 14). Analisis kelompok ruang 14m2 dan 142m menunjukkan bahwa situs rendah-banyaknya tersedia pada dasarnya identik untuk orang-orang dari grup ruang I4 / mmm. Ketika dua kelompok ini diuji sebagai dijelaskan di atas, model yang dihasilkan juga cukup mencurigakan. Kelompok ruang berikutnya dalam daftar adalah I4mm (Tabel 6.16). Grup ini tidak memiliki asal tetap sepanjang sumbu Z: satu tersedia dua kali lipat situs 2 (a) memiliki koordinat 0,0, z, dan hanya tersedia situs 4 kali lipat memiliki koordinat 1 / 2.0, z. Kami mencatat bahwa tidak ada alasan untuk menghitung ulang fungsi Patterson, karena simetri tetap I41mmm. Untuk memastikan bahwa kami tidak menempatkan salah satu atom salah kita sekarang posisi hanya 2 atom Ce di 2 (a) situs di ruang ini kelompok. Karena asal sepanjang sumbu Z dapat dipilih secara sewenang-wenang dalam hal ini grup ruang, itu tidak masalah yang z-koordinat dipilih untuk Ce. Setelah menempatkan 2 Ce di 2 (a) dengan z = 0,000, RF adalah 42,6%, dan resultan distribusi kerapatan elektron dapat dilihat pada Tabel 6.17.

Tidak ada penurunan tajam dari ketinggian puncak antara setiap pasang puncak di Tabel 6.1 7 kecuali setelah yang pertama, dan oleh karena itu, kita lanjutkan dengan menambahkan hanya satu dua kali lipat-situs untuk iterasi berikutnya. Memilih puncak No.2 dan asumsi bahwa atom hamburan terkuat berikutnya, yaitu Rh, jarak antara ini puncak dan Ce atom dalam 2 (a) dengan z = 0.000 adalah normal. Residu tidak berubah setelah Rh di 2 (a) dengan z = 0,662 telah ditambahkan ke model (RF = 42,3%). Peta Fourier berikutnya dapat dilihat pada Tabel 6.18.

Melanjutkan perlahan, kita menambahkan puncak ketiga sebagai Ge dan mengubah zcoordinate yang Rh 0,662-0,665 seperti yang telah ditentukan dari terbaru elektron kepadatan peta (Tabel 6.18). Semua jarak tetap normal dan menurunkan sisa untuk RF = 32,1%; peta Fourier dihitung dengan menggunakan fase sudut ditentukan oleh ketiga atom independen ditunjukkan pada Tabel 6.19. Puncak keempat sekarang sekitar setinggi dua kali kelima, dan semua atom sudah ada dalam sel satuan telah dikonfirmasi. Setelah mengubah zcoordinates Rh dan Ge atom pertama yang 0,666 dan 0,429, masing-masing, dan menambahkan koordinat puncak keempat sebagai Ge di 4 (b) dengan z = 0,262 RF = 9,7%, yang merupakan nilai yang jauh lebih rendah bila dibandingkan dengan yang dicapai dalam grup ruang I4lmmm. Fourier peta dihitung dengan menggunakan sudut fase ditentukan oleh semua empat atom independen ditunjukkan pada Tabel 6.20. Sebagai berikut dari peta Fourier ini, semua empat atom telah dikonfirmasi dan di samping itu, ada pengurangan tajam dalam ketinggian puncak setelah maksimum keempat pada Tabel 6.20. Yang terakhir adalah indikasi yang jelas bahwa solusi struktur selesai. Oleh karena itu, model (Tabel 6.21), dibangun dalam ruang non-centrosymmetric Kelompok I4mm, dapat dianggap sebagai solusi yang tepat dari masalah dan semua parameter struktural CeRhGe3 harus diselesaikan oleh Rietveld perbaikan (lihat bagian 7.4).

Pearson simbol struktur kristal ini Tilo dan setelah konsultasi Pearson Handbook mudah untuk menemukan bahwa itu milik BaNiSn3-jenis struktur. "Model struktur kristal ini ditunjukkan pada Gambar 6.1 7.

6.11 Struktur kristal CeRhGe3 dari data1 neutronKami sekarang mempertimbangkan pola neutron difraksi serbuk dari CeRhGe3. Itu File dengan data eksperimen (Ch6ExO3-neut-dat) ditemukan pada CD menyertai buku ini. Pola dekomposisi penuh telah dilakukan menggunakan LHPM-Rietica dan bentuk puncak telah diwakili dengan cara fungsi pseudo-Voigt dengan asimetri dalam pendekatan Howard (lihat catatan kaki pada halaman 5 18). Perkembangan dari Le Bail perbaikan ditampilkan dengan angka yang sesuai merit, yang tercantum dalam Tabel 6.22. itu Hasil yang diperoleh diilustrasikan pada Gambar 6.18 dan struktur individu faktor yang tercantum dalam Tabel 6.23. Beberapa tambahan intensitas maxima muncul antara 35,2 dan 39,1 "20 karena kontribusi instrumental, dan wilayah ini pola difraksi serbuk dikeluarkan dari perhitungan.

Mengabaikan perbedaan-perbedaan dalam nilai-nilai dari kedua intensitas tersebar dan faktor struktur untuk sinar-x (Gambar 6.16 dan Tabel 6.10, masing-masing) dan neutron, yang disebabkan oleh perbedaan dalam faktor hamburan, 'yang kebanyakan perbedaan yang signifikan antara profil difraksi sinar-x dan neutron adalah lebar puncak Bragg dan parameter pencampuran pseudoVoigt yang fungsi seperti yang diilustrasikan pada Gambar 6.19. The Bragg puncak di x-ray Percobaan yang sempit dan mereka baik dijelaskan oleh hampir murni Lorentzian. Di sisi lain, puncak Bragg yang lebih luas dan mereka lebih dekat dengan distribusi Gaussian murni dalam percobaan difraksi neutron. Karena kita didirikan pada bagian sebelumnya bahwa kelompok ruang yang benar simetri untuk bahan ini I4mm, kita tidak akan mencoba setiap kelompok ruang lainnya. Distribusi puncak dalam fungsi Patterson dihitung dengan menggunakan faktor struktur diamati diperoleh di difraksi serbuk neutron percobaan ditunjukkan pada Tabel 6.24. The UOW penampang dari tiga dimensi Fungsi Patterson menggunakan data yang sama difraksi bubuk diilustrasikan dalam Bab 2, Gambar 2.61, kanan. Ketinggian dari interatomik vektor antara dua atom dari jenis i dan j sebanding dengan produk kekuatan hamburan mereka, yang dalam hal ini sebanding dengan produk dari sesuai panjang hamburan koheren, bibj. Misalnya, vektor Ce-Ce harus proporsional dengan B2C, (-23 ~ 10- ~ 'FM2), sedangkan vektor Ge Ge-harus hampir tiga kali lebih kuat: B2G, E 69x10- ~ 'FM2.

Hanya delapan puncak independen terkuat pada Tabel 6.24 (disorot dalam bold) memiliki panjang yang bermakna antara -2,4 dan 5 A. Perbedaan dalam ketinggian puncak Patterson antara Tabel 6.24 dan Tabel 6.11 diharapkan karena sekarang atom Ge adalah spesies hamburan terkuat (lihat sebelumnya ayat). Antara dua lokasi (lihat Tabel 6.16) yang dapat mengakomodasi enam atom Ge, 2 (a) hasil situs di 0,0,0 vektor, dan 4 (b) hasil situs satu tambahan 1 / 2,1 / 2,0 vektor. Memang, vektor terkuat kedua ditemukan di Tabel 6.24 identik dengan yang terakhir (0,0,1 / 2 + 1 / 2,1 / 2,1 / 2 = 112.112, O). Dengan demikian, Patterson fungsi poin untuk atom sangat hamburan dalam 4 (b) lokasi kelompok ruang I4mm. Sejak awal koordinat sini tidak tetap bersama Z-sumbu, kita dapat memilih salah z-koordinat untuk atom Ge di situs ini. Asumsikan bahwa empat atom Ge terletak di 4 (b) dengan z = 0.000. Mari kita coba untuk menggunakan fungsi Patterson (Tabel 6.24) dan menemukan Ge kedua, yang harus berada dalam situs dua kali lipat karena ada total enam atom Ge dalam sel satuan. Koordinat titik di 2 (a) adalah 0,0, z. Oleh karena itu, vektor yang sesuai antara dua atom Ge independen harus 1 / 2,0,0 - 0, Oq = 1 / 2,0, z =112, Oq karena pesawat cermin tegak lurus Z di z = 112, yang hadir dalam kelompok ruang I4lmmm yang menggambarkan Patterson simetri. Sebuah vektor kedua dapat ditemukan dari 1 / 2,0,0 + 1 / 2,1 / 2,1 / 2 - 0,0, z = 0112112-z. Mengingat Kehadiran empat kali lipat sumbu sejajar dengan 2, vektor ini identik dengan 1 / 2,0,1 / 2- z. Ini adalah vektor No 3 dan 4 pada Tabel 6.24 dengan asumsi z = 0.355 (atau z = 0,145). Tanpa atom lain dalam model struktur kristal, dua Pilihannya adalah setara, dan salah satu dari dua z-koordinat dapat dipilih untuk mewakili Ge atom dalam 2 (a) situs. Dengan demikian, dua atom Ge independen, sesuai dengan fungsi Patterson, adalah sebagai berikut: 4Gel di 4 (b): 112,0,0.000, dan 2Ge2 di 2 (a): 0,0,0.355. Sesuai RF residual = 29,0%. Koordinat puncak ditemukan di Fourier tiga dimensi peta dihitung dengan menggunakan sudut fase ditentukan dari model yang parsial ini dari struktur kristal tercantum dalam Tabel 6.25.

Puncak terkuat berikutnya (No. 3) juga milik 2 (a) situs dengan mengkoordinasikan z = 0,754. Jarak terpendek yang antar atom yang = 3,30 dan 3.36 A dan 63-GE2 = 3.27 A. Ketiganya sesuai dengan Ce daripada Rh, meskipun Ce adalah atom hamburan cahaya jika dibandingkan dengan Rh. Dengan demikian, setelah menempatkan 2Ce di 2 (a) dengan z = 0,754, RF = 19,8% dan selanjutnya dihitung Fourier peta diilustrasikan dalam Tabel 6.26.

Sejauh ini tiga atom telah dikonfirmasi, dan puncak terkuat keempat poin untuk atom yang juga milik 2 (a) situs dengan z = 0.580. satu-satunya atom, yang hilang FIOM model kami, Rh. Ketika 2 atom Rh ditempatkan di situs ini, jarak antar atom 8Rh-Ce = 1,75 A, yang terlalu pendek. Itu Oleh karena itu puncak keempat adalah, maksimum palsu dan harus dibuang. "setelah puncak terkuat berikutnya (No. 5) diuji, semua jarak normal. RF = 6,3% dan peta Fourier berikutnya tercantum dalam Tabel 6.27, yang sekarang menampilkan penurunan tajam di ketinggian puncak setelah puncak No 4. penampang distribusi kerapatan nuklir di bidang XOZ dihitung menggunakan yang sama Data difraksi serbuk ditunjukkan pada Gambar 2.59, kanan, dalam Bab 2. Hal ini Perlu dicatat bahwa Gambar 2.59 merupakan asal yang berbeda dari koordinat sejak seleksi sepanjang sumbu Z adalah sewenang-wenang dalam kelompok ruang ini

Karena kita tidak mengubah koordinat atom dengan yang disempurnakan FIOM sebelumnya Fourier peta perhitungan, kita akan melakukannya sekarang dan menganggap distribusi atom dalam sel satuan CeRhGe3 seperti yang ditunjukkan pada Tabel 6.28. semua atom ditugaskan perpindahan isotropik identik parameter B = 0,5 A2. RF yang dihasilkan = 9,8%, yang cukup dekat dengan yang diperoleh dengan menggunakan x ray Data difraksi (lihat bagian sebelumnya). Koordinat semua atom mungkin lanjut disempurnakan dengan menghitung peta Fourier lain. Hal ini, bagaimanapun, tidak perlu karena model struktur kristal (Gambar 6.20) muncul lengkap dan semua parameter struktural yang relevan harus dan akan disempurnakan menggunakan teknik Rietveld berdasarkan bubuk neutron tersedia Data difraksi (lihat Bab 7).

Perbandingan Tabel 6.21 dan Tabel 6.28 menunjukkan bahwa koordinat atom yang berbeda dalam dua model. Meskipun demikian, model yang identik: dua basis kristalografi terkait satu sama lain oleh pusat inversi dan dengan asal-usul yang berbeda koordinat, yang dengan mudah terlihat pada Gambar 6.20.

6.12 Struktur kristal Nd5Si41Contoh berikutnya adalah juga merupakan senyawa intermetalik, Nd5Si4, yang merupakan paling kompleks di antara mereka yang dianggap sejauh ini. Pola difraksi serbuk (Gambar 6.21, data file Ch6ExO4-CuKa.dat dan Ch6Ex04-CuKa.xy adalah ditemukan pada CD) telah diindeks dalam sistem kristal tetragonal dengan = 7,871 dan c = 14,812 A. Analisis absen sistematis menunjukkan bahwa refleksi Hoo dengan h # 2n dan 001 dengan 1 # 4n punah dan poin untuk dua kelompok ruang yang mungkin: P41212 P43212 atau. Kompleksitas contoh ini muncul dari primitif sel satuan besar materi, yang menghasilkan lebih dari 440 Refleksi Bragg mungkin antara 18 dan 120 '28 ketika menggunakan Cu Ka radiasi. Salah satu kesulitan utama dalam pola dekomposisi lengkap di sini dalam ketidakpastian latar belakang pada sudut Bragg tinggi, di mana beberapa refleksi berat tumpang tindih. Oleh karena itu, dasar latar belakang harus dimonitor setiap saat selama perbaikan tersebut. Perkembangan dari Le Bail pola dekomposisi penuh diilustrasikan dalam Tabel 6.29 dan hasilnya ditunjukkan pada Gambar 6.21. Puncak Bragg yang diwakili oleh fungsi pseudo-Voigt dengan asimetri Howard koreksi.