Elsa Regina R.P. / NIM. 21110110120012PROSES PENGURANGAN (DIFFERENCING) DATA GPS

Data pengamatan GPS adalah waktu tempuh dari kode-kode P dan C/A serta fase dari gelombang pembawa L1 dan L2. Hasil pengamatan terkait dengan posisi pengamat, serta parameter-parameter lainnya melalui hubungan yang dapat diformulasikan secara umum berikut ini :.......... (1)Pengurangan (differencing) antar data pengamatan GPS dapat dilakukan dalam berbagai metode. Berdasarkan pada banyaknya pengurangan yang dilakukan dikenal data pengamatan One Way (OW), Single Difference (SD), Double Difference (DD), Triple Difference (TD). Data OW adalah data pengamatan dasar dari satu pengamat ke satu satelit pada satu frekuensi seperti yang dirumuskan oleh persamaan di atas. Berdasarkan persamaan di atas maka dikenal pseudorange OW dan jarak fase OW. Data pengamatan SD didefinisikan sebagai hasil pengurangan dua data OW, data pengamatan DD sebagai hasil pengurangan dua data SD, dan data pengamatan TD didefinisikan sebagai hasil dari pengurangan dua data DD. Data pengamatan GPS juga dapat dikurangkan baik antara dua pengamat, dua satelit, maupun dua epok yang berbeda.Data pengamatan pseudorange dan jarak fase pada frekuensi L1 dan L2, yaitu pada P1 dan P2 serta L1 dan L2, juga dapat saling diselisihkan untuk mendapat data baru Pgf dan Lgf yang umum dinamakan data pseudorange dan jarak fase bebas geometri. Secara matematis dapat diformulasikan sebagai berikut : .. (2)Apabila persamaan (1) dan (2) disubstitusikan ke persamaan di atas, maka akan diperoleh persamaan berikut :

. (3)Persamaan di atas dapat diformulasikan dalam bentuk data One Way (OW), Single Difference (SD), Double Difference (DD), maupun Triple Difference (TD).I. Data Pengamatan Single DifferenceBerdasarkan pada cara pengurangan dua data pengamatan OW, dikenal tiga jenis data SD, yaitu antar pengamat SD, antar satelit SD, dan antar epok SD. 1. Data SD Antar PengamatSecara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar pengamat SD dituliskan sebagai berikut :.. (4)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam satelit. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Seandainya kondisi meteorologis pada kedua titik juga relatif sama, maka efek bias troposfer juga akan tereduksi. Level noise (derau) meningkat 2 kali. Kedua receiver GPS yang digunakan oleh kedua pengamat harus disinkronkan.

2. Data SD Antar SatelitSecara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar satelit SD dituliskan sebagai berikut :. (5)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam receiver. Mereduksi efek bias ionosfer pada data pengamatan. Seandainya kondisi meteorologis sepanjang arah ke kedua satelit juga relatif sama, maka efek bias troposfer juga akan tereduksi. Level noise (derau) meningkat 2 kali.3. Data SD Antar Epok.Secara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar epok SD dituliskan sebagai berikut :.. (6)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut : (7)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi ambiguitas fase seandainya tidak terjadi cycle slips. Pereduksian efek bias ionosfer dan troposfer tergantung pada besarnya selang waktu antara kedua epok pengamatan, dimana dalam hal ini tingkat pereduksian akan semakin besar dengan semakin kecilnya selang waktu antara kedua epok. Level noise (derau) meningkat 2 kali.II. Data Pengamatan Double DifferenceBerdasarkan pada cara pengurangan dua data pengamatan SD, dikenal tiga jenis data DD, yaitu antar pengamat satelit DD, antar satelit epok DD, dan antar pengamat epok DD seperti pada gambar di bawah.

1. Data DD Pengamat SatelitSecara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar pengamat satelit DD dituliskan sebagai berikut :.. (8)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam receiver dan satelit. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Mereduksi efek bias troposfer. Ambiguitas fase tetap harus diestimasi. Level noise meningkat 2 kali. Data yang umum digunakan pada survei dengan GPS.

2. Data DD Pengamat EpokSecara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar pengamat epok DD dituliskan sebagai berikut : (9)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut : .. (10)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam satelit. Mengeliminasi ambiguitas fase dari data pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips antara kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Mereduksi efek bias troposfer. Ambiguitas fase tetap harus diestimasi. Level noise meningkat 2 kali. Data bias digunakan untuk mengedit cycle slips.

3. Data DD Satelit EpokSecara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data antar satelit epok DD dituliskan sebagai berikut :.. (11)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut : (12)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam receiver. Mengeliminasi ambiguitas fase dari data pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips antara kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Level noise meningkat 2 kali. Data DD tidak umum digunakan.

III. Data Pengamatan Triple DifferenceData pengamatan TD adalah selisih antara 2 data pengamatan DD. Dalam hal ini, delapan data OW ditransformasikan menjadi satu data pengamatan TD. Secara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Secara matematis data pengamatan TD dituliskan sebagai berikut :. (13)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut : (14)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi kesalahan jam receiver dan satelit. Mengeliminasi ambiguitas fase dari data pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips antara kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Mereduksi efek bias troposfer. Level noise meningkat 8 kali. Umum digunakan untuk pengeditan cycle slips secara otomatik. Biasa digunakan untuk penentuan harga pendekatan dari vector baseline dalam proses pengestimasian posisi dengan GPS.

KesimpulanMetode differensial dikenal dengan metode penentuan posisi relatif dengan mengurangkan data yang diamati oleh dua receiver GPS pada waktu yang bersamaan, maka beberapa jenis kesalahan dan bias dari data dapat dieliminasi atau direduksi. Pengeliminasian dan pereduksian akan meningkatkan akurasi dan presisi data.Konsekuensi dari differencing data pengamatan adalah :1. Mengeliminasi atau mereduksi efek dari sebagian kesalahan dan bias.2. Mengurangi kuantitas dari data pengamatan.3. Membuat hasil pengamatan berkorelasi secara matematis.4. Meningkatkan level noise dari data pengamatan.

Daftar Pustaka Abidin, H.Z. 2007. Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Cet.3 Hal 75-97. Jakarta : Pradnya Paramitha.

8