i

PENELITIAN KEPENDIDIKAN MATEMATIKA

DESAIN PENELITIAN KORELASIONAL

Oleh:

I Dewa Putu Putra Wira Dharma NIM. 1213011010

Ngurah Bayu Ary Yoga NIM. 1213011128

Luh Putu Eka Ciptawati NIM. 1213011142

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

SINGARAJA

2015

ii

PRAKATA

Puji syukur kami panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa karena atas

berkat dan rahmat-Nya kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah Penelitian

Kependidikan Matematika yang berjudul Desain Penelitian Korelasional

Dalam penyusunan makalah ini, kami mengucapkan terima kasih kepada

Prof. Dr. Phil. I Gusti Putu Sudiarta, M.Si. selaku dosen pengampu mata kuliah

Penelitian Kependidikan Matematika yang telah memberikan banyak masukan

dan bimbingan dalam penyusunan makalah ini, serta teman-teman yang telah

memberikan masukan dalam penyusunan makalah ini.

Kami menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini terdapat banyak

kekurangan. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan saran dan kritik yang

membangun demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat

bermanfaat bagi pembaca.

Singaraja, April 2015

Penyusun

iii

DAFTAR ISI

Prakata ................................................................................................................. ii

Daftar Isi.............................................................................................................. iii

Daftar Gambar ..................................................................................................... iv

Daftar Tabel ........................................................................................................ v

BAB I Pendahuluan ............................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ........................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 2

1.3 Tujuan ........................................................................................................ 2

BAB II Pembahasan ............................................................................................ 3

2.1 Pengertian Penelitian Korelasional ............................................................ 3

2.2 Jenis-Jenis Desain Penelitian Korelasional ............................................... 4

2.3 Karakteristik Utama Desain Penelitian Korelasional ................................. 6

2.4 Langkah-Langkah Menyusun Studi Korelasional ...................................... 17

2.5 Contoh Desain Penelitian Korelasional ..................................................... 21

BAB III Penutup ................................................................................................. 24

3.1 Simpulan ..................................................................................................... 24

3.2 Saran ............................................................................................................ 24

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Contoh Sebaran Plot ........................................................................... 7

Gambar 2 Pola hubungan antara dua variabel..................................................... 10

Gambar 3 Varians umum bersama untuk bivariat dan Korelasi Parsial ............. 15

Gambar 4 Regresi Linier Sederhana ................................................................... 16

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Contoh Data yang Dikumpulkan dalam Studi Regresi .......................... 19

Tabel 2 Contoh Penelitian Korelasional ............................................................. 21

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penelitian merupakan kegiatan ilmiah yang didasarkan pada suatu masalah

yang memerlukan solusi yang tepat. Dalam kehidupan selalu ada masalah, baik

masalah pribadi, keluarga, masyarakat dan negara. Dari semua masalah tersebut,

tidak semua masalah memerlukan solusi dalam bentuk kegiatan penelitian.

Perbedaanya adalah pada kegiatan penyelesaian masalah. Selain masalah,

komponen penting yang harus ada dalam penelitian adalah tujuan penelitian

sehingga dapat ditentukan metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah.

Kegiatan sistematis untuk memecahkan masalah itu disebut dengan penelitian yang

mengikuti metodologi, dikontrol, dan didasarkan teori yang ada serta diperkuat

dengan fenomena yang ada (Sukardi, 2012:3).

Secara umum, penelitian dapat dibedakan dari beberapa aspek, diantaranya

aspek tujuan, aspek metode, aspek kajian. Menurut Gay (dalam Sukardi, 2012:13)

aspek tujuan terdiri dari penelitian dasar dan lanjut. Aspek metode terdiri atas

penelitian deskriptif, penelitian sejarah, penelitian survei, penelitian ex-post facto,

penelitian eksperimen, penelitian kuai eksperimen. Sedangkan, aspek kajian sesuai

bidang garapan dapat dibagi menjadi dua, yaitu penelitian kependidikan dan

penelitian nonkependidikan (Sukardi, 2012:13-16). Masalah yang ada di dalam

sebuah penelitian dapat dipecahkan melalui sebuah alat. Alat atau instrumen yang

digunakan adalah metodologi penelitian yang biasanya berisi tentang cara-cara

menggunakan beberapa metode pendekatan untuk memecahkan masalah yang

dihadapi.

Masalah penelitian dapat dibagi dalam berbagai bidang diantaranya bidang

pendidikan, kesehatan, sosial, ekonomi, dan lain-lain. Salah satu bidang penelitian

yang memerlukan perhatian khusus adalah bidang penelitian pendidikan. Secara

umum metode penyelesaian masalah pada penelitian pendidikan ada dua, yaitu

metode kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif yang pengumpulan datanya

dengan cara berinteraksi langsung dengan objek penelitianya dan hasilnya tidak

diperoleh melalui prosedur statistik. Sedangkan metode kuantitatif, pengumpulan

2

datanya melalui instrumen penelitian berupa populasi dan sampel serta hasilnya

diperoleh melalui prosedur statistik. Salah satu peneltian yang penting dan

bermanfaat dalam dunia pendidikan adalah penelitian korelasional.

Fenomena yang terjadi dalam dunia pendidikan terdapat hubungan antar unsur-

unsurnya. Seperti hubungan antara guru dengan siswa, guru dengan

materi/kurikulum, materi dengan evaluasi, dan lain-lain. Hubungan-hubungan

tersebut dapat diketahui tingkat korelasinya secara ilmiah secara statistik melalui

metode penelitian korelasional.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, penulis dapat merumuskan masalah yang

akan dibahas pada makalah ini yaitu sebagai berikut :

1. Apa yang dimaksud dengan penelitian korelasional?

2. Apa saja jenis-jenis penelitian korelasional?

3. Apa saja karakteristik utama desain penelitian korelasional?

4. Bagaimana langkah-langkah penyusunan desain penelitian korelasional?

5. Bagaimana contoh desain penelitian korelasional?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penulisan makalah ini

adalah sebagai berikut :

1. Memahami pengertian penelitian korelasional.

2. Mengetahui jenis-jenis penelitian korelasional.

3. Memahami karakteristik utama desain penelitian korelasional.

4. Mengetahui langkah-langkah penyusunan desain penelitian korelasional.

5. Bagaimana contoh desain penelitian korelasional.

3

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Penelitian Korelasional

Penelitian korelasi adalah suatu penelitian yang melibatkan tindakan

pengumpulan data guna menentukan, apakah ada hubungan dan tingkat hubungan

antara dua variabel atau lebih. Penelitian ini dilakukan, ketika kita ingin mengetahui

tentang ada tidaknya dan kuat lemahnya hubungan variabel yang terkait dalam

suatu objek atau subjek yang diteliti. Adanya hubungan dan tingkat variabel ini

penting, karena dengan mengetahui tingkat hubungan yang ada, peneliti akan dapat

mengembangkannya sesuai dengan tujuan penelitian (dalam Sukardi, 2012;166).

Penelitian korelasional mempunyai tiga karakteristik penting untuk para

peneliti yang hendak menggunakannya. Tiga karakteristik tersebut, diantaranya

adalah:

a) penelitian korelasi tepat jika variabel kompleks dan peneliti tidak mungkin

melakukan manipulasi dan mengontrol variabel seperti dalam penelitian

eksperimen,

b) memungkinkan variabel diukur secara intensif dalam setting (lingkungan)

nyata, dan

c) memungkinkan peneliti mendapatkan derajat asosiasi yang signifikan.

(dalam Sukardi, 2012:166)

Desain korelasional memberikan kesempatan bagi peneliti untuk memprediksi

skor dan menjelaskan hubungan antar variabel. Dalam desain penelitian

korelasional, peneliti menggunakan uji statistik korelasi untuk menggambarkan dan

mengukur derajat asosiasi (atau hubungan) antara dua atau lebih variabel. Dalam

desain ini, para peneliti tidak mencoba untuk mengontrol atau memanipulasi

variabel seperti dalam penelitian lainnya, sebaliknya para peneliti biasanya hanya

mendasarkan pada penampilan variabel sebagaimana adanya, tanpa mengatur

kondisi atau memanipulasi variabel tersebut. Oleh karena itu, peneliti hendaknya

mengetahui cukup banyak alasan yang kuat guna mempertahankan hasil hubungan

yang ditemukan.

4

Di bidang pendidikan, studi korelasi biasanya digunakan untuk melakukan

penelitian terhadap sejumlah variabel yang diperkirakan mempunyai peranan yang

signifikan dalam mencapai proses pembelajaran. Sebagai contoh, misalnya terdapat

korelasi antara intelegensi dengan prestasi akademik; misalnya subjek yang skornya

tinggi pada tes intelegensi cenderung memiliki rata-rata prestasi akademik yang

tinggi pula, sebaliknya subjek yang skornya rendah pada tes intelegensi cenderung

memiliki rata-rata prestasi akademik yang rendah.

Kapan sebaiknya peneliti memilih bentuk penelitian korelasional? Penggunaan

desain ini ketika seorang peneliti ingin menemukan hubungan dua atau lebih

variabel untuk melihat apakah mereka saling mempengaruhi, seperti hubungan

antara guru yang melaksanakan praktik belajar mengajar sesuai dengan tahapan

perkembangan dan penggunaan pendekatan whole-language terhadap kemampuan

membaca instruksi pada siswa (Ketner, Smith, & Parnell, 1997, dalam Creswell,

2012;338). Desain ini memungkinkan peneliti untuk memprediksi hasil, seperti

prediksi bahwa kemampuan, kualitas pendidikan, motivasi siswa, dan kursus

akademis mempengaruhi prestasi siswa (Anderson & Keith, 1997, dalam Creswell,

2012;338). Peneliti juga menggunakan desain ini ketika ia tahu dan dapat

menerapkan pengetahuan statistik berdasarkan perhitungan korelasi uji statistik.

Penelitian korelasi dilakukan oleh para peneliti pada umumnya mempunyai

beberapa tujuan, diantaranya Tujuan penelitian korelasional menurut Suryabrata

(1994:24) adalah untuk mendeteksi sejauh mana variasi-variasi pada suatu faktor

berkaitan dengan variasi-variasi pada satu atau lebih faktor lain berdasarkan pada

koefisien korelasi.

2.2 Jenis-Jenis Desain Penelitian Korelasional

Menurut Creswell (2012: 339-342), ada dua rancangan utama dalam

penelitian korelasional yaitu Explanatory Research Design dan Prediction

Research Design.

a) Explanatory Research Design (Rancangan Penelitian Penjelasan).

Adalah desain korelasional di mana peneliti tertarik dalam dua variabel

(atau lebih) yang bervariasi, yaitu di mana perubahan dalam satu variabel

5

merefleksi perubahan variabel lain. Berikut adalah struktur rancangan

penelitian penjelasan (explanatory research design):

1) Para peneliti dapat mengkorelasikan dua variabel atau lebih.

2) Para peneliti mengumpulkan data pada satu titik waktu. Bukti

ditemukan dalam administrasi instrumen.

3) Peneliti menganalisis semua variabel.

4) Peneliti memperoleh setidaknya dua skor untuk masing-masing

variabel.

5) Peneliti melaporkan penggunaan statistik uji korelasi dalam analisis

data.

6) Di akhir, peneliti membuat interpretasi atau menarik kesimpulan dari

hitungan hasil tes.

b) Prediction Design (Rancangan Penelitian Prediksi)

Jika dua variabel mempunyai hubungan yang signifikan, skor pada satu

variabel dapat digunakan untuk memprediksi skor pada variabel yang lain.

Variabel yang menjadi dasar pembuatan prediksi diacu sebagai prediktor,

dan variabel yang diprediksikan sebagai kriteria. Studi prediksi sering

dilakukan untuk memudahkan pengambilan kesimpulan mengenai individu

atau membantu pemilihan individu. Studi prediksi juga dilakukan untuk

menguji hipotesis teoritis mengenai variabel yang dipercaya menjadi

prediktor suatu kriteria, dan untuk menentukan validitas prediktif instrumen

pengukuran individual.

Berikut adalah struktur rancangan dari penelitian prediksi, antara lain:

1) Para penulis biasanya memasukan kata prediksi di dalam judul.

2) Para peneliti biasanya mengukur variabel prediktor pada satu titik

waktu dan variabel kriteria pada suatu titik waktu selanjutnya.

3) Para peneliti memperkirakan kinerja masa depan.

Sebuah penelitian prediksi akan melaporkan analisa korelasi

menggunakan uji statistik korelasi. Sebagai contoh, penulis mungkin

tertarik di beberapa prediktor yang membantu menjelaskan kriteria dari

setiap variabel.

6

2.3 Karakteristik Penting Desain Penelitian Korelasional

Adapun karakteristik penting dari suatu studi penelitian korelasional adalah

sebagai berikut:

a) Tampilan Skor

Jika peneliti memiliki dua himpunan skor dalam penelitian korelasi,

peneliti dapat mem-plot skor tersebut pada grafik (sebaran plot).

Para peneliti mem-plot skor dari dua variabel pada grafik untuk

memberikan gambaran visual dari bentuk skor. Hal ini memungkinkan

peneliti untuk mengidentifikasi jenis hubungan antar variabel dan

menemukan nilai ekstrim. Yang paling penting, plot ini dapat memberikan

informasi yang berguna tentang bentuk hubungan apakah sebaran skor

mendekati linear (mengikuti garis lurus) atau lengkung (mengikuti bentuk

U). Hal ini juga menunjukkan arah hubungan (misalnya, satu skor naik dan

skor yang lainnya juga naik) serta derajat hubungan (apakah hubungan

sempurna, dengan korelasi 1.0, atau kurang sempurna).

Plot membantu memperlihatkan hubungan antara dua skor yang

diperoleh oleh individu. Sebaran plot (atau diagram pencar) adalah gambar

yang ditampilkan pada grafik dari dua himpunan nilai individu. Skor ini

biasanya diidentifikasi sebagai X dan Y, dengan skor X diwakili pada

sumbu horisontal, dan skor Y diwakili pada sumbu vertikal.

Perhatikan sebaran plot skor pada Gambar 1, yang menunjukkan

himpunan kecil yakni 10 siswa dan plot skor mereka. Asumsikan bahwa

peneliti studi korelasional berusaha untuk mempelajari apakah lama

penggunaan internet oleh siswa SMA berhubungan dengan tingkat depresi.

(kita dapat berasumsi bahwa siswa yang menggunakan internet secara

berlebihan juga merupakan orang yang depresi karena mereka mencoba

untuk melarikan diri dari permaslahan yang dialaminya). Kita mengukur

lama penggunaan internet dengan menanyakan kepada siswa berapa jam per

minggu mereka menggunakan internet. Peneliti mengukur skor depresi

individu pada instrumen. Asumsikan bahwa ada 15 pertanyaan tentang

depresi pada instrumen dengan skala penskoran dari 1 (sangat tidak setuju)

7

Skor

Der

esi

Penggunaan Internet jam per

minggu

X=I.V.

sampai 5 (sangat setuju). Ini berarti bahwa nilai dijumlahkan akan berkisar

dari 15 sampai 75.

Seperti ditunjukkan dalam Gambar 1, skor untuk 10 siswa dikumpulkan

dan diplot pada grafik. Beberapa aspek tentang grafik ini akan membantu

kita memahaminya:

Variabel "lama penggunaan internet" diplot pada sumbu X, sumbu

horisontal.

Variabel "tingkat depresi" diplot pada sumbu Y, sumbu vertikal.

Penggunaan

internet

dalam jam

per minggu

Depresi

(Skor

dari 15

sampai

45)

Laura 17 30

Chad 13 41

Patricia 5 18

Bill 9 20

Rosa 5 25

Todd 15 44

Angela 7 20

Jose 6 30

Maxine 2 17

Jamal 18 45

Skor

rata-rata

9,7 29.3

Gambar 1. Contoh Sebaran Plot

Setiap siswa dalam penelitian ini memiliki dua skor: satu skor

untuk jumlah jam per minggu dalam penggunaan internet dan yang

satu lagi untuk tingkat depresi.

Plot titik pada grafik menunjukkan skor untuk setiap individu pada

tingkat depresi dan jumlah jam penggunaan internet setiap minggu.

8

Ada 10 skor (titik) pada grafik, satu untuk setiap peserta dalam

penelitian ini.

Nilai rata-rata (M) pada masing-masing variabel juga diplot pada

grafik. Para siswa menggunakan internet rata-rata 9,7 jam per minggu, dan

skor depresi rata-rata adalah 29,3.

Tiga catatan penting tentang plot skor ini. Pertama, arah skor

menunjukkan bahwa ketika X meningkat, Y meningkat juga sehingga

menunjukkan hubungan positif. Kedua, titik-titik pada sebaran plot

cenderung membentuk garis lurus. Ketiga, titik akan cukup dekat dengan

garis lurus jika kita menarik garis melalui semua dari mereka. Ketiga catatan

ini berhubungan dengan arah, bentuk hubungan, dan tingkat hubungan yang

dapat kita pelajari melalui sebaran plot ini. Kita akan menggunakan

informasi ini nanti ketika kita membahas hubungan antara skor dalam

penelitian korelasi.

b) Hubungan Antar Skor

Setelah peneliti tentang korelasi memperoleh grafik skor, mereka

kemudian dapat menafsirkan makna hubungan antar skor. Ini bertujuan

untuk memahami arah asosiasi, bentuk asosiasi, derajat asosiasi, dan

kekuatannya.

1) Arah Asosiasi

Ketika memeriksa grafik, penting untuk mengidentifikasi apakah titik

berpotongan, atau bergerak ke arah yang sama atau berlawanan. Dalam

korelasi positif (ditandai dengan koefisien korelasi +) titik bergerak ke

arah yang sama; yaitu ketika X meningkat, begitu juga Y meningkat atau

sebaliknya, jika X menurun, begitu pula Y menurun. Dalam korelasi negatif

(ditandai dengan koefisien korelasi -), titik-titik bergerak ke arah yang

berlawanan; misalnya ketika X meningkat maka Y menurun, dan ketika X

menurun maka Y meningkat.

2) Bentuk Asosiasi

Dalam studi korelasional, peneliti mengidentifikasi bentuk dari skor

yang diplot sebagai suatu persamaan linier atau nonlinier. Salah satu contoh

9

ialah mengenai variabel yang berkorelasi positif serta memiliki sebaran plot

mendekati linier (dapat dilihat pada gambar 1). Jenis hubungan ini hanya

salah satu dari beberapa kemungkinan yang mungkin timbul dari data

aktual. Pada kenyataannya, suatu hubungan mungkin menganggap salah

satu dari bentuk yang ditunjukkan pada Gambar 2.

Hubungan yang mendekati sebaran linier pada bagian (a) dari Gambar

2 menggambarkan korelasi positif, di mana skor rendah (atau tinggi) pada

satu variabel berhubungan dengan skor rendah (atau tinggi) pada variabel

kedua. Dalam contoh kita, skor rendah pada tingkat depresi seseorang

berhubungan dengan skor rendah pada jumlah jam yang dihabiskan

seseorang dalam menggunakan internet per minggu begitu juga sebaliknya.

Pada bagian (b) Gambar 2 menggambarkan hubungan skor yang

linier serta berkorelasi negatif, di mana skor rendah pada satu variabel

berhubungan dengan nilai yang tinggi pada variabel lainnya. Skor rendah

pada tingkat depresi seseorang, misalnya, mungkin terkait dengan skor

tinggi pada jumlah jam yang dihabiskan seseorang dalam menggunakan

internet per minggu, ini menunjukkan hubungan (korelasi) yang negatif.

Tidak adanya korelasi dan sebaran plot nonlinier dapat dilihat pada

bagian (c) Gambar 2, kita melihat tidak adanya korelasi dari skor. Dalam

distribusi ini, variabel saling bebas (independen) satu sama lain. Skor

khusus pada satu variabel tidak memprediksikan informasi tentang

kemungkinan skor pada variabel lain. Dalam contoh, sebaran skor untuk

tingkat depresi seseorang dan skor untuk penggunaan internet akan menjadi

tidak teratur atau tidak memiliki pola tertentu.

Sebuah distribusi lengkung (atau hubungan nonlinier) menunjukkan

hubungan skor mendekati bentuk U. Distribusi ini dapat dilihat pada bagian

(d) Gambar 2, yang menunjukkan peningkatan skor variabel Y dan

penurunan variabel Y seiring dengan peningkatan skor variabel X.

Distribusi sebagian pada bagian (e) Gambar 2 menunjukkan penurunan skor

variabel Y dan peningkatan variabel Y seiring dengan meningkatkatnya

skor dari variabel X. Sebagai contoh, adalah mungkin bahwa saat

penggunaan internet meningkat, begitu juga tingkat depresi akan meningkat,

10

sampai titik di mana internet benar-benar menjadi mekanisme coping untuk

tingkat stres seseorang, dan tingkat depresi mulai menurun (seperti yang

digambarkan dalam bagian [d] Gambar 2).

Gambar 2. Pola hubungan antara dua variabel

Contoh lain misalkan adalah hubungan antara tingkat kecemasan

pemain dan jumlah poin yang dicetak dalam pertandingan tenis. Dengan

tingkat kecemasan yang rendah awalnya, pemain tenis mungkin mencetak

banyak poin, tapi jumlah poin yang dicetak ini bisa menurun disaat tingkat

kecemasan meningkat. Namun pada suatu titik tertentu seiring

bertambahnya tingkat kecemasan pemain akan menyebabkan ia lebih

berkonsentrasi dalam bermain sehingga ia kembali mencetak banyak poin.

Hubungan tersebut kita dapat lihat pada bagian [e] Gambar 2.

Koefisien korelasi (r) berguna untuk menggambarkan dan mengukur

hubungan antara dua variabel jika asosiasi (hubungan) mengikuti sebaran

linier. Seperti terlihat pada pola hubungan dalam Gambar 2, asosiasi

mungkin lengkung (atau nonlinier). Adapun rumus yang dapat digunakan

untuk menentukan besar koefisien korelasi (r) adalah sebagai berikut:

11

})()}{()({

))((

))((

.

))((1

2222

22

iiii

iiii

ii

ii

xy

ii

YYNXXN

YXYXNr

YX

YXr

SySx

YYXXNr

Jika koefisien korelasi (r) digunakan untuk memperkirakan

hubungan lengkung, itu akan mengabaikan nilai korelasi (r). Oleh karena

itu, peneliti menggunakan pendekatan statistik yang berbeda dari r untuk

menghitung hubungan antara variabel pada distribusi lengkung dan untuk

hubungan data peringkat.

Sebagai pengganti koefisien r, peneliti menggunakan koefisien

korelasi Rho Spearman (rs) untuk data nonlinier dan untuk jenis data yang

diukur pada kategori (nominal). Adapun rumus korelasi yang digunakan

adalah:

16

12

2

1

NN

Drs

Dalam hal ini :

= Koefisien korelasi spearman

2 = Jumlah kuadrat selisih rangking antara Xi dan Yi

N = Banyaknya subjek (kasus)

Bila peneliti mengukur satu variabel pada skala kontinu (interval

atau rasio) dan yang lainnya adalah berupa kategori atau skala dikotomis,

statistik korelasi tidak harus berupa r tetapi dapat menggunakan korelasi

biserial titik. Asumsikan bahwa seorang peneliti suatu korelasi kontinu,

dengan nilai interval adalah tentang tingkat depresi pada laki-laki dan

perempuan (variabel dikotomis). Statistik korelasi biserial titik digunakan

dengan mengubah variabel dikotomis (laki-laki, perempuan) menjadi nilai

numerik dengan memisalkan laki-laki = 1 dan perempuan = 2.

Menggunakan penomoran ini dan rumus untuk data ordinal, peneliti

menghitung koefisien korelasi biserial titik yang mengukur derajat dan arah

12

hubungan antara laki-laki dan perempuan pada tingkat depresi seseorang.

Apabila gejala yang berskala nominal tersebut diskor secara dikotomi, maka

sering disebut korelasi point-biserial (rp-bis). Rumusnya adalah sebagai

berikut:

pqS

MMbisr

t

p

21

Dalam hal ini:

rp-bis = koefisien korelasi point-biserial

M1 = mean gejala interval kelompok 1

M2 = mean gejala interval kelompok 2

St = standar deviasi total (kelompok 1 dan 2)

p = Proporsi dari kelompok 1

q = 1 - p

Suatu variasi dari pembahasan kali ini menggunakan berbagai jenis

penilaian dalam menilai hubungan antara dua variabel yaitu dengan

menggunakan koefisien phi. Koefisien phi digunakan untuk menentukan

tingkat dan arah asosiasi jika kedua variabelnya dikotomis. Dalam contoh

kita, laki-laki dan perempuan mungkin berkorelasi dengan penggunaan

obat. Dalam situasi ini, peneliti juga mengubah kedua variabel dikotomis ke

dalam nilai-nilai numerik (laki-laki = 1; wanita = 2; tidak menggunakan

obat-obatan = 1; menggunakan obat-obatan = 2) dan kemudian

menggunakan rumus koefisien phi untuk memperoleh korelasi kedua

variabel dikotomis tersebut.

3) Derajat dan Kekuatan Asosiasi

Bila dua variabel dikorelasikan hasilnya adalah koefisien korelasi,

biasanya dinyatakan dalam harga r yang mempunyai nilai -1 sampai +1.

Nilai negatif (-) menunjukkan arah dua variabel bertolak belakang. Nilai

positif (+) menunjukkan dua variabel pada arah yang sama. Jika ada

hubungan antara 2 variabel, berarti skor dalam 2 variabel mempunyai

asosiasi dengan variabel tertentu yang terukur. Harga r = -1 atau +1

menunjukkan asosiasi sempurna diantara 2 variabel, sedangkan harga r = 0

13

mempunyai arti bahwa dua variabel tersebut tidak memiliki hubungan

antara variabel satu dengan variabel yang lainnya.

(Cohen dan Manion, 1981;128) dalam Sukardi (2008;170)

menunjukkan harga r (hubungan) sebagai berikut:

a) Nilai r = 0,20 - 0,35 menunjukkan hubungan dua variabel lemah

walaupun signifikan.

b) Nilai r = 0,35 - 0,65 menunjukkan hubungan sedang, umumnya

signifikan pada lebih dari 1%, hubungan tersebut berguna untuk

analisis prediksi

c) Nilai r = 0,65 - 0,85 menunjukkan hubungan cukup tinggi yang

memungkinkan peneliti melakukan prediksi yang tepat

d) Nilai r = > 0,85 menunjukkan hubungan antarvariabel tinggi,

dan peneliti dianjurkan melakukan prediksi grup secara tepat.

Di samping itu, prediksi individual juga dapat dilakukan secara

cermat.

Hubungan variabel yang lemah mungkin tidak memberikan

rekomendasi untuk dilanjutkan, tetapi untuk variabel yang kuat misalnya r

> 0,80, peneliti dianjurkan untuk melakukan analisis prediksi hubungan

sebab-akibat (causal comparative study) atau bahkan ke studi eksperimen

untuk dapat mendapatkan kepastian apakah hubungan tersebut memiliki

sebab akibat.

Interpretasi suatu koefisien korelasi tergantung pada bagaimana ia

digunakan. Dengan kata lain, seberapa besar ia diperlukan agar bermanfaat

tergantung pada tujuan perhitungannya. Dalam studi yang dirancang untuk

menyelidiki atau mengetahui hubungan yang dihipotesiskan, suatu

koefisien korelasi diinterpretasikan dalam istilah signifikansi statistiknya.

Dalam studi prediksi, signifikansi statistik merupakan nilai kedua dari

koefisien dalam memudahkan prediksi yang akurat.

Ketika menginterpretasikan suatu koefisien korelasi, peneliti harus

selalu ingat bahwa peneliti hanya berbicara tentang suatu hubungan, bukan

hubungan sebab akibat. Koefisien korelasi yang signifikan mungkin

menyarankan hubungan sebab akibat, tetapi tidak menetapkannya. Dalam

14

kenyataan, itu mungkin tidak saling memengaruhi; mungkin terdapat

variabel ketiga yang memengaruhi kedua variabel.

c) Analisis Variabel dalam Studi Korelasional

Dalam banyak studi korelasi, peneliti memprediksi hasil didasarkan

pada lebih dari satu variabel prediktor. Dengan demikian, mereka perlu

memperhitungkan dampak dari masing-masing variabel. Ada dua analisis

variabel dalam studi korelasional yakni korelasi parsial dan regresi ganda.

1) Korelasi Parsial

Dalam banyak situasi penelitian, kita terkadang akan mempelajari tiga,

empat, atau lima variabel sebagai prediktor hasil. Jenis variabel yang disebut

variabel intervening "berdiri di antara" variabel independen dan dependen

serta mempengaruhi keduanya. Variabel ini berbeda dari variabel kontrol

yang mempengaruhi hasil dalam percobaan. Kita menggunakan korelasi

parsial untuk menentukan jumlah varians dari variabel intervening yang

menjelaskan dengan baik variabel independen dan dependen.

Sebuah gambar dari dua variabel diikuti dengan masuknya variabel

ketiga yang dapat membantu menjelaskan korelasi parsial. Lihat pada

gambar 3 yang menunjukkan korelasi bivariat (dua variabel) di sisi kiri dan

korelasi parsial (tiga variabel) di sisi kanan. Asumsikan bahwa peneliti ingin

melakukan penelitian yakni mencari hubungan waktu mengerjakan tugas

dengan prestasi bagi anak-anak sekolah menengah. Setelah mengumpulkan

data, peneliti akan menghitung koefisien korelasi dengan hasil misalkan r =

0.50. Namun, motivasi siswa yang merupakan variabel ketiga, juga dapat

mempengaruhi baik waktu mengerjakan tugas siswa serta prestasi mereka

di kelas. Peneliti mengidentifikasi variabel ketiga ini didasarkan pada kajian

literatur dan studi teori masa lalu yang telah menunjukkan faktor yang

memungkinkan dalam mempengaruhi prestasi belajar siswa. Dalam desain

penelitian korelasional, motivasi perlu dihapus sehingga hubungan antara

waktu mengerjakan tugas dan prestasi dapat lebih jelas ditentukan. Sebuah

analisis statistik korelasi parsial digunakan yang menghilangkan varians

bersama baik waktu mengerjakan tugas dan prestasi dengan motivasi.

15

Gambar 3. Varians umum bersama untuk bivariat dan Korelasi Parsial

Perhitungan matematika untuk koefisien korelasi ini tersedia dalam

buku-buku statistik; didasarkan pada koefisien korelasi antara ketiga

variabel dan varians mereka. Daerah menetas ditandai menunjukkan

perbedaan ini bersama tersisa setelah mengeluarkan efek motivasi, dan r2 =

(0,35)2 kini lebih rendah dari korelasi asli r = 0,50.

2) Regresi Ganda

Peneliti yang melakukan studi korelasi akan menggunakan statistik

korelasi untuk memprediksi nilai atau skor di masa depan. Untuk melihat

dampak dari pengaruh beberapa variabel pada hasil (yang akan diprediksi),

peneliti menggunakan analisis regresi. Kita akan mulai dengan memahami

garis regresi dan kemudian beralih ke analisis menggunakan regresi. Sebuah

garis regresi adalah garis "paling cocok" untuk semua titik skor yang diplot

pada grafik. Garis ini paling dekat dengan semua titik-titik pada plot dan

dihitung dengan menggambar garis yang meminimalkan jarak kuadrat dari

selisih antara titik-titik plot dengan garis.

Periksa pada Gambar 4, menunjukkan grafik yang sama dengan pada

Gambar 1, grafik tersebut menunjukkan hubungan antara "jumlah jam

penggunaan internet per minggu" dan "skor tingkat depresi seseorang"

untuk siswa sekolah menengah. Gambar 4 kini mengandung informasi

tambahan: lebih detail tentang garis regresi. Kalian dapat melihat bagaimana

garis dekat dengan semua titik-titik pada grafik, dan dengan korelasi positif

antara penggunaan internet dan skor tingkat depresi. Perhitungan ini

16

memegang peranan untuk memprediksi skor pada hasil (yaitu, tingkat

depresi) dengan yang diketahui adalah prediktornya (yaitu, jam penggunaan

internet per minggu). Berdasarkan rumus matematika, peneliti dapat

menghitung persamaan yang mengungkapkan baris ini:

Y (diprediksi) = b(X) + a

di mana:

Y = skor yang akan diprediksi (tingkat depresi)

X = skor aktual pada jumlah jam penggunaan internet

b = kemiringan garis regresi

a = konstanta, nilai Y (tingkat depresi) diperkirakan ketika X = 0.

Gambar 4. Regresi Linier Sederhana

Dalam situasi yang lebih rumit, di mana beberapa variabel independen

dapat berkorelasi dengan variabel dependen. Beberapa regresi (atau korelasi

berganda) adalah prosedur statistik untuk meneliti hubungan gabungan dari

beberapa variabel independen dengan variabel dependen tunggal. Dalam

regresi, variasi dalam variabel dependen dapat dijelaskan oleh varians dari

masing-masing variabel independen (tergantung kepentingan dari masing-

masing prediktor) (Kline, 1998, dalam Creswell;350). Serupa dengan

persamaan regresi disebutkan sebelumnya, perkiraan nilai pada hasil (Y)

dapat dihasilkan dengan menggunakan persamaan yang mirip dengan

persamaan regresi sederhana, tetapi mencakup prediktor

tambahan. Persamaannya adalah:

Y (diprediksi) = b1 (X1) + b2 (X2) + a

17

di mana

Y = skor diprediksi

b1 = konstan untuk kemiringan X1 (b2, untuk X2)

a = titik perpotongan pada sumbu Y

2.4 Langkah-Langkah Menyusun Studi Korelasional

a) Langkah 1. Menentukan Apakah Studi Korelasional Merupakan

Jalan Terbaik Untuk Permasalahan Penelitian.

Sebuah studi korelasional digunakan ketika peneliti akan memecahkan

masalah yang membutuhkan identifikasi arah dan derajat hubungan antara

dua himpunan skor. Hal ini berguna untuk mengidentifikasi jenis hubungan,

menjelaskan hubungan yang kompleks dari beberapa faktor yang

menjelaskan hasil (kriteria), dan memprediksi hasil dari satu atau lebih

prediktor. Penelitian korelasional tidak "membuktikan" hubungan;

sebaliknya, ingin menunjukkan adanya hubungan antara dua variabel atau

lebih.

Karena dalam studi korelasional tidak membandingkan, peneliti dapat

menggunakan pertanyaan penelitian daripada hipotesis. Contoh pertanyaan

dalam studi korelasional adalah:

Apakah kreativitas memiliki kaitan dengan nilai tes IQ untuk anak-

anak SD? (menghubungkan dua variabel)

Apakah peringkat kelas di SMA dapat memprediksi rata-rata nilai

mahasiswa dalam semester pertama kuliah? (prediksi)

b) Langkah 2. Peninjauan Masalah atau Studi Kepustakaan

Setelah penentuan masalah, kegiatan penelitian yang penting adalah

studi kepustakaan yang menjadi dasar pijakan untuk memperoleh landasan

teori, kerangka pikir dan penentuan dugaan sementara sehingga peneliti

dapat mengerti, mengalokasikan, mengorganisasikan, dan menggunakan

variasi pustaka dalam bidangnya. Macam-macam sumber untuk

memperoleh teori yang berkaitan dengan masalah yang diteliti adalah dari

jurnal, laporan hasil penelitian, majalah ilmiah, surat kabar, buku yang

relevan, hasil-hasil seminar, artikel ilmiah dan narasumber.

18

c) Langkah 3. Mengidentifikasi Tindakan Untuk Individu dalam

Penelitian

Karena ide dasar penelitian korelasional adalah untuk membandingkan

dua atau lebih karakteristik individu dalam satu kelompok, ukuran variabel

dalam pertanyaan penelitian perlu diidentifikasi (jumlah populasi dan

ukuran sampel), dan instrumen yang mengukur variabel perlu diperoleh

(teknik pengumpulan data). Dalam mengidentifikasi sampel penelitian,

idealnya peneliti harus secara acak memilih individu untuk

menggeneralisasi hasil pada populasi, dan mencari izin untuk

mengumpulkan data dari otoritas yang bertanggung jawab. Kelompok

(sampel) ini haruslah ukurannya memadai untuk menggunakan statistik

korelasional, seperti N = 30; ukuran yang lebih besar memberikan

kontribusi variansi kesalahan yang lebih sedikit dan klaim yang lebih baik

mengenai keterwakilan. Instrumen yang mengukur variabel harus mampu

membuktikan validitas dan reliabilitas. Biasanya satu variabel diukur pada

setiap instrumen, tapi satu instrumen mungkin berisi kedua variabel yang

berkorelasi dalam penelitian ini.

d) Langkah 4. Mengumpulkan Data

Langkah berikutnya adalah mengelola instrumen dan mengumpulkan

setidaknya dua himpunan data dari masing-masing individu. Berbagai jenis

instrumen dapat digunakan untuk mengukur dan mengumpulkan data

masing-masing variabel, seperti angket, tes, pedoman interview dan

pedoman observasi, tentunya disesuaikan dengan kebutuhan. Data yang

dikumpulkan dengan instrumen-instrumen tersebut harus dalam bentuk

angka. Dalam penelitian korelasional, pengukuran variabel dapat dilakukan

dalam waktu yang relatif sama. Sedang dalam penelitian prediktif, variabel

prediktor harus diukur selang beberapa waktu sebelum variabel kriteria

terjadi. Jika tidak demikian, maka prediksi terhadap kriteria tersebut tidak

ada artinya.

Sebuah contoh untuk sampel kecil sebanyak 10 mahasiswa dapat dilihat

pada tabel 1, peneliti berusaha untuk menjelaskan variabilitas rata-rata

Indeks Prestasi (IPK) dalam tahun pertama untuk 10 mahasiswa pasca

19

sarjana. Asumsikan bahwa peneliti telah mengidentifikasi empat prediktor

dalam tinjauan literatur. Dalam penelitian terakhir, prediksi ini telah

berkorelasi positif dengan prestasi di perguruan tinggi. Peneliti dapat

memperoleh informasi untuk variabel prediktor dari kantor penerimaan

perguruan tinggi. Dalam penelitian regresi ini, peneliti berusaha untuk

mengidentifikasi salah satu faktor atau kombinasi faktor terbaik yang

menjelaskan variansi IPK mahasiswa tahun pertama. Dalam tinjauan data

ini menunjukkan bahwa skor bervariasi pada masing-masing variabel,

dengan lebih banyak variasi pada skor GRE dibandingkan dengan skor

rekomendasi dan skor fit-to-Program. Juga tampak bahwa IPK perguruan

tinggi dan skor GRE berkorelasi positif dengan IPK semester pertama.

Tabel 1. Contoh Data yang Dikumpulkan dalam Studi Regresi

Dalam contoh ini, karena data tersedia dari kantor penerimaan

mahasiswa di perguruan tinggi, peneliti tidak perlu terlalu khawatir tentang

prosedur yang mengancam validitas skor. Faktor-faktor lain yang mungkin

mempengaruhi kemampuan peneliti untuk menarik kesimpulan yang valid

dari hasil adalah kurangnya prosedur standar administrasi, kondisi situasi

pengujian, dan harapan peserta.

e) Langkah 5. Analisis Data

Tujuan penelitian korelasional adalah untuk menggambarkan tingkat

hubungan antara dua variabel atau lebih. Peneliti mencari pola respon dan

20

menggunakan prosedur statistik untuk menentukan kuat-rendahnya

hubungan serta arahnya. Sebuah hubungan yang signifikan secara statistik,

jika ditemukan, tidak berarti sebab-akibat, tetapi hanya hubungan antara

variabel. Hasil analisis tersebut biasanya dilaporkan dalam bentuk nilai

koefisien korelasi atau koefisien regresi serta tingkat signifikansinya,

disamping proporsi variansi yang disumbangkan oleh variabel bebas

terhadap variabel terikat.

Analisis dimulai dengan coding data dan memindahkannya dari

instrumen ke file komputer. Maka peneliti perlu menentukan langkah

statistik yang tepat untuk digunakan. Pertanyaan awal adalah apakah data

linier atau curvilinearly.

f) Langkah 6. Menginterpretasikan Hasil Penelitian

Langkah terakhir dalam melakukan penelitian korelasional adalah

menafsirkan arti dari hasil. Ini mengharuskan peneliti mendiskusikan

besarnya hubungan serta arahnya dalam sebuah penelitian korelasional,

mengingat dampak dari variabel intervening dalam sebuah penelitian

korelasi parsial, menafsirkan bobot regresi variabel dalam analisis regresi,

dan mengembangkan suatu persamaan prediksi untuk digunakan dalam

penelitian prediksi.

Interpretasi data pada penelitian korelasional adalah akan menghasilkan

koefisen korelasi dengan simbol (r). Hubungan variabel tersebut dinyatakan

dengan nilai dari -1 sampai +1. Nilai (-) menunjukan korelasi negatif yang

variabelnya saling bertolak belakang dan nilai (+) menunjukkan korelasi

positif yang variabelnya saling mendekati ke arah yang sama.

Dalam semua langkah ini, yang menjadi perhatian secara keseluruhan

adalah apakah data peneliti mendukung teori, hipotesis, atau pertanyaan.

Selanjutnya, peneliti mempertimbangkan apakah hasil penelitian

mengkonfirmasi atau tidak mengkonfirmasi hasil temuan dari penelitian

lain. Juga, refleksi dibuat tentang apakah beberapa ancaman yang telah

dibahas di atas mungkin telah berkontribusi terhadap koefisien yang salah

dan langkah-langkah yang mungkin dilakukan oleh para peneliti masa

depan untuk mengatasi masalah ini.

21

2.6 Contoh Penelitian Korelasional

Di bawah ini diberikan contoh garis-garis besar langkah-langkah

penyusunan penelitian korelasional berdasarkan pada pedoman langkah-

langkah penyusunan Penelitian Korelasional yang telah dibahas

sebelumnya.

Masalah Apa ada kaitan antara kemampuan numerik peserta

didik terhadap prestasi belajar matematika peserta

didik kelas VII SMP N 1 Singaraja?

Judul Penelitian Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta

Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika Peserta

Didik Kelas VII SMP N 1 Singaraja

Variabel Penelitaan Variabel bebas dalam penelitian ini adalah

kemampuan numerik peserta didik (X) sedangkan

variabel terikatnya adalah prestasi belajar

matematika peserta didik (Y)

Kajian Teoritis Berisikan teori yang melandasi hal-hal yang terkait

dengan penelitian yang akan dilakukan. Adapun

kajian teoritis dari penelitian ini adalah:

1) Belajar dan Pembelajaran

Pengertian belajar dan pembelajaran

Faktor-faktor yang mempengaruhi

belajar

2) Prestasi Belajar

Pengertian prestasi belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi

prestasi belajar

3) Kemampuan Numerik

Pengertian kemampuan numerik

Kemampuan numerik dalam

matematika

22

Metode Penelitian Metode dalam penelitian ini menggunakan metode

korelasi, dikarenakan dalam penelitian ini ditujukan

untuk mengetahui ada tidaknya hubungan dua

variabel atau lebih secara sistematis tanpa

melakukan perlakuan-perlakuan maupun manipulasi

terhadap variabel penelitian berdasarkan pengukuran

terhadap gejala-gejala pada diri responden

Hipotesis Penelitian Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang

bersifat sementara dari permasalahan penelitian.

Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

H0; Adanya hubungan kemampuan numerik peserta

didik terhadap prestasi belajar matematika

peserta didik kelas VII SMP N 1 Singaraja

H1; Tidak ada hubungan kemampuan numerik

peserta didik terhadap prestasi belajar

matematika peserta didik kelas VII SMP N 1

Singaraja

Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa

kelas VII SMP N 1 Singaraja sebanyak 240 siswa,

sedangkan sampel dari penelitian ini diperoleh

dengan menggunakan metode random sampling

dipilih sebanyak 148 siswa (menurut aturan R.V.

Krecjie dan D.W. Morgan)

Subjek Penelitian Subjek Penelitian :

1. Siswa SMP kelas VII di SMPN 1 Singaraja

2. Guru

3. Orang tua Siswa

4. Kepala Sekolah

Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah kemampuan numerik

peserta didik (X) prestasi belajar matematika peserta

didik (Y)

23

Teknik Pengumpulan

Data

1) Metode Dokumentasi

Metode ini digunakan untuk memperoleh data

prestasi belajar matematika peserta didik SMP N

1 Singaraja, data tentang struktur pengajar, dan

keadaan peserta didik serta data lain yang

berhubungan dengan penelitian.

2) Metode tes

Metode tes digunakan untuk tingkat kemampuan

numerik siswa. Adapun tes kemampuan numerik

ini mencakup beberapa materi antara lain

penjumlahan, pengurangan, pembagian,

perkalian sederhana matematika, dan aritmatika

dasar. Setelah perangkat tes disusun kemudian

diuji cobakan kepada sejumlah obyek tertentu

untuk mengetahui tingkat keabsahan, taraf

kesukaran dan daya pembeda soal.

Analisis Data Dilakukan pengujian terhadap Hipotesis (Analisis

Uji Hipotesis) dengan menentukan besar koefisian

korelasi (r). Dari koefisien korelasi dapat ditentukan

tingkat hubungan variabel X (kemampuan numerik)

dan variabel Y (prestasi belajar matematika) dan

Mencari besarnya kontribusi variabel X terhadap

variabel Y. Berikut analisis lanjut dilakukan untuk

menarik kesimpulan tentang H0 (diterima atau

ditolak)

Menginterpretasikan

hasil penelitian

Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan,

akan diketahui bahwa hipotesis yang penulis ajukan

diterima atau ditolak.

Tabel 2. Contoh Penelitian Korelasional

24

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

Penelitian korelasi adalah suatu penelitian yang melibatkan tindakan

pengumpulan data guna menentukan, apakah ada hubungan dan tingkat hubungan

antara dua variabel atau lebih. Sementara itu, menurut Creswell (2012: 339-342),

ada dua rancangan utama dalam penelitian korelasional yaitu Explanatory Research

Design dan Prediction Research Design. Dalam penelitian korelasional,

karakteristik utama yang perlu diperhatikan adalah pertama skor haruslah dapat

ditampilkan dalam suatu grafik. Kemudian dari grafik sebaran-plot skor, kita dapat

memperoleh hubungan antar skor dengan memperhatikan arah asosiasi, bentuk

asosiasi, derajat serta kekuatan asosiasi. Kemudian adapula analisis variabel yang

digunakan dalam penelitian korelasional adalah berupa korelasi parsial dan regresi

berganda.

Langkah-langkah dalam melakukan studi korelasional yang menggunakan

desain penelitian korelasional adalah menghubungkan variabel atau membuat

prediksi, kemudian menentukan subjek penelitian, mengidentifikasi dua atau lebih

tindakan untuk setiap individu dalam penelitian, mengumpulkan data dan

memantau potensi ancaman terhadap validitas skor, menganalisis data dengan

menggunakan statistik korelasi baik untuk data kontinu atau kategoris, dan

menafsirkan kekuatan dan arah hasil.

3.2 Saran

Diharapkan seorang peneliti mampu memahami desain penelitian korelasional

dengan baik. Pemahaman yang baik akan mempermudah peneliti apabila nantinya

peneliti menemukan suatu permasalahan yang dapat diperoleh solusinya dengan

melaksanakan penelitian korelasional.

Daftar Rujukan

Creswell, John W. 2012. Educational research : planning, conducting, and

evaluating quantitative and qualitative research 4th Ed. Boston: Pearson

Emzir. 2009. Metodologi Penelitian Pendidikan Kualitatif dan Kuantitatif. Jakarta:

PT Raja Grafindo Pergoda.

Sukardi. 2012. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya.

Jakarta : Bumi Aksara.

Suryabrata, S. 1994. Metologi Penelitian. Jakarta; Rajawali Press.

Walpole, dkk. 2012. Probability & Statistics for Engineers & Scientists Ninth

Edition. Boston: Pearson Education, Inc.