dalam pembelajaran fisika - fip.unwaha.ac.id filekomputer dalam pembelajaran [ms. word] page 2 kata...
TRANSCRIPT
KOMPUTER
Dalam Pembelajaran Fisika
Penyusun:
Suci Prihatiningtyas, S.Si., M.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KH. A. WAHAB HASBULLAH
2016
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 2
KATA PENGANTAR
Puji syukur alhamdulillah saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan hidayahNya sehingga saya dapat menyelesaikan modul ini dengan baik dan
lancar. Modul ini dibuat untuk mendukung proses pembelajaran mata kuliah Komputer dalam
Pembelajaran Fisika di program studi Pendidikan Fisika Fakultas Ilmu Pendidikan
Universitas KH. A. Wahab Hasbullah.
Tentunya, modul ini telah dikaji secara mendalam, walaupun tidak lepas dari
kekurangan. Kedepan, perlu adanya perbaikan jika terdapat kekurangan, sehingga mahasiswa
akan lebih mudah mengaplikasikan ilmu Fisika.
Ucapan terima kasih kepada Tim Penyusun dan pihak-pihak yang membantu
terselesainya modul ini. Semoga amalnya di terima Allah sebagai amal jariyah dan modul ini
dapat bermanfaat.
Kami Menyadari bahwa modul ini masih banyak kekurangannya, untuk itu saya
sangat mengharapkan saran dan kritik demi penyempurnaan diktat ini. Kami berharap
semoga modul ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Amin
Jombang, April 2016
Penulis
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 3
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR…………………………………………………………………. 2
DAFTAR ISI…………………………………………………………………………... 3
Latihan 1…………………………………………………………………………..…..… 4
Latihan 2…………………………………………………………………………..…..… 5
Latihan 3…………………………………………………………………………..…..… 6
Latihan 4…………………………………………………………………………..…..… 9
Latihan 5…………………………………………………………………………..…..… 11
Latihan 6…………………………………………………………………………..…..… 13
Latihan 7…………………………………………………………………………..…..… 14
Latihan 8…………………………………………………………………………..…..… 16
Latihan 9…………………………………………………………………………..…..… 19
Latihan 10………………………………………………………………………..…..… 20
Latihan 11………………………………………………………………………..…..… 21
Latihan 12………………………………………………………………………..…..… 22
Latihan 13………………………………………………………………………..…..… 25
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 4
JurnalPraktikumFisikaDasar
Edisi Mei 2015
PENGARUH KUTUB MAGNET DAN LAJU PERUBAHAN FLUKS TERH ADAP
SIMPANGAN JARUM GALVANOMETER
1)AhmadDienchephalonNur 1)AmaliaDwi I 2)
JurusanFisika, FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam, UniversitasNegeri Surabaya
e-mail: [email protected]
Abstrak
Percobaan mengenai Hukum Ohm bertujuan untuk mengukur besarnya
tahanan dari suatu hambatan dengan menerapkan Hukum Ohm dalam
rangkaian seri dan pada rangkaian paralel, serta mengetahui hubungan
antara tegangan dan kuat arus dalam rangkaian seri dan paralel.
Metode yang digunakan adalah dengan merangkai alat dan bahan secara
seri dan paralel, kemudian mengatur harga arus yang mengalir dengan mengubah
tahanan geser, lalu mengamati harga tegangan yang ditunjukkan voltmeter
digital.
Selanjutnya dengan nilai arus dan tegangan yang berbeda, diperoleh nilai dari
hambatan rangkaian tersebut yang selanjutnya dianalisis dengan analisis grafik
membentuk garis linier hubungan antara tegangan (V) dan arus (I). Dari data yang diperoleh semakin besar arus yang mengalir
pada rangkaian semakin besar pula tegangan jepit yang melalui rangkaian sehingga nilai R bernilai konstan.
Data rangkaian seri sedikit ada selisih nilai sedangkan pada rangkaian paralel data
yang kami dapatkan telah sesuai dengan teori rumus pada Hukum Ohm.
• Perumusan pada rangkaian seri adalah • R= R1+R2 • atau
• 1/R=1/R1 +1/R2. KataKunci:
1. Hukum Ohm, 2. Rangkaian Seri, 3. RangkaianParalel
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Home”
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 5
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert”
--------------------------------------Buatlah teks seperti di bawah ini!---------------------------------
alam suatu rangkaian
untuk menghasilkan arus
listrik dibutuhkan
bedapotensial, sedangkan untuk
menghasilkan beda potensial dengan cara
menggunakan baterai. Georg Simon Ohm
menentukan dengan eksperimen bahwa
arus pada kawat logam sebanding dengan
bedapotensial v yang diberikan keujung-
ujungnya : I�V
Besarnya arus pada kawat tidak
bergantung pada tegangan saja tetapi juga
pada hambatan yang diberikan kawat
terhadap aliran elektron. Elektron-elektron
diperlambat karena adanya interaksi
dengan atom-atom kawat. Semakin tinggi
hambatan ini makin kecil arus untuk suatu
tegangan. Kemudian mendifinisikan
hambatan sehingga arus berbanding
terbalik dengan hambatan. Kita dapatkan :
I=��
Dan dikenal sebagai hukum ohm,
banyak fisikawan yang akan mengatakan
ini bukan merupakan hukum tetapi lebih
berupa hamabatan (Giancoli : 1998). Jika
kita menyebut sebagai hukum ohm hal
tersebut akan berupa arus yang melalui
logam konduktor akan sebanding dengan
tegangan yang diberikan, sehingga R
konstan. Tetapi hubungan ini tidak berlaku
umum untuk bahan merupakan hukum
dasar tetapi berupa deskripsi mengenai
kelas bahan (konduktor logam) tertentu.
Pada rangkaian seri berlaku : ���=� �+ ���
Dengan menggunakan hukum ohm
diperoleh bahwa :
I.�� =I(R1+R2)
RAC=R1+R2
Pada rangakaian paralelberlaku:
VAB=I.R1=I.R2
Sedangkan arus yang mengalir pada
hambatana dalah :
I=I1+I2
AlatdanBahan
• KabelKoneko
• BateraidanTempatnya
• Voltmeter
D
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 6
4 cm dari
tepi atas
kertas
2 cm
3 cm
2,5 cm
2,5 cm
2,5 cm
2,5 cm
3 cm dari
tepi bawah
kertas
PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARANSIMULASI PhET LISTRIK
DINAMIS TERHADAP KEMAMPUAN KOGNITIF
SKRIPSI
OLEH
RANDY PANDU SAPUTRA
NIM. 207345987
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KH. A. WAHAB HASBULLAH 2016
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan
komponen dari menu “Home, Insert, Page Layout”
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 7
LEMBAR PENGESAHAN
PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARANSIMULASI PhET LISTRIK DINAMIS TERHADAP KEMAMPUAN KOGNITIF
SKRIPSI
Jombang, 1 Oktober 2016
Oleh :
RANDY PANDU SAPUTRA NIM. 207345987
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Sudarsi, M.Pd NIP. 19680514199203102
Sudarman, M.Pd NIP. 19680514199203102
Mengetahui, Ketua Program Studi
Pendidikan Fisika
Drs. Sudarno, M.M NIP. 19680514199203102
ii
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 8
DAFTAR ISI
Halaman
HalamanJudul .............................................................................................. ii
HalamanPengesahan………….................................................................... iii
Abstrak .......................................................................................................... iv
Kata Pengantar ............................................................................................ vi
Daftar Isi ....................................................................................................... viii
DaftarTabel .................................................................................................. xi
DaftarGambar .............................................................................................. xiii
DaftarLampiran ........................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. LatarBelakang ......................................................................................... 1
B. RumusanMasalah .................................................................................... 6
C. TujuanPenelitian ..................................................................................... 7
D. ManfaatPenelitian ................................................................................... 7
E. PembatasandanAsumsiPenelitian ........................................................... 7
F. DefinisiIstilah.......................................................................................... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................... 9
A. KajianMateriListrikDinamis ................................................................... 10
1. ArusListrikdanHambatanPenghantar ................................................ 10
a. Arus listrik .................................................................................. 10
b. Hambatan penghantar ................................................................. 11
2. RangkaianHambatan ......................................................................... 11
BAB III METODE PENELITIAN
A. JenisPenelitian ........................................................................................ 31
B. SasaranPenelitian .................................................................................... 31
BAB IV HASIL PENELITIAN
BAB V PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
BAB VI PENUTUP
A. Simpulan ................................................................................................. 76
B. Saran ....................................................................................................... 76
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 77
LAMPIRAN .................................................................................................. 82
iii
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 9
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert-Chart”
Buatlah grafik seperti dibawah ini
2014 2015 2016 Fisika 30 23 31 Biologi 33 45 21 Matematika 27 26 24 B.Inggris 35 28 28
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Fisika Biologi Matematika B.Inggris
Mahasiswa FIP Unwaha
2014
2015
2016
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2014 2015 2016
B.Inggris
Matematika
Biologi
Fisika
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 10
3033
27
4522
37
38
22 35
Mahasiswa Unwaha 2016
Fisika
Biologi
Matematika
B.Inggris
PAI
Ekonomi
manajemen
Bhs Arab
Informatika
0.06
0.07
0.09
0.1
0.11
0.12
y = 0.1122x - 0.0064
R² = 0.9923
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Aru
s (A
)
Tegangan (V)
Grafik hubungan tegangan dan arus
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 11
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert-
Equation”
�� ≡ lim∆�→� ∆��� ≡ �����
� ��� � �� ����������
��������
���� � ��0� " 2������ $ ��0�� % � �&'�&() * 12,4��'
�.( )
�� � ��/0�� � /1 �/�� " � �/0��
2�.� �� 3��(��(45 " �'��' " � �� �
� 6 37�( " �' " �8 9:45 � 6 3��4 $ �5 �
��;< �∑ 3>���;< "��>�> ? � ��;<∑ 3>��>�> ?
%@A% � B%6 % %CD E 2 $1 0$1 2 $10 $1 2 F E%6% %CF
G�G�H � IJ $ KJ " KL � cos PQ $ R sin PQ TUTVTUTV
cos PQ "R sin PQ TUTVTUTV
NAMA:
NIM:
PRODI:
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 12
� W (%)45 �% = ℎ3 ZW(%� ) + 2 [ W 7% \9 + 4 [ W 7% \ − 19 + W(%])(] ⁄ )
\_6(] ⁄ )`6
\_6 a− ℎb90 [ W(d)(] ⁄ )
\_6 (e\)
Gfg/ (%) = i− jℏU l �mnUmU o i−ℏpnp o / (%)
= i−ℏpnp o i− jℏU l �mnUmU o / (%) = g Gf /(%)
q` >;(/]
i
i
p
n
p
iP r
r
qE 1
1 12
04
1 )r
∑=πε
( )( ) ( ) ( )[ ]
( )( ) ( ) ( )[ ]
( )( ) ( ) ( )[ ] k
zzyyxx
zzq
jzzyyxx
yyq
izzyyxx
xxqE
n
iii
i
n
iii
i
n
iii
iP
)
)
)r
∑
∑
∑
−+−+−
−
+−+−+−
−
+−+−+−
−=
12/32
12
12
1
11
12/32
12
12
1
11
12/32
12
12
1
11
04
1
πε
( )
( )( )
( )
( )[ ] 2/3220
22220
220
2/4
1
2/
2/
2/
2
4
1
sin2/
2
4
1
dh
qd
dh
d
dh
q
dh
qE
+=
++=
+=
πε
πε
θπε
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 13
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert-
shapes”
Gambarlah denah rumah kalian ke kampus seperti di bawah ini!
Gambarlah pembentukan bayangan di bawah ini
Fe Fe
’
fo fe fe
Fo
h
I1
I2
θ ( (θ’ )θ
Objektif Okuler
Berkas-berkas paralel dari benda pada jarak tak hingga
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 14
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert-
smart art”
Dekan
Kepala Laboraturiu
m
Manajer mutu
Kordinator Validasi
Kordinator
Pelatihan
Penyela
Analis
Kordinator Kalibrasi
Manajer Operasional
dan keuangan
Admin Umum
Sarana prasarana
Analis SDM
penyela
analis 1 analis 2
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 15
Perencanaa
nPengangara
n
Pelaksanaan
Penataan
Usaha
Pelaporan
Pertanggun
g Jawab
an
Manager
Personalia
KTU bendahara sekretaris
Karyawan
SIKLUS
PENGELOLAAN
KEUNGAN
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 16
Tujuan : Mahasiswa dapat mengaplikasikan pengunaan komponen dari menu “Insert-Table”
Buatlah tabel seperti dibawah ini No Nama Barang Harga barang Unit Total 1 Pensil 2000 20 40000 2 Penghapus 500 50 25000 3 Tipe-x 700 100 35000 4 Pulpen 2500 10 25000 5 Belebas 1000 10 100000
No
Nama siswa Guru kelas
Jumlah siswa
IPA IPS
1 Tika Budi Tambunan 20 2 Ferdinan Candra Silaban 30 3 Darman Tumi Paito 24 4 Sudi Didi badu 26
Total 100
No. Aspek yang diamati
Rata-rata pengamatan RPP Replikasi
I Replikasi
II Replikasi
III X K X K X K
A. Pendahuluan 1 Memotivasi siswa 4,0 B 4,0 B 4,0 B
2 Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi baru
3,8 B 3,6 B 3,6 B
3 Menyampaikan tujuan pembelajaran produk, proses, psikomotor, afektif keterampilan sosial
4,0 B 4,0 B 4,0 B
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 17
No
Nama siswa Guru kelas
Jumlah siswa
IPA IPS
1 1 2 3 4 1 2 Tambunan 20 2 kosong
3
koso
ng
4 5 6 7 kosong 8
kosong
9 kosong 10 11 12 kosong 13 14
No
Nama Barang
Jumlah Stok terjual
1 1 2 3 4 1 2 20 2
3 4 5 6
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 18
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 18
Tatap muka
Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Sub Materi Pokok
Indikator Pengalaman Belajar Media Evaluasi
1 Kontrak kuliah 2
Menguasai pengetahuan dasar mengenai sifat dan struktur fisika, besaran dan satuan, pengukuran, ketidak pastian dan vector secara komprehensip, mantap, dan mendalam serta dapat mengembangkan dan mengaplikasikannya untuk mempelajari pengetahuan fisikayang lebih tinggi sesuai dengan perkembangan sains dan teknologi
Pengukuran, Besaran Satuan dan Vektor • Karakteristik dan struktur
fisika • Besaran dan satuan • Pengukuran dan ketidak
pastian • Vektor
• Menjelaskan karakteristik dan struktur fisika serta hubungannya dengan ilmu lain.
• Mengidentifikasi dan mengklasifikasi besaran dan satuan.
• Menjelaskan sistem satuan dan mengkonversikan satuan.
• Menjelaskan penggunaan alat-alat ukur panjang, massa, dan waktu.
• Menjelaskan ketidakpastian pengukuran dan hasil ukur.
•
• Berdiskusi dan menerima informasi tentang sifat dan struktur fisika.
• Berdiskusi dan tanya jawab mengenai besaran dan satuan.
• Mengamati demonstrasi, berdiskusi dan menerima informasi tentang pengukuran dan ketidakpastian.
• Berdiskusi dan menerima informasi tentang vector dan skalar.
• Berlatih soal-soal pengukuran, besaran, satuan, dan vektor
LCD
Latihan Soal (PR)
Ujian tengah semster
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 19
Tujuan : Mahasiswa dapat menghitung menggunakan Aritmatika Dasar : Fungsi penjumlahan, pengurangan, perkalian, akar, kuadratdan pembagian”
A B C A+B-C 3A-2B 5C-(A:B) A2+C3 √t " u 2.5 2.5 3 4 3 3.5 3 3.5 2
0.5 0.7 0.2 Menghitung persegi panjang No. Panjang Lebar Diagonal Keliling Luas 1 5.0 4.2 2 10.5 8.0 3 12.0 22.0 Menghitung lingkaran No. Diameter Jari-jari Keliling Luas 1 15 2 24 3 35 menghitung standart deviasi tinggi 50 mahasiswa
Tinggi Frekuensi (fi) xi fixi (xi-X) (xi-X)2 fi(xi-X) 2 131-140 2 141-150 8 151-160 13 161-170 12 171-180 9 181-190 6
Keterangan : xi=nilai tengah X = rata-rata=fixi/fi
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 20
Tujuan : Mahasiswa dapat menghitung menggunakan Fungsi sum, min, max, average,
count,ì”
No Nama Nilai Total nilai Nilai
akhir Tugas UTS UAS
1 Adi 80 70 70
2 Bayu 75 90 75
3 Cinta 65 85 80
4 Dita 75 75 95
5 Erlina 70 60 45
6 Fadli 80 70 60
7 Galih 90 90 76
8 Halim 85 80 80
9 Ivan 65 75 95
10 Joko 55 65 95
Total nilai
Nilai rata-rata
Nilai terendah
Nilai tertinggi
Jumlah siswa
Nilai total = (4xtugas + 3xuts + 3xuas)/10
Kelompok nilai
Nilai Grade
85 A
75 B
65 C
55 D
45 E
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 21
Tujuan : Mahasiswa dapat membuat grafik linierdan menentukan taraf ketelitian”
No R V (V) I (A) 1 10 1000 100.0 2 20 1000 50.0 3 30 1000 33.3 4 40 1000 25.0 5 50 1000 20.0 6 60 1000 16.7 7 70 1000 14.3 8 80 1000 12.5 9 90 1000 11.1 10 100 1000 10.0
y = -0.7405x + 70.019
R² = 0.6539-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0 50 100 150
Ax
is T
itle
Axis Title
Hubungan R-I
Series1
Linear (Series1)
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 22
Tujuan : Mahasiswa dapat menggunakan fungsi trigonometri beserta grafik”
no sudut sinus cosinus tangen cosecan secan cotangen 1 0 0 1 0 #DIV/0! 1 #DIV/0! 2 15 0.258819 0.965926 0.267949 3.863703 1.035276 3.732051 3 30 0.5 0.866025 0.57735 2 1.154701 1.732051 4 45 0.707107 0.707107 1 1.414214 1.414214 1 5 0 0 1 0 #DIV/0! 1 #DIV/0! 6 75 0.965926 0.258819 3.732051 1.035276 3.863703 0.267949 7 90 1 6.13E-17 1.63E+16 1 1.63E+16 6.13E-17 8 105 0.965926 -0.25882 -3.73205 1.035276 -3.8637 -0.26795 9 120 0.866025 -0.5 -1.73205 1.154701 -2 -0.57735
10 135 0.707107 -0.70711 -1 1.414214 -1.41421 -1 11 150 0.5 -0.86603 -0.57735 2 -1.1547 -1.73205 12 165 0.258819 -0.96593 -0.26795 3.863703 -1.03528 -3.73205
13 180 1.23E-16 -1 -1.2E-16 8.16E+15 -1 -
8.2E+15 14 195 -0.25882 -0.96593 0.267949 -3.8637 -1.03528 3.732051 15 210 -0.5 -0.86603 0.57735 -2 -1.1547 1.732051 16 225 -0.70711 -0.70711 1 -1.41421 -1.41421 1 17 240 -0.86603 -0.5 1.732051 -1.1547 -2 0.57735 18 255 -0.96593 -0.25882 3.732051 -1.03528 -3.8637 0.267949 19 270 -1 -1.8E-16 5.44E+15 -1 -5.4E+15 1.84E-16 20 285 -0.96593 0.258819 -3.73205 -1.03528 3.863703 -0.26795 21 300 -0.86603 0.5 -1.73205 -1.1547 2 -0.57735 22 315 -0.70711 0.707107 -1 -1.41421 1.414214 -1 23 330 -0.5 0.866025 -0.57735 -2 1.154701 -1.73205 24 345 -0.25882 0.965926 -0.26795 -3.8637 1.035276 -3.73205
25 360 -2.5E-16 1 -2.5E-16 -4.1E+15 1 -
4.1E+15
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 23
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 100 200 300 400Ax
is T
itle
Axis Title
grafik sinusoida
Series1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 100 200 300 400Ax
is T
itle
Axis Title
grafik cosinus
Series1
Series2
-4E+15
-2E+15
0
2E+15
4E+15
6E+15
8E+15
1E+16
1.2E+16
1.4E+16
1.6E+16
1.8E+16
0 100 200 300 400
Ax
is T
itle
Axis Title
grafik tangensial
Series1
Series2
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 24
-6E+15
-4E+15
-2E+15
0
2E+15
4E+15
6E+15
8E+15
1E+16
0 100 200 300 400
Ax
is T
itle
Axis Title
grafik cosecan
Series1
-9E+15
-8E+15
-7E+15
-6E+15
-5E+15
-4E+15
-3E+15
-2E+15
-1E+15
0
1E+15
2E+15
0 100 200 300 400
Ax
is T
itle
Axis Title
grafik cotangen
Series1
Series2
-1E+16
-5E+15
0
5E+15
1E+16
1.5E+16
2E+16
0 100 200 300 400
Ax
is T
itle
Axis Title
grafik secan
Series1
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 25
Tujuan : Mahasiswa dapat menggunakan persamaan fisika dalam exel”
A. Perumusan Iterasi Metode Euler Pada Excel
Pada pembelajaran mekanika(gerak Newton), misalkan kita definisikan kecepatan
v(t) = ds(t)/dt, percepatan a(t) = dv(t)/dt. Maka diperlukan kolom untuk masing-masing
nilai t, a(t), v(t) dan s(t), dengan:
v(t+dt) = v(t) + a(t) dt
s(t+dt) = s(t) + v(t) dt
dan percepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi dan kecepatan. Sebenarnya yang
dinyatakan seperti persamaan di atas adalah persamaan diferensial. Salah satu metoda
penyelesaian persamaan diferensial adalah denganmetode Euler.Perumusan iterasi
metoda Euler dapat dituliskan sebagai berikut:
yi+1 = yi + f(xi,yi) h
Harga yang baru, yi+1 sama dengan harga lama yi di tambah slope (kemiringan/turunan
pertama), f(xi,yi) dikali dengan ukuran langkah, h.
Algoritma Numerik:
Step 1. Definisikan percepatan dengan rumus:
Gunakan hukum Newton II tentang gerak
Step 2. Tentukan nilai-nilai parameter yang dibutuhkan
Step 3. Tentukan ukuran langkah iterasi
Step 4. Tentukan kondisi awal sistem
Step 5. Mulai sebuah Loop.
Step 6. Print t, x, v dan lain-lain atau Plot x(t), v(t) dan lain-lain
Step 7. Perbaharui kecepatan:
v ← v + a h
Step 8. Perbaharui posisi:
x ← x + vh
Step 9. Perbaharui waktu iterasi:
t ← t + h
Step 10. Akhir sebuah Loop. Kembali ke step 6
Step 11. Selesai
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 26
Pengulangan proses dengan aturan yang serupa atau yang dikenal dengan istilah iterasi
adalah salah satu kemampuan yang dimiliki oleh MS-Excel.Misalnya, untuk membuat
sel di bawahnya yang berisi dari sel di atasnya ditambah 1, pada sel A2 ketik: =A1+1.
Selanjutnya bila sel ini dikopikan pada sel di bawahnya lagi, maka yang tertulis pada sel
A3 adalah formula +A2+1.
B. CONTOH PEMANFAATAN EXCEL DALAM PEMBELAJARAN FISIKA
1. Lintasan gerak benda
Sebuah partikel bergerak membentuk lintasan yang secara matematis dituliskan: y(t) =
5 sin 3t. Lukiskanlah grafik lintasannya?
Solusi:
L1. Pada sel A1 ketik: t, pada sel B1 ketik: y(t), dan pada sel C1 ketik: dt
L2. Pada sel A2(berada tepat di bawah sel A1) ketik: 0
Pada sel B2 ketik: = 5*sin(3*A2)
Pada sel C2 ketik: 0,1
L3. Pada sel A3 ketik : = A2+$C$2
L4. Kopikan nilai pada sel A3 ke sel A4 sampai dengan A20
Kopikan nilai pada sel B2 ke sel B3 sampai dengan
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 27
L5. Sorotlah range data mulai dari sel A2 sampai dengan B20(A2:B20)
L6. Pilih menu Insert → scatter with smooth line and marker
Akan dihasilkan grafik sebagai berikut:
Selanjutnya klik toolbar chart layouts, pilih layout 5 kemudian ganti axis title
masing-masing dengan nama posisi dan waktu, dan ganti chart title dengan
nama Lintasan Gerak Partikel maka akan dihasilkan grafik berikut ini:
2. Gerak Harmonnis
Tinjau sebuah pegas yang satu ujungnya diikatkan pada sebuah dinding yang diam
dan ujung yang lain diikatkan pada sebuah benda bermassa m, dengan konstanta
kekakuan pegas k. Jika pegas ditarik dari keadaan diamnya, kemudian dilepas maka
akan ada gaya pegas yang dirumuskan sebagi berikut:
F = –k x …………………………………………………….(1)
dari hukum kedua Newton:
F = ma …………………………………………………….(2)
Sehingga dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
………………………………………………. (3)
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 28
dan …………..(4)
……………….(5)
Jika gesekan antara massa dengan lantai diperhitungkan maka persamaan (1) menjadi:
F = −k x − c v …………………………………………..(6)
dengan c: konstanta redaman dan persamaan (3) menjadi:
……………………………..(7)
3. Gerak Harmonis tanpa redaman
Misalkan menggunakan data sebagai berikut:
Massa Beban, m=5 kg
Simpangan awal, x(0)= 0,2 m
Konstanta Gaya Pegas, k= 10 N/m
Kecepatan awal, v(0) = 0
Waktu iterasi, dt=0,1 s
Percepatannya adalah
Persamaan iterasi metode Eulernya adalah:
· Vn+1= Vn+ a. Δt sesuai dengan persamaan (4)
· Xn+1 = Xn + Vn . Δt sesuai dengan persamaan (5)
Langkah-langkah penyelesaian dengan excel sebagai berikut:
L1. Pada cell A1 ketik t, B1 ketik x, C1 ketik v, dan D1 ketik a
L2. Pada cell A2 ketik 0, A2 ketik 0,1 , A3 ketik 0,2 dan seterusnya
L3. Pada cel B2 ketik 0,2. Pada cell B3 tulis rumus =B2+C3*(A3-A2) kemudian
copykan ke cell dibawahnya
L4. Pada cell C2 ketik 0. Pada cell C3 tulis rumus =C2+D2*(A3-A2) kemudian
copykan ke cell dibawahnya
L5. Pada cell D2 rumus =(-2*B2), kemudian copy ke cell dibawahnya.
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 29
L6. Membuat grafik:
· Sorotlah range dari cell A sampai B
· Pilih menu Insert → Charts pilih scatter with smooth line and marker
· Selanjutnya klik toolbar chart layouts, pilih layout 5 kemudian ganti axis title
masing-masing dengan nama posisi dan waktu, dan ganti chart title dengan
nama Gerak Harmonik Tanpa Redaman maka akan dihasilkan grafik berikut ini:
4. Gerak Harmonis Teredam
Misalkan menggunakan data sebagai berikut:
Massa Beban, m=5 kg
Simpangan awal, x(0)= 0,2 m
Konstanta Gaya Pegas, k= 10 N/m
Kecepatan awal, v(0) = 0
Waktu iterasi, dt=0,1 s
Koefisien redaman C = 0,5
Percepatannya adalah
Persamaan iterasi metode Eulernya adalah:
· Vn+1= Vn+ a. Δt sesuai dengan persamaan (4)
· Xn+1 = Xn + Vn . Δt sesuai dengan persamaan (5)
Langkah-langkah penyelesaian dengan excel sebagai berikut:
Komputer Dalam Pembelajaran [Ms. Word] Page 30
L1. Pada cell A1 ketik t, B1 ketik x, C1 ketik v, dan D1 ketik a
L2. Pada cell A2 ketik 0, A2 ketik 0,1 , A3 ketik 0,2 dan seterusnya
L3. Pada cel B2 ketik 0,2. Pada cell B3 tulis rumus =B2+C3*(A3-A2) kemudian
copykan ke cell dibawahnya
L4. Pada cell C2 ketik 0. Pada cell C3 tulis rumus =C2+D2*(A3-A2) kemudian
copykan ke cell dibawahnya
L5. Pada cell D2 rumus =(-2*B2) – (0,5*C2), kemudian copy ke cell dibawahnya.
L6. Membuat grafik:
· Sorot range data mulai dari sel A sampai dengan B
· Pilih menu Insert → Charts pilih scatter with smooth line and marker
· Selanjutnya klik toolbar chart layouts, pilih layout 5 kemudian ganti axis title
masing-masing dengan nama posisi dan waktu, dan ganti chart title dengan
nama Gerak Harmonik Teredam maka akan dihasilkan grafik berikut ini: