TUGASMATAKULIAH PENDIDIKAN MATEMATIKA KELAS RENDAH

“Karakteristik Anak Sekolah Dasar dan Teori-teori Pembelajaran Matematika”

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASARFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MATARAM2012

di Susun Oleh:

Wahyu Hidayat -

Tarmizi Ihksan -

A. KARAKTERISTIK ANAK SEKOLAH DASAR

Berkaitan dengan atmosfir di sekolah, ada sejumlah karakteristik yang dapat

diidentifikasi pada siswa SD berdasarkan kelas-kelas yang terdapat di SD.

1. Karakteristik pada Masa Kelas Rendah SD (Kelas 1,2, dan 3)

a. Ada hubungan kuat antara keadaan jasmani dan prestasi sekolah

b. Suka memuji diri sendiri

c. Apabila tidak dapat menyelesaikan sesuatu, hal itu dianggapnya

tidak penting

d. Suka membandingkan dirinya dengan anak lain dalam hal yang

menguntungkan dirinya

e. Suka meremehkan orang lain

2. Karakteristik pada Masa Kelas Tinggi SD (Kelas 4,5, dan 6).

a. Perhatianya tertuju pada kehidupan praktis sehari-hari

b. Ingin tahu, ingin belajar, dan realistis

c. Timbul minat pada pelajaran-pelajaran khusus

d. Anak memandang nilai sebagai ukuran yang tepat mengenai

prestasi belajarnya di sekolah.

Menurut Jean Piagiet, usia siswa SD (7-12 tahun) ada pada stadium

operasional konkrit. Oleh karena itu guru harus mampu merancang

pembelajaran yang dapat membangkitkan siswa, misalnya penggalan waktu

belajar tidak terlalu panjang, peristiwa belajar harus bervariasi, dan yang

tidak kalah pentingnya sajian harus dibuat menarik bagi siswa. Hal ini

dilakukan karena perhatian anak pada tingkat usia tersebut masih mudah

beralih, artinya dalam jangka waktu tertentu perhatian anak dapat tertarik

kepada banyak hal, tetapi waktu tertentu pula perhatian anak berpindah-

pindah.

Sifat lain bahwa perhatian anak sering berfokus pada lingkungan

terdekat. Kedekatan ini dapat bersifat langsung maupun tidak langsung.

Bersifat langsung, misalnya dalam melihat pesawat terbang akan lebih

tertarik pada bentuk dan warnanya dari pada fungsinya, artinya dalam

memahami suatu konsep anak-anak lebih tertarik pada ujud benda

konkritnya. Begitu juga pengalaman yang termediasipun akan membawa

anak kepada perhatian, misalnya bahan bacaan atau ceritera, sajian TV

dapat mendekatkan anak pada dunia yang lebih luas.

B. TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Dalam pembelajaran matematika.guru perlu memahami teori-teori

belajar yang nantinya itulah yang dijadikan pedoman dalam membuat suatu

metode pembelajaran. Ada beberapa teori-teori pembelajaran matematika

menurut para ahli :

1. Teori Belajar Menurut Van Hiele

Teori ini menyatakan bahwa :“Tiga unsur utama dalam pengajaran

geometri, yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang

diterapkan, jika secara terpadu akan dapat meningkatkan kemapuan

berfikir siswa kepada tingkatan berfikir yang lebih tinggi.”

Van Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap belajar siswa dalam

belajar geometri, yaitu :

a.      Tahap Pengenalan

Pada tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun

geometri secara keseluruhan namun belum mampu mengetahui

adanya sifat-sifat dari bangun geometri yang dilihatnya.

b.      Tahap Analisis

Pada tahap ini siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki

bangun geometri yang diamatinya.

c.       Tahap Pengurutan

Pada tahap ini siswa sudah mengenal dan memahami sifat-sifat

suatu bangun geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-

bangun geometri yang satu sama yang lainnya saling

berhubungan.

d. Tahap Deduksi

Pada tahap ini siswa telah mampu menarik kesimpulan secara

deduktif, yaitu menarik kesimpulan yang bersifat umum dan

menuju ke hal yang bersifat khusus serta dapat mengambil

kesimpulan.

e.       Tahap Akurasi

Pada tahap ini siswa mulai menyadari pentingnya ketepatan

prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap

berfikir ini merupakan tahap berfikir yang paling tinggi, rumit, dan

kompleks, karena di luar jangkauan usia anak-anak SD sampai

tingakat SMP.

2. Teori Belajar Menurut William Brownell

Teori ini menyatakan bahwa :“Belajar matematika merupakan belajar

bermakna, dalam arti setiap konsep yang dipelajari harus benar-benar

dimengerti sebelum sampai pada latihan atau hafalan.”

Brownell mengemukakan tentang Teori Makna (Meaning Theory)

sebagai pengganti Teori Latihan Hafal/Ulangan (Drill Theory).

Intisari dari teori Drill adalah :

a. Matematika untuk tujuan pembelajaran dianalisis sebagai

kumpulan fakta yang berdiri sendiri dan tidak saling berkaitan.

b. Anak diharuskan menguasai unsur-unsur yang banyak sekali

tanpa diperhatikan pengertiannya.

c. Anak mempelajari unsur-unsur dalam bentuk seperti yang akan

digunakan nanti dalam kesempatan lain.

d. Anak akan mencapai tujuan ini secara efektif dan efisien dengan

melalui pengulangan.

Brownell mengemukakan ada 3 keberatan utama berkenaan dengan

teori Drill dalam pengajaran matematika, yaitu :

1. Teori drill memberikan tugas yang harus dipelajari siswa yang

hampir tidak mungkin dicapai.

2. Keberatan yang lainnya berkaitan dengan reaksi yang dihasilkan

oleh drill.

3. Tidak memadai dalam pengajaran aritmatika, karena tidak

menyediakan kegiatan untuk berfikir secara kuantitatif.

Sedangkan intisari dari teori makna adalah :

1. Anak harus melihat makna dari apa yang dipelajarinya.

2. Teori drill dipakai setelah konsep, prisip, dan proses telah

dipahami oleh siswa.

3. Mengembangkan kemampuan berfikir dalam situasi kuantitatif.

4. Program aritmatika membahas tentang pentingnya dan makna

dari bilangan.

3. Teori Belajar Menurut Jerome S. Brunner

Teori ini menyatakan bahwa :“Belajar matematika akan lebih berhasil

jika proses pengajaran di arahkan kepada konsep-konsep dan stuktur

yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan dan dengan

menggunakan alat peraga serta diperlukannya keaktifan siswa

tersebut.”

Brunner mengemukakan bahwa dalam proses belajar siswa melewati 3

tahap yaitu :

a. Tahap Enaktif

Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam

memanipulasi objek.Yaitu dengan menggunakan benda-benda

yang konkrit atau peritiwa yang biasa terjadi.

Contoh: Budi mempunyai 2 pinsil, kemudian ibunya

memberikannya lagi 3 pinsil.

Berapa banyak pinsil Budi sekarang ?

b. Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan dilakukan siswa berhubungan dengan

mental, di mana siswa mengubah, menandai, dan menyimpan

peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental.Misalnya

dengan membayangkan dalam pikirannya tentang benda atau

peristiwa yang dialaminya, walaupun benda tersebut tidak ada

dihadapannya lagi atau dengan menggunakan gambar.

Contoh : !! + !!! = …

c. Tahap Simbolik

Dalam tahap ini anak dapat mengutarakan bayangan mental

tersebut dalam bentuk simpul dan bahasa.Anak tidak terikat lagi

dengan objek-objek pada tahap sebelumnya dan sudah mampu

menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real.

Contoh: 2 pinsil + 3 pinsil = …pinsil

Berdasarkan hasil pengamatannya, Brunner merumuskan 5

teorema dalam pembelajaran matematika, yaitu :

Teorema Penyusunan

Menerangkan bahwa cara yang terbaik memulai belajar suatu

konsep matematika, dalil, defenisi, dan semacamnya adalah

dengan cara menyusun penyajiannya. Misalnya dalam

mempelajari penjumlahan bilangan positif dan negatif siswa

mencoba sendiri dengan menggunakan garis bilangan.

Teorema Notasi

Menerangkan bahwa dalam pengajaran suatu konsep,

penggunaan notasi-notasi matematika harus diberikan secara

bertahap, dari yang sederhana ke yang lebih kompleks.

Teorema Pengkontrasan dan Keanekaragaman

Menerangkan bahwa pengontrasan dan keanekaragaman sangat

penting dalam melakukan pengubahan konsep matematika dari

yang konkrit ke yang lebih abstrak.Dalam hal ini diperlukan

banyak contoh.Contoh yang diberikan harus sesuai dengan

rumusan yang diberikan.Misalnya menjelaskan persegi panjang,

disertai juga kemungkinan jajaran genjang dan segi empat lainnya

selain persegi panjnag.Dengan demikian siswa dapat

membedakan apakah segi empat yang diberikan padanya

termasuk persegi panjang atau tidak.

Teorema Pengaitan

Menerangkan bahwa dalam matematika terdapat hubungan yang

berkaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain. Di mana

materi yang satu merupakan prasyarat yang harus diketahui untuk

mempelajari materi yang lain.

4.      Teori Belajar Menurut Prof. Robert M. Gagne

Teori ini menyatakan bahwa “Dalam pembelajaran matematika di SD

diperlukan objek belajar matematika dan tipe-tipe belajar.”

a. Objek Belajar Matematika

Menurut Gagne bahwa dalam belajar matematika dua objek yaitu

objek langsung dan objek tidak langsung.Objek tidak langsung

mencangkup kemampuan menyelidik, memecahkan masalah,

disiplin diri, bersikap positif, dan tahu bagaimana semestinya

belajar.

Objek-objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas :

1. Fakta-fakta matematika

2. Ketrampilan-ketrampilan matematika

3. Konsep-konsep matematika

4. Prinsip-prinsip matematika

Objek-objek tak langsung pembelajaran matematika adalah :

1. Kemampuan berfikir logis

2. Kemampuan memecahkan masalah

3. Sikap positif terhadap matematika

4. Ketekunan

5. Ketelitian

b. Tipe-Tipe Belajar

Telah dibedakan ke dalam 8 tipe belajar yang terurut

kesukarannya dari yang sederhana sampai kepada yang

kompleks. Urutan ke 8 tipe belajar itu adalah :

1. Belajar isyarat (signal learning), yaitu belajar sesuatu yang

tidak disengaja.

2. Belajar stimulus respon (stimulus responses learning), yaitu

belajar sesuatu dengan sengaja dan responnya adalah

jasmani.

3. Rangkaian gerak (motor learning), yaitu belajar dalam bentuk

perbuatan jasmaniah terurut dari dua kegiatan atau lebih

stimulus respon.

4. Rangkaian verbal , yaitu berupa perbuatan lisan terurut dari

dua kegiatan atau lebih stimulus respon.

5. Belajar membedakan , yaitu belajar memisahkan rangkaian

yang bervariasi. Ada dua macam belajar membedakan, yaitu

a. Membedakan tunggal, yaitu berupa pengertian siswa

terhadap suatu lambang.

b. Membedakan jamak, yaitu membedakan beberapa

lambang tertentu.

6. Belajar konsep ( concept learning), yaitu belajar atau melihat

sifat bersama dari suatu benda atau peristiwa.

7. Belajar aturan (rule learning), yaitu memberikan respon

terhadap semua stimulus dengan segala macam perbuatan.

8. Pemecahan masalah (problem solving), yaitu masalah bagi

siswa bila sesuatu itu baru dikenalnya tetapi siswa telah

memiliki prasyarat hanya siswa belum tahu proses

algoritmanya.

c. Taksonomi Gagne

Menurut Gagne tingkah laku manusia sangat bervariasi dan

berbeda dihasilkan dari belajar. Kita dapat mengklasifikasikan

tingkah laku sedemikian rupa sehingga dapat diambil implikasinya

yang bermanfaat dalam proses belajar.Gagne mengemukakan

bahwa ketrampilan-ketrampilan yang dapat diamati sebagai hasil-

hasil belajar disebut kemampuan-kemampuan atau disebut juga

kapabilitas.

d. Lima Macam Hasil Belajar Gagne

Gagne mengemukakan 5 macam hasil belajar atau kapabilitas tiga

bersifat kognitif, satu bersifat afektif dan satu bersifat

psikomotor.Hasil belajar menjadi lima kategori kapabilitas sebagai

berikut :

1. Informasi verbal

Kapabilitas informasi verbal merupakan kemampuan untuk

mengkomunikasikan secara lisan pengetahuannya tentang

fakta-fakta.

2. Ketrampilan Intelektual

Kapabilitas ketrampilan intelektual merupakan kemampuan

untuk dapat membedakan, menguasai konsep aturan, dan

memecahkan masalah. Kapabilitas Ketrampilan Intelektual

oleh Gagne dikelompokkan dalam 8 tipe belajar yaitu :

a. Belajar Isyarat

b. Belajar stimulus Respon

c. Belajar Rangkaian Gerak

d. Belajar Rangkaian Verbal

e. Belajar membedakan

f. Belajar Pembentukan konsep

g. Belajar Pembentukan Aturan

h. Belajar Memecahkan Masalah

3. Strategi Kognitif

Kapabilitas Strategi Kognitif adalah Kemampuan untuk

mengkoordinasikan serta mengembangkan proses berfikir

dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis.

4. Sikap

Kapabilitas Sikap adalah kecenderungan untuk merespon

secara tepat terhadap stimulus atas dasar penilaian terhadap

stimulus tersebut.

5. Ketrampilan motorik

Untuk dapat mengetahui seseorang memiliki kapabilitas

ketrampilan motorik dapat dilihat dari segi kecepatan,

ketepatan, dan kelancaran gerakan otot-otot serta anggota

badan yang diperlihatkan orang tersebut.

e. Fase-fase kegiatan Belajar menurut Gagne

Robert M.Gagne adalah seorang ahli psikologi yang banyak

melakukan penelitian diantaranya fase-fase kegiatan belajar yang

dibagi dalam empat fase yaitu :

a. Fase Aprehensi

b. Fase Akuisisi

c. Fase Penyimpanan

d. Fase Pemanggilan

5. Teori Belajar Menurut Jean Peaget

Teori ini menyatakan bahwa “Jika kita akan memberikan pelajaran

tentang sesuatu kepada anak didik, maka kita harus memperhatikan

tingkat perkembangan berfikir anak tersebut.”

Dengan teori belajar yang disebut Teori Perkembangan Mental Anak

(Mental atau Intelektual dan Kognitif) atau ada pula yang menyebutnya

Teori Tingkat Perkembangan Berfikir Anak telah membagi tahapan

kemampuan berfikir anak menjadi empat tahapan yaitu :

a. Tahap Sensori Motorik (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)

Bagi anak yang berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh

melalui perbuatan fisik(gerakan anggota tubuh)dan

sensori(koordinasi alat indra).

b. Tahap Pra Operasinal (2 tahunsampaidengan7 tahun)Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi

konkrit.Operasi konkrit adalahberupa tindakan- tindakan kognitif

seperti mengklasifikasikan sekelompok objek,menata letak benda

berdasarkan urutan tertentu,dan membilang

c. Tahap Operasional Konkrit(7 tahunsampaidengan11 tahun)Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep

kekekalan, kemampuan mengklasifikasi,  mampu memandang

suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan

mampu berfikir reversible.

d. Tahap Operasional Formal (11 tahundanseterusnya)Tahap ini merupakantahap akhir dari perkembangan kognitif

secara kualitas.Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan

penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak.Anak

mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau

peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-

simbol, ide-ide, abstraksi dan generalisasi.

Jadi, agar pelajaran matematika di SD dapat dimengerti oleh para

siswa dengan baik, maka seyogianya mengajarkan sesuatu

bahasan harus diberikan kepada siswa yang sudah siap untuk

dapat menerimanya.

Tahapan perkembangan intelektual atau berfikir siswa di SD dalam

Pembelajran Matematika yaitu :

a. Kekekalan Bilangan (Banyak)

Bila anak telah memahami kekekalan bilangan, amak ia akan

mengerti bahwa banyaknya benda-benda itu akan tetap walaupun

letaknya berbeda-beda. Konsep kekekalan bilangan umumnya

dicapai oleh siswa usia 6 sampai 7 tahun.

b. Kekekalan Materi (Zat)

Anak baru bisa memahami yang sama atau berbeda itu dari satu

sudut pandang yang tampak olehnya. Belum bisa melihat

perbedaan atau persamaan dari dua karakteristik atau lebih.

Hukum kekekalan materi umumnya dicapai oleh siswa usia 7

sampai 8 tahun.

c. Kekekalan panjang

Konsep kekekalan panjang umumnya dicapai oleh siswa usia 8

sampai 9 tahun.

d. Kekekalan luas

Hukum kekekalan luas umumnya dicapai oleh siswa usia 8

sampai 9 tahun.

e. Kekekalan berat

Hukum kekekalan berat umumnya dicapai oleh siswa usia 9

sampai 10 tahun.

f. Kekekalan isi

Usia sekitar 14-15 tahun atau 11-14 tahun anak sudah memiliki

hukum kekekalan isi.

g. Tingkat pemahaman

Tingkat pemahaman di usia SD masih mengalami kesulitan

merumuskan defenisi dengan kata-katanya sendiri. Mereka belum

dapat membuktikan dalil secara baik.

6. Teori Belajar Menurut Van Eugen

Teori ini menyatakan bahwa “Tujuan pengajaran aritmatika adalah

untuk membantu anak memahami suatu simbol yang mewakili suatu

himpunan, kejadian, dam serentetan kegiatan yang diberi simbol itu

harus langsung dialami oleh anak.”

Van Eugen (1949), seorang penganut teori makna mengatakan bahwa

dalam situasi yang bermakna selalu terdapat 3 unsur, yaitu :

a. Ada suatu kejadian (event), benda (object), atau tindakan (action).

b. Adanya simbol (lambang/notasi/gambar) yang digunakan sebagai

penyataan yang mewakili unsur pertama di atas.

c. Adanya individu yang menafsirkan simbol-simbol yang mengacu

kepada unsur pertama di atas.

Van Eugen membedakan makna (meaning) dan mengerti

(understanding),.Mengerti mengacu pada sesuatu yang dimiliki oleh

individu.Individu yang mengerti telah memiliki hubungan sebab akibat,

implikasi logis dan sebaris pemikiran yang mengandungkan dua atau

lebih pernyataan secata logis makna adalah sesuatu yang dibaca dari

sebuah simbol oleh seorang anak. Dengan kata lain anak menyadari

bahwa simbol adalah sesuatu pengganti suatu objek.

7. Teori Belajar Menurut Edward L. Thondike

Teori belajar ini menyatakan bahwa “Pada hakekatnya belajar

merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon

dan belajar lebih berhasil bila respon siswa terhadap suatu stimulus

segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan.

Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike

disebut juga dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada

hakikatnya belajar merupakan proses pembentukkan hubungan antara

stimulus dan respon.

8. Teori Belajar Menurut Zoltan P. Dienes

Teori ini menyatakan bahwa “Tiap-tiap konsep atau prinsip dalam

matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkrit akan dapat

dipahami dengan baik dan benda atau objek dalam bentuk pemainan

akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran

matematika.”

Dalam konsepnya itu, Dienes membagi tahap-tahap belajar dalam 6

tahap, yaitu :

a. Permainan Bebas (Free Play)

Yaitu dengan melakukan aktifitas yang tidak berstruktur dan tidak

diarahkan.Di mana siswa mengadakan percobaan yang

mengotak-atik benda-benda konkrit dan abstrak dari unsur yang

sedang dipelajarinya itu.

b. Permainan yang Disertai Aturan (Games)

Siswa meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam

konsep tertentu.

c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for comunities)

Siswa diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan

dalam permainan yang sedang diikuti.

d. Representasi (Representasi)

Yaitu tahap pengambilan kesamaan sifat dari beberapa situasi

yang sejenis.Para siswa menentukan representasi dari konsep-

konsep tertentu yang bersifat abstrak.Dengan demikian telah

mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya

abtrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

e. Simbolisasi (Symbolization)

Yaitu merumuskan representasi dari setiap konsep dengan

menggunakan simbol matematika.

f. Formalisasi (Formalization)

Dalam hal ini siswa dituntut untuk menurutkan sifat-sifat konsep

dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut.

9. Teori Belajar Ausubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya

pengulangan sebelum belajar dimulai dan bahan pelajaran akan lebih

mudah dipahami jika bahan itu dirasakan bermakna bagi siswa .    

Ausubel membedakan antara belajar menemukan dan belajar

menerima.Dalam belajar menerima siswa hanya menerima dan tinggal

meghapalkan materi.Sedangkan pada belajar menemukan,siswa tidak

menerima pelajaran begitu saja,tetapi konsep ditemukan oleh

siswa.Belajar bermakna lebih dilakukan dengan metode penemuan

(discovery). Namun demikian, metode ceramah (ekspositori) bisa juga

menjadi belajar bermakna jika berlajarnya dikaitkan dengan

permasalahan kehidupan sehari-hari, tidak hanya sampai pada tahap

hapalan; bahan pelajaran harus cocok dengan kemampuan siswa dan

sesuai dengan struktur kognitif siswa.

10. Teori Belajar Skinner

Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan

mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses

belajar.Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan

dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.Penguatan

merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan

suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat

diamati dan diukur.

Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas

penguatan positif dan penguatan negatif.Contoh penguatan positif

diantaranya adalah pujian yang diberikan pada anak setelah berhasil

menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada saat anak

menjawab pertanyaan.Skiner menambahkan bahwa jika respon siswa

baik(menunjang efektivitas pencapaian tujuan)harus segera diberi

penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi,atau minimalnya

perbuatan baik itu dipertahankan

11. Teori Belajar Baruda (Belajar dengan Meniru)

Baruda melihat juga adanya kelemahan dalam teori Skinner, yaitu

bahwa respon yang diberikan siswa yang kemudian diberi penguatan

tidaklah esensial, menurutnya yang eseinsial adalah bahwa seseorang

akan belajar dengan baik melalui peniruan, melalui apa yang dilihatnya

dari seseorng, tayangan, dll yang menjadi model untuk ditiru.

Pengertian meniru ini bukan berarti mencontek,tetapi meniru hal-hal

yang dilakukan oleh orang lain,terutama guru.

12. Teori Belajar Polya

Pemecahan masalah merupakan aktivitas intelektual yang paling tinggi.

Pemecahan masalah harus didasarkan atas adanya kesesuaian

dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa, supaya tidak terjadi

stagnasi

Tahapan pemecahan masalah:

1. Memahami masalah2. membuat rencana/cara penyelesaian masalah3. menjalankan rencana/menyelesaikan masalahdan mericek atau

melihat kembali

13. Teori Belajar Pavlov

Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan(conditioning). Dalam

kegiatan belajar,  agar siswa belajar dengan baik maka harus

dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan Pekerjaan Rumah

dengan baik, biasakanlah   dengan memeriksanya, menjelaskannya,

atau member nilai terhadap hasil pekerjaannya.

14. Teori Belajar Gestalt

Gestalt menyatakan bahwa penguasaan akan diperoleh apabila ada

prasyaratndan latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak

mengherankan jika ada topic-topik di tata secara urut seperti perkalian

bilangan cacah kurang dari sepuluh ( Rosseffendi,19993:115-116).

Tokoh aliran ini adalah John Dewey.Ia mengemukakan bahwa

pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang diselenggarakan oleh

guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini:

a. Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertianb. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar harus memperhatikan

kesiapan intelektual siswa.c. Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar.

15. Teori Belajar Clark Hull

Clark Hull mengemukaan konsep pokok teorinya yang sangat

dipengaruhi oleh teori evolusi.Menurutnya tingkah laku seseorang

berfungsi untuk menjaga kelangsungan hidup.

16. Teori Belajar Bloom dan Krathwohl

Teori Bloom dan Krathwohl mengemukakan tiga hal yang bisa dikuasai

oleh siswa, meliputi: ranah kognitif, ranah psikomotor dan ranah Afektif.

Tiga ranah itu tercakup dalam teori yang lebih dikenal sebagai

Taksonomi Bloom.

17. Teori Belajar Kolb

Kolb membagi tahapan belajar ke dalam empat tahapan, yaitu:

a. pengalaman konkretb. pengamatan aktif dan reflektifc. konseptualisasid. eksperimentasi aktif

18. Teori BelajarHabermas

Habermas berpendapat bahwa belajar sangat dipengaruhi oleh

interaksi, baik dengan lingkungan maupun dengan sesama manusia.

Lebih lanjut ia mengelompokkan tipe belajar menjadi tiga bagian, yaitu:

a. belajar teknis

b. belajar praktisc. belajar emansipatoris

19. Teori Belajar Pask dan Scott

Pask dan Scott juga membagi proses berpikir manjadi dua macam.

Pertama pendekatan serialis yang menyerupai pendekatan algoritmik

yang dikemukakan Landa. Jenis kedua adalah cara berpikir menyeluruh

yaitu berpikir yang cenderung melompat ke depan, langsung ke

gambaran lengkap sebuah sistem informasi.

20. Teori Belajar Landa

Menurut Landa ada dua proses berpikir. Pertama disebut proses

berpikir algoritmik, yaitu proses berpikir linier, konvergen, lurus menuju

ke satu sasaran. Jenis kedua adalah cara berpikir heuristik, yakni cara

berpikir divergen menuju ke beberapa sasaran sekaligus.

21. John Belajar Dewey (CTL) 

Teori ini menyatakan bahwa matematika itu harus mengkaitkan bahan

pelajaran dengan situasi dunia nyata dan mendorong siswa

menghubungkan yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari,

pengalaman sesungguhnya dan penerapannya / manfaatnya

Contoh strategi yang digunakan: authentic, inkuiri, praktek kerja,

pemecahan masalah

22. Teori Belajar Konstruktivisme

Dalam teori belajar konstruktivisme, Hanbury (1996: 3) mengemukakan

sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika,

yaitu:

1. Siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara

mengintegrasikan ide yang mereka miliki,

2. Matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti,3. Strategi siswa lebih bernilai,

4. Siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling

bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya.

Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar konstruktivisme, tytler

(1996: 20) mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan

rancangan pembelajaran, sebagai berikut:

1. Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan

gagasannya dengan bahasa sendiri,

2. Memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir tentang

pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif,

3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencoba gagasan baru,

4. Memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki siswa,

5. Mendorong siswa untuk memikirkan perubahan gagasan mereka,6. Menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.