contoh soal_ikhlas ambiar guntara_ii mp
DESCRIPTION
contoh soal ikhlasTRANSCRIPT
-
KUMPULAN SOAL
ELEKTRONIKA DIGITAL
Disusun oleh:
IKHLAS AMBIAR GUNTARA (1312100980)
PROGRAM STUDI ELEKTRONIKA DIGITAL
SEKOLAH TINGGI SANDI NEGARA
2015
-
1. Aljabar Boolean
a. Sederhanakanlah persamaan berikun dan berikan keterangan teoremanya
- A . (A . B + C)
Penyelesaian
A . (A . B + C) = A . A . B + A . C (Teorema distributif)
= A . B + A . C (Teorema identitas)
= A . (B + C) (Teorema distributif)
- A. B + A . B + A. B
Penyelesaian
A. B + A . B + A. B = (A+ A) . B + A. B (Teorema distributif)
= 1 . B + A. B (Teorema absorbsi)
= B + A. B
= B + A (Teorema absorbsi)
- A + A . B+ A. B
Penyelesaian
A + A . B+ A. B = (A + A . B) + A. B (Teorema Asosiatif)
= A + A. B (Teorema redudansi)
= A + B (Teorema absorbsi)
Referensi : http://lecturer.eepis-
its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab3a_Aljabar%20Boolean1.
pdf
2. Konversi bilangan
a. Desimal ke bner
- 2810=.2
Penyelesaian :
http://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab3a_Aljabar%20Boolean1.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab3a_Aljabar%20Boolean1.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab3a_Aljabar%20Boolean1.pdf
-
b. Desimal ke octal
- 34510= . 8?
- Penyelesaian :
c. Desimal ke heksadesimal
- 34510= . 16?
- Penyelesaian :
d. Biner ke desimal
- 11012=.10?
- Penyelesaian :
e. Oktal ke desimal
- 758=10?
- Pembahasan :
f. Heksadesimal ke desimal
- 3FE816=10
- Pembahasan :
g. Biner ke octal
- 11010112=8?
- Penyelesaian :
-
h. Biner ke heksadesimal
- 11010112=16?
- Penyelesaian :
-
i. Octal ke biner
- 648 = . 2 ?
- Penyelesaian :
j. Heksadesimal ke biner
- 1D16 = 2 ?
- Penyelesaian :
k. Oktal ke heksadesimal
- 578 = 16 ?
- Penyelesaian :
-
l. Heksadesimal ke octal
- 6A16 = 8 ?
- Penyelesaian
Sumber : http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdf
3. Operasi Bilangan
a. Pejumlahan
1111
10100 +
100011
atau dengan langkah :
1 + 0 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 dengan carry of 1
1 + 1 + 1 = 0
1 + 1 = 0 dengan carry of 1 1 0 0 0 1 1
b. Pengurangan
11101
1011 -
10010
http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdf
-
dengan langkah langkah :
1 1 = 0
0 1 = 1 dengan borrow of 1
1 0 1 = 0
1 1 = 0
1 0 = 1
1 0 0 1 0
c. Perkalian
Desimal Biner
14
12 x
28
14
+
168
1110
1100 x
0000
0000
1110
1110 +
10101000
d. Pembagian
Desimal Biner
5 / 125 \ 25
10 -
25
25 -
0
101 / 1111101 \ 11001
101 -
101
101 -
0101
101 -
0
Referensi : http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdf
http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdf
-
4. Sistem Bilangan
a. Desimal ke BCD 8421
710= .BCD (8421) ?
710= 8x0 + 4x1 + 2x1 + 1x1 = 710= 0111BCD(8421)
b. Desimal ke BCD 5421
1810= .BCD (5421) ?
1810= 5x0 + 4x0 + 2x0 + 1x1| 5x1 + 4x0 + 2x1 + 1x1
= 0001 1011 BCD(5421)
c. Desimal ke BCD 2421
4810= .BCD (2421) ?
4810= 2x0 + 4x1 + 2x0 + 1x0 2x1 + 4x1 + 2x1 + 1x0
= 0100 1110BCD(2421)
d. Desimal ke excess-3
510= . Excess-3 ?
5+3 = 8 = 0100
510 = 0100excess-3
Referensi : http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdf
5. Nyatakan tabel kebenaran di bawah ini dalam bentuk kanonik POS!
x y z f(x, y, z)
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
a. POS
Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 0 :
000, 010, 011, 101, dan 110
Fungsi Booleannya dalam bentuk kanonik POS adalah
f(x, y, z) = (x + y + z)(x + y+ z)(x + y+ z)(x+ y + z)(x+ y+ z)
Atau dengan menggunakan lambang (maxterm)
f(x, y, z) = M0 M2 M3 M5 M6 = (0, 2, 3, 5, 6)
Referensi : http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Aljabar%20Boolean.doc
http://atisatya.files.wordpress.com/2007/08/rangkaian-aritmetika.pdfhttp://kur2003.if.itb.ac.id/file/Aljabar%20Boolean.doc
-
6. Nyatakan fungsi Boolean f(x, y, z) = x + yz dalam bentuk kanonik SOP !
f(x, y, z) = x + yz
SOP
x = x(y + y)
= xy + xy
= xy (z + z) + xy(z + z)
= xyz + xyz + xyz + xyz
yz = yz (x + x)
= xyz + xyz
f(x, y, z) = x + yz
= (xyz + xyz + xyz + xyz) + (xyz +
xyz)
= xyz + xyz + xyz + xyz + xyz
f(x, y, z) = m7 + m6 + m5 + m4 + m1
= (1,4,5,6,7)
Referensi : http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Aljabar%20Boolean.doc
7. Karnaugh map a. 2 variabel
F = AB + A'B + AB' Penyelesaian:
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk dua variabel 2. Ganti kotak-kotak yang sesuai untuk AB, A'B, dan AB, dengan angka
satu (1) dan sisanya dengan angka nol (0)
3. Gabungkan semua angka satu (1) sesederhana mungkin. Untuk mempermudah dapat menggunakan pemetaan K-Map dua variabel.
-
4. Hasil penyederhanaan dari F = AB + A'B + AB' adalah F = A + B
b. 3 variabel
F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC Penyelesaian:
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili ABC', AB'C', AB'C, dan ABC, sisanya diisi dengan angka nol (0).
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area A pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.
3. Hasil penyederhanaan dari F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC adalah F = A
-
c. 4 variabel
F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD Penyelsesaian
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 4 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'BC'D, ABC'D, A'BCD, ABCD, sisanya diisi dengan angka nol (0).
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 4 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area B dab D pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.
3. Hasil penyederhanaan dari F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD adalah F = BD
Referensi : http://freesoftandgamemarket.blogspot.com/2013/10/k-map-dan-cara-
menyederhanakan-rumus.html
http://freesoftandgamemarket.blogspot.com/2013/10/k-map-dan-cara-menyederhanakan-rumus.htmlhttp://freesoftandgamemarket.blogspot.com/2013/10/k-map-dan-cara-menyederhanakan-rumus.html
-
8. Penyederhanaan dengan Quine Mc Clusky
Sederhanakan fungsi F(A,B,C) = m(0,1,2,3,6,7,8,9,14,15)
Jawab: Langkah 1
Buat tabel semua minterm dari fungsi berdasarkan representasi binernya
Langkah 2
Susun minterm menjadi beberapa grup berdasarkan jumlah 1 dari representasi binernya
Langkah 3
Bandingkan setiap minterm dalam sebuah grup dengan setiap minterm grup di bawahnya. Jika keduanya hanya memiliki satu nilai bit yang berbeda, kombinasikan menjadi sebuah term baru pada list berikutnya dengan tanda (-) pada variabel yang dieliminasi.
-
Langkah 4
Ulangi langkah diatas untuk semua grup dari minterm dalam list, hasil dalam list baru disusun per grup juga. Pemberian tanda ceklis (v) dilakukan setelah membuat list berikutnya, dengan menceklis minterm yang ada kombinasinya di list selanjutnya.
Langkah 5
Bandingkan lagi grup minterm pada list baru, cari yang berbeda satu bit seperti langkah sebelumnya kemudian susun lagi hasilnya menjadi sebuah list baru. Lakukan terus langkah ini hingga tidak ada list baru yang dapat dibuat. Semua term yang tidak terceklis merupakan Prime Implicant.
Langkah 6
Pilih subset prime implicant paling minimal, yang dapat mengcover semua minterm dari fungsi booleannya.
-
Dari perhitungan di atas kita kita lihat bahwa PI2 dan PI4 merupakan EPI (Essential Prime Implicant) karena mengcover 8,9 dan 14,15 yang tidak memiliki PI lain yang mengcovernya. Dengan mengambil keduanya otomatis 0,1,6,7 telah tercover. Sisanya untuk mengcover 2,3 ambil dari PI1 atau PI3, sehingga kita dapatkan solusi dari soal ini:
F = PI1 + PI2 + PI4
= AB+ BC + BC
Referensi : http://www.mdp.ac.id/materi/2012-2013-1/tk309/041035/tk309-041035-630-9.pdf
9. Maxterm dan Minterm
a. Maxterm
Soal Maxterm : 1. Sederhanakan F = (A+B+C).(A+BC) Penyelesaian : F = (A+B+C).(A+B+C) = A+ C
b. Minterm Sederhanakan F = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
F = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC = (ABC + ABC + ABC + ABC) + (ABC + ABC + ABC + ABC) = (A) + (C) = A + C
Referensi : http://lecturer.eepis-its.edu/~reni/modul%20ajar/teori%20ED1/aljabar%20boole%202%20(5).pdf
http://3.bp.blogspot.com/-WP-VEtk0YWY/T4Q0E8RWnCI/AAAAAAAAAIQ/RlbNx5QR14o/s1600/11.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-8ucQU57DGu0/T4QvCqlWYoI/AAAAAAAAAG4/KYGibMhM54Q/s1600/5.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-WP-VEtk0YWY/T4Q0E8RWnCI/AAAAAAAAAIQ/RlbNx5QR14o/s1600/11.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-8ucQU57DGu0/T4QvCqlWYoI/AAAAAAAAAG4/KYGibMhM54Q/s1600/5.jpghttp://www.mdp.ac.id/materi/2012-2013-1/tk309/041035/tk309-041035-630-9.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~reni/modul%20ajar/teori%20ED1/aljabar%20boole%202%20(5).pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~reni/modul%20ajar/teori%20ED1/aljabar%20boole%202%20(5).pdf
-
10. Decoder Encoder
a. Buatlah tabel kebenaran 3 to 8 binary decoder dan beserta gambar rangkaiannya
Gambar Rangkaian
Referensi : http://lecturer.eepis-
its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab8a_Decod%20Encod.pdf
http://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab8a_Decod%20Encod.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital1/bahan_ajar/Bab8a_Decod%20Encod.pdf
-
11. Multiplexer dan demultiplexer
a. Demux
Sebuah DE-MUX 4 kanal di realisasikan pada rangkaian berikut :
tentukan persamaan output (F) dari rangkaian tersebut ! Penyelesaian :
Tabel Kebenaran
Dari tabel kebenaran disamping dapat dibuatkan
persamaan logika berikut:
F = ABC (ABCnegasi)
b. Mux
Gambar 6 menunjukkan rangkaian logika untuk multiplexer dua input (dua chanel)
dengan input input data A dan B dan input SELECT. Level logika yang diberikan ke
input S menentukan AND gate mana yang di enable sehingga input datanya lewat
melalui OR gate ke output Z. Tuliskan ekspresi bolean untuk output tersebut beserta
rangkaian logikanya.
-
Jawab : persamaan bolean untuk output tersebut Z = A.S + B.S sedangkan untuk
rangkaian logikanya dapat di tunjukkan pada Gambar 8.
Referensi : http://staff.unila.ac.id/junaidi/files/2013/06/MULTIFLEXER-DAN-DEMULTIFLEXER.pdf
12. Muktivibrator
Berdasarkan gambar diatas, anggap bahwa mulanya tegangan pada kapasitor berisi sebesar1
V. Berapa lama waktu yang dibutuhkan setelah saklar dirubah dari posisi 2 ke posisi 1 dan
tegangan kapasitor menuju 3 V ?
Referensi : http://maulana.lecture.ub.ac.id/files/2014/11/multivibrator.pdf
http://staff.unila.ac.id/junaidi/files/2013/06/MULTIFLEXER-DAN-DEMULTIFLEXER.pdfhttp://maulana.lecture.ub.ac.id/files/2014/11/multivibrator.pdf
-
13. Flip Flop
Tentukanlah rangkaian yang membuat flip-flop JK berfungsi sebagai flip flop D!
Jawaban:
Referensi : http://staff.unila.ac.id/junaidi/files/2013/06/FLIP-FLOP-JK.pdf
14. Shift Register
a. Gambarkan contoh rangkaian Shift register serial input parallel output (SIPO)
Referensi : http://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-
ajar/bab6-Shift%20Register.pdf
15. Pembagi frekuensi
a. Gambarkan rangkaian pembagi frekuensi
jawab :
Referensi : http://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-
ajar/bab4-Counter.pdf
http://staff.unila.ac.id/junaidi/files/2013/06/FLIP-FLOP-JK.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-ajar/bab6-Shift%20Register.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-ajar/bab6-Shift%20Register.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-ajar/bab4-Counter.pdfhttp://lecturer.eepis-its.edu/~prima/elektronika%20digital/elektronika_digital2/bahan-ajar/bab4-Counter.pdf
-
16. Rangkaian Pembangkit Gelombang Persegi
Gambarkan Rangkaian Pembangkit Gelombang Persegi Jawab : Referensi : *
17. Rangkaian Aritmatik Logic Unit (dengan Gerbang Logika) Gambarkan Rangkaian Aritmatik Logic Unit (dengan Gerbang Logika)
Jawab :
Referensi : *