1

PEMERINTAH KOTA ……………

DINAS PENDIDIKAN

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI ……

BIDANG STUDI KEAHLIAN : SENI, KERAJINAN DAN PARIWISATA

JL. ………………………………………………………………..

website : www………….sch.id, E-mail : ……………………..

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NOMOR RPP : 1 (Satu)

Satuan Pendidikan : SMKN 6 Yogyakarta

Program Studi Keahlian : Semua Program

Kompetensi Keahlian : Semua Kompetensi

Kelas : XII

Semester : Gasal

Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 2 x 35 menit

KKM : 6,8

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi dua

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sudut

Indikator Pencapaian Kompetensi : Mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan

sudut dalam radian sesuai prosedur.

Mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan

sudut dalam derajat sesuai prosedur.

A. Tujuan Pembelajaran

2

1. Siswa dapat mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian

sesuai prosedur

2. Siswa dapat mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan sudut dalam derajat

sesuai prosedur

Karakter siswa yang diharapkan :

Disiplin ( Discipline )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

Ketelitian ( carefulness)

Kerja sama ( Cooperation )

Toleransi ( Tolerance )

Percaya diri ( Confidence )

Keberanian ( Bravery )

Keaktifan, kreatifitas, dan efektifitas

B. Materi Ajar

Geometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang sangat terkait dengan bentuk,

ukuran, dan pemposisian.

Geometri dimensi dua adalah bagian geometri yang membicarakan hal-hal yang berkaitan

dengan bidang.

Suatu bidang mempunyai ukuran-ukuran dan besar sudut.

Sudut merupakan salah satu unsur geometri, bangun datar, dan transformasi pada bangun

datar. Sudut adalah gabungan dua buah sinar (garis) yang bertitik awal yang sama. Titik

perpotongan dari kedua ruas garis tersebut dinamakan titik sudut.

1. Macam-macam satuan sudut

Pada umumnya pengukuran besaran suatu sudut dinyatakan dalam dua satuan, yaitu

satuan derajat dan satuan radian.

a. Derajat

3

Besar sudut satu derajat adalah ukuran sudut yang besarnya 1

3600 bagian besar sudut

pusat lingkaran. Jadi besarnya sudut pusat lingkaran adalah 3600.

10

= 1

3600

Satuan derajat dapat dinyatakan lagi ke dalam menit, dinotasikan dengan “ ′ “, dan

detik dinotasikan dengan “ ′′ “.

10

= 60 menit atau 10 = 60′

1′ = 60 detik atau 1′ = 60′′

Contoh :

25030′ = 25

0 + 30′

= 250

+ 30 ( 1

600 )

= 250

+ 1

20

= 25,50

b. Radian

Besar sudut satu radian adalah besarnya sudut yang mempunyai panjang busur sama

dengan panjang jari-jarinya.

Besar AOB dinyatakan 1 radian jika dan hanya jika panjang busur AB = panjang

jari-jari lingkaran.

00 P

3600

r

O A

B

r

𝛼 = 1 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛

2 𝜋 𝑟𝑎𝑑

r

4

OA = OB = panjang busur AB = r , sehingga α = 1 radian.

Jadi, 𝟐𝝅𝒓

𝟑𝟔𝟎𝟎 𝐫𝐚𝐝 = 𝒓 atau

𝝅

𝟏𝟖𝟎𝟎 𝐫𝐚𝐝 = 𝟏 . Sehingga diperoleh,

𝟏 𝐫𝐚𝐝 = 𝟏𝟖𝟎𝟎

𝝅= 𝟓𝟕,𝟑𝟎 atau 𝟏𝟎 =

𝝅

𝟏𝟖𝟎𝟎 𝐫𝐚𝐝 = 0,017 rad

Hubungan antara derajat dan sudut :

1 lingkaran = 3600 = 2 𝜋 rad

10

= 2𝜋

3600 𝑟𝑎𝑑

10

= 𝝅

𝟏𝟖𝟎𝟎 𝒓𝒂𝒅

Sebaliknya :

2 𝜋 rad = 3600

1 rad = 3600

2 𝜋

1 rad = 𝟏𝟖𝟎𝟎

𝝅

Jadi, 10 =

𝝅

𝟏𝟖𝟎𝟎 rad = 0,017 rad

2. Konversi satuan sudut

a. Mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian sesuai

prosedur.

Contoh :

Nyatakan besar sudut berikut dalam radian.

a. 300 b. 210

0

Penyelesaian :

a. 300 = 300

1800 .π rad = 1

6 π rad = 0,52 rad

b. 2100 = 2100

1800 .π rad =

7

6 π rad = 3,67 rad

5

b. Mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan sudut dalam derajat sesuai

prosedur.

Contoh :

Konversikan ke dalam satuan derajat.

a. 4

5 π rad c. 2,5 rad

b. 17

8 π rad d.

3

2 rad

Penyelesaian :

a. 4

5 π rad =

4

5 𝑥 1800 = 1440

b. 17

8 π rad =

17

8 𝑥 1800 = 382,50

c. 2,5 rad = 2,5 x 1800

π= 143,30

d. 3

2 rad =

3

2 x

1800

π= 85,90

C. Model / Metode Pembelajaran

Model : Pembelajaran langsung dan Kooperatif

Metode :

Ceramah

Kontekstual

Tanya jawab

Diskusi

Pemberian Tugas

D. Kegiatan Pembelajaran

PERT. KEGIATAN PEMBELAJARAN NILAI PENGORGANISASIAN

6

KE KARAKTER PESERTA WAKTU

1. 1. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan

mengucapkan salam dan

presensi

Mengkondisikan siswa untuk

mengikuti pelajaran

Menyampaikan tujuan

pembelajaran

Siswa dibimbing untuk

mengingat kembali tentang

pengertian sudut dan macam-

macam satuan sudut serta

memberikan contoh-contoh

dalam pengukuran sudut yang

terjadi dalam kehidupan

sehari-hari

Menyampaikan cakupan

materi dan uraian kegiatan

Tanggung

jawab

Bangga

dalam belajar

matematika

15 menit

2. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Membahas tentang satuan

sudut derajat dan satuan sudut

radian

Membahas tentang cara

mengkonversikan satuan sudut

dalam derajat kesatuan sudut

dalam radian sesuai prosedur

dan sebaliknya

Berani dan

percaya diri

dalam

menyatakan

pendapat

45 menit

Elaborasi

Siswa diminta untuk

berdiskusi untuk mengerjakan

soal latihan mengenai

Kerjasama

Menghargai

pendapat

7

mengkonversikan satuan sudut

dalam derajat kesatuan sudut

dalam radian sesuai prosedur

dan sebaliknya

orang lain

(toleransi)

Berani dan

percaya diri

dalam

menyatakan

pendapat

Teliti dan

cermat

Konfirmasi

Siswa maju ke depan untuk

mengerjakan hasil soal latihan

yang dipandu oleh guru

Guru melakukan penilaian

proses secara individu maupun

kelompok dan penilaian

direkap dalam penilaian proses

yang mencakup keaktifan,

kreatifitas, dan efektifitas

Guru memberikan umpan balik

yang positif (menghargai

keberhasilan) baik terhadap

individu maupun kelompok

Untuk siswa yang belum dapat

menyelesaikan soal dengan

baik, guru membetulkan dan

memberikan motivasi agar

siswa tersebut tetap semangat

dalam belajar dan tidak

berkecil hati

Keaktifan,

kreatifitas,

dan

efektifitas

3. Kegiatan Penutup

Guru bersama siswa

menyimpulkan materi yang

Kedisiplinan

Kerajinan

10 menit

8

telah dipelajari

Guru bersama dengan siswa

melakukan refleksi

Guru memberikan tugas (PR)

Guru menginformasikan

kepada siswa tentang materi

pembelajaran pada pertemuan

berikutnya

dan

Ketekunan

Kejujuran

E. Penilaian Hasil Belajar

Indikator pencapaian

kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

instrumen

Instrument soal

Mengkonversikan satuan

sudut dalam derajat

kesatuan sudut dalam

radian sesuai prosedur

Tes

tertulis

Uraian

1. Nyatakan besar sudut berikut

dalam radian

a.1350

b. 70,250

c. 3000

d. 2750

e. 19,5

0

Mengkonversikan satuan

sudut dalam radian

kesatuan sudut dalam

derajat sesuai prosedur sudut dalam radian sesuai prosedur.

2. Konversikan ke dalam satuan

derajat!

a. 𝜋

2 rad

b. 5

4 𝜋 rad

c. 2

5 rad

d. 5

3 rad

3. Hitunglah !

a. 32,30 = .............. rad

b. 19,250

= ............ rad

c. 3100 = ............... rad

d. 5

10 rad = ............

0

9

e. 3

7 rad = .............

0

f. 3

2 𝜋 rad = ...........

0

g. 𝜋

5 rad = ..............

0

Skor Penilaian :

No. Jawaban Skor

1. a. 1350 =

1350

1800 .𝜋 rad ………………………………………………...

= 3

4𝜋 rad ………………………………………………..

1

1

Total …………………….......................................... 2

b. 70,250

= 70,250

1800 .𝜋 rad ………………………………………………... 1

c. 3000

= 3000

1800 .𝜋 rad ………………………………………………..

= 5

3 𝜋 rad ………………………………………………...

1

1

Total ……………………………………………….. 2

d. 2750 =

2750

1800 .𝜋 rad .……………………………………………….

= 55

36𝜋 rad .………………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

e. 19,50 =

19,50

1800 .𝜋 rad ………………………………………………... 1

2. a. 𝜋

2 rad =

1

2 x 1800 ………………………………………………..

= 900 ………………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

b. 5

4 𝜋 rad =

5

4 x 1800 .……………………………………………….

= 2250 ……………………………………………….

1

1

Total ……………………………………………….. 2

c. 2

5 rad =

2

5 x

1800

𝜋 ……………………………………………….

= 22,90 .……………………………………………….

1

1

10

Total ……………………………………………….. 2

d. 5

3 rad =

5

3 x

1800

π .……………………………………………….

= 95,50 .……………………………………………….

1

1

Total ……………………………………………….. 2

a. 32,30 =

32,30

1800 .𝜋 rad .………………………………………………

= 0,56 rad .………………………………………………

1

1

3.

Total ……………………………………………….. 2

b. 19,250

= 19,250

1800 .𝜋 rad …….………………………………………….

= 0,33 rad .……………………………………………….

1

1

Total ……………………………………………….. 2

c. 3100 =

3100

1800 .𝜋 rad ………………………………………………..

= 31

18 𝜋 rad = 5,41 rad ………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

d. 5

10 rad =

5

10 𝑥

1800

𝜋 ………………………………………………...

= 28,60 ……………………………………………......

1

1

Total ……………………………………………….. 2

e. 3

7 rad =

3

7 x

1800

π ………………………………………………..

= 24,50 ………………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

f. 3

2 𝜋 rad =

3

2 x 1800 ………………………………………………..

= 2700 ………………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

g. 𝜋

5 rad =

1

5 𝑥 1800 ………………………………………………..

= 360 ………………………………………………..

1

1

Total ……………………………………………….. 2

Jumlah Total ..…………………………………………….. 30

Nilai akhir = 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒏𝒊𝒍𝒂𝒊

𝟑 𝒙 𝟏𝟎

11

F. Sumber Belajar, Media, Alat/Bahan :

1. Sumber Belajar :

a. P. Gendra Priyadi, Kuntarti, Sulistiyono, Sri Kurnianingsih. 2006. Matematika

Program Keahlian Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi

Kerumahtanggaan untuk SMK dan MAK Kelas XII Jilid 3. Jakarta : Erlangga

b. Modul LP2IP Matematika IIA Untuk SMK NONTEKNIK (Model KTSP 2006)

2. Media : -

3. Alat / Bahan : White board, spidol, penghapus whiteboard, Lembar Diskusi

Guru Mata Pelajaran

………………………

NIP. …………………