MODELRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANKURIKULUM 2013

MATEMATIKAMATA PELAJARAN

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP 01)

Sekolah : SMP ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/SatuMateri Pokok : Pola Bilangan Alokasi Waktu : 3 Pertemuan (8 Jam Pelajaran)

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong),

santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jang­kauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memo­difikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan menga­rang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

No. Kompetensi Dasar Indikator

1.

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.

1.1.2 Serius dalam mengikuti pembelajaran matem­atika.

2.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matem­atika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matem­atika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.2.1 Suka bertanya selama proses pembelajaran.2.2.2 Suka mengamati sesuatu yang berhubungan

dengan pola. 2.2.3 Tidak menggantungkan diri pada orang lain

dalam menyelesaikan masalah yang ber­hubungan dengan pola bilangan.

2.2.4 Berani presentasi di depan kelas.

3.

3.5 Memahami pola dan menggu­nakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpu­lan).

3.5.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam.3.5.2 Menentukan pola bilangan bulat.3.5.3 Menentukan pola bilangan segitiga.3.5.4 Menentukan pola bilangan persegi.3.5.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang.3.5.6 Menentukan pola segitiga pascal.

4.

4.1 Menggunakan pola dan generalisa­si untuk menyelesaikan masalah.

4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.

4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.

4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyele­saikan masalah.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 34

C. Tujuan Pembelajaran

KI 1 dan KI 2Peserta didik:1.1.1.1 bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.1.1.2.1 serius dalam mengikuti pembelajaran matematika. 2.2.1.1 suka bertanya selama proses pembelajaran.2.2.2.1 suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola yang ada.2.2.3.1 tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan

dengan pola bilangan.2.2.4.1 berani presentasi di depan kelas.

KI 3 dan KI 4Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik:3.5.1.1 dapat memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.3.5.2.1 dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat

tertentu.3.5.3.1 dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga.3.5.4.1 dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi.3.5.5.1 dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan perse­

gipanjang.3.5.6.1 dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segiti­

ga pascal.4.1.1.1 dapat menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.4.1.2.1 dapat menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.4.1.3.1 dapat menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.4.1.4.1 dapat menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

D. Materi Pembelajaran

1. Gambar berpola. 2. Pola tertentu pada bilangan bulat.3. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan Saintifik.

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media Video penciptaan Bumi dan Pergerakan Planet. (Tersedia di:

http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan­alam­semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwp­wkySo;

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci­sequence­in­nature.html).2. Alat dan bahan Komputer, infocus, power point.3. Sumber belajar Kementerian Guruan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP Kelas 7. Jakarta: Kementerian Guruan

dan Kebudayaan. (hal. ….)

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 5

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Kesatua. Pendahuluan (10 menit)

1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan

bangun , •,, ,,•,,,,.... 3) Peserta didik mengamati tayangan foto tentang pola yang ada di alam seperti:

Putik Bunga Matahari Daun Pakis Kaktus Rumah Lebah

4) Guru bertanya, “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayang­kan?”

5) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari­hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?”

6) Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan men­jadi lima tingkatan?

7) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.8) Guru menyampaikan cakupan materi.

b. Kegiatan Inti (100 menit)1) Mengamati

a) Peserta didik mengamati gambar berpola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (Lampiran 1). 2) Menanya

a) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam gam­bar. Misalnya ”Bagaimana polanya?”

b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”

3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Peserta didik secara berpasangan mencermati pola­pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1

(Lampiran 1).b) Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan cara untuk menyelesaikan permas­

alahan terkait pola yang ada pada LKS 1.4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi

a) Peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (Lampiran 1).b) Peserta didik menuliskan lanjutan pola atau lanjutan bilangan pada LKS 1.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 36

c) Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku teks halaman ….

5) Mengkomunikasikana) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya.b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: ber­

tanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.

6) Mengamatia) Peserta didik secara berpasangan melanjutkan mengamati pola lain yang ada pada kegiatan

2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1 (Lampiran 1). 7) Menanya

a) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam gam­bar. Misalnya ”Bagaimana polanya?”

b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”

8) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Peserta didik secara berpasangan mencermati pola­pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 pada

LKS 1 (Lampiran 1).b) Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan cara untuk menyelesaikan perma­

salahan terkait pola yang ada pada LKS 1.9) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi

a) Peserta didik menemukan pola bilangan segitiga yang ada dalam LKS 1 (Lampiran 1).b) Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan pendahuluan

tersebut di atas. c) Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan latihan

soal pada buku teks halaman ….10) Mengkomunikasikan

a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.b) Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya meliputi: bertanya­

jawab, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.

11) Menciptaa) Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan

pola bilangan segitiga.

c. Penutup (10 menit)1) Peserta didik bersama­sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan bulat

dan pola bilangan segitiga.2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian

mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang

dapat dilihat pada laman http://www.dailymotion.com/video/ xh2hsa_penciptaan­alam­se­mesta­versi­ilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo; http://www.inspirationgreen.com/fibonacci­se­quence­in­nature.html

5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang pola bilangan persegi dan persegi panjang.

2. Pertemuan Keduaa. Pendahuluan (10 menit)

1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti

berikut:

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 7

............. ............. 1 3 6 10

3) Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong.

4) Guru bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

5) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari­hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilan­gan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.

8) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.9) Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

b. Kegiatan Inti (60 menit)1) Mengamati

a) Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (Lampi­ran 2).

2) Menanyaa) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam

gambar. Misalnya ”Bagaimana polanya?”

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 38

b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”.

3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola­pola yang ada pade

kegiatan 1 LKS 2 (Lampiran 2) langkah 1 sampai dengan 5.b) Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola­pola yang ada pada

kegiatan 2 LKS 2 (Lampiran 2) langkah 1 sampai dengan 5.4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi

a) Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permas­alahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

b) Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.5) Mengkomunikasikan

a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya.b) Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temanya meliputi: tanya jawab

untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.6) Mencipta

a) Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang.

c. Penutup (10 menit)1) Peserta didik bersama­sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan persegi

dan pola bilangan persegipanjang.2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.3) Guru menanyakan tentang ”Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian “ Apakah kalian me­

mahami materi pembelajaran hari ini?”4) Untuk penguatan, peserta didik diberikan tugas mandiri (PR) tentang pola barisan persegi dan

persegipanjang yang ada dalam buku teks matematika kelas 7 halaman …, kegiatan 2.3.5) Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri (Lampiran 2).6) Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang yaitu: bilangan segitiga Pascal.

3. Pertemuan Ketigaa. Pendahuluan (10 menit)

1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.2) Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga. 3) Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke­10 bila diberikan pola bilan­

gan berikut.

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

4) Guru menegaskan tujuan pembelajaran pada hari ini.5) Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

b. Kegiatan Inti (100 menit)1) Mengamati

a) Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (Lampiran 3).

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 9

2) Menanyaa) Peserta didik bertanya barisan bilangan selanjutnya. Kemudian membuat dugaan barisan

bilangan berikutnya. 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi

a) Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (Lampiran 3) kegiatan 1 nomer 2 dan 3.

4) Mengasosiasi/ Menganalisa data atau informasia) Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 nomer 4, 5, dan 6 LKS 3 (Lam­

piran 3).b) Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permas­

alahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.5) Mengkomunikasikan

a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya.b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya, meliputi: tanya

jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.6) Mencipta

a) Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

c. Penutup (10 menit)1) Peserta didik bersama­sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan pada

segitiga pascal.2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.3) Guru menanyakan”Apa yang kalian pelajari pada hari ini?” kemudian “Bagaimana kalian mem­

pelajari materi ini?”4) Guru menyampaikan rencana ulangan harian untuk pola bilangan.5) Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri (Lampiran 3). 6) Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga

pascal untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dengan membuka situs di internet den­gan alamat : http://www.mathsisfun.com/pascals­triangle.html; atau http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplices­project.html; atauhttp://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=html

H. Penilaian1. Sikap Spiritual

a. Teknik Penilaian: Observasi dan Penilaian Diri.b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi dan Lembar Penilaian Diri.c. Kisi­kisi:

No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen

1. Bersyukur atas anugrah Tuhan.

Bersemangat dalam mengikuti pem­belajaran matematika. 1

Serius dalam mengikuti pembelaja­ran matematika. 1

JUMLAH 2

d. Instrumen: Lembar Observasi (Lampiran 4A) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 4C).e. Petunjuk Penghitungan Skor (Lampiran 4B).

2. Sikap Sosiala. Teknik Penilaian: Observasi dan Penilaian Diri.b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri.c. Kisi­kisi

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 310

No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen

1.Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri.

Suka bertanya selama proses pembelajaran 1Suka mengamati sesuatu yang berhubun­gan dengan pola yang ada. 1

Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pola bilangan.

1

Berani presentasi di depan kelas. 1JUMLAH 4

d. Instrumen: Lembar Observasi (Lampiran 5A) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 5C).e. Petunjuk Penghitungan Skor (Lampiran 5B).

3. Pengetahuana. Teknik Penilaian: Tes.b. Bentuk Instrumen: Uraian.c. Kisi­kisi

No. Indikator Jumlah Butir Soal

Nomor Butir Instrumen

1. Menentukan pola bilangan bulat 1 12. Menentukan pola bilangan segitiga 1 23. Menentukan pola bilangan persegi 1 34. Menentukan pola bilangan persegipanjang 1 45. Menentukan pola bilangan segitiga pascal 1 5

JUMLAH 5 5d. Instrumen: lihat Lampiran 6A.e. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 6B.

4. Keterampilana. Teknik Penilaian: Projek.b. Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek.c. Kisi­kisi

No. Indikator Ketrampilan Nomor Butir Instrumen

1. Menggambarkan pola bilangan 12. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2

JUMLAH

d. Instrumen: lihat Lampiran 7A.e. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 7B.

..., ............................20... Mengetahui

Kepala SMP Guru Mata Pelajaran

_______________________ _______________________NIP. ... NIP. ...

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 11

LAMPIRAN 1

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga Hari/Tanggal : ............................/....................................... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 11. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap­tiap bangun Jawab : ....., ......, ....., ......

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

............... ............... (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?Jawab : 1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......

Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing­masing barisan bilangan berikut:a. 3, 5, 8, ..., ..., ..., ....b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...e. 1, 1/2, 1/3, 1/4, ..., ..., ..., ....f.. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ..., ..., ..., ....

Kegiatan 2

1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

......................... .............................

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 312

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing­masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikut­nya?Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga

Kegiatan 3

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik­titik yang disediakan

................... ....................

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing­masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikut­nya?Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 4

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

.............................. .........................

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing­masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 13

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing­masing bangun.Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apa­kah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.Jawab : ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

........................................................................................................

6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitigaJawab: ..............................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

...............................................................................................................

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 314

LAMPIRAN 2

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : ..... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 11. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

..... ....... ......... ........

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

..... ....... ......... ........ ........ ........

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya? Jawab : .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke­20?Jawab :

Bangun ke­ 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 ...

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut1 = 11+3 = 41+3+5 = 91+3+5+7 = 161+3+5+7+.... = .....1+3+5+7+....+..... = .....1+3+5+7+....+.....+ ..... = ....1+3+5+7+....+.....+ .....+ .... = ....

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 15

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab: ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

................................................................................................................

7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?Jawab: ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

................................................................................................................

8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegiJawab: ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.................................................................................................................

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap­tiap gambarJawab:......., ......, ......., .......

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

............. ............

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?Jawab.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?Jawab :

Bangun ke­ 1 2 3 4 ... 25

Banyaknyapersegi 2 6 12 20 ... 1x2 2x3 3x4 4x5

Catatan: Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 316

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjangJawab: ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

........................................................................................................

Soal Pengayaan

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.

2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 17

LAMPIRAN 3

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ..... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1

1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian

temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

Catatan:Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

4. Cermati bilangan­bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.Jawab :a. .................................................................b. .................................................................c. ................................................................d. ................................................................

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 318

5. Cermati pola barisan berikut.1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 101 3 6 10 15 21 28 36 45 1 4 10 20 35 56 84 120 1 5 15 35 70 126 210 1 6 21 56 126 252 1 7 28 84 210 1 8 36 120 1 9 45 1 10 1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan

pada kegiatan 1 no 4. Jawab : ....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

....................................................................................

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal.Jawab: ..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

........................................................................................................

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 19

Soal Pengayaan

1. Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan:

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh. 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

Catatan: Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

2. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan ada­lah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci­sequence­in­nature.html

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 320

LAMPIRAN 4A

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL(LEMBAR OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi.2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.

B. Petunjuk PengisianBerdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati2 =apabila KADANG­KADANG melakukan perilaku yang diamati1= apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati

C. Lembar Observasi

LEMBAR OBSERVASI

Kelas : …Semester : …Tahun Pelajaran : ...Periode Pengamatan : Tanggal … s.d. ...Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaIndikator Sikap : CONTOH1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

No. Nama Peserta Didik

Skor Indikator Sikap Spiritual (1 – 4) Jumlah

PerolehanSkor

Skor Akhir Tuntas/ Tidak TuntasIndikator

1Indikator

21. Abadi 4 3 7 (7:8)x4=3,5 Tuntas2. Asri 2 3 5 (5:8)x4=2,5 Tuntas3. Dst…4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 21

16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.3031.32.

Guru Mata Pelajaran,

_______________________________ NIP.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 322

LAMPIRAN 4B

PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP

1. Rumus Penghitungan Skor Akhir

Skor Akhir = Jumlah Perolehan Skor x 4 Skor maksimal x 4

Skor Maksimal = Banyaknya Indikator x 4

2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33Kurang (K) : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 23

LAMPIRAN 4C

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL(LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri.2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.

B. Petunjuk Pengisian

1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan keten­tuan sebagai berikut:

4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan2 = apabila KADANG­KADANG melakukan perilaku dinyatakan1= apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan

2. Kolom SKOR AKHIR dan KETUNTASAN diisi oleh guru.

C. Lembar Penilaian Diri

LEMBAR PENILAIAN DIRINama : ...Kelas/Nomor Urut : …Semester : ...TahunPelajaran : …Hari/Tanggal Pengisian : …Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaIndikator Sikap : CONTOH1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

No. PernyataanSkor Perolehan

SkorSkor

Akhir NilaiTuntas/Tidak Tuntas1 2 3 4

1.Saya bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

2. Saya serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

JUMLAH

Peserta didik,

_____________________________

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 324

LAMPIRAN 5A

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL(LEMBAR OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi.2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.

B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah sikap setiap peserta didik Anda den­

gan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

4 = apabilaSELALUmelakukanperilaku yang diamati3 = apabilaSERINGmelakukanperilaku yang diamati2 =apabilaKADANG­KADANGmelakukanperilaku yang diamati1= apabilaTIDAKPERNAHmelakukanperilaku yang diamati

C. Lembar ObservasiLEMBAR OBSERVASI

Kelas : …Semester : …TahunPelajaran : ...PeriodePengamatan : Tanggal … s.d. ...Butir Nilai : Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika

serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

Indikator Sikap : CONTOH1. Sukabertanyaselama proses pembelajaran2. Sukamengamatisesuatu yang berhubungandenganpola yang ada3. Tidakmenggantungkandiripada orang lain/mandiridalammenyelesaikanmasalah yang berhubungan­

denganpolabilangan4. Beranipresentasi di depankelas

No. Nama Peserta Didik

Skor Indikator Sikap Sosial(1 – 4) Jumlah

PerolehanSkor

Skor Akhir Tuntas/ Tidak TuntasInd

1Ind

2Ind

3Ind

41. Abadi 3 4 3 3 13 (13:16)x4=3,25 Tuntas2. Asri 3 2 3 3 11 (11:16)x4=2,75 Tuntas3. Dst…4.5.6.7.8.9.

10.11.12.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 25

13.14.1516.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.3031.32.

Guru Mata Pelajaran,

_______________________________ NIP.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 326

LAMPIRAN 5B

PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP

1. Rumus PenghitunganSkor Akhir

SkorAkhir = Jumlah Perolehan Skor x 4 Skor maksimal

SkorMaksimal= Banyaknya Indikator x 4

2. KategorinilaisikappesertadidikdidasarkanpadaPermendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu:

SangatBaik (SB) : apabilamemperolehSkorAkhir: 3,33<SkorAkhir ≤ 4,00Baik (B) : apabilamemperolehSkorAkhir: 2,33<SkorAkhir ≤ 3,33Cukup (C) : apabilamemperolehSkorAkhir: 1,33<SkorAkhir ≤ 2,33Kurang (K) : apabilamemperolehSkorAkhir: SkorAkhir ≤ 1,33

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 27

LAMPIRAN 5CINSTRUMENPENILAIANSIKAP SOSIAL

(LEMBAR PENILAIAN DIRI)D. Petunjuk Umum

3. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Penilaian Diri.4. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.

E. Petunjuk Pengisian1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan

memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan keten­tuan sebagai berikut:

4 = apabilaSELALUmelakukanperilaku yang dinyatakan3 = apabilaSERINGmelakukanperilaku yang dinyatakan2 = apabilaKADANG­KADANGmelakukanperilakudinyatakan1 = apabilaTIDAKPERNAHmelakukanperilaku yang dinyatakan

2. Kolom SKOR AKHIR dan KETUNTASAN diisi oleh guru.

F. Lembar Penilaian DiriLEMBAR PENILAIAN DIRI

Nama : ...Kelas/Nomor Urut : …Semester : ...TahunPelajaran : …Hari/TanggalPengisian : …Butir Nilai : Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika

serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajarIndikator Sikap : CONTOH1. Sukabertanya selama proses pembelajaran2. Sukamengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola yang ada3. Tidakmenggantungkan diri pada orang lain/mandiri dalam menyelesaikan masalah yang ber­

hubungan dengan pola bilangan4. Berani presentasi di depan kelas

No. PernyataanSkor Perolehan

SkorSkor

Akhir NilaiTuntas/Tidak Tuntas

1 2 3 4

1. Sayasuka bertanya selama proses pembelajaran.

2.Saya suka mengamati sesuatu yang berhubungandengan pola yang ada.

3.

Saya tidak menggantungkan diri pada orang lain/mandiri dalam menyelesaikan masalah yang ber­hubungan dengan pola bilangan.

4. Saya berani presentasi di depan­kelas.

JUMLAH

Peserta didik, _____________________________

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 328

LAMPIRAN 6A

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Petunjuk:1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan di­

proses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke­25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dengan bilangan awal 72.

5. Dengan menggunakan segitiga Pascal

Berikan contoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 29

LAMPIRAN 6B

PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAISoal Jawaban Skor

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil poton­gan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Cara I:1,2,4,8,16,32,64,128Banyaknya potongan tali adalah 256Cara II:1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gam­bar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

n×(n+1) 2

Suku ke 25 adalah:25×(25+1) =325 2

Suku ke 26 adalah:26×(26+1) =351 2

Suku ke 25 adalah:27×(27+1) =378 2

1

2

2

2

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan perse­gi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegi­panjang: 72, 90, 110, 132, 156 5

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segiti­ga pascal:a. 1,2,3,4,5,6,7,...b. 1,3,6,10,15, 21, ...c. tama dari barisan Fibonacci

adalah :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 2

Total Skor Maksimal 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor x 100 Total Skor Maksimal

Kriteria Ketuntasan Minimal : 67.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 330

LAMPIRAN 7A

INSTRUMEN PENILAIAN KETRAMPILAN

Petunjuk:1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta

keteraturan.3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/

sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke­n.

4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.

5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diper­oleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.

6. Laporan memuat hal­hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan.

7. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.

M O D E L R P P K U R I K U LU M 2 0 1 3 31

Lampiran 7BRUBRIK PENILAIAN PROJEK

Skor Kriteria

4

• Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap; • Kerjasama kelompok sangat baik; • Penggunaan strategi benar dan tepat; • Kerapian penyajian sangat baik.

3

• Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap; • Kerjasama kelompok cukup baik; • Penggunaan strategi benar dan tepat; • Kerapian penyajian cukup baik.

2

• Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; • Kerjasama kelompok cukup baik; • Penggunaan strategi kurang tepat; • Kerapian penyajian cukup baik.

1

• Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; • Kerjasama kelompok kurang baik; • Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat; • Kerapian penyajian kurang baik.

0 Tidak melakukan tugas proyek

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA

No. KriteriaKelompok

1 2 3 4 5 6 7 81 Keakuratan pengukuran

2 Kejelasan atau keterangan jawaban lengkap

3 Kerjasama dengan sesama anggota kelompok

4 Penggunaan strategi benar dan tepat5 Kerapian

JUMLAH SKOR

Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:Nilai Akhir = Perolehan skor x 4 Total Skor Maksimal