Uji beda dua sampel berpasangan WilcoxonRanking bertanda Wilcoxon banyak digunakan untuk menguji perbedaan perlakuan yang

diberikan kepada objek penelitian dengan mempertimbangkan arah dan magnitude relatif

perbedaan dari dua sampel berpsangan. Berbeda dengan uji tanda (sign tes) yang hanya

mengandalkan arah perbedaan saja, Ranking bertanda Wilcoxon, selain mempertimbang

kan arah perbedaan juga mempertimbangkan besar perbedaan dengan cara mencari selisih

perbedaannya. Kekuatan pengukuran pada Ranking bertanda Wilcoxon adalah bahwa

tiap subjek sebagai pengontrol dirinya sendiri. Untuk menguji signifikansi perbedaan

pada uji Ranking bertanda Wilcoxon gunakan rumus sebagai berikut:

Keterangan :

T = Jumlah ranking positif atau jumlah ranking negatif terkecil

N = Banyaknya pasangan yang tidak sama nilainya

Contoh

Sebuah eksperimen untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran inquiry terhadap

hasil belajar statistika. Untuk itu dipilih kelas kontrol dan kelas eksperimen. Sebelum

diberi perlakuan, peneliti ingin memastikan apakah kelas kontrol dan kelas eksperimen

yang terpilih memiliki perbedaan atau tidak? Untuk itu dilakukan pretes diperoleh hasil

belajar seperti pada tabel di bawah. Dengan α = 5% apakah terdapat perbedaan hasil

belajar statistika antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen?

Tabel 8.6 Contoh Uji Wilcoxon uji beda dua sampel berpasangan

SAMPELPRETES

KELAS KONTROL KELAS EKSPERIMEN

1 99 98

2 97 93

3 104 110

4 95 106

5 68 78

Z=T−σT

σT

=T−

N ( N+1)4

√ N ( N+1 )(2N+1)24

6 83 78

7 89 91

8 99 124

9 102 75

10 143 81

11 84 92

12 105 96

13 104 40

14 82 106

15 94 74

16 94 103

17 100 98

18 96 70

19 143 76

20 86 106

21 106 118

22 111 124

23 105 129

24 120 127

25 108 124

26 109 117

27 119 90

28 105 125

29 111 110

30 115 122

31 126 136

32 123 147

33 121 141

34 142 142

35 122 149

36 122 131

37 135 162

38 124 157

39 148 142

40 137 131

Penyelesaian :

a. Hipotesis Statistik Pretes

Ho: µ1=µ2 (Tidak terdapat perbedaan hasil belajar statistika antara kelas kontrol

dengan kelas eksperimen)

Ha: µ1 µ2 (Terdapat perbedaan hasil belajar statistika antara kelas kontrol dengan

kelas eksperimen)

b. Tabel bertanda Wilcoxon untuk Pretes

MAHASISWA KONTROL EKSPERIMENSELISIH (d)

RANKING d

+ -1 99 98 1 1,5  

2 97 93 4 5  

3 104 110 -6 8

4 95 106 -11   19

5 68 78 -10   17,5

6 83 78 5 6  

7 89 91 -2   3,5

8 99 124 -25   30

9 102 75 27 33  

10 143 81 62 37  

11 84 92 -8   12,5

12 105 96 9 15  

13 104 40 64 38  

14 82 106 -24   28

15 94 74 20 24,5  

16 94 103 -9   15

17 100 98 2 3,5  

18 96 70 26 31  

19 143 76 67 39  

20 86 106 -20   24,5

21 106 118 -12   20

22 111 124 -13   21

23 105 129 -24   28

24 120 127 -7   10,5

25 108 124 -16   22

26 109 117 -8   12,5

27 119 90 29 35  

28 105 125 -20   24,5

29 111 110 1 1,5  

30 115 122 -7   10,5

31 126 136 -10   17,5

32 123 147 -24   28

33 121 141 -20   24,5

34 142 142 0   0

35 122 149 -27   33

36 122 131 -9   15

37 135 162 -27   33

38 124 157 -33   36

39 148 142 6 8  

40 137 131 6 8  

Daerah penolakan hipotesis Ho

Daerah penolakan hipotesis Ho

JUMLAH RANKING 286 494

Berdasarkan tabel di atas diperoleh:

Tanda “ + “ sebanyak 15 dengan jumlah ranking 286

Tanda “ – “ sebanyak 25 dengan jumlah ranking 494

Data yang diabaikan (bernilai 0 ): 1

Dengan demikian

N = 40 - 1 = 39 (banyaknya data yang berbeda)

T = 286 (Jumlah ranking paling sedikit)

c. Menentukan nilai Z

d. Menentukan nilai Z table

Gunakan lampiran Tabel A1 untuk menentukan Z table dengan uji dua pihak α/2 =

0,05/2 = 0,025. Luas kurva F(z) = 0,5 - 0.025 = 0,4750. Dengan demikian koordinat Z

tablenya = 1,96.

e. Kriteria Pengujian

-1,96 -1,44 0 1,96

f. Kesimpulan

Karena nilai Z = -1,44, berada di daerah penerimaan Ho maka tolak H1. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara

kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Daerah Penerimaanhipoteis Ho

Jumlah Ranking paling sedikit (T)

Z=T−σT

σT

=T−

N ( N+1)4

√ N ( N+1 )(2N+1)24

Z=286−

39(39+1)4

√39(39+1 )(2×39+1 )24

=−10472.11

=−1 .44

Setelah terbukti pada saat pretes tidak ada perbedaan, selanjutnya peneliti memberikan

perlakukan dengan memberikan model pembelajaran inquiry pada kelas eksperimen

sedangkan untuk kelas kontrol hanya diberikan model pembelajaran konvensional.

Langkah selanjutnya setelah memberikan perlakuan peneliti melakukan postes dan

diperoleh hasil belajar seperti pada tabel di bawah. Dengan α = 5% apakah terdapat

perbedaan hasil belajar statistika antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen?

SAMPELPOSTES

KELAS KONTROL KELAS EKSPERIMEN

1 76 662 74 763 72 794 86 865 40 896 56 927 92 978 43 979 87 125

10 99 11011 72 10512 57 11113 96 10614 82 8115 98 11116 94 10217 106 10118 90 12119 98 11720 99 11221 92 10322 85 12223 75 12024 100 10125 58 11526 65 10027 142 10728 45 10629 101 11530 95 9531 78 12232 111 13933 125 144

34 125 13335 121 13336 122 13737 111 12838 138 13839 114 13640 108 136

Penyelesaian :

a. Hipotesis Statistik Postes

Ho: µ1=µ2 (Tidak terdapat perbedaan hasil belajar statistika antara siswa yang diberi

metode pembelajaran inquiry dengan siswa yang diberi metode

pembelajaran konvensional)

H1: µ1 µ2 (Terdapat perbedaan hasil belajar statistika antara siswa yang diberi

metode pembelajaran inquiry dengan siswa yang diberi metode

pembelajaran konvensional)

b. Tabel bertanda Wilcoxon untuk Postes

MAHASISWA

KONTROL EKSPERIME

NSELISIH (d)

RANKING d

+ -1 76 66 10 9,52 74 76 -2 33 72 79 -7 64 86 86 0 05 40 89 -49 336 56 92 -36 287 92 97 -5 4,58 43 97 -54 34,59 87 125 -38 3010 99 110 -11 11,511 72 105 -33 2512 57 111 -54 34,513 96 106 -10 9,514 82 81 1 1,5 15 98 111 -13 14,516 94 102 -8 7,517 106 101 5 4,518 90 121 -31 2419 98 117 -19 19,520 99 112 -13 14,521 92 103 -11 11,5

22 85 122 -37 2923 75 120 -45 3224 100 101 -1 1,525 58 115 -57 3626 65 100 -35 2727 142 107 35 26,28 45 106 -61 3729 101 115 -14 1630 95 95 0 031 78 122 -44 3132 111 139 -28 22,533 125 144 -19 19,534 125 133 -8 7,535 121 133 -12 1336 122 137 -15 1737 111 128 -17 1838 138 138 0 039 114 136 -22 2140 108 136 -28 22,5

JUMLAH RANKING 42661,

5

Berdasarkan tabel di atas diperoleh:

Tanda “ + “ sebanyak 4 dengan jumlah ranking 42

Tanda “ – “ sebanyak 33 dengan jumlah ranking 661,5

Data yang diabaikan (bernilai 0 ) = 3

Dengan demikian

N = 40 - 3 = 37 (banyaknya data yang berbeda)

T = 42 (Jumlah ranking paling sedikit)

c. Menentukan nilai Z

d. Menentukan nilai Z table

Gunakan Z table dengan uji dua pihak α/2 = 0,05/2 = 0,025. Luas kurva F(z) = 0,5 -

0.025 = 0,4750. Dengan demikian koordinat Z tablenya = 1,96.

Jumlah Ranking paling

sedikit (T)

Z=T−σT

σT

=T−

N ( N+1)4

√ N ( N+1 )(2N+1)24

Z=42−

37(37+1 )4

√37 (37+1)(2×37+1)24

=−309 ,565 ,84

=−4 ,70

Daerah penolakan hipotesis Ho

Daerah penolakan hipotesis Ho

e. Kriteria Pengujian

-1,96 0 1,96

f. Kesimpulan

Karena nilai Z = -4,70, berada di daerah penolakan Ho maka terima H1. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang

diberi metode pembelajaran inquiry dengan siswa yang diberi metode pembelajaran

konvensional.

CONTOH LEBIH LENGKAP DAPAT DIPEROLEH DALAM BUKU

“METODE STATISTIKA PARAMETRIK DAN NONPARAMETRIKUntuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial dan Pendidikan”

PENERBIT: PUSTAKA MANDIRI JAKARTAPenulis: Dr. Edi Riadi

ANDA BERMINAT SILAHKAN HUBUNGI:PT. PUSTAKA MANDIRI

HP 08151622855 email: zaenalarifin_48@yahoo.comATAU TOKO GRAMEDIA TERDEKAT

-4,70

Daerah Penerimaanhipoteis Ho