ABSTRAK

Prediksi Cadangan Klaim: Metode Chain Ladder Secara Stokastik

dan Bootstrapping

Pada tugas akhir ini, prediksi outstanding claims liability (cadangan klaim)

ditentukan menggunakan suatu model stokastik. Model stokastik yang dibahas pada

tugas akhir ini adalah suatu Generalized Linear Model (GLM) yang menghasilkan

prediksi cadangan klaim yang sama dengan prediksi cadangan klaim yang

dihasilkan metode Chain Ladder standard. Apabila pendekatan stokastik digunakan

maka prediction error dari estimator cadangan klaim dapat ditentukan. Selain itu,

pada tugas akhir ini juga dilakukan bootstrapping untuk menentukan prediction

error dari prediksi cadangan klaim.

Data yang digunakan sebagai studi kasus dalam laporan tugas akhir ini

adalah data segitiga run-off incremental claims (Taylor dan Ashe 1983) seperti

terdapat pada England dan Verrall (1999). Incremental claims pada segitiga run-off

tersebut diasumsikan berdistribusi Over-Dispersed Poisson (ODP) dengan fungsi

link logaritma natural (). Prediksi cadangan klaim yang diperoleh menggunakan

metode Chain Ladder secara stokastik (GLM) adalah 18.680.855,6131 dengan

prediction error 2.945.695,0585. Pada metode bootstrap, dilakukan simulasi

sebanyak 30 kali dengan masing-masing simulasi menghasilkan 1000 pseudo run-

off. Diperoleh rataan prediksi cadangan klaim sebesar 18.873.379,3202 dan rataan

prediction error sebesar 3.009.170,2321.

Kata kunci: segitiga run-off, chain ladder, Generalized Linear Model (GLM),

distribusi Over-Dispersed Poisson (ODP), metode Bootstrap.

ABSTRACT

Claim Reserve Prediction: Stochastic Chain Ladder Method and

Bootstrapping

In this final project (skripsi), the prediction of the outstanding claims

liability (claim reserve) is determined by using a stochastic model. The stochastic

model discussed in this final project is a Generalized Linear Model (GLM) which

produced the same prediction of the outstanding claims liability of that produced

by the standard Chain Ladder method. By applying a stochastic model, it is possible

to determine the prediction error of the estimator of the outstanding claims liability.

Furthermore, in this final project, a bootstrap method is applied to determine the

prediction error of the estimator of the outstanding claims liability.

The data used as a case study in this final project is a run-off triangle of

incremental claims (Taylor and Ashe 1983) as found in England and Verrall (1999).

The incremental claims is assumed to follow an Over-Dispersed Poisson (ODP)

distribution with natural logarithm () link function . It is obtained that the

prediction of the outstanding claims liability produced by the stochastic chain

ladder method (the GLM) is 18,680,855.6131 with its prediction error of

2,945,695.0585. Applying a bootstrap method, 30 simulations were run and in each

simulation, 1000 pseudo run-offs were generated. From the bootstrapping

procedure, it is obtained that the mean of the outstanding claims liability is

18,873,379.3202 with its mean prediction error of 3,009,170.2321.

Keywords: run-off triangle, chain ladder, Generalized Linear Model (GLM), Over-

Dispersed Poisson (ODP) Distribution, Bootstrapping.