chapter 8 - hogasaragih's weblog | just another … d) dengan menggunakan konservasi energi,...

hogasaragih.wordpress.com

Chapter 8


Ch 8 no.2

Sebuah bola dengan massa terikat pada tali yang tipisdengan panjang dan massa diabaikan. Ujung tali lainnyadiputar sehingga bola bergerak memutar secara vertikal. Tali dipegangsecara horisontal separti pada gambar dan di beri tekanan ke bawahyang cukup sehingga mengakibatkan bola dapat berputar kebawah danberputar hingga mencapai titik tertinggi dengan kelajuan nol. Berapabesar usaha yang dilakukan bola oleh gaya grafitasi dari titik awal ke:

a. Titik terendahb. Titik tertinggic. Titik di kanan titik awal

Jika energi potensial grafitasi sistem saat di titik awal adalah nol, d. Berapa enegi potensial grafitasi di titik terendahe. Di titik tertinggif. di titik kanan titik awalg. Anggap tali didorong dengan keras sehingga bola melewati titiktertinggi dengan kelajuan tidak nol. Apakah dari titik terendah hinggatitik tertinggi lebih tinggi, lebih rendah, atau sama dengan saatkecepatan pada titik tertinggi tidak sama dengan nol.

0.341m kg=0.452L m=

gU∆

Grup 2


K dπ=

2

3.14 2 0.4522.8399m

= × ×

=

2 1U U U∆ = −

W FdW mgd==

0.341 9.8 0.712.373J

= × ×=

1 14 4 2.8399 0.71d k m= = × =

a.

W FdW mgd

==

0.341 9.8 2.12997.1178 J

= × ×=

3 34 4 2.8399 2.1299d k m= = × =

b.

W FdW mgd==

0.341 9.8 1.419954.7452J

= × ×=

1 12 2 2.8399 1.41995d k m= = × =

c.

U mg y∆ = ∆0.341 9.8 (0.71 0)2.3726 J

= × × −=

d.

U mg y∆ = ∆0.341 9.8 (2.1299 0)7.11769 J

= × × −=

e.

U mg y∆ = ∆0.341 9.8 (1.41995 0)4.7452 J

= × × −=

f.

Grup 2


5. Berapa konstanta pegas terhadap pegas yang tersimpan 25 J dalam EP elastis ketika tertekansejauh 7.5 cm?Wpegas = 25 Jx = 7.5 cm = 0.075 mk = ?Wpegas = -1/2 kx2

-25 = -1/2.k. 0.0752

______________________ x 2 50 = k . 5625. 10-6

k = 8888.9 N/m

Grup 3


10. Lihat problem 1. a. Berapa kelajuan buku ketika mencapai tangan?b. Jika kita mensubstitusikan buku yang kedua dengan dua kali massanya, berapakah kelajuaannya?c. Jika buku itu dilempar kebawah apakah kecepatannya meningkat, menurun, atau sama(a)?

Grup 5


Jawab:

Diketahui m = 2 kgh = D- d

= 10-1.5=8.5 mVo = 0 m/s

a. V = √2gh= √2(9.8)(8.5)= 12.9073 m/s

b. V= 12.9073 m/sc. Kecepatannya meningkat diaatas

12.9073

Grup 5


CONSERVATION OF ENERGY

14. a) Pada Problem 6, menggunakan teknik pengerjaan dengan energi lebih tepatdaripada teknik pada Chapter 4, tentukan kelajuan bola salju jika mencapai bawahtebing. Berapa kelajuannya jika b) sudut lambungan diubah menjadi 410 di bawah garishorizontal, c) jika massanya diubah menjadi 2,5 kg?

Jawab :

Vx sin 41 = 14 . Sin 41 = 10,566 m/sVy cos 41 = 9,1848 m/s

a)EM = EP + EK = mgh + ½ m Vy2= 1,5 . 9,8 . 12,5 + ½ . 1,5 . 9,1848= 183,75 + 6,8886= 190,6386 J

EM1 = EM 2EM2 = ½ m Vy akhir2

190,6386 = ½ . 1,5 Vy akhir2Vy akhir2 = 254,1848 m/sVy akhir = 19,126 m/s

Grup 6


Ch 8

24.Seorang pemain ski mempunyai massa 60 Kg dari keadaandiam meluncur dari ketinggian 20 m. Pada akhir lintasannya diamelompat dengan membentuk sudut 280. Jika hambatan udaradan gaya gesek diabaikan. Hitunglah a). Tinggi maks dari akhirlintasannya. b) Jika berat badannya bertambah karena ranselyang dipakainya, apakah tingginya akan bertambah, berkurangatau tetap?

End of ramp

α

Grup 7


smv

v

v

v

vvmHgm

EKEPEKWtot

20

400

.21200

.60.2120.10.60

)(21..

2

22

22

22

21

22

=

=

=

=

−=

∆=∆∆=

my

y

y

gvy

smvv o

41,420

16,8810.2

28sin202sin

20

max

max

022

max

220

max

)2()1(2

=

=

=

=

==

α

a).

b) Saat massa ditambah dengan ranselnya, ketinggiannya akantetap

Grup 7


CHAPTER 8

31 Pada gambar 8-45 , sebuah balok dengan massa= 12 kg dilepaskanpada bidang miring dengan sudut tanpa gesekan dari posisidiam.Dibawah balok terdapat sebuah pegas yang tertekan 2.0 cm dengan gaya 270 N .Balok langsung diam .Ketika tertekan sejauh 5.5 cm .

a)Berapa jauh balok bergerak turun pada bidang miring dari posisi diamhingga berhenti ?

b).berapa kecepatan balok saat menyentuh pegas ? g=

30

2/10 sm

Grup 9


a).

( )( )

( ) ( )( ) ( )

cm-84.25m 0.8425- 60

45.9

02112045.9

030sin10.120.02-0.055270

0sin0sin Lmg-x

0sin.0)(.

00

nsi Lh sin

Lh sin

m 0.055 cm 5.5xm 0.02cm 2.0 x

12

12

2

1

==

−=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−

=−−

=−−−=∆−=−−=−−−

+=∆=

==

=

====

=

L

L

L

L

LmgxxFF

LmgLFhhmgLF

WWW

EKW

hL

gravitasipegas

total

total

θθθ

θθ

θ( )

m/s 62.26.85

85.612

)1.41(2

12.2155.5045.9

12.21)

218425.0(120)02.0055.0(270

21)30sin(10.120.02-0.055270-

0 -EK )h-mg(h-x F

EK-EKWWW

2

2

2

2

2

12

12gravitasi pegas

total

==

=

=

=+−

=×−−−−

=−

=∆−

=+∆=

v

v

v

v

v

mvL

EKb).

Grup 9


Chapter 833. Sebuah pegas dengan k = 170 N/m berada pada bidang mirng tanpa

gesekan dengan sudut θ = 37⁰. Jarak terbawah dari bidang miring denganbawah pegas adalah D = 1 m dalam keadaan meregang. Sebuah kalengbermassa 2 kg didorong melawanpegas sampai pegas tersebut tertekan 0,2 m dan dilepaskan dari keadaan diam. (a) berapa kelajuan kaleng sesaatwaktu pegas kembali dalam keadaan meregang ( ketika kaleng hilangkontak dengan pegas)? (b) berapa kelajuan dari kaleng ketika mencapaidasar dari bidang?

dik: k = 170 N/m θ = 37⁰m = 2 kg x = 0,2 mD = 1 m

dit: a. vt saat hilang kontak dg pegas?b. vt saat mencapai dasar bidang? θ

D

Grup 1


Jawab:Sin θ = h2/D h2 = D+x sin θ

a. Wtot = ∆EKWpegas + Wg = ∆EK½k.x2 – m.g (h2-h1) = ½ m.(v2

2 – v12)

½ x 170 x 0,22 – 2 x 9,8 (1sin37 ⁰ -1,2 sin 37⁰) = 0,5 x 2 x (v22 – 0)

3,4 + 2,352 = v22

5,752 = v22 → v2= 2,398 m/s2

b. Wtot = ∆EKWpegas + Wg = ∆EK½k.x2 – m.g (h2-h1) = ½ m.(v2

2 – v12)

½ x 170 x 0,22 – 2 x 9,8 (0-1,2 sin 37⁰) = 0,5 x 2 x (v22 – 0)

3,4 + 14,154 = v22

17,56 = v22 → v2 = 4,19 m/s2

θ

θ

Grup 1


Ch 8 no.48

Seorang pelempar luar melempar bola baseball dengankelajuan awal 81.8mi/h. Sesaat sebelum orang di dalamlapangan menangkap bola, bola memiliki kelajuan 110 ft/s. Dalam ukuran kaki-pounds, berapa besar energy mekaniksistem bola-bumi mengalami pengurangan oleh udara?

Grup 2


1101 3.281

110 33.533.281

ftst

ftms s

mst

v

v

=

=

= =

0

0

81.81 2.237

81.8 36.572.237

mih

m mis h

ms

v

v

=

=

= =

91 35.27

9 0.2635.27

m ozkg oz

m kg

==

= =

102

2 212

( )

0.26 (36.57 33.53 )27.163

tE m v v

EE J

= −

= × × −

=

Grup 2


63. Perhatikan gambar disamping. Sebuah partikel bergerak menuruni sebuah flat tanpa gesekan, namun pada saat partikel sampai di dasar flat partikel itu mempunyai k P

h

L

A

Grup 5


µkmg∆x= mghµk ∆x= h

∆x= h/ µk∆x= (½µk)L= (1/(0.4))L= 2.5L= 20 cm

h

Lv2 v3

V1=0 v4

Pada saat benda itu bergerak, ada energi potensial pada benda.Tetapi energi ini akan hilang(menyebabkan benda diam), energi ini hilang akibatAdanya gaya gesek yang terjadi antara benda dengan permukaan flat. Jadi besar energi potensial = besar usaha gaya gesek.

Grup 5


65. Kabel pada elevator yang massanya 1800 kg pada Fig. 8-59 putus ketikaelevator tersebut dalam keadaan diam di lantai pertama, dimana bagianbawah elevator tersebut berjarak d = 3,7 m di atas pegas yang konstantanyak = 0,15 MN/m. Sebuah alat pengaman menahan kabin elevator itu yang arahnya bertentangan arah dengan kabin tersebut sehingga memiliki gayagesek tetap sebesar 4,4 kN yang berlawanan arah dengan gerak kabin.

a) Tentukan kelajuan kabin sesaat sebelum menyentuh pegasb) Tentukan jarak maximum x sampai pegas tertekan (gaya gesek tetap bekerja

selama penekanan tersebut)c) Tentukan jarak kabin tersebut akan melompat sampai terdorong ke ujung

tiangd) Dengan menggunakan konservasi energi, tentukan perkiraan jarak total

kabin bergerak sebelum kembali diam. (Anggap gaya gesek kabin tidak beratiketika kabin tidak bergerak).

Grup 6


Jawab : a) W = EK

W gesek = ½ . m. (v22-V1

2)f. s = ½ m . (V2

2 - 0)4400 . 3,7 = ½. 1800 . V2

2

16280 = 900 V22

V2 = 4,25 m/s

b) W total = EKW gesek + W pegas = ½ . m . (V2

2 – V12)

f .s + ½ k. x2 = ½ m . (V22 – 0)

4400 . 3,7 + ½ . 1,5 . 105 . x2 = ½ . 1800 . (4,252 – 0)16280 + 75000 x2 = 16256,25

Grup 6

hogasaragih.wordpress.comGrup 6

Ch 8

69.Dari gambar 8 – 52. sebuah balok meluncur dalam lintasanyang tidak mempunyai gaya gesek. Kelajunya secara berurutanpada titik A dan B adalah 2 m/s dan 2,6 m/s. Kemudian baloktersebut meluncur kembali, tetapi kelajuannya pada titik A adalah 4 m/s. berapa kelajuannya pada titik B?


A

B

Grup 7


A

B

smv 21 =

smv 6,22 =

smv 41 =

?2 =v

mhh

h

vvh

vvmhgm

EKEPEKWtot

138.076,220

)26,2.(2110

).(2110

)(21..

22

21

22

21

22

==

−=

−=

−=

∆=∆∆=

smv

v

v

vvh

vvmhgm

EKEPEKWtot

33,476,18

1676,2

)4(138,0.20

)(20

)(21..

2

22

222

21

22

21

22

==

−=

−=

−=

−=

∆=∆∆=III

Grup 7


72.Sebuah balok kecil meluncur dari titik A dengan kecepatan 0.7 m/s. Menempuh sebuah lintasan tanpa adanya gaya gesek sampai padadaerah L= 12m.Dengan koefisien kinetik 0.7. Dik ketinggian h1=6m dan h2= 2mBerapa kecepatan balok di (a) titik B dan (b) titik C (c) apakah balokmencapai titik D,Jika iya berapa kecepatan di titik D,jika tidak berapajauh balok bergerak karena adanya gesekan

Grup 8

Jawab:

dik: h₁ = 6mH₂ = 2mL = 12 mµk = 0.7V� = 7 m/s

Penyelesaian :

a. EkA + EkB = EpA + EpB½ m. VA² + ½ m. VB² = m.g.hA + m.g.hB49/2 + ½ VB² = 60 + 0

49 + VB² = 120VB² = 71VB² = 71 VB

= 8.426 m/s

hogasaragih.wordpress.comGrup 8


b. EkB + EkC = EpB + EpC½ m. VB² + ½ m. VC² = m.g.hB + m.g.hC

½ .71 – ½ VC² = 0 +10 .271‐ VC² = 40

‐ VC² = ‐31VC² = 31VC = 5.5678 m/s

c. Balok tidak mencapai titik DW = Epd

f.s = mghdµk.N.s = m.g.hdµk.s = 20,7 . s = 2

s = 2/0.7s = 2.857

Grup 8

chapter 8 - hogasaragih's weblog | just another … d) dengan menggunakan konservasi energi,...

Documents