by : hanung n. prasetyo - · pdf fileuts 30% uas 40 soal ... 30% kehadiran 5 % ... 11...

theory

PENDAHULUAN

By : Hanung N. Prasetyo

TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Komponen Penilaian� Komponen Teori

� UTS � 30%

� UAS � 40 SOAL ... 30%

� Kehadiran 5 %

� Tugas (Pre Test & Post Test) � 15% ..

� Kuis � 20%

� Komponen Praktikum

� Tes Awal � 10%

� Jurnal � 30%

� Ujian Modul � 30%

� Tugas Besar � 30%

Pre test

1. Jelaskan istilah berikut ini:

a. Statistika

b. Data

c. Tabel Distribusi Frekuensi

d. Grafik

2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan 2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!


MATERIPertemuan materi Teori Materi Praktikum

1 Pendahuluan Pengenalan MINITAB

2 Statistika Deskriptif Teknik Sampling

3 Konsep Dasar Probabilitas Penyajian Data

4 Distribusi Probabilitas Diskrit Statistika Deskriptif

5 Distribusi Probabilitas Kontinu Peluang & Distribusi Peluang (Diskrit)

6 Distribusi Normal Peluang & Distribusi Peluang (Normal)


7 Kapita selekta + Quis 1 Uji Kenormalan

8 UTS

9 Uji Hipotesis Transformasi Data

10 Uji Kenormalan Uji Hipotesis

11 Transformasi Data Regresi & Korelasi

12 Analisis Kecocokan (Chi Kuadrat) Pengerjaan Tugas Besar

13 Analisis Regresi & Korelasi Pengerjaan Tugas Besar

14 Analisis Varians Pengerjaan Tugas Besar

15 Kapita selekta + Quis 2 Pengerjaan Tugas Besar

16 UAS Presentasi Tugas besar

PUSTAKA

� Pengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan Frank J. Massey, Jr)

� Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir. WayanKoster, MM)

� Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997

� Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of � Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996

� Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons 1998

� Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991

� Handbook Telkom Polytechnic


Asal Kata StatistikaKata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berartinegara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan denganketatanegaraanStatistik• Sekumpulan data (angka atau bukan)• Berbentuk tabel atau diagram• Menggambarkan suatu masalah tertentuContoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi

Defenisi statistika


� Secara Sempit

Statistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkasberbentuk angka-angka.

� Secara Luas

Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitutentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilankeputusan.

Defenisi statistika

Peranan & Perlunya Statistika

Peranan statistik

antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah,

dan dalam ilmu pengetahuan.

Perlunya Statistika

Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena

statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut.

� § Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel

� § Membuat rencana dan ramalan

� § Mengatasi berbagai perubahan


� § Mengatasi berbagai perubahan

� § Membuat keputusan yang lebih baik

Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika:

(a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana?(c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akanditingkatkan?

Pembagian Statistika

Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yang

didasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu:

� Berdasarkan cara pengolahan data,


� Berdasarkan cara pengolahan data,

� Berdasarkan ruang lingkup penggunaan disiplin ilmu

� Berdasarkan bentuk parameternya.

Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya

Statistik deskriptif atau statistik deduktif

adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara

pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami.

Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan,

menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data


Statistik inferensi atau statistik induktif

adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai

penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara

umum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan kesimpulan

berdasarkan data dari sampel suatu populasi

SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB:

Statistika Deskriptif

Materi:

1. Penyajian data

2. Ukuran pemusatan

3. Ukuran penyebaran

4. Angka indeks

5. Deret berkala dan

peramalan

STATISTIKA

Statistika Induktif

Materi:

1. Probabilitas dan teori

keputusan

2. Metode sampling

3. Teori pendugaan

4. Pengujian hipotesa

5. Regresi dan korelasi

6. Statistika

nonparametrikTELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya

� Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakandalam ilmu sosial.

� Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan ataudigunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.

� Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakandalam ilmu-ilmu ekonomi.


dalam ilmu-ilmu ekonomi.� Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau

digunakan dalam bidang perusahaan.� Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan

dalam ilmu-ilmu pertanian.� Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau

digunakan dalam bidang kesehatan.

� Dan sebagainya

Berdasarkan Bentuk Parameternya

� Statistik parametrik adalah bagian statistik yangparameter dari populasinya mengikuti suatu distribusitertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki variansyang homogen.


yang homogen.

� Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yangparameter dari populasinya tidak mengikuti suatudistribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu ataumemiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, danvariansnya tidak perlu homogen.

Metodologi Statistik

Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai

berikut:

1. Identifikasi Masalah

2. Pengumpulan Data atau Fakta


2. Pengumpulan Data atau Fakta

3. Klasifikasi Data

4. Penyajian Data

5. Analisis Data

Pengertian DataData adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakanketerangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yangdiketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagaisesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.

Pengumpulan Data


Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yangsistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatanperistiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemenpopulasi. Pengumpulan data dibedakan atas:

1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya

2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Pengumpulan Data

Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya

� Wawancara(interview)

� Kuesioner(angket)

� Pengamatan(Observasi)

Tes dan Skala Obyektif� Tes dan Skala Obyektif

� Referensi/studi pustaka


Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsungmengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti ataukepada perantara yang mengetahui persoalan dari objekyang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggotapopulasi


populasi

Sampling adalah cara pengumpulan data denganmengambil sebagian dari elemen atau anggota populasiuntuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebutstatic (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi

SAMPELSuatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

dari objek yang menjadi perhatian.


Populasi VS Sampel

Populasi

�Keseluruhan pengamatan yang diteliti.

�Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas.

�Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N)

�Karakteristik : ciri atau sifat dari populasi

�Parameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ)

�Sensus : cara mengumpulkan data

Kelemahan Populasi :

1. Memerlukan biaya yang sangat mahal

2. Memerlukan waktu yang lama

3. Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar

Populasi VS Sampel

Sampel

�Mengambil sebagian anggota dari populasi.

�Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil.

�Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui

karakteristik atau parameter dari populasi (potret /

gambaran dari populasi).

�Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n)�Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n)

�Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S)

�Sampling : cara mengumpulkan data

Populasi Sampel

Sampling

Populasi SampelPopulasi Sampel

N N

Parameter Statistik

µ X

σ S

Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil

Keuntungan Sampel :1. Biaya lebih murah2. Waktu yang lebih singkat3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit4. Data yang diperoleh lebih akurat

Sampel harus representatif dengan ciri-ciri :1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat2. Mempunyai kesalahan kecil3. Dipilih dengan prosedur yang benar berdasarkan

teknik atau cara sampling tertentu.

Pembagian Data Menurut Susunannya

• Data acak atau data tunggal

• Data Berkelompok

Pembagian Data Menurut Sifatnya

• Data kualitatif

• Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu)

Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya

• Data berkala

Pembagian Data


• Data berkala

• Data Cross Section

Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya

• Data primer

• Data skunder

Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya

• Data nominal

• Data ordinal

• Data Interval

• Data skala

JENIS DATA MENURUT SIFAT

DATA

Data Kualitatif

Data Kuantitatif

Data Diskret

Data Kontinu

1. Jenis kelamin

2. Warna kesayangan

3. Asal suku, dll

1. Jumlah mobil

2. Jumlah staf

3. Jumlah TV, dll

1. Berat badan

2. Jarak kota

3. Luas rumah, dll

JENIS DATA MENURUT SUMBER


DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung

2. Wawancara tidak langsung

3. Pengisian kuisioner

Data SekunderData dari pihak lain:

1. BPS

2. Bank Indonesia

3. World Bank, IMF

4. FAO dll



DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung

2. Wawancara tidak langsung

3. Pengisian kuisioner

Data SekunderData dari pihak lain:

1. BPSData Sekunder2. Bank Indonesia

3. World Bank, IMF

4. FAO dll


Skala OrdinalAngka mengandung pengertian

tingkatan.

Contoh: ranking 1, 2, dan 3.

Ranking 1 menunjukkan lebih

tinggi dari ranking 2 dan 3.

Skala NominalAngka yang diberikan hanya

sebagai label saja.

Contoh: pria = 1, wanita = 2

JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

Skala Rasio

Angka mempunyai sifat nominal,

ordinal dan interval serta

mempunyai nilai absolut dari objek

yang diukur.

Contoh: bunga BCA 7% dan bunga

Mandiri 14%, maka bunga Mandiri

2 kali bunga BCA.

Skala IntervalAngka mengandung sifat ordinal

dan mempunyai jarak atau interval.

Contoh: 1. Saham sangat

prospektif dengan harga saham

Rp736-878,

2. saham prospektif Rp592-735.


PENYAJIAN DATA

� Dengan Tabel

Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajiandata dapat dilakukan dengan cara:

� Dengan Tabelcontoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah

� Dengan Grafik/Diagramcontoh: Garis, batang, lingkaran, gambar


Cara TabelSebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut :

Judul Tabel

Judul Kolom


Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan}

Badan TabelJudul Baris

TABEL SATU ARAH

Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data

Golongan Jumlah

I 703.827

II 1.917.920

III 309.337

IV 17.574

Jumlah 2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Sumber: BAKN 1990


TABEL DUA ARAH

Hanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data

Golonga

n

PendidikanJumlah

SMA S1 S2

I 703.827 0 0 703.827

II 1.430.86

4

487.056 0 1.917.920

III 21.663 211766 75.908 309.337

IV 6006 8027 3541 17.574

Jumlah 2162360 706849 79449 2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Cara Grafik

Grafik data, disebut juga diagram data, adalah penyajian

data dalam bentuk gambar-gambar. Jenis Grafik :

� Grafik batang atau blok

� Grafik garis

� Grafik lingkaran


� Grafik lingkaran

� Piktogram

� Kartogram atau peta statistik

Grafik Batang

§ Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang

lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan

data yang bersangkutan.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

North

Grafik Garis


Grafik Garis

Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas

garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

North

Grafik Lingkaran

Grafik lingkaran adalah grafik data berupa

lingkaran yang telah dibagi menjadi

juring-juring sesuai dengan data tersebut

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

Kartogram atau peta statistik adalah grafikdata berupa peta yang menunjukkankepadatan penduduk, curah hujan, hasil

Kartogram

3-D Surface 2

3-D Surface 3

80-100

60-80

40-60


kepadatan penduduk, curah hujan, hasilpertanian, hasil pertambangan, dansebagainya. 3-D Surface 1

20-40

0-20

Piktogram

Piktogram adalah grafik data yangmenggunakan gambar atau lambang daridata itu sendiri dengan skala tertentu.

Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara

Thailand � � � �

Indonesia� � � � � � � �

singapura�

Catatan � mewakili 2 juta orang

Pengertian Distribusi Frekuensiadalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori

tertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperoleh

keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.

1. Kelas-kelas (class)

2. Batas kelas (class limits)

Komponen Tabel Distribusi Frekuensi


2. Batas kelas (class limits)

3. Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits)

4. Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks)

5. Interval kelas (class interval)

6. Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size)

7. Frekuensi kelas (class frecuency)

Penyusunan Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti

pedoman berikut.

1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2. Menentukan jangkauan (range) dari data.

3. Menentukan banyak kelas (k).

4. Menentukan panjang interval kelas.

5. Menentukan batas bawah kelas pertama


5. Menentukan batas bawah kelas pertama

6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom

turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1. Tentukan Range atau jangkauan data (r)

r = Nilai max – Nilai min

2. Tentukan banyak kelas (k)

Rumus Sturgess (Metode Sturges):

k=1+3,3 log n

3. Tentukan lebar kelas (c)

c=r/kc=r/k4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian

batas bawah kelasnya5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar

kelas untuk memperoleh batas atas kelas6. Tentukan limit atas kelas7. Tentukan nilai tengah kelas8. Tentukan frekuensi


CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23 60 79 32 57 74 52 70 82 36

80 77 81 95 41 65 92 85 55 76

52 10 64 75 78 25 80 98 81 67

41 71 83 54 64 72 88 62 74 43

60 78 89 76 84 48 84 90 15 79

34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi


solusi

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98

r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8

Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8

Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar

- 9,5 + 13 = 22,5

- 8,5 + 13 = 21,5

- 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar

- 22,5 - 0,5 = 22

- 21,5 - 0,5 = 21

- 20,5 – 0,5 = 20


Solusi(lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-20

21-33

34-46

47-59

60-72

73-85

86-98

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

10-22

23-35

36-48

49-61

62-74

75-87

88-100

Misal dipilih Alternatif 2

7. Nilai tengah kelas adalah =kelas atas batas kelasbawah batas +15

21,5 8,5=

+7. Nilai tengah kelas adalah =

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 215

2

21,5 8,5=

+

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

8,5-21,5

21,5-34,5

34,5-47,5

47,5-60,5

60,5-73,5

73,5-86,5

86,5-99,5

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

Jumlah 60


Post test

1. Jelaskan Istilah berikut :

a. Statistika

b. Data Kualitatif

c. Data Skunder

d. Metode Sturgesd. Metode Sturges

2. Jelaskan Langkah-langkah menyusun tabel Distribusi Frekuensi menggunakan metode sturges


by : hanung n. prasetyo - · pdf fileuts 30% uas 40 soal ... 30% kehadiran 5 % ... 11...

Documents