BUNGAOleh :Drs. Agus Widarto

Apa Arti Bunga ?Suatu Ganti Rugi atas pemakaian Uang / Modal sebagai Pinjaman

Unsur BungaAda 3 Jumlah Uang /Modal = (M)Lama Pembungaan = (L)Tahunan = (T)Bulanan = (B)Harian = (H)Tingkat Dasar Bunga / % = ( P)

RUMUS BUNGA Tahunan M x T x =

Bulanan M x B x = 12

Harian M x H x =

Syarat Penggunaan RumusModal Dibulatkan > menjadi Rp 1,00 < Rp Dihapuskan

Untuk Bunga > Sen dibulatkan menjadi 1 Sen < Sen dihapus

Contoh 1: Alfin membungakan MODAL sebesar Rp 100.000 selama 5 tahun dengan dasar bunga 6 % Hitung Bunga yang diterima AlfinJawabBunga yang diterima A M x T x P/100 =

100.000,oo x 5 x 6 = 100 = Rp 30.000,oo

Contoh : 2Bachri membungakan Modal sebesar Rp 115.756,30 selama 7 Bulandengan dasar bunga 4 % setahunHitung Bunga yang diterima BachriJawab :Bunga yang diterma Bachri

Bulanan M x x =

= Rp 2.700,973

= Rp 2.700,97

115.756 x 7 x 4 = 12 x 100

Contoh : 3Casudi membungakan uangnya sebesar Rp 256.718,56 selama 79 hari dengan tingkat bunga 4 % / Tahun Hitung bunga yang diterma CasudiJawab :Bunga yang diterima Casudi

Harian M x H x =

= Rp 2.535,1001 = Rp 2.535,10256718, 56 x 79 x 4,5 = 360 x 100 256.719 x 79 x 4,5 = 360 x 100

Ketentuan Menghitung BUNGA 1 Bulan dihitung menurut umur bulan sebenarnya.

1 Bulan dihitung rata rata 30 hari

1 Tahun dihitung 360 hari menghitung lama pembungaan mulai dari sampai

- tanggal peminjaman dihitung- tanggal pelunasan tdk dihitung

Contoh :

Tanggal Peminjaman

112 2 - 19842 20 - 6 - 19843 15 - 11 - 1984Tanggal Pelunasan

17 - 5 - 19845 - 9 - 19842 - 3 - 1984

Menurut Hari yang Sebearnya :1. 12/2 1984 md/s 17 / 5 1984Feb 29 - 11= 18 HariMar = 31 HariApril = 30 Hari Mei 17 1 = 16 Hari + 95 Hari Rata rata 1 Bln = 30 hari :1. 12/2 1984 md/s 17 / 5 198417 - 12 = 5 hari 2 = 3 bulan

( 3 x 30 + 5 ) = 95 hari

Juni 30 - 19 = 11 hariJuli = 31 hariAgustus = 31 hariSeptember= 4 hari + 77 hariMenurut Hari yang Sebearnya :2. 20/6 1984 md/s 5 / 9 1984Menurut Hari yang Sebearnya :3. 15/11 1984 md/s 2/3 1985Nop 30 - 14 = 16 hariDesember = 31 hariJanuari= 31 hariPebruari= 28 hariMaret= 1 hari + 107 hari5. - 20 = -15 hari 9 6 = 3 bulan

( 3 x 30 - 15 ) = 75 hariRata rata 1 Bln = 30 hari :2. 5/9 1984 md/s 20/6 1984Rata rata 1 Bln = 30 hari :3. 15/11 1984 md/s 2/3 19852 - 15 = -13 hari15 - 11 = 4 bulan

( 4 x 3 0 - 13) = 107 hari

CARA MENGHITUNG BUNGA :A. Menghitung Jumlah Yang DibayarC. Menetapkan % Bunga PinjamanB. Menghitung Jumlah Pinjaman / Modal D. Menetapkan Tanggal Pinjaman

E. Menetapkan Tanggal PembayaranF. Menetapkan Bilangan Bunga dan Pembagi TetapPilih satu per satu dari A s/d F

Menghitung Jumlah Yang Dibayar Jumlah Yang Dibayar = Modal + BungaContoh :Pada tanggal 5 April Abdul meminjam uang sebesar Rp 1.500.000 dengan bunga 15% setahun.Hitung Jumlah yang dibayar Abdul pada tanggal 9 Juli

Jawab :Pinjaman ..Rp 1.500.000,00Bunga 5 April - 9 Juli = 95 hariBunga = M x L x P 360 x 100 1.500.000 x 95 x 15 .Rp 59.375,00 + 36000 Jumlah yang Dibayar.Rp 1.559.375,00

Kembali

Contoh :Abdul Meminjam uang dengan Bunga 15% setahun selama 95 Hari Abdul membayar Bunga Rp 59.375,00 . Hitunglah Jumlah uang yang dipinjam Abdul ?

Jawab :Misalnya Uang yang dipinjam Abdul = 100YBunga 95 Hari 100 Y x 95 x 15 = 95 Y = 59.375360 x 10024

95 Y = 59.375 x 24= 1.425.000

100 Y = 100 x 1.425.000 = 1.500.000,00 95

Jadi Uang yang dipinjam Abdul adalah sebesar Rp 1.500.000,00

B. Menghitung Jumlah Pinjaman / Modal

Ke Menu

C. Menetapkan Bunga PinjamanContoh : Pada Tgl 5 April Abdul meminjam uang sebesar Rp 1.500.000,00Pada tgl 9 Juli Abdul membayar pinjaman beserta bunganya sebesar Rp 1.559.375,00Hitung % bunga pinjaman Abdul

Jawab :Pinjaman Abdul . Rp 1.500.000,00Bunga 5 April - 9 Juli = 95 HariBunga 95 hari = Rp 1.559.375,00 - Rp 1.500.000 = Rp 59.375,00Misalnya % Bunga Pinjaman = P

Masukkan dalam persamaan

Persamaan : 1.500.000 x 95 x P = 59.375 360 x 1001500 x 95 x P = 59.375

36 142.500 P = 59.37536

142.500 P = 59.375 x 36 142.500 P = 2.137.500

P = 2.137.500142.500 P = 15Jadi % Bunganya adalah 15 %

Ke Menu

Contoh :Tuan Sule memijam Uang sebesar Rp 1.500.000,00 dengan Bunga 6% setahun. Jika tuan Sule melunasi pinjaman tersebut pada tanggal 16 April dengan membayar Rp 1.515.000,00, tanggal berapakah ia meminjam uang tersebut ?Diminta :a. Menghitung Bila Hari menurut Kalenderb. Menghitung Bila 1 bulan rata-rata 30 Hari.

Jawab :Jumlah yang dibayar .Rp 1.515.000,00Jumlah pinjaman Rp 1.500.000,00 --Bunga Rp 15.000,00

Misalnya hari bunga L hariD. Menetapkan Tanggal Pinjaman

Persamaan :

Bunga = 1.500.000 x L x 6 = 15.000360 x 1001.500 L = 15.000 61.500 L = 1.5000 x 6

1.500 L = 90.000L = 90.000 = 60 1.500

Jadi Hari Bunga = 60 Hari

Tanggal peminjaman = 60 hari sebelum 16 AprilApril= 15 hari - 45 hariMaret= 31 hari - 14 hariPebruari = 28 hari - 14 + 1 = 15

Jadi tanggal Peminjaman adalah tanggal 15 Pebruari

Menghitung Bila Hari menurut sebenarnya Kalender

Tanggal peminjaman = 60 hari sebelum 16 AprilApril= 15 hari - 45 hariMaret= 30 hari - 15 hariPebruari = 30 - 15 + 1 = 16Jadi tanggal peminjaman = 16 Pebruari

Cara II :16 April 16/4= 16 hari + 4 bulan60 hari= 0 hari + 2 bulan -- 16 hari + 2 bulanJadi tanggal Peminjaman 16 Pebruari

b. Menghitung Bila Hari menurut Umur 1 bulan = 30 hariKe menu

Contoh ;

Pada tgl 6 Mei Tuan Azis meminjam uang sebanyak Rp 100.000,00 dng bunga 4 % setahun.Bila Tuan Azis melunasi pinjaman itu dengan sebanyak Rp 101.000,00

Ditanyakan, tanggal berapakah ia melunasi pinjamannya ? a. Hari dihitung menurut umur kalenderb. Hari dihitung 1 bulan rata-rata 30 hari

E. Menetapkan Tanggal Pembayaran

Jawab :Jumlah yg dibayar= Rp 101.000Jumlah pinjaman= Rp 100.000Bunga .= Rp 1.000

Misalnya Hari Bunga = h hari

Persamaan :Bunga = 100.000 x h x P = 1.000360 x 100= 100.000 x h x 4 = 1.000360 x 100= 100 h = 1.000 x 9= 100 h = 9.000 - h = 9.000 = 90 100Jadi Hari Bunga = 90 hari

Menghitung Bila Hari Bunga

Tanggal pembayaran adalah 90 hari setelah 6 MeiMei 31 - 5= 26 hari _ 64 hari Juni= 30 hari _ 34 hariJuli= 31 hari _3 hariAgustus = (3 + 1 ) = 4

Jadi tanggal Pelunasan 4 Agustus a. Menghitung Bila Hari menurut Umur bulan sebenarnya

Cara I : Tanggal pembayaran adalah 90 hari setelah 6 Mei Mei 30 - 5= 25 hari _ 65 hari Juni= 30 hari _ 35 hariJuli= 30 hari _ 5 hariAgustus = (5 + 1 ) = 6Jadi tanggal Pelunasan 6 Agustus

Cara II 6 Mei - 6/ 5 = 6 hari + 5 hari 90 hari = 0 hari + 3 hari + 6 hari + 8 hari 6/8Jadi Tanggal Pelunasan 6 Agustus

Menghitung Bila Hari dgn Umur 1 bulan rata-rata 30 hari

F.a) Jika menghitung Bunga dari beberapa Modal % Bunga Sama maka Rumus yang dapat digunakan Bunga = atau atau

disebut Bilangan Bunga

disebut Pembagi Tetap

Jadi Rumus Bunga F. Menetapkan Bilangan Bunga & Pembagi Tetap=

Hitung Jumlah Bunga @ 7 % dari modal-modal Sbb: Rp 400.000,ooselama 36 hariRp 150.000,ooselama75hariRp 300.000,ooselama45hariRp 250.000,ooselama15 hari

JawabModalHari BungaHasilBungaRp 400.000,oo 36 hari144.000Rp 150.000,oo75hari112.000Rp 300.000,oo45hari135.000Rp 250.000,oo 15 hari 37.000 +429.000

Bunga = 429.000 x 7 = 360

ContohRp 8.341,67

Rumus Bunga =F. Menghitung bunga dari beberapa Modal dengan % bunga yang berlainan

Contoh Hitung Bunga dari Modal-modal sebagai berikut :

Rp 9.379,35Selama33 hari@ 3 %Rp 4.401,63Selama65 hari@ 4 1/2 %Rp 8.054,04Selama87 hari@ 5 %

Awab :Modal Hari Bunga Prosen Bunga Hasil BungaRp 9.379,3533 hari 3 % 9.379,35 x 33 x 3 = 9.285 100Rp 4.401,6365 hari 4 1/2 % 4.401,63 x 65 x 4 = 12.876 100 Rp 8.054,0487 hari 5 % 8.054,04 x 87 x 5 = 35.034 + 100 57.196

Jadi Bunga dari Modal tsb : 57.196 x Rp 1 = 360

F. Menghitung bunga dari beberapa Modal dengan % bunga yang berlainanRp 158,88

SekianSemoga Ilmu ini terserap dan bermanfaat

Bagaimana tingkat kesulitannya

Soal : 1Hitung Bunga dari Modal-modal sebagai berikut, Bulan dihitung Umur sebenarnya

ModalDari-SampaiPersen bunga

a. Rp 43.136,5010 Apr 04 15 Sept 045 %b. Rp 132.000,0025 Sep 04 - 3 Sept 048 %c. Rp 290.804,25 5 Des 04 - 12 Sept 05 6 %d. Rp 62.880,9527 Mei 04 - 19 Feb 05 8 %e. Rp 55.093,4515 N0p 04 - 24 Apr 0510 %

Soal 2

Hitung Bunga dari Modal-modal sebagai berikut, sebulan ditetapkan rata rata 30 Hari

ModalDari-Sampai persen bunga

a. Rp 145.499,7525 Ags 03 25 Fep 04 7 %b. Rp 200.000,0021 Apr 04 - 21 Des 0412 %c. Rp 234. 234,85 6 Nop 04 - 6 Mei 05 8 %d. Rp 88.888,0028 Des 04 - 28 Apr 05 10 %e. Rp 150.093,4510 Okt 04 - 10 Mar 0515 %

Soal 3

Hitung Bunga dari Modal-modal sebagai berikut, sebulan ditetapkan rata rata 30 Hari

ModalDari-Sampai persen bunga

a. Rp 199.999,8525 Fep 03 - 25 Feb 05 5 %b. Rp 350.000,0026 Mei 02 - 26 Des 05 7 %c. Rp 200. 234,8520 Jun 01 - 20 Mei 04 10 %d. Rp 88.888,0019 Sep 00 - 19 Apr 04 12 %e. Rp 400.093,4528 Des 99 - 28 Mar 0415 %

Soal 4

Modal Dari-Sampai persen bungaa. Rp 199.999,85 15/2 - 14/3 15 %b. Rp 350.000,00 21/1 - 15/5 7 %c. Rp 200. 234,85 15/3 - 5/6 10 %d. Rp 88.888,0019/2 - 5/5 12 %

Diminta : Hitunglah Jumlah bunga menurut rumus Bilangan bunga 1% ( Satu persen)

Soal 5ModalTanngal Tanggal PersenBungaDipinjamPengambilan

Rp 1.500.000,00 5 Maret4 Mei12 % Rp . (a)Rp 1.500.000,00 5 Maret..(b)15% Rp 37.000,00Rp 1.500.000,00 (c)15 Mei 105 Rp 25.000,00Rp (d) 5 Maret 3 Juni 9% Rp 27.000,00Rp 1.200.000,00 5 Maret24 Mei .% (e) Rp 32.000,00

CatatanSemua Pos terjadi pada tahun 2006 Perhitungan yang diperlukan harus terlihat dalam kerta pekerjaan Anda sebagai Jawaban ini Isi Pos pos yang masih kosong