BARISAN DAN DERETDERET GEOMETRISabtu, 28 November 2015

Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut1/2, 1, 2, 4, 8, 16,...Tentukan:a) suku pertama deret di atasb) rasioc) Rumus suku ke-n setelah itu cocokkan dengan menggunakan suku ketigad) jumlah 10 suku pertama dari deret di atas

Pembahasana) suku pertama deret di atasSuku pertama adalah a =1/2b) rasioMencari rasio pada deret geometri dengan membagi suatu suku ke-n dengan suku sebelumnya. Misalkan diambil suku keempat (4), maka dibagi dengan suku ketiga (2)r =4/2= 2c) Rumus suku ke-n setelah itu cocokkan dengan menggunakan suku ketigaRumus umum dari deret geometri adalahUn= arn1Dengan data yang sudah diperoleh di atas makaUn=1/2(2)n1Cocokkan dengan n = 3U3=1/2(2)31U3=1/2(2)2U3=1/2(4) = 2d) jumlah 10 suku pertama dari deret di atasRumus Umum mencari jumlah hingga n suku

Rumus yang pertama digunakan jika rasio lebih dari 1, rumus kedua jika rasio kurang dari satu. Dengan rumus yang pertama:n = 10a =1/2r = 2

SOAL-SOAL BARISAN DAN DERET GEOMETRII. Menentukan Suku ke-n1. Tentukan suku ke lima dari barisan geometri 3, 6, 12, .....!2. Tentukan rumus Suku ke-n dari barisan 48 , 24 , 12 , !3. Dari barisan geometri diketahui bahwa U3 = 4 dan U9 = 256, maka tentukan U12!4. Suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 5 dan 135, maka suku ke 7 barisan tersebut adalah...5. Tentukan suku ke-23 dari barisan geometri berikut:

II. Menentukan Jumlah Suku ke-n1. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri: 3, 12. 48, 192,....2. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan geometri: 2 + 4 + 8 + 16 +....3. Tentukan Jumlah 8 suku pertama dari deret geometri 3+ 6+ 12+ 24+ ...

4. Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret 32 + 16 + 8 + .!

5. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah .

6. 2 + 22+ 23+ .. + 2n= 5107. Sebuah Bakteri mampu melakukan pembelahan diri menjadi 4 setiap 12 menit. Berapakah jumlah bakteri yang ada setelah 1 jam apabila sebelumnya terdapat 3 buah bakteri?