banyak cara pemilihan ketua osis, sekretaris dan ... · web viewkoordinat kartesius dari titik (2,...

1CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK

TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA

1. Seorang pedagang menjual HP dengan harga Rp. 300.000,00. Jika kerugian penjualan 25 %, maka besar kerugiannya adalah ...A. 75.000,00 C. 150.000,00 E. 250.000,00B. 100.000,00 D. 200.000,00

Jawab:Rugi = Beli – Jual

Karena pada soal mengalami kerugian maka:

Beli =

Beli =

Beli =

Beli =

Beli = 400.000

Rugi = Beli – Jual

Maka rugi = 400.000 – 300.000= 100.000

2. Nilai x yang memenuhi adalah ...A. -10 B. -6 C. 1 D. 6 E. 10

Jawab:

Yang perlu diperhatikan disini adalah yang saya lingkari harus menjadi angka yang sama. (kedua ruas bilangan pokoknya sama)

Jika sudah sama, maka lihat pangkatnya saja, menjadi:2x + 6 = 2(2x – 3)2x + 6 = 4x – 62x – 4x = -6 – 6 -2x = -12

x = 6

3. Bentuk sederhana dari adalah...

A. C. E.

B. D. Jawab:

= (yang perlu diperhatikan: kalikan dengan lawan dari , kenapa jadi

?

= perhatikan bentuk ini untuk menyelesaikan bagian bawah(penyebut):

Ada dua kemungkinan:1. Jika mengalami kerugian

Beli =

2. Jika mengalami keuntungan

Beli =

Kedua ruas dibagi dengan -2, kenapa?



=

=

=perhatikan pada option jawaban, ada atau tidak jawabannya. Kalau tidak kita harus rubah bentuk jawaban menjadi:=

= = difaktorkan angka -2 nya.

4. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai dari log 54 adalah ..A. ab3 C. 3a + b E. a2bB. 2a + b D. a + 3b Jawab:

Log 54 = log 2 x 3 x 3 x 3

Log 54 = log 2 + Log 3 + Log 3 + Log 3 ----------- > ingat aturan: log p x q = log p + log q

Log 54 = a + b + b + b

Log 54 = a + 3b

5. Persamaan garis melalui titik (-2, 1) dan (3, -4) adalah ...

A. x - y - 6 = 0 C. x + y + 1 = 0 E. x - y - 2 = 0B. 2x - y - 2 = 0 D. 2x + y + 2 = 0

Jawab:

Aturan persamaan garis lurus:

(-2, 1) dan (3, -4)

Maka:

------------- > perhatikan hati-hati dengan tanda – (-2) itu artinya – dikali -2 = 2

x + y -1 + 2 = 0

x + y + 1 = 0

6. Himpunan penyelesaian dari 3(2x – 1) ≤ 7(x – 1) adalah ...

A.{x│x ≤ -4, x R} C.{x│x ≥ -4, x R} E.{x│x ≤ 4,x R}

B.{x│x ≥ 4, x R} D.{x│-4≤ x ≤ 4, x R}

Jawab:

3(2x – 1) ≤ 7(x – 1)

6x – 3 ≤ 7x – 7

6x – 7x ≤ – 7 + 3

x1

y1

x2

y2



– x ≤ – 4

– x ≤ – 4

x ≥ 4

7. Diketahui sistem persamaan linier .

Nilai 2x – 3y adalah ...

A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2

Jawab:

Misalkan kita ingin menghilangkan variabel x maka harus kita lakukan:

3x – 2y = -1 dikali 1 3x – 2y = -1

x – 3y = 2 dikali 3 3x – 9y = 6

agar lebih mudah, saya sarankan di tulis sesuai urutannya(pola):

3x – 3x = 0x = 0

-2y –(-9y) = -2y + 9y = 7y

-1 – 6 = -7

Maka kita peroleh:

3x – 2y = -1

3x – 9y = 6

0x + 7y = -7

Kita peroleh:

7y = -7

y = -1

Untuk menentukan x kita pakai cara substitusi saja:

Ambil salah satu persamaan linier dari soal, misl:

3x – 2y = -1, kemudian masukkan niali y = -1

Kita peroleh:

3x – 2 (-1) = -1

3x + 2 = -1 -------- > pindahkan 2 keruas kiri menjadi -2 (kedua ruas dikurang 2, kenapa?)

3x = -1 – 2

3x = – 3

x = -1

Kita sudah dapatkan x dan y, maka langsung menuju sasaran yaitu 2x – 3y

Maka:

2x -3y = 2(-1) – 3(-1)

= -2 + 3

= 1

Kedua ruas dibagi -1 perhatikan: dalam pertidaksamaan jika kedua ruas dibagi atau dikali dengan angka atau tanda minus (-), maka tanda pertidaksamaan berubah arah, misal awalnya “< ” menjadi “ > “

Yang perlu diperhatikan dalam sistem persamaan linier adalah, kita harus menghilangkan salah satu variabel terlebih dahulu, terserah yang mana dahulu apa x dulu atau y dulu.

Cara menghilangkan (eliminasi) adalah dengan menyamakan x atau y dengan cara dikalikan silang.

Yang perlu diperhatikan adalah tanda yang saya lingkari tidak selalu –Bisa saja +. Hal ini dapat ditentukan dengan melihat tanda variabel yang sama. Jika yang atas 3x yang bawah -3x maka tandanya +Jika yang atas -3x yang bawah 3x maka tandanya +Jika yang atas 3x yang bawah 3x maka tandanya -Jika yang atas 3x yang bawah 3x maka tandanya –Coba kamu simpulkan sendiri apa artinya????

Perhatikan:Jika didepan x tidak ada angkanya maka itu berarti angka 1

Kedua ruas dibagi 7, kenapa?



8. Jika matriks A = dan matriks B = maka A.B = ...

A. C. E.

B. D.

Jawab:

Jangan bingung jika menemukan soal seperti ini :=)

Perhatikan dalam perkalian matriks yang terpenting adalah ordo nya.

Apa itu ordo???

Ordo adalah jumlah baris dan kolom dalam sebuah matriks.

Di soal: A = baris berjumlah 1 karena hanya ada satu baris

Maka A = dapat kita lihat menjadi 1 x 3 atau A1 x 3

Dan B = dapat kita lihat menjadi atau B3 x 2

Nah syarat dua buah matriks dapat dikalikan adalah:

A p x q x B q x r = AB p x r (dapat dikalikan) A p x q x B s x r = tidak dapat dikalikan

Oke sekarang waktunya melakukan perkalian, karena soal di atas memenuhi syarat untuk dikalikan.

A1 x 3 x B3 x 2 = AB 1 x 2 (ini berarti hasil perkaliannya berordo 1 x 2)

A.B = .

A.B =

A.B =

A.B = 1 x 2

Sudah selesai deh, mudahkan!!!

Kolom 1

Kolom 2

Kolom 3

Ini namanya ordo

Perhatikan yang ditandai tidak sama, yg satu q dan yang satu lagi rPerhatikan yang ditandai harus sama-sama q



Sesuatu yang mudah jangan dipersulit, tapi jangan memudahkan sesuatu.

9. Perhatikan tabel berikut!

Jawab:Untuk soal yang satu ini Cuma satu yg perlu diingat, yaitu:

Mean (rata-rata) =

So, kamu buat lagi tabelnya and kasih tabel tambahan:

Maka Mean (rata-rata) = = 36,875 ≈ 36,9

10. Simpangan baku dari data 1, 4, 5, 3, 7 adalah ...A. 2 B. C. D. E.

Jawab:Jika ketemu soal ini ingatlah:

Simpangan baku (SB) =

Cari rata-rata dahulu

Rata-rata = = 4

Maka SB =

SB =

SB =

Tinggi Badan F

10 – 19 5

20 – 29 11

30 – 39 10

40 – 49 12

50 – 59 2

Nilai Mean dari tabel berikut adalah ...A. 33,3 B. 36,9 C. 43,3D. 45,5 E. 46,9

Tinggi Badan FCara Mencari Titik Tengah

Dari Tinggi Badan

Titik

Tengah

Cara Mencari Titik

Tengah x FTitik Tengah x F

10 – 19 5 14,5 5 x 14,5 = 217,5 217,5

20 – 29 11 14,5 + 10 = 24,5 24,5 11 x 24,5 = 269,5 269,5

30 – 39 10 24,5 + 10 = 34,5 34,5 10 x 34,5 = 345,0 345,0

40 – 49 12 34,5 + 10 = 44,5 44,5 12 x 44,5 = 534,0 534,0

50 – 59 2 44,5 + 10 = 54,5 54,5 2 x 54,5 = 109,0 109,0

JUMLAH 40 1475



SB =

SB = SB = 2

11. = ...

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 E. ~

Jawab:

Jika ketemu soal limit yang seperti ini, gunakan turunan (diferensial) aja ya...

Turunan dari x – 4 = 1

Ingat ya maka:

Turunan dari

Ingat ya , maka

Sehingga kita peroleh:

=

= ---------------- > ingat ya

=

== 2 x 2 = 4

12. = ...

A. ~ B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

Jawab:

Kalo ketemu soal limit dengan x mendekati ~ maka ingatlah yang dibawah ini:

Jika = L perlu diperhatikan:

1. Jika m = n maka L =

2. Jika m > n maka L = ~

3. Jika m < n maka L = 0



Setelah itu baru lihat soal:

=

=

= --------------- > perhatikan m = 2 dan n = 1 sehingga m > n

Maka = ~

13. Turunan dari y = adalah ...

A. C. E.

B. D.

Jawab:

Untuk menjawab soal ini perhatikan keterangan berikut:

Soal-soal bentuk turunan itu ada beberapa macam:

1. Jika y = u.v maka turunannya y’ = u’.v + v’.u

2. Jika y = maka turunannya y’ =

Setelah itu lihat soal :

y = ................................ > maka u = 5x + 3 dan v = x – 1

u = 5x + 3 maka u’ = 5

v = x – 1 maka v’ = 1

Sehingga:

y’ =

y’ =

y’ =

y’ =

m

n



14. = ...

A. D.

B. E.

C.

Jawab:

Jika ketemu soal integral seperti ini, perlu diperhatikan sbb:

1. 2.

Setelah itu kita lihat soal:

=

=

=

=

=

Perhatikan tanda yang saya lingkari, bentuk nya sama

Perhatikan jika tidak ada angkanya kasih angka 1 saja



=

15. = ...

A. B. C. D. E.

Jawab:

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=



16. Luas daerah yang dibatasi oleh y = dan sumbu x adalah ... satuan luas

A. B. C. D. E.

Jawab:

Perhatikan soalnya, biasanya ada batasnya dibatasi x = ... dan x = ...

Jika seperti ini soalnya, kita harus cari dahulu batasnya. Bagaimana caranya???

Faktorkan!!!

Lihat soal kembali yaitu y =

Langkah pertama, ambil angka (yang di lingkari) yaitu +2

Kemudian y =

Langkah kedua, ambil angka didepan variabel x (yang ditandai segitiga) yaitu – 3

Kemudian buat seperti ini:

+2

a b = – 3+

x



Maksudnya tentukan a dan b dengan ketentuan: a x b = 2 dan a + b = -3

Kalau begitu a dan b dapat ditentukan dengan mencari faktor dari 2 Perhatikan dibawah ini:

------------------------ > 1 x 2 = 2 tapi 1 + 2 ≠ - 3 Yang diharapkan -3 bukan 3

------------------------ > -1 x -2 = 2 dan -1 + -2 = -3

Maka y =

y = (x – 1) (x – 2)

jika y = 0 maka (x – 1) (x – 2) = 0

sehingga kita peroleh: (x – 1) = 0 atau (x – 2) = 0

x = 1 atau x = 2

Kita sudah dapat batasnya: x = 1 dan x = 3

Maka : L = (perhatikan, jika sudah dapat bentuk seperti ini lihat kembali no 15 untuk menyelesaikannya)

L =

L =

L =

L =

L =

L =

L =

L =

L =

+2

a b = – 3+

x

1 2 = 3+

-1 -2 = – 3+



L =

L =

L =

L =

L =

L =

L = karena luas tidak ada yang bernilai – (negati), maka diberi tanda harga mutlak │ │

L =

L =

17. Volume benda putar yang dibatasi oleh y = x – 3 , x = 0 dan x = 1 mengelilingi sejauh 360o adalah ... satuan volum

A. B. C. D. E.

Jawab:

Jika ketemu soal seperti ini, ingat yang di bawah ini ya .....

V =

Dari soal diketahui : a = 0 dan b = 1 serta y = x – 3

Maka:

V =

V = ------------------ > uraikan (x – 3)2 menggunakan aturan (a – b)2 = a2 – 2ab + b2



Maka (x – 3)2 = x2 – 2x(3) + (3)2

Maka (x – 3)2 = x2 – 6x + 9

V =

V =

V =

V =

V =

V =

V =

V =

V =

V =

V =

18. Dua dadu di lempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah ...

A. B. C. D. E.

Jawab:

Jika ketemu soal peluang tentang dadu perlu diingat dibawah ini:

Jika satu dadu yang dilempar maka n(S) = 6 ----------------- > (banyaknya semua kemungkinan yang dapat terjadi hanya ada 6)

Jika dua dadu yang dilempar maka n(S) = 62 = 36 ----------------- > (banyaknya semua kemungkinan yang dapat terjadi hanya ada 36)

Dst .....

Kemudian kita misalkan mata dadu berjumlah 5 adalah A, maka

A = { (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) }

1+4=54+1=5



Maka n(A) = 4 ------------------- > (banyaknya dua mata dadu berjumlah 5 hanya ada 4)

Kemudian kita misalkan mata dadu berjumlah 8 adalah B

B = { (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 1) }

Maka n(B) = 5 ------------------- > (banyaknya dua mata dadu berjumlah 8 hanya ada 5)

Maka Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 dapat di tulis P(A atau B) = P(A) + P(B)

Sedangkan P(A) = dan P(B) =

Maka P(A atau B) = P(A) + P(B)

Maka P(A atau B) = +

Maka P(A atau B) = +

Maka P(A atau B) =

Maka P(A atau B) = --------------------- > pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 9

Maka P(A atau B) =

19. Jika cos A = dan sin B = (A sudut lancip dan B sudut tumpul), maka cos(A – B) adalah ...

A. B. C. D. E.

Jawab:

Jika ketemu soal seperti ini, ingat aja rumus2 di bawah ini hehehehehe ..... banyak yah

Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

3+2=52+3=5



Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Kemudian kita lihat soal kembali, yang ditanyakan cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Kemudian kita lihat soal kembali, yang di ketahui baru cos A = dan sin B = , sedangkan sin A dan cos B belum diketahui.

Untuk menentukan sin A kita lihat cos A = (perhatikan pada soal A sudut lancip, maka sin A dan cos A bernilai + )

Sin A =

Sin A =

Sin A =

Sin A =

Untuk menentukan cos B kita lihat sin B = (perhatikan pada soal B sudut tumpul, maka sin A bernilai + dan cos A bernilai - )

Cos B =

Cos B =

Cos B =

Cos B =

Maka cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Maka cos(A – B) = . + .

Maka cos(A – B) = +

Maka cos(A – B) =

Maka cos(A – B) =

Maka cos(A – B) =

20. Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) adalah ... A. D.

B. E.

C.

Jawab:



Jika ketemu soal seperti ini, perhatikan dibawah ini:

Koordinat kutub bentuknya (r, )

Koordinat kartesius bentuknya (x, y)

Hubungan antara keduanya:

1. Jika merubah dari kartesius (x, y) ke kutub (r, ) berlaku:

r =

tan = ---------------- > = arc tan

maka (x, y) ke (r, ) sama dengan (x, y) ke ( , arc tan )

2. Jika merubah dari kutub (r, ) ke kartesius (x, y) berlaku:

x = r cos

y = r sin

maka (r, ) ke (x, y) sama dengan (r cos , r sin )

Kemudian kita lihat soal kembali:

Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) ini berarti kutub (r, ) ke kartesius (x, y) dengan r = 2 dan = 315o

Maka :

x = r cos

x = 2 cos 315o

x = 2 cos (360o – 45o)

x = 2 cos 45o

x = 2 .

x =

x =

Kemudian:

y = r sin

y = 2 sin 315o

y = 2 sin (360o – 45o)

y = 2 (- sin 45o ) ------------------- > perhatikan nilai sin dikuadran IV (270o – 360o) bernilai negatif (-)

y = 2 .

y =

y =

maka Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) adalah (x, y) =

~ SELAMAT BELAJAR YA ~“SEMOGA BISA MEMAHAMI !!!”

banyak cara pemilihan ketua osis, sekretaris dan ... · web viewkoordinat kartesius dari titik (2,...

Documents