bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 1/38

09/11/15 1



09/11/15 2

PERSEGI

Persegi merupakanbelah ketupat yangsetiap sudutnya

siku-sikuSisiSisi-sisi yang

berhadapan sejajardan semua sisinyasama panjang

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



09/11/15 3

Sudut :

Setiap sudutnya siku-siku;∠ A=∠ B=∠ C=∠ D= 900

Setiap sudutnya dibagidua oleh diagonalnyamasing-masing !0"

Diagonal : Diagonalnya merupakan

sumbu simetri# danberpotongan saling tegaklurus dan membagi duadiagonalnya sama panjang"

$A=$C=$B=$D

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



09/11/15 4

Keliling :% = & sisi = s

Luas : ' = sisi & sisi

= s & s = s(

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



09/11/15 6

Pembahasan :

%eliling = & sisi = & )0 *m = 0 *m"

'uas = sisi & sisi = )0 *m & )0 *m = )00 *m( "



09/11/15 7

Trapesium

+rapesiummerupakan segiempat yang

memiliki sepasangsisi sejajar"

Jenis Trapesium

a" +rapesiumsembarangAB CD

A

D C

B



09/11/15 8

b" +rapesium Sama %aki" AB CD AD = BC

*" +rapesium siku-siku" ABCD

∠ A = 900 ∠ D = 900

A

D C

B

A

C

B

D



09/11/15 9

%eliling = a . b . * . d

= AB.BC.CD.AD

'uas = / a . b 1 & d

Atau ;

%eliling = a . b . * . d 'uas = / a . b 1 & t

A

C

B

D

a

b

d c

A

D C

Ba

t

b

d c



09/11/15 10

Contoh SoalContoh Soal

Pada trapesium ABCD disamping,

diketahui AB=22 cm,

CD=! cm, D" = #cm$

%itunglah :

a$ &eliling ABCDb$ 'uas ABCD

A

D C

B"



09/11/15 11

Pembahasan

AD2

= A"2

( D"2

= )2 ( #2 AD = √ !! = ! cm &eliling = AB ( CD ( 2* AD+ = 22 ( ! ( 2$*!+ = 2 cm$ 'uas = - * a ( b + . t

= - * 22 ( ! + . # = ) cm . # cm = 2# cm2 $

A "

D C

B

!

! ))

#



09/11/15 12

'a/ang0la/ang

'a/ang0la/ang dapatdiperoleh dari dua

segitiga sama kaki

dengan kedua alasn/a

sama pan1ang danberimpit$

Sisi

emiliki 2 pasang sisisama pan1ang3

AD = CD dan AB = CB

O

B

A C

D

4 4



09/11/15 13

Sudut

Sepasang sudut /ang

berhadapan sama besar 3

∠ BAD = ∠ BCD

Diagonal :

Diagonal terpan1angmerupakan sumbu simetri

* BD +

Diagonal terpan1ang

membagi diagonal

pendek men1adi dua

bagian /ang sama

pan1ang$

O

B

A C

D

4 4



09/11/15 14

&eliling = 2 * a ( b + = 2 AB ( 2 AD

'uas = - * d . d2 + = - * AC . BD +

d = diagonal$

O

B

A C

D

4 4

a

b



09/11/15 15

Contoh Soal :

Diagonal 2 diagonal layang-layang ABCD berpotongan di$# 3ika panjang A$= )( *m#$B= )4 *m# $D = 9 *m"

+entukan; a" %eliling ABCD b" 'uas ABCD"

O

B

A C

D

4 4

a

b



09/11/15 16

Pembahasan :

AD2 = AO2 ( OD2

= 22 ( 52

= 66 ( # = 22

AD = √ 22 = cm

AB2 = AO2 ( OB2

= 22 ( )2

= 66 ( 2) = 6!! AB = √ 6!! = 2! cm

O

B

A C

D

4 4

a

b



09/11/15 17

&eliling = 2 * a ( b +

= 2 * ( 2! + = 2 . 7 cm

= 8! cm$

'uas = - * d . d2 +

= - * 26 . 2 +

= - * )!! +

= 7!! cm2 $

O

B

A C

D

4 4

a

b



09/11/15 18

Latihan Soal - 1

+rapesium P56S pada gambardi samping siku-siku di P"Panjang PS = ) *m# 56 = 9 *m#dan luasnya )78 *m(" Panjang

S6 = " " " a" )! *m b" )7 *m *" )( *m

d" )0 *m"P 9

S



09/11/15 19

Pembahasan3

PS = ) *m dan 56 = 9 *m duasisi sejajar# serta tingginya P5 #maka ,

'uas = / PS . 56 1 & P5

)78 = / ) *m .9 *m 1 & P5 P5 = (4 , (7 = )( *m"

S6( = S+ ( . 6+ (

= !( . )((

= (! . ) = )49 S6 = √ )49 = )7 *m"

P

9

S

T

2 2

5

5



09/11/15 20

'atihan Soal - (

'uas trapesium sama kaki

ABCD pada gambar di

samping adalah $ $ $ $

a$ 52 cm2

b$ #! cm2

c$ )! cm2

d$ 66 cm2

A

D C

B

8 cm

2 cm

cm



09/11/15 21

Pembahasan 3

D"2

= AD2

0 A"2

= 2 0 52

= 22 0 # = 66

D" = √ 66 = 2 cm

'uas = - * AB ( CD + . D"

= - * 2 ( 8 + . 2

= - * 72 + . 2 cm

= ) . 2 = 52 cm2 $

A

D C

B

8 cm

8 cm

cm

5 cm5 cm "



09/11/15 22

'atihan Soal 0 7

&erangka la/ang0la/ang dengan diagonal 2cm dan 6! cm akan ditutup kertas$ Tersediakertas berukuran )7 cm . #! cm denganharga p 7$!!!,!! ; lembar$ %arga kertasuntuk tiap la/ang0la/ang adalah $ $ $

a$ p 2!!,!! b$ p 2!,!! c$ p 7!!,!! d$ p !!,!!



09/11/15 23

Pembahasan ,

'uas layang-layang = / d) & d( 1

= / () & 0 1

= () & (0



09/11/15 24

<lh la/ang0la/ang = * kuran kertas : '$ la/ang2 +

= * )7 . #! + : * 2 . 2! +

= !6! : 62!

= 2 buah$

%arga kertas; la/ang0la/ang = p 7$!!!,0 : 2 buah

= p 2!,!!$



09/11/15 25

'atihan Soal 0 6

Sebidang tanah berbentuktrapesium sama kaki dengan keliling8 m dan dua sisi yang sejajarpanjangnya 8 m dan (0 m" 3ika harga

tanah 6p !"000#00 tiap m(# makaharga seluruh tanah itu adalah " " " "

a" 6p 4"700"000#00 b" 6p "!00"000#00 *" 6p 8"000"000#00 d" 6p 8"00"000#00



09/11/15 26

Pembahasan :

A

D C

B

# cm

# cm

! cm

) cm) cm"



09/11/15 27

D"2 = AD2 0 A"2

= !2 0 )2

D" = √ )6 = # m

'uas = - * 2! ( # + . #

= 6 . # = 2 m2

Bia/a = 2 m2 . p 8$!!!$0

= p #$6!!$!!!,!!$



09/11/15 28

Pelatihan 0 :

Pada gambar disamping %eliling ABCD = 4 *m#AD =

)7 *m dan D: = )( *m 'uas ABCD adalah " " " " a" 40 *m(

b" )(0 *m(

*" )!4 *m(

d" 7)( *m(

A B

C D

"



09/11/15 29

Pembahasan :

AB = / & 4 *m 1 2 )7*m = (7 *m - )7 *m = )0 *m

'uas = a & t = )0 *m & )( *m

= )(0 *m(

A B

CD

"



09/11/15 30

Pelatihan 0 2 :

Sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran )! m & )( m# jikaharga tanah 6p (!"000#00 m(# makaharga tanah seluruhnya adalah " " "

a" 6p "!00"000#00 b" 6p !"000"000#00 *" 6p !"000"000#00 d" 6p !0"000"000#00



09/11/15 31

Pembahasan :

'uas tanah = panjang & lebar = )! m & )( m = )80 m(

Biaya seluruhnya = 'uas & 6p (!"000#00m( = )80 m( & 6p (!"000#00 m(

= 6p "!00"000#00



09/11/15 32

Pelatihan > 7 :

Diketahui luas belahketupat ABCD = 94*m("

3ika panjang AC = )(*m# maka panjang BD =" " "

a" *m

b" 8 *m *" )4 *m d" )8 *m

A

C

B

D

O



09/11/15 33

Pembahasan :

'uas ABCD = / AC & BD1 94 *m( = / )( *m & BD 1 ( & 94 = )( BD )( BD = )9( BD = )9( , )( = )4 *m"

3adi# panjang diagonal BD = )4 *m"



09/11/15 34

Pelatihan > 6 :

Sebidang lantai berukuran (#8 m &7#( m akan ditutupi keramik persegiberukuran 0 *m & 0 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah" " "a" 8 buah b" !0 buah

*" ! buah d" !4 buah



09/11/15 35

Pembahasan :

'uas lantai = (#8 m & 7#( m= (80 *m & 7(0 *m

= 89"400 *m(

'uas keramik = 0 *m & 0 *m = )"400 *m(

Banyak keramik = 89"400 *m( , )"400 *m(

= !4 buah"



09/11/15 36

Pelatihan > :

Sebidang lantai berukuran #( m &#! m akan ditutupi keramik persegiberukuran 70 *m & 70 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah " "a" )80 buah b" )80 buah

*" )80 buah d" )80 buah



09/11/15 37

Pembahasan :

'uas lantai = #( m & #! m = (0 *m & !0 *m

= )89"000 *m(

'uas keramik = 70 *m & 70 *m

= 900 *m(

Banyak keramik = )89"000 , 900= ()0 buah"



09/11/15 38

bangundatar.ppt

Documents