bangundatar.ppt

38
09/11/15 1

Upload: nueruel-hiekmah

Post on 10-Jan-2016

219 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 1/38

09/11/15 1

Page 2: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 2/38

09/11/15 2

 PERSEGI 

Persegi merupakanbelah ketupat yangsetiap sudutnya

siku-sikuSisiSisi-sisi yang

berhadapan sejajardan semua sisinyasama panjang

 A B

CD

O

 //

              /              /

 /               /              

 //

Page 3: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 3/38

09/11/15 3

Sudut :

Setiap sudutnya siku-siku;∠ A=∠ B=∠ C=∠ D= 900

Setiap sudutnya dibagidua oleh diagonalnyamasing-masing !0"

Diagonal :  Diagonalnya merupakan

sumbu simetri# danberpotongan saling tegaklurus dan membagi duadiagonalnya sama panjang"

$A=$C=$B=$D

 A B

CD

O

 //

              /              /

 /               /              

 //

Page 4: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 4/38

09/11/15 4

Keliling :% = & sisi   = s

Luas : ' = sisi & sisi

  = s & s   = s( 

 A B

CD

O

 //

              /              /

  /               /              

 //

Page 5: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 5/38

Page 6: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 6/38

09/11/15 6

Pembahasan :

%eliling = & sisi   = & )0 *m   = 0 *m"

'uas = sisi & sisi   = )0 *m & )0 *m   = )00 *m( "

Page 7: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 7/38

09/11/15 7

Trapesium

+rapesiummerupakan segiempat yang

memiliki sepasangsisi sejajar"

Jenis Trapesium

a" +rapesiumsembarangAB CD

 A

D C

B

Page 8: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 8/38

09/11/15 8

b" +rapesium Sama %aki"   AB CD   AD = BC

*" +rapesium siku-siku"   ABCD

  ∠ A = 900    ∠ D = 900 

 A

D C

B

 A

C

B

D

Page 9: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 9/38

09/11/15 9

%eliling = a . b . * . d

  = AB.BC.CD.AD

'uas = / a . b 1 & d

Atau ;

%eliling = a . b . * . d 'uas = / a . b 1 & t

 A

C

B

D

a

 b

d  c

 A

D C

Ba

t

 b

d c

Page 10: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 10/38

09/11/15 10

Contoh SoalContoh Soal

Pada trapesium ABCD disamping,

diketahui AB=22 cm,

CD=! cm, D" = #cm$

%itunglah :

a$ &eliling ABCDb$ 'uas ABCD

 A

D C

B"

Page 11: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 11/38

09/11/15 11

Pembahasan

 AD2

 = A"2

 ( D"2

  = )2 ( #2   AD = √ !! = ! cm &eliling = AB ( CD ( 2* AD+   = 22 ( ! ( 2$*!+   = 2 cm$ 'uas = - * a ( b + . t

  = - * 22 ( ! + . #   = ) cm . # cm   = 2# cm2 $

 A "

D C

B

!

! ))

#

Page 12: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 12/38

09/11/15 12

'a/ang0la/ang

'a/ang0la/ang dapatdiperoleh dari dua

segitiga sama kaki

dengan kedua alasn/a

sama pan1ang danberimpit$

Sisi

emiliki 2 pasang sisisama pan1ang3

 AD = CD dan AB = CB

O

B

 A C

D

4 4

Page 13: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 13/38

09/11/15 13

Sudut

Sepasang sudut /ang

berhadapan sama besar 3

∠ BAD = ∠ BCD

Diagonal :

Diagonal terpan1angmerupakan sumbu simetri

* BD +

Diagonal terpan1ang

membagi diagonal

pendek men1adi dua

bagian /ang sama

pan1ang$

O

B

 A C

D

4 4

Page 14: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 14/38

09/11/15 14

&eliling = 2 * a ( b +   = 2 AB ( 2 AD

'uas = - * d  . d2 +   = - * AC . BD +

  d = diagonal$

O

B

 A C

D

4 4

a

b

Page 15: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 15/38

09/11/15 15

Contoh Soal :

Diagonal 2 diagonal layang-layang ABCD berpotongan di$# 3ika panjang A$= )( *m#$B= )4 *m# $D = 9 *m"

+entukan; a" %eliling ABCD b" 'uas ABCD"

O

B

 A C

D

4 4

a

b

Page 16: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 16/38

09/11/15 16

Pembahasan :

 AD2  = AO2 ( OD2

  = 22  ( 52 

  = 66 ( # = 22

 AD = √ 22 = cm

 AB2  = AO2  ( OB2

  = 22 ( )2

  = 66 ( 2) = 6!!  AB = √ 6!! = 2! cm

O

B

 A C

D

4 4

a

b

Page 17: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 17/38

09/11/15 17

&eliling = 2 * a ( b +

  = 2 * ( 2! +   = 2 . 7 cm

  = 8! cm$

'uas = - * d  . d2 +

  = - * 26 . 2 +

  = - * )!! +

  = 7!! cm2 $

O

B

 A C

D

4 4

a

b

Page 18: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 18/38

09/11/15 18

Latihan Soal - 1

+rapesium P56S pada gambardi samping siku-siku di P"Panjang PS = ) *m# 56 = 9 *m#dan luasnya )78 *m(" Panjang

S6 = " " " a" )! *m b" )7 *m *" )( *m

d" )0 *m"P 9

S

Page 19: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 19/38

09/11/15 19

Pembahasan3

PS = ) *m dan 56 = 9 *m duasisi sejajar# serta tingginya P5 #maka ,

'uas = / PS . 56 1 & P5

)78 = / ) *m .9 *m 1 & P5 P5 = (4 , (7 = )( *m"

S6(  = S+ (  . 6+ (

  = !(  . )((

  = (! . ) = )49  S6 = √  )49 = )7 *m"

P

9

S

T

2 2

5

5

Page 20: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 20/38

09/11/15 20

'atihan Soal - (

'uas trapesium sama kaki

 ABCD pada gambar di

samping adalah $ $ $ $

a$ 52 cm2

b$ #! cm2

c$ )! cm2

d$ 66 cm2

 A

D C

B

8 cm

2 cm

cm

Page 21: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 21/38

09/11/15 21

Pembahasan 3

D"2

  = AD2

  0 A"2

  = 2  0 52

  = 22 0 # = 66

D" = √ 66 = 2 cm

'uas = - * AB ( CD + . D"

  = - * 2 ( 8 + . 2

  = - * 72 + . 2 cm

  = ) . 2 = 52 cm2 $

 A

D C

B

8 cm

8 cm

cm

5 cm5 cm "

Page 22: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 22/38

09/11/15 22

'atihan Soal 0 7

&erangka la/ang0la/ang dengan diagonal 2cm dan 6! cm akan ditutup kertas$ Tersediakertas berukuran )7 cm . #! cm denganharga p 7$!!!,!! ; lembar$ %arga kertasuntuk tiap la/ang0la/ang adalah $ $ $

a$ p 2!!,!! b$ p 2!,!! c$ p 7!!,!! d$ p !!,!!

Page 23: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 23/38

09/11/15 23

Pembahasan ,

'uas layang-layang = / d)  & d( 1

  =  / () & 0 1

  = () & (0

Page 24: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 24/38

09/11/15 24

<lh la/ang0la/ang = * kuran kertas : '$ la/ang2 +

  = * )7 . #! + : * 2 . 2! +

  = !6! : 62!

  = 2 buah$

%arga kertas; la/ang0la/ang = p 7$!!!,0 : 2 buah

  = p 2!,!!$

Page 25: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 25/38

09/11/15 25

'atihan Soal 0 6

Sebidang tanah berbentuktrapesium sama kaki dengan keliling8 m dan dua sisi yang sejajarpanjangnya 8 m dan (0 m" 3ika harga

tanah 6p !"000#00 tiap m(# makaharga seluruh tanah itu adalah " " " "

a" 6p 4"700"000#00 b" 6p "!00"000#00 *" 6p 8"000"000#00 d" 6p 8"00"000#00

Page 26: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 26/38

09/11/15 26

Pembahasan :

 A

D C

B

# cm

# cm

! cm

) cm) cm"

Page 27: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 27/38

09/11/15 27

D"2  = AD2  0 A"2

  = !2  0 )2

D" = √ )6 = # m

'uas = - * 2! ( # + . #

  = 6 . # = 2 m2

Bia/a = 2 m2 . p 8$!!!$0

  = p #$6!!$!!!,!!$

Page 28: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 28/38

09/11/15 28

Pelatihan 0 :

Pada gambar disamping %eliling ABCD = 4 *m#AD =

)7 *m dan D: = )( *m 'uas ABCD adalah " " " " a" 40 *m(

b" )(0 *m(

*" )!4 *m( 

d" 7)( *m(

  A   B

C D

"

Page 29: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 29/38

09/11/15 29

Pembahasan :

AB = / & 4 *m 1 2 )7*m   = (7 *m - )7 *m   = )0 *m

'uas = a & t   = )0 *m & )( *m

  = )(0 *m( 

 A B

CD

"

Page 30: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 30/38

09/11/15 30

Pelatihan 0 2 :

Sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran )! m & )( m# jikaharga tanah 6p (!"000#00 m(# makaharga tanah seluruhnya adalah " " "

a" 6p "!00"000#00 b" 6p !"000"000#00 *" 6p !"000"000#00 d" 6p !0"000"000#00

Page 31: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 31/38

09/11/15 31

Pembahasan :

'uas tanah = panjang & lebar   = )! m & )( m   = )80 m(

Biaya seluruhnya = 'uas & 6p (!"000#00m(  = )80 m( & 6p (!"000#00 m( 

= 6p "!00"000#00

Page 32: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 32/38

09/11/15 32

Pelatihan > 7 :

Diketahui luas belahketupat ABCD = 94*m("

3ika panjang AC = )(*m# maka panjang BD =" " "

a" *m

b" 8 *m *" )4 *m d" )8 *m

A

C

B

D

O

Page 33: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 33/38

09/11/15 33

Pembahasan :

'uas ABCD = / AC & BD1   94 *m( = / )( *m & BD 1   ( & 94 = )( BD   )( BD = )9(   BD = )9( , )(   = )4 *m"

  3adi# panjang diagonal BD = )4 *m"

Page 34: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 34/38

09/11/15 34

Pelatihan > 6 :

Sebidang lantai berukuran (#8 m &7#( m akan ditutupi keramik persegiberukuran 0 *m & 0 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah" " "a" 8 buah b" !0 buah

*" ! buah d" !4 buah

Page 35: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 35/38

09/11/15 35

Pembahasan :

'uas lantai = (#8 m & 7#( m= (80 *m & 7(0 *m

  = 89"400 *m( 

'uas keramik = 0 *m & 0 *m  = )"400 *m(

Banyak keramik = 89"400 *m( , )"400 *m(

  = !4 buah"

Page 36: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 36/38

09/11/15 36

Pelatihan > :

Sebidang lantai berukuran #( m &#! m akan ditutupi keramik persegiberukuran 70 *m & 70 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah " "a" )80 buah b" )80 buah

*" )80 buah d" )80 buah

Page 37: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 37/38

09/11/15 37

Pembahasan :

'uas lantai = #( m & #! m  = (0 *m & !0 *m

  = )89"000 *m( 

'uas keramik = 70 *m & 70 *m

  = 900 *m(

Banyak keramik = )89"000 , 900= ()0 buah"

Page 38: bangundatar.ppt

7/18/2019 bangundatar.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangundatarppt 38/38

09/11/15 38