TUGAS MATA KULIAH PENGELOLAAN SUMBER BELAJAR

Dosen Pengampu : Dr. Djuniadi, M.Pd.

BahanAjarTeksSatuanPendidikan:SMA

MataPelajaran,Kelas:MatematikaKelasXIIPAPokokBahasan:Lingkaran

Disusunoleh:IMANSUBEKTI0104510009y_imansubekti@yahoo.com

ProdiKTPPPsUnnes2011

Oleh:ImanSubekti 1 Lingkaran XIIPA

LINGKARAN

StandarKompetensi:

Menyusundanmenggunakanpersamaanlingkarandangarissinggungnya.

KompetensiDasar:

Menyusunpersamaanlingkaranyangmemenuhipersyaratanyangditentukan.

Menggunakanpersamaanlingkarandalamberbagaipemecahanmasalah.

Indikator

Merumuskanpersamaanlingkaranberpusatdi(0,0).Menentukanpusatdanjarijarilingkaranyangpersamaannyadiketahui.Menentukanpersamaanlingkaranyangdiketahuipusatdanjarijarinya.

Lihatlah bendabenda di sekitar kita. Dapatkah kamu menemukan bendabendaberbentuk lingkaran? Ternyata banyak sekali bendabenda berbentuk lingkaran,sepertirodakendaraan,CD,arloji,dansebagainya.

Dalam bab ini, kita akan mempelajari lingkaran yang terkait dengan persamaanlingkaran dan garis singgungnya. Dengan mempelajarinya, kita akan dapatmenyusun persamaan lingkaran yangmemenuhi syarat tertentu sertamenentukanpersamaangarissinggungpadalingkarandenganberbagaisituasi.

A.PERSAMAANLINGKARAN

1.PengertianLingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titiktitik yangberjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebutdinamakanpusat lingkarandan jarakyangtetaptersebutdinamakanjarijarilingkaran.

Darigambardisamping,titikOadalahpusatlingkaran.TitikA,B,C,Dterletakpadalingkaran,makaOA=OB=OC=ODadalahjarijarilingkaran=r.

Oleh:ImanSubekti 2 Lingkaran XIIPA

2.PersamaanLingkaranBerpusatdiO(0,0)dan(a,b)

a.PersamaanLingkarandenganPusatdiO(0,0)

Jadi,persamaanlingkarandenganpusatO(0,0)danberjarijariradalah:

UntuklebihmemahamitentangcaramenentukanpersamaanlingkaranberpusatdiO(0,0),pelajarilahcontohsoalberikut.ContohsoalTentukanpersamaanlingkaran,jikadiketahui:1.pusatnyaO(0,0)danberjarijari122.pusatnyaO(0,0)danmelalui(7,24)

Oleh:ImanSubekti 3 Lingkaran XIIPA

b.PersamaanLingkaranBerpusatdiTitikA(a,b)

JikatitikA(a,b)adalahpusatlingkarandantitikB(x,y)terletakpadalingkaran,makajarijarilingkaranrsamadenganjarakdariAkeB.

Jadi,persamaanlingkaranyangberpusatdi(a,b)danberjarijariradalah:

UntukmemahamitentangpersamaanlingkaranberpusatdititikA(a,b),perhatikancontohsoalberikut.

Contohsoal

Tentukanpersamaanlingkaran,jikadiketahui:1.pusatnya(2,3)danberjarijari52.pusatnya(5,2)danmelalui(4,1)3.pusatnya(4,5)danmenyinggungsumbuX.

Oleh:ImanSubekti 4 Lingkaran XIIPA

Penyelesaian

3.MenentukanPusatdanJariJariLingkaranyangPersamaannyaDiketahuiBerdasarkanpersamaanlingkarandenganpusat(a,b)danberjarijariradalah:

Oleh:ImanSubekti 5 Lingkaran XIIPA

Untuklebihmemahaminya,pelajarilahcontohsoalberikutini.

Contohsoal1

Contohsoal2

Oleh:ImanSubekti 6 Lingkaran XIIPA

Contohsoal3

Oleh:ImanSubekti 7 Lingkaran XIIPA

Contohsoal4

Penyelesaian

Oleh:ImanSubekti 8 Lingkaran XIIPA

Oleh:ImanSubekti 9 Lingkaran XIIPA

4.KedudukanTitikdanGaristerhadapLingkaran

Untuklebihjelasnya,perhatikancontohsoalberikut.

Contohsoal

Penyelesaian

Oleh:ImanSubekti 10 Lingkaran XIIPA

Untuklebihjelasnya,perhatikancontohsoalberikut.

Contohsoal

Penyelesaian

c.PosisiGarisy=mx+nterhadapSuatuLingkaran

Oleh:ImanSubekti 11 Lingkaran XIIPA

Contohsoal2

Oleh:ImanSubekti 12 Lingkaran XIIPA

Penyelesaian

Contohsoal3

Oleh:ImanSubekti 13 Lingkaran XIIPA

Penyelesaian

y_imansubekti@yahoo.com

www.iman1808.wordpress.com

mailto:y_imansubekti@yahoo.comhttp://www.iman1808.wordpress.com/

Oleh:ImanSubekti 14 Lingkaran XIIPA

DAFTARPUSTAKA

TimMatematikaSMA,2004.Matematika1untukSMAKelasXIIPA,Jakarta:

PT.GalaxyPuspaMega.

Sartono Wirodikromo, 2006. Matematika untuk SMA Kelas XI IPA, Jakarta : Penerbit

Erlangga.

Sukino,2007.MatematikaSMAKelasXI,Jakarta:PenerbitErlangga

MGMP Matematika Kota Semarang, 2007. LKS Matematika SMA / MA, Semarang : CV.

JabbaarSetia.

MuhammadZainalAbidinPersonalBlogSMAN1BoneBoneLuwuUtaraSulselhttp://meetabied.wordpress.com

http://matematikadisma.blogspot.com/2011

http://bahanajarmatematika.xanga.com/

http://www.aeonity.com/matsmax

http://meetabied.wordpress.com/http://matematikadisma.blogspot.com/2011http://bahanajarmatematika.xanga.com/http://www.aeonity.com/mat-sma-x

Oleh:ImanSubekti 15 Lingkaran XIIPA

Makaadatigakemungkinanposisigaristerhadapsuatulingkaran,yaitu:

Perhatikangambarberikut!

Contohsoal1

Oleh:ImanSubekti 16 Lingkaran XIIPA