FISIKA KESEHATAN

BAB IVBIOOPTIK

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

a. Menentukan posisi dan pembesaran bayangan dari cermin dan lensa

b. Menjelaskan proses pembentukan bayangan pada mata

c. Menjelaskan jenis-jenis cacat penglihatan

d. Dapat menghitung kekuatan lensa yang diperlukan untuk mata myopia dan

hiperopia

IV.1 PENDAHULUAN

Materi perkuliahan optik adalah suatu studi propagasi atau penjalaran gelombang cahaya

dalam medium. Studi tentang optik secara umum dibagi atas dua bagian:

a. Optik geometri: mempelajari sifat – sifat atau karakter propagasi cahaya dalam

medium, misalnya; pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), penerusan

(transmisi) dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat - alat optik.

b. Optik fisis: mempelajari tentang keadaan fisis dan tingkah laku cahaya sebagai

gelombang, misalnya pada peristiwa interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi dan

gagasan – gagasan mengenai hakekat cahaya.

Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang

elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini bidang aplikasinya berkembang

sangat pesat. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya; seperti sinar laser,

ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis

maupun terapi, terlebih lagi dalam aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat

berkembang dengan pesatnya.

Berikut akan dibahas propagasi cahaya dalam material yaitu optik geometri. Pada

hakekatnya cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat dalam

medium dan dalam ruang hampa. Dalam medium yang bersifat homogen, propagasinya

berbentuk garis lurus. Ada tiga jenis propagasi berkas cahaya yakni konvergen

(mengumpulkan), divergen (menyebarkan), dan paralel (sejajar).

IV- 1

FISIKA KESEHATAN

IV.2 REFLEKSI DAN REFRAKSI

IV.2.1 Pemantulan (Refleksi)

Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan cermin datar, maka

sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati oleh mata

karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk bayangan. Bayangan

dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap kedudukan benda dari cermin. Jika

posisi benda positif maka posisi bayangannya negatif dan sebaliknya jika posisi benda

negatif maka posisi bayangannya positif. Posisi benda dikatakan positif jika posisi

gambar diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi

gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan dikatakan

positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif jika merupakan

perpotongan perpanjangan sinar pantul.

Gambar 4.1 Pemantulan pada cermin datar

Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan terhadap cermin

maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar yang dipasang saling

berhadapan hingga membentuk sudut , maka jumlah bayangan yang terbentuk adalah :

(4.1)

dimana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk

IV.2.2 Pemantulan Pada Cermin Lengkung

IV- 2

B B’ s s’

FISIKA KESEHATAN

a. Cermin Cekung

Bagian penting dari cermin cekung adalah :

Gambar 4.2 Cermin cekung

Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh tak berhingga.

Karakter sinar utama pada cermn cekung adalah :

1. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik fokus

2. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama

3. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.

Gambar 4.3 Pembentukan bayangan pada cermin cekung

O – F disebut ruang I;

F – P disebut ruang II;

P ke kiri disebut ruang III

O ke kanan disebut ruang IV.

Jika benda tidak terletak di daerah transisi titik (antara) maka berlaku:

Jika (nomor) ruang bayangan > (nomor) ruang benda maka bayangan diperbesar

Jika (nomor) ruang bayangan < (nomor) ruang benda maka bayangan diperkecil

IV- 3

(Nomor) ruang benda + (nomor) ruang bayangan = 5

SUO IVIIIIII

oF B’ P B

FISIKA KESEHATAN

Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka menurut

hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan berlaku :

(4.2)

atau karena R =2f berlaku:

(4.3)

Perbesaran bayangan M didefenisikan sebagai:

(4.4)

dimana h’ adalah tinggi bayangan dan h adalah tinggi benda.

b. Cermin Cembung

Sifat-sifat pencerminan pada cermin cembung adalah:

Sinar datang sejajar yang sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal

dari titik api (titik fokus).

Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu

utama.

Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik P

juga.

Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Yang

membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung dinyatakan dalam bilangan

negatif.

Contoh 1 : Sebuah benda berdiri tegak lurus sumbu utama sejauh 10 cm dari cermin

cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Jika tinggi benda 2 cm, hitung

tinggi bayangan.

Penyelesaian :

Diketahui : s = 10 cm ; R = 40 cm ; t = 2 cm

IV- 4

FISIKA KESEHATAN

diperoleh s’ = -20 cm

kali

sehingga t’ = 4 cm

IV.2.2 Pembiasan dan Lensa

Lensa adalah suatu benda optik yang dibatasi oleh bidang lengkung atau satu

bidang lengkung dan satu bidang datar. Bila suatu berkas cahaya jatuh pada salah satu

permukaannya, maka cahaya cahaya tersebut akan terbias keluar dari permukaan lainnya.

Dengan sendirinya lensa akan membentuk bayangan dari berkas tersebut. Pada umumnya

lensa digolongkan atas dua jenis, yakni :

a. Lensa Cembung (lensa positif)

Lensa cembung atau lensa konveks atau lensa konvergen terdiri dari 3 macam bentuk,

yakni : lensa bikonveks, lensa plan konveks, dan lensa konveks-konkav.

Bikonveks Plan konveks Konveks-konkaf

Gambar 4.4 Jenis lensa cembung

Sinar istimewa utama lensa cembung untuk menentukan letak bayangan sebagai berikut :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus.

2. Sinar datang melalui fokus dibiaskan sejajar sumbu utama

3. Sinar datang melaui pusat lensa diteruskan dengan arah tetap (tidak dibiaskan)

IV- 5

FISIKA KESEHATAN

Gambar 4.5 Pembiasan pada lensa cembung

Pembentukan bayangan dapat dihitung melaui urutan sebagai berikut :

…………………………… (4.5)

dimana : S = jarak bendaS’= Jarak bayangan

= indeks bias relatif lensa terhadap sekelilingnyaR1 dan R2 = jari-jari kelengkungan 1 dan 2 dari lensa

b. Titik Fokus Lensa

Untuk menentukan jarak titik api lensa, benda diandaikan di jauh tak berhingga

sehingga berkas-berkas yang jatuh pada permukaan lensa merupakan berkas sejajar dan

tentu dibiaskan menuju titik api (bayangan jatuh di titik fokus lensa). Hubungan tersebut

dapat ditulis sebagai:

………………………………. (4.5)

sehingga secara umum fokus lensa dapat ditulis sebagai :

…………………………………………… (4.6)

Gambar 4.6 Pembentukan bayanagn oleh lensa cembung

IV- 6

P F F P

s s’

s’

n0n0

P1

BP2

B’

R2R1

FISIKA KESEHATAN

c. Lensa cekung (-)

Rumus yang berlaku pada lensa cembung berlaku pula untuk lensa cekung, yang

membedakan adalah bahwa titik api lensa cekung adalah fokusnya maya. Sinar istimewa

pada lensa cekung adalah :

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan berasal dari fokus F1

2. Sinar yang datang melalui F2 dibiaskan sejajar sumbu utama

3. Sinar yang lewat titik optik tidak dibiaskan

Rumus-rumus pada cermin berlaku juga pada lensa. Perbesaran lensa adalah besarnya

bayangan dibandingkan dengan besarnya benda dituliskan sebagai :

…………………………… (4.7)

dan kekuatan lensa adalah suatu besaran yang kuantitasnya sebagai kebalikan jarak titik

api 1/f (m). Jika fokus lensa dinyatakan dengan meter, kekuatan lensa dinyatakan dengan

dioptri dengan rumus :

…………… …………………… (4.8)

dimana : P = kekuatan lensa dioptri

f = jarak titik api dinyatakan dengan meter.

Bila dua atau lebih lensa diimpitkan pada sumbu utama berimpit dinamakan lensa

gabungan dan bila keduanya dijumlahkan, maka titik apinya akan diperoleh :

atau

………………………………….. (4.9)

Contoh 2 Andaikan jarak efektif dari sistem pusat lensa mata ke retina seseorang adalah

2 cm. Carilah panjang fokus dan kekuatan lensa untuk obyek di .

IV- 7

FISIKA KESEHATAN

Jawab: Persamaan (4.6) dapat digunakan dengan bayangan s’ =20 cm . Untuk obyek di

(tak berhingga), maka:

Karena 1/ = 0, sehingga f = 2 cm = jarak bayangan.

Kekuatan lensa:

IV.3 KACA PEMBESAR (LOUPE) DAN MATA

A. Bayangan Pada Kaca Pembesar

Suatu benda tampak besar atau kecil bergantung pada besar atau kecilnya

bayangan yang terbentuk pada retina. Sedang besar bayangan yang terbentuk pada retina

bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan sumbu lensa. Bila

kita ingin melihat benda kecil , maka kita dekatkan agar berbentuk bayangan besar di

retina , atau sudut yang dibentuk oleh sumbu mata mempunyai nilai maksimum. Dengan

memasang lensa konvergen di depan mata , maka daya akomodasi mata dapat diperbesar

dan sudut pandang dapat lebih besar lagi sehingga obyek yang terletak lebih dekat dari

titik mata dapat diamati. Pembesaran pada kaca pembesar adalah:

dimana f adalah titik fokus yang dinyatakan dalam cm.

Contoh 3: Panjang fokus suatu kaca pembesar adalah 12,5 cm. Berapa pembesarannya

jika:

a. Jika bayangan benda terletak di tak berhingga.

b. Jika bayangan benda berada 25 cm di depan mata

Jawab:

a.

IV- 8

FISIKA KESEHATAN

b.

B. Bayangan Pada Mata

Mata kita mempunyai bentuk seperti bola (lihat gambar 4.7). Mata manusia dan

kamera memiliki kesamaan yakni keduanya membentuk bayangan nyata terbalik.

Cahaya masuk ke dalam mata melalui selaput tipis (korne) yang menutupi tonjolan

transparan pada bola mata. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata lewat pupil diatur

oleh iris (serupa dengan diafragma lensa) dengan mengatur ukurannya. Pada kornea

terjadilah pembelokan cahaya terbesar karena perubahan indeks bias yang besar (nudara = 1

dan ucairan = 1,336).

Gambar.4.7 Bola Mata

Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan yang tegak lurus

dapat terbentuk pada retina, terutama pada lekukan yang disebut bintik kuning yang

merupakan bagian paling peka pada retina. Di dalam retina, urat syaraf optik berakhir

pada benda-benda berbentuk batang atau benda-benda berbentuk kerucut. Batang-batang

IV- 9

FISIKA KESEHATAN

dan kerucut ini beserta cairan berwarna kebiru-biruan yang disebut rodopsin menyerap

cahaya yang masuk ke dalam mata. Informasi tentang intensitas dan warna cahaya

diterima oleh batang-batang dan kerucut-kerucut lalu diteruskan ke otak melalui syaraf

mata. Pada penerangan yang kurang, penerima cahaya yang aktif adalah batang-batang

sedangkan informasi tentang warna dan pada keadaan penerangan yang cukup kerucut-

kerucutlah yang aktif.

Pada bagian tengah retina terdapat apa yang disebut bintik kuning. Pada bagian ini

tidak terdapat batang-batang, tetapi hanya terdapat kerucut-kerucut dan merupakan

bagian yang paling peka pada retina.Otot-otot yang menggerakkan mata selalu memutar

biji mata agar bayangan benda yang sedang kita perhatikan jatuh di daerah bintik kuning.

Pada daerah dimana syaraf optik meninggalkan mata tidak ada batang ataupun

kerucut, sehingga bayangan yang terbentuk di daerah ini tidak dapat dilaporkan ke otak

dan kita tidak dapat melihat benda yang terletak pada arah yang memberi bayangan pada

tempat ini yang disebut titik buta.

Iris berfungsi sebagai diafragma yang mengatur lebar celah mata.sedangkan

fungsi pupil adalah untuk mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata. Pupil

secara otomatis membesar jika cahaya kurang dan mengecil jika cahaya banyak. Proses

ini disebut adaptasi. Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan harus

dapat terbentuk pada retina. Jika semua bagian mata terpasang kaku maka hanya ada satu

harga jarak benda untuk dapat terbentuknya suatu bayangan pada retina. Akan tetapi

suatu mata yang normal dapat melihat setiap obyek yang terletak di antara jarak

berhingga sampai jarak kira-kira 25 cm di depan mata. Hal ini disebabkan pengaturan

bentuk lensa kristalin oleh otot-otot lensa. Dalam keadaan kendor, mata yang normal

akan terfokus pada obyek yang terletak pada jarak yang tak berhingga yang berarti suatu

obyek yang terletak akan membentuk bayangan pada retina. Jadi titik fokus pada sistem

lensa yang terdiri dari cairan air di belakang kornea dan lensa kristalin mempunyai titik-

titik fokus tepat pada retina. Jika kita ingin melihat suatu benda pada jarak tak berhingga,

otot-otot pengatur lensa akan menegang sehingga jarak fokus lebih pendek, dan suatu

bayangan dapat terjadi pada retina. Proses ini disebut akomodasi.

Harga-harga ekstrim dari jangkau jarak dalam mata kita dapat melihat dengan

jelas disebut titik jauh dan titik dekat. Untuk mata normal terletak pada jarak tak

IV- 10

FISIKA KESEHATAN

berhingga. Letak titik dekat bergantung pada berapa jauh lengkungan permukaan lensa

kristalin yang dapat dihasilkan dengan akomodasi. Berkurangnya jarak titik dekat dengan

umur disebut presbiopia.

Tabel 4.1 Jarak titik dekat untuk berbagai umur

Umur (Tahun) Titik dekat (cm)

10

20

30

40

50

60

7

10

14

22

40

200

IV.4 CACAT PENGLIHATAN

A. Miopia (Terang Dekat)

Orang miopia bola matanya terlalu panjang sehingga sinar-sinar sejajar

membentuk bayangan di depan retina. Jadi titik jauh terletak pada jarak berhingga dan

titik dekat mata lebih pendek dari titik dekat mata normal dengan akomodasi. Cacat

mata miopia perlu bantuan lensa negatif, agar bayangan dari benda yang terletak di tak

berhingga jatuh pada titik jauh mata.

Jika panjang fokus lensa mata terlalu pendek seperti pada gambar (4.8a dan 4.8a)

berkas cahaya akan difokuskan sebelum retina. Panjang fokus lensa yang biasa

digunakan dapat dihitung melalui hubungan pendekatan, yakni:

(4.10a)

atau ekivalen

Pmata + Plensa = Pkoreksi (4.10b)

Untuk obyek dari tak berhingga, maka persamaan yang digunakan adalah:

(4.11)

IV- 11

FISIKA KESEHATAN

dimana d adalah jarak efektif dari lensa mata ke retina.

B. Hiperopia (Terang Jauh)

Hiperopia yaitu bola mata terlalu pendek sehingga sinar-sinar sejajar sumbu akan

membentuk bayangan di belakang retina. Dengan akomodasi, sinar-sinar sejajar dapat

membentuk bayangan di retina. Titik dekat mata ini lebih jauh dari mata normal. Agar

dapat melihat obyek pada jarak baca normal (25 cm), maka orang presbiopia maupun

hiperopia perlu bantuan lensa postif. (Lihat gambar 4.8c dan 4.8d)

C. Astigmatisma

Bidang horizontal dan vertikal tidak membentuk bayangan yang sama, sehingga

bidang vertikal nampak, sedang bidang horizontal tidak nampak. Pada bidang horizontal,

lengkungan membentuk bayangan pada retina, tetapi pada bidang vertikal untuk benda

yang sama lengkungan kornea tidak dapat membentuk bayangan pada retina. Cacat mata

ini ditolong dengan lensa selindris.

Contoh 4: Jika jarak ke retina adalah 2 cm dan panjang fokus lensa mata akomodasi

adalah 1,96 cm. Hitunglah jarak pandang bila diasumsikan bahwa panjang

fokus dapat berubah 8%. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri yang dipakai.

IV- 12

FISIKA KESEHATAN

Jawab: Karena jarak bayangan s’= 2 cm dan f =1,96 cm maka jarak maksimum dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan (4.6), yakni:

s = 100 cm = 1 meter

Jadi tidak ada obyek yang jaraknya lebih dari 1 meter dapat dilihat dengan jelas

sebab panjang fokus akomodasi adalah panjang fokus maksimum. Jika diberikan interval

fokus 8 % artinya panjang fokus adalah (1,96-0.08x1.96)=1.80 cm, maka:

Oleh karena fokus mata miopia ini dari 1 meter menjadi 18 cm, dibanding dari tak

berhingga menjadi 25 cm. Dengan menggunakan (4.10a), maka:

Atau sering juga digunakan (4.10b), yakni:

SOAL LATIHAN

1. Sebuah benda berdiri 8 cm di depan sebuah permukaan lengkung suatu lensa

panjang dengan jari-jari 6 cm berindeks bias1,5. Tentukan posisi bayangan benda

dalam lensa.

IV- 13

FISIKA KESEHATAN

2. Sebuah benda berada 21 cm di depan lensa yang jarak titik apinya14 cm, maka

tentukan:

a. Jarak bayangan

b. Pembesaran bayangan

3. Seseorang presbiopia dapat melihat dengan jelas pada jarak 2 meter, sedang jarak

titik dekat matanya 50 cm. Apabila ia ingin membaca pada jarak 40 cm, berapa

kekuatan kacamata yang harus digunakan?

4. Titik jauh seseorang adalah 1 meter di depan matanya.. Berapa kekuatan lensa

kacamata yang dibutuhkannya agar ia dapat melihat dengan jelas benda yang jauh

sekali.

5. Sebuah “slide projector” mempunyai panjang fokus 10 cm dan digunakan

memproyeksikan sebuah bayangan dari kaca slide sejauh 3 meter dari lensa. Jika

ukuran maksimum slide 3,5 cm berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan.

MODUL BAB IV

NAMA :

NIM :

IV- 14

FISIKA KESEHATAN

1. Sebuah obyek tingginya 3 cm ditempatkan 5 cm dari sebuah lensa yang panjang

fokusnya 4 cm.

a. Dimana bayangan obyek akan diproyeksikan

b. Berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan

c. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri

IV- 15