bab03_hidrologi

3-1

Bab

ANALISA HIDROLOGI

3.1 Uji Abnormalitas

Tujuan : untuk mengetahui dan menguji apakah data minimum/ maksimum merupakan data ekstrim yang dapat disingkirkan atau tidak.

Penyingkiran data ini diperlukan karena data tersebut nilainya sangat ekstrim sehingga mempengaruhi data-data yang lainnya, dimana nilai data rerata menjadi sangat terpengaruh oleh harga data ekstrim tersebut.

Jadi uji ini hanya berlaku untuk harga-harga maksimum dan minimum.

Harga penyingkiran yang terbatas (o) untuk harga abnormal (X)

dimana :

= laju resiko (diambil 5%)

n = banyaknya data

Jika laju abnormalitas dari harga yang diperiksa () > o maka X tidak dapat disingkirkan.

Tahapan untuk pemeriksaan abnormalitas

1. Data curah maksimum disusun mulai harga terbesar sampai terkecil

2. Jika yang diperiksa harga abnormalitasnya harga maksimum/minimum maka

jumlah data yang dianalisis (n-1)

3. Perkiraan harga Xo

dimana : Xi = data curah hujan (mm)

4. Perkiraan harga b

HidrologiDetail Design DI. Kaliamok Seluas 1.600 Ha Kab.Malinau

3

3-2

Analisa Hidrologi

dimana :

Xs = harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terbesar

Xt = harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terkecil

n = banyaknya data

5. Perkiraan harga Xo

6. Perkiraan harga

7. Perkiraan harga abnormalitas

X = Data yang diperiksa abnormalitasnya.

Tabel 3 – 1 Harga-Harga limit untuk Penyingkiran o

N

N

5% 1% 5% 1%

18 0,285 0,056 34 0,151 0,030

20 0,256 0,050 36 0,142 0,028


3-3

Analisa Hidrologi

22 0,233 0,046 38 0,135 0,026

24 0,213 0,042 40 0,128 0,025

26 0,197 0,039 42 0,122 0,024

28 0,183 0,036 44 0,117 0,023

30 0,171 0,033 46 0,111 0,022

32 0,160 0,031 48 0,107 0,021

Tabel 3–2 erajad Abnormalitas (Berdasarkan Jumlah Tahun Data

N - 1Derajad abnormalitas sepihak

25% 12,5% 5% 2,50% 1,25% 0,50% 0,25% 0,05%

20 0,721 1,243 1,809 2,188 2,541 2,984 3,307 4,038

22 0,716 1,234 1,794 2,166 2,512 2,944 3,257 3,961

24 0,713 1,227 1,781 2,148 2,489 2,911 3,217 3,898

26 0,710 1,221 1,770 2,133 2,469 2,884 3,183 3,847

28 0,707 1,216 1,761 2,120 2,452 2,860 3,154 3,803

30 0,705 1,212 1,753 2,109 2,437 2,840 3,129 3,766

32 0,703 1,208 1,746 2,100 2,424 2,823 3,108 3,734

34 0,702 1,204 1,740 2,091 2,413 2,808 3,089 3,705

36 0,700 1,201 1,735 2,084 2,403 2,794 3,073 3,681

38 0,699 1,199 1,730 2,077 2,395 2,782 3,058 3,659

40 0,698 1,196 1,725 2,071 2,386 2,771 3,045 3,639

42 0,696 1,194 1,722 2,066 2,379 2,762 3,033 3,621

44 0,695 1,192 1,718 2,061 2,373 2,753 3,022 3,605

46 0,695 1,190 1,715 2,056 2,367 2,745 3,013 3,591

48 0,694 1,189 1,712 2,052 2,362 2,738 3,004 3,577

50 0,693 1,187 1,709 2,049 2,357 2,731 2,996 3,565

52 0,692 1,185 1,707 2,045 2,352 2,725 2,988 3,554

54 0,692 1,184 1,704 2,042 2,348 2,719 2,981 3,544

56 0,691 1,183 1,702 2,039 2,344 2,714 2,974 3,534

58 0,690 1,182 1,700 2,036 2,340 2,709 2,969 3,525

60 0,690 1,181 1,698 2,033 2,337 2,704 2,963 3,517

65 0,689 1,178 1,694 2,028 2,330 2,694 2,951 3,499

70 0,688 1,177 1,691 2,023 2,323 2,686 2,940 3,483

75 0,687 1,175 1,688 2,019 2,318 2,678 2,930 3,471

80 0,686 1,173 1,685 2,015 2,313 2,672 2,923 3,458

A. NILAI MAKSIMUM

Menguji apakah nilai maksimum dari seri data hujan adalah nilai exstrim yang harus disingkirkan atau tidak.

Curah hujan 1 harian maksimum


3-4

Analisa Hidrologi

Tabel 3–3 Mencari Harga Abnormal Untuk Nilai Maksimum (X=214 mm)

No Xi (mm)Diurutkan

X (mm)Log Xi Xi + b Log (Xi+b) (Log (Xi+b))²

1 123 141 2.1492 57.798 1.762 3.104

2 98 125 2.0969 41.798 1.621 2.628

3 125 123 2.0899 39.798 1.600 2.560

4 106 115 2.0607 31.798 1.502 2.257

5 115 111 2.0453 27.798 1.444 2.085

6 101 106 2.0253 22.798 1.358 1.844

7 141 101 2.0043 17.798 1.250 1.563

8 111 99 1.9956 15.798 1.199 1.437

9 99 98 1.9912 14.798 1.170 1.369

Jumlah 18.4585 12.906 18.848

Rerata 2.0509 1.434 2.094

Xo = 112.447 mm

m = 0.933 ~ 1

Xo² = 12,644.410 mm2

2Xo = 224.895 mm

mencari nilai b

No Xs (mm) Xt(mm) Xs.Xt Xs + Xt Xs.Xt - Xo² 2Xo - (Xs + Xt) bi

1 141 98 13,818 239 1,174 -14.105 -83.202

Sx = 0.19418

Untuk N = 10 , dengan Laju resiko o = 5%

Harga batas penyingkiran atau harga laju abnormalitas o = 0.568 %

Data yang diuji -----> X = 214

(%) F T Sx. Log (X + b) X + b X

0.05 99.95 2000 4.423 0.859 2.2929 196.2956 279.50

0.25 99.75 400 3.582 0.696 2.1296 134.7731 217.98

0.50 99.50 200 3.204 0.622 2.0562 113.8157 197.02

1.25 98.75 80 2.700 0.524 1.9584 90.8723 174.07


3-5

Analisa Hidrologi

2.50 97.50 40 2.309 0.448 1.8824 76.2797 159.48

5.00 95.00 20 1.892 0.367 1.8013 63.2904 146.49

12.50 87.50 8 1.293 0.251 1.6850 48.4198 131.62

25.00 75.00 4 0.744 0.145 1.5785 37.8916 121.09

Untuk Nilai X = 214 maka dengan interpolasi diperoleh harga = 0.297 %

< o --> Laju resiko untuk tidak menggunakan X = 214 adalah lebih kecil dari 5 %, maka data harus disingkirkan.


Tabel 3–4 Mencari Harga Abnormal Untuk Nilai Maksimum (X=294 mm)

No Xi (mm)Diurutkan


1 199 233 2.3674 307.733 2.488 6.191

2 178 199 2.2989 273.733 2.437 5.941

3 168 199 2.2989 273.733 2.437 5.941

4 233 178 2.2504 252.733 2.403 5.773

5 160 175 2.2430 249.733 2.397 5.748

6 128 168 2.2253 242.733 2.385 5.689

7 199 160 2.2041 234.733 2.371 5.620

8 156 156 2.1931 230.733 2.363 5.584

9 175 128 2.1072 202.733 2.307 5.322

Jumlah 20.1883 21.589 51.807

Rerata 2.2431 2.399 5.756

Xo = 175.042 mm

m = 0.933 ~ 1

Xo² = 30,639.758 mm2

2Xo = 350.084 mm

Mencari nilai b


1 233 128 29,824 361 -816 -10.916 74.733

Sx = 0.04907





3-6

Analisa Hidrologi

(%) F T Sx. Log (X + b) X + b X

0.05 99.95 2000 4.423 0.217 2.6158 412.8431 338.11

0.25 99.75 400 3.582 0.176 2.5745 375.4191 300.69

0.50 99.50 200 3.204 0.157 2.5560 359.7224 284.99

1.25 98.75 80 2.700 0.133 2.5313 339.8289 265.10

2.50 97.50 40 2.309 0.113 2.5120 325.1240 250.39

5.00 95.00 20 1.892 0.093 2.4916 310.1429 235.41

12.50 87.50 8 1.293 0.063 2.4622 289.8467 215.11

25.00 75.00 4 0.744 0.037 2.4353 272.4334 197.70


< o --> Laju resiko untuk tidak menggunakan X = 294 adalah lebih kecil dari 5 %, maka data harus disingkirkan.

B. NILAI MINIMUM

Menguji apakah nilai minimum dari seri data hujan adalah nilai exstrim yang harus disingkirkan atau tidak.


Tabel 3–3 Mencari Harga Abnormal Untuk Nilai Minimum (X=98 mm)

No Xi (mm)Diurutkan


1 123 214 2.3304 123.254 2.091 4.371

2 98 141 2.1492 50.254 1.701 2.894

3 125 125 2.0969 34.254 1.535 2.355

4 106 123 2.0899 32.254 1.509 2.276

5 115 115 2.0607 24.254 1.385 1.918

6 101 111 2.0453 20.254 1.307 1.707

7 141 106 2.0253 15.254 1.183 1.400

8 111 101 2.0043 10.254 1.011 1.022

9 99 99 1.9956 8.254 0.917 0.840

Jumlah 18.7977 12.637 18.784

Rerata 2.0886 1.404 2.087

Xo = 122.641 mm

m = 0.933 ~ 1

Xo² = 15,040.893 mm2

2Xo = 245.283 mm

mencari nilai b


3-7

Analisa Hidrologi


1 214 99 21,186 313 6,145 -67.717 -90.746

Sx = 0.33971




(%) F T Sx. Log (X + b) X + b X

0.05 99.95 2000 4.423 1.503 -0.0984 0.7973 91.54

0.25 99.75 400 3.582 1.217 0.1873 1.5393 92.29

0.50 99.50 200 3.204 1.088 0.3157 2.0688 92.82

1.25 98.75 80 2.700 0.917 0.4868 3.0674 93.81

2.50 97.50 40 2.309 0.784 0.6198 4.1664 94.91

5.00 95.00 20 1.892 0.643 0.7616 5.7755 96.52

12.50 87.50 8 1.293 0.439 0.9651 9.2274 99.97

25.00 75.00 4 0.744 0.253 1.1514 14.1697 104.92


> o --> Laju resiko untuk tidak menggunakan X = 98 adalah lebih besar dari 5 %, maka data harus tetap digunakan.


Tabel 3–4 Mencari Harga Abnormal Untuk Nilai Minimum (X=128 mm)

No Xi (mm)Diurutkan


1 294 294 2.4683 395.529 2.597 6.745

2 199 233 2.3674 334.529 2.524 6.373


3-8

Analisa Hidrologi

3 178 199 2.2989 300.529 2.478 6.140

4 168 199 2.2989 300.529 2.478 6.140

5 233 178 2.2504 279.529 2.446 5.985

6 160 175 2.2430 276.529 2.442 5.962

7 199 168 2.2253 269.529 2.431 5.908

8 156 160 2.2041 261.529 2.418 5.844

9 175 156 2.1931 257.529 2.411 5.812

Jumlah 20.5494 22.225 54.909

Rerata 2.2833 2.469 6.101

Xo = 191.986 mm

m = 0.933 ~ 1

Xo² = 36,858.535 mm2

2Xo = 383.972 mm

mencari nilai b


1 294 156 45,864 450 9,005 -66.028 0.000

Sx = 0.083172




(%) F T Sx. Log (X + b) X + b X

0.05 99.95 2000 4.423 0.368 1.9154 82.3001 82.30

0.25 99.75 400 3.582 0.298 1.9853 96.6825 96.68

0.50 99.50 200 3.204 0.266 2.0168 103.9410 103.94

1.25 98.75 80 2.700 0.225 2.0587 114.4626 114.46

2.50 97.50 40 2.309 0.192 2.0912 123.3745 123.37

5.00 95.00 20 1.892 0.157 2.1259 133.6441 133.64


3-9

Analisa Hidrologi

12.50 87.50 8 1.293 0.107 2.1758 149.8889 149.89

25.00 75.00 4 0.744 0.062 2.2214 166.4856 166.49


> o --> Laju resiko untuk tidak menggunakan X = 128 adalah lebih besar dari 5 %, maka data harus teteap digunakan.

3.2 Curah Hujan Rencana

Analisis curah hujan rancangan dilakukan dengan menggunakan analisa frekuensi, analisa frekuensi digunakan untuk mencari, distribusi yang sesuai dengan data yang tersedia dari pos-pos hujan dan dipakai sebagai dasar perhitungan. Dalam kaitannya dengan perencanaan di lokasi studi, jenis distribusi frekuensi yang dipakai adalah Distribusi Log Normal, Distribusi Log Pearson Type III, dan Distribusi Gumbel.

Distribusi Gumbel

Distribusi Gumbel dinyatakan dengan persamaan :

XTr = X + Sx (0,78 y - 0,45)

dimana :

XTr = Curah hujan dengan kala ulang Tr tahun

X = Curah hujan maksimum tahunan

Sx = Simpangan baku

y = Perubahan reduksi

n = Jumlah data

Xi = Data curah hujan

T = Kala ulang dalam tahun

Bentuk lain dari persamaan Gumbel adalah :

XTr = X + Sx . K

Dengan :

dimana :

K = Konstanta


3-10

Analisa Hidrologi

Yt = Reduksi sebagai fungsi dari probabilitas

Yn & Sn = Besaran yang merupakan fungsi dari jumlah data (n)

Tabel 3 – 1

Harga Yt Sebagai Fungsi dari T

T Yt T Yt

1,01

1,58

2,00

5,00

10,00

-1,53

0,00

0,37

1,50

2,25

20

50

100

200

2,97

3,90

4,60

5,30

Tabel 3 – 2

Simpangan Baku Tereduksi, Sn

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,94

1,06

1,11

1,14

1,16

1,17

1,18

1,19

1,20

1,20

0,96

1,06

1,11

1,14

1,16

1,17

1,18

1,19

1,20

0,98

1,07

1,11

1,14

1,16

1,17

1,18

1,19

1,20

0,99

1,08

1,12

1,14

1,16

1,17

1,18

1,19

1,20

1,00

1,08

1,12

1,14

1,16

1,18

1,18

1,19

1,20

1,02

1,09

1,12

1,15

1,16

1,18

1,18

1,19

1,20

1,03

1,09

1,13

1,15

1,16

1,18

1,19

1,19

1,20

1,04

1,10

1,13

1,15

1,17

1,18

1,19

1,19

1,20

1,04

1,10

1,13

1,15

1,17

1,18

1,19

1,19

1,20

1,05

1,10

1,13

1,15

1,17

1,18

1,19

1,20

1,20

Tabel 3 – 3

Rata-rata Terediksi, Yn

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

20

30

40

50

60

70

0,495

0,523

0,536

0,543

0,548

0,552

0,554

0,499

0,525

0,537

0,544

0,549

0,552

0,555

0,503

0,526

0,538

0,544

0,549

0,552

0,555

0,507

0,528

0,538

0,545

0,549

0,553

0,555

0,510

0,529

0,539

0,545

0,550

0,553

0,555

0,512

0,530

0,540

0,546

0,550

0,553

0,555

0,515

0,532

0,541

0,546

0,550

0,553

0,556

0,518

0,533

0,541

0,547

0,551

0,554

0,556

0,520

0,534

0,542

0,547

0,551

0,554

0,556

0,522

0,535

0,543

0,548

0,551

0,554

0,556


3-11

Analisa Hidrologi

80

90

100

0,556

0,558

0,560

0,557

0,558

0,557

0,558

0,557

0,559

0,557

0,559

0,558

0,559

0,558

0,559

0,558

0,559

0,558

0,559

0,558

0,559

Distribusi Log Pearson Type III

Keistimewaan metode Log Pearson Type III adalah dapat digunakan untuk semua sebaran data. Adapun langkah-langkah analisis frekuensi dengan metode Log Pearson Type III adalah sebagai berikut :

Urutkan data dari kecil ke besar dan ubah data (X1, X2,…..,Xn) dalam bentuk logaritma (log X1, log X2,….., log Xn).

Hitung nilai rerata, dengan persamaan :

Hitung Standard deviasi, dengan persamaan :

Hitung koefisien kepencengan, dengan persamaan :

Hitung logaritma X dengan persamaan :

Dimana :

Log X = Logaritma curah hujan

= Logaritma rerata dari curah hujan

Log Xi = Logaritma curah hujan tahun ke I

G = Konstanta Log Pearson Type III, berdasarkan koefisien Kepencengan :

S1 = Simpangan baku

Cs = Koefisien kepencengan

n = Jumlah data


3-12

Analisa Hidrologi

Distribusi Log Normal

Persamaan Distribusi Log Normal sama dengan persamaan distribusi Log Pearson III dengan nilai koefisien asimetris Cs = 0.

Dimana :

X = Curah Hujan Maksimum tahunan

Ln X = Natural Logaritma

= Nilai rata-rata dari Natural logaritmik variat X

S = Simpangan baku

n = Jumlah data

Z = Konstanta Log Normal, berdasarkan nilai Cs = 0

Tabel 3 – 4

Analisa Parameter Statistik Curah Hujan 1 harian Maks

Tahun Curah Hujan, X Log X Ln X

(mm)

1993 123 2,09 4,81

1994 98 1,99 4,58

1995 125 2,10 4,83

1996 106 2,03 4,66

1997 115 2,06 4,74

1998 101 2,00 4,62


3-13

Analisa Hidrologi

1999 141 2,15 4,95

2000 111 2,05 4,71

2001 99 2,00 4,60

Rata-rata 113.22 2.05 4.72

St. Dev.(S ) 14.36 0.05 0.12

Skewness (Cs) 0.84 0.64 0.64

Kurtosis (Ck) 4.22 3.75 3.75

Varian (Cv)

3 Cv

1.60

4.79

0.03

0.09

0.03

0.09

rata-rata ( X ) = 113,22 mm log X = 2,05 ln X = 4,72

std. dev. (X) = 14,36 mm σ log X = 0,05 σ ln X = 0,12

skewness γ log X = 0,64

Tabel 3 – 5

Analisa Freqwensi Hujan 1 harian maks

Kala Proba- Gumbel Log Pearson III Log Normal

Ulang,T bilitas Y XT K log XT XT z ln XT XT

(tahun) p (mm) (mm) (mm)

1.000 0,001 6,9073 184.0946 3.98 2.2638 183.55 3,090 5.103 164.5015

200 0,005 5,2958 166.0528 3.17 2.2202 166.03 2,576 5.040 154.414

100 0,01 4,6001 158.2641 2.78 2.1996 158.35 2,326 5.009 149.734

50 0,02 3,9019 150.4469 2.38 2.1780 150.67 2,054 4.975 144.802

25 0,04 3,1985 142.5715 1.95 2.1552 142.95 1,751 4.938 139.500

10 0,1 2,2504 131.9558 1.33 2.1221 132.45 1,282 4.880 131.673

5 0,2 1,4999 123.5539 0.80 2.0935 124.03 0,842 4.826 124.730

2 0,5 0,3665 110.864 -0.11 2.0453 111.00 0,000 4.722 112.447


3-14

Analisa Hidrologi

Catatan : p = 1 / T probabilitas

y = ln ( - ln ( 1 - p ))

K = faktor frekwensi untuk distribusi Log Pearson III (dari tabel)

dan z adalah deviasi standard normal (dari tabel)

Tabel 3 – 6

Analisa Parameter Statistik Curah Hujan 3 harian Maks

TahunCurah

Hujan,X Log X Ln X

(mm)

1993 199 2,30 5,29

1994 178 2,25 5,18

1995 168 2,23 5,12

1996 233 2,37 5,45

1997 160 2,20 5,08

1998 128 2,11 4,85

1999 199 2,30 5,29

2000 156 2,19 5,05

2001 175 2,24 5,16


3-15

Analisa Hidrologi

Mean 177.33 2.24 5.17

St. Dev.( S ) 30.25 0.07 0.17

Skewness (Cs) 0.33 -0.17 -0.17

Kurtosis (Ck) 4.69 4.73 4.73

Varian (Cv)

3 Cv

3.36

10.08

0.03

0.09

0.02

0.06

rata-rata ( X ) = 177.33 mm log X = 2,24 ln X = 5,17

std. dev. (X) = 30.25 mm σ log X = 0,07 σ ln X = 0,17

skewness γ log X = -0.17

Tabel 3 – 7

Analisa Freqwensi Hujan 3 harian maks

Kala Proba- Gumbel Log Pearson III Log Normal

Ulang,T bilitas y XT K log XT XT z ln XT XT

(tahun) p (mm) (mm) (mm)

1.000 0,001 6,9073 327 3.251 2.486 176 3,095 5.696 297.595

200 0,005 5,2958 289 2.416 2.423 203 2,575 5.607 272.450

100 0,01 4,6001 272 2.200 2.407 217 2,327 5.565 260.999

50 0,02 3,9019 256 1.961 2.389 234 2,054 5.518 249.087

25 0,04 3,1985 239 1.691 2.369 245 1,751 5.466 236.456

10 0,1 2,2504 217 1.262 2.337 255 1,282 5.385 218.156

5 0,2 1,4999 199 0.849 2.306 265 0,842 5.310 202.277

2 0,5 0,3665 172 0.028 2.245 306 0 5.165 175.042

Catatan : P = 1 / T probabilitas


3-16

Analisa Hidrologi

Y = ln ( - ln ( 1 - p ))

K faktor frekwensi untuk distribusi Log Pearson III (dari tabel)

dan z adalah deviasi standard normal (dari tabel)

Berdasarkan persamaan dan tabel-tabel tersebut di atas, Hasil curah hujan rancangan (R1 maks dan R3 maks) untuk tiap kala ulang dengan berbagai distribusi disajikan pada Tabel 3 – 8 dan Tabel 3 - 9.

Tabel 3 - 8

Curah Hujan Rancangan 1 Harian Maksimum

No Kala Ulang/Tr

Curah Hujan (mm)

(tahun) Normal Log Pearson III

Gumbel

1 2 112 111.00 110.86

2 5 125 124.03 123.55

3 10 132 132.45 131.96

4 25 140 142.95 142.57

5 50 145 150.67 150.45

6 100 150 158.35 158.26

7 200 154 166.03 166.05

8 1000 165 183.55 184.09

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 3 – 9

Curah Hujan Rancangan 3 Harian Maksimum


3-17

Analisa Hidrologi

No Kala Ulang/Tr

Curah Hujan (mm)

(tahun) Normal Log Pearson III

Gumbel

1 2 175 176 172

2 5 202 203 199

3 10 218 217 217

4 25 236 234 239

5 50 249 245 256

6 100 261 255 272

7 200 272 265 289

8 1000 298 306 327

Sumber : Hasil Perhitungan

3.3 Uji Kesesuaian Distribusi

Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk menentukan apakah data curah hujan harian maksimum tersebut benar-benar sesuai dengan distribusi teoritis yang dipakai. Pengujian kesesuaian distribusi yang akan dipakai adalah Chi-Kuadrat (Chi-Square) dan Smirnov-Kolmogorov. Parameter statistik yang harus dipenuhi untuk masing-masing distribusi adalah sebagai berikut :

1. EJ. Gumbell : Ck = 5.40 , Cs = 1.14

2. Log normal : Cs = 3.Cv

3. Log Pearson : harga Cv dan Cs Bebas

Dari hasil analisa parameter statistik di atas (Lihat Tabel 3 – 4 dan 3 – 6) dapat

diketahui bahwa distribusi Gumbel dan Log Normal tidak memenuhi syarat

parameter statistik tersebut, sehingga distribusi yang dipakai untuk perhitungan

selanjutnya adalah Distribusi Log Pearson III.

3.3.1 Uji Smirnov-Kolmogorov

Uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov ini digunakan untuk menguji simpangan secara mendatar. Uji ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:

1. Data curah hujan diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya

2. Menghitung besarnya harga probabilitas dengan persamaan Weilbull sebagai

berikut:

Dimana :

P = Probabilitas (%)


3-18

Analisa Hidrologi

m = Nomor urut data

n = Jumlah data

3. Hitung nilai peluang teoritis, P(x<), dengan rumus P(x<) = 1 – P(x)

4. Hitung fungsi f(t) dengan rumus:

5. Berdasarkan nilai f(t) tentukan luas daerah kurva distribusi normal P’(x<).

6. Hitung P’(x) dengan rumus, P’(x) = 1 – P’(<x)

7. Hitung nilai ΔHit dengan rumus ΔHit = P’(x) – P(x)

8. Apabila harga ΔHit ‹ Δxp’, maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang

terjadi masih dalam batas-batas yang dijinkan. Harga nilai kritis cr untuk

variasi derajat kepercayaan α disajikan pada Tabel 3 – 10.

9. Hasil perhitungan uji kesesuaian distribusi Smirnov Kolmogorov disajikan

pada Tabel 3 – 11 dan Tabel 3 – 12.

Tabel 3 – 10

Nilai kritis (cr) dari Smirnov-Kolmogorov

Jumlah Data

Derajat Kepercayaan ()

(n) 0.20 0.10 0.05 0.01

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.45

0.32

0.27

0.23

0.21

0.19

0.18

0.17

0.16

0.15

0.51

0.37

0.30

0.26

0.24

0.22

0.20

0.19

0.18

0.17

0.56

0.41

0.34

0.29

0.27

0.24

0.23

0.21

0.20

0.19

0.67

0.49

0.40

0.36

0.32

0.29

0.27

0.25

0.24

0.23

N > 50

1.07

n

1.22

n

1.36

n

1.63

n

Tabel 3 – 11

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Gumbel Curah Hujan 1 Harian Maks


3-19

Analisa Hidrologi

m Xt P(x) =m/(n+1) P(x<) f(t) =(x-xrt)/s

P'(x) P'(x<) Δ

1 141 0.100 0.900 1.934 0.973 0.027 0.073

2 125 0.200 0.800 0.820 0.794 0.206 0.006

3 123 0.300 0.700 0.681 0.752 0.248 0.052

4 115 0.400 0.600 0.124 0.549 0.451 0.051

5 111 0.500 0.500 -0.155 0.439 0.561 0.061

6 106 0.600 0.400 -0.503 0.307 0.693 0.093

7 101 0.700 0.300 -0.851 0.197 0.803 0.103

8 99 0.800 0.200 -0.990 0.161 0.839 0.039

9 98 0.900 0.100 -1.060 0.145 0.855 0.045

Δ max 0.103

Untuk Δ =5 % dan N=10 Δ kritis = 0,440

maka Δ max < Δ kritis, Distribusi Dapat Dipakai

Tabel 3 – 12

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log Pearson III Curah Hujan 1 Harian Maks

m Log Xt P(x) =m/(n+1) P(x<) f(t) =(x-xrt)/s

P'(x) P'(x<) Δ

1 2.149 0.100 0.900 1.838 0.967 0.033 0.067

2 2.097 0.200 0.800 0.860 0.805 0.195 0.005

3 2.090 0.300 0.700 0.729 0.767 0.233 0.067

4 2.061 0.400 0.600 0.182 0.572 0.428 0.028

5 2.045 0.500 0.500 -0.105 0.458 0.542 0.042

6 2.025 0.600 0.400 -0.480 0.316 0.684 0.084

7 2.004 0.700 0.300 -0.872 0.192 0.808 0.108

8 1.996 0.800 0.200 -1.034 0.150 0.850 0.050

9 1.991 0.900 0.100 -1.117 0.132 0.868 0.032

Δ max 0.108

Untuk Δ =5 % dan N=9 Δ kritis = 0,440

maka Δ max < Δ kritis, Distribusi Dapat Dipakai

Tabel 3 – 13

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log Normal Curah Hujan 1 Harian Maks


3-20

Analisa Hidrologi

m Ln Xt P(x) =m/(n+1)

P(x<) f(t) =(x-xrt)/s

P'(x) P'(x<) Δ

1 4.812 4.949 0.100 0.900 1.838 0.967 0.033

2 4.585 4.828 0.200 0.800 0.860 0.805 0.195

3 4.828 4.812 0.300 0.700 0.729 0.767 0.233

4 4.663 4.745 0.400 0.600 0.182 0.572 0.428

5 4.745 4.710 0.500 0.500 -0.105 0.458 0.542

6 4.615 4.663 0.600 0.400 -0.480 0.316 0.684

7 4.949 4.615 0.700 0.300 -0.872 0.192 0.808

8 4.710 4.595 0.800 0.200 -1.034 0.150 0.850

9 4.595 4.585 0.900 0.100 -1.117 0.132 0.868

Δ max 0.108

Untuk Δ=5 % dan N=9 Δ kritis = 0,440

Δ max < Δ kritis, Distribusi dapat dipakai

Tabel 3 – 14

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Gumbel Ch Hujan 3 Harian Maks

m Xt P(x) =m/(n+1)


P'(x) P'(x<) Δ

1 233 0.100 0.900 1.840 0.967 0.033 0.067

2 199 0.200 0.800 0.716 0.763 0.237 0.037

3 199 0.300 0.700 0.716 0.763 0.237 0.063

4 178 0.400 0.600 0.022 0.509 0.491 0.091

5 175 0.500 0.500 -0.077 0.469 0.531 0.031

6 168 0.600 0.400 -0.309 0.379 0.621 0.021

7 160 0.700 0.300 -0.573 0.283 0.717 0.017

8 156 0.800 0.200 -0.705 0.240 0.760 0.040

9 128 0.900 0.100 -1.631 0.051 0.949 0.049

10 233 0.100 0.900 1.840 0.967 0.033 0.067

Δ max 0,142



Tabel 3 – 16

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log Pearson III Curah Hujan 3 Harian Maks


3-21

Analisa Hidrologi

m Log Xt P(x) =m/(n+1)


P'(x) P'(x<) Δ

1 2.367 0.100 0.900 1.665 0.952 0.048 0.052

2 2.299 0.200 0.800 0.747 0.772 0.228 0.028

3 2.299 0.300 0.700 0.747 0.772 0.228 0.072

4 2.250 0.400 0.600 0.098 0.539 0.461 0.061

5 2.243 0.500 0.500 -0.001 0.499 0.501 0.001

6 2.225 0.600 0.400 -0.239 0.406 0.594 0.006

7 2.204 0.700 0.300 -0.523 0.300 0.700 0.000

8 2.193 0.800 0.200 -0.671 0.251 0.749 0.051

9 2.107 0.900 0.100 -1.822 0.034 0.966 0.066

10 2.367 0.100 0.900 1.665 0.952 0.048 0.052

Δ max 0,072



Tabel 3 – 17

Test Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log Normal Curah Hujan 3 Harian Maks

m Ln Xt P(x) =m/(n+1)


P'(x) P'(x<) Δ

1 5.451 0.100 0.900 1.665 0.952 0.048 0.052

2 5.293 0.200 0.800 0.747 0.772 0.228 0.028

3 5.293 0.300 0.700 0.747 0.772 0.228 0.072

4 5.182 0.400 0.600 0.098 0.539 0.461 0.061

5 5.165 0.500 0.500 -0.001 0.499 0.501 0.001

6 5.124 0.600 0.400 -0.239 0.406 0.594 0.006

7 5.075 0.700 0.300 -0.523 0.300 0.700 0.000

8 5.050 0.800 0.200 -0.671 0.251 0.749 0.051

9 4.852 0.900 0.100 -1.822 0.034 0.966 0.066

10 5.451 0.100 0.900 1.665 0.952 0.048 0.052

Δ max 0,072



3.4 Uji Chi-Kuadrat

Uji kesesuaian Chi-Kuadrat merupakan suatu ukuran mengenai perbedaan yang terdapat antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan. Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara tegak lurus, yang ditentukan dengan rumus :


3-22

Analisa Hidrologi

Dimana :

= Parameter Chi-Kuadrat terhitung

ei = Frekuensi teoritis

oi = Frekuensi pengamatan

Pembagian kelas berdasarkan rumus k = 1 + 3,322 Log N

k = 1 + 3,322 Log 10 = 4,322 4

Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut :

1. Tentukan interval kelas

2. Dari hasil analisis frekuensi diketahui nilai rata-rata, (X); simpangan baku, Sx.,

untuk masing-masing distribusi.

3. Harga 2cr didapat dari Tabel 3 - 13, dengan menentukan taraf signifikan ()

dan derajat kebebasannya (Dk), sedangkan derajat kebebasan dapat dihitung

dengan persamaan :

Dk = k – ( p + 1)

Dimana :

Dk = Harga derajat kebebasan

K = Jumlah interval data (n = 10)

p = Parameter (2)

4. Bila harga c2Hit< c2

cr maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang

terjadi masih dalam batas-batas yang diijinkan.

Tabel 3 – 18

Harga Kritis 2 cr untuk berbagai Tingkat Kepercayaan

DK

Harga Chi-Kwadrat (X2cr)

0,9 0,8 0,7 0,5 0,3 0,2 0,1 0,05 0,01

1 0,0158 0,0642 0,1480 0,4550 1,0740 1,6420 2,7060 3,8410 6,6350

2 0,2110 0,4460 0,7130 1,3860 2,4080 3,2190 4,6050 5,9910 9,2100

3 0,5840 1,0050 1,4240 2,3660 3,6550 4,6420 6,2510 7,8150 11,3450

4 1,0640 1,6490 2,1950 3,3570 4,8780 5,9890 7,7790 9,4880 13,2770

5 1,6100 2,3430 3,0000 4,3510 6,0640 7,2890 9,236011,0700 15,0860

6 2,2040 1,0700 3,8280 5,3480 7,2310 8,5590 10,645012,5920 16,8120


3-23

Analisa Hidrologi

7 2,8330 3,8220 4,6710 6,3460 8,3830 9,8030 12,017014,0670 18,4750

8 3,2900 4,5940 5,5270 7,3440 9,524011,0300 13,362015,5070 20,0900

9 4,1680 5,3800 6,3930 8,3430 10,656012,2420 14,684016,9190 21,6660

10 6,1790 6,1790 7,2670 9,3420 11,781013,4420 15,987018,3070 23,2090

Sumber : Hirologi – Soewarno

Hasil uji Chi-Kuadrat untuk R1 maksimum dan R3 Maksimum dengan distribusi

Log Pearson Type III untuk Derajat Kebebasan DK = 1 dan tingkat

kepercayaan 95% atau () = 0.05 didapat 2cr = 3.841. Sedangkan perbedaan

2hit di sajikan pada Tabel 3 – 14 dan Tabel 3 - 15 berikut :

Pengujian Chi-Square untuk Curah Hujan 1 Harian Maksimum

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Gumbel)

P (%) T (Kala Ulang) G Xt (mm)

0.750 1.333 -0.327 103.243

0.500 2.000 0.367 110.708

0.250 4.000 1.246 120.178

Tabel 3 – 19

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Gumbel

Probabilitas EF OF EF-OF (EF-OF)2 (EF-OF)2

( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 103.243 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

103.035 - 110.708 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

110.708 - 120.178 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

> 120.178 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 2.19 1.78

Dari hasil perhitungan : X² = 1,78

Untuk nilai Dk = 1 dan α = 0,05 maka X² kritis = 3,841

X² < X² kritis, Distribusi Gumbel memenuhi syarat

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Log Pearson III)



3-24

Analisa Hidrologi

0.750 1.333 -0.773 102.233

0.500 2.000 -0.105 111.000

0.250 4.000 0.496 119.526

Tabel 3 – 20

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Log Pearson III


( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 102,233 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

102.233 - 111.000 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

111.000 - 119.526 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

> 119,526 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 2.75 1.97



X² < X² kritis, Distribusi Log Pearson III memenuhi syarat

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Log Normal)


0.750 1.333 -0.675 103.486

0.500 2.000 0.000 112.447

0.250 4.000 0.675 122.184

Tabel 3 – 21

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Log Normal


( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 103.486 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19


3-25

Analisa Hidrologi

103.486 - 112.447 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

112.447 - 122.184 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

> 122.184 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 2.75 1.97



X² < X² kritis, Distribusi Gumbel memenuhi syarat

Pengujian Chi-Square untuk Curah Hujan 3 Harian Maksimum

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Gumbel)


0.750 1.333 -0.327 156.015

0.500 2.000 0.367 172.369

0.250 4.000 1.246 193.117

Tabel 3 - 22

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Gumbel


( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 156.015 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

156.015 - 172.369 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

172.369 - 193.117 2.00 2.25 -0.25 0.0625 0.03

> 193.117 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 0.75 0.28

Dari hasil perhitungan : X² = 0.28


X² < X² kritis, Distribusi Log Pearson III memenuhi syarat

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Log Pearson III)


0.750 1.333 -0.736 154.251

0.500 2.000 0.028 175.893


3-26

Analisa Hidrologi

0.250 4.000 0.575 193.220

Tabel 3 - 23

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Log Pearson III


( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 154,251 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

154,251 - 175.893 4.00 2.25 1.75 3.0625 0.77

175,893 - 193.220 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

> 193,220 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 6.75 4.08



X² < X² kritis, Distribusi Log Pearson III tidak memenuhi syarat

Pembagian Interval Kelas (Distribusi Log Normal)

Tabel 3 - 24

Uji Kesesuaian Chi-Square Distribusi Log Normal


( % ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) Ef

< 155.894 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56

155.894 - 175.042 4.00 2.25 1.75 3.0625 0.77

175.042 - 196.542 1.00 2.25 -1.25 1.5625 1.56



0.750 1.333 -0.675 155.894

0.500 2.000 0.000 175.042

0.250 4.000 0.675 196.542

3-27

Analisa Hidrologi

> 196.542 3.00 2.25 0.75 0.5625 0.19

Total 9.00 9.00 0.00 6.75 4.08



X² < X² kritis, Distribusi Log Normal tidak memenuhi syarat

3.5 Distribusi Hujan Jam-jaman

Distribusi hujan (agihan hujan) jam-jaman ditetapkan metode empiris, karena di lokasi studi tidak terdapat data hujan jam-jaman. Pola distribusi hujan ditetapkan dengan mengacu pada tabel yang diambil dari PSA 007. Distribusi hujan disusun dalam bentuk genta (bell shape), dimana hujan tertinggi ditempatkan di tengah, tertinggi kedua disebelah kiri, tertinggi ketiga disebelah kanan dan seterusnya.

Tabel 3 – 25

Intensitas Hujan Dalam % yang Disarankan PSA 007

Kala Ulang

(tahun)

Durasi Hujan (jam)

0,50 0,75 1 2 3 6 12 24

2 32 41 48 60 67 79 88 100

5 32 41 48 59 66 78 88 100

10 30 38 45 57 64 76 88 100

25 28 36 43 55 63 75 88 100

50 27 35 42 53 61 73 88 100

100 26 34 41 52 60 72 88 100

200 26 34 41 51 59 71 88 100

1.000 25 32 39 49 57 69 88 100

10.000 22 28 35 45 53 65 88 100

PMP 20 27 34 45 52 64 88 100

Sedangkan durasi hujan terpusat diasumsikan selama 6 jam.


Distribusi Hujan Jam-jaman

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6

Waktu (jam)

Inte

ns

itas

(%

)

3-28

Analisa Hidrologi

Gambar 3.1 Distribusi Hujan Jam-jaman Berdasarkan PSA 007

3.6 Hujan Efektif

Hujan efektif adalah bagian dari curah hujan total yang menghasilkan limpasan langsung (dirrect run-off). Jadi hujan efektif adalah curah hujan total dikurangi kehilangan pada awal hujan turun akibat intersepsi dan infiltrasi. Infiltrasi diperkirakan dengan menggunakan Metode Horton.

Fp = fc + (f0-fc) e-kt

Dimana :

fp : kapasitas infiltrasi pada waktu t (mm)

fc : harga akhir dari infiltrasi

f0 : kapasitas infiltrasi permulaan yang tergantung dari hujan sebelumnnya, dapat diperkirakan 50-80 % dari curah hujan total

k : konstanta yang tergantung dari tekstur tanah

t : waktu sejak mulai hujan

Tabel 3 -26

Hasil Perhitungan Limpasan Langsung Berdasarkan Infiltrasi Metode Horton

TTr (tahun)

2 5 10 25 50 100 200 1000

(jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam)

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2 9.60 12.13 15.22 19.84 23.78 28.52 33.65 49.97

3 77.35 95.53 109.87 133.68 154.27 178.93 208.25 295.01

4 6.66 8.50 10.63 13.84 16.61 19.91 23.54 34.98

5 3.26 4.28 5.47 7.25 8.78 10.62 12.63 18.99

6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sumber :Hasil Perhitungan


3-29

Analisa Hidrologi

3.7 Analisa Debit Banjir Rancangan

Debit banjir yang dipergunakan dalam studi ini adalah berdasarkan data-data hujan dari Stasium Nunukan. Dari analisa curah hujan yang telah diuraikan sebelumnya dapat ditentukan bahwa curah hujan dengan periode ulang T tahun untuk masing-masing daerah aliran sungai. Data curah hujan tersebut selanjutnya dipakai sebagai dasar perencanaan debit banjir.

Dalam studi ini dipergunakan metode debit banjir rancangan cara empiris dan cara hidrograf satuan sintetik.

Metode banjir rancangan metode hidrograf satuan sintetik :

Hidrograf Satuan Sintetik Snyder Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

3.5.1 Hidrograf Satuan Sintetik SNYDER

Dalam permulaan tahun 1938, FF SNYDER dari Amerika Serikat telah menyumbangkan rumus suatu empiris dengan koefisien-koefisien empiris yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengairan. Hidrograf satuan tersebut ditentukan secara cukup baik dengan tinggi d = 1 cm dan dengan ketiga unsur yang lain, yaitu Qp (m3.det-1), Tb serta tr (jam).

Gambar 3.2 Hidrograf Satuan Snyder

Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan :

A : luas daerah pengaliran (km2)

L : panjang aliran utama (km)

Lc : jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan Outlet (outlet) yang diukur sepanjang aliran utama

Dengan unsur-unsur tersebut diatas SNYDER membuat rumus-rumusnya berikut :


tr

Qp

Tbtp

Q

t

3-30

Analisa Hidrologi

Tp = Ct (L Lc)0.3

tr = Tp / 5,5 : tr = 1 jam

tp = Ct (L Lc)n

te = tp / 5,5

Qp = 0,278 . (Cp.A /Tp)

Bila :

Te > tr maka tp’ = tp + 0,25 (te-tr) dan Tp = tp’ + 0.5

Te < tr maka Tp = tp + 0,5

Dimana CT besarnya berubah-ubah tergantung daerahnya. Besarnya Ct = 0,75 – 3,00 dan Cp = 0,9 – 1,4

dan h = 1mm

Lengkung hidrograf ditentukan dengan persamaan Elexeyev

Q = y.Qp. (untuk hidrograf tanpa dimensi dari SCS)

Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 2-16, yang perhitungannya disajikan pada Lampiran.

Tabel 3 – 27

Debit Banjir Rancangan Metode Snyder

Tr S. Bengaris S. Semlandung

S. Kaliamok

(th) (m3/dt) (m3/dt) (m3/dt)

2 24.44 5.60 7.82

5 29.35 6.74 9.50

10 33.57 7.73 10.95

25 40.42 9.34 13.30

50 46.32 10.72 15.33

100 53.40 12.37 17.75

200 61.65 14.31 20.59

1000 86.44 20.11 29.09


3-31

Gambar 3.3 Hidrograf Sintetis Snyder S. Bengaris

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 4 8 12 16 20 24

Waktu (jam)

De

bit

(m

³/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

0

5

10

15

20

25

0 4 8 12 16 20 24

Waktu (jam)

De

bit

(m

³/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

Gambar 3.5 Hidrograf Sintetis Snyder S. Semelandung

Analisa Hidrologi


3-32

0

5

10

15

20

25

30

35

0 4 8 12 16 20 24

Waktu (jam)

De

bit

(m

³/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

Gambar 3.6 Hidrograf Sintetis Snyder S. Kaliamok

Analisa Hidrologi

3.5.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

Persamaan umum hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut (Soemarto, 1987), dan dikoreksi untuk nilai waktu puncak banjir dikalikan 0,75 dan debit puncak banjir dikalikan 1,2 untuk menyesuaikan dengan kondisi di Indonesia.

1.2 ´ A ´ R0

Qp = ____________________

3,6 ´ ( 0,3 Tp + T0.3 )

dengan:

Qp = debit puncak banjir (m3 /dt)

R0 = hujan satuan (mm)

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0.3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak

sampai menjadi 30 %dari debit puncak

Tp = Tg + 0.8 Tr


3-33

Analisa Hidrologi

Tg = 0.21 ´ L 0.7 ® L < 15 km

Tg = 0.4 + 0.058 ´ L ® L > 15 km

T0.3 = ´ Tg

dengan :

L = panjang alur sungai (km)

Tg = waktu konsentrasi (jam)

Tr = satuan waktu hujan diambil 0.25 jam

= untuk daerah pengaliran biasa diambil nilai 2

Gambar 3.7 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

Persamaan hidrograf satuannya adalah :

Pada kurva naik

0 £ t £ T Qt = ( t / Tp )2.4 x Qp

Pada kurva turun

Tp < t £ Tp + T0.3

Tp +T , < t £ T +2,5T


3-34

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20

Waktu (jam)

De

bit

(m

3/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

Gambar 3.8 Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu S. Bengaris

Analisa Hidrologi

Hasil dari perhitungan debit banjir rancangan metode Nakayasu dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 3-28

Debit Banjir Rancangan Metode Nakayasu

TrS. Bengaris

KananS.

SemlandungS. Kaliamok

(th) (m3/dt) (m3/dt) (m3/dt)

2 22.24 7.10 11.83

5 26.53 8.58 13.99

10 29.99 9.75 15.71

25 35.69 11.69 18.56

50 40.62 13.37 21.02

100 46.52 15.39 23.97

200 53.51 17.78 27.47

1000 74.26 24.86 37.85


3-35

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

Waktu (jam)

De

bit

(m

3/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

Gambar 3.10 Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu S. Semelandung

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20Waktu (jam)

De

bit

(m

3/d

t)

Tr=2th

Tr=5th

Tr=10th

Tr=25th

Tr=50th

Tr=100th

Tr=200th

Tr=1000th

Gambar 3.11 Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu S. Kaliamok

Analisa Hidrologi


bab03_hidrologi

Documents