bab vi arus listrik searah

92 Rangkaian Arus Searah PAGE 10

6 RANGKAIAN ARUS SEARAH

Overview

Dalam dunia modern, kehidupan tidak akan terlepas dari hal yang

namanya listrik. Mahasiswa ketika mengerjakan tugas kuliah yang harus

diketik pasti membutuhkan listrik untuk menjalankan notebook-nya. Anak-

anak yang sedang bermain play station memerlukan listrik untuk mengatasi

tantangan dalam game-nya. Bahkan untuk mengetahui pukul berapa ketika

anda sedang membaca tulisan ini, maka anda memerlukan listrik yang

tertanam di jam tangan atau handphone anda. Jenis arus listrik apakah dalam

beberapa jenis aplikasi tersebut?

Tujuan

1. Memahami definisi arus listrik

2. Memahami penerapan hukum Ohm

3. Mengetahui cara mencari daya listrik

4. Memahami konfigurasi resistor secara seri dan paralel

5. Memahami cara pengukuran arus dan tegangan

6. Mengetahui penerapan hukum Kirchoff

7. Memahami rangkaian RC secara seri.

Rangkaian Arus Searah 93

6.1 Definisi Arus Listrik Searah

Arus listrik searah (direct current, DC) adalah aliran arus listrik yang

konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah. Sebagai contoh baterai /

Accu yang biasa dipasang pada mobil atau motor merupakan sumber arus

searah yang digunakan sebagai penggerak motor atau sebagai pemanas.

Gambar 6. 1Kurva arus DC

Untuk kepentingan tertentu diperlukan tegangan yang lebih besar

sehingga diperlukan modifikasi yaitu dengan menambahkan kapasitor sebagai

penyimpan muatan sementara dari baterai.

Pengertian arus adalah jumlah muatan yang mengalir per satuan waktu.

Secara umum, arus rerata adalah perbandingan antara jumlah muatan ΔQ yang

mengalir terhadap waktu Δt.

Hal ini berarti bahwa arus sesaat merupakan tinjauan dalam yaitu sejumlah

kecil muatan yang mengalir secara tegak lurus terhadap penampang kawat

yang luasnya A dalam waktu yang sangat singkat. Karena besar dan arah

arus sesaat tersebut tidak berubah terhadap waktu, maka untuk selanjutnya

istilah arus sesaat dinyatakan dengan arus searah (biasa disebut arus DC), yang

disimbolkan dengan I ditulis dengan huruf besar. Satuan arus listrik adalah

Coulomb/sekon atau Ampere. Arah arus adalah sama dengan arah gerak

muatan positif yaitu kebalikan arah gerak muatan negatif.

Gambar 6. 2 Aliran elektron berlawanan arah dengan elektron

Besar arus listrik ini kelipatan dari muatan elektron. Besar muatan 1

elektron adalah e=1,69 x 10-19 Coulomb


Untuk waktu yang sangat singkat pada waktu tertentu, maka kuat arus

didefinsikan sebagai :

Sedangkan rapat arus didefinsikan sebagai:

Dengan A adalah luas penampang konduktor, sehingga satuan rapat arus

adalah A/m2.

Rapat arus ini juga sebanding dengan medan listrik yang menimbulkannya,

yaitu :

Konstanta pembanding di sini disebut konduktivitas listrik. Dalam satuan

Sl, konduktivitas ini mempunyai satuan siemens per meter (S/m).

Pada rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu

arus dan tegangan yang tidak berubah terhadap waktu. Pada umunya, elemen

pada rangkaian DC adalah :

Baterai/Accu

Resistor

Kawat penghantar

Baterai menghasilkan e.m.f untuk menggerakkan elektron yang

akhirnya menghasilkan aliran listrik. Sebutan “rangkaian” sangat cocok

digunakan karena dalam hal ini harus terjadi suatu lintasan elektron secara

lengkap – meninggalkan kutub negatif dan kembali ke kutub positif. Hambatan

kawat penghantar sedemikian kecilnya sehingga dalam prakteknya harganya

dapat diabaikan.


6.2 Hukum Ohm

Suatu kawat berpenampang serba sarna dialiri arus I seperti yang

terlihat pada gambar di bawah ini.

Gambar 6. 3 Representasi hukum Ohm

Misalkan bedan potensial antara titik a dan b adalah :

Kuat medan listrik dalam kawat haruslah :

Rapat arus dalam logam sesuai dengan persamaan rapat arus dapat ditulis:

sehingga kuat arus menjadi :

Bila konstanta , dinyatakan dengan

, maka

Persarnaan ini dikenal dengan Hukum Ohm dan

Besaran R dalam persarnaan ini di sini disebut hambatan, tahanan atau

resistensi ( ), yang tergantung luas dan panjang kawat.

Gambar 6. 4 Resistansi kawat


Jika kurva tegangan terhadap arus ini linier, maka artinya hukum

Ohm berlaku. Pada keaadan seperti ini, arus akan meningkat secara linier

ketika tegangan dinaikkan ataupun sebaliknya.

Contoh Soal

Sebuah kawat mempunyai diameter 3,14 cm dan panjangnya 3,14 m.

Diketahui bahwa hambatan jenis kawat adalah 1x10-4 ohm.m. Tentukan nilai

resistansi dari kawat tersebut?

Jawaban:

Gambar 6. 5 Kurva Ohm vs Kurva non-ohm

6.3 Daya dan Energi Listrik

Di dalam logam yang berarus listrik, gerak pembawa muatan

bertumbukan dengan atom-atom logam akibat tumbukan, pembawa muatan

kehilangan sejumlah energinya sehingga bergerak dengan kecepatan tetap dan

atom-atom logam bergetar makin cepat sehingga menimbulkan panas atau

kalor. Bila sejumlah muatan dQ bergerak di bawah pengaruhbedan potensial

V, muatan ini haruslah mendapat tambahan energi dU =(dQ)V. akan tetapi

arus i tetap, berarti kecepatan tetap, dan energi kinetic pun tak berubah.

Energi ini hilang sebagai kalor dan diterima logam dengan daya.

Jika arus i dalam ampere dan tegangan V dalam volt , maka daya P dalam

watt(w). Karena bedan potensial V =iR, maka pcrsamaan menjadi:


Persamaan ini menyatakan daya yang hilang atas daya disipasi pada konduktor

dengan Resistensi R bila dialiri arus listrik. Kalor disipasi dalam waktu dt

adalah:

dt

Kalor disipasi ini disebut Kalor Joule.

6.4 Hukum Kirchoff I

Jumlah dari semua arus yang menuju sebuah simpul (yaitu

persimpangan dimana tiga atau lebih sumber atau cabang pembawa arus

terhubung) harus sama dengan jumlah dari semuaarus yang meninggalkan

simpul tersebut. Jika kita menetapkan arus masuk sebagai positif dan arus

keluar sebagai negatif, maka jumlah arus dama dengan nol merupakan

pernyataan alternatief yang umum dari aturan tersebut.

Gambar 6. 6 Hukum Kirchoff I

Sesuai hukum Kirchoff I, maka persamaan arus untuk gambar di atas adalah:

Pada kasus ini arus diidentikan dengan aliran muatan. Karena muatan itu kekal,

maka jumlah arus yang masuk ke suatu simpul (titik) sama dengan jumlah arus

yang keluar dari simpul tersebut.

Di sini kita harus memperhatikan referensi arah arus. Bila arus yang

menuju simpul diberi tanda positif, maka arus yang meninggalkan simpul diberi

tanda negatif (atau sebaliknya bila arus yang meninggalkan bertanda positif,

arus yang menuju simpul bertanda negatif). Perlu diingat bahwa arah arus di

sini adalah arah referensi dan bukan arah arus sebenarnya.

Hukum Arus Kirchhoff merupakan pernyataan prinsip konservasi muatan.

Jumlah elektron per detik yang datang maupun yang pergi haruslah sama, di

titik manapun dalam rangkaian. Oleh karena itu jumlah arus di suatu simpul

harus nol. Jika tidak, akan terjadi penumpukan muatan di simpul tersebut yang

menurut hukum Coulomb akan terjadi “ledakan muatan”; tetapi hal demikian

tidak pernah terjadi.

I1

I2

I3


6.5 Hukum Kirchoff II

Saat menelusuri lintasan (atau loop) tertutup dalam suatu rangkaian,

jumlah aljabardari perubahan potensial yang dialami nol. Dalam penjumlahan

ini, kenaikan potensial (atau tegangan) adalah positif dan penurunan potensial

adalah negatif .

Arus selalu mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah melewati

sebuah resistor. Saat melewati resistor dalam arah arus, perubahan potensial

adalah negatif karena terjadi penurunan potensial. Saat mengetahui atau

mengasumsikan arah arus, namai resistor tersebut dengan tanda + pada sisi

dimana arus masuk, dan tanda – pada sisi dimana arus keluar.

Terminal positif dari suatu sumber gaya gerak listrik (ggl) murni selalu

merupakan terminal dengan potensial tinggi, dan tidak tergantung pada arus

yang melewati sumber gaya gerak listrik (ggl) tersebut. Namai semua sumber

tegangan dengan tanda + pada sisi yang lebih tinggi dan tanda – pada sisi yang

lebih rendah. Jika berhubungan dengan simbol untuk baterai, saluran yang

lebih panjang adalah sisi tinggi. Pada kasus ini lebih menekankan bahwa adanya

kekekalan energi.

Contohnya pada baterai, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi

dari tegangan di kutub negatif. Arus di luar baterei mengalir dari kutub positif

ke kutub negatif . Di dalam baterei, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub

positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterai. Jadi arus luar

akan mengambil daya dari baterai. Berikut beberapa potongan rangkaian

listrik untuk memahami karakteristik dari arus dan tegangan :

1) Di luar baterei, arus mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah

dan baterei memberikan daya pada rangkaian sebesar P = EI dimana E

= VAB= VA – VB >0.

2) Arus I yang melalui hambat R akan memberikan DAYA pada hambat

sebesar P = IR. Arus listrik pada rangkaian mengalir dari potensial

tinggi ke potensial rendah, jadi VAB = VA – VB >0, VAB = IR

+ A B

I

I

A B


3) Pada potongan rangkaian AD, arus mengalir dari A menuju D, jadi

VAD >0, Arus I mengambil daya dari baterei ε2 , memberi daya dari

baterei ε1 dan R

VAD = VAB + VBC + VCD VAD = -ε1 +ε2+IR VAD = IR – (ε1 +ε2) VAD = IR - ε

4) Hukum Kirchoff II pun biasanya diterapkan pada sebuah rangkaian

tertutup.

Gambar 6. 7 Hukum Kirchoff II

VAA = IR - ε VAA = 0

IR - ε = 0 IR = ε

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

I

A

B

C D ε

1 ε2

I

ε1 ε

2

R1

R2

R3

R4


R1=2 ohm R2=2 ohm

R3=4 ohm R4=4 ohm

V2=9V

I3

V1=15V V3=6V

I1 I2

I II

A

B

Tentukanlah arus listrik yang mengalir pada setiap hambatan!

Misalnya arah kedua loop searah jarum jam. Menurut hukum Kirchoff I di titik

cabang A, terdapat hubungan:

Menurut hukum Kirchoff II

Sehingga :

(b)Loop I :

Dari ketiga persamaan (a),(b) dan (c), maka didapat:

6.6 Rangkaian Arus Listrik Searah

6.6.1 Resistor disusun seri

Lihat gambar di bawah ini!

Gambar 6. 8 Rangkaian seri resistor


Rangkaian tersebut terdiri dari satu buah sumber tegangan dan tiga

buah resistor yang disusun secara seri. Arus yang mengalir akan melewati

ketiga resistor dengan nilai yang sama. Tegangan akan didistribusikan ke

masing-masing resistor dengan nilai sesuai besarnya nilai hambatan.

Hambatan pengganti untuk susunan resistor tersebut adalah :

Sehingga persamaan arus litrik menurut hokum Ohn untuk rangkaian seri

(resistor) di atas adalah :

6.6.2 Resistor disusun paralel

Lihat gambar di bawah ini !

Gambar 6. 9 Rangkaian parallel resistor

Dalam rangkaian tersebut resistor disusun secara paralel. Ketiga resistor

memiliki tegangan yang sama dengan nilai sumber tegangan. Akan tetapi arus

akan didistribusikan ke masing-masing resistor sesuai besar nilai hambatan

masing-masing resistor. Hambatan pengganti untuk susunan paralel tersebut

adalah :

Berdasarkan hukum Ohm, maka didapatkan persamaan arus listrik pada

rangkaian paralel ini adalah :

6.7 Prinsip Pengukuran Arus

Pengkuran arus listrik berdasarkan pada prinsip rangkaian seri.

Adapun besaran-besaran yang perlu diperhatikan adalah :


a. Arus maksimum (Imax)

b. Hambatan Masukan (Rin) dengan nilai ideal 0

c. Hambatan Shunt (Rsh)

Alat untuk mengukur arus listrik adalah amperemeter. Pemasangan

amperemeter ini secara seri seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 6. 10 Pengukuran arus


Untuk menaikkan kemampuan dari amperemeter, maka biasanya dipasang

sebagai hambatan shunt. Berikut konfigurasi pengkukurannya :

Gambar 6. 11 Pemakaian Rshunt

Hubungan parameter-parameter di atas adalah:

Tegangan antara titik A dan titik B dapat dinyatakan oleh beberapa persamaan

:

a.

b.

c.

Sehingga besar Rsh adalah :


Dengan Rm dan Im adalah hambatan dalam dan arus pada hambatan dalam.

Dalam kenyataannya di lapangan, pengukuran ini dapat diubah rentang nilai

arusnya dengan suatu rangkaian yang dikenal dengan rangkaian Ayrton :

Gambar 6. 12 Setting Arus maksimum

Nilai maksimum arus yang dapat diukur yaitu, 1 A, 5A dan 10A, dengan

konfigurasi :

•1 A ; Rin = Rm//(Ra+Rb+Rc)

•5 A ; Rin = (Rm+Rc)//(Ra+Rb)

•10 A ; Rin = (Rm+Rc+Rb)//(Ra)

6.8 Prinsip Pengukuran Tegangan

Berbeda dengan prinsip pengukuran arus, pengukuran tegangan dengan

voltemeter dilakukan secara paralel seperti yang terlihat di gambar di bawah

ini :

Gambar 6. 13 Pengukuran tegangan

Dengan besar hambatan Rin adalah :

6.9 Rangkaian RC pada arus searah

Kapasitor dan resistor sering dijumpai bersama-sama dalam suatu

rangkaian. Rangkaian RC dapat kita lihat di bawah ini.


Gambar 6. 14 Rangkaian RC searah

Jika saklar S. ditutup, arus segera mulai mengalir ke dalam rangkaian, dan pada

kapasitor C mulai terkumpul sejumlah muatan . Selarna muatan terkumpul

pada kapasitor, arus dari sumber menurun hingga tegangan kapasilor V sama

dengan gaya gerak listrik sumber E,dan seanjutnya tidak ada arus yang

mengalir. Muatan pada kapasitlor Q naik secara mencapai harga maksimum

sama dengan C . Bentuk matematika dari kurva ini, yaitu Q fungsi dari waktu,

dapat diturunkan dengan rnenggunakan hukum kekekalan energi atau hukum

kirchoff. Gaya gerak listrik baterai E akan sama dengan jumlah tegangan dari

resistor (iR) dan kapasitor (Q/C).

Tahanan R melipuli seluruh tahanan dalam rangkaian termasuk tahanan dalam

baterai, i adalah arus dalam rangkaian pada suatu saat, dan Q muatan pada

kapasitor pada saat yang sama. Walaupun E, R dan C adalah konstan, kedua

harga Q dan i merupakan fungsi waktu. Besar muatan yang mengalir melalui

resistor (i = dQ/dt) sama dengan jumlah muatan yang terkumpul pada

kapasitor. Dengan demikian persamaan tegangan dapat dinyatakan :

Persamaan ini diselasaikan dengan persamaan integral, didapatkan persamaan

muatan adalah :

Arus i yang mengalir dalam rangkaian pada suatu saat t dapat ditentukan

dengan mendeferensialkan persamaan Q di atas, sehingga :

6.10 Arus searah pada Komputer

Catu daya (power supply) berfungsi sebagai pemasok listrik dalam

rangkaian komputer. Masukan komponen ini berupa arus listrik bolak-balik


(AC) selanjutnya catu daya mengonversi arus bolak-balik menjadi arus searah

(DC), arus searah inilah yang sesungguhnya digunakan oleh komponen-

komponen dalam komputer. Catu daya dapat di hidupkan dan dimatikan

melalui tombol On-Off yang terdapat di bagian depan casing komputer.

Rangkuman

1. Pengertian arus adalah jumlah muatan yang mengalir per satuan

waktu.

2. Arus listrik searah (direct current, DC) adalah aliran arus listrik yang

konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah.

3. Arah arus adalah sama dengan arah gerak muatan positif yaitu

kebalikan arah gerak muatan negatif.

4. Jika kurva tegangan terhadap arus ini linier, maka artinya hukum Ohm

berlaku.

5. Hukum Arus Kirchoff merupakan pernyataan prinsip konservasi

muatan.

6. Hukum Tegangan Kirchoff merupakan pernyataan prinsip konservasi

energi.

7. Pada hambatan yang disusun seri, arus yang melewati masing-masing

hambatan akan sama, akan tetapi tegangan masing-masing hambatan

sebanding dengan besar hambatannya .

8. Pada hambatan yang disusun paralel, tegangan yang melewati masing-

masing hambatan akan sama, akan tetapi arus masing-masing hambatan

berbanding terbalik sesuai besar hambatannya.

9. Pengukuran arus dilakukan secara seri oleh amperemeter

10. Pengkukuran tegangan dilakukan secara paralel oleh voltmeter

11. Muatan pada kapasitor akan terus meningkat secara eksponensial

seiring dengan bertambahnya waktu sampai mencapai titik saturasi.

12. Arus pada kapasitor akan terus menurun secara eksponensial seiring

dengan bertambahnya waktu sampai mendektai nilai nol.


Kuis Benar Salah

1. Arus listrik searah besarnya selalu konstan. 2. Arah arus listrik sama dengan arah arus elektron. 3. Hambatan pengganti seri akan lebih besar nilainya daripada hambatan

pengganti paralel untuk jumlah dan nilai hambatan yang sama. 4. Cara mengukur tegangan sama dengan cara mengukur arus. 5. Pada saat muatan penuh pada kapasitor, maka nilai arus akan nol. 6. Hukum Kirchoff I lebih menekankan kepada kekekalan arus. 7. Hukum Ohm menggambarkan hubungan arus dan tegangan, dimana

kedua parameter itu sebanding. 8. Besarnya nilai hambatan suatu kawat berbanding lurus dengan panjang

kawat. 9. Besarnya nilai hambatan suatu kawat sebanding dengan luas penampang

kawat. 10. Hukum Ohm berlaku pada konduktor dan semikonduktor


Pilihan Ganda

Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Suatu arus stabil sebesar 0,5 A mengalir melewati sebuah kawat.

Berapa besar muatan yang melewati kawat tersebut dalam satu

menit?

a. 120 C

b. 240 C

c. 30 C

d. 15 C

e. 50 C

2. Sebuah sumber tegangan memiliki gaya gerak listrik (ggl) 1.52 V.

Potensial terminalnya turun hingga nol ketika arus 25 A

melewatinya. Berapakah hambatan dalamnya?

a. 0,05 ohm

b. 0,06 ohm

c. 0,07 ohm

d. 0,08 ohm

e. 0,09 ohm

3. Sebuah batang logam memiliki panjang 2 m dan diameter 8 mm.

Hitunglah hambatannya jika hambat jenis logam tersebut adalah

1,76 x 10-18 ohm.m

a. 2 x 10-4 ohm

b. 3 x 10-4 ohm

c. 5 x 10-4 ohm

d. 6 x 10-4 ohm

e. 7 x 10-4 ohm

4. Berapa daya rata-rata yang dibutuhkan untuk mengalirkan 96 kC

muatan dalam satu jam melewati kenaikan potensial 50 V

a. 1,0 kW

b. 1,2 kW

c. 1,3 kW

d. 1,4 kW

e. 1,5 kW




a. 1,0 kW

b. 1,2 kW

c. 1,3 kW

d. 1,4 kW

e. 1,5 kW

6. Hitunglah arus listrik yang mengalir pada hambatan 500 ohm

a. 10 mA

b. 15 mA

c. 20 mA

d. 25 mA

e. 30 mA

7. Hitung arus I3 pada rangkaian ini!

a. 0,87 A

b. 2,6 A

c. 1,7 A

d. 1,2 A

e. 2,7 A




a. 1,0 kW

b. 1,2 kW

c. 1,3 kW

d. 1,4 kW

e. 1,5 kW

Latihan

1. Perhatikan rangkaian listrik di bawah. Jika diketahui R1=1 ohm, R2=

2 ohm, V1=2 V dan V2=V3=2 V. Tentukanlah :

a. Arus listrik yang melewati R2?

b. Daya disipasi R2

c. Beda potensial antara titik A dan B

V1

R1

R1

R1

R1

R2V3

V2

A

B

2. Diketahui R=4 ohm, V1= 6V, V2= 8V, dan kapasitor C=1 mikrofarad

(mula-mula kosong). Setelah kapasitor telah penuh. Tentukanlah :

a. Arus listrik i

b. Beda potensial antara A dan B

V1

R R

V2C

A

B 3. Tentukan arus dalam masing-masing hambatan dan arus yang

diperoleh dari sumber 40 V?


2 ohm

5 ohm

8 ohm

40 V

I2

I5

I8

I

A B

4. Sebuah kapasitor 2 mikrofarad diisi melalui sebuah resistor 30 M ohm

oleh sebuah baterai 45 V. Tentukan :

a. Muatan pada kapasitor

b. Arus yang melalui resistor, keduanya ditentukan 83 detik

setelah proses pengisian dimulai.

bab vi arus listrik searah

Documents