Gambar 1

Gambar 2

RANGKAIAN ARUS SEARAH DAN ALAT-ALATNYA1. Resistor dalam seri dalam paralel Kebanyakan rangkaian listrik bukan hanya terdiri atas satu sumber dan satu resistor luar saja, tetapi meliputi beberapa sumber, resistor, atau unsur-unsur lain seperti kapasitor, motor dan sebagainya, yang saling dihubungkan; hubungannya ini ada yang rumit dan ada yang tidak. Istilah umum yang dipakai untuk rangkaian semacam ini ialahj ari ngan. Gambar 1 melukiskan empat macam cara menghubungkan tiga resistor, yang daya hambatnya berturut-turut ialahR1,R2 danR3, antara titika dan titikb. pada (a), ketiga resistor itu membentuk hanya satu lintasan antara kedua titik, dan dihubungkan dalam seri antara titik-titik tersebut. Berapa pun jumlah unsur rangkaian seperti resistor, baterai, motor dan sebagainya, dikatakan dalam seri satu sama lain antara dua titik, jika dihubungkan seperti pada (a) sehingga hanya ada satu lintasan antara titik-titik tersebut. Arus adalah sama dalam tiap unsur itu. Gambar 1. Resistor-resistor dalam gambar 1(b) dikatakan dalam paralel antara titika dan titikb. Tiap resistor

merupakan lintasan alternatif antara titik-titik tersebut, dan berapa pun banyaknya unsur rangkaian saling dihubungkan seperti itu, dikatakan dalam paralel satu sama lain. Perbedaan potensial antara tiap unsur pun sama. 2. Hukum Kirchhoff Tidak semua jaringan dapat disusutkan sehingga menjadi kombinasi seri-paralel yang sederhana. Salah satu contoh ialah jaringan yang resistor-resistornya dihubung-silangkan, seperti dalam gambar 1-3 (a). Rangkaian seperti dalam gambar 1-3 (b), yang mengandung sumber-sumber asas lain untuk menghitung arus dalam jaringan-jaringan ini, karena ada beberapa metode yang memungkinkan kita memecahkan soal seperti ini secara sistematis. Kita hanya akan satu diantara metode-metode itu, yaitu metode yang mula-mula dikemukakan oleh Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887).

Kita difinisikan dahulu dua istilah. Titik cabang (Branch point) dalam jaringan ialah sebuah titik dimana tiga (atau lebih) konduktor bertemu. Lintasan tertutup dalam gambar 2 (a), misalnya, titik a, d, e danb merupakan titik cabang, tetapic danf bukan. Dalam gambar 2 (b) hanya ada dua titik cabang, yaitua danb. Gambar 2. Dua jaringan yang tak dapat disusutkan menjadi kombinasi hubungan seri-paralel yang sederhana. Yang merupakan lintasan tertutup dalam gambar 2 (a) ialah jalan tertutup acda, defbd, hadbgh,dan hadefbgh. Hukum Kirchhoff terdiri atas dua kaidah, yaitu: 1.Kaidah titik cabang. Hasil penjumlahan aljabar tiap arus yang menuju sembarang titik cabang sama dengan nol: 2.Kaidah lintasan tertutup. Hasil penjumlahan aljabar tiap ggl dalam sembarang lintasan tertutup sama dengan hasil penjumlahan aljabar hasil kali IR dalam lintasan tertutup yang bersangkutan. Kaidah pertama hanya menyatakan bahwa tak ada muatan yang mengumpul di titik cabang. Kaidah kedua merupakan generalisasi persamaan rangkaian, dan menjadi persamaan ini jika arus I sama pada semua daya hambat. Seperti dalam banyak kejadian, kesulitan utama yang dihadapi dalam menerapkan hukum Kirchhoff terletak pada penentuan tanda-tanda aljabar, bukan dalam memahami segi-segi fisiknya, yang sebenarnya sangat elementer. Langkah pertama ialah menetapkan lambang dan arah untuk tiap arus dan ggl yang tak diketahui; lambang untuk tiap daya hambat yang tidak diketahui pun harus ditetapkan. Semua ini, dan juga besaran-besaran yang diketahui, dibubuhkan pada diagram; setiap

arah harus pula diperlihatkan dengan jelas. Penyelesaian soal kemudian dikerjakan berdasarkan araharah yang diasumsikan tersebut. Jika penyelesaian dengan angka persamaan- persamaannya menghasilkan harga negatif untuk arus atau untuk ggl, maka arah yang betul ialah kebalikan dari arah yang diasumsikan. Bagaimana pun juga, nilai dalam angka akan diperoleh. Karena itu dengan kaidah-kaidah tersebut kita dapat mengetahui arah, pun juga besar arus dan ggl; dan arah-arah arus tidak perlu diketahui lebih dahulu. Dalam menerapkan kaidah titik cabang, arus dianggap positif jika arahnya menuju titik cabang, negatif jika menjauhinya. Dalam menerapkan kaidah lintasan tertutup, haruslah dipilih arah yang mana (yang menurut arah jarum jam atau yang berlawanan) sekeliling lintasan tertutup yang

akan diasumsikan sebagai arah positif. Semua arus dan ggl dalam arah ini dianggap positif, yang sebaliknya negatif. Perlu dicatat bahwa arus sekeliling lintasan tertutup yang bertanda positif menurut kaidah titik cabang dapat bertanda negatif dari segi kaidah lintasan tertutup. Juga perlu dicatat bahwa arus sekeliling lintasan tertutup yang bertanda positif adalah tidak penting, karena kalau arah yang sebaliknya yang dianggap positif, itu hanya akan menghasilkan persamaan yang sama dengan tanda-tanda yang berlawanan. Ada kecenderungan untuk menganggap benar arah yang positif itu ialah arus dalam lintasan tertutup, tetapi umumnya pilihan seperti ini tidaklah mungkin,

karena arus dalam beberapa unsur lintasan tertutup ada yang arahnya menurut arah jarum jam dan ada pula yang arahnya menurut yang sebaliknya. Dalam jaringan yang rumit, dalam mana banyak tersangkut besaran yang tak diketahui, kadang-kadang sukar untuk mengetahui cara merumuskan persamaan yang berdiri sendiri dalam jumlah yang cukup untuk menentukan besaran-besaran yang tidak diketahui itu. Kiranya aturanaturan berikut ini dapat diikuti: Jika adan titik cabang dalam jaringan, terapkanlah kaidah titik cabang pada titik-titik sebanyak n1. Titik yang mana saja bole dipilih. Penerapan kaidah titik cabang pada titik yang ke-nt it i k menghasilkan persamaan yang berdiri sendiri. Bayangkan jaringan itu dipisah-pisahkan menjadi sejumlah lintasan tertutup sederhana. Terapkan kaidah lintasan tertutup pada tiap lintasan tertutup yang sudah terpisah-pisah ini. Terapkanlah arah dan sebuah huruf untuk tiap ruas yang tidak diketahui. Arah yang diasumsikan boleh sekehendak. Perlu diingat bahwa arus dalam sumber 1 dan resistor 1 sama, dan hanya memerlukan satu huruf untuk lambang, yaituI1. Begitu pula untuk sumber 2 dan resistor 2, arus dalam keduanya dilambangkan denganI2. Hanya ada dua titik cabang, yaitua danb. I =I1 +I2 +I3 = 0 Karena hanya ada dua titik cabang, maka hanya ada satu persamaan titik yang independen. Jika kaidah titik cabang diterapkan pada titik cabang yang satu lagi, pada titika, kita peroleh : Gambar 3. Cara menyelesaikan soal sebuah jaringan dengan menerapkan kaidah-kaidah Kirchhoff. I = -I1 -I2 -I3 = 0

Dalam tiap lintasan tertutup arah menurut putaran jarum jam kita anggap positif. Maka menurut kaidah lintasan tertutup kita peroleh persamaan-persamaan berikut: 3. Amperemeter dan voltmeter Jenis amperemeter atau voltmeter yang paling umum ialah galvanometer kumparan berputar. Pada galvanometer ini sebuah kumparan kawat berporos yang mengandung arus dibelokkan oleh interaksi kemagnetan antara arus ini dengan medan magnet yang permanen. Daya hambat kumparan alat ini (jenis biasa) kira-kira antara 10 sampai 100 , dan arus yang hanya kira-kira beberapa miliampere sudah akan menyebabkan defleksi penuh. Defleksi ini berbanding (proportional) dengan arus dalam kumparan, tetapi karena kumparan itu merupakan konduktor linier, maka arus itu berbanding dengan perbedaan potensial antara terminal kumparan, dan defleksinya juga berbanding dengan perbedaan

potensial ini. Gambar 4. (a) Hubungan dalam sebuah amperemeter. (b) hubungan dalam sebuah voltmeter. Pertama-tama marilah kita bahas galvanometer sebagai amperemeter. Untuk mengukur arus dalam suatu rangkaian, sebuah amperemeter harus disisipkan dalam se r i pada rangkaian itu. Jika disisipkan dengan cara ini, galvanometer yang kita maksud di atas akan mengukur setiap arus dari 0 sampai 1 mA. Tetapi, daya hambat kumparannya akan memperbesar daya hambat total rangkaian, sehingga arus sesudah galvanometer disisipkan, walaupun ditunjukkan dengan tepat oleh alat ini, mungkin jauh kurang dari arus sebelum galvanometer disisipkan. Jadi, dayahambat alat itu harus jauh lebih kecil dari dayahambat bagian lain rangkaian, sehingga kalau sudah disisipkan, alat itu tidak akan mengubah arus yang hendak kita ukur. Amperemeter yang sempurna haruslah nol dayahambatnya. Selain itu, batas kemampuan galvanometer mengukur arus jika dipakai tanpa modifikasi, hanya sampai maksimum 1 mA. Batas kemampuannya ini dapat ditambah, dan dayahambat ekuivalennya sekalian dapat dikurangi, dengan cara paralel menghubungkan sebuah Rsh yang rendah dayahambatnya dengan kumparan bergerak galvanometer. Resistor ini paralel disebuts hunt. Kumparan dan shunt dalam sebuah kotak, dengan batang pengikat untuk hubungan luar di a danb. Sekarang mari kita perhatikan konstruksi galvanometer. Guna galvanometer ialah untuk mengukur perbedaan potensial antara dua titik; untuk itu kedua terminalnya harus dihubungkan ke titik ini. Jelas kiranya galvanometer kumparan bergerak tak dapat digunakan untuk mengukur perbedaan potensial antara dua bola bermuatan. Kalau terminal galvanometer dihubungkan pada