bab iv anuiti dan aplikasinya

5/22/2018 Bab IV Anuiti Dan Aplikasinya

1/9

BAB IV

ANUITI DAN APLIKASINYA

Anuiti : jumlah pembayaran yang sama yang ila!u!an se"ara berurutan

selama peri#e $a!tu tertentu missal asuransi%

&umlah ari sebuah anuiti aalah jumlah semua pembayaran yang telah

ila!u!an itambah engan bunga yang tera!umulasi%

'umus

S : ' ( ) * + i ,n - * . / ' SnIi

i

S : nilai a!umulasi atau jumlah anuiti0 merupa!an nilai seluruh pembayaran

paa a$al anuiti

' : besarnya anuiti yang ibayar paa tiap peri#e

i : tari11 bunga per peri#e !#n2ersi

n : banya!nya pembayaran

"#nt#h :

berapa jumlah anuiti ji!a sebuah pembayaran 'p *334th yang ila!u!an

selama 5 tahun engan ting!at bunga *36%

S : *33 ( )* + 30*,5- * . / 7*305*

30*

Ani memutus!an untu! menyisih!an 'p *33 setiap bulan alam sebuah

surat berharga yang membayar *86 pertahun yang igana!an se"ara

bulanan% Setelah ia mela!u!an *9 pembayaran berapa uang yang ia mili!i

' : *33 i : *864th / 30*8 4 *9 / 303**7; n : *9S : *33 ( )* + 303**7;,*9 - * .

303**7;

: *33 ( 30*8; 4 303**7;.

: *33 ( *90>33303


2/9

?itunglah nilai a!umulasi ari 'p *33%333 yang iin2estasi!an tiap

!uartalan selama = tahun paa tari11 7056 yang imajemu!!an se"ara

!uartalan%

' : *33%333 i : 30375 4 8 / 303*795 n : = 8 / *9

S : *33%333 ( ) * + 303*795 ,*9 - * .

303*795

: 'p% *%=*=%9;;

Barbara ingin memper#leh uang sebesar 'p% *33%333%333 paa tahun !e *30

#leh !arena itu ia menabung setiap !uartal paa ban! yang memberi!an

bunga *86% Berapa besarnya uang yang harus ia tabung setiap !uartal%

S : *33%333%333 i : *86 4 8 / 303=5 n : *38 / 83

' : *33%333%333

()*+303=5,83 @*.

303=5

' : *%*>9%;9>

Present 2alue ari anuiti

erupa!an jumlah ari nilai se!arang )present 2alue, ari semua

pembayaran suatu anuiti

A : ' ( * - *4 )*+ i,n.

i

#nt#h

Berapa uang yang seharusnya iep#sit#!an paa saat ini agar memberi!an

pembayaran peri#i" sebesar 'p 933%333 paa a!hir tiap C tahun selama *3

tahun0 ji!a bunga ihitung paa tari11 **6 yang imajemu!!an se"ara

tengah tahunan

' : 933%333 i : 30**49 / 30355 n : *3 9 / 93

A : 933%333 ( * - *4 )*+ 30355,93 .

30355


3/9

: 933%333 ) **0=,

: 9%=%5>3%7*7

Am#rtisasi utang

Aalah sebuah met#e pembayaran imana utang ibayar!an !embali

melalui pembayaran peri#i" alam jumlah yang sama

#nt#h?itunglah pembayaran bulanan ari pinjaman sebesar 'p% 853%333 yang

a!an iam#rtisasi selama 9 tahun paa tari11 bunga 9*6 yang imajemu!!an

se"ara bulanan%

A : 853%333 i : 309*4*9 / 303*;5 n : 9*9 / 98

A : ' ( * - *4 )*+ i,n.

i

853%333 : ' ( * - *4)*+303*;5,98 ,. 303*;5

853%333 : ' *

' : 853%333 4 *

: 9=%*98


4/9

S!eul pembayaran p#!#! an bunga utang :

Pembayaran *

Bunga paa a!hir bulan *

303*;5 853%333 / ;%>;5

P#!#! utang yang masih #ut staning

853%333 - )9=%*98 - ;%>;5, : 8=8%;5*

Pembayaran !e 9

Bunga paa a!hir bulan !e 9

303*;5 8=8%;5* / ;%73>

P#!#! utang yang masih #ut staning8=8%;5* - )9=%*98 - ;%73>, / 8*


5/9

Sin!ing un

&i!a sese#rang memili!i hutang an memutus!an untu!

menyisih!an4menga!umulasi sejumlah ana untu! bisa membayar !embali

hutang tersebut% Uang yang isisih!an itambah bunga yang iper#leh a!an

menyamai besarnya hutang%

' : S 4 SnIi

#nt#h :

&atmi!# meminjam 'p% *%533%333 paa tari11 bunga *>6 an mengaa!an

penabungan bulanan !e alam sin!ing 1un untu! melunasi utang tersebut

paa a!hir tahun pertama% Dana yang terhimpun alam sin!ing 1unmemberi!an hasil bunga paa tari11


6/9

S! : **


7/9

&ai A t#tal : A* + A9

: 9*5%**%


8/9

S#al

*% Paa usia =5 tahun ari memutus!an untu! mengin2estasi!an

paa suatu surat berharga % Ia a!an menyisih!an 'p% 9%333%333 pertahun%

Berapa jumlah yang ia mili!i !eti!a berusia 75 tahun ji!a surat berharga

tersebut memberi!an ting!at !euntungan *36 pertahun%

9%T#m meminjam uang >%333%333 engan ting!at bunga 936 pertahun an

mengaa!an penabungan bulanan alam sin!ing 1un untu! melunasi

utang tersebut alam 9 tahun% Tabungan tersebut memberi!an ting!at

bunga *36 pertahun yang imajemu!!an setiap bulan

a% Berapa biaya peri#i!nyab% Berapa nilai bu!u utang setelah satu tahun

=% Uin membeli sebuah rumah engan ;3%333%333 an membayar uang

mu!a *5%333%3330 ia a!an mengam#rtisasi sisa utang yang belum

terbayar engan ting!at bunga


9/9

bab iv anuiti dan aplikasinya

Documents