21

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

1. Tempat Dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester II tahun ajaran 2009/2010 di

SMP Muhammadiyah Sumbang, Kecamatan Sumbang, Kabupaten Banyumas.

Dan telah dilaksanakan pada semester II tahun pelajaran 2009/2010 selama1

bulan, yaitu pada tanggal 25 Januari sampai 18 Februari 20010, dengan pokok

bahasan Lingkaran.

2. Populasi dan Sampel

Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh kelas VIII,

yang terdiri dari 3 kelas yaitu kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC. Pengambilan sampel

dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling dimana yang

mendapat peluang menjadi sampel bukan siswa secara perseorangan melainkan

kelompok siswa yang terhimpun dalam kelas. Dari tiga kelas ini akan diambil dua

kelas secara random (acak) sebagai sampel. Satu kelas sebagai kelas eksperimen

(diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah) yaitu kelas VIIIB dan satu

kelas lainnya sebagai kelas kontrol (yang diajarkan dengan pembelajaran

konvesional) yaitu kelas VIIIC. Kelas kontrol ini diberi pembelajaran yang biasa

dilakukan oleh SMP Muhammadiyah Sumbang.

3. Prosedur Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

22

a. Menentukan tempat penelitian yaitu SMP Muhammadiyah Sumbang dan

memillih kelas yang akan diberi perlakuan dengan pembelajaran berbasis

masalah serta kelas yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional.

b. Membuat dan mengadakan tes awal (pre-test) untuk mengukur kemampuan

awal yang diambil dari materi prasyarat yaitu Lingkaran dengan jumlah

soal 5 yang berupa soal uraian.

c. Melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah

disesuaikan.

d. Membuat perangkat soal dengan jumlah 7 soal, lalu diujicobakan kepada

siswa yang tidak dijadikan sampel dalam penelitian. Setelah materi

disampaikan, kemudian kedua kelompok tersebut diberikan tes dengan

menggunakan tes yang telah diperbaiki setelah diujicobakan. Dari hasil uji

coba selanjutnya dianalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya

pembeda.

e. Pada akhir penelitian diberikan tes akhir (post-test) dengan soal-soal

yang standar untuk mendapatkan data kemampuan pemecahan masalah

dari materi Lingkaran dengan jumlah soal 7 yang berupa soal uraian.

Untuk mempermudah analisis data, peneliti menggunakan program SPSS

versi 16,0.

f. Disamping itu juga dilakukan penyebaran angket kreativitas pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol yang berupa skala kreativitas sebanyak 30

pertanyaan.

23

A. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket dan tes.

Angket menunjuk pada sebuah instrumen pengumpul data yang bentuknya

seperti daftar cocok tetapi alternatif yang disediakan merupakan sesuatu yang

berjenjang. Angket yang digunakan adalah angket kreativitas yang terdiri dari 30

pertanyaan yang berisi untuk mengukur potensi kreatif yang ada pada diri siswa.

Menurut Arikunto (2002:139) Tes adalah serentetan pertanyaan atau

latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, intelegensi, kemampuan

atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes yang digunakan adalah

tes soal uraian yang terdiri dari pre-test dengan jumlah soal 5 buah dan post-test

dengan jumlah soal masing-masing 7 buah.

B. Analisis Instrumen Penelitian

Suatu instrumen yang baik harus memenuhi syarat validitas, reliabilitas,

indeks kesukaran dan daya pembeda. Sebelum instrumen dipakai dalam penelitian

terlebih dahulu diujicobakan pada suatu kelas yang tidak dijadikan sampel

kemudian dianalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.

1. Analisis Butir Soal

a) Validitas

Validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen

yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur (Arikunto,

24

2007:167). Validitas yang digunakan dalam instrumen ini adalah dengan

rumus:

( )( )( ){ } ( ){ }∑∑∑ ∑

∑ ∑∑Υ−ΥΝΧ−ΧΝ

ΥΧ−ΧΥΝ=

2222xyr

respondenJumlah Νsiswa tiapalJumlah totΥ

rsoalbutimasingmasingskorJumlahΧ

totalskordengansoalmasingmasingdariperkalianJumlah ΧΥ

korelasikoefisienr: Dimana

xy

=

=

−=

−=

=

∑∑∑

Dengan ketentuan tingkat kevaliditasan sebagai berikut : 0,80 < xyr 00,1≤ = validitasnya sangat tinggi 0,60 < xyr 80,0≤ = validitasnya tinggi 0,40 < xyr 60,0≤ = validitasnya cukup 0,20 < xyr 40,0≤ = validitasnya rendah 0.0 ≤ xyr 20,0≤ = validitasnya sangat rendah

Dari hasil perhitungan validitas soal disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 1.Hasil Perhitungan Validitas

No Soal xyr Validitas Butir Soal

1 0.417 Cukup 2 0,456 Cukup 3 0,546 Cukup

4 0,649 Tinggi 5 0,591 Cukup

6 0,555 Cukup

7 0,445 Cukup Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1).

25

b) Reliabilitas

Menurut Arikunto (2002:170), reliabilitas menunjukkan pengertian

bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk dapat digunakan

sebagai alat pengumpul data lain instrumen tersebut sudah baik. Rumus

yang digunakan untuk menghitung reliabilitas tes uraian yaitu dengan

rumus sebagai berikut :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−= ∑

2t

2

11 σ1

1nnr iσ

Dimana :

11r = Reliabilitas yang dicari

∑ tiσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item

2tσ = Variansi total

n = Banyaknya butir soal (Arikunto, 2002 : 109)

Dengan ketentuan tingkat reliabilitas :

0,80 < 11r 00,1≤ = Reliabilitasnya sangat tinggi 0,60 < 11r 80,0≤ = Reliabilitasnya tinggi 0,40 < 11r 60,0≤ = Reliabilitasnya cukup 0,20 < 11r 40,0≤ = Reliabilitasnya rendah 0,00 ≤ 11r 20,0≤ = Reliabilitasnya sangat rendah

Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas terhadap hasil tes uji coba

diperoleh r11 = 0,509. Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa soal tes

tersebut mempunyai reliabilitas cukup. (Perhitungan selengkapnya terdapat

pada lampiran C1).

26

c) Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran adalah suatu instrumen untuk menentukan tingkat

kesulitan tiap butir soal. Rumus untuk menentukan indeks kesukaran tiap

butir soal adalah :

IK= ( )

( )min

min

22

SSNNSBA

mak −−+

Dengan:

IK = Indeks Kesukaran A = Jumlah skor kelompok atas B = Jumlah skor kelompok bawah N = 25 % peserta didik Smax = Skor tertinggi Smin = Skor terendah

Kriteria untuk menentukan tingkat kesukaran (Arikunto, 2006:

210) adalah sebagai berikut:

0,70 < IK < 1,00 = Soal Mudah 0,30 < IK < 0,70 = Soal Sedang 0,01< IK < 0,30 = Soal Sukar IK = 0,00 = Soal sangat sukar Hasil perhitungan indeks kesukaran soal digambarkan dalam tabel berikut:

Tabel 2. Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran

No. Soal Tingkat Kesukaran Kriteria Soal 1 0,45 Sedang 2 0,567 Sedang 3 0,673 Sedang 4 0,483 Sedang 5 0,515 Sedang 6 0,44 Sedang 7 0,363 Sedang

(Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1).

27

d) Daya Pembeda

Daya pembeda tes adalah kemampuan tes tersebut dalam

memisahkan antara subjek yang pandai dengan subjek yang kurang pandai

(Arikunto, 2007:177). Untuk menghitung daya pembeda menggunakan

rumus sebagai berikut :

)SKORN(SKORBA

Dminmaks −

−= ∑ ∑

Dimana :

D = Daya pembeda ∑A = Jumlah kelompok atas

∑B = Jumlah kelompok bawah N = 25% peserta didik

maksSKOR = Skor maksimal setiap butir tes

minSKOR = Skor minimal setiap butir tes Dengan ketentuan : 0,70 < D ≤ 1,00 = sangat baik 0,40 < D ≤ 0,70 = baik 0,20 < D ≤ 0,40 = sedang 0,00< D ≤ 0,20 = tidak baik

D = 0,00 = sangat tidak baik Hasil perhitungan daya pembeda soal digambarkan dalam tabel sebagai

berikut:

28

Tabel 3.Hasil Perhitungan Daya Pembeda

No Soal Daya Pembeda Kriteria Soal 1 0,225 Sedang 2 0,245 Sedang 3 0,277 Sedang 4 0,527 Baik 5 0,223 Sedang 6 0,265 sedang 7 0,442 Baik

(Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1)

2. Skala Kreativitas

Menurut Safaria ( 2005: 20) untuk mengetahui seberapa jauh anak

memiliki potensi kreatif, dapat menggunakan asesmen skala kreatif. Skala

kreatif ini lebih sesuai untuk anak yang berusia 12 tahun sampai 20 tahun.

Sehingga tidak perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas.

Adapun untuk menentukan sejauh mana seorang anak memiliki

kreativitas yang baik dapat dilihat dengan kategori sebagai berikut :

Kategori Tingkat Kreativitas :

50 – 60 = Tinggi

40 – 49 = Diatas rata-rata

30 – 39 = Sedang

0 – 29 = Rendah

Hasil yang dicapai setelah dilakukan penyebaran angket kreativitas

kepada siswa adalah kreativitas diatas rata-rata, kreativitas sedang dan

kreativitas rendah. (Selengkapnya pada lampiran C2).

29

C. Metode Analisis Data

1. Uji Prasyarat

a) Uji Normalitas

Dalam penelitian sampel haruslah berasal dari populasi

berdistribusi normal dan untuk uji normalitas populasi dapat

menggunakan uji Liliefors. Dalam uji normalitas dapat juga menggunakan

program SPSS 16.0 dilakukan dengan menggunakan liliefors significance

correction dari Kolmogorof Smirnov dengan taraf signifikansi (α) = 0,05.

Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan nilai hitungL

dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar nilai L pada tabel.

Kriterianya adalah: tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi

normal jika hitungL yang diperoleh dari data pengamatan melebihi tabelL .

Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.

Hipotesis :

0H = Sampel dari populasi berdistribusi normal

1H = Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal a. Signifikansi = 0,05

b. Statistik uji yang digunakan

L = Maks )S(Z)F(Z ii −

30

Dengan :

L = koefisien liliefors dari pengamatan

iZ = skor standar, iZ = s

XXi − , dengan s = standar deviasi

F( iZ ) = P (Z < iZ ), N (0,1) S( iZ ) = proporsi cacah Z ≤ iZ terhadap seluruh cacah iZ

c. Daerah kritik (daerah penolakan 0H )

DK = {L | L > αL ; n} dengan n adalah ukuran sampel

d. Keputusan uji

0H ditolak jika L ∈ DK

(Budiyono, 2004: 170-171).

b) Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui populasi yang berasal

dari variansi yang sama. Untuk mengujinya digunakan uji Bartlett yaitu

dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Hipotesis

22

210 σσ:H = artinya variansi homogen

22

21 σσ:H ≠α artinya variansi tidak homogen

2) Statistik uji yang digunakan:

{ }∑−= 2jj

2 logsfRKGlog f c

2.2003χ

Dimana:

31

2χ ~ 2χ ( k-1 ) k = banyaknya populasi = banyaknya sampel N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

jn = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j 1−= jj nf = derajat kebebasan untuk j = 1, 2, …, k

F = ∑=

=−k

1jjfKN = derajat kebebasan untuk RKG

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+= ∑

jj f1

f1

1k311C

∑∑=

j

j

fSS

RKG

RKG = Rataan Kuadrat Galat ( ) 2

jjj

2j2

jj s1)(nnX

XSS −=−= ∑∑

3) Dipilih tingkat signifikansi α = 0,05

(Budiyono, 2004 : 176-177)

Untuk lebih mendukung hasil uji homogenitas dapat digunakan uji

Bartlett dengan program komputer SPSS release 16.0. Penerimaan atau

penolakan H0 dilihat dari 2hitungχ yang dikonsultasikan dengan 2

tabelχ

dengan taraf signifikansi 0,05. Jika 2hitungχ ≥ 2

tabelχ maka hipotesis nolnya

ditolak.

2. Uji Hipotesis

a. Model Statistik

Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom dan

kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, hipotesis dalam penelitian

32

dianalisis dengan variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama yaitu

dengan model sebagai berikut :

( ) ijkijjiijk εαββαμΧ ++++=

Dimana :

ijkΧ = Data amatan ke-k yang dikenai faktor ke A (model pembelajaran) kategori ke-i, faktor B (kreativitas) kategori ke-j

μ = Rerata besar pada populasi

iα = Efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat

jβ = Efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat ( )ijαβ = Kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada

variabel terikat ijkε =Kesalahan eksperimental yang berdistribusi normal N

(0, 2ijα )

i = 1, 2 : 1 = Model pembelajaran Berbasis masalah 2 = Model pembelajaran konvensional

j = 1, 2 : 1 = krativitas siswa yang tinggi 2 = kreativitas siswa yang rendah

K = 1,2,…, ijij n:n = Banyaknya data amatan pada sel ij (Budiyono, 2004 : 209)

b. Rancangan Penelitian

Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama sebagai berikut :

33

Faktor A (Model Pembelajaran)

Faktor B (Kreativitas) Total Tinggi

( 1B ) Sedang( 2B )

Rendah ( 3B )

Berbasis masalah ( 1A) 11BA 21BA 31BA 1A

Konvensional ( ) 12BA 22BA 32BA

Total 1B 2B 3B G

Dimana :

A = pembelajaran B = kreativitas

1A = pembelajaran berbasis masalah = pembelajaran konvensional

1B = kreativitas siswa tinggi

2B = kreativitas siswa sedang

3B = kreativitas siswa rendah

c. Hipotesis

Pada analisis variansi dua jalan terdapat 3 pasang hipotesis yang

perumusannya sebagai berikut :

1) 0:H 210A == AA : untuk semua A (artinya tidak ada pengaruh model

pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan

pemecahan masalah)

0:H 211A ≠= AA : paling sedikit ada satun A yang tidak sama dengan

nol (artinya ada pengaruh model pembelajaran Berbasis

masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah)

2A 2A

2A

34

2) 0:H 32 10B === BBB : untuk semua B (artinya tidak ada pengaruh

kreativitas terhadap kemampuan pemecahan masalah).

0:H 3211B ≠== BBB : paling sedikit ada B yang tidak sama dengan

nol (artinya ada pengaruh kreativitas terhadap kemampuan

pemecahan masalah ).

3) 0(AB):H0AB = : untuk semua pasang (A, B) (artinya tidak ada interaksi

pengaruh pembelajaran berbasis masalah, konvensional

dan kreativitas terhadap kemampuan pemecahan

masalah).

0(AB):H1AB ≠ : paling sedikit ada satu pasang harga (A, B) yang tidak

sama dengan nol (artinya ada interaksi pengaruh model

pembelajaran berbasis masalah, konvensional dan

kreativitas terhadap kemampuan pemecahan masalah).

(Budiyono, 2004 : 211)

d. Perhitungan Anava

Pada analisis variansi ini didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :

ijn = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= Banyaknya data amatan pada sel ij

= Frekuensi sel ij

35

hn = Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =∑

ij ijn1

pq

∑=ij

ijΧΝ = Banyaknya seluruh data amatan

ijSS =ijk

2

kijk

k

2ijk n

ΧΧ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−∑

∑

= Jumlah kuadrat deviasi atau amatan pada sel ij

ijAB = Rataan pada sel ij

1A = ∑i

ijAB = Jumlah rataan pada baris ke-i

jB = ∑j

ijAB = Jumlah rataan pada kolom ke-j

G = ∑ij

ijAB = Jumlah rataan semua sel

1) Komponen jumlah kuadrat

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran - besaran

sebagai berikut :

(1) = pqG 2

(2)= ∑ij

ijSS

36

(3)= ∑i

2i

qA

(4)= ∑j

2j

pB

(5)= ∑ij

2ijAB

2) Jumlah Kuadrat

Jumlah kuadrat ada 5 yaitu jumlah kuadrat baris (JKA), jumlah

kuadrat kolom (JKB), jumlah kuadrat interaksi (JKAB), jumlah

kuadrat galat (JKG) dan jumlah kuadrat total (JKT), dengan rumus

sebagai berikut :

JKA = hn {(∑i

2i

qA

) - (pqG 2

)}

JKB = hn {(∑j

2j

pB

) – (pqG 2

)}

JKAB = hn {(pqG 2

) + (∑ij

2ijAB ) – (∑

i

2i

qA

) – (∑j

2j

pB

)}

JKG = (∑ij

ijSS )

JKT = JKB + JKB + JKAB + JKB

37

3) Derajat Kebebasan

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat diatas

adalah :

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p -1) (q - 1)

dkG = N – pq

dkT = N – 1

4) Rataan kuadrat

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing

diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut :

RKA =dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

RKG =dkGJKG

Statistik uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:

38

a) Untuk OAH adalah aF = RKGRKA

b) Untuk OBH adalah bF = RKGRKB

c) Untuk OABH adalah abF = RKG

RKAB

5) Daerah kritik

a) Daerah kritik untuk aF adalah DK = { F | F > pq-N1,-pa;F }

b) Daerah kritik untuk bF adalah DK = { F | F > pq-N1,-qa;F }

c) Daerah kritik untuk cF adalah DK = { F | F > pqN1),1)(q(pα;F −−− }

6) Keputusan Uji

OH ditolak jika harga statistika uji didaerah kritik

(Budiyono, 2004: 228-230).

e. Uji Hipotesis Dengan SPSS

Untuk lebih mendukung hasil uji hipotesis dengan anava dua jalan

digunakan juga dengan bantuan komputer SPSS versi 16.0.

1. Uji Anava Satu Faktor

Uji anava satu faktor digunakan untuk melihat apakah terdapat

pengaruh antara model pembelajaran berbasis masalah dan model

pembelajaran konvensional terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa

ditinjau dari kreativitas.

39

a. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemecahan masalah matematika pada model pembelajaran

berbasis masalah dan model pembelajaran konvensional

Hipotesis:

Ho = Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan

masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis

masalah dengan pembelajaran konvensional.

H1 = Ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan

masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis

masalah dengan pembelajaran konvensional.

Pengambilan keputusan:

Jika nilai signifikan > 0.05, maka Ho diterima

Jika nilai signifikan < 0.05, maka H1 ditolak

b. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemecahan masalah matematika antara siswa yang memiliki kreativitas

diatas rata – rata, sedang, dan rendah.

Hipotesis:

H0 = Tidak ada perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan

masalah matematika ditinjau dari kreativitas.

H1 = Ada perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan masalah

matematika ditinjau dari kreativitas.

40

Pengambilan keputusan:

Jika nilai signifikan > 0.05, maka H0 diterima

Jika nilai signifikan < 0.05, maka H1 ditolak.

2. Anava Untuk Interaksi Dua Faktor

Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh interaksi

antara model pembelajaran berbasis masalah dan model konvensional dengan

kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari kreativitas.

Hipotesis :

Ho = tidak ada interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah dan

model konvensional dengan kemampuan pemecahan masalah ditinjau

dari kreativitas.

H1 = ada interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah dan model

konvensional dengan kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari

kreativitas.

Pengambilan keputusan :

Jika nilai signifikan > 0,05 maka Ho diterima.

Jika nilai signifikan < 0,05 maka H1 ditolak.

41