BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Inventori

2.1.1 Pengertian Inventori

Manajemen inventori menurut Emmet dan Granville (2007) merupakan

sebuah pendekatan yang digunakan untuk mengatur aliran barang pada rantai

pasok; untuk mencapai target tingkat pelayanan terhadap ketersediaan produk

dengan minimasi ongkos yang optimal. Aliran dan pergerakan barang

merupakan kunci utama manajemen inventori dan manajemen rantai pasok.

Saat aliran barang terhenti, ongkos akan tetap timbul. Adanya aliran barang

sangat penting, namun keberadaan persediaan juga harus tetap ada. Berikut

merupakan beberapa alas an yang mendukung keberadaan inventori:

1. Penyeimbang supply dan demand:

Posisi gudang pada umumnya berada diantara supply dan demand dimana

beberapa jenis persediaan dalam contoh berikut dapat ditemukan:

a. Supply bahan mentah (raw material) untuk kebutuhan produksi.

b. Barang setengah jadi (work in progress) yang siap untuk di assembly.

c. Persediaan barang jadi (finished goods) yang menunggu order dari

konsumen.

2. Sebagai cadangan/pengaman:

a. Sebagai persiapan untuk menghadapi ketidakpastian barang yang

dating dari supplier.

b. Untuk mengcover kesalahan peramalan permintaan.

3. Sebagai antisipasi atas permintaan:

a. Barang promosi atau yang bersifat musiman (promotional or seasonal

build up).

b. Diskon atas supply barang curah.

4. Pendukung pelayanan terhadap konsumen (baik secara eksternal maupun

internal):

a. Peredaran/rotasi persediaan barang jadi.

b. Menunjang ketersediaan safety stock.

II - 1

Menurut Bahagia (2006 : 7) : Inventory adalah suatu sumber daya

menganggur (idle resources) yang keberadaannya menunggu proses lebih

lanjut. Yang dumaksud proses lebih lanjut disini dapat berupa kegiatan

produksi seperti dijumpai pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran seperti

yang dijumpai pada sistem distribusi, ataupun kegiatan konsumsi seperti

dijumpai pada sistem rumah tangga, perkantoran, dan sebagainya.

Setiap perusahaan, apalagi perusahaan industri, memerlukan berbagai

jenis barang barang untuk keperluan industrinya. Barang-barang ini dapat

berbentuk bahan baku, bahan penolong, atau barang-barang lain yang

digunakan untuk memelihara peralatan dan fasilitas, mupun yang digunakan

untuk pelaksanaan operasinya. Dalam banyak hal, barang ini diperoleh dari

tempat yang jauh, bahkan diimpor dari negara lain. Di samping itu

penggunanya sering kali tidak teratur, baik frekuensi maupun jumlah dan

jenisnya, sehingga sebelum digunakan perlu disimpan terlebih dahulu dalam

gudang penyimpanan barang. Barang persediaan tau disebut inventory adalah

barang-barang yang biasanya dapat dijumpai digudang tertutup, lapangan,

gudang terbuka, atau tempat-tempat penyimpanan lain, baik berupa bahan

baku, barang setengah jadi, barang jadi, barang-barang untuk keperluan

operasi, atau barang-barang untuk keperluan suatu proyek. Tidak peduli

apakah perusahaan besar atau kecil, untuk pengadaan dan penyimpanan barang

ini diperlukan biaya besar.

Persediaan (inventory) adalah stock bahan yang digunakan untuk

memudahkan produksi atau untuk memuaskan pelanggan yang meliputi bahan

baku (raw material), barang dalam proses (in-process goods), dan barang jadi

(finished goods). Inventory merupakan salah satu keputusan yang paling riskan

dalam manajemen logistik. Tanpa penanganan yang tepat dalam inventory

maka akan menimbulkan permasalahan pemasaran yang serius dalam

meningkatkan penghasilan dan memelihara hubungan dengan pelanggan.

Perencanaan persediaan juga sangat menentukan bagi operasi manufaktur.

Kekurangan bahan mentah dapat menghentikan produksi atau merubah jadwal

produksi, yang pada gilirannya kan meningkatkan ongkos dan kemungkinan

akan menyebabkan kekurangan produk jadi. Kelebihan persediaan pun akan

menimbulkan masalah seperti akan meningkatkan biaya dan menurunkan laba

(profitability) karena meningkatnya biaya pergudangan, keterkaitan modal,

II - 2

kerusakan (deterioration), premi asuransi yang berlebihan, meningkatnya

pajak, dan bahkan kekunoan (obsolescence).

Persediaan (inventory) merupakan investasi terbesar di dalam asset bagi

kebanyakan perusahaan manufaktur, wholesalers dan retailer. Investasi

terhadap inventory mengkonsumsi lebih dari 20% dari total asset pada

perusahaan manufaktur, dan lebih dari 50% untuk wholesalers dan retailers.

Menajemen harus memahami tentang biaya pengadaan/penyimpanan

(inventory carrying cost/holding cost) untuk membuat keputusan tentang

rancangan sistem logistik, customer service lavels, jumlah dan lokasi pusat

distribusi, tingkat persediaan, tempat penyimpanan inventory, moda

transportasi, jadwal produksi dan produksi yang optimum. Sebagai contoh,

pemesanan dalam jumlah yang kecil akan mengurangi investasi terhadap

persediaan, tetapi menyebabkan frekuensi pemesanan menjadi tinggi sehingga

meningkatkan ordering cost (biaya pemesanan) dan meningkatkan biaya

transportasi.

Dengan demikian sangat penting untuk membandingkan manfaat dalam

inventory carrying cost terhadap peningkatan biaya pemesanan dan

transportasi, sehingga biasanya ditentukan jumlah pesanan yang optimum

yang akan meningkatkan profitabilitas. Inventori merupakan investasi yang

mahal, sehingga perusahaan yang mampu mengatur inventori dengan lebih

baik akan bisa memperbaiki return on investment (ROI) dan cash flow.

Biasanya biaya paling besar adalah nilai inventory dan biaya penyimpanan.

Biaya penyimpanan ini setiap tahun umumnya mencapai sekitar 20%-40% dari

harga barang. Oleh karena itu, perlu ditempuh strategi atau manajemen

tertentu yang bertujuan menjaga sedemikian rupa sehingga tingkat persediaan

barang bisa ditekan semaksimal mungkin, namun di lain pihak harus

diusahakan agar penjualan dan operasi perusahaan tidak terganggu. Oleh

karena itu pula, sejak beberapa waktu lamanya dikembangkan strategi

semacam persediaan tepat waktu atau JIT (just in time) inventory, meskipun

strategi ini tidak selalu diterapkan, khususnya di negara-negara yang sedang

berkembang, dimana sistem komunikasi dan transportasi belum menunjang

dan kebanyakan keperluan barangmasih harus diimpor dari luar negeri. Istilah

“barang” sering kali diganti dengan istilah “material” yang pada hakikatnya

II - 3

sama. Istilah material diambil dari bahasa inggris materials management.

Terminologi inventory digunakan dalam arti yang berbeda, seperti :

1. Persediaan barang yang ada di tangan (the stock on-hand of material)

dalam jangka waktu tertentu (yang berupa tangible asset yang dapat

dihitung dan diukur).

2. Daftar barang hak miliki dari seluruh asset.

3. Nilai barang yang dimiliki oleh perusahaan dalam jangka waktu tertentu

(untuk laporan keuangan dan akutansi).

Pengertian yang menyangkut barang persediaan antara lain ialah sejumlah

material yang disimpan dan dirawat menurut aturan tertentu dalam tempat

persediaan agar selalu dalam keadaan siap pakai dan ditatausahakan dalam

buku perusahaan.

Tujuan pengadaan persediaan antara lain :

1. Memenuhu kebutuhan normal.

2. Memenuhi kebutuhan mendadak.

3. Memungkinkan pembelian atas dasar jumlah ekonomis.

Manajemen persediaan (inventory control) atau pengendalian tingkat

persediaan adalah kegiatan yang berhubungan dengan perencanaan,

pelaksanaan, dan pengawasan penentuan kebutuhan material sedemikian rupa

hinga di satu pihak kebutuhan operasi dapat dipenuhi pada waktunya dan

dilain pihak investasi persediaan material dapat ditekan secara optimal.

Pengendalian tingkat persediaan bertujuan mencapai efisiensi dan efektivitas

optimal dalam penyediaan material. Dalam pengertian diatas, usaha yang perlu

dilakukan dalam manajemen pertsediaan secara garis besar dapat diperinci

sebagai berikut :

1. Menjamin terpenuhinya kebutuhan operasi.

2. Membatasi nilai seluruh investasi.

3. Membatasi jenis dan jumlah material.

4. Manfaatkan seoptimal mungkin material yang ada.

Inventori ada karena sulitnya mensinkronkan dengan tepat antara supply

dengan demand dan memerlukan waktu untuk mempersiapkan material untuk

kegiatan operasi. Memformulasikan sebuah kebijakan inventory memerlukan

pengertian tentang peran inventory dalam produksi dan pemasaran.

II - 4

2.1.2 Bentuk dan Jenis Inventori

Dalam suatu sistem manufaktur, inventori dapat ditemui sedikitnya

dalam tiga bentuk sesuai dengan keberadaannya, yaitu:

a. Bahan baku (raw material), merupakan masukan awal proses transformasi

produksi yang selanjutnya akan diolah menjadi produk jadi. Ketersediaan

bahan baku akan sangat menentukan kelancaran proses produksi sehingga

perlu dikelola secara seksama. Inventori jenis ini didatangkan dari luar

sistem dan keberadaannya secara fisik biasanya disimpan di gudang

penerimaan (receiving storage).

b. Barang setengah jadi (work in process), merupakan bentuk peralihan dari

bahan baku menjadi produk jadi. Dalam sistem manufaktur yang bersifat

pesanan (job order), adanya inventori barang setengah jadi ini biasanya

tidak dapat dihindari sebab proses transformasi produksinya memerlukan

waktu yang cukup lama. Sementara dalam sistem manufaktur yang bersifat

produksi massa (mass production), adanya inventori barang setengah jadi

dapat terjadi karena karakteristik prosesnya yang memang demikian

(missal industry semen dan industry pupuk) atau terjadi karena lintasan

produksinya yang tidak seimbang.

c. Barang jadi (finished good), merupakan hasil akhir proses transformasi

produksi yang siap dipasarkan kepada pemakai. Sebelum diangkut kepada

pemakai yang membutuhkan, barang jadi ini disimpan di gudang barang

jadi. Dalam sistem manufaktur yang bersifat produksi massa (mass

production), biasanya barang jadi disimpan untuk beberapa waktu sampai

dengan datangnya pembeli, sedangkan dalam sistem manufaktur yang

bersifat pesanan (job order), begitu barang tersebut selesai diproduksi akan

segera diambil oleh pemakai yang memesannya. Dengan demikian, dalam

sistem manufaktur berdasarkan pemesanan sangat jarang ditemui inventori

barang jadi di gudang.

Selain ditemui dalam ketiga bentuk diatas, inventori dalam sistem

manufaktur dijumpai juga dalam bentuk bahan penolong (supplies) dan

inventori suku cadang (spare part). Bahan penolong digunakan untuk

membantu kegiatan proses produksi sedangkan suku cadang diperlukan untuk

menunjang dan menjamin kehandalan mesin dan peralatan yang ada pada

II - 5

sistem tersebut.kebutuhan akan kedua jenis barang inventori yang terakhir

disebutkan ini memang tidak terkait secara langsung dengan aktivitas dan

volume produksi.

Di dalam buku karangan Nur Bahagia (2006 : 9), Buffa - Miller (1979) dan

Tersine (1988) mengemukakan bahwa secara umum inventori di luar sistem

manufaktur dapat dibedakan atas beberapa tipe sebagai berikut:

1. Inventori Operasi (operational inventory), yaitu inventori barang yang

digunakan untuk menjamin kelancaran pemenuhan permintaan dari

pemakai (user). Keberadaan inventori ini akan tersebar mulai dari

gudang pabrik, gudang distributor (gudang regional, gudang

perwakilan, dsb. Sampai dengan gudang yang melayani pengecer) dan

akhirnya gudang pengecer.

2. Inventori penyangga (buffer inventory), yaitu inventori yang digunakan

untuk mengantisipasi kelangkaan (shortage) pasokan barang atau

untuk meredam fluktuasi permintaan yang bersifat random.

3. Inventori siklis (cycle inventory), yaitu inventori yang digunakan untuk

menanggulangi lonjakan permintaan yang bersifat siklis (berulang

menurut suatu selang waktu karena kejadian tertentu).

4. Inventori musiman (seasonal inventory), yaitu inventori yang

digunakan untuk menanggulangi lonjakan permintaan yang bersifat

musiman (berulang menurut selang waktu tertentu karena suatu

musim).

Apabila dilihat dari segi wujudnya, inventori dapat dijumpai tidak hanya

dalam bentuk barang, tapi juga meliputi inventori uang, tenaga kerja, energi,

dan lain sebagainya. Oleh karena itu, hampir dapat dikatakan bahwa tidak ada

satu unit usaha pun yang tidak terkait dengan inventori, begitu juga dalam

kehidupan rumah tangga kita sehari-hari selalu memerlukan inventori. Hal

yang membedakan antara kehidupan rumah tangga dan kehidupan unit usaha

antara lain adalah skala inventori yang dikelola dan sifat kerugian yang

ditimbulkan akibat terjadinya kekurangan inventori.

2.1.3 Fungsi Inventori

II - 6

Menurut Yamit (2008 : 5 ), persediaan timbul disebabkan oleh tidak

sinkronya permintaan dengan persediaan dan waktu yang digunakan untuk

memproses bahan baku. Untuk menjaga keseimbangan permintaan dengan

penyediaan bahan baku dan waktu proses diperlukan persediaan. Oleh karena

itu, ada 4 (empat) faktor yang dijadikan sebagai fungsi diperlukannya

persediaan, yaitu faktor waktu, faktor ketidakpastian waktu datang, faktor

ketidakpastian penggunaan dalam pabrik dan faktor ekonomis.

1. Faktor Waktu

Faktor waktu menyangkut proses lamanya proses produksi dan distribusi

sebelum barang jadi sampai ke konsumen. Waktu diperlukan untuk

membuat skedul produksi, memotong bahan baku, pengiriman bahan

baku, pengawasan bahan baku, produksi, dan pengiriman barang jadi ke

pedagang besar atau konsumen.persediaan dilakukan untuk memenuhi

kebutuhan selama waktu tunggu (lead time).

2. Faktor Ketidakpastian Waktu Datang

Faktor ketidakpastian waktu datang dari supplier menyebabkan

perusahaan memrlukan persediaan, agar tidak menghambat proses

produksi maupun keterlambatan pengiriman kepada konsumen.

Persediaan bahan baku terikat pada supplier, persediaan barang dalam

proses terikat pada departemen produksi, dan persediaan barang jadi

terikat pada konsumen. Ketidakpastian waktu datang mengharuskan

perusahaan membuat skedul operasi lebih teliti pada setiap level.

3. Faktor Ketidakpastian Penggunaan dalam Pabrik

Faktor ketidakpastian penggunaan dari dalam perusahaan disebabkan oleh

kesalahan dalam peramalan permintaan, kerusakan mesin, keterlambatan

operasi, bahan cacat, dan berbagai kondisi lainnya. Persediaan dilakukan

untuk mengantisipasi ketidaktepatan peramalan maupun akibat lainnya

tersebut.

4. Faktor Ekonomis

Faktor ekonomis adalah adanya keinginan keinginan perusahaan untuk

mendapatkan alternatif biaya rendah dalam memproduksi atau membeli

item dengan menentukan jumlah yang paling ekonomis. Pembeliaan

dalam jumlah besar memungkinkan perusahaan mendapatkan potongan

harga yang dapat menurunkan biaya. Selai itu pemesanan dalam jumlah

II - 7

besar dapat pula menurunkan biaya karena biaya transportasi per-unit

menjadi lebih rendah. Persediaan diperlukan untuk menjaga stabilitas

produksi dan fluktuasi bisnis.

Berdasarkan faktor-faktor fungsi persediaan diatas, macam persediaan dapat

dikatagorikan dalam satu atau lebih katagori berikut ini :

1. Persediaan pengaman (safety stock)

2. Persediaan antisipasi (anticipation stock)

3. Persediaan dalam pengiriman (transit stock).

Persediaan pengaman atau sering disebut sebagai buffer stock adalah

persediaan yang dilakukan untuk mengantisipasi unsur ketidakpastian

permintaan dan penyediaan. Apabila persediaan pengaman tidak mampu

mengantisipasi ketidakpastian tersebut, akan terjadi kekurangan persediaan

(stockout).

Persediaan antisipasi/berjaga-jaga atau sering pula disebut sebagai

stabilization stock adalah persediaan yang dilakukan untuk menghadapi

fluktuasi permintaan yang sudah dapat diperkirakan sebelumnya.

Persediaan dalam pengiriman atau sering pula disebut work-in-process

stock adalah persediaan yang masih dalam pengiriman atau transit. Terdapat

2 (dua) jenis dalam persediaan, yaitu (a) eksternal transit stock adalah

persediaan yang masih berada dalam truk, kapal, dan kereta api, (b) internal

transit stock adalah persediaan yang masih menunggu untuk diproses atau

menunggu sebelum dipindahkan.

2.1.4 Klasifikasi Masalah Persediaan

Menurut Yamit (2008 : 7) : Masalah persediaan dapat diklasifikasikan

dalam berbagai cara, yaitu atas dasar pengulangan, sumber suplai,

permintaan, tenggang waktu (lead time), dan sistem persediaan. Masalah

klasifikasi persediaan dengan pembagian sebagai berikut :

1. Pengulangan

a. Pesanan tunggal (sekali pesan)

b. Pesanan berulang

2. Sumber Supply

II - 8

a. Berasal dari luar

b. Berasal dari dalam

3. Permintaan

a. Permintaan tetap (konstan)

b. Permintaan variabel (berubah)

c. Permintaan independen

d. Permintaan dependen

4. Tenggang Waktu (lead Time)

a. Lead time tetap

b. Lead time variabel (berubah)

5. System Persediaan

a. Kontinyu (terus-menerus)

b. Periodic

c. Material requirement planning

d. Distribution requirement planning

e. Pesanan tunggal

2.1.4 Jenis Persediaan

Menurut Ricahardus Eko Indrajit dan Richardus Djokopranoto (2003:8),

persediaan dapat dibagi menjadi beberapa jenis, diantaranya :

1. Persediaan bahan baku (raw material)

Persediaan yang akan diolah menjadi barang jadi, sebagai hasil utamas dari

perusahaan yang bersangkutan.

2. Barang setengah jadi (semi finished products)

Persediaan yang sebagian akan diolah lebih lanjut menjadi barang jadi dan

sebagian kadang – kadang dijual seperti apa adanya untuk menjadi bahan

baku perusahaan lain.

3. Barang jadi (finished products)

Persediaan barang yang sudah selesai diproduksi atau diolah, yang

merupakan hasil utama perusahaan yang bersangkutan dan siap untuk

dipasarkan/dijual.

4. Barang umum dan suku cadang (general materials and spare part)

Persediaan segala jenis barang atau suku cadang yang digunakan untuk

operasi menjalankan perusahaan/pabrik dan untuk memelihara peralatan

II - 9

yang digunakan. Seringkali disebut juga barang pemeliharaan,perbaikan,

dan operasi, atau MRO materials (Maintenance, Repair and Operation).

5. Barang untuk proyek (work in progress)

Persediaan barang – barang yang ditumpuk menunggu pemasangan dalam

suatu proyek baru.

6. Barang dagangan (commodities)

Persediaan yang dimana barang yang dibeli, sudah merupakan barang jadi

dan disimpan digudang menunggu penjualan kembali dengan keuntungan

tertentu.

Sedangkan tipe – tipe persediaan (inventory) adalah sebagai berikut :

1. Cycle Stock

Persediaan yang diperoleh dari proses pengisian kembali persediaan

(replenishment), dan dibutuhkan untuk memenuhi permintaan yang pasti.

Hal ini terjadi apabila perusahaan bisa memprediksi permintaan dan waktu

replenishment (lead time) dengan tepat.

2. In-transit Inventory

Merupakan barang – barang dalam perjalanan dari suatu lokasi ke lokasi

lainnya.

3. Safety or Buffer Stock

Persediaan dikarenakan karena adanya ketidakpastian demand dan lead

time.

4. Speculative Stock

Merupakan inventory yang diadakan untuk alasan memenuhi demand yang

ada, dan adanya diskon serta karena prediksi akan adanya kenaikan harga

material dalam jangka pendek, atau adanya kendala – kendala dalam

pengadaan material.

5. Seasional Stock

Merupakan bentuk dari Speculative Stock untuk mendapatkan akumulasi

persediaan sebelum datang suatu mesin agar tenaga kerja dan produski

stabil.

6. Dead Stock

II - 10

Merupakan sekumpulan barang – barang yang diadakan bukan berdasarkan

permintaan yang tercatat pada suatu periode tertentu.

2.1.5 Aspek Fungsional Sistem Persediaan

Aspek fungsional sistem persediaan sangat erat kaitannya dengan

kegiatan operasi rutin dalam penyelenggaranaan sistem persediaan, disini

akan terjadi interaksi antara ketiga komponen dasar sistem persediaan

(pengelola, pemasok dan pemakai). interaksi ini akan tercermin antara lain

pada sistem mekanisme dan prosedur pengadaan serta pemenuhan barang,

yang disebut dengan siklus persediaan (inventory cycle) seperti

direpresentasikan pada gambar 2.1 berikut. Secara umum siklus ini terdiri

atas 4 kegiatan, yaitu perencanaan kebutuhan, program pengadaan,

penyimpanan dan pemakaian barang, dan tiga transaksi, yaitu transaksi

pembelain barang (kontrak), transaksi penerimaan barang, transaksi

pengeluaran barang.

II - 11

Gambar 2.1 Siklus Persediaan

Sumber : Sistem Inventori, Senator Nur Bahagia

1. Perencanaan Kebutuhan

Awal dari kegiatan siklus persediaan adalah adanya permintaan barang yang

datang dari pemakai (user) kepada pengelola (management). Agar

permintaan tersebut dapat terjamin pemenuhannya maka langkah awal yang

perlu dilakukan oleh pengelola adalah mengidentifikasikan kebutuhan

barang dari pemakainya dan langkah ini akan berakhir dengan diketahui

besarnya kebutuhan barang selama kurun waktu horison perencanaannya.

Identifikasi kebutuhan ini meliputi informasi yang berkaitan dengan jenis

barang, spesifikasi barang, jumlah barang yang diperlukan, saat diperlukan,

dan lokasi barang yang akan digunakan oleh pemakainya tersebut. Sumber

II - 12

informasi untuk keperluan ini adalah pemakai itu sendiri sebab pemakailah

yang paling tahu akan kebutuhannya. Biasanya kebutuhan barang dibedakan

atas kebutuhan untuk keperluan rutin dan kebutuhan barang untuk investasi.

Sehubungan dengan pemakai yang tidak selalu dari kalangan internal, tetapi

dapat pula dari kalangan eksternal yang biasanya diluar kendali pengelola,

untuk mendapatkan informasi ini pengelola dapat menggunakan data

pemakaian barang masa lalunya. Selanjutnya data masa lalu ini akan diolah

untuk meramalkan jumlah kebutuhan pemakai selama selama kurun waktu

horizon perencanaannya serta untuk mengetahui karakteristik permintaan

pemakai.

2. Program Pengadaan

Dengan diketahui kebutuhan barang oleh pemakai untuk masa mendatang

selama horizon perencanaan, pengelola selanjutnya akan melakukan program

pengadaan. Yang dimulai dengan menentukan :

a. Penentuan Kebutuhan Riil

Kebuthan Riil (KR) adalah jumlah barang yang harus dibeli selama

horizon perencanaan dalam rangka memenuhi permintaan pemakai, bukan

jumlah barang yang diminta oleh pemakai (RK). Dalam metode

Perencanaan Kebutuhan Material kebuthan ini disebut pula dengan

kebutuhan bersih (net reqirements), sedangkan rencana kebutuhan (RK)

disebut pula sebagai kebuthan kotor (gross demand). Penentuan KR

memerlukan informasi tentang rencana kebutuhan (RK) dan status

persediaan yang meliputi jumlah barang riil yang tersedia di gudang

(IOH: Inventory On Hand), jumlah barang yang masih berada dalam

pesanan (IOO : Inventory On Order), jumlah barang yang dikehendaki

pada akhir horizon perencanaan (IOE: Expected Inventory) dan waktu

ancang – ancang (L : Lead time) dari pemasok.

b. Rencana Pembelian

Rencana pembelian hanya akan dilakukan apabila KR berharga positif

yang berararti bahwa barang yang tersedia tidajk dapat mencukupi

permintaan dari pemakai (RK). Besarnya barang yang perlu dibeli oleh

pengelola adalah sebesar KR. Salah satu permasalahan yang timbul dalam

merencanakan pembelian ini adalah menentukan cara pembelian yang

paling ekonomis. Apakah barang tersebut akan dibeli sekaligus atau akan

II - 13

dibeli dua kali, tiga kali, dan sebagainya. Masalah ini dikenal dengan

penentuan ukuran lot pemesanan ekonomis.

c. Transaksi Pembelian

Transaksi pembelian barang terjadi anatara pengelola dan pemasok

barang dalam rangka mendapatkan barang yang sesuai dengan permintaan

pemakainya. Transaksi pembelian akan dilakukan bila telah ditentukan

jenis dan jumlah barang yang akan dibeli, seperti dinyatakan dalam

rencana pembelian.

Transaksi pembelian barang pada umumnya dilakukan sedikitnya dengan

tiga cara, yaitu pembelian secar langsung (direct purchase), penunjukan

langsung (direct oppointment), dan tender pelelangan (bidding).

Sementara cara mengikat transaksi pembelian (kontrak) dikenal dengan

adanya system kontrak borongan (lumpsum contract), kontrak harga

satuan (unit price contract), kontrak ongkos plus upah (cost plus fee

contract), dan kontrak sesuai dengan pengeluaran (at cost contract).

3. Penyimpanan Barang

Barang yang dibeli diharapkan akan data di gudang dari pemasok sesuai

dengan apa yang tertera dalam transaksi pembelian (kontrak), baik jenis

barang, spesifikasi, jumlah dan waktunya. Sebelum barang disimpan di

dalam gudang perlu diperhatikan transaksi kedua, yaitu transaksi penerimaan

barang antara pemasok dengan pengelola. Beberapa hal yang perlu mendapat

perhatian dalam transaksi ini adalah :

a. Barang yang diterima haruslah sesuai dengan apa yang tertera dalam

dokumen perjanjian jual beli (kontrak). Ketidaksesuaian pada prinsipnya

menjadi tanggung jawab pemasok, kecuali memang terjadi kesalahan dari

pihak pemakai.

b. Bila keadaan memungkinkan, pemakai hendaklah dilibatkan dalam

penreimaan barang sebab dialah yang membutuhkan dan mengetahui

barang tersebut. Hal ini untuk menghindari kericuhan dikemudian hari.

c. Jangan menandatangani berita acara penerimaan barang bila masih

terdapat ketidak sesuaian antara barang yang datang dan yang tertera

dalam kontrak, sebab biasanya penandatanganan berita acara berarti

lepasnya tanggung jawab pemasok terhadap barang yang diperjual

belikannya.

II - 14

4. Pemakaian Barang

Kegiatan ini merupakan kegiatan akhir dari siklus persediaan, dan disinilah

terjadi interaksi antara pengelola dengan pemakai. Interaksi pemakaian

barang dimulai dengan adanya permintaan barang dari pemakai yang

ditandai dengan adanya not permintaan. Yang kemudian diproses oleh

pengelola sesuai dengan prosedur hingga barang tersebut dapat digunakan

oleh pemakai.

2.1.5 Ongkos Persediaan

Secara umu dapat dikatakan bahwa ongkos persediaan adalah semua

pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan

selama horizon perencanaan waktu tertentu. Maka menurut Senator Nur

Bahagia (2006:34) komponen – komponennya terdiri dari :

1. Ongkos Pembelian (purchase cost)

Ongkos pembelian adalah ongkos yang dikeluarkan untuk membeli

barang persediaan. Besarnnya ongkos pembelian satuan barang. pada

kenyataannya, tidak jarang dijumpai ada hubungan antara jumlah barang

dan harga satuan barang. semakin banyak barang yang dibeli biasanya

harga satuan barang tersebut akan semakin murah. Pada kebanyakan teori

persediaan, didalam pemodelannya, elemen ongkos pembelian ini tidak

dimasukan ke dalam elemen ongkos prsediaan, sebab diasumsikan bahwa

harga satuan barang tidak dipengaruhi oleh jumlah barang yang dibeli

sehingga elemen ongkos pembelian selama horizon perencanaan waktu

tertentu konstan dan hal ini secara matematis tentunya tidak akan

mempengaruhi jawaban optimal baik terhadap operating stock maupun

safety stock.

2. Ongkos Pengadaan (Procurement cost)

Ongkos pengadaan adlah ongkos yang harus dikeluarkan untuk setiap

proses pengadaan barang. ongkos ini dibedakan atas dua jenis sesuai asal

– usul barang tersebut, yaitu ongkos pemesanan (order cost) bila barang

didatangkan dari luar sistem dan ongkos persiapan (set up cost) bila

barang berasal dari dalam sistem.

a. Ongkos pemesanan (order cost)

II - 15

Ongkos pemesanan adalah semua pengeluaran yang ditimbulkan

untuk mendatangkan barang dari luar. Ongkos ini meliputi antara lain

ongkos untuk menentukan pemasok, ongkos pemeriksaan persediaan

sebelum melakukan pemesanan, dan sebagainya. Biasanya ongkos ini

diasumsikan tetap untuk setiap kali pemesanan barang.

b. Ongkos persiapan (set up cost)

Ongkos persiapan adalah semua pengeluaran yang ditimbulkan untuk

persiapan produksi barang. ongkos ini biasanya timbul di dalam

pabrik, yang meliputi antara lain ongkos menyetel mesin, ongkos

mempersiapkan gambar benda kerja, dan sebagainya.

Karena kedua ongkos tersebut diatas mempunyai peran yang sama, yaitu

dalam rangka pengadaan barang, maka di dalan system persediaan ongkos

tersebut sering disebut sebagai ongkos pesan/pengadaan (ordering cost).

3. Ongkos Simpan (holding cost)

Ongkos simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat

penyimpanan barang, Ongkos simpan barang merupakan bagian ongkos

persediaan yang cukup besar setelah ongkos membeli barang. dalam

sistem persediaan, besarnya ongkos satuan simpan barang biasanya

dihitung berdasarkan persentase dari harga barang. persentase tersebut

meliputi ongkos kapital dan ongkos untuk keperluan penyimpanan serta

administrasi barang, ongkos simpan ini meliputi :

a. Ongkos memiliki persediaan

b. Ongkos gudang (storage cost)

c. Ongkos kerusakan dan penyusutan

d. Ongkos kadaluarsa (absolence cost)

e. Ongkos asuransi (insurance cost)

f. Ongkos administrasi (administration cost)

g. Ongkos lain-lain, adalah semua ongkos penyimpanan yang belum

dimasukan ke dalam element ongkos di atas, biasanya bergantung pada

situasi dan kondisi perusahaan.

4. Ongkos kekurangan (shortage cost)

Apabila dijumpai tidak ada barang pada saat diminta akan terjadi keadaan

kekurangan persediaan. Keadaan ini akan menimbulakan kerugian karena

proses produksi menjadi terhenti dan kesempatan untuk mendapatkan

II - 16

keuntungan menjadi hilang.satu hal penting yang perlu diperhatikan

akibat dari keadaan ini adalah beralihnya konsumen ketempat lain, dan ini

merupakan kerugian yang tak ternilai. Untuk menentukan besarnya

ongkos persediaan, dapat diuraikan berdasarkan :

a. Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi

Biasanya diukur dari keuntungan yang hilang karena tidak dapat

memenuhi barang yang diminta atau dari kerugian akibat terhentinya

proses produksi.

b. Waktu pemesanan

Lama waktu gudang kosong akan berarti lamanya proses produksi

terhenti ataupun lamanya perusahaan tidak dapat menikmati

keuntungan. Oleh sebab itu, waktu dapat diartikan sebagai uang yang

hilang. Ongkos yang ditimbulkan oleh keadaan ini dapat diukur

berdasarkan waktu yang diperlukan untuk memenuhi gudang yang

biasanya dinyatakan dalam Rp,/satuan waktu.

c. Ongkos pengadaan darurat

Agar pemakai tidak kecewa maka dapat dilakukan pengadaan darurat

yang biasanya menimbulkan ongkos yang lebih besar dari pengadaan

normal. Kelebihan ongkos ini dapat dijadikan ukuran untuk

menentukan ongkos kekurangan persediaan.

5. Ongkos sistemik

Ongkos sistematik adalah ongkos yang dikeluarkan untuk membangun

system persediaan. Ongkos sistematik ini meliputi angkos perencanaan,

perancangan, dan instalasi sistem inventory serta ongkos untuk

mengadakan peralatan (misalnya komputer) serta melatih tenaga kerja

yang digunakan untuk mengoperasikan sistem.

2.2 Statistik Non-Parametrik

Nugroho (2005:4) menyatakan bahwa statistik non-parametrik merupakan

bagian dari statistik inferensi. Statistik non-parametrik ini digunakan pada kondisi-

kondisi penelitian tertentu. Kondisi yang sering dijumpai bagi penelitian yang

menggunakan antara lain , data pada sampel tidak terdistribusi secara normal dan

jumlah sampel yang kecil (kurang dari 30). Statistik non-parametrik cenderung lebih

II - 17

sederhana. Dari kesederhanaan pembahasannya mengakibatkan kesimpulan yang

dihasilkan sering diragukan.

2.2.1 Statistik Non-Parametrik Kolmogorov-Smirnov

Uji Kolmogorov-Smirnov bertujuan untuk membantu peneliti dalam

menentukan distribusi normal dengan jumlah data penelitian yang sangat

sedikit (kurang dai 30). Uji Kolmogorov-Smirnov ini sangat membantu

peneliti untuk mengetahui apakah sampel yang dipilih berasal dari populasi

yang terdistribusi secara normal.

2.2.2 Interpretasi Output Uji Kolmogorov Smirnov

Interpretasi output uji Kolmogorov-Smirnov bertujuan untuk mengetahui

apakah data sampel pada variabel-variabel yang dimasukkan terdistribusi

secara normal, dengan menggunakan Level of significant (α) 5% (0,05).

Hipotesis yang diusulkan adalah sebagai berikut:

H0 = Data variabel terdistribusi secara normal

Ha = Data variabel tidak terdistribusi secara normal

Pedoman yang digunakan untuk menerima atau menolak hipotesis jika

hipotesis nol (H0) yang diusulkan:

1. H0 diterima jika nilai p-value pada kolom Asimp. Sig(2-tailed) > level

significant (α ).

2. H0 ditolak jika nilai p-value pada kolom Asimp. Sig(2-tailed) < level

significant (α ).

Pedoman yang digunakan untuk menerima atau menolak hipotesis jika

hipotesis nol (Ha) yang diusulkan:

1. Ha diterima jika nilai p-value pada kolom Asimp. Sig(2-tailed) < level

significant (α ).

2. Ha ditolak jika nilai p-value pada kolom Asimp. Sig(2-tailed) > level

significant (α ).

2.3 Sistem Inventori Probabilistik

II - 18

Secara statistik fenomena probabilistik merupakan fenomena yang dapat

diprediksi parameter populasinya, baik ekspektasi, variansi, maupun pola distribusi

kemungkinannya. Dalam sistem inventori, ketidakpastian berasal dari:

a. Pemakai (user) yang berupa fluktuasi permintaan yang dicerminkan oleh

variansi atau deviasi standarnya (S).

b. Pemasok (supplier) yang berupa katidaktepatan waktu pengiriman barang

yang dicerminkan oleh waktu ancang-ancangnya (lead time/L).

c. Sistem manajemen (pengelola) yang berupa ketidakhandalan pengelola dalam

menyikapi permasalahan yang dicerminkan dengan faktor resiko yang mampu

ditanggung (za).

Ketidakpastian yang dimaksud disini bukan bersifat acak tetapi dengan pola

distribusi kemungkinan yang diketahui. Adanya fenomena probabilistik di dalam

sistem inventori mengakibatkan pengelolaannya menjadi lebih sulit bila

dibandingkan dengan sistem inventori deterministik, sebab dengan adanya

fenomena ketidakpastian akan menyebabkan timbulnya variansi yang merupakan

sumber penyimpangan dari rencana yang telah dibuat.

Adanya fenomena probabilistik akan mengakibatkan perlunya cadangan

pengaman (safety stock) yang akan digunakan untuk meredam fluktuasi

permintaan dan atau fluktuasi pasokan selama waktu ancang-ancang atau selama

kurun waktu tertentu. Dengan demikian dalam sistem inventori probabilistik yang

dimaksud dengan kebijakan inventori tidak hanya terkait dengan operating stock,

tapi juga dengan cadangan pengaman. Secara operasional kebijakan inventori ini

dijabarkan ke dalam 3 keputusan, yaitu:

1. Menentukan besarnya ukuran lot pemesanan ekonomis (qo)

2. Menentukan saat pemesanan ulang dilakukan (r)

3. Menentukan besarnya cadangan pengaman (ss)

Dengan adanya cadangan pengaman dalam sistem inventori probabilistik,

bukan berarti permintaan barang dijamin dapat selalu dipenuhi, namun

kemungkinan terjadinya kekurangan inventori masih bisa terjadi. Dengan

demikian tingkat pelayanan dalam sistem inventori probabilistik tidak dapat

dijamin 100% seperti pada sistem inventori deterministik. Oleh sebab itu perlu

ditentukan tingkat pelayanan yang terbaik dengan memperhitungkan ongkos

kekurangan barang (shortage cost).

II - 19

2.4 Model Probabilistik Sederhana

Dalam Nur Bahagia (2006:129) model probabilistik sederhana berbeda dengan

inventori deterministik yang selalu diketahui dengan pasti permintaannya, dalam

inventori probabilistik permintaan tidak pasti dan berfluktuasi sesuai dengan

kebutuhan konsumennya. Walaupun demikian ketidakpastian ini memiliki pola

tertentu yang dicirikan dengan nilai sentral, nilai sebaran dan pola distribusinya

yang dapat diprediksi.

Yang menjadi penyebab permasalahan dalam inventori probabilistik adalah

setiap hari ada permintaan barang yang tidak diketahui sebelumnya, informasi yang

diketahui hanyalah pola permintaannya saja berdasarkan data masa lalu. Pola

permintaan yang dimaksud dalam bentuk parameter harga rata-rata, standar deviasi,

dan bentuk distribusi kemungkinan permintaannya. Dengan demikian penentuan

kebijakan inventori menjadi lebih sulit, terutama yang terkait dengan penentuan

besarnya cadangan pengaman yang akan dialokasikan untuk meredam fluktuasi

permintaan.

Pendekatan yang paling sederhana untuk memecahkan persoalan inventori

probabilistik adalah dengan memandang bahwa posisi inventori barang yang

tersedia di gudang sama dengan posisi inventori barang pada system inventori

deterministik statis dengan menambahkan cadangan pengaman (ss) untuk

mengantisipasi dan meredam flluktuasi permintaan.

Jika pada system inventori deterministik posisi inventori berfluktuasidari

maksimum sebesar q0 pada awal periode dan minimum nol pada akhir periode, pada

system inventori probabilistic posisi inventori berfluktuasi dsri maksimum sebesar

(q0+ss) dan minimum nol bahkan bisa berharga negative. Inventori negatif berarti

terjadi kekurangan barang (shortage stock).

Dengan demikian melalui pendekatan sederhana ini model inventori

probabilistik pada hakikatnya dapat dipandang sebagai model inventori

deterministic statis dengan menambahkan cadangan pengaman, sehingga kebijakan

inventorinya dapat dirumuskan sebagai berikut:

a. Pesan barang sejumlah q0 pada setiap kali melakukan pemesanan.

b. Pemesanan dilakukan bila jumlah barang di gudang mencapai tingkat

pemesanan ulang (re-order point), yaitu sebesar kebutuhan selama waktu

ancang-ancangnya.

II - 20

Konsekuensi dari cara pendekatan ini adalah bahwa tidak akan selalu terjamin

tersedianya barang pada saat diperlukan. Berbagai resiko akibat kekurangan barang

ini merupakan resiko yang akan ditanggung oleh pihak pengelola inventori (pihak

manajemen).semakin kecil resiko yang ingin ditanggung, semakin besar cadangan

pengaman yang harus dialokasikan, hal ini berarti akan meningkatkan ongkos

inventorinya.sebaliknya semakin besar kemungkinan terjadinya kekurangan barang

berarti tingkat pelayanan semakin menurun, yang berarti cadangan pengaman dapat

dikurangi.

Dengan demikian mencari trade off antara ongkos dan tingkat pelayanan

merupakan permasalahan yang perlu diselesaikan secara seksama. Dalam hal ini ada

dua criteria yang harus dioptimalkan secara simultan, yaitu minimasi ongkos

inventori total dan maksimasi tingkat pelayanan. Namun, dalam model probabilistic

sederhana ini tingkat pelayanan tidak dioptimasikan, tetapi ditetapkan oleh pihak

manajemen sehingga kriterianya hanya meminimasikan ongkos inventori total (OT).

2.5 Formulasi Cadangan Pengaman

Untuk menentukan berapa besar cadangan pengaman (ss) untuk suatu waktu

ancang-ancang (L) dan tingkat pelayanan (ƞη) perlu diketahui bagaimana bentuk

pola distribusi kemungkinan permintaan selama waktu ancang-ancang tersebut.

Hubungan antara besar kemungkinan terjadinya kekurangan inventori (α) dan

tingkat pelayanan ditentukan dengan cara sebagai berikut:

η ƞ=DL−N

DL

ƞ η=DL−N

DL

………………………………………………………………………..

(1)

Dimana :

ƞη : Tingkat pelayanan

N : Ekspektasi permintaan yang tidak terpenuhi (jumlah kekurangan

inventori)

DL : Ekspektasi permintaan selama waktu ancang-ancang (L)

N/DL : Persentase permintaan yang tidak terpenuhi

II - 21

Menurut Hadley-Within (1963) Dalam Nur Bahagia (2006:135), bila f(x)

merupakan fungsi kepadatan normal dengan standar deviasi SL maka N dapat

dinyatakan sebagai berikut:

N=SL

√2 πexp[−(zα )

2

2 ]− SL zα

√2 π∫z α

∞

exp[−(zα)2

2 ]dz

Dalam hal ini zα dapat dinyatakan dengan :

zα=r−DL

S L

Jika :

f ( zα )= 1√2 π

exp [(−zα )2

2 ]dan

Ѱ ( zα )= 1√2 π

∫zα

∞

exp[ (−zα)2

2 ]Besarnya ekspektasi keurangan barang N dapat dinyatakan sebagai berikut.

N=SL [ f ( zα )−zα ΨѰ ( zα ) ] …………………………………………….(2)

Nilai zα dapat dicari pada Tabel A sedangkan nilai f(zα) dan Ѱ(zα) selengkapnya

dapar dicari pada Tabel B. Dengan demikian jika nilai ƞ diketahui, nilai zα akan

dapat dicari. Selanjutnya dengan menggunakan transformasi z besarnya cadangan

pengaman ditentukan dengan cara sebagai berikut.

zα=r−DL

S L

dimana r−DL = ss, maka:

zα=ssSL

ss=zα SL ………………………………………………………………(3)

Di mana :

α : Kemungkinan terjadi kekurangan inventori

zα: Nilai z pada distribusi normal standar untuk tingkat α

II - 22

Secara fisik zα dapat diartikan sebagai factor pengaman yang ditetapkan oleh

pengelola. Besarnya nilai zα selengkapnya disajikan pada Tabel A.

Selanjutnya jika distribusi selama horison perencanaan berdistribusi normal

dengan deviasi standar S dan waktu ancang-ancang L konstan maka:

SL=S√ L ……………………………………………………………………...(4)

Dengan demikian cadangan pengaman (ss) dapat dirumuskan sebagai berikut.

ss=zα√S L …………………………….………………………………………(5)

Jika L tidak konstan tapi berfluktuasi dengan standar deviasi sebesar sL, menurut

Tersine (1992), besarnya deviasi standar permintaan selama L periode SL adalah:

SL=√L S2+D2 sL2 ………………………………………………………….(6)

Sehingga besarnya cadangan pengaman dapat dinyatakan sebagai berikut:

ss=zα√ L S2+D2 s L2………………………………………………………....(7)

Di mana:

L : waktu ancang-ancang rata-rata

D : permintaan rata-rata selama horizon perencanaan

S : standar deviasi permintaan selama horizon perencanaan

sL : standar deviasi waktu ancang-ancang L

2.6 Asumsi dan Komponen Model

2.6.1 Asumsi

Asumsi yang digunakan pada inventori probabilistik sederhana pada

prinsipnya sama dengan model inventori deterministik kecuali permintaan

yang bersifat probabilistic dan adanya ongkos kekurangan inventori.

Selengkapnya asumsi yang dimaksud adalah sebagai berikut:

II - 23

1. Permintaan selama horizon perencanaan bersifat probabilistik dan

berdistribusi normal dengan rata-rata (D) dan deviasi standar (S) serta

berdistribusi normal.

2. Ukuran lot pemesanan (q0) konstan untuk setiap kali pemesanan, barang

akan datang secara serentak dengan waktu ancang-ancang (L),

pemesanan dilakukan pada saat inventori mencapai titik pemesanan

ulang (r).

3. Harga barang (p) konstan baik terhadap kuantitas barang yang dipesan

maupun waktu.

4. Ongkos pesan (A) konstan untuk setiap kali pemesanan dan ongkos

simpan (h) sebanding dengan harga barang dan waktu penyimpanan.

5. Ongkos kekurangan inventori (cu) sebanding dengan jumlah barang yang

tidak dapat dipenuhi.

6. Tingkat pelayanan (ƞ η) atau kemungkinan terjadinya kekurangan

inventori (α ) diketahui atau ditentukan oleh pihak manajemen.

Ditinjau dari segi struktur ongkos, adanya fenomena probabilistik ini

menyebabkan tambahan elemen ongkos kekurangan inventori dan ongkos

simpan cadangan pengaman yang perlu diperhitungkan dalam total ongkos

inventori selain ongkos pembelian, ongkos pengadaan, dan ongkos simpan

stok operasi, sehingga criteria kinerja ongkos inventori totalnya menjadi:

OT=Ob+Op+Os+Ok ……………………………………………… (8)

Di mana:

OT : Ongkos total per tahun

Ob : Ongkos beli

O p : Ongkos pengadaan per tahun

Os : Ongkos simpan per tahun

Ok: Ongkos kekurangan inventori per tahun

Dalam model probabilistik, semua pernyataan ongkos diatas harus

diartikan sebagai ekspektasi ongkos, bukan sebagai ongkos riil. Sesuai

II - 24

dengan pendekatan yang telah diuraikan, variabel keputusan dalam model ini

adalah:

1. Ukuran lot pemesanan (q0) untuk setiap kali pesan.

2. Saat pemesanan ulang dilakukan (r)

3. Cadangan pengaman (ss)

2.6.2 Formulasi Model

Seperti diuraikan di atas, cara yang paling sederhana untuk memecahkan

persoalan inventori probabilistik adalah dengan memandang bahwa posisi

inventori barang yang ada di gudang sama dengan posisi inventori barang

pada system deterministik dengan menambahkan cadangan pengaman (ss)

untuk mengantisipasi dan meredam fluktuasi permintaan. Karena tingkat

pelayanan diketahui maka kebijakan inventori optimal hanya bergantung

pada ongkos inventori sebagaimana dinyatakan pada persamaan (8).

Selanjutnya setiap elemen ongkos pada persamaan (8) dihitung melalui cara

berikut ini:

1. Ongkos Pembelian (Ob)

Ongkos beli barang Ob merupakan perkalian antara jumlah barang yang

dibeli (D) dengan harga barang per unitnya (p), secara matematis

dituliskan sebagai berikut.

Ob = D . p ……………………………………………………………...(9)

2. Ongkos Pemesanan (Op)

Besarnya ongkos pemesanan selama horison perencanaan merupakan

perkalian antara frekuensi pemesanan (f) dan ongkos untuk setiap kali

pemesanan barang (A), secara matematis dinyatakan sebagai berikut.

Op = f . A

Adapun frekuensi pemesanan selama horison perencanaan adalah

banyaknya permintaan selama horison perencanaan (D) dibagi dengan

ukuran lot pemesanannya (q0):

II - 25

f = Dq0

Dengan demikian ongkos pemesanan selama horison perencanaan dapat

dirumuskan :

O p=A Dq0

………………………………………………………………

(10)

3. Ongkos Simpan (Os)

Ongkos ini dapat dihitung dari hasil perkalian antara jumlah inventori

rata-rata yang ada di gudang setiap saatnya (m) dengan ongkos simpan

per unit per periode (h):

Os = h . m

Adapun jumlah inventori rata-rata (m)dapat dihitung berdasarkan nilai

ekuivalensi keadaan inventori yaitu sebesar 12

q0 dengan menambahkan

safety stock-nya.

m=12

q0+ss………………………………………………………..(11)

Dengan demikian ongkos simpan (Os) dapat dituliskan sebagai berikut.

Os = h( 12

q0+ss )…………………………………………………… (12)

Di sini ongkos simpan per unit per periode (h) dapat dinyatakan sebagai

persentase (I) dari harga satuan (p):

h = I . p …………………………………………………………….. (13)

Harga I biasanya ditentukan berdasarkan ongkos modal atau sebesar

suku bunga pinjaman untuk membeli barang.

4. Ongkos Kekurangan Inventori (Ok)

Kekurangan inventori terjadi bila barang yang tersedia tidak mencukupi

permintaan pemakai. Bila kekurangan inventori dapat ditempuh melalui

II - 26

pesanan ulang (back order) atau kehilangan permintaan (lost sales).

Besarnya ongkos kekurangan inventori selama horison perencanaan

merupakan perkalian antara ekspektasi jumlah kekurangan inventori (NT)

selama horison perencanaan dan ongkos kekurangan inventori (cu),

secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Ok = cu . NT

Di mana:

NT=Dq0

N

Ok=cu DN

q0

……………………………… ……………………………….(14 )

Selanjutnya bila formula yang diperoleh ini (persamaan 9-14)

disubstitusikan ke dalam persamaan (8), akan diperoleh rumusan

totalongkos inventori (OT) sebagai berikut.

OT=Dp+ ADq0

+h( 12

q0+ss)+ cu DN

q0

…………………………….(15)

N dapat dihitung dari tingkat pelayanan (ƞ) atau probabilitas terjadinya

kekurangan inventori (α) seperti ditunjukkan pada persamaan (2)

sedangkan cu adalah ongkos kekurangan inventori per unit (Rp./unit).

Variabel keputusan dalam model (15) adalah ukuran lot pemesanan (q0*)

yang dapat dicari dengan menggunakan prinsip optimasi.syarat yang

diperlukan agar ongkos inventori (OT) minimal adalah:

∂ OT

∂ q0

=0→− ADq0

2 + 12

h−cu DN

q02 =0 , sehingga diperoleh:

q0¿=√ 2D ( cu N )

h………………………………… ……………………… ..(16)

Dengan demikian ukuran kuantitas inventori mengalami perubahan dari

model deterministik dengan adanya factor ongkos kekurangan (cu N )

sedangkan kapan pemesanan ulang dilakukan (reorder point) adalah:

r*= Kebutuhan selama waktu ancang-ancang (L)

II - 27

r*= Kebutuhan rata-rata selama L+ cadangan pengaman

r¿=DL+zα S √L …………………… ………………………………… (17)

Dengan pendekatan model probabilistic sederhana ini maka kebijakan

pengadaan inventori diatur sebagai berikut:

a. Ukuran lot pemesanan q0¿ selalu konstan untuk setiap kali pesan, yaitu

sebesar:

q0¿=√ 2 D ( A+cu N )

h

b. Pemesanan dilakukan pada saat inventori mencapai titik pemesanan ulang

(r) sebesar:

r¿=DL+zα SL

c. Cadangan pengaman sebesar:

ss=zα SL

II - 28