bab ii dasar teori - · pdf fileperencanaan tambang dapat dijelaskan dengan ... manajemen...

8

BAB II

DASAR TEORI

21 Pendahuluan

Optimasi merupakan proses menjadikan sesuatu keluaran lebih efektiflebih

sempurna dengan melakukan penyesuaian pada masukkan Jika optimasi itu

merupakan proses maka hasil dari optimasi pit merupakan pit yang telah menjadi

lebih efektif dan memiliki keuntungan terbesar (keun tungan = pendapatan ndash ongkos)

Perencanaan tambang dapat dijelaskan dengan membuat suatu rancangan

tambang untuk mencapai ultimate pit limit dalam jangka waktu tertentu secara aman

dan menguntungkan Dimana didalamnya berisikan juga perancangan batas akhir

penambangan tahapan (pushback) urutan penambangan penjadualan produksi dll

(hal yang berkaitan dengan geometri) Sementara aspek perencanaan tambang lainnya

meliputi perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya modal dan

ongkos operasi

Perencanaan tambang memiliki tujuan membuat suatu rencana produksi

tambang untuk sebuah cebakan bijih yang akan menghasilkan aliran kas dan

memaksimalkan kriteria ekonomi (NPVROR) dan menghasilkan tonase bijih pada

tingkat produksi yang telah ditentukan dengan biaya serendah mungkin

Kegiatan perencanaan tambang berawal dari diperolehnya data utama sebagai

masukkan berupa data geologi kualitas bijih geoteknik infrastruktur metallurgi

pemasaran (marketing) Berikutnya dengan petunjuk dan batasan dari bagian

manajemen perusahaan tambang dikembangkan desain penambangan kemudian

rancangan penambangan (geometri tambang) dimana didalamnya terdapat produksi

alat penjadualan produksi Sementara aspek yang tidak berkaitan dengan geometri

tambang berupa perkiraan pembiayaan baik itu ongkos modal maupun ongkos operasi

juga ikut diestimasi Penggabungan dari seluruh aspek tersebut akan menghasilkan

keluaran berupa alternatif -alternatif tambang dan dapat dijadikan acuan untuk fase

berikutnya Berikut merupakan su atu siklus perencanaan tambang yang disajikan

dalam Gambar 21

9

22 Penaksiran Cadangan Bijih

Penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan memiliki

tanggung jawab yang berat dalam mengevaluasi suatu proyek penambangan Hasil

dari penaksiran cadangan ini berupa suatu taksiran Seperti model yang kita buat

adalah pendekatan dari realitas berdasarkan datainformasi yang kita miliki dan

tentunya masih memiliki ketidakpastian Data utama yang diperlukan untuk

menentukan taksiran cadangan bijih dapat berupa data geologi data kadar data

lokasi peta topografi Metoda -metoda yang digunakan untuk menaksir cadangan

dapat berupa metoda poligon metoda jarak terbalik dll

Metoda poligon dibuat dengan cara membagi du a jarak antara dua titik conto

dengan satu garis sumbu kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan

nilai data yang berada di tengah -tengah poligon Umumnya diterapkan pada endapan -

endapan yang relatif homogen dan mempunyai bentuk yang sederha na Metoda ini

Gambar 21 Siklus Perencanaan Tambang

10

bekerja dengan terlebih dahulu mendapatkan data -data lubang bor yang berisi kadar

beserta volume bijih Gambar 22 berikut merupakan contoh metoda poligon

Metoda jarak terbalik merupakan suatu cara penaksiran cadangan dengan

memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak) atau merupakan penaksiran

harga rata-rata terbobot dari data-data lubang bor di sekitar titik tersebut Data yang

berada di dekat titik yang ditaksir memperoleh bobot lebih besar sedangkan data

yang jauh dari titik yang ditaksir bobotnya lebih kecil Untuk mendapatkan efek

pemerataan data dilakukan faktor pangkat (ID 1 ID2 ID3hellip) dan semakin tinggi

pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati metode nearest point

1

Z( ) = ( )n

iii

Z x

1

= 1n

ii

1

=r

ii n

ri

i

d

d

Catatan Z( ) Kadar yang ditaksir

i Faktor pembobotan berisi jarak

iZ(x ) Kadar sample disekitar

id Jarak antara titik bor dengan titik yang hendak ditaksirr Pangkat (Power) yang digunakan

Gambar 22 Contoh Metoda Poligon

11

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari Gambar 23 berikut ini yang berisikan

beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan sua tu titik yang kadarnya

hendak diketahui

Hubungan jarak (spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model dapat

digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah frac14 grid blok model Penjelasan

berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 24 berikut ini (jika jarak antar titik

bor 25m maka grid blok model 10m x 10m )

Gambar 23 Contoh Metoda Jarak Terbalik

Jarak antar titik bor 25m

10m

10m

Gambar 24 Rule Of Thumb Hubungan JarakAntar Titik Bor Vs Grid Blok M odel

12

23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen

Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat

menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)

Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara

pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan

untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas

pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat

berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan

kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil

penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat

pembuangan

Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah

material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih

digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3

wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan

bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup

merupakan konsep break even stripping ratio

Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan

berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net

Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR

didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -

ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai

NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen

24 Dasar Rencana Penambangan

Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan

dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan

yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu

1 Pertimbangan Ekonomis

Kadar Batas (Cut Off Grade)

Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari

endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan

13

tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau

besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas

Kadar bijih 080 Cu 070 Cu

Perolehan 85 Cu 85 Cu

Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg

Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan

Pemurnian Pengangkutan

$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175

Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)

Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi

Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut

$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu

Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)

Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk

mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir

sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio

BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)

Ongkos pengupasan per tonne waste

Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per

tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut

ditampilkan contoh penggunaan BESR

Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)

14


Perolehan per kg Cu per tonne

bijih

680 510

Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu

Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201

Nisbah Pengupasan Pulang

Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu

Harga Jual Produk $ 1190 $ 893

Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)

BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu


Keuntungan Bersih $ 380 $ 125

BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265

Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095

per tonne waste

Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)

15

2 Pertimbangan teknik

Geoteknik

Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan

batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)

yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut

sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen

penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu

1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat

komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)

2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan

beberapa jenjang diantara dua jalan angkut

3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari

dinding pit keseluruhan

Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini

Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan

16

Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)

Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu

tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang

masih tetap mantap

Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua

segi yaitu

o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan

o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa

dijamin

Sistem Penirisan

Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu

o Sistem penirisan langsung

Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah

terlebih dahulu masuk kedalam tambang

o Sistem penirisan tidak langsung

Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke

dalam tambang

25 Perancangan Batas Akhir Penambangan

Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses

perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya

terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan

tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari

proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan

geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi

Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai

yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah

cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan

bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak

diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling

besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor

bunga (interest) besar pit akan berkurang

17

Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan

dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang

dan metoda Lerchs Grossman

251 Metoda Kerucut Mengambang

Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan

geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal

dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih

ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model

tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda

kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk

berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang

berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk

berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward

Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan

mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari

metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari

blok bijih

Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu

1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki

nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan

2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat

dipindahkan pada blok bijih tersebut

3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang

ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut

harus diangkat

4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok

bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa

5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai

positif dilakukan merupakan ultimate pit

Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda

kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir

18

Mencari nilai ekonomikblok yang positif

Memulai dari levelpermukaan

Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok

positifMencoba level berikutnya

Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai

Nilai blok dalamkerucut positif

Memperbaharui topografipit

Cek blok positifpada permukaan

Cek blok positifpada semua level

Topografi pit hasil optimasi

Selesai

Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang

(Wright 1990)

19

Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula

Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)

Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh

penggunaannya seperti berikut ini

Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu

blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)

lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah

atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai

dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke

baris berikutnya dan seterusnya

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris

ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari

blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20



Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada

pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang

terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4


pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang

terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1

+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian

berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut

mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2

21

252 Metoda Lerchs Grossman

Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and

Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit

Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan

Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM

(Januari1965)

Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain

batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan

bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke

atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih

lengkap sebagai berikut

1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij

2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0

yang berisikan angka nol

3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada

penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil

penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut

diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn

i untuk j = 12hellipdst (1)

4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =

11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)

hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian

menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan

forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok

model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1

untuk j = 12hellipdst (2)

5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada

dipermukaan Pij

Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan

untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit

22

Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij

Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom

Membuat air blocks pada baris ke-0

Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)

(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama

hingga kolom terakhir

Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada

dipermukaan

Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman

daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda

Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai

parameter

Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman

dalam bentuk diagram alir

Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh


Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu

blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi

Mulai

Selesai

23

Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)

Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)

bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke

kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8

Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok

yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8

Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang

diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij

24

Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)

Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23

Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)

hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang

diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X

Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal

(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum

menuju blok awal perhitungan dilakukan

25

Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X

26 Perancangan Pit dan Pushback

Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk

penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal

hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk

membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang

lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang

dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup

untuk operasi peralatan yang efisien

Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy

Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut

Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar

pushback minimum 10-100m

Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap

pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan

memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula

akses ke seluruh permukaan kerja

Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja

Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap

penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja

dikerjakan secara bersamaan

26

27 Penjadualan Produksi

Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu

(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total

yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah

menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti

memaksimumkan NPV atau ROR

Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang

yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan

mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar

batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan

kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang

akan optimal

Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -

produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus

dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan

pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang

selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari

bijih untuk tahun pertama

28 Waste Dump Dan Stockpile

Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan

material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk

memperoleh bijihmaterial kadar tinggi

Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi

tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat

sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit

topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar

peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan

dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang

terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat

Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama

termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran

penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat

27

pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan

produksi waste beserta lokasi asalnya

Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi

memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat

pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat

pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan

metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat

pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air

hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan

yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang

ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga

Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan

digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah

yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah

penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)

29 Analisis Investasi Tambang

Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat

modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak

terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu

memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan

tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk

menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu

proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya

suatu proyek

1) Net Present Value

Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir

proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima

Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV

28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000

Dengan mengambil laju bunga 10 maka

NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435

2) Rate of Return (ROR)

Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)

terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam

Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR

Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun

29

Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4

Rata-

rata

Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500

Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000

Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500

pajak50 500 1000 1500 2000 1250

Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250

Total Investasi = 6000

Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period

Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan

modal dari suatu proyek investasi

Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period

Aliran kas tahunan

Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal

A B C D E

Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000

Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500

Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3

Tabel 213Contoh Rate Of Return

Tabel 214Contoh Payback Period

30

Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan

bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah

1 Risiko

Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan

kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman

2 Inflasi

Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil

akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi

Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran

penagihan hutang

4 Biaya akibat kehilangan peluang

Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan

uang tersebut untuk dimanfaatkan

5 Penundaan kepuasan

Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat

memuaskan dari uang tersebut

Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)

Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang

yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu

Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas

diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun

aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit

hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak

dilakukan pada sisi kiri

31

Operasi Komponen

Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit

( - ) Royalti

( = ) Pendapatan kotor dari tambang

( - ) Ongkos operasi

( = ) Pendapatan besih dari tambang

( - ) Depresiasi dan Amortisasi

( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak

( - ) Pajak

( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak

( + ) Depresiasi dan Amortisasi

( = ) Aliran kas operasi

( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja

( = ) Aliran kas bersih

Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang

bermula dari lima variabel berikut

F = Jumlah uang di masa yang akan datang

P = Jumlah uang saat ini

A = Seri pembayaran untuk n kali

i = Laju bunga efektif per periode

n = Banyaknya periode bunga

Adapun formula yang digunakan berikut ini

1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1

Tabel 215Contoh Aliran Kas

32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1

Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua

langkah berikut

(1) Meringkas masalah

Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih

dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya

(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas

Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot

diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan

pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini

Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan

persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos

modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu

Modal Tetap

Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan

fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya

proyek

Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan

AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time

Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas

33

prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas

penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika

mendesain tambang

Modal Kerja

Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi

penambangan pada bulan awal produksi

Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang

sedang diproses produk akhir) dll

Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya

operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan

kegiatan penambangan dan pengolahan

210 Program NPV Scheduler

2101 Pengenalan NPV Scheduler

NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu

piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka

dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu

tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut

chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga

dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining

di inggris

Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan

ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi

harga optimal yang mungkin diraih

Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore

dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil

keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari

scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang

atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter

variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile

dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling

atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV

keluaran scheduling model

34

Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan

dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV

Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback

generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi

stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima

masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang

Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan

penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama

1 Model masukkan (Input Model)

Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe

penyusun batuan

2 Model Ekonomi (Economic Model)

Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang

diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan

biaya pengolahan dan perolehan

3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)

Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan

menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul

untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi

dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran

berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan

menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal

4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)

Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta

batasannya

5 Penjadualan (Scheduling)

Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan

menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat

6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)

Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan

mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau

mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV

35

Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model

yang ada pada NPV Scheduler

Mulai

Model Masukkan(Input Model)

Model Ekonomi(Economic Model)

Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)

Tahapan Penambangan(Pushback Generator)

Penjadualan(Scheduling)

PilihanOptimasi Stockpile

(Stockpile Optimizer)

Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler

PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)

Selesai

36

2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler

NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu

perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat

mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan

untuk NPV Scheduler

o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya

o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga

produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll

Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler

o Permukaan ultimate pit dan pit phase

o Permukaan pushback

o Permukaan Periode (jadual)

o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os

Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang

o Tampilan grafis dan kurva-kurva

2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler

Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang

optimal dengan langkah-langkah berikut

1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada

model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model

dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll

2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa

harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya

untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih

untuk keseluruhan blok

3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan

berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang

diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku

bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun

waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV

37

4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input

untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri

ruang pushback yang terbaik dan praktis

5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana

menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti

mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan

pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV

yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai

hasil akhir

6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan

melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi

hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat

penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan

hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail

Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki

kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi

penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi

penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan

meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV

maksimum

Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam

bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada

Gambar 210 berikut

38

Mulai

Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan

Memberi masukkan untukModel Ekonomi

Memberi masukkan untukModel Batas Pit

Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan

Memberi masukkan padaModel Penjadualan

Memberi masukkan untukModel Stockpile


Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)

Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV

Menghasilkan keluaran berupalaporan

Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit

Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan

pit phase

Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback

Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan

laporan akhir

Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah

satu pushbacksebagai masukkan

mula-mula

Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler

Selesai

9

22 Penaksiran Cadangan Bijih

Penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan memiliki

tanggung jawab yang berat dalam mengevaluasi suatu proyek penambangan Hasil

dari penaksiran cadangan ini berupa suatu taksiran Seperti model yang kita buat

adalah pendekatan dari realitas berdasarkan datainformasi yang kita miliki dan

tentunya masih memiliki ketidakpastian Data utama yang diperlukan untuk

menentukan taksiran cadangan bijih dapat berupa data geologi data kadar data

lokasi peta topografi Metoda -metoda yang digunakan untuk menaksir cadangan

dapat berupa metoda poligon metoda jarak terbalik dll

Metoda poligon dibuat dengan cara membagi du a jarak antara dua titik conto

dengan satu garis sumbu kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan

nilai data yang berada di tengah -tengah poligon Umumnya diterapkan pada endapan -

endapan yang relatif homogen dan mempunyai bentuk yang sederha na Metoda ini

Gambar 21 Siklus Perencanaan Tambang

10










1

Z( ) = ( )n

iii

Z x

1

= 1n

ii

1

=r

ii n

ri

i

d

d






11



hendak diketahui







10m

10m


12











pembuangan





















13






Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175




$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu











14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

10










1

Z( ) = ( )n

iii

Z x

1

= 1n

ii

1

=r

ii n

ri

i

d

d






11



hendak diketahui







10m

10m


12











pembuangan





















13






Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175




$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu











14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

11



hendak diketahui







10m

10m


12











pembuangan





















13






Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175




$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu











14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

12











pembuangan





















13






Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175




$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu











14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

13






Ongkos Per tonne

bijih

Per kg

Cu

Per tonne

bijih

Per kg Cu

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024

Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 446 $ 075

Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183

Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175




$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)

0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu











14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

14



bijih

680 510


Ongkos

Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060

G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019

$ 500 $ 074 $ 500 $ 098

Ongkos Penggerusan


$ 510 $ 075 $ 383 $ 075

$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173

Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028

Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201


Pokok (BESR)

$ 175Kg Cu



BESR (1) 042 -

$ 200Kg Cu



BESR (2) 221 -

$ 225 Kg Cu



BESR (3) 40 131

$ 250 Kg Cu



BESR (4) 579 265


per tonne waste


15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

15


Geoteknik














16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

16




masih tetap mantap


segi yaitu



dijamin

Sistem Penirisan







dalam tambang















17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

17

















blok bijih








harus diangkat







18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

18





Ya

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Mulai






Selesai


(Wright 1990)

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

19











1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4



blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

20






1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




+7 + -1 +5 = -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4




21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

21






(Januari1965)












diasumsikan (M ij)

ij ij

0

M = mn







model

ij ij

i-1 j-1

P = M + Max i j-1

i+1 j-1



dipermukaan Pij



22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

22








dipermukaan




parameter







Mulai

Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

23




kiri atau 450

1 2 3 4 5 6 7 8

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -6 5 5 5 5 5 5 -6

3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8



24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

24



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

2 -8 3 3 3 3 3 3 -8

3 -15 1 1 1 1 1 1 -15

4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23



diarsir)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X




25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14

2 X 1 4 7 10 13 16 X

3 X X 2 5 8 11 X X

4 X X X 7 0 X X X





















26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

26












akan optimal





















27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

27
























suatu proyek





28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

28

Year

Aliran Kas

($)

0 -30000

1 -1000

2 5000

3 5500

4 4000

5 17000

6 20000

7 20000

8 -2000

9 10000


NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +

4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000

(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)

NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000

06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000

04665 + 10000 04241

NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264

ndash 933 + 4241

NPV = $ 1550435






29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

29


Rata-

rata


Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000


pajak50 500 1000 1500 2000 1250



Rate of return = (12506000) 100

= 125

3) Payback Period




Aliran kas tahunan


A B C D E


Tahun proyek

1 2000 7000 1000 6000 6000

2 2000 3000 2000 2000 2000

3 2000 1000 7000 2000 2000

4 2000 2000 2000 3000

5 2000 4000

6 2000 1000

7 2000 1000

8 2000 500




30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

30



1 Risiko



2 Inflasi


akibat dari inflasi

3 Biaya Transaksi


penagihan hutang















31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

31

Operasi Komponen


( - ) Royalti






( - ) Pajak




( - ) Ongkos modal

( - ) Modal kerja










1 F = P (1 + i)n (3)

2 P = F 1 (4)

(1 + i)n

3 F = A (1 + i)n - 1 (5)

i

4 A = F i (6)

(1 + i)n - 1


32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

32

5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)

i (1 + i)n

6 A = P i (1 + i)n (8)

(1 + i)n - 1


langkah berikut











Modal Tetap



proyek


AliranKas

+

-

F

P

0 1 2 3 4

A1 A2 A3 A4

Time


33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

33



mendesain tambang

Modal Kerja
















di inggris













34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

34











penyusun batuan














batasannya








35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

35



Mulai










Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

36





untuk NPV Scheduler


























37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

37









hasil akhir











maksimum



Gambar 210 berikut

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

38

Mulai













pit phase



laporan akhir



mula-mula


Selesai

bab ii dasar teori - · pdf fileperencanaan tambang dapat dijelaskan dengan ... manajemen...

Documents