1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Batubara merupakan salah satu sumber energi yang mengalami pertumbuhan

paling cepat di dunia. Hal ini dikarenakan semakin menurunnya berbagai sumber

energi alternatif lain seperti gas alam dan minyak bumi. Dengan demikian berbagai

perusahaan yang bergerak di bidang pertambangan perlahan-lahan mulai mencari cara

untuk memaksimalkan produksi batubara, tidak terkecuali perusahaan pertambangan

yang ada di Indonesia.

Menurut data yang dikeluarkan oleh International Energy Agency pada tahun

2012, Indonesia termasuk dalam sepuluh negara penghasil batubara terbesar di dunia

yang banyak tersebar di Pulau Sumatera dan Pulau Kalimantan. Jumlah yang sangat

melimpah di kedua pulau tersebut harus dapat dimaksimalkan dengan baik. Namun

dalam kenyataannya sebagian besar perusahaan tambang di Indonesia dalam

melakukan eksploitasi lapangan batubara hanya melakukan survey tinjau saja dan

langsung melakukan proses penambangan. Dengan demikian prospek batubara tidak

dapat diketahui secara rinci. Oleh karena itu diperlukan perhitungan cadangan volume

batubara yang akurat sebelum melakukan eksploitasi. Untuk melakukan perhitungan

volume cadangan batubara dapat dilakukan dengan menggunakan metode cut and fill

ataupun cross section. Kedua metode tersebut memiliki kelebihan dan kekurangannya

masing-masing.

Perhitungan volume dengan cut and fill menggunakan prisma segitiga. Prisma

segitiga tersebut terbentuk dari hasil penggabungan TIN permukaan atas dan bawah.

Untuk mendapatkan volume tiap lapisan, volume masing-masing prisma segitiga yang

telah terbentuk dihitung dan dijumlahkan. Selain dengan metode cut and fill, volume

cadangan batubara dapat juga dihitung menggunakan metode cross section dengan

pedoman rule of gradual changes. Dengan metode ini dibutuhkan beberapa

penampang untuk tiap lapisan batubara yang selanjutnya dikalikan dengan jarak tiap

penampang tersebut. Dasar pertimbangan penggunaan metode cross section dengan

pedoman rule of gradual changes adalah karena data titik bor yang tersedia relatif

2

54

sedikit dan untuk endapan batubara yang memiliki tingkat homogenitas yang tinggi.

Metode ini juga mudah dilaksanakan, dimengerti dan dengan keyakinan yang tinggi.

Seiring dengan berkembangnya teknologi dalam memperhitungkan volume

sumberdaya batubara, semakin banyak perangkat lunak yang dapat digunakan untuk

melakukan perhitungan. Salah satu perangkat lunak yang dapat digunakan adalah

Surpac. Surpac dapat memodelkan cross section dengan pedoman rule of gradual

changes hingga menampilkan luasan-luasan tiap penampang yang selanjutnya akan

digunakan dalam perhitungan volume. Proyek ini mengkaji tahapan dan hitungan

volume sumber daya batubara menggunakan metode cross section dan dilakukan

komparasi hasilnya dengan metode cut and fill.

I.2. Cakupan

Berdasarkan data yang telah diperoleh, maka cakupan penyusunan proyek ini

adalah :

1. Perhitungan volume dilakukan menggunakan perangkat lunak Surpac.

2. Area yang dikaji adalah daerah Kuasa Pertambangan PT. Panca Gemilang

Semesta, Dusun Hilir, Barito, Kalimantan Tengah.

3. Tipe cross section yang digunakan adalah penampang tegak (vertical cross).

4. Penampang melintang dibentuk dari data kontur struktur dan data kontur

topografi dengan jarak antar penampang 10 meter dan 25 meter.

I.3. Tujuan

Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah:

1. Mengaplikasikan metode cross section untuk menghitung volume

sumberdaya batubara

2. Membandingkan hasil hitungan volume sumber daya batubara antara metode

cross section dengan metode cut and fill.

I.4. Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini diharapkan dapat memberi pengetahuan tentang cara

perhitungan volume sumber daya batubara dengan metode cross section dan memberi

3

54

gambaran akurasi perhitungan volume metode cross section dibandingkan dengan

metode cut and fill.

I.5. Landasan Teori

I.5.1. Batubara

Batubara adalah batuan sedimen yang mengandung hasil akumulasi material

organik yang berasal dari sisa-sisa tumbuhan yang telah melalui proses litifikasi untuk

membentuk lapisan batubara dan telah mengalami kompaksi, ubahan kimia dan proses

metamorfosis oleh peningkatan panas dan tekanan selama periode geologis (BSN

1998). Umumnya proses pembentukan batubara terjadi pada zaman karbon yaitu

sekitar 270 – 350 juta tahun yang lalu. Pada zaman tersebut terbentuk batubara di

belahan bumi utara seperti Eropa, Asia, dan Amerika. Di Indonesia batubara yang

ditemukan dan ditambang umumnya berumur jauh lebih muda yaitu terbentuk pada

zaman tersier. Batubara tertua yang ada di Indonesia berumur Eosen (40 – 60 juta

tahun yang lalu) namun sumber daya batubara di Indonesia umumnya berumur antara

Miosen dan Pliosen (2 – 15 juta tahun yang lalu). Batubara mengandung unsur - unsur

karbon, hidrogen, dan oksigen sebagai unsur utama serta belerang dan nitrogen sebagai

unsur tambahan. Di samping itu terdapat zat lain sebagai penyusunnya, yaitu senyawa

anorganik pembentuk ash dan tersebar sebagai partikel - partikel zat mineral di seluruh

senyawa batubara (Cahyani 2010).

Cadangan batubara di Indonesia tersebar di daerah Sumatera, Kalimantan, Jawa,

Sulawesi, Maluku, dan Papua. Kualitas batubara yang bagus adalah batubara dengan

nilai calorie value yang tinggi, nilai abu yang rendah, kadar sulfur yang rendah, dan

kelembaban yang rendah.

I.5.2. Pengertian Sumber Daya dan Cadangan Batubara

Sumberdaya (Resource) adalah bagian dari endapan batubara yang diharapkan

dapat dimanfaatkan dan dapat meningkat menjadi cadangan apabila telah dilakukan

uji kelayakan. Cadangan (Reserve) adalah bagian dari sumberdaya yang telah diteliti

dan dikaji kelayakannya dan telah dinyatakan layak serta dapat ditambang berdasarkan

kondisi ekonomi dan teknologi pada saat itu. Terdapat empat pengertian cadangan

yang digunakan di dunia pertambangan, yaitu (BSN 1998):

4

54

1. Cadangan di Tempat (In Place Reserve)

Cadangan di tempat adalah jumlah batubara yang terdapat di bawah

permukaan yang telah dihitung dan memenuhi persyaratan ekonomi

pertambangan dalam kondisi tertentu. Secara teknis, cadangan di tempat

tidak seluruhnya dapat ditambang karena bergantung pada teknologi yang

tersedia pada saat itu.

2. Cadangan dapat ditambang (Mineable Reserve)

Cadangan dapat ditambang adalah bagian dari cadangan di tempat (in place

reserve) yang diharapkan akan dapat ditambang dengan teknologi saat ini

dan sesuai kondisi ekonomi saat ini.

3. Cadangan telah ditambang (Recoverable Reserve)

Cadangan telah ditambang adalah cadangan yang berasal dari (Mineable

Reserve) yang telah ditambang atau terambil atas dasar biaya dan kondisi

ekonomi yang telah ditetapkan.

4. Cadangan dapat dijual (Saleable Reserve)

Cadangan dapat dijual adalah cadangan yang berasal dari (Recoverable

Reserve) yang akan dijual langsung atau dilakukan pengolahan terlebih

dahulu dengan pertimbangan kualitas batubara dan permintaan pasar, apabila

kualitas batubara sesuai permintaan pasar tanpa harus dilakukan pencucian

atau blending maka batubara dapat langsung dijual, namun apabila batubara

terlalu banyak pengotor sehingga kualitas batubara tidak sesuai dengan

permintaan pasar maka harus dilakukan pencucian dan blending sehingga

kualitas batubara sesuai dengan permintaan konsumen.

I.5.3. Seam

Lapisan batubara yang berada di bawah permukaan tanah disebut seam. Seam

terdiri dari beberapa lapisan yang berupa suatu tebalan dengan sekat tanah

(interburden) sebagai pembatas tiap lapisan. Lingkungan pengendapan batubara

merupakan salah satu kendali utama yang mempengaruhi pola sebaran, ketebalan,

kemenerusan, kondisi roof dan floor, dan kandungan sulfur pada lapisan batubara

(Horne dkk. 1978). Melalui model pengendapan juga dapat ditentukan lapisan

5

54

batubara ekonomis yang ditandai oleh sebarannya yang luas, tebal, serta kandungan

abu dan sulfur rendah. Artinya, ada hubungan genetik antara geometri lapisan batubara

dan lingkungan pengendapannya (Rahmani & Flores 1984) yang dicerminkan oleh

proses-proses geologi, yaitu:

1. Proses geologi yang berlangsung bersamaan dengan pembentukan batubara,

meliputi perbedaan kecepatan sedimentasi dan bentuk morfologi dasar

pada cekungan, pola struktur yang sudah terbentuk sebelumnya, dan

kondisi lingkungan saat batubara terbentuk.

2. Proses geologi yang berlangsung setelah lapisan batubara terbentuk, meliputi

adanya sesar, erosi oleh proses - proses yang terjadi di permukaan, atau

terobosan batuan beku (intrusi).

Lapisan batubara sering kali terdiri dari beberapa seam yang saling menumpuk

dan disebut multiseam dan lapisan tunggal disebut dengan single seam. Menurut waktu

geologi lapisan yang paling muda adalah lapisan yang terletak pada lapisan paling atas.

Gambar I.1. Seam batubara (http://fisherka.csolutionhosting.net)

I.5.4. Roof dan Floor

Sebuah lapisan (seam) batubara dilapisi oleh dua permukaan yang terdapat pada

permukaan atas (roof) dan permukaan bawah (floor) seam tersebut serta dibatasi oleh

batubara dan lapisan pengotornya (parting). Roof adalah struktur penampang

permukaan atas dari suatu jenis deposit tambang, sedangkan floor adalah struktur

penampang permukaan bawah dari suatu deposit tambang. Suatu roof dan floor yang

hanya dibatasi oleh batubara dan parting-nya disebut sebagai satu seam (Andaru

2010).

6

54

I.5.5. Stripping Ratio

Stripping ratio adalah rasio antara volume pengotor (parting) dengan tonnage

batubara yang akan menentukan layak atau tidaknya sebuah lokasi untuk dilakukan

proses pertambangan (Diputra 2013). Dengan kata lain, nilai stripping ratio yang akan

menentukan seberapa banyaknya overburden yang harus dikupas untuk mendapatkan

batubara. Semakin besar nilai stripping ratio suatu lapisan batubara, maka akan

semakin besar biaya yang harus dikeluarkan untuk mengeluarkan 1 ton batubara

karena harus membuang lebih banyak overburden (Aritonang 2011). Untuk

menghitung nilai stripping ratio suatu lapisan batubara dapat menggunakan rumus I.1

berikut ini.

SR = Tonase batubara

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑂𝐵 dan/atau 𝐼𝐵 ........................ (I.1)

Dalam hal ini, SR = stripping ratio

OB = overburden

IB = interburden

I.5.6. Pembuatan Model Struktur Batubara

Jumlah atau besar cadangan batubara tidak dapat dihitung dengan hanya

berdasarkan data yang diperoleh dari hasil pengukuran di lapangan karena masih

berupa titik - titik koordinat dan data geologi. Titik - titik koordinat ini harus dibuat

model struktur batubaranya dan juga model topografinya. Model struktur yang harus

dibuat yaitu (Andaru 2010):

1. Model struktur permukaan topografi. Model ini didapatkan dari data survey

yang berupa data x, y, dan z kemudian dibuat garis konturnya. Dari garis

kontur ini kemudian dibuat model strukturnya. Model ini dapat berupa kontur

digital, atau berupa digital terrain model.

2. Model struktur permukaan roof batubara. Model ini didapatkan dengan cara

memasukkan nilai x, y dan z dari semua data roof batubara yang ada. Data

roof ini diperoleh dengan cara melakukan pengeboran terlebih dahulu,

kemudian untuk memastikan dengan benar nilai depth-nya dilakukan proses

logging. Dari data pengeboran dan logging didapatkan nilai depth permukaan

7

54

atas batubara (roof), kemudian dikonversi menjadi data elevasi berdasarkan

data topografi. Semakin banyak titik bor yang ada, maka semakin rapat dan

semakin detail untuk pembentukan model struktur roof batubaranya.

3. Model struktur permukaan floor batubara. Model ini didapatkan dengan cara

yang sama seperti pembentukan model struktur roof, hanya saja data yang

dimasukkan adalah data x, y dan z dari semua data floor batubara yang ada.

Dari data pengeboran diperoleh nilai depth permukaan bawah batubara (floor)

yang kemudian dikonversi menjadi data elevasi berdasarkan data topografi.

I.5.7. Lapisan Tanah Pengotor atau Penutup

Lapisan tanah pengotor atau penutup dalam batubara terdiri dari lapisan penyisip

dalam satu seam batubara (parting), lapisan penutup (overburden) dan lapisan

pembatas antar-seam (interburden). Parting adalah bagian nonbatubara (pengotor)

yang membagi atau menyisip di dalam satu seam batubara yang bisa saja berupa tanah,

sandstone atau limestone. Overburden adalah lapisan tanah dan batuan yang ada di

atas seam batubara sampai pada permukaan topografi. Interburden adalah lapisan

tanah penutup yang ada di antara dua seam batubara (Andaru 2010).

I.5.8. Dasar Perhitungan Sumber Daya Batubara

Dalam perhitungan sumber daya batubara terdapat beberapa unsur pokok yang

mempengaruhi kualitas hasil yang akan dicapai, yaitu pengambilan contoh, penentuan

daerah pengaruh, interpretasi daerah pengaruh dan tebal semu dan tebal sebenarnya.

I.5.8.1. Pengambilan contoh. Pengambilan contoh merupakan proses

pengambilan sejumlah kecil dari populasi batuan yang mewakili sifat fisik dan kimia

tertentu. Tujuan dari pengambilan contoh adalah untuk mengetahui ada tidaknya

endapan bahan tambang, bentuk, dan posisi endapan yang akan digunakan untuk

perhitungan cadangan.

8

54

I.5.8.2. Penentuan daerah pengaruh. Pedoman untuk daerah pengaruh dibagi

menjadi dua antara lain:

1. Pedoman membagi dua garis tegak lurus dengan jarak yang sama antara dua

titik terdekat.

2. Pedoman membagi dua sudut atau pedoman gravitasi.

I.5.8.3. Interpretasi daerah pengaruh. Interpretasi daerah pengaruh erat kaitannya

dalam penentuan batas-batas daerah pengaruh. Berdasarkan obyeknya, interpretasi

daerah pengaruh dibagi menjadi tiga yaitu:

1. Interpretasi natural

Interpretasi ini dilakukan terhadap kriteria geologi, teknologi dan

ekonomi terhadap sesar vertikal yang terletak di antara dua lubang bor dengan

ketebalannya masing-masing. Interpretasi yang dilakukan terhadap blok

tersebut adalah menganggap bahwa masing-masing ketebalan akan sama

sampai pada sesar vertikal tersebut.

2. Interpretasi empirik

Interpretasi empirik mengacu pada hasil-hasil penelitian atau

pengamatan sebelumnya dan dianggap sama dengan lokasi yang sedang

diteliti.

3. Interpretasi analitis

Interpretasi ini dilakukan dengan dua pedoman yaitu:

a. Pedoman perubahan bertahap (rule of gradual change).

Pedoman ini merupakan pedoman yang digunakan untuk menentukan

batas-batas daerah pengaruh dalam penentuan luas penampang dengan cara

menghubungkan titik terluar dari tiap penampang seperti yang dijelaskan

pada Gambar I.2. Pedoman ini dapat diterapkan pada metode cross section,

karena dalam perhitungannya lebar daerah pengaruh penampang tidak selalu

dibuat dengan ukuran yang tetap.

9

54

Gambar.I.2. Metode cross section dengan pedoman rule of gradual changes (Isaaks

1989)

Dalam hal ini, P1 = Penampang pertama permukaan atas

P1ˈ = Penampang pertama permukaan bawah

P2 = Penampang kedua permukaan atas

P2ˈ = Penampang kedua permukaan bawah

L = Jarak antar penampang

Penerapan perhitungan tonase sumberdaya batubara dengan metode

cross section dengan Pedoman Rule of Gradual Changes sangat tergantung

pada data pemboran dan data singkapan endapan. Pada prinsipnya ada

beberapa langkah dalam perhitungan, yaitu membagi lapisan batubara

menjadi beberapa blok-blok penampang dengan selang jarak tertentu.

Menurut Wood, dkk (1983) persamaan perhitungan cadangan batubara dapat

dilihat pada rumus I.2.

Tonase batubara = A × B × C ............. (I.2)

Dalam hal ini, A = ketebalan rata-rata batubara (m)

B = berat jenis batubara (ton/m3)

C = luas daerah terhitung (m2)

Untuk menghitung lapisan tanah penutup dengan metode cross section

sangat tergantung pada data pemboran dan data singkapan endapan. Pada

prinsipnya ada beberapa langkah dalam perhitungan, yaitu membagi lapisan

10

54

tanah penutup menjadi beberapa blok-blok penampang dengan selang jarak

tertentu.

b. Pedoman titik terdekat (rule of nearest point)

Pada pedoman rule of Nearest Point, setiap blok ditegaskan oleh sebuah

penampang yang sama panjang ke setengah jarak untuk menyambung

penampang seperti yang dijelaskan pada Gambar I.3.

Gambar I.3. Metode cross section dengan pedoman rule of nearest point (Isaaks

1989)

Dalam hal ini, P = Penampang

L = Jarak antar penampang

I.5.8.4. Tebal semu dan tebal sebenarnya. Bentuk geometri endapan mineral

sangat diperlukan untuk asumsi, interpretasi dan perhitungan. Unsur utama

perhitungan cadangan adalah ketebalan, panjang, lebar, pengamatan kadar dan faktor

cadangan. Asumsi penggambaran tiga dimensi pada sketsa horisontal yang tergambar

adalah kedalaman vertikal sedangkan pada sketsa vertikal yang tergambar adalah

kedalaman horisontal. Ketebalan sesungguhnya diukur menurut tebal yang tegak lurus

terhadap garis atap (roof) dan garis alas (floor) lapisan batubara atau sesuai dengan

sudut kemiringan Hubungan antara ketebalan sesungguhnya dan ketebalan semu baik

horisontal maupun vertikal dapat dilihat pada Gambar I.4.

11

54

Gambar I.4. Ketebalan sebenarnya (Poppof 1966)

ttr = th sin β = tv cos β ..................................... (I.3)

Dalam hal ini, ttr = tebal endapan sebenarnya

th = tebal endapan semu arah horisontal

tv = tebal endapan semu arah vertikal

β = sudut kemiringan (dip)

I.5.9. Penentuan Luas

Penentuan luas yang dimaksud di sini adalah luas yang dihitung dalam peta yang

merupakan gambaran permukaan bumi dengan proyeksi ortogonal. Penentuan luas

dapat dilakukan dengan cara numeris. Menurut Basuki (2006), penentuan luas dengan

cara ini dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

a. Dengan memakai koordinat, apabila titik-titik batas tanah diketahui

koordinatnya misal sebidang tanah dibatasi oleh titik-titik A (X1,Y1); B

(X2,Y2); C (X3,Y3), D (X4,Y4) seperti yang terlihat pada Gambar I.5.

Gambar I.5. Luasan dengan angka koordinat (Basuki 2006)

12

54

Luas trapesium ABCD = Luas trapesium AˈABBˈ + Luas trapesium BˈBCCˈ -

Luas trapesium DˈDCCˈ - Luas trapesium AˈADDˈ

= 0.5(X2–X1)(Y2+Y1)+0.5(X3–X2)(Y3+Y2)–0.5(X3– X4)

(Y3+Y4)–0.5(X4–X1)(Y4+Y1) ............................ (I.4)

Disimpulkan menjadi:

2 Luas ABCD = Σ(Xn – Xn-1) (Yn + Yn-1) = diproyeksikan terhadap

sumbu x

2 Luas ABCD = Σ(Yn – Yn+1) (Xn + Xn+1) = diproyeksikan terhadap

sumbu y

b. Dengan ukuran dari batas tanah, jika batas-batas tanah diukur langsung

(disebut juga angka-angka ukur).

I.5.10. Metode Perhitungan Volume Sumber Daya Batubara

Prinsip perhitungan volume adalah perkalian panjang, lebar dan ketebalan.

Variasinya bergantung pada bentuk dan metode perhitungan cadangan yang digunakan

(Rauf 1998). Metode perhitungan volume batubara pada dasarnya menggunakan

prinsip perhitungan volume dari bagian permukaan batubara yang dibatasi oleh

penampang-penampang melintangnya.

I.5.10.1. Metode garis kontur. Garis kontur adalah garis-garis yang

menghubungkan titik-titik yang memiliki ketinggian yang sama, sehingga bidang yang

terbentuk oleh sebuah garis kontur akan berupa bidang datar. Luas setiap penampang

di sini adalah luasan yang dibatasi oleh suatu garis kontur, sedangkan tinggi atau jarak

antar penampang adalah besarnya interval garis kontur, yaitu beda tinggi antara garis

kontur yang berurutan.

Penentuan volume dengan menggunakan garis kontur dapat menggunakan

rumus end areas untuk setiap dua buah tampang yang berurutan. Metode ini juga

dipakai untuk digunakan pada endapan bijih yang memiliki ketebalan dan kadar

mengecil dari tengah ke tepi endapan. Volume material dapat dihitung dengan

menganggap bukit dipotong sepanjang kontur dalam serangkaian prismoida, atau

dengan penerapan langsung kaidah simpson (Irvine 1995).

13

54

I.5.10.2. Metode cut and fill. Prinsip perhitungan volume dengan metode cut and

fill adalah menggunakan prisma segitiga yang terbentuk dari TIN hasil penghubungan

permukaan atas dan bawah. Prisma tersebut memiliki dua permukaan yang terbentuk

dari jaring-jaring segitiga (TIN). Jaring segitiga inilah yang akan membentuk suatu

geometri prisma. Volume prisma segitiga dapat dihitung dari hasil perkalian antara

nilai rata-rata ketinggian titik-titik pembentuk segitiga (z1,z2,z3) dengan luas jaring

segitiga (Li dan Gold 2005)

Gambar I.6. Volume dengan metode prisma (Li dan Gold 2005)

Adapun rumus yang dapat digunakan untuk menghitung volume prisma

segitiga tersebut dapat dilihat pada Rumus I.5 sebagai berikut:

V3 = 𝑍1+𝑍2+𝑍3

3 × A∆ .................. (I.5)

Jika area boundary dibagi menjadi segitiga – segitiga, total volume antara

permukaan atas dan permukaan bawah dapat diperoleh dengan menjumlahkan volume

prisma – prisma yang terbentuk. Akurasi perhitungan tergantung pada kemampuan

model 3D untuk menghasilkan model permukaan yang mendekati bentuk sebenarnya

di lapangan.

14

54

I.5.10.3. Metode Cross section. Dalam metode ini, tampang melintang diambil

tegak lurus terhadap sumbu proyek dengan interval jarak tertentu. Volume tubuh tanah

yang dibatasi dua buah penampang yang berurutan dapat dihitung apabila luas dari

penampang-penampang tersebut diketahui. Volume tubuh tanah dapat ditentukan

dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disederhanakan sehingga

perhitungannya lebih mudah dan cepat antara lain (Basuki 2006):

1. Rumus Tampang Rata-Rata (Mean Areas)

Dalam rumus ini volume didapat dengan mengalikan luas rata-rata dari

tampang yang ada dengan jarak antara tampang awal dan akhir. Apabila

tampang-tampang pada Gambar I.7. adalah A1, A2, A3,..., An-1, An, dan

jarak tampang A1 ke An = D, maka:

Volume = V = (𝐴1+𝐴2+𝐴3+⋯+𝐴𝑛−1+𝐴𝑛

𝑛) . 𝐷 ............. (I.6)

Gambar I.7. Penentuan volume dengan Mean Areas

2. Rumus Dua Tampang (End Areas)

Apabila A1 dan A2 pada Gambar I.8. adalah luas tampang yang berjarak

D, maka volume antara dua tampang tersebut adalah:

V = 𝐷.𝐴1+𝐴2

2 ............... (I.7)

15

54

Gambar I.8. Penentuan volume dengan End Areas

Rumus ini berlaku jika tampang tengah yang ada di antara penampang

A1 dan A2 merupakan rata-rata dari keduanya. Seandainya tidak, maka

penggunaan rumus tersebut harus dikoreksi (koreksi prismoida). Apabila

tampang-tampang di sini banyak dan jarak-jarak antar tampang bervariasi

misal D1, D2, D3, dst, maka:

Volume = ∑ 𝑉 = 𝐷1(𝐴1+𝐴2)

2+

𝐷2(𝐴2+𝐴3)

2+

𝐷3(𝐴3+𝐴4)

2+...

Apabila D1 = D2 = D3 dan seterusnya = D,

∑ 𝑉 = 𝐷. {𝐴1+𝐴𝑛

2+ 𝐴2 + 𝐴3 + ⋯ + 𝐴𝑛−1} ............ (I.8)

Rumus ini didasarkan pada rumus trapesium untuk volume.

I.5.11. Digital Terrain Model (DTM)

Digital terrain model adalah model medan digital yang hanya memuat elevasi

fitur-fitur alami permukaan tanah terbuka tanpa obyek penutup di atasnya baik alami

maupun buatan manusia (Intermap 2012). Menurut Li dan Gold (2005) DTM adalah

representasi permukaan tanah secara statistik yang kontinyu dari titik-titik yang telah

diketahui koordinat X, Y dan Z-nya pada suatu sistem koordinat tertentu.

Istilah DTM ini pertama kali diperkenalkan oleh Miller dan La Flame pada tahun

1958. Sejak itu istilah ini banyak digunakan dan dikembangkan di bidang surveying,

geologi, geografi, sipil dan perencanaan serta disiplin ilmu kebumian lainnya.

Pendekatan pemodelan DTM dapat diklasifikasikan berdasarkan banyak kriteria, salah

satunya berdasarkan bentuk geometri dasar.

16

54

1.5.11.1. Point-Based Surface Modelling. Jika suatu titik yang memiliki

ketinggian digunakan untuk menghasilkan permukaan DTM, maka hasilnya berupa

permukaan planar yang bertingkat. Pada tiap titik, permukaan planar bertingkat dapat

dibangun. Jika permukaan planar dibangun dari sebuah data titik individual yang

digunakan untuk mewakilkan daerah yang kecil di sekitar titik, maka seluruh

permukaan DTM dapat dibentuk dengan serangkaian permukaan terputus yang

berdekatan. Bentuk keseluruhan permukaan akan terputus seperti yang ditunjukkan

pada Gambar I.9.

Pendekatan ini sangat sederhana, satu-satunya kesulitan adalah saat menentukan

pembatas di antara daerah yang berdekatan. Secara teoritis, pendekatan ini cocok baik

untuk pola data yang teratur maupun yang tidak teratur, karena hanya terkait dengan

titik-titik individu. Bagaimanapun, selama proses penentuan batas-batas wilayah

dipengaruhi oleh setiap titik yang berdekatan, perhitungan akan jauh lebih sederhana

jika pola permukaan dibuat teratur seperti kotak persegi, segitiga sama sisi, segi enam

dan lain sebagainya digunakan. Walaupun pendekatan ini terlihat lebih mudah

dilakukan dalam memodelkan permukaan, namun tidak terlalu praktis berhubung hasil

yang terbentuk saling terputus pada permukaannya. Pendekatan ini sering digunakan

pada pekerjaan tertentu seperti perhitungan total volume air, batubara dan lain

sebagainya.

Gambar I.9. Point-based surface modelling (Li dan Gold 2005)

1.5.11.2. Triangle-Based Modelling. Jika semakin banyak titik yang digunakan,

maka semakin kompleks bentuk permukaan yang dapat dibangun. Dalam pendekatan

ini, tiga titik data merupakan persyaratan minimal untuk membentuk sebuah

permukaan. Ketiga titik tersebut dapat membentuk segitiga spasial, lalu permukaan

planar yang miring dapat dibangun. Jika permukaan tersebut ditentukan oleh tiap

17

54

segitiga yang berguna untuk mewakili daerah yang hanya dibatasi oleh segitiga

tersebut, maka keseluruhan permukaan DTM dapat dibentuk oleh rangkaian segitiga-

segitiga yang saling berdekatan seperti yang dapat dilihat pada Gambar I.10.

Gambar I.10. Pembentukan TIN (GEMCOM 1997)

Konsep pembentukan dengan pendekatan Triangle Based Modelling sama

dengan konsep TIN (Triangulated Irregular Network). TIN adalah suatu metode untuk

merepresentasikan suatu permukaan dalam bentuk jaring-jaring segitiga. TIN dibentuk

dengan menggabungkan titik-titik yang telah diketahui nilai koordinatnya menjadi

rangkaian segitiga. Pembentukan TIN biasanya menggunakan delaunay triangulation.

Delaunay triangulation merupakan rangkaian titik-titik segitiga yang dilewati oleh

lingkaran dan di dalam lingkaran tersebut tidak terdapat titik lain (Li dan Gold 2005).

Bentuk delaunay triangulation dapat dilihat pada Gambar I.12 (a), dan pada Gambar

I.11 (b) bukan merupakan bentuk delaunay triangulation karena masih terdapat titik

lain di dalam lingkaran.

Gambar I.11. (a) Bentuk delaunay triangulation (b) Bukan merupakan bentuk

delaunay triangulation (Anggoro 2008)

(a) (b)

18

54

I.5.11.3. Grid–based Modelling. Pada grid-based modelling, titik-titik tersebar

secara merata dan teratur pada seluruh permukaan model digital (DTM) dalam interval

tertentu. Titik DTM dapat berupa titik sampel maupun titik hasil interpolasi. Model

permukaan digital yang dibentuk oleh grid yang menghubungkan titik-titik DTM

dapat dilihat pada Gambar I.12.

Gambar I.12. Grid-based Surface Modelling (Li dan Gold 2005)

I.5.12. GEMCOM Surpac 6.1.2

Gemcom Surpac ™ adalah software yang paling populer di dunia geologi dan

perencanaan tambang yang mendukung operasi di bawah tanah dan proyek-proyek

eksplorasi di lebih dari 90 negara. Perangkat lunak ini memberikan efisiensi dan

akurasi melalui kemudahan penggunaan, 3D grafis yang bagus dan alur kerja otomatis

yang dapat disesuaikan dengan proses khusus perusahaan dan data yang dientri

(GEMCOM, 1997). Surpac merupakan piranti lunak (software) keluaran GEMCOM

yang diperuntukkan untuk pengolahan data geologi, pertambangan, serta perencanaan

tambang. Surpac menyediakan berbagai fitur yang sangat berguna dalam proses

pengolahan dan analisa data – data tambang. Kemampuan utama Surpac adalah

perhitungan volume dan pembuatan rancangan tambang, misalnya pembuatan final

wall, perencanaan jalan, analisa progres tambang, dan perencanaan kegiatan

eksploitasi bahan tambang.

Surpac merupakan perangkat lunak yang komprehensif, meliputi: drillhole

manajemen data, pemodelan geologi, blok model, geostatistik, desain tambang,

perencanaan tambang, estimasi sumber daya, dan banyak lagi. Semua tugas di Surpac

19

54

dapat dilakukan secara otomatis dan dapat disesuaikan dengan keperluan yang bersifat

khusus sebab Surpac bersifat modular dan mudah disesuaikan untuk berbagai

keperluan pekerjaan tambang dan topografi. Surpac mengurangi duplikasi data dengan

menghubungkan ke database relasional sehingga penyimpanan dan pemanggilan data

dari tabel dapat dilakukan dengan lebih cepat dan mudah (GEMCOM, 1997). Selain

itu Surpac juga menampilkan data secara tiga dimensi dan dapat dirotasi dengan

mudah sehingga data dapat dilihat dari berbagai sudut pandang. Surpac berinteraksi

dengan format file umum dari GIS, CAD, dan sistem lain serta pilihan import data dan

export data ke format lain mudah. Kemampuan ini menambah fleksibilitas data hasil

olahan Surpac sehingga dapat diolah ataupun diubah dalam format software lain.

Dalam memulai pengolahan data dengan perangkat lunak Surpac, pengguna

harus terlebih dahulu menentukan lokasi penyimpanan data pada sebuah direktori

penyimpanan yang disebut “work directory”. Dalam perangkat lunak Surpac, data

yang akan diproses harus dalam format string (*.str). Data dengan format string dapat

diklasifikasikan menjadi nomor – nomor string yang divisualisasikan dengan warna

yang berbeda seperti layer dalam aplikasi CAD. Pengklasifikasian ini berfungsi untuk

memudahkan seleksi data, editing, dan penyimpanan.

1.5.12.1. Stringfile. String adalah rangkaian koordinat 3 dimensi yang

menggambarkan beberapa bentuk fisik tertentu. Konsep string sama dengan garis pada

sebuah sketsa yang menggambarkan fitur-fitur penting. Dalam perangkat lunak

Surpac, semua bentuk titik tersimpan dalam rangkaian string dan memiliki nomor

string tersendiri. Nomor string tersedia pada kisaran angka 1 hingga 32.000. String

terbagi dalam beberapa jenis yaitu:

a. Open string (string terbuka) yang merupakan suatu garis lurus atau garis-garis

yang berbentuk kurva. Jika terdapat lebih dari satu string pada satu file dengan

nomor string yang sama, maka disebut open segment (segmen terbuka) dan

memiliki nomor segmen tersendiri.

b. Closed string (string tertutup) sama seperti lingkaran, persegi atau berbagai

poligon tak beraturan lainnya. String awal dan terakhir jenis string ini

memiliki koordinat yang sama. Jika terdapat lebih dari satu string tertutup

20

54

pada suatu file dengan nomor string yang sama, maka disebut closed segments

(segmen tertutup) dan memiliki nomor segmen tersendiri.

c. Spotheight string terdiri dari kumpulan titik-titik acak yang saling

dihubungkan oleh satu nomor string. Jenis string ini biasanya digunakan

untuk mencatat titik-titik elevasi pada sebuah permukaan atau koordinat-

koordinat lubang-lubang bor.

1.5.12.1. Pembuatan DTM dan Boundary. Surpac mempunyai kemampuan

dalam membentuk DTM dari data kontur atau data ketinggian dalam format .str yang

akan diubah menjadi .dtm. Beberapa tool yang digunakan dalam pembuatan DTM dan

boundary pada perangkat lunak Surpac 6.1.2 Gemcom, yaitu : create dtm from layer,

create dtm from string file, clip dtm by boundary string, line of intersect between 2

dtms, drape string over dtm, drape segment over dtm, dan drape string range over dtm.

I.5.12.3. Pembentukan Cross Section dengan Surpac. Pembentukan cross

section pada perangkat lunak Surpac sangat bergantung dengan bentuk DTM yang

ada. Cross section dapat dibentuk setelah centreline terbentuk. Centreline merupakan

garis lurus yang ditarik memanjang meliputi bagian tengah sebuah DTM. Surpac akan

mendefenisikan centreline yang telah terbentuk tersebut sebagai sumbu proyek.

Gambar I.13. Pembentukan cross section dengan Surpac

Cross section akan membentuk sudut 90˚ terhadap centreline dan membagi-bagi

DTM dalam beberapa section dengan jarak yang ditentukan misalnya 10 meter. Cross

21

54

section yang telah terbentuk tersebut memiliki koordinat yang mengacu pada

centreline. Koordinat easting dan northing tiap titik tersimpan pada tabel yang

nantinya dapat diubah dari sistem koordinat lokal menjadi sistem koordinat yang

sebenarnya (GEMCOM 1997).

22