bab dua · web viewpenggunaan diode sebagai gerbang logika yang melakukan operasi dasar and dan or...

Rangkaian Logika Dasar 17

agian yang dapat didengar pada suatu program yang dipancarkan oleh pembawa televisi yang termodulasi adalah dalam bentuk sinyal sinambung atau sinyal analog. Amplitudo atau frekuensi sinyal dapat

mempunyai nilai berapa saja dalam rentang yang luas. Sebaliknya, informasi yang memicu pemindaian (scanning) tabung gambar televisi adalah dalam bentuk diskrit atau digital. Sinyal pemicu itu ada atau tidak ada. Keunggulan utama rangkaian elektronika adalah kemudahan dan kecepatan dalam mengolah sinyal-sinyal digital, dan penggunaan sinyal-sinyal semacam itu semakin cepat meluas dalam pengendalian, komputasi dan instrumentasi. Kemajuan yang pesat dalam teknik elektro dipicu oleh penggunaan sinyal-sinyal digital.

B

Informasi, dalam bentuknya yang paling sederhana, dapat dikatakan sebagai besaran yang diperlukan oleh suatu sistem guna menyelesaikan suatu tugas. Karena informasi itu didefinisikan sebagai suatu besaran, maka informasi itu dapat diukur. Sebagai contoh, jika kita (dalam hal ini sistem adalah orang) ingin menghubungi orang lain melalui telepon (tugas di sini adalah menghubungi orang lain), informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas itu adalah nomor telepon (besarnya nomor telepon itu dapat 6 angka untuk telepon rumah di Malang, atau 11 angka untuk telepon seluler pada umumnya).Komputer mengolah informasi yang dinyatakan dalam bentuk digital sebagai bilangan biner yang terdiri atas 0 dan 1. Pewakilan informasi dalam bentuk bilangan biner itu mempunyai keunggulan karena kebal terhadap degradasi. Sebagai contoh, andaikan diinginkan untuk merekam catatan penting guna diketahui generasi yang akan datang. Saat ini yang paling umum digunakan adalah menuliskannya di atas kertas, tetapi kertas akan rusak dan tinta akan pudar dengan perjalanan waktu. Di masa lampau telah dilakukan orang dengan menatahkannya di atas batu seperti

Budiono Mismail Bab Tujuh Belas 475

Gambar 17. 1 Prasasti jaman Sriwijaya

www.southeastasianarchaelogy.com

Batu Rosetta di tahun 196 sebelum Masehi atau prasasti abad ketujuh di jaman Sriwijaya. Batu pun dapat larut karena air dan angin sehingga catatan itu dapat pudar juga. Cara lain yang telah dilakukan orang adalah dengan menyalinnya setelah beberapa waktu dan sekarang dapat dilakukan dengan mudah dengan mesin fotokopi. Hasil fotokopi pun tidak akan sempurna karena citra fotokopi itu tidak akan sesuai dengan aslinya setelah beberapa kali difotokopi ulang. Tambahan (atau pengurangan?) sesuatu yang mengubah informasi itu disebut sebagai derau (noise).Contoh lain adalah suara yang direkam pada piringan hitam dan kaset. Dengan perjalanan waktu, suara dari piringan hitam atau kaset itu akan mendapat tambahan derau yang merusak suara aslinya. Demikian pula dengan gambar hidup yang direkam pada kaset video, gambar dan suaranya akan kabur jika sudah disalin beberapa kali.Bentuk informasi yang diuraikan di atas, citra dan suara, digolongkan sebagai informasi analog. Bila informasi di atas itu disimpan dalam bentuk digital, derau yang mengganggu itu dapat dengan mudah diatasi dan salinan informasi akan tetap sesuai dengan aslinya.Pengolahan informasi dalam bentuk digital memerlukan rangkaian-rangkaian khusus, dan rancangan rangkaian digital yang efisien memerlukan sistem bilangan khusus serta aljabar yang khusus pula. Rangkaian-rangkaian itu harus menyediakan fasilitas penyimpan perintah dan data, penerima data baru, pengambilan keputusan, dan komunikasi hasilnya. Sebagai contoh, sistem pemesanan tiket pesawat terbang harus menerima dan menyimpan informasi dari perusahaan penerbangan mengenai banyaknya kursi yang tersedia pada masing-masing penerbangan, menanggapi permintaan dari agen perjalanan, mengurangi kursi yang tersedia dengan kursi yang dipesan atau menambah dengan kursi yang dibatalkan pemesanannya, menangani 50 permintaan atau lebih setiap menitnya, dan menjaga agar tidak ada pelanggan yang menunggu lebih dari satu menit.Pengolahan informasi merupakan komponen penting dalam semua cabang ilmu teknik. Ahli teknik astronautika memerlukan informasi untuk merancang sistem kendali terprogram. Ahli teknik kimia memerlukan sistem kendali pengolahan otomatis. Insinyur sipil mungkin terlibat dalam perancangan yang memerlukan data aliran lalu lintas. Pada dasarnya setiap ilmuwan yang terlibat dalam penelitian dapat memanfaatkan kiat-kiat pengolahan data secara digital. Komputer digital memegang peran penting dalam masyarakat modern.Teknik digital sebenarnya telah dimulai sejak jaman prasejarah, sejak manusia belajar menghitung. Pada saat itu manusia belajar memberikan hubungan antara nama-nama bilangan dengan benda-benda dalam suatu kelompok. Perhitungan itu mula-mula dilakukan dengan jari (digitus berarti jari dalam bahasa Latin), dan angka dalam bahasa Inggris juga disebut digit. Tahun 800 Muhammad ibn Mūsā Al-Khowarizmi (780-850), orang Arab, menulis buku tentang sistem bilangan desimal yang didasarkan pada banyaknya jari di kedua tangan kita.


Gambar 17.2 Dekak-dekakwww.lsg.musin.ge

Gambar 17.3 Mesin penjumlah Pascalwww.metro-has.ac.jp

Gambar 17.4 Kartu berlubang Jacquardwww.computersciencelab.com

Penemuan sistem bilangan menuntun ke arah aritmatika (ilmu hitung) dan penemuan-penemuan sarana bantu penghitungan. Sebelumnya, orang Cina sudah menggunakan swipoa (dekak-dekak) sebagai alat bantu perhitungan dengan kerikil berlubang (calculi dalam bahasa Latin) yang digeser-geser sepanjang

kawat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.2. Boleh dikatakan itulah kalkulator digital yang pertama.

Tahun 1642, Blaise Pascal (1623-1662), matematikawan Perancis, membuat mesin penjumlah yang terdiri atas sepuluh roda bernomor yang dihubungkan melalui roda gigi, mesin hitung digital yang pertama. Gottfried Wilhelm Leibnitz(1646-1716), matematikawan Jerman, menciptakan roda bertingkat dalam tahun 1671 dan mengembangkannya pada mesin hitung Pascal. Dua ratus tahun kemudian Insinyur Swedia, Willgodt Theophil Odhner (1845-1905), menciptakan kalkulator mekanik andal yang teknologinya masih dipakai sampai saat ini.Joseph Marie Jacquard (1752-1834) pada tahun 1801 menciptakan suatu mesin


Gambar 17.5 Komputer Mark Iei.cs.vt.edu

Gambar 17.6 ENIACwww.irb.cs.tu-berlin.de

tenun otomatis yang menggunakan kartu berlubang (punched card). Dalam mesin tenun Jacquard tersebut, jarum-jarumnya melalui lubang-lubang pada kartu tersebut dan menyusun suatu pola pada kain. Dengan menggunakan kartu-kartu dengan kombinasi lubang yang berlainan, Jacquard dapat menghasilkan beraneka macam pola dengan mudah. Dalam tahun 1833 Charles Babbage (1791-1871) meramalkan komputer yang pertama, suatu mesin yang dapat melakukan perhitungan aritmatika secara otomatis. Dengan mengatur sandi-sandi (codes) tertentu, lubang-lubang pada kartu semacam yang dipakai oleh Jacquard dapat mewakili bilangan atau perintah. Kunci utama dalam komputer yang diramalkan oleh Babbage itu adalah semua bilangan dan perintah itu diberikan ke komputer sebelum perhitungan dilakukan. Selanjutnya komputer secara otomatis melakukan semua langkah-langkah perhitungan itu tanpa adanya campur tangan manusia. Hal itu yang membedakan antara kalkulator dengan komputer. Kalkulator mengandalkan campur tangan manusia, karena seseorang harus memasukkan bilangan dan perintah selama perhitungan dilaksanakan. Babbage tidak pernah membuat komputer yang sesuai dengan angan-angannya itu, tetapi catatan-catatannya membuktikan bahwa ia telah mengetahui tentang komputer itu sebelumnya. Mesin yang diangan-angankan Babbage itu terdiri dari tiga bagian: penyimpan, pengolah dan pengendali. Tetapi mesin tersebut tidak pernah terlaksana, ia terlalu maju untuk jamannya. Buah pikirannya itu yang menuntun dikembangkannya komputer digital.

Komputer digital yang pertama adalah Mark I yang dibuat oleh Howard Hathaway Aiken (1900-1973) dari Universitas Harvard dan dukungan


International Business Machines Corporation pada bulan Agustus 1944. Perintah dan data diberikan ke Mark I itu melalui pita kertas berlubang. Komponen-komponen logika digital bekerja menurut prinsip-prinsip listrik, elektronik, dan mekanik. Kerjanya dikendalikan oleh saklar dan rele. Mark I dapat melakukan 200 penjumlahan dalam satu menit dengan ketelitian sampai 23 angka, dan mampu menghitung fungsi sinus atau kosinus dalam waktu satu menit.Komputer digital elektronik serba guna yang pertama dibuat pada tahun 1946 oleh J.P. Eckert (1919-1995) dan John Wendell Mauchly (1907-1980) di Universitas Pennsylvania. ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) itu jauh lebih cepat ketimbang Mark I. ENIAC menggunakan 18 000 tabung elektron dan 6000 saklar.Para insinyur terbiasa untuk merancang rangkaian yang menggunakan sesedikit mungkin komponen aktif karena tabung elektron, transistor, diode jauh lebih mahal harganya ketimbang resistor dan kapasitor. Dengan diketemukannya rangkaian terpadu, pola pikir itu berubah, komponen aktif lebih kecil dan sederhana untuk dibuat dalam rangkaian terpadu. Komputer digital menjadi lebih memasyarakat sejak tahun 1970 setelah rangkaian terpadu dengan sangat banyak komponen menjadi lebih murah.Dalam bab ini akan dibahas tentang sistem digital dengan mempelajari fungsi-fungsi dasar yang dilakukan oleh unsur-unsur pengambil keputusan dan meninjau bagaimana peralatan semikonduktor dapat digunakan dalam rangkaian-rangkaian praktis. Peninjauan secara mendalam dan rancangan rangkaian-rangkaian digital praktis tidak diberikan dalam buku ini, tetapi diberikan untuk tingkat lanjut (Baca Dasar-Dasar Rangkaian Logika Digital oleh penulis buku ini). Penekanan pembahasan di sini adalah memberikan dasar-dasar konsep logika pengalihan, tinjauan bagaimana peralatan semikonduktor dapat digunakan dalam fungsi pengambilan keputusan dan penyimpanan, dan apresiasi terhadap kecanggihan rangkaian logika.Bab ini juga akan menyinggung penggunaan superkonduktor, bahan yang tidak mempunyai resistansi yang dapat menghalangi aliran arus listrik dalam rangkaian logika. Superkonduktor merupakan salah satu penemuan ilmiah yang belum tuntas, bukan hanya batas superkonduktivitas itu belum dicapai, teori yang menjelaskan peri laku superkonduktor itu masih terus dalam penelitian. Pada tahun 1911 fisikawan Belanda, Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926) mengamati pada saat air raksa didinginkan dalam suhu helium cair, 4 K, resistansinya tiba-tiba lenyap. Tonggak sejarah berikutnya adalah tahun 1933 pada waktu Walter Meissner (1882-1974) dan Robert Ochsenfeld (1901-1993) menemukan bahwa bahan superkonduktor akan menolak medan magnet – gejala yang disebut pengaruh Meissner – sehingga magnet dapat melayang di atas bahan superkonduktor. Sepuluh tahun berikutnya ditemukan beberapa logam, paduan, dan campuran bahan superkonduktor. Tahun 1941 niobium-nitride menjadi superkonduktor pada 16 K, tahun 1953 vanadium-silikon menjadi superkonduktor pada 17,5 K. Tahun 1962 para ilmuwan perusahaan Westinghouse mengembangkan kawat superkonduktor komersial, suatu paduan niobium dan titanium (NbTi). Pemercepat partikel dengan superkonduktor pertama kali digunakan di Fermilab Tevatron di Amerika Serikat pada tahun 1987.Teori pertama yang diterima secara luas tentang superkonduktivitas adalah yang


diajukan oleh John Bardeen (salah seorang penemu transistor), Leon Cooper, dan John Schrieffer. Teori penting lainnya tentang hal yang sama diajukan oleh Brian D. Josephson, mahasiswa pascasarjana Universitas Cambridge pada tahun 1962. Ia meramalkan bahwa arus listrik dapat mengalir di antara dua bahan superkonduktor, meskipun kedua bahan itu dipisahkan oleh bahan bukan superkonduktor atau isolator. Gejala penerobosan (tunnelling) itu sekarang dikenal sebagai gejala Josephson.Setelah mempelajari bab ini, pembaca diharapkan dapat

mengenal perbedaan antara besaran digital dan besaran analog; menguraikan kelebihan dan kekurangan sistem digital terhadap sistem

analog; mengenal aljabar Boole dan rangkaian logika digital; mengenal beberapa macam saklar elektronik; mengenal tentang superkonduktivitas.

17.1 Sistem Analog dan DigitalSistem dapat didefinisikan sebagai suatu himpunan benda atau bagian-bagian yang bekerja bersama-sama atau terhubung sedemikian sehingga membentuk suatu keseluruhan. Sistem analog meliputi peralatan yang mengolah besaran fisik yang diwakili dalam bentuk analog. Dalam bentuk analog itu pewakilan besaran sebanding dengan nilai besaran diwakili secara sinambung. Sebagai contoh, amplitudo sinyal keluaran pengeras suara dalam pesawat penerima radio dapat mempunyai nilai yang sinambung dari nol sampai ke nilai maksimum yang mampu ditahannya. Sistem digital adalah susunan peralatan yang dirancang untuk mengolah besaran fisik yang diwakili dalam besaran digital, yaitu dengan nilai-nilai diskrit yang perubahan antara suatu nilai dengan nilai berikutnya tidak sinambung melainkan langkah-demi-langkah. Peralatan itu pada saat ini umumnya merupakan peralatan elektronika, meskipun dapat juga berupa suatu peralatan mekanik atau pneumatik. Sistem digital yang umum dijumpai antara lain adalah komputer, kalkulator dan jam digital.Dalam pewakilan analog suatu besaran diwakili oleh besaran yang lain yang berbanding lurus dengan besaran yang pertama itu. Kata analog dapat diartikan sebagai sejalan. Jarum speedometer (alat pengukur kecepatan) kendaraan bergerak sebanding dengan kecepatan kendaraan tersebut. Kedudukan sudut jarum penunjuk itu mewakili kecepatan kendaraan dan jarum tersebut mengikuti setiap perubahan yang terjadi pada kecepatan kendaraan yang diwakilinya. Contoh yang lain adalah termometer air raksa. Pada saat suhu yang diukur berubah, tinggi air raksa dalam pipa kapiler pada termometer itu juga berubah mengikuti perubahan suhu tersebut.Besaran analog seperti yang diuraikan di atas mempunyai suatu karakteristik yang penting yaitu berubah dalam rentang nilai yang sinambung. Kecepatan kendaraan dapat mempunyai nilai antara nol sampai 200 km/jam. Demikian pula suhu yang diukur oleh termometer air raksa dapat bernilai dari 0ºC sampai 100ºC (misalnya 58.86546ºC atau 27.8495373ºC).Dalam pewakilan digital besaran tidak diwakili oleh besaran lain yang sebanding, melainkan oleh lambang yang disebut angka. Suatu jam digital


menunjukkan waktu dalam bentuk angka-angka desimal yang mewakili besaran jam dan menit (kadang-kadang juga detik). Seperti telah diketahui bahwa waktu selalu berjalan terus secara sinambung, tetapi jam digital berubah secara tiba-tiba menit demi menit (kadang-kadang detik demi detik) tidak secara sinambung menunjukkan waktu. Jadi pewakilan waktu itu berubah dalam tahapan yang diskrit, yang berbeda dengan yang terjadi dalam jam analog dengan jarumnya yang bergerak secara sinambung.Sifat diskrit pewakilan digital tersebut tidak akan menimbulkan kerancuan dalam pembacaan besaran digital, sedangkan nilai besaran analog sering kali tidak dapat secara tegas menunjukkan suatu nilai tertentu.Pada saat ini, khususnya dalam bidang elektronika, penggunaan teknik digital telah banyak menggantikan kerja yang sebelumnya menggunakan teknik analog. Alasan utama terjadinya pergeseran menuju teknologi digital itu adalah sebagai berikut:

1. Sistem digital lebih mudah dirancang. Hal itu terjadi karena rangkaian yang digunakan adalah rangkaian pengalih (switching circuit), yang tidak memerlukan nilai tegangan atau arus yang pasti, hanya rentangnya (tinggi atau rendah) yang diperlukan.

2. Penyimpanan informasi mudah dilakukan. Penyimpanan informasi itu dapat dilaksanakan oleh rangkaian pengalih khusus yang dapat menyesuaikan informasi tersebut dan menahannya selama diperlukan.

3. Ketepatan dan ketelitiannya lebih tinggi. Sistem digital dapat menangani ketelitian sebanyak angka yang diperlukan hanya dengan menambahkan rangkaian pengalih saja. Dalam sistem analog, ketelitian biasanya terbatas hanya sampai tiga atau empat angka saja karena nilai-nilai tegangan dan arus di dalamnya bergantung langsung kepada nilai-nilai komponen rangkaiannya.

4. Operasinya dapat dengan mudah diprogramkan. Sangat mudah untuk merancang suatu sistem digital yang kerjanya dikendalikan program. Sistem analog juga dapat diprogram, tetapi variasi dan kerumitan operasinya sangat terbatas.

5. Lebih kebal terhadap derau. Perubahan tegangan yang tidak teratur (derau) tidak terlalu mengganggu sistem digital ketimbang dalam sistem analog. Dalam sistem digital nilai pasti untuk tegangan tidak penting, sepanjang derau itu tidak sebesar sinyal tinggi atau sinyal rendah yang telah ditetapkan.

6. Lebih banyak rangkaian digital yang dapat dibuat dalam bentuk chip rangkaian terpadu (IC – integrated circuit). Meskipun rangkaian analog juga dapat dibuat dalam bentuk IC tetapi kerumitannya membuat sistem analog itu lebih mahal dalam bentuk IC.

Satu-satunya kekurangan sistem digital adalah karena dunia nyata sesungguhnya adalah sistem analog. Hampir semua besaran fisik di alam ini bersifat analog, dan besaran itulah yang merupakan masukan dan keluaran yang dapat dipantau, yang diolah dan dikendalikan oleh sistem. Contohnya adalah suhu, tekanan, kecepatan, letak, dan lain-lain. Umumnya manusia menyatakan besaran-besaran itu dengan angka (digitally - secara digital), misalnya dikatakan suhu udara adalah 24ºC


Gambar 17.7 Diagram blok sistem pengendali suhu

(24.34ºC bila diinginkan untuk menyatakannya secara lebih saksama); tetapi sebenarnya yang dilakukan itu hanyalah melakukan pendekatan secara digital untuk suatu besaran yang sebenarnya analog.Untuk memanfaatkan keunggulan teknik digital dalam berhubungan dengan masukan dan keluaran analog, diperlukan pengubah yang pada dasarnya terdiri atas tiga langkah berikut:

1. Mengubah masukan analog ‘yang nyata’ ke dalam bentuk digital.2. Pengolahan dilakukan pada informasi dalam bentuk digital tersebut.3. Mengubah kembali keluaran digital hasil olahan menjadi bentuk analog

yang nyata.Gambar 17.7 menunjukkan diagram blok suatu sistem pengendali suhu. Seperti yang ditunjukkan dalam diagram tersebut, suhu analog diukur, dan nilai ukur itu

diubah menjadi besaran digital oleh suatu pengubah analog-ke-digital (analog-to-digital converter – ADC). Besaran digital itu kemudian diolah oleh rangkaian digital yang dapat berupa komputer digital. Keluaran digital yang dihasilkan itu diubah kembali ke dalam bentuk analog oleh pengubah digital-ke-analog (digital-to-analog converter – DAC). Keluaran analog itu diberikan ke suatu pengendali yang selanjutnya melakukan pengaturan suhu.Kebutuhan akan pengubah antara bentuk analog menjadi digital dan sebaliknya itu dipandang sebagai kerugian karena menambah kerumitan dan biaya. Faktor penting lainnya adalah hilangnya waktu karena pengubahan tersebut. Dalam banyak pemakaian, faktor-faktor itu dapat dikalahkan oleh keunggulan penggunaan besaran digital seperti yang telah diuraikan sebelumnya. Oleh karena itu pengubahan besaran analog menjadi digital dan sebaliknya itu sampai saat ini merupakan praktik yang umum dijumpai.Tentu saja masih dijumpai keadaan yang lebih menguntungkan dan memudahkan bila hanya menggunakan teknik analog saja. Salah satu contohnya adalah proses penguatan sinyal, yang dapat dengan mudah dilakukan dengan rangkaian analog.Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan digital dalam suatu sistem untuk memanfaatkan keunggulannya masing-masing. Dalam merancang sistem hibrida semacam itu tahapan terpenting adalah menentukan bagian sistem mana yang menggunakan teknik analog dan mana yang memanfaatkan teknik


digital. Dan dapat diramalkan di masa mendatang bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan lebih memasyarakat.

17.2 Aljabar Boole dan Rangkaian LogikaKomputer digital, kendali pengolahan otomatis, dan sistem instrumentasi mempunyai kemampuan untuk bekerja dengan menanggapi rangsangan masukan dan bersesuaian dengan perintah yang diberikan. Dalam melaksanakan fungsi itu sistem pengolahan informasi mengikuti logika tertentu. Tata kerja logika diuraikan dalam operator-operator AND, OR, dan NOT. Rangkaian elektronika kecil yang menyerap daya sangat kecil pula dapat melaksanakan operasi itu secara andal, cepat dan efisien.Tahun 1854 George Boole (1815-1864) menemukan cara berpikir baru, cara baru itu digunakan untuk menerangkan suatu logika. Boole menggunakan lambang sebagai ganti kata-kata untuk mencapai suatu kesimpulan logika. Boole menciptakan logika lambang (symbolic logic), suatu cara analisis yang berdasarkan manipulasi huruf dan lambang. Dalam banyak hal logika lambang tersebut menyerupai aljabar biasa, sehingga logika lambang tersebut sekarang dikenal sebagai aljabar Boole. Meskipun pada mulanya hanya digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah logika, sekarang aljabar Boole itu dipakai secara luas dalam perencanaan komputer digital. Secara kebetulan, aturan-aturan dalam logika lambang itu berlaku untuk rangkaian elektronika dalam komputer dan sistem-sistem digital yang lain. Rangkaian-rangkaian dalam komputer digital menirukan pengolahan logika dalam otak manusia. Karena itu aljabar Boole dapat digunakan dalam analisis dan perencanaan komputer digital. Setiap rangkaian yang dapat dianalisis dengan aljabar Boole dikatakan sebagai suatu rangkaian logika (logic circuit).Aljabar Boole dengan dua nilai ini setara dengan logika biner yang berhubungan dengan variabel-variabel yang mempunyai dua nilai diskrit dan dengan operasi-operasi yang mempunyai arti logika. Dua nilai yang dimiliki oleh variabel itu dapat dinamakan apa saja sejauh keduanya bertolak belakang (misalnya sebagai benar dan salah, ya dan tidak, tinggi dan rendah, buka dan tutup, dan sebagainya), tetapi dalam hal ini lebih mudah mengartikannya sebagai bit (binary digit – yang artinya angka biner) dan mempunyai nilai 1 dan 0. Logika biner itu selanjutnya digunakan untuk menjelaskan manipulasi dan pengolahan informasi biner secara matematika.Logika biner mempunyai tiga operasi dasar yaitu: AND, OR dan NOT.

1. AND. Operasi ini diwakili oleh sebuah bintik (dot) atau tanpa operator. Misalnya xy = z atau xy = z dibaca: ‘x AND y sama dengan z.’ Operasi logika AND ini diartikan sebagai z = 1 jika dan hanya jika x = 1 dan y = 1; kalau tidak z = 0. (AND artinya dan.)

2. OR. Operasi ini diwakili oleh tanda plus. Misalnya x + y = z dibaca: ‘x OR y sama dengan z,’ yang berarti bahwa z = 1 jika x = 1 atau jika y = 1. Jika x = 0 dan y = 0, maka z = 0. (OR artinya atau.)

3. NOT. Operasi ini diwakili oleh suatu tanda aksen atau dengan garis di atas varaibelnya. Sebagai contoh x' = z atau = z dibaca: ‘x NOT sama dengan


Gambar 17.8 Rangkaian saklar untuk logika AND dan OR

z,’ yang berarti bahwa z bukan x; yaitu jika x = 1 makan z = 0 dan jika x = 0 maka z =1. (NOT artinya bukan.)

Daftar 17.1 Operasi pada aljabar Boole dua nilai

x y x · y x y x + y x

0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 1 1 1 0

1 0 0 1 0 1

1 1 1 1 1 1

Jika ketiga definisi di atas dapat dibuktikan kebenarannya dari daftar operator dengan menyusun suatu daftar kebenaran (truth table) untuk semua nilai x, y dan z yang mungkin, seperti yang ditunjukkan dalam Daftar 17.1.Penerapan aljabar Boole tersebut dalam rangkaian logika dapat ditunjukkan oleh rangkaian saklar sederhana seperti yang diberikan pada Gambar 17.8. Andaikan dua saklar A dan B mewakili dua variabel biner dengan nilai sama dengan 0 bila saklar itu terbuka dan bernilai sama dengan 1 bila saklar itu tertutup. Demikian pula diandaikan bahwa lampu L mewakili variabel ketiga yang sama dengan 1 bila lampu itu menyala dan bernilai 0 bila lampu itu padam. Untuk saklar-saklar dalam hubungan seri, lampu itu akan menyala jika A dan B ditutup. Untuk

rangkaian dalam hubungan paralel, lampu itu akan menyala jika A atau B tertutup. Jelas bahwa kedua rangkaian itu dapat dinyatakan dengan pertolongan aljabar Boole sebagai

L = A·B, atau L = A AND B, untuk Gambar 17.8 sebelah kiri,L = A + B, atau L = A OR B, untuk Gambar 17.8 sebelah kanan.

Rangkaian digital elektronika kadang-kadang juga disebut sebagai rangkaian saklar (switching circuit) karena kesetaraannya. Perilaku unsur aktif (diode atau transistor) dalam rangkaian digital itu serupa dengan saklar; transistor yang menghantar setara dengan saklar tertutup dan transistor tak-menghantar setara dengan saklar terbuka. Tidak seperti saklar yang dikerjakan dengan tangan, suatu rangkaian saklar elektronika menggunakan sinyal biner digunakan untuk mengatur keadaan menghantar dan tak-menghantar pada unsur aktifnya itu.


Gambar 17.9 Contoh sinyal biner

Gambar 17.10 Rangkaian saklar elektronik

Sinyal listrik seperti tegangan atau arus yang terdapat dalam suatu sistem digital dapat mempunyai salah satu dari dua nilai yang diskrit (kecuali selama masa peralihan). Misalnya untuk suatu rangkaian yang digerakkan oleh tegangan dapat menanggapi dua tingkat tegangan yang berbeda. Masing-masing tingkat tegangan itu mewakili sebuah variabel biner yang sama dengan logika-1 atau logika-0.

Misalnya untuk suatu sistem digital tertentu didefinisikan suatu nilai nominal sebesar 3 volt sebagai logika-1 dan logika-0 didefinisikan dengan nilai nominal sebesar 0 volt. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.9, setiap tingkat tegangan itu mempunyai penyimpangan dari nilai nominalnya yang masih dapat diterima. Kawasan di antara daerah-daerah yang diijinkan itu, kawasan terlarang, hanya dilintasi selama masa peralihan.Telah diuraikan di atas bahwa ‘data’ dalam Gambar 17.8 diwakili oleh keadaan nyala dan padam yang bersesuaian dengan ada atau tidak adanya tegangan. Jika masukan ke rangkaian pada Gambar 17.10a adalah nol, kutub-kutub masukannya dihubung singkat, diode mendapat prategangan maju dan arus mengalir dengan bebas. Keluaran rangkaian itu adalah beberapa per sepuluh volt atau mendekati nol. Jika masukannya 3 V atau lebih, tidak ada arus mengalir melalui diode dan keluarannya adalah +3 V. Kedudukan padam dan nyala saklar diode itu bersesuaian dengan tingkat tegangan mendekati nol dan +3 V.Dalam saklar transistor elementer, seperti pada Gambar 17.10b, dengan masukan


Gambar 17.11 Lambang-lambang gerbang logika

nol, sambungan emiter diberi prategangan mundur oleh VB. Pada saat itu arus kolektor sangat kecil dan keluarannya kira-kira +3 V. Masukan positif akan memberi prategangan maju sambungan emiter, arus kolektor yang besar akan mengalir dan tegangannya mendekati nol. Dengan saklar transistor sinyal masukan dibalik pada keluarannya. Saklar transistor ini merupakan gerbang NOT.Transistor MOS dapat bekerja sebagai saklar biner yang dikendalikan oleh perubahan pada tegangan gerbangnya. Karena transistor MOS juga dapat berfungsi sebagai resistor, susunan pada Gambar 17.10c sering digunakan dalam rangkaian terpadu. Tanpa sinyal masukan, transistor bagian bawah akan tidak menghantar, tidak ada tegangan jatuh pada transistor bagian atas yang berfungsi sebagai resistor, dan tegangan keluarannya kira-kira +3 V. Suatu sinyal masukan

positif akan membuat transistor bagian bawah menghantar dan tegangan keluarannya akan menjadi nol.Rangkaian elektronika digital juga disebut rangkaian logika. Dengan masukan yang sesuai akan memberikan jalur-jalur manipulasi logika. Rangkaian logika yang melakukan operasi logika AND, OR, NOT, NAND (NOT AND – bukan AND), NOR (NOT OR – bukan OR), XOR (exclusive OR – eksklusif OR), dan XNOR (eksklusif NOR) ditunjukkan dengan lambangnya pada Gambar 17.11.


Gambar 17.12 Sinyal masukan dan keluaran gerbang-gerbang logika

Rangkaian-rangkaian itu, yang disebut gerbang (gate), adalah perangkat keras blok (block hardware) yang menghasilkan suatu logika-1 atau logika-0 jika persyaratan logikanya dipenuhi. Gerbang NOT sering kali disebut juga sebagai rangkaian pembalik (inverter circuit) karena rangkaian itu membalik suatu sinyal biner. Tampak bahwa ada empat nama telah digunakan untuk rangkaian dengan jenis yang sama: rangkaian digital, rangkaian saklar, rangkaian logika, dan rangkaian gerbang. Keempat nama itu digunakan secara luas dan rangkaian logika diartikan sebagai rangkaian yang mengandung gerbang-gerbang logika. Sinyal-sinyal masukan x dan y pada gerbang-gerbang dengan dua masukan seperti pada Gambar 17.11 itu akan tersedia dalam salah satu dari empat kemungkinan keadaan: 00, 10, 11 atau 01. Sinyal-sinyal masukan itu ditunjukkan pada Gambar 17.12 bersama-sama dengan sinyal keluaran dari gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, dan XNOR. Diagram pada Gambar 17.12 itu melukiskan

tanggapan masing-masing gerbang tersebut terhadap keempat kemungkinan kombinasi biner masukannya. Alasan untuk menamakan gerbang NOT itu sebagai pembalik tampak jelas bila sinyal x (masukan pembalik) dibandingkan dengan sinyal x' atau (keluaran pembalik) pada gambar tersebut.Gerbang AND dan OR dapat mempunyai masukan lebih dari dua. Sebuah gerbang AND dengan tiga masukan dan sebuah gerbang OR dengan empat masukan telah


ditunjukkan pada bagian kanan atas Gambar 17.11. Gerbang AND dengan tiga masukan akan memberikan tanggapan logika-1 pada keluarannya jika ketiga sinyal masukannya adalah logika-1. Keluaran tersebut akan sama dengan 0 jika salah satu atau semua masukannya adalah logika-0. Gerbang OR empat masukan memberikan tanggapan logika-1 jika salah satu atau semua masukannya adalah logika-1. Keluarannya menjadi logika-0 jika semua sinyal masukannya adalah logika-0.Fungsi NAND dan NOR merupakan gabungan operasi NOT dan AND; dan NOT dan OR. Fungsi NAND dan NOR ini banyak sekali dipakai sebagai gerbang baku dan pada praktiknya lebih populer dibandingkan dengan gerbang AND dan OR. Hal itu adalah karena gerbang-gerbang tersebut dapat dengan mudah disusun dengan rangkaian transistor dan karena fungsi-fungsi Boole dapat dengan mudah diimplementasikan dengan gerbang-gerbang itu. Di samping itu dijumpai pula gerbang-gerbang baku XOR dan XNOR yang fungsinya berturut-turut adalah seperti yang diberikan di samping lambangnya pada Gambar 17.11 bagian bawah. Lambang gerbang XOR dan XNOR itu serupa dengan lambang untuk gerbang OR kecuali ada tambahan garis lengkung di bagian masukannya. Gerbang XNOR merupakan komplemen XOR, digunakan lambang yang identik untuk kedua kecuali ada tambahan lingkaran kecil di bagian keluaran gerbang XNOR. Selanjutnya setiap lingkaran kecil yang terdapat pada keluaran (atau masukan) suatu gerbang selalu menyatakan komplemen.Fungsi NAND adalah komplemen fungsi AND. Dengan alasan itu digunakan lambang yang identik kecuali adanya lingkaran kecil pada sisi keluaran gerbang NAND. Demikian pula fungsi NOR dan OR yang merupakan komplemen antara yang satu dengan yang lain, menggunakan lambang yang sama kecuali adanya lingkaran kecil pada keluaran gerbang NOR seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.11.

17.3 Saklar ElektronikUnsur-unsur digital biner harus menanggapi sinyal masukan dengan dua nilai dan menghasilkan keluaran dengan dua nilai pula. Sebenarnya kedua ‘nilai’ itu merupakan rentang nilai yang dipisahkan oleh suatu kawasan terlarang seperti yang telah ditunjukkan pada Gambar 17.9. Dua keadaan diskrit itu dapat diberikan secara listrik oleh saklar, diode, atau transistor.Rangkaian logika elektronik digolongkan berdasarkan komponen yang digunakan. Operasi dasar dapat dilakukan oleh logika diode (diode logic – DL), logika resistor-transistor (resistor-transistor logic – RTL), atau logika diode-transistor (diode-transistor logic – DTL). Pada saat buku ini ditulis, yang paling umum digunakan adalah logika transistor-transistor (transistor-transistor logic – TTL) yang menggunakan MOS (metal-oxide-semiconductor) dan CMOS (complementary MOS), serta logika gandengan-emiter (emitter-coupled logic – ECL). Dalam menetapkan suatu sistem logika, perancang memilih jenis logika yang karakteristiknya memenuhi kebutuhan.Jenis logika berbeda-beda dalam degradasi sinyal, fan-in, fan-out, kecepatan, dan tingkat tegangan logikanya. Kelemahan utama logika diode adalah tegangan jatuh majunya cukup besar sehingga sinyal keluarannya mengalami degradasi. Penggunaan transistor mengurangi degradasi tersebut. Banyaknya masukan yang


Gambar 17.13 Gerbang logika diode

dapat diterima disebut fan-in dan rendah (3 atau 4) untuk DL dan tinggi (8 atau 10) untuk TTL. Banyaknya masukan yang dapat dimiliki oleh unsur logika disebut fan-out. Fan-out itu bergantung kepada kemampuan arus keluaran (dan persyaratan arus masukan) dan bermacam-macam, dari 4 untuk DL sampai 10 atau lebih untuk TTL. Tingkat tegangan logika adalah tegangan untuk tingkat keluaran TINGGI dan tingkat keluaran RENDAH.Kecepatan operasi logika bergantung kepada waktu yang diperlukan untuk mengubah tingkat tegangan yang ditentukan oleh konstanta waktu efektif unsur itu. Dalam diode kecepatan tinggi, penyimpan muatannya rendah sehingga tanggapannya sepenuhnya dibatasi oleh perkawatan dan kapasitansi beban. Pada transistor dalam keadaan menghantar, arus basis tinggi dan muatan yang tersimpan dalam kawasan basis juga tinggi; sebelum prategangan kolektor berbalik, muatan tersebut harus dihilangkan. Umumnya diperlukan waktu 5 sampai 10 ns untuk mengolah sinyal. Pada ECL, muatan yang tersimpan kecil sekali dan gerbang ECL dapat bekerja dengan kecepatan sampai 200 MHz.Dalam praktik, faktor penting yang harus diperhitungkan adalah biaya, kecepatan, kekebalan terhadap derau, penggunaan daya, dan keandalan. Dalam pembuatan IC, sebuah gerbang yang mengandung banyak komponen aktif yang sama tidak akan lebih mahal ketimbang sebuah transistor dan IC lebih dapat diandalkan. Hal itu menyebabkan banyak unsur-unsur logika yang canggih dengan karakteristik yang lebih baik dengan harga yang terjangkau.Diode merupakan ‘gerbang’ otomatis, TUTUP terhadap tegangan terbalik dan BUKA untuk tegangan maju. Penggunaan diode sebagai gerbang logika yang melakukan operasi dasar AND dan OR untuk dua masukan ditunjukkan pada Gambar 17.13.Untuk gerbang AND pada gambar di atas yang sebelah kiri, jika masukan x dan y adalah dalam bentuk pulsa tegangan positif terhadap tanah (Periksa Gambar 17.12), masukan pada x dan y akan mematikan diode, tidak akan ada arus yang mengalir melalui resistansi RC sehingga memberikan keluaran positif (logika-1). Jika salah satu masukannya sama dengan nol (logika-0), dalam keadaan tidak ada pulsa tegangan positif, arus mengalir melalui diode dengan prategangan maju dan keluarannya akan mendekati nol (logika-0).Pada gerbang OR dalam Gambar 17.13 sebelah kanan, jika tidak ada masukan (tegangan nol), tidak akan ada arus yang mengalir dan tegangan keluarannya juga


Gambar 17.14 Kawasan kerja transistor sebagai saklar

Gambar 17.15 Gerbang NAND DTL

nol (0). Masukan sebesar +3 volt (logika-1) pada salah satu kutub masukan (x atau y) atau pada keduanya akan menimbulkan prategangan maju untuk diode yang mendapat tegangan dan arus akan mengalir melalui resistor sehingga tegangan keluarannya mendekati +3 volt (logika-1).Karakteristik diode yang sangat tidak linear mengisolasi beberapa masukan gerbang logika. Misalnya, keluaran suatu gerbang OR (Gambar 17.13 kanan) selalu mengikuti sinyal masukan yang paling positif; diode dengan masukan yang

kurang positif akan memperoleh prategangan mundur. Setelah beberapa gerbang OR yang berurutan, sinyal keluarannya akhirnya mengalami degradasi (penurunan). Pada saat itu diperlukan pemulihan sinyal itu kembali, dan suatu pembalik transistor (Gambar 17.10b) dapat dimanfaatkan untuk hal tersebut.Penguat transistor umumnya bekerja pada kawasan linear atau normal dengan sambungan emiter-basis diberi prategangan maju dan sambungan kolektor-basis


Gambar 17.16 Gerbang NAND TTL

dengan prategangan mundur. Jika kedua sambungan itu diberi prategangan mundur, tidak akan ada arus kolektor yang mengalir dan transistor itu dikatakan bekerja dalam kawasan mati (cutoff). Dalam rangkaian pengalihan dasar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.10b, jika tegangan masukannya sama dengan nol, tidak akan ada arus basis dan bekerja pada titik A pada Gambar 17.14. Arus kolektor hampir sama dengan nol (IC ICEO) dan saklar yang titik-titik hubungnya adalah kutub-kutub kolektor dan emiter akan BUKA. Arus mati (cutoff) itu digambar secara berlebihan pada Gambar 17.14 yang sesungguhnya nilai arus kolektor kurang dari 1 A dengan tegangan yang diberikan sebesar 5 volt yang bersesuaian dengan resistansi mati arus searah (dc cutoff resistance) lebih dari 5 MΩ.Suatu pulsa tegangan positif yang diberikan ke kutub masukan akan memberikan prategangan maju ke sambungan emiter-basis, menyebabkan arus basis mengalir dan titik kerjanya pindah ke titik B. Peningkatan arus basis di atas 60 A tidak akan menimbulkan pengaruh apa-apa terhadap arus kolektor dan transistor itu dikatakan bekerja dalam kawasan jenuh. Tegangan jatuh di antara ‘saklar’ itu disebut tegangan jenuh kolektor (VCE(jenuh)) dan nilainya beberapa per sepuluh volt. Tampak bahwa jika VCE kurang dari VBE, sambungan kolektor-basis juga mendapat prategangan maju. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.14, arus kolektor sekitar 6 mA pada tegangan jenuh 0,3 volt bersesuaian dengan resistansi jenuh sekitar 50 Ω, dan nilai khasnya berkisar antara 10 sampai 20 Ω. Bila saklar transistor itu dalam keadaan TUTUP, jika RC >> Rjenuh arus kolektor terutama

ditentukan oleh resistansi beban dan .

Telah diuraikan bahwa saklar transistor pada Gambar 17.10b pada dasarnya merupakan pembalik RTL atau gerbang NOT. Bila masukannya mendekati nol (logika-0), keluarannya mendekati +5 volt (logika-1); suatu masukan positif (logika-1) menyebabkan arus mengalir dan keluarannya turun menjadi VCE(jenuh) (logika-0).Suatu peralatan yang lebih canggih dan lebih cepat adalah gerbang NAND DTL seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.15. Rangkaian itu lebih cepat karena


Gambar 17.17 Gerbang NAND TTL

arus pemuat yang menyertai perubahan keadaan dalam transistor mengalir melalui resistansi diode yang rendah ketimbang melalui resistansi seri yang diperlukan dalam rangkaian RTL. Diode Schottky yang bekerja cepat dapat ditambahkan dalam hubungan paralel dengan sambungan kolektor-basis untuk membatasi prategangan maju dan mengurangi kelambatan pematian. Dengan rangkaian terpadu kecanggihan yang lebih tinggi dapat diperoleh dengan harga yang lebih murah.Bagian emiter-basis suatu transistor pada dasarnya merupakan suatu diode sambungan pn. Oleh karena itu masukan gerbang DTL dalam lingkaran terputus-putus pada Gambar 17.14 dapat digantikan oleh suatu transistor dengan emiter jamak (multiemitter). Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 17.17, sambungan kolektor-basis T1 memberikan tegangan offset yang sama seperti pada salah satu diode yang dihubung seri. Oleh karena itu gerbang logika transistor-transistor (TTL – transistor-transistor logic) memerlukan luasan silikon yang lebih kecil dan dapat bekerja lebih cepat bila dibandingkan dengan gerbang DTL yang serupa.Gerbang TTL dan DTL serupa cara kerjanya. Dalam Gambar 17.17, jika diandaikan bahwa keluarannya adalah RENDAH, maka T2 akan HIDUP dan sambungan emiter-basis T2 dan diode D2 mendapat prategangan maju. Oleh karena itu sambungan basis-kolektor T1 harus mendapat prategangan maju agar

dapat mengalirkan cukup arus basis untuk T2. Hal itu hanya akan terjadi bila VP

lebih tinggi ketimbang VP2, dan keadaan tersebut mensyaratkan kedua masukan A dan B harus TINGGI.Jika diandaikan bahwa salah satu A atau B RENDAH, maka sambungan basis-emiter T1 mendapat prategangan maju dan tegangan di P juga rendah sehingga DS


Gambar 17.18 Tiang totem

tidak mendapat prategangan maju sehingga IB2 tidak mencukupi untuk membuat T2 menghantar sehingga keluaran rangkaian itu menjadi TINGGI. Hubungan logika yang terjadi adalah keluarannya akan RENDAH jika kedua masukannya TINGGI dan akan TINGGI jika salah satu masukannya RENDAH. Hal itu bersesuaian dengan keluarannya adalah NOT(A AND B) atau dan rangkaian tersebut merupakan gerbang NAND.Versi gerbang NAND TTL yang lebih canggih dan populer adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.17. Pada rangkaian itu tahap keluarannya yang terdiri atas R1, T4, D, dan T3 disebut tiang totem (tiang totem adalah tiang yang melambangkan karakteristik keluarga suku Indian di Amerika). Jika diandaikan bahwa keluarannya RENDAH, maka T3 HIDUP (menghantar), sambungan emiter-basis T3 dan T2 mendapat prategangan maju, dan sambungan kolektor-basis T1

juga mendapat prategangan maju yang memberikan arus basis ke T2 dan, selanjutnya, ke T3. Hal itu mensyaratkan masukan-masukan A, B, dan C harus TINGGI.Jika salah satu masukannya RENDAH, salah satu sambungan basis-emiter T1

mendapat prategangan maju, dan tegangan di titik P rendah juga. Karena itu T2

dan T3 akan MATI. Dengan T2 dan T3 merupakan rangkaian terbuka, VB4

meningkat dan menyebabkan T4 menghantar sehingga keluarannya TINGGI.Untuk saklar yang lebih cepat dan fan-out yang banyak, resistansi keluaran gerbang logika harus rendah. Karena semua kapasitansi yang bersangkutan dengan masukan ke tingkat logika berikutnya harus diisi atau dikosongkan pada saat tingkat tegangan berubah, rangkaian keluaran harus mampu mengalirkan arus yang besar pada suatu perubahan yang meningkat atau menurun. Resistansi keluaran suatu transistor jenuh (T3) umumnya rendah (sekitar 10 Ω), akan memberikan resistansi keluaran yang rendah bila keluarannya RENDAH. Untuk


Gambar 17.19 Logika tiga keadaan

Gambar 17.20 Lambang penyangga pembalik

keluaran TINGGI, T4 aktif dan memberikan resistansi keluaran yang rendah. Dalam bentuk rangkaian terpadu, gerbang TTL kecil, andal, dan murah. Itu sebabnya gerbang TTL semacam itu banyak dipakai di berbagai macam peralatan rangkaian terpadu.Dalam suatu pengendalian digital yang rumit atau sistem komputasi, peralatan logika saling ‘berbicara’ antara yang satu dengan yang lain melalui saluran yang

dikenal sebagai rel sistem (system bus). Misalnya salah satu peralatan masukan dapat berkomunikasi dengan salah satu dari banyak peralatan penyimpan dalam suatu unit pengolah data melalui rel data. Hal itu mensyaratkan bahwa peralatan-peralatan yang tidak dipilih harus terisolasi dari rel tersebut. Dalam logika tiga-keadaan, di samping bernilai 0 dan 1, terdapat ‘keadaan impedansi-tinggi’ dengan kutub keluaran pada dasarnya terlepas dari rangkaian yang lain.Dalam gerbang TTL khas seperti pada Gambar 17.17, transistor emiter jamak T1

bertindak sebagai suatu gerbang AND; arus basis mengalir ke T2 jika ABC = 1. Andaikan bahwa keluaran itu dihubungkan ke rel dan andaikan bahwa C adalah masukan pengendali. Jika C bernilai RENDAH, masukan A dan B tidak akan berpengaruh, sehingga masukan-masukan itu telah di‘lepas’kan dan T3 menjadi MATI dan memberikan jalur impedansi tinggi dari keluaran ke tanah. Jika, secara bersama-sama, basis T4 ditanahkan melalui saklar transistor, T4 MATI, dan tersedia jalur impedansi tinggi (arus sangat kecil) dari keluaran ke tegangan +5 V. Kutub keluaran itu diisolasi dan, akibatnya, unit itu seakan-akan dilepaskan dari relnya. Dalam suatu gerbang tiga-keadaan, yang ditunjukkan dalam Gambar 17.19, rangkaian itu disusun sedemikian hingga dengan membuat kutub KENDALI pada keadaan RENDAH akan mentanahkan salah satu emiter masukan dan basis T4.Unjuk kerja suatu komponen elektronika akan sangat menurun bila beban berat,


Gambar 17.21 Gerbang TTL kolektor terbuka

Gambar 17.22 Logika sambungan langsung

yaitu bila harus mencatu daya yang besar untuk tahapan berikutnya. Sebagai contoh, suatu osilator yang menghasilkan satu frekuensi yang presisi harus

diisolasi dari peralatan yang dikendalikannya, atau suatu register dengan fan-out terbatas harus dipisahkan dari rel yang mencatu data ke banyak peralatan lainnya. Suatu penyangga (buffer) diperlukan untuk menjembatani sumber informasi dengan beban yang memerlukan daya atau arus. Dalam sistem digital suatu penyangga diperlukan untuk menerima data pada tingkat arus yang rendah dan memberikannya ke tingkat arus yang lebih tinggi.

Lambang untuk penyangga pembalik tiga-keadaan diperlihatkan pada Gambar 17.20. Dengan beberapa sumber yang dihubungkan ke suatu rel bersama, semua OUTPUT ENABLE (pemberi ijin keluaran) kecuali satu harus dalam keadaan RENDAH, yang akan secara efektif melepaskan yang lain kecuali yang satu itu. Dengan membuat OUTPUT ENABLE yang terhubung ke salah satu unit dibuat TINGGI sehingga MASUKAN dikomplemenkan (dibalik), maka KELUARAN akan mampu mencatu menghidupkan rel untuk mencatu data ke satu atau lebih beban. Penyangga TTL umumnya mempunyai fan-out sebanyak 30.


Gambar 17.23 Gerbang ECL dasar

Gambar 17.24 MOSFET sebagai saklar

Pendekatan lain untuk mengatasi masalah interkoneksi beberapa peralatan adalah dengan menggunakan gerbang kolektor terbuka (open-collector gate). Jika keluaran dua gerbang TTL baku (seperti yang telah ditunjukkan pada Gambar 17.17) dihubungkan langsung secara listrik dan salah satu keluarannya RENDAH sedangkan yang lain TINGGI, akan terdapat jalur impedansi rendah dari VCC

melalui T4 melalui gerbang yang TINGGI melalui T3 pada gerbang yang RENDAH maka arus yang besar itu akan merusak T3. Dengan gerbang NAND yang kolektornya dibiarkan ‘terbuka’, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.21, maka beberapa keluaran gerbang NAND dapat disambungkan secara langsung dan keluaran kombinasi itu akan RENDAH jika salah satu keluarannya RENDAH. Dalam logika sambungan langsung (wired logic) yang lambangnya diberikan pada Gambar 17.22 itu keluarannya dapat dinyatakan sebagai

(NOR sambungan langsung) atau sebagai (AND sambungan langsung). Hubungan listrik dengan sambungan langsung itu telah melakukan fungsi logika tanpa tambahan biaya.Bila diperlukan kecepatan tinggi, gerbang logika gandengan emiter (ECL – emitter-coupled logic) pada Gambar 17.23 dapat digunakan. Dengan mengandaikan Vi TINGGI, T1 menghantar dan T2 akan MATI dan Vo akan TINGGI. Jika masukan Vi RENDAH, T2 akan menghantar dan membuat T1 MATI sehingga Vo menjadi RENDAH. Dalam hal ini perbedaan antara nilai TINGGI dan RENDAH dalam tegangan tidak terlalu jauh dan transistor tidak pernah jenuh, akibatnya kelambatan yang terkait dengan kejenuhan itu dapat dihindari.TTL yang tersusun dari transistor sambungan bipolar (BJT) dan resistor itu dipandang sebagai awal pengembangan teknologi rangkaian terpadu. TTL mendapatkan pasaran yang luas setelah perusahaan semikonduktor Texas Instrument memperkenalkan IC seri 7400 yang di antaranya berupa empat gerbang NAND pada tahun 1962. TTL ini menyerap daya lebih besar ketimbang logika yang menggunakan MOS, dan pada tahun 1990an karena kebutuhan efisiensi daya mulai digantikan oleh rangkaian CMOS dengan unjuk kerja yang lebih tinggi. RCA adalah perusahaan yang mulai membuat IC CMOS populer dengan seri 4000.


Gambar 17.25 Gerbang logika CMOS simetri komplementer

Gambar 17.26 Gerbang CMOS dua masukan

Transistor MOS kanal-n mempunyai beberapa keunggulan yang membuatnya berguna dalam rangkaian digital. Transistor MOS itu memerlukan luasan yang kecil, dan dalam keadaan normalnya MATI, serta mempunyai resistansi masukan yang besar. Selanjutnya, gerbang-gerbang dasar dapat dibuat dari susunan MOS yang diinterkoneksikan. Sehingga mudah diproduksi dalam bentuk rangkaian terpadu. Logika MOS tepat digunakan untuk peralatan yang mensyaratkan penggunaan daya yang rendah dan pengalihan dengan kecepatan sangat tinggi tidak diperlukan.Rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.24 menunjukkan kemungkinan untuk menggunakan MOSFET sebagai saklar atau pembalik (inverter). Suatu masukan Vi yang RENDAH tidak akan cukup untuk menghidupkannya dan keluarannya Vo TINGGI. Masukan yang TINGGI akan menyebabkan MOSFET itu jenuh dan Vo akan RENDAH. Keluaran suatu pembalik dapat mendorong masukan yang lain dalam operasi logika.Dalam praktik, RL digantikan oleh MOSFET kanal-n yang berfungsi sebagai beban pasif. Dengan gerbang yang disambung langsung ke catu, unsur beban itu memberikan resistansi yang sesuai dalam luasan chip yang sangat sempit. Unsur-unsur NMOS sederhana itu digunakan dalam rangkaian LSI.Keluarga gerbang logika IC umumnya menggunakan simetri komplementer, yang menggabungkan kanal-p dan kanal-n dalam satu chip. Satuan dasar gerbang CMOS adalah pembalik pada Gambar 17.25. Bila masukan Vi rendah, Tn yang merupakan kanal-n akan MATI. Untuk Tp yang merupakan kanal-p akan berkebalikan dan HIDUP. Keadaan tersebut bersesuaian dengan saklar Sp tertutup dan saklar Sn terbuka pada gambar yang sama yang mengakibatkan keluaran Vo

TINGGI. Pada saat tegangan masukan meningkat, Tp MATI dan Tn HIDUP sehingga keluarannya menjadi RENDAH.


Gambar 17.27 Beberapa kemasan rangkaian terpadu

Gerbang logika CMOS dua masukan ditunjukkan pada Gambar 17.26. Jika salah satu masukan A atau B RENDAH, salah satu Tn dalam hubungan seri akan MATI dan Tp paralel akan HIDUP sehingga keluarannya akan TINGGI. Jika A dan B keduanya TINGGI, kedua Tn akan HIDUP dan kedua Tp akan MATI dan keluarannya akan RENDAH. Hubungan logika yang terjadi adalah NAND. Masukannya dapat lebih dari dua dan fungsi-fungsi yang lain dapat dibentuk dengan menggunakan unsur yang sama.Rangkaian CMOS hanya menyerap daya yang cukup berarti pada saat peralihan dari satu keadaan ke keadaan yang lain, di luar itu daya yang diserap sangat rendah. Hal itu menyebabkan CMOS banyak digunakan dalam berbagai keperluan seperti untuk jam tangan dan kalkulator. Berbagai fungsi TTL umumnya tersedia dalam CMOS.

17.4 Rangkaian Terpadu DigitalRangkaian terpadu (integrated circuit – IC) adalah sebuah kristal silikon kecil

yang disebut chip mengandung komponen-komponen elektronika seperti transistor, diode, resistor dan kapasitor. Komponen-komponen itu saling dihubungkan dalam chip tersebut membentuk suatu rangkaian listrik tertentu. Chip itu diletakkan dalam kemasan logam atau plastik dan disolder ke kaki-kaki di luarnya. Masing-masing kaki itu diberi nomor dengan aturan baku dengan kaki nomor 1 yang selalu diberi tanda. Banyaknya kaki bergantung kepada jenis rangkaian terpadu itu mulai dari 10 sampai lebih dari seratus kaki. Rangkaian digital terpadu dengan beberapa gerbang logika tersedia dalam kemasan-kemasan kecil seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.27. Rangkaian terpadu itu berbeda dengan rangkaian biasa karena masing-masing komponennya tidak dapat dipisahkan atau dilepaskan, dan rangkaian di dalamnya itu hanya dapat dihubungkan melalui kutub-kutub luarnya saja.


Setiap IC mempunyai nomor identifikasi yang dicetak pada permukaan kemasannya. Seperti yang telah diuraikan dalam bagian sebelum ini, IC TTL mempunyai nomor idenfitikasi 74YYYXXX. Dua atau tiga angka terakhir (XXX) menunjukkan fungsi IC tersebut. Sebagai contoh, 00 menunjukkan suatu IC yang mengandung empat gerbang NAND, 86 menunjukkan IC dengan empat gerbang XOR. Angka di tengah (YYY) menunjukkan penyerapan daya dan kecepatan peralatan tersebut. Misalnya 74LS00 dan 74ALS00 adalah IC yang mengandung empat gerbang NAND berturut-turut dengan Schottky daya rendah (low power Schottky) dan Schottky daya rendah yang telah dikembangkan (advanced low power Schottky). Setiap pabrik IC menerbitkan katalog (data book) yang menguraikan fungsi logika, penyerapan daya, dan karakteristik kecepatan IC yang dibuatnya.Keunggulan suatu IC adalah:

Ukurannya kecil; Harganya murah; Keandalannya tinggi; Kecepatan kerjanya tinggi; Hubungan perkawatan luarnya sedikit.

Dengan semakin majunya teknologi rangkaian terpadu, banyaknya peralatan dan komponen yang terkandung dalam sebuah chip silikon juga semakin meningkat. Yang membedakan antara sebuah chip dengan beberapa gerbang dengan yang mempunyai beberapa puluh atau beberapa ratus gerbang adalah ukuran kemasannya. Beberapa gerbang logika dalam sebuah kemasan disebut peralatan terpadu ukuran kecil (small scale integration – SSI). Untuk sepuluh gerbang atau lebih dikatakan sebagai peralatan terpadu ukuran menengah (medium scale integration – MSI). Peralatan terpadu ukuran besar (large scale integration – LSI) mempunyai gerbang lebih dari 100. Dan yang mempunyai gerbang 10 000 atau lebih adalah very large scale integration (VLSI) yang merupakan ciri komputer generasi keempat. Yang paling mutakhir, yang sedang dikembangkan saat ini adalah ultra large scale integration – ULSI. ULSI ini jauh lebih banyak lagi komponen rangkaian yang dapat ditampung. Mikroprosesor Intel Pentium dengan puluhan juta gerbang merupakan contoh jenis ini.

17.5 Rangkaian Logika SuperkonduktorGejala penghantaran listrik dengan resistansi nol, yang dikenal sebagai superconductivity (penghantaran super) telah menarik para insinyur sejak berpuluh tahun silam. Penemuan superkonduktor keramik di tahun 1986 telah menuntun pencapaian superkonduktivitas pada 95 K dalam oksida itrium-barium-tembaga pada tahun 1987. Para penemunya, Alex Müller dan Georg Bednorz dari laboratorium IBM di Zurich, Swiss, memperoleh Hadiah Nobel di Bidang Fisika pada tahun 1987.Superkonduktor mengalirkan arus listrik tanpa rugi dan dapat menghasilkan medan magnet sangat kuat dengan tenaga yang sangat kecil. Sebelumnya, hal itu hanya dimungkinkan pada suhu yang sangat rendah yang dicapai dengan mencelupkan paduan logam dalam helium cair yang sangat mahal. Superkonduktor keramik sekarang dapat bekerja pada suhu rendah yang dapat


dicapai dengan nitrogen cair yang murah sehingga membuka peluang untuk pemakaian praktis. Superkonduktor rugi-rugi rendah sangat diperlukan dalam rangkaian elektronika dan penyaluran daya. Masih diperlukan penelitian lebih lanjut untuk mengatasi kesulitan teknik dalam pengolahan dan teknik fabrikasi keramik tersebut sebelum dapat dimanfaatkan untuk pemakaian umum.Peralatan superkonduktor penting yang digunakan dalam rangkaian logika digital adalah sambungan Josephson. Peralatan itu memanfaatkan pengaruh superkonduktivitas yang secara teoritis sangat meningkatkan kinerja. Sambungan Josephson itu mampu memberikan pengalihan sangat tinggi (1 sampai 10 ps setiap gerbangnya), penggunaan daya yang rendah (dalam orde W setiap gerbang), dan penyaluran sinyal dengan penyebaran yang rendah (kecepatan penjalaran sekitar 100 mps-1).

Soal-Soal17.1 Apakah informasi itu?17.2 Berilah contoh degradasi informasi yang belum disebut dalam buku ini.17.3 Jelaskan perbedaan antara sinyal analog dan sinyal digital.17.4 Apa keunggulan sistem digital?17.5 Apa beda antara kalkulator dan komputer?17.6 Apakah beda antara gerbang dan saklar?17.7 Apakah yang dimaksud dengan daftar kebenaran? Bagaimana

penggunaannya?17.8 Suatu lampu listrik dikendalikan oleh tiga saklar. Lampu akan menyala

jika saklar A dan B tertutup, atau jika hanya saklar C yang tertutup. Buat daftar kebenarannya dan Nyatakan operasi ketiga saklar tersebut dalam operator AND dan OR.

17.9 Jelaskan operasi XOR dengan kata-kata Anda sendiri.17.10 Uraikan bagaimana diode dan transistor bekerja sebagai saklar terkendali.17.11 Rangkaian logika resistor seperti pada Gambar 17.27 mempunyai masukan

biner sebesar 0 dan 4 volt. Untuk R = 2 k, susunlah daftar kebenaran yang menunjukkan tegangan-tegangan yang sebenarnya. Operasi logika apakah yang dilakukan oleh rangkaian tersebut?

17.12 Jika semua resistor R pada rangkaian dalam Gambar 17.27 itu digantikan oleh diode sehingga membentuk gerbang OR diode dengan tiga masukan, susunlah daftar kebenaran tegangannya.

17.13 Lukislah lambang dan cara kerja gerbang AND, OR, NOR, dan NAND.17.14 Jelaskan apa yang dimaksud dengan DTL, TTL, ECL.17.15 Apa yang Anda ketahui tentang MOS dan CMOS?17.16 Jelaskan apa yang dimaksud dengan logika tiga keadaan.17.17 Apa keunggulan IC?17.18 Carilah melalui Internet, perkembangan IC yang mutakhir.17.19 Apakah yang dimaksud dengan penghantaran super? Carilah melalui

Internet, berapa suhu terendah yang telah dicapai manusia saat ini, dan jelaskan caranya.

17.20 Apa keunggulan gerbang logika yang menggunakan bahan superkonduktor?


ADC, 483Aiken, 479aljabar Boole, 484Al-Khowarizmi, 476analog, 481AND, 484angka, 481Babbage, 478Bardeen, 480bit, 484Boole, 484calculi, 477chip, 500DAC, 483daftar kebenaran, 485degradasi, 490dekak-dekak, 477derau, 476digit, 476digital, 475digitus, 476diskrit, 475, 482Eckert, 479ENIAC, 480fan-in, 490Fan-out, 490gerbang, 488IC, 500Informasi, 475Jacquard, 478Kalkulator, 479kartu berlubang, 478komputer, 479Leibnitz, 477logika, 484logika biner, 484logika diode, 489logika diode-transistor, 489logika gandengan-emiter, 489logika lambang, 484logika resistor-transistor, 489logika sambungan langsung, 497logika transistor-transistor, 489LSI, 501

Mark I, 479Mauchly, 479Meissner, 480MSI, 501NAND, 487NOR, 487NOT, 484Onnes, 480OR, 484Pascal, 477pemindaian, 475penerobosan, 480pengaruh Meissner, 480penghantaran super, 501pengubah analog-ke-digital, 483pengubah digital-ke-analog, 483Peralatan terpadu ukuran besar, 501peralatan terpadu ukuran kecil, 501peralatan terpadu ukuran menengah, 501perangkat keras blok, 488pewakilan analog, 481pewakilan digital, 481rangkaian digital, 488rangkaian gerbang, 488rangkaian logika, 484, 488rangkaian pembalik, 488rangkaian pengalih, 482rangkaian saklar, 485, 488Rangkaian terpadu, 500rel sistem, 494sandi, 478sinyal analog, 475sinyal sinambung, 475Sistem, 481Sistem analog, 481Sistem digital, 481SSI, 501superkonduktor, 480Superkonduktor, 501swipoa, 477ULSI, 501VLSI, 501XNOR, 488XOR, 487


bab dua · web viewpenggunaan diode sebagai gerbang logika yang melakukan operasi dasar and dan or...

Documents