BAB 3PRATIKUM PENGUKURAN DAN PEMETAAN

TAHAP II

3.1 Langkah–Langkah Cara Praktek di Lapangan

1. Menyiapkan alat berupa theodolit, rambu, unting-unting, statif, kompas,

meteran, patok, palu dan formulir.

2. Menentukan titik yang akan diukur kemudian ditandai dengan patok.

Titik-titik tersebut terdiri dari stasiun I sampai stasiun IV. Penentuan

titik-titik tersebut harus sesuai dengan syarat-syarat sebagai berikut:

Dari patok I dapat melihat patok II dan patok IV.

Dari patok II dapat melihat patok I dan patok III.

Dari patok III dapat melihat patok II dan patok IV.

Dari patok IV dapat melihat patok III dan patok I.

3. Statif didirikan tepat di atas patok.

4. Letakkan theodolit di atas statif lalu kunci dengan sekrup instrumen.

Agar patok tegak lurus dengan theodolit dapat dilihat dari teropong

tanpa menggunakan unting-unting.

5. Letakkan kompas di atas theodolit lalu arahkan ke utara.

6. Menentukan azimuth pada theodolit:

Pasang kompas pada tempat yang disediakan.

Pastikan mikrometer menunjukkan angka 00°00”

Lepaskan pengunci horizontal atas dan bawah.

Cari azimuth 00°00’00”

Pengunci horizontal atas dikunci.

Cari arah utara yang sesuai dengan kompas (patok I).

Arahkan pada patok sebelumnya (patok > I).

Pengunci horizontal bawah dikuncikan, lalu pengunci atas dilepas.

Selama alat dipindah, jangan lepas pengunci horizontal bawah, dan

jangan sekali-kali memutar penggerak horizontal bawah.

7. Kemudian helling diposisikan pada angka 90°. Pada theodolit terbaca

0°. Pembacaan helling dilakukan dengan cara melihat 2 sumbu pada

teropong (sumbu atas dan sumbu bawah). Pertama kali arahkan agar 0°

di sumbu atas bertemu dengan 0° sumbu yang di bawah, hal tersebut

90° pada theodolit yang lain. Kunci menggunakan pengunci bawah agar

tidak bergeser. Jika pada pembacaan helling salah satu sumbu telah

berada 0° maka untuk dapat membaca sumbu harus disetel pada sumbu

lainnya. Angka yang bergeser dari sumbu 0° ke kanan ataupun ke kiri,

ditambahkan pada sumbu yang telah berada pada 0°. Misal sumbu

bawah berada pada 0° (90°), dan sumbu atas bergeser sehingga berada

pada skala 5°, maka pembacaan helling menjadi 90° − 5° = 85°. Perlu

diingat, pergeseran pada sumbu atas bernilai negatif, sedangkan

pergeseran bernilai positif pada sumbu bawah.

8. Setelah semuanya siap, penembakan dapat dilakukan pada titik-titik

yang akan ditinjau.

9. Selama pembidikan dan penembakan kunci atas dibuka, tetapi kunci

bawah tidak boleh dibuka selama belum berpindah patok.

10. Pembidikan dilakukan dari patok I ke patok II dan patok IV.

Pembidikan sebaiknya dilakukan 3 kali agar mendapatkan hasil yang

akurat. Pembacaan dilakukan seperti menggunakan waterpass yaitu

dengan membaca rambu pada benang atas (ba), benang tengah (bt),

benang bawah (bb). Pada pembidikan akan diperoleh data azimuth dan

jarak.

11. Setiap melakukan pembidikan pada rambu harus selalu memperhatikan

helling.

12. Pada masing- masing patok, dilakukan pembacaan batas sebanyak 15

kali dan pembacaan detail sebanyak 25 kali dengan membidik rambu.

13. Penentuan titik detail dilakukan menyebar dan tanpa melewati titik

batas, dan sebaiknya mengambil titik-titik yang dapat mewakili keadaan

lapangan yang sebenarnya.

14. Hal yang sama dilakukan sampai patok yang ke IV. Tetapi arah utara

pada patok selanjutnya adalah arah patok sebelumnya.

15. Selain titik batas dan titik detail, bangunan yang berada pada area batas

juga harus diukur, seperti menara, gedung, sumur, pot dan api unggun.

3.2 Data dan Cara Mengolah Data

Sta Arah TIBenang

h D ∆HAtas Tengah Bawah ° ′ "

III

13552720 2475 2230 49 0 18 94

48761

,5657

−¿

4529,7

409

IV 1990 1785 1580 104 41 54 90 41000 −430

II

I

1385

1400 1154 908 0 0 0 85

48826

,2707

2

4502,7

45171

III 1305 1134 963 259 12 42 84

33826

,3239

7

3786,4

98744

III

II

1470

1849 1678 1507 0 0 0 96

33826

,3239

7

−¿

3763,28

9913

IV 1931 1771 1611 279 29 0 89

31990

,2532

3

257,39

19472

IVIII

14301810 1650 1490 0 0 0 90 32000 -220

I 1161 956 751 237 17 6 90 41000 474

3.2.1 Data Lapangan

3.2.2 Data Sudut Dalam

Sudut Dalam Belum Terkoreksi

Sta Sudut Dalam ( )

I = α14 – α12 55°41’36’’

II = 360 – α23 100°47’18’’

III = 360 – α34 80°31’0’’

IV = 360 – α41 122°42’54’’

∑n = 359°42’48’’

KoreksiΣβ−Σβ n

N(360 ° 0 ’0 ’ ’−359 ° 42’ 48 ’ ’ )

40°4’18’’

Sudut Dalam Terkoreksi

Sta Sudut Dalam ( )

I 1+ Koreksi 55°58’48’’

II 100°47’18’’

III 80°31’0’’

IV 122°42’54’’

∑ = 360°00’0’’

Sudut Dalam

Sebenarnya∑ = ( n – 2 ) x 180o ∑ = ( 4 – 2 ) x 180o ∑ = 360°0’0’’

3.2.3 Data Azimuth Terkoreksi

Azimuth Terkoreksi

Sta Arah Azimuth ( )

I II 49°0’18’’ 49°0’18’’

II III 49°0’18’’ + 180° – 100°47’18’’ 128°13’0’’

III IV 128°13’0’’ + 180° – 80° 31’0’’ 227°42’0’’

IV I 227°42’0’’ + 180° – 122°42’54’’ 284°59’6’’

I II 284°59’6’’ + 180° E 55°58’48’’ 49°0’18’’

3.2.4 Jarak Antar Titik

Jarak Antar Titik

Sta. Arah Pergi Pulang Rerata

I II 48761,5676 48826,27072 48793,91916

II III 33826,32397 33862,32397 33826,32397

III IV 31990,25323 32000 31995,12662

IV I 41000 41000 41000

∑D 155578,1448 155652,5947 155615,3698

Selisih D pergi dan D pulang 155578,1448 – 155652,5947 -74,4499

Toleransi 0,04 D rerata + 0,05 0,04 155615,3698+ 0,05 15,77924813

3.2.5 Perhitungan Koordinat

Koordinat X Belum Terkoreksi

Sta D sin

I 0 0

II 48793,91916 x sin 49°0’18’’ 36828,03165

III 33826,32397 x sin 128° 13’0’’ 26576,5638

IV 31995,12662 x sin 227° 42’0’’ -23664,59054

I 41000 x sin 284° 59’6’’ -39605,73563

∑ f(x) = ∑ D sin 134,2692

Koreksi Koordinat X ( ΔX )

Sta Δ X=D(−Σ f (x ))

Σ D

I 0 0

II48793,91916(−134,2692)

155615,3698–42,100755

III33826,32397(134,2692)

155615,3698–29,186296

IV31995,12662(134,2692)

155615,3698–27,606288

I41000(134,2692)

155615,3698–35,37594

Koordinat X Terkoreksi

Sta Xn = Xn-1 + D sin + ∆X

I 0 0

II 0 + (36828,03165) + (–42,100755) 36785,9309

III 36785,9309+ 26576,5638+ (–29,186296) 63333,3084

IV 63333,3084+ -23664,59054+ (–27,606288) 39641,11157

I 39641,11157+ (-39605,73563) + (–35,37594) 0

Koordinat Y Belum Terkoreksi

Sta D cos

I 0 0

II 48793,91916 x cos 49°0’18’’ 32008,47749

III 33826,32397 x cos 128° 13’0’’ -20926,21442

IV 31995,12662 x sin 227° 42’0’’ -21533,12059

I 41000 x sin 284° 59’6’’ 10601,21246

∑ f(y) = ∑ D cos 150.3549353

Koreksi Koordinat Y ( ∆Y )

Sta. ΔY =D (−Σ f ( y ))

Σ D

I 0 0

II48793,91916(−150.3549353)

155615,3698-47,14449186

III33826,32397(−150.3549353)

155615,3698-32,68286054

IV31995,12662(−150.3549353)

155615,3698-30,91356487

I41000(−150.3549353)

155615,3698-39,61403797

Koordinat Y Terkoreksi

Sta Yn = Yn-1 + D cos + ∆Y

I 0 0

II 0 + 32008,47749+ (-47,14449186) 31961,333

III 31961,333+ (-20926,21442)+ (-32,68286054) 11002,43572

IV 11002,43572+ (-21533,12059) + (-30,91356487) -10561,59844

I -10561,59844+ (10601,21246) + (-39,61403797) 0

3.2.6 Perhitungan Beda Tinggi Antar Titik

Beda Tinggi Antar Titik

Sta. Arah Pergi Pulang Rerata

I II -4529,7409 4502,745171 - 4516,243036

II III 3786,498744 -3763,289913 3774.894342

III IV 257,3919472 -220 238,6959736

IV I 474 -430 452

∑ ∆H -11,8502088 89,455258 -50,6527204

Koordinat Z Belum Terkoreksi

Sta. Zn = Zn-1 + ∆H

I 0 100000

II 100000 +(- 4516,243036) 95483,75696

III 95483,75696+3774.894342 99258,6513

IV 99258,6513+ 238,6959736 99497,34728

I 99497,34728+ 452 99949,34728

Selisih Ketinggian Terhadap Titik I ∑f(z) =

Tinggi awal − ∑Zn 50,65272

Jarak Antar Titik

Sta Arah D rerata Dn

I II 48793,91916 48793,91916

II III 33826,32397 82620,24313

III IV 31995,12662 114615,3698

IV I 41000 155615,3698

Koreksi Koordinat Z

Sta. Δ Z=Dn−1(Σ f (z ))

Σ D

I 0 0

II48793,91916∗(50,65272)

155615,369815,8823947

III82620,2413∗(50,65272)

155615,369826,89284455

IV114615,3698∗(50,65272)

155615,369837,30724183

I155615,3698∗(50,65272)

155615,369850,65272

Koordinat Z Terkoreksi

Sta. Z = Zn + ∆Z

I 100000 100000

II 95483,75696+ 15,8823947 95499,63935

III 99258,6513+ 26,89284455 99285,54414

IV 99497,34728+ 37,30724183 99534,65452

I 99949,34728+ 50,65272 100000

3.2.7 Koordinat Global Poligon

Koordinat Global Poligon

Sta. X Y Z

I 0 0 100000

II 36785,9309 31961,333 95499,63935

III 63333,3084 11002,43572 99285,54414

IV 39641,11157 -10561,59844 99534,65452

3.2.8 Perhitungan Luas

Stasiu

nTitik Xn Yn Luas

I B1 -24005.4 -4370.46 -40633862.98

B2 -18919.08 -1751.74 -25710719.45

B3 -13999.86 62.72 -43368740.81

B4 -7361.94 3130.78 -32824769.16

B5 -2671.62 5594.86 -35901173.91

B6 2256.46 8712.54 -26217514.16

B7 6150.64 12129.7 -11786644.38

B8 8632.4 15107.66 -33676306.24

B9 13732.7 20132.6 -68745910.6

B10 19641.16 23788.6 -1989892.696

B11 22098.4 26663.4 1047058

B12 22837.2 27602.2 67636217.52

B13 22621.2 30302.8 -56997835.44

B14 25002.6 30973.2 -117552079.4

B15 28485 30585.6 82532520

II B1 25800 30600 -33480000

B2 27400 31200 -27240000

B3 28800 31800 -50880000

B4 30400 31800 -64720000

B5 33200 32600 -169160000

B6 39000 33200 -157680000

B7 41400 31200 -99840000

B8 44600 31200 -183680000

B9 48200 29600 328760000

B10 52400 39000 -589080000

B11 53800 28800 -268560000

B12 56400 25200 -18960000

B13 57600 25400 63600000

B14 49200 22800 -485520000

B15 61000 18400 -8520000

III B1 60800 18200 -96040000

B2 61400 16800 -118400000

B3 62600 15200 -133240000

B4 65600 13800 -145000000

B5 66600 11800 -202000000

B6 63400 8200 -61320000

B7 61600 7000 -118720000

B8 59200 4800 -123840000

B9 55400 2400 -53000000

B10 54400 1400 -30960000

B11 53200 800 -30800000

B12 51800 200 -72320000

B13 50800 -1200 -73280000

B14 49000 -2600 -70680000

B15 48200 -4000 65880000

IV B1 47800 -2600 -223520000

B2 46400 -7200 -236960000

B3 47000 -12400 -156800000

B4 48000 -16000 -128000000

B5 49600 -19200 -224320000

B6 49800 -23800 -69280000

B7 49400 -25000 -118560000

B8 49400 -27400 -135000000

B9 48800 -29800 -148560000

B10 48400 -32600 -106680000

B11 47800 -34400 -149120000

B12 46800 -36800 -229440000

B13 42600 -38400 -134760000

B14 40200 -39400 -546120000

B15 29400 -42400 229200000

G1 31200 -37200 1084560000

G2 36200 -8400 -24059236

I G3 18351.16 -4922.9 -119389010.6

G4 17117.28 -11097.7 -76619143.25

G5 7165.84 -9121.98 -9833390.24

G6 6975.5 -10251.94 -62402486.34

G7 -237.62 -8596.72 -31232841.49

G8 -4447.58 -29466.2 -204175331.5

G9 -11439.96 -29885.2 -112674501.1

G10 -7984.6 -11009.38 -33271649.81

G11 -10669.04 -10543.78 -9433424.407

G12 -10532.18 -9524.34 -158871620.4

G13 -23920.2 -6546.84 -52617235.64

2L (mm2) │-5560809525│

L (mm2) 2780404762

L (ha) 0.278040476

3.3 Pembahasan

3.3.1 Menghitung Jarak dan Beda Tinggi

Cara menghitung:

D (jarak) = A (ba – bb) cos2 (90 − h)

A = 100

Stasiun I−II

D = 100 x (2720 – 2230) x (cos (90° − 94°))2

= 48761,5657

Stasiun I−IV

D = 100 x (1990 – 1580) x (cos (90° − 90°))2

= 41000

ΔH (beda tinggi) = D tan (90 − h) + TI − bt

Stasiun I−II

ΔH = 48761,5657 tan (90° − 94°) + 1355 – 2475

= −¿4529,7409

Stasiun I−IV

ΔH = 41000 tan (90° − 90°) + 1355 – 1785

= − 359

3.3.2 Sudut Dalam β

a. Sudut dalam belum terkoreksi

β1= α14−α12

= 104°41’54’’ − 49°00’18’’

= 55°41’36’’

β2 = 360° − azimuth II−III

= 360° – 259°12’42’’

= 100°47’18’’

β3 = 360° − azimuth III−IV

= 360° – 279°29’0’’

= 80°31’0’’

β4 = 360° − azimuth IV−I

= 360° – 237°17’06’’

= 122°42’54’’

∑βn = β1 + β2 + β3 + β4

= 55°41’36’’+ 100°47’18’’ + 80°31’0’’ + 122°42’54’’

= 359°42’48’’

b. Sudut dalam sebenarnya

Perhitungan mencari sudut dalam sebenarnya dapat dicari

dengan menggunakan rumus:

n = jumlah patok yang ditinjau

= 4 patok

Σβ=(n – 2) x180 ᵒ

= ( 4 – 2 ) x 180°

= 360°

Besarnya koreksi:

Σβ−Σβ nn

=360 °−359 ° 42’ 48 ’ ’4

=0 ° 4 ’18 ’ ’

Sudut dalam (β) terkoreksi = β + koreksi

Stasiun I = 55°41’48’’ +0 ° 17 ’12’ ’

= 55°58’48’’

3.3.3 Data Azimuth Terkoreksi

Contoh perhitungan:

Stasiun I−II

Azimuth terkoreksi (αI-II) = 49 ° 00 ’18 ’ ’

Stasiun II−III

Σβ=(n – 2) x180 ᵒ

Azimuth terkoreksi (αII-III) = ( 4 9 °00 ’18 ’ ’ + 180°) − 100°47’18’’

= 128°13’00’’

3.3.4 Data Jarak Antar Titik

Rumus : ( jarak pergi+ jarak pulang)

2

Contoh:

Stasiun I = 48761,5657+48826,27072

2 = 48793,91916

Stasiun II = 33826,32397+33826,32397

2 = 33826,32397

3.3.5 Perhitungan Koordinat

a. Koordinat belum terkoreksi

Dapat dicari dengan menggunakan rumus : D sin α

Stasiun I = 0

Stasiun II = 48793,91916 x sin 49 ° 00 ’18 ’ ’

= 36828,03165

Stasiun III = 33826,32397x sin 128°13’00’’

= 26576,5638

Σ f (x )=Σ Dsin α=134,2692

b. Koreksi koordinat X

Untuk mencari koreksi koordinat X digunakan rumus:

Δ X=(D(−f ( x)))

Σ D

Stasiun I = 0

Stasiun II = 48793,91916(−134,2692)

155615,3698

= –42,100755

Stasiun III =33826,32397(134,2692)

155615,3698

= –29,186296

c. Koordinat X terkoreksi

Rumus : Xn = Xn-1 + D sin α + ∆X

Stasiun I = 0

Stasiun II = 0 + (36828,03165) + (–42,100755)

= E36785,9309

Stasiun III = 36785,9309+ 26576,5638+ (–29,186296)

= 63333,3084

d. Koordinat Y belum terkoreksi

Dapat dicari dengan rumus : D cos α

Stasiun I = 0

Stasium II = 48793,91916 x cos 49°0’18’’

= 32008,47749

Stasiun III = 33826,32397 x cos 128° 13’0’’

= -20926,21442

Σ f ( y)=Σ D cosα=150.3549353

e. Koreksi koordinat Y

Untuk mencari koreksi koordinat Y digunakan rumus:

ΔY =(D(−f ( y )))

Σ D

Stasiun I = 0

Stasiun II = 48793,91916(−150.3549353)

155615,3698

= -47,14449186

Stasiun III =33826,32397(−150.3549353)

155615,3698

= -32,68286054

f. Koordinat Y terkoreksi

Rumus : Yn = Yn-1 + D cos α + ∆Y

Stasiun I = 0

Stasiun II = 0 + 32008,47749+ (-47,14449186)

= 31961,333

Stasiun III = 31961,333+ (-20926,21442)+ (-32,68286054)

= 11002,43572

3.3.6 Perhitungan Beda Tinggi Antar Titik

a. Beda tinggi antar titik

Beda tinggi rerata antar titik : (∆H pergi E ∆H pulang) / 2

Stasiun I−II = −4529,7409−(4502,745171)

2

= - 4516,243036

Stasiun II−III =¿¿

= 3774.894342

b. Koordinat Z belum terkoreksi

Rumus : Zn = Zn-1 + ∆H

Stasiun I = 100000

Stasiun II = 100000 +(- 4516,243036)

= 95483,75696

Stasiun III = 95483,75696+3774.894342

= 99258,6513

Selisih ketinggian terhadap titik I =

Σ f (z )=tinggi awal – Σ Zn

Selisih ketinggian = 100000 – 99949,34728

= 50,65272

c. Jarak antar titik

Data D rerata diambil dari jarak antar titik dan Dn diperoleh

dengan cara D sebelumnya dijumlahkan dengan D rerata. Contoh:

Jarak Antar Titik

Sta Arah D rerata Dn

I II 48793,91916 48793,91916

II III 33826,32397 (48793,91916 + 33826,32397 ) = 82620,24313

d. Koreksi koordinat Z

Rumus : Δ Z=(D n−1(Σ f (z)))

Σ D rerata

Stasiun I = 0

Stasiun II = 48793,91916∗(50,65272)

155615,3698

= 15,8823947

Stasiun III =82620,2413∗(50,65272)

155615,3698

= 26,89284455

e. Koordinat Z terkoreksi

Dapat dicari dengan menggunakan rumus : Z = Zn + ∆Z

Stasiun I = 100000

Stasiun II = 95483,75696+ 15,8823947

= 95499,63935

Stasiun III = 99258,6513+ 26,89284455

= 99285,54414

3.3.7 Koordinat Global Poligon

Koordinat global polygon dapat dicari dengan memasukkan data

dari koordinat X, Y, Z secara berurutan sesuai dengan stasiun.

Koordinat Global Poligon

Sta. X Y Z

I 0 0 100000

II 36785,9309 31961,333 95499,63935

III 63333,3084 11002,43572 99285,54414

IV 39641,11157 -10561,59844 99534,65452

3.3.8 Perhitungan Luas

Luas dihitung dari titik-titik terluar daerah pengamatan. Dihitung

koordinatnya dari satu patok acuan. Dalam penelitian ini, kami

menggunakan patok I sebagai acuan. Dari masing-masing titik dihitung

dengan menggunakan rumus lalu dijumlahkan dan akan mendapatkan

luas daerah yang akan kita amati.

Rumus perhitungan: Xn x Y(n+1) – X(n+1) x Yn

Titik Xn Yn Xn x Y(n+1) – X(n+1) x Yn

B1 -24005.4 -4370.46 -40633862.98

B2 -18919.08 -1751.74 -25710719.45

B3 -13999.86 62,72 -43368740.81

Batas 1 = {(-24005.4) x (-1751.74)} – {(-4370.46) x (-18919.08)}

= -40633862.98

Batas 2 = {(-18919.08) x (62,72)} – {(-1751.74) x (-13999.86)}

= -25710719.45

Lalu hasil penjumlahan dari Xn x Y(n+1) – X(n+1) x Yn adalah 2L.

Karenanya untuk mendapatkan luas harus dibagi 2 terlebih dahulu, dan

bila hasil dari luas adalah negatif maka nilai luas diharga mutlak.

2L (mm2) = │-5560809525│

L (mm2) = 2780404762

L (hektar) = 0.278040476