bab - 2 penyajiaan data
TRANSCRIPT
BAB 2
PENYAJIAN DATA
PENYAJIAN DATA
Pengantar
Ada banyak cara untuk menyajikan data, namun yang paling umum
adalah dengan tabel dan atau grafik/diagram. Pada bab 2 ini akan dibahas cara-
cara penyajian data terutama dengan tabel distribusi frekuensi dan grafik.
Setelah mempelajari uraian pada bab 2 ini, pembaca diharapkan dapat
memperoleh pemahaman tentang :
1. macam-macam tabel
2. macam distribusi frekuensi.
3. cara-cara menyusun tabel distribusi frekuensi.
4. penggunaan tabel distribusi frekuensi
5. penyajian data dengan grafik histogram.
6. penyajian data dengan grafik poligon.
7. cara membuat ogive dengan benar.
10
PENYAJIAN DATA
A. Pengantar
Banyak cara yang dapat digunakan untuk menyajikan data, tetapi yang
paling lazim adalah dengan tabel (khususnya tabel distribusi frekuensi) dan grafik.
Tabel distribusi frekuensi adalah suatu cara untuk meringkas dan menyusun data
hasil penelitian berdasarkan sebaran dan frekuensi nilai-nilai variabel. Tujuan
penyusunan distribusi frekuensi adalah agar data tersebut lebih mudah dipahami
oleh pembaca. Distribusi frekuensi diperoleh melalui tabulasi, dan selanjutnya
disebut tabel distribusi frekuensi. Pada umumnya dikenal dua macam tabel
distribusi frekuensi, yaitu tabel distribusi frekuensi tunggal dan tabel distribusi
frekuensi bergolong.
B. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Hasil tes matematika siswa kelas V SDX adalah sebagai berikut :
Melihat sebaran angka-angka tersebut kita tidak memperoleh gambaran
apa-apa. Agar kita dapat memperoleh makna dari angka-angka tersebut, maka
kita perlu mengatur angka tersebut berdasarkan urutan dan frekuensinya,
misalnya seperti tabel 2.1 dibawah ini.
Tabel 2.1. : Hasil Tes Matemtaika Siswa Kelas V SDX.Nilai Jari-jari Frekuensi
8 IIII I 6
7 IIII IIII IIII I 16
6 IIII IIII IIII IIII IIII I 26
5 IIII IIII III 13
4 III 3
Jumlah 64
11
Tabel di atas terdiri dari tiga kolom. Kolom pertama memuat nilai, kolom
kedua memuat jari-jari yang diambil dari deretan angka-angka di atas, kolom
ketiga memuat salinan jumlah jari-jari (ini disebut frekuensi) dari masing-masing
nilai variabel.
Dari tabel 2.1. kita dapat memperoleh kesimpulan bahwa nilai tertinggi
adalah 8 dan terendah 4. Nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi adalah nilai 6,
dengan frekuensi 26, disusul kemudian nilai 7 dengan frekuensi 16, dan nilai 5
dengan frekuensi 13, sedang nilai 4 memiliki frekuensi terendah yaitu 3.
Tabel 2.1. di atas termasuk tabel yang belum sempurna. Tabel yang
sempurna yang disajikan kepada pembaca, tidak lagi memuat kolom jari-jari
sehingga jika tabel 2.1. disempurnakan menjadi tabel 2.2.
Perlu diperhatikan bahwa adanya dua kolom yaitu kolom “nilai” dan
kolom “frekuensi”, bukanlah syarat mutlak. Banyaknya kolom sesuai dengan
kebutuhan kita, tetapi memang persyaratan tabel harus sekurang-kurangnya
terdiri dari dua baris dan dua kolom. Jadi tidak dibenarkan kita membuat tabel
hanya terdiri dari satu kolom saja, atau satu baris saja.
Tabel 2.2. : Hasil Tes Matematika Siswa Kelas V SDX.
Nilai Frekuensi
8 6
7 16
6 26
5 13
4 3
Jumlah 64
Tabel 2.2. di atas, pada kolom nilai, hanya memuat nilai-nilai tunggal,
karena itu disebut tabel distribusi frekuensi tunggal. Seandainya kolom nilai tidak
memuat nilai-nilai tunggal melainkan kelompok-kelompok nilai, maka tabelnya
disebut tabel distribusi frekuensi berkelompok atau bergolong. Perhatikan tabel
2.3.
Untuk menentukan apakah data akan disajikan dalam tabel bergolong
atau tabel distribusi frekuensi tunggal, yang perlu dicermati adalah apakah
kelompok datanya homogen ataukah heterogen, dengan indikator rentangannya
(jarak pengukuran) yaitu jarak nilai terendah sampai nilai tertinggi. Jika kelompok
datanya homogen dengan R (rentangan kecil) seperti pada tabel 2.2. R = 8 – 4
12
= 4 maka tidak perlu dibuat tabel berkelompok. Sebaliknya pada tabel 2.3 R =
34 – 10 = 24 (cukup panjang) sehingga perlu dibuat tabel berkelompok, sebab
jika dibuat tabel distribusi frekuensi tunggal, tabelnya akan menjadi sangat
panjang, sehingga tidak efisien, lagi pula menjadi lebih sulit dipahami.
Tabel 2.3. : Hasil Tes Motivasi 50 SiswaKelompok Nilai frekuensi
30 - 34 4
25 - 29 10
20 - 24 21
15 - 19 10
10 - 14 5
Jumlah 50
C. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Seperti telah disinggung di atas, bahwa penyajian data menggunakan
tabel distribusi frekuensi berkelompok jika distribusi datanya heterogen. Tujuan
dibuatnya tabel distribusi berkelompok ini agar tabel tidak terlalu panjang. Di
antara pembaca mungkin ada yang bertanya, berapa ukuran minimal atau
panjangnya suatu tabel distribusi frekuensi bergolong? Untuk ini sebenarnya
tidak ada ketentuan yang mutlak tetapi biasanya berkisar antara 5 sampai 15
kelas.
Dalam tabel berkelompok ada beberapa istilah yang perlu dipahami,
yaitu :
a. Interval kelas, yaitu tiap-tiap kelompok nilai variabel. Dalam tabel 2.3. interval
kelas yang paling atas memuat nilai-nilai 30, 31, 32, 33, dan 34, walaupun
hanya tertulis 30 – 34. Demikian juga interval kelas paling bawah, memuat
nilai-nilai 10, 11, 12, 13, dan 14, walaupun tertulis 10 – 14. Interval kelas ini
biasanya disingkat dengan sebutan interval atau kelas.
b. Batas kelas, adalah nilai-nilai yang membatasi antara interval kelas yang
satu dengan interval kelas yang lain.
Perhatikan nilai 25 dan 29 pada kelas kedua dari atas, nilai 25
membatasi dibagian bawah, dan nilai 29 mambatasi di bagian atas pada
interval kelas 25 – 29 tersebut. Angka 25, 20, 15, 10 dan 30, terletak di
13
sebelah kiri, dan menjadi batas bawah dari kelasnya masing-masing,
sedangkan angka di deret kanan, yaitu 34, 29, 24, 19, dan 14 menjadi batas
atas dari kelasnya masing-masing.
Pada lukisan garis bilangan tampak bahwa antara angka 14 – 15; 19
– 20; 24 – 25;dan 29 – 30 ada sela yang berupa titik-titik bilangan karena itu
angka-angka 10, 15, 20, 25 dan 30, dan angka14, 19, 24, 29, dan 34
bukanlah batas yang sesungguhnya, karena di antara tiap rangkai (kelompok)
itu ada hubungannya. Misalnya ada individu yang mempunyai sekor motivasi
14,8 tentu tidak berarti ia tidak dianggap sebagai bagian dari 50 siswa
tersebut. Oleh karena itu ia harus tetap dapat dimasukkan dalam salah satu
interval kelas, dan karena 14,8 dekat dengan kelas 15 – 19 maka ia harus
masuk interval kelas 15 – 19. lalu bagaimana jika individu lain mempunyai
sekor 14,2, masuk ke kelas manakah ia? Untuk menentukannya maka perlu
ditentukan batas nyatanya, yaitu suatu titik atau angka yang benar-benar
menjadi batas pemisah antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Cara
menentukan batas nyata ini adalah menempatkan titik tepat ditengah-tengah
diantara batas semu dari dua kelas yang berdekatan. Contoh, batas nyata
antara kelas 10 – 14 dan 15 – 19 adalah titik yang terletak ditengah-tengah
antara jarak 14 dan 15, yatiu 14,5. Dengan cara demikian maka lukisan
garisnya dari batas nyatanya menjadi sebagai berikut:
Dari lukisan tersebut tampak bahwa titik 14,5 menjadi batas atas dari kelas 10
– 14, tetapi juga menjadi batas bawah dari kelas 15 – 19, titik 19,5 menjadi
batas atas kelas 15 – 19, tetapi juga menjadi batas bawah dari kelas 20 – 24.
14
3410 14 15 19 20 24 25 29 30
9,5
10 14 15
14,5
19 20
19,5
24 25
24,5
29 30
29,5
34
34,5
c. Lebar kelas atau luas kelas kelas biasanya diberi symbol i atau l. Secara
matematik lebar interval kelas adalah batas atas nyata dikurangi batas bawah
nyata dari kelas yang bersangkutan. Kita periksa kelas paling atas
mempunyai batas atas nyata 34,5 dan batas bawah nyata 29,5. Kelas di
bawahnya yaitu kelas 25 – 29, mempunyai batas atas nyata 29,5 dan batas
bawah nyata 24,5. Dengan demikian lebar kelasnya = 34,5 dikurangi 29,5
atau 29,5 dikurangi 24,5 yaitu = 5.
d. Titik tengah, atau mid point, biasanya diberi symbol huruf X. Titik tengah ini
adalah titikyang tepat berada di tengah-tengah tiap interval kelas. Pada kelas
paling atas (30 – 34) titik tengahnya adalah 32, karena titik 32 tepat berada
ditengah-tengah dari kelompok data 30, 31, 32, 33, dan 34. Cara paling
mudah menentukan titik tengah ini adalah dengan cara menjumlahkan batas
bawah dan batas atas kemudian hasilnya dibagi dua. Atau secara matematik
dituliskan X = ½ (bb + ba). Titik tengah kelas paling atas adalah ½ (30 + 34) =
32, titik tengah dari kelas dibawahnya adalah ½ (25 + 29) = 27. Demikian
seterusnya.
e. Jumlah kelas adalah banyaknya interval kelas yang digunakan dalam
penyusunan tabel. Jumlah kelas ini diberi symbol k. Pada tabel 2.3 jumlah
interval kelasnya ada 5, yaitu interval kelas 10 – 14; 15 – 19; 20 – 24; 25 – 29;
dan 30 – 34.
f. Rentangan atau dalam bahasa inggrisnya “range of measurement”, adalah
jarak dari nilai terendah sampai tertinggi. Rentangan ini biasanya diberi
symbol R. Secara matematik dirumuskan R = Xt – Xr.
D. Langkah-langkah penyusunan table distribusi frekuensi berkelompok
a. Tentukan cacah kasus (n)
b. Tentukan rentangan (R)
R = Xt - Xr
c. Tentukan jumlah kelas (k)
k = 1 + 3,32 log n
d. Tentukan lebar interval kelas (i)
15
dengan syarat bahwa (k x i) ≥ (R + 1).
Dalam menentukan k dan i, memperhatikan :
1. memilih selisih (k x i) dan (R + 1) = terkecil.
2. memilih i = bilangan gasal.
e. Menentukan batas bawah interval kelas terendah dan batas atas interval
kelas tertinggi, dengan cara :
1. Jika (k x i) – (R + 1) = 0, maka data terendah menjadi batas bawah
interval kelas terendah, dan data tertinggi menjadi batas atas interval
kelas tertinggi.
2. Jika (k x i) – (R + 1) = 1, maka data terendah dijadikan batas bawah
interval kelas terendah, dan data tertinggi ditambah satu menjadi batas
atas kelas tertinggi. Atau data terendah dikurangi satu menjadi batas
bawah kelas terendah dan data tertinggi menjadi batas atas kelas
tertinggi.
3. Jika selisih (k x i) dan (R + 1) adalah genap, maka batas bawah kelas
terendah dikurangi ½ {(k x i) – (R + 1)} dan batas atas interval kelas
tertinggi adalah data tertinggi ditambah ½ {(k x i) – (R + 1)}.
f. Menentukan batas atas dan batas bawah tiap interval kelas.
g. Tabulasi frekuensi.
h. Menyempurnakan tabel.
Misalkan kita memiliki data hasil tes kecemasan dari 50 siswa, sebagai berikut:
Untuk menyajikan data tersebut dalam tabel bergolong maka ditempuh
langkah-langkah :
a. Menentukan n = 50
b. Menentukan R = Xt – Xr = 46 – 12 = 34.
c. Menentukan k = 1 + 3,32 log n.
= 1 + 3,32 log 50
= 6,64 menjadi 6 kelas atau 7 kelas.
16
d. Menentukan
1. Jika k = 6, maka :
= 5,667 dibulatkan menjadi 6
2. Jika k = 7, maka :
= 4,857 dibulatkan menjadi 5
Jika k = 6, maka :
(k x i) – (R + 1) = (6 x 6) – (34 + 1) = 1
Jika k = 7, maka :
(k x i) – (R + 1) = (7 x 5) – (34 +1) = 0
Dengan demikian dipilih k = 7 dan i = 5, dengan alasan :
1. (k x i) – (R + 1) = 0 (selisih terkecil)
2. i = gasal
e. Menentukan batas bawah kelas terendah dan batas atas kelas tertinggi.
Karena (k x i) – (R + 1) = 0, maka batas bawah kelas terendah = data
terendah = 12 dan batas atas kelas tertinggi = data tertinggi = 46.
f. Menentukan batas atas dan batas bawah tiap interval kelas dengan cara:
1. Batas bawah kelas terendah = 12, batas bawah kelas diatasnya =
12 + i = 12 + 5 = 17, batas bawah kelas diatasnya lagi = 12 + 2i = 12 +
2(5) = 22, untuk kelas diatasnya lagi, batas bawahnya = 12 + 3i,
demikian seterusnya.
Interval
42 – 46
37 – 41
32 – 36
27 – 31
22 – 26
17 – 21
12 – 16
17
46 - i
46 – 2i
46 – 3i
12 + i
12 + 2i
12 + 3i
2. Batas atas kelas tertinggi = 46, batas atas kelas di bawahnya = 46-
5 = 41, batas atas kelas di bawahnya lagi = 46 + 2i = 46 + 2(5) = 36,
untuk kelas dibawahnya lagi maka batas atasnya = 46 – 3i = 46 – 3(5)
= 31. Demikian seterusnya, hingga kelas terendah.
g. Tabulasi frekuensi.
Setelah batas-batas tiap interval ditentukan, selanjutnya perlu dipersiapkan
draft tabel yang terdiri dari tiga kolom, yaitu, kolom interval, jari-jari, dan
frekuensi.
Interval Jari- jari Frekuensi
42 – 46 III 3
37 – 41 IIII II 7
32 – 36 IIII I 6
27 – 31 IIII III 8
22 – 26 IIII IIII II 12
17 – 21 IIII IIII 9
12 – 16 IIII 5
Jumlah - 50
h. Menyempurnakan tabel.
Tabel 2.4. : Hasil Kecemasan 50 Siswa
Interval X Frekuensi
42 – 46 44 3
37 – 41 39 7
32 – 36 34 6
27 – 31 29 8
22 – 26 24 12
17 – 21 19 9
12 – 16 14 5
Jumlah - 50
18
Setelah tabulasi frekuensi selesai dilakukan, selanjutnya menyempurnakan
tabel, dengan cara menyalin draft tabel hasil langkah ke g dengan
meniadakan kolom jari-jari, dan menambah lain yang dipandang perlu seperti
titik tengah ataupun statistik lainnya, dengan demikian tabel yang
dimaksudkan menjadi seperti tabel 2.4.
E. Perlatihan 2.1
1. Apa perbedaan antara distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi
bergolong ?
2. Berikut ini adalah data sekor tes motivasi belajar mahasiswa fakultas psikologi :
Dari data tersebut tentukanlah :
a. Cacah kasusnya
b. Nilai tertinggi
c. Nilai terendah
d. Jika dibuat tabel :
1. Berapa jumlah kelasnya?
2. Berapa lebar intervalnya?
e. Buatlah tabelnya!
F. Frekuensi Relatif dan Frekuensi Komulatif.
1. Frekuensi Relatif
Dalam distribusi frekuensi disamping mencantumkan frekuensi
absolute (frekuensi hasil observasi) yang termuat di kolom frekuensi, sering
pula dipandang perlu mencantumkan frekuensi relatif atau frekuensi dalam
19
persen dari masing-masing nilai variabel, sebagai contoh dari tabel 2.4. bila
dilengkapi dengan frekuensi relatifnya menjadi tabel 2.5.
Tabel 2.5. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval X f f%
42 – 46 44 3 6
37 – 41 39 7 14
32 – 36 34 6 12
27 – 31 39 8 16
22 – 26 24 12 24
17 – 21 19 9 18
12 – 16 14 5 10
Jumlah - 50 100
Cara mengisi kolom f% adalah dengan rumus :
Ket. : f = Frekuensi absolute N = Cacah kasus = Jumlah dari kolom f.
Jadi f% dari interval terendah = 10. Itu berasal dari
2. Frekuensi Komulatif
Untuk memperoleh pemahaman yang lebih, sering kali diperlukan
distribusi frekuensi komulatif. Ada dua macam distribusi frekuensi komulatif,
yaitu distribusi frekuensi komulatif meningkat (dari bawah) dan distribusi
frekuensi komulatif menurun (dari atas). Untuk mendapatkan frekuensi
komulatif meningkat (dari bawah) adalah dengan cara menjumlahkan
frekuensi absolute secara berturut-turut dari bawah keatas, sedangkan untuk
frekuensi komulatif menurun diperoleh dengan cara sebaliknya, yaitu men-
jumlahkan kolom frekuensi absolut dari atas secara berturut-turut. Perhatikan
tabel 2.6. dan 2.7. dibawah ini:
20
Tabel 2.6. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval Frekuensi Frekuensi kumulatif
dari bawah42 – 46 3 50
37 – 41 7 47
32 – 36 6 40
27 – 31 8 34
22 – 26 12 26
17 – 21 9 14
12 – 16 5 5
Jumlah 50 -
Tabel 2.7. Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval Frekuensi Frekuensi kumulatif
dari atas42 – 46 3 3
37 – 41 7 10
32 – 36 6 16
27 – 31 8 24
22 – 26 12 36
17 – 21 9 45
12 – 16 5 50
Jumlah 50 -
Disamping sangat berguna untuk keperluan penghitungan statistika
lebih lanjut, distribusi frekuensi komulatif ini juga sangat membantu kita
memperoleh gambaran kasar sementara tentang beberapa individu yang
mendapat sekor X ke bawah ataupun ke atas. Dari tabel 2.6. kita dapat
mengetahui bahwa yang mendapat sekor 21 ke bawah ada 14 siswa, yang
mendapat 31 ke bawah ada 34 siswa, dan yang mendapat 46 ke bawah ada
50 siswa atau semuanya. Dari tabel 2.7. kita dapat mengetahui bahwa yang
mendapat sekor 37 keatas ada 10 siswa, dan yang dapat sekor 22 keatas ada
36 siswa.
Distrubusi frekuensi komulatif ini dapat juga dinyatakan dalam persen
(frekuensi relatif).
21
Tabel 2.8. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.
Interval frekuensiFrekuensi komulatif
Frekuensi komulatif relatif
42 – 46 3 50 100
37 – 41 7 47 94
32 – 36 6 40 80
27 – 31 8 34 68
22 – 26 12 26 52
17 – 21 9 14 28
12 – 16 5 5 10
Jumlah 50 - -
G. Perlatihan 2.2
Lengkapilah tabel-tabel dibawah ini dengan bilangan yang sesuai
1. Tabel 2.8.1.
Interval X f f%
42 – 46 3
37 – 41 7
32 – 36 6
27 – 31 9
22 – 26 11
17 – 21 9
12 – 16 5
Σ - 50
2. Tabel 2.8.2.
Interval X f fk menaik fk%
21 – 23 2
18 – 20 10
15 – 17 15
12 – 14 30
9 – 11 20
6 – 8 3
Σ 80
22
H. Grafik Histogram
Grafik merupakan cara penyajian data yang seringkali digunakan. Dibandingkan
dengan tabel, secara visual grafik jauh lebih menarik dan lebih mudah dipahami,
walaupun tidak secara detail.
Ada banyak macam grafik, tetapi dalam uraian ini hanya akan dibicarakan tiga macam grafik, yang cukup penting, yaitu : Histogram, Poligon, dan Ogive.
Histogram atau bar diagram adalah grafik yang berupa kumpulan
persegi panjang yang berdiri pada alas sumbu absis, lebar yang proporsional.
Fungsi persegi panjang menunjukkan frekuensi dari kelas yang bersangkutan.
Langkah-langkah membuat histogram.
a. membuat tabel persiapan.
b. Membuat sumbu absis dan ordinat dengan perbandingan 3 : 2 atau 10 : 7.
c. Membuat skala pada absis dan ordinat. Perskalaan pada sumbu absis tidak
harus sama dengan perskalaan pada sumbu ordinat.
d. Meletakkan titik batas nyata yang ada pada sumbu absis.
e. Mendirikan segi empat-segi empat pada sumbu absis. Fungsi dari segi
empat-segi empat tersebut sesuai dengan frekuensi masing-masing
kelasnya.
f. Memberi nama histogram di bawah histogram tersebut simetris kiri-kanan.
Misalkan kita akan membuat histogram dari data hasil tes statistika
80 mahasiswa di bawah ini :
Langkah pertama kita harus menyajikan data tersebut dalam bentuk
tabel (sebagai tabel persiapan) seperti tabel 2.9..
23
99,5
92,5
85,5
78,5
71,5
64,5
57,5
50,5
Tabel 2.9 : Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa
Langkah selanjutnya adalah membuat sumbu absis dan sumbu
ordinat, diteruskan dengan penskalaan pada kedua sumbu tersebut, dan
seterusnya seperti yang telah disebutkan di atas sampai terbentuk grafik
histogram seperti di bawah ini.
Pada grafik 2.1. tampak bahwa histogram dibangun di atas batas
nyata. Walaupun sekarang dengan kecanggihan program-program computer ada
kecenderungan menggunakan titik tengah, namun bagi mahasiswa dianjurkan
untuk menggunakan batas nyata walaupun bukan keharusan.
24
Interval X fBatasNyata
93 – 99 96 7
86 – 92 89 7
79 – 85 82 12
72 – 78 75 27
65 – 71 68 13
58 – 64 61 12
51 – 57 54 2
Jumlah - 80 -
0
5
10
15
20
25
30
50,5 57,5 64,5 71,5 78,5 85,5 92,5 99,5
mahasiswaGrafik 2.1 : Histogram Hasil Tes statistika 80
Jika dari tabel 2.1 kita buat histogram dengan menggunakan titik
tengah nilai variabel, maka akan seperti grafik 2.2.
Dengan memperhatikan grafik 2.1. dan 2.2., tampaklah bahwa tidak
ada perbedaan prinsipil antara histogram yang dibuat dengan menggunakan
batas nyata, dan histogram yang dibuat dengan titik tengah nilai variabel.
Demikian juga dalam hal pembuatannya. Histogram dapat dibuat dari distribusi
bergolong ataupun distribusi tunggal. Di samping itu histogram juga dapat dibuat
dalam berbagai model atapun variasi.
Tabel 2.10 : Jumlah Murid di Daerah X menurut Jenjang Sekolah dan Jenis Kelamin
JENJANG SEKOLAH
JUMLAH MURID JUMLAHLAKI-LAKI PEREMPUAN
SMA 275 525 800
SMK 215 285 500
SMP 500 1000 1500
SD 875 1025 1900
TK 515 885 1400
Dari tabel 2.10 tersebut dapat dibuat berbagai macam histogram.
Jika hanya diperhatikan jumlah murid, tanpa memperhatikan rincian jenis
kelamin, grafiknya merupakan histogram tunggal, seperti grafik 2.3, 2.4, dan
2.5.
25
05
1015202530
54 61 68 75 82 89 96
Grafik 2.2 : Histogram Hasil Tes statistika 80 mahasiswa
20001900
1500 15001400
1000 800
500 500
0TK SD SMP SMK SMA
Grafik 2.3 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenjang Sekolah
TINGKAT SEKOLAH
JUMLAH MURID 500 1000 1500 2000
SMA 800
SMK 500
SMP 1500
SD 1900
TK 1400
Grafik 2.4 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenjang Sekolah
26
Grafik 2.5 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenjang Sekolah
Jika jenis kelamin siswa juga diperhatikan maka grafiknya seperti
grafik 3.6, 3.7, 3.8, dan 3.9
10251000
1000 P L885 875
750
PL L 525
500 515 500
P L285 275
250 L215
0TK SD SMP SMK SMA
Grafik 2.6 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah
27
2000 P1900
1500 P 1500P
1400
1000L 875 P
800
P500 L 515 L 500 500
L 275L 215
0TK SD SMP SMK SMA
Grafik 2.7 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah
LAKI-LAKI PEREMPUAN
SMA
SMK
SMP
SD
TK
1000 500 500 1000
Grafik 2.8 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah
28
Grafik 2.9 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang
Sekolah
Sekarang dengan kecanggihan teknologi komputer dapat dibuat dengan
mudah berbagai macam variasi histogram yang menarik.
I. Poligon
Kalau histogram lazimnya dibuat dengan menggunakan batas nyata,
sedang poligon dibuat dengan menggunakan titik tengah. Tetapi fungsi
keduanya sama yaitu penyajian data dengan tampilan visual yang lebih menarik
dan secara kasar mudah dipahami, walaupun kurang detail.
Poligon atau poligon frekuensi dibuat dengan menghubung-hubungkan
titik tengah tiap interval kelas secara berturut-turut. Langkah-langkah pembuatan
poligon ini sama dengan langkah-langkah pembuatan histogram. Perbedaannya,
histogram berupa segi empat-segi empat, sedang poligon berupa titik-titik yang
dihubungkan dengan garis. Letak titik-titik tersebut bersesuaian dengan tinggi
frekuensi masing-masing nilai variable. Perhatikan grafik 2.10 dan 2.11 yang
dibuat berdasarkan tabel 2.10.
29
Tabel 2.10 : Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa
Grafik 2.10 : Poligon Hasil Tes Statistik 80 Mahasiswa
Grafik 2.11 : Poligon Hasil Tes Statistik 80 Mahasiswa
Perhatikan juga grafik 2.12, 2.13, dan 2.14 yang dibuat berdasarkan tabel 2.10
30
Interval X f
93 – 99 96 7
86 – 92 89 7
79 – 85 82 12
72 – 78 75 27
65 – 71 68 13
58 – 64 61 12
51 – 57 54 2
Jumlah - 80
Grafik 2.12 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah
Grafik 2.13 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah
Grafik 2.14 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenjang Sekolah
Catatan :
Beberapa poligon dapat dibuat dan ditempatkan bersama-sama, bahkan
poligon dapat juga digabung dengan histogram.
31
J. Berbagai Macam Grafik yang lain
Di samping histogram dan poligon, masih terdapat berbagai macam bentuk grafik yang lain. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Grafik 2.15
Grafik 2.16
Grafik 2.17
32
K. Ogive
Ogive tidak lain adalah poligon yang dibuat berdasarkan frekuensi komulatif.
Sebagai contoh, dari tabel 2.11 jika dibuat ogivenya, akan seperti grafik 2.18.
dibawah ini.
Tabel 2.11 : Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa
Interval fBatas Nyata
Frekuensi KomulatifMenaik Menurun
99,5
92,5
85,5
78,5
71,5
64,5
57,5
50,5
93 – 99 7 80 7
86 – 92 7 73 14
79 – 85 12 66 26
72 – 78 27 54 53
65 – 71 13 27 66
58 – 64 12 14 78
51 - 57 2 2 80
Σ 80 - - -
Grafik 2.18 : Ogive Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa
33
L. Perlatihan 2.3
1. Dari suatu pengukuran diperoleh data sebagai berikut :
X 10 9 8 7 6 5 4
f 4 10 20 22 15 10 4
Buatlah poligon dan histogram dari data tersebut
2. Berikut ini adalah data kinerja dari 60 karyawan bagian pemasaran PT X
Sajikan data tersebut dengan :
a. Tabel distribusi frekuensi
b. Histogram
c. Buat Ogive
34