BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Produksi

2.1.1. Pengertian Produksi

Menurut James L. Riggs dalam bukunya ‘Production Systems: Planning, Analysis

and Control – third edition’, produksi adalah tindakan dengan tujuan dalam menghasilkan

sesuatu yang berguna.

Dengan melihat arti diatas maka dapat dikatakan bahwa produksi merupakan

kegiatan yang dilakukan, yang menghasilkan sesuatu yang berguna.

2.1.2. Sistem Produksi

Menurut James L. Riggs dalam bukunya ‘Production Systems: Planning, Analysis

and Control – third edition’, sebuah sistem produksi adalah proses rancangan yang dimana

elemen-elemennya diubah menjadi produk yang berguna.

Sedangkan menurut Daniel Sipper dan Robert L. Bulfin, Jr. dalam bukunya

‘Production: Planning, Control, and integration’, sistem produksi secara formal

didefinisikan sebagai ‘apapun’ yang mengambil input / masukan dan mengubahnya

menjadi output / keluaran hasil dengan nilai yang penting.

Dengan melihat dua definisi sistem produksi diatas maka dapat dikatakan bahwa

sistem produksi merupakan proses yang mengubah elemen-elemen sebagai input menjadi

suatu output, yang bisa berupa produk, yang memiliki kegunaan.

9

Tulang belakang pada sebuah sistem produksi adalah proses pembuatan produk /

manufakturnya, yang dimana merupakan sebuah alur proses yang dapat dibedakan menjadi

dua elemen utama yaitu alur material (secara fisik) yang dapat dilihat pada gambar 2.2, dan

alur informasi yang dapat dilihat pada gambar 2.1. (Daniel&Robert,1998,p22)

Gambar 2.1 Generic Production Information System (Daniel&Robert,1998,p8)

DATABASE

Forecasting Master Production Schedule

Product Structure

Customer Orders

Purchasing & Receiving

Cost Quality Inventory

Shop Floor Control

Engineering

10

PRODUCTION SYSTEM Production Floor

Raw Finished Supplier Material Goods Customer Inventory Inventory

Gambar 2.2 Generic Physical Flow (Daniel&Robert,1998,p8)

2.1.3. Luas Produksi

Luas produksi merupakan jumlah atau volume hasil produksi yang seharusnya

diproduksikan oleh suatu perusahaan dalam satu periode. Oleh karena itu luas produksi ini

juga harus direncanakan / ditentukan agar perusahaan dapat memperoleh laba yang

maksimal. Jadi pengertian luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa

banyak barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tertentu. Semakin banyak barang

yang diproduksi, baik jumlahnya maupun jenisnya, semakin besar luas produksinya

(Sukanto&Indriyo,2000,p51-53).

Tiap perusahaan tentunya memiliki jumlah dan jenis sumber daya produksi yang

berbeda. Jenis dan jumlah faktor produksi ini jumlahnya terbatas dan inilah yang

menentukan jenis serta jumlah barang yang dihasilkan perusahaan. Oleh sebab itu penting

bagi seorang pimpinan perusahaan bijaksana dalam mengambil keputusan untuk bisa

memanfaatkan faktor-faktor produksi dengan seefektif mungkin. Berproduksi lebih dari

optimal berarti adanya sebagian barang-barang hasil yang tidak akan terjual.

Ketidaktepatan penentuan luas produksi akan berakibat dalam ketidaktepatan alokasi

faktor-faktor produksi dan membuat kerugian finansial pada perusahaan. Disamping faktor-

11

faktor produksi yang tersedia, jumlah permintaan akan menentukan luas produksi yang

paling menguntungkan (Sukanto&Indriyo,2000,p53).

2.1.4. Perencanaan Produksi dan Kontrol

Untuk bisa mencapai sebuah produksi yang baik, efisien dan efektif, tentumya

diperlukan sebuah perencanaan serta pengontrolan pada produksi.

Perencanaan produksi dan kontrol, menggabungkan alur material secara fisik dan

alur informasi supaya bisa mengatur sebuah sistem produksi. Fungsi perencanaan produksi

dan kontrol mengintegrasikan alur material dengan menggunakan sistem informasi.

Interaksi dengan lingkungan eksternal dilengkapi dengan peramalan (forecasting) dan

pembelian (purchasing). Peramalan permintaan pasar memulai aktivitas proses

perencanaan produksi dan kontrol. Dan pembelian menghubungkan sistem produksi

dengan inputnya yang disediakan oleh supplier dari luar. (Daniel&Robert,1998,p15&16).

Berikut dapat dilihat elemen-elemen proses perencanaan produksi dan kontrol pada gambar

2.3 :

12

Inventory Management

Production System Production Floor Raw Finished Supplier Material Goods Customer Inventory Inventory Work in Process Purchasing Forecasting

Long-range capacity planning Production Planning Short-range requirements (material capacity) Scheduling Cost Estimation and Quality Control

Gambar 2.3 Elements of production planning and controls (Daniel&Robert,1998,p8)

2.1.5. Keputusan Dalam Sistem Produksi

Setelah dibuat suatu perencanaan dan pengontrolan pada sistem produksi, tentunya

diperlukan suatu tindakan dalam pengambilan keputusan sebagai tindak lanjut dalam

sistem produksi untuk selanjutnya supaya suatu organisasi dapat tetap berjalan. Berikut

tabel 2.1 yang dikutip dari buku ‘Production: Planning, Control, and

integration’ dapat dilihat pembagian keputusan dalam produksi atas tiga jangkauan waktu

yaitu panjang, menengah, dan juga pendek.

13

Tabel 2.1 Production Planning Decisions

(Daniel&Robert,1998,p21)

2.2. Pasar

Pasar juga merupakan faktor yang penting terutama dalam perputaran produk pada

suatu perusahaan. Hal ini jugalah yang menentukan tingkat permintaan akan suatu produk

di pasaran.

2.2.1. Pengertian Pasar

Definisi pasar menurut The Investor Learning Centre of Canada :

“Market is (1) The place where buyers and sellers meet to exchange goods

and services. (2) The demand, actual or potential, for a product or service.”

(The Investor Learning Centre of Canada ,www.geoshares.com/glossary.htm,2005)

Sedangkan menurut NetMBA (Internet Center for Management and Business

Administration, Inc.) :

Long

(strategic) top management

Intermediate (tactical)

middle management

Short (operational)

operational management Time Three to ten years Six months to three years One week to six months

Unit Dollars; hours Dollars; hours; product line; product family

Individual products; product family

Inputs Aggregate forecast; plant capacity

Intermediate forecast; capacity and production levels taken from long range plan

Short range forecast; work force levels, processes; inventory levels

Decisions Capacity; product; supplier needs; quality policy

Work force levels; processes; production rates; inventory levels; contracts with suppliers; quality level; quality costs

Allocation of jobs to machines; overtime; undertime; subcontracting; delivery dates for suppliers; product quality

14

Total population

“In marketing, the term market refers to the group of consumers or organizations

that is interested in the product, has the resources to purchase the product, and is

permitted by law and other regulations to acquire the product.”

(NetMBA,www.netmba.com/marketing/market/definition/,2005)

Jadi dapat dikatakan bahwa pasar merupakan tempat pertemuan antara penjual dan

pembeli produk, yang bisa berupa barang / jasa, yang sedang mencari produk tersebut

dikarenakan tertarik pada produk, memiliki sumber / kekuatan untuk membeli produk (atau

dengan kata lain memiliki kemampuan untuk membeli) serta memiliki ijin hukum untuk

mendapatkan produk tersebut.

Menurut NetMBA, definisi pasar dapat ditunjukkan dengan diagram gambar 2.4

berikut :

Potential Market

Available Market

Qualified Available Market

Target Market Penetrated Market NetMBA.com

Gambar 2.4 Definisi Market (NetMBA,www.NetMBA.com, 2005)

15

Dimulai dari total / jumlah suatu populasi, terbagi lagi menjadi beberapa tipe yang

dapat dilihat semakin memusat ke dalam lingkaran pada gambar 2.1, yaitu :

- Potential Market : adalah mereka yang berada dalam total populasi tertarik untuk

mendapatkan produk / barang.

- Available Market : adalah mereka yang berada dalam potential market yang

mempunyai cukup uang untuk membeli produk / barang.

- Qualified Available Market : adalah mereka yang berada dalam available market

yang secara legal diijinkan untuk membeli produk / barang.

- Target Market (The Served Market) : merupakan segmen dari Qualified Available

Market yang ditangani oleh perusahaan untuk dilayani.

- Penetrated Market : adalah mereka yang termasuk dalam target yang sudah

membeli produk / barang.

Adapun ukuran dari tipe-tipe market diatas tidak terlalu perlu untuk dipastikan

secara fix, karena bisa saja misalnya ukuran ketersediaan akan sebuah produk dapat

meningkat dengan menurunnya harga produk, atau ukuran The Qualified Available Market

dapat meningkat dengan adanya perubahan di badan legislatif hukum yang bisa berdampak

pada pengawasan ketat pada siapa saja yang bisa / dapat membeli barang.

(NetMBA,www.NetMBA.com,2005)

16

2.2.2. Permintaan pasar

Menurut The Investor Learning Centre of Canada :

“Demand is the combined desire, ability and willingness on the part of

consumers to buy goods or services. Demand is determined by income and

by price, which is, in part, determined by supply.”

(The Investor Learning Centre of Canada ,www.geoshares.com/glossary.htm,2005)

Di titik waktu kapanpun, secara keseluruhan permintaan akan sebuah produk / jasa ada

batasnya. Yang dimana berarti ada sejumlah pelanggan tetap yang membeli pada tingkat

pembelian tertentu sehingga dapat dikatakan bahwa ada tingkat tertentu pula untuk

permintaan pasar.

Pelanggan yang berpotensi untuk membeli produk, membantu dalam

mendefinisikan tingkat pemintaan pasar masa depan. Pada pasar yang telah bertumbuh,

potensial pasar (jumlah maksimum pelanggan) sangat erat hubungannya dengan

permintaan pasar (jumlah pelanggan yang ada). Juga pada pasar yang sedang bertumbuh,

permintaan pasar akan meningkat seiring dengan pertambahan pelanggan yang memasuki

pasar (Roger,2004,p57).

Permintaan pasar akan sebuah produk ditunjukkan oleh jumlah pelanggan dalam

pasar dan jumlah pembelian mereka (Roger,2004,p68).

Selain itu, menurut Roger pada bukunya ‘Market-Based Management’ (2004,p63),

ada lima kekuatan yang membatasi permintaan pasar, yaitu :

• Awareness : pelanggan potensial akan membeli produk jika mereka mengetahui /

menyadari bahwa produk tersebut ada dan dapat diketahui dengan pasti keuntungan

dari produk itu.

17

• Availability : pelanggan potensial tahu / sadar, mampu untuk membeli, dan memiliki

keinginan untuk membeli, tapi produk barang / jasa yang diinginkan tidak tersedia di

pasar daerah mereka.

• Ability to Use : Meski produk dapat dibeli dan menarik, tetapi pelanggan tidak bisa

menggunakan produk tersebut. Pelanggan seperti ini kurang pengetahuan, sumber-

sumber lain, dan/atau persyaratan yang dibutuhkan untuk membuat produk atau jasa

menjadi bisa dipakai.

• Benefit Deficiency : Kunci keuntungan pada produk barang atau jasa yang tidak penting

(atau bahkan tidak menarik) bagi sebagian pelanggan potensial.

• Affordability : Terlepas dari ke-menarik-an atau keuntungan yang terlihat, biaya / harga

produk terlalu tinggi untuk beberapa pelanggan.

2.3. Peramalan

2.3.1. Pengertian Peramalan

Peramalan adalah suatu tingkat permintaan yang diharapkan oleh suatu produk atau

beberapa produk dalam periode waktu tertentu dimasa akan datang. Untuk membuat suatu

peramalan yang mempunyai arti besar, maka peramalan harus direncanakan dan

dijadwalkan sehingga kesalahan yang dihasilkan bisa ditekan sekecil mungkin

(Biegel,1992,p19).

Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p654,2002) mengatakan bahwa

peramalan adalah sebuah teknik yang dapat digunakan untuk membantu perencanaan untuk

kebutuhan masa depan berdasarkan pengalaman masa lalu.

18

2.3.2. Sistem peramalan

Sistem peramalan perlu diidentifikasikan pertama kali sebelum sebuah keputusan

terhadap metode peramalan apa yang mau digunakan. Untuk lebih jelasnya berikut gambar

2.5 yaitu alur dalam merancang sebuah sistem peramalan yang diambil dari buku

‘Production: Planning, Control, and integration’ oleh Sipper dan Robert L. Bulfin, Jr.

Gambar 2.5 Designing a forecasting system (Daniel&Robert,1998,p90)

Yes

Yes

Yes

No

No No

Yes

No

Forecast Need

Data Available ?

Analyze Data

Quantitative ?

Causal Factors ?

Causal Approach

Select Model

Estimate Parameters

Choose Method

Model Validation

Time Series Approach

Select Model

Estimate Parameters

Choose Method

Model Validation

Choose Method

Qualitative Approach

Validation

CollectData ?

19

2.3.3. Kebutuhan dan Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau

kebutuhan mendatang dengan peristiwa iu sendiri. Adanya tenggang waktu (lead time) ini

merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika tenggang waktu ini nol atau

sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil

peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan

dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk

menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat

dapat dilakukan.

Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan

manajemen. Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujua, berusaha menduga faktor-

faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian

sasarn dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha

manajemen untuk mengurangi ketergantungannya pada hal-hal yang belum pasti.

Peramalan menjadi ilmiah sifatnya dalam menghadapi lingkungan manajemenn. Karena

setiap bagian organisasi berkaitan satu sama lain, baik buruknya ramalan dapat

mempengaruhi seluruh bagian organisasi (Makridakis, Wheelwright, McGee,pp14-

16,1999).

2.3.4. Jenis-jenis Metode Peramalan

Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p655,2002) mengatakan ada dua

pendekatan umum untuk jenis metode peramalan yaitu kualitatif dan kuantitatif. Metode

peramalan kualitatif penting saat data historis tidak tersedia, namun metode ini bersifat

20

sangat subjektif dan membutuhkan penilaian dari pakar. Di lain pihak peramalan kuantitatif

menggunakan data historis yang ada. Tujuan metode ini adalah mempelajari apa yang telah

terjadi di masa lalu untuk meramalkan nilai-nilai yang akan datang.

2.3.5. Metode Peramalan Kuantitatif

Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp19-20,1999), peramalan

kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Tersedia informasi tentang masa lalu dengan jumlah minimal sesuai dengan

metode peramalan yang digunakan.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. Data

numerik sendiri mempunyai empat ukuran variabel atau skala, yaitu:

1. Skala Nominal: hanya untuk membedakan kelompok mana yang

menjadi objek penelitian.

2.. Skala Ordinal : mengelompokan responden dalam kategori tertentu

dan mengurutkannya.

3. Skala Interval : dapat menentukan jarak antara dua titik dalam variabel

yang digunakan.

4. Skala Rasio : selain membedakan, juga memberikan urutan,

menentukan jarak, dan memiliki titik asal.

3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut

di masa mendatang.

21

Jadi pada dasarnya, metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas

(Assauri,1984,p9) :

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan

antara variabel yang akan diperiksa dengan variabel waktu, yang merupakan

deret waktu atau time series.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan

antara veriabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang

mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab

akibat (causal methods).

2.3.6. Metode Peramalan Deret Berkala

Metode peramalan deret berkala, atau yang biasa juga disebut deret waktu (time

series), merupakan salah satu metode yang termasuk dalam metode peramalan kuantitatif

selain metode regresi / kausal.

Menurut Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p655,2002), metode peramalan

deret berkala melibatkan proyeksi nilai yang akan datang dari sebuah variabel dengan

berdasarkan seluruhnya pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari variabel tersebut.

2.3.7. Metode Pemulusan

Metode pemulusan atau yang biasa juga disebut metode smoothing, termasuk dalam

metode peramalan deret berkala dimana menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee

(p78,1999) metode pemulusan memiliki dasar metode yaitu pembobotan sederhana atau

pemulusan pengamatan masa lalu dalam suatu deret berkala untuk memperoleh ramalan

22

masa mendatang. Dalam permulusan nilai-nilai historis ini, galat acak dirata-ratakan untuk

menghasilkan ramalan ”halus”. Keuntungan utamanya adalah biaya yang rendah, mudah

digunakan dalam penerapannya, dan kecepatannya untuk diterima. Karakteristik ini

membuatnya menarik terutama bila ingin meramalkan sejumlah besar item dan bilamana

horison waktunya relatif pendek (kurang dari 1 tahun).

Metode pemulusan terdiri atas metode pemulusan perataan yang dimana melakukan

pembobotan yang sama terhadap nilai-nilai pengamatan sesuai dengan pengertian

konvensional tentang nilai tengah, dan satu lagi yaitu metode pemulusan eksponensial yang

menggunakan bobot berbeda untuk data masa lalu, dan karena bobotnya berciri menurun

seperti eksponensial dari titik data yang terakhir sampai dengan yang terawal.

2.3.7.1.Metode Pemulusan Eksponensial

Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (p101,1999), metode pemulusan

eksponensial (exponential smoothing) merupakan prosedur pemulusan eksponensial yang

menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang

lebih tua.

Metode pemulusan eksponensial terdiri atas tunggal, ganda, dan metode lainnya

yang lebih rumit. Semuanya mempunyai sifat yang sama yaitu harus diberi bobot yang

relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Dalam exponential

smoothing, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit,

dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

23

2.3.7.2.Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters

Adapun metode pemulusan (smoothing) yang akan digunakan pada penulisan kali

ini adalah metode pemulusan dengan tiga parameter untuk tipe data yang mengandung

kecenderungan (trend) dan musiman (seasonal) yang biasa disebut juga dengan metode

Holt-Winters. Metode Holt-Winters merupakan ekstensi dari metode Holt yang dimana

metode Holt merupakan metode pemulusan dengan dua parameter (pemulusan ganda)

untuk tipe data yang mengandung kecenderungan (trend).

Untuk deret data musiman, metode Holt-Winters merupakan satu-satunya

pendekatan pemulusan yang banyak digunakan. Terdapat pendekatan pemulusan musiman

yang lain namun jarang digunakan.

Kelemahan utama dari metode Holt-Winters yang menghambat penggunaannya

secara meluas adalah bahwa metode ini memerlukan tiga parameter pemulusan (α, β, dan

γ). Karena setiap parameter ini dapat benilai antara 0 hingga 1, maka banyak kombinasi

yang harus dicobakan sebelum nilai α, β, dan γ, yang optimal dapat ditentukan. Terdapat

metode alternatif yang dapat menentukan nilai parameter yang optimal, namun metode itu

memerlukan banyak perhitungan. Lagipula sekali nilai optimal telah dapat ditentukan,

maka untuk mengubahnya tidaklah mudah bila terjadi perubahan dasar dalam data.

Salah satu masalah dalam penggunaan metode ini adalah dalam menentukan nilai

yang optimal untuk α, β, dan γ tersebut yang akan meminimumkan nilai MSE (Mean

Squared Error) atau MAPE (Mean Absolute Percentage Errror). Pendekatan yang

dilakukan untuk menentukan nilai ini biasanya secara coba dan salah. Namun hal ini

memakan banyak waktu. (Makridakis et al., 1999, p127)

24

Cara lain untuk mengurangi keraguan tentang nilai optimal adalah dengan mencari

nilai taksiran awal yang baik untuk persamaan Lt, Tt, dan St, lalu menetapkan nilai yang

kecil untuk α, β, dan γ (sekitar 0,1 sampai 0,2). Sistem peramalan kemudian akan bereaksi

secara lambat tetapi tetap bereaksi terhadap perubahan dalam data. Kerugiannya adalah

bahwa strategi ini memberikan sistem yang kurang responsif. Namun demikian hal ini

seringkali bermanfaat untuk mencapai stabilitas jangka panjang dan menyediakan metode

yang umum dan murah untuk peramalan semua jenis data musiman. (Makridakis et al.,

1999, p138).

Metode Holt-Winters memiliki dua tipe yaitu tipe aditif dan multiplikatif.

2.3.7.2.1.Metode Holt-Winters Aditif

Menurut Montgomery, Johnson, dan Gardiner dalam buku mereka ‘Forecasting

and Time Series Analysis – second edition‘ :

Model ini (model musiman aditif) cocok untuk peramalan deret berkala (time

series) yang dimana amplitudo (atau ketinggian) pola musimannya tidak tergantung pada

rata-rata level atau tingkatan dari deret data (Montgomery, Johnson&Gardiner,1990,p146).

Metode ini memiliki empat persamaan yaitu :

• Pemulusan Keseluruhan (Level)

Lt = α (Yt – St–s) + (1 – α) (Lt–1 + Tt–1), Persamaan 2-1 • Pemulusan Trend

Tt = β (Lt – Lt-1) + (1 – β) Tt–1, Persamaan 2-2

• Pemulusan Musiman

St = γ (Yt – Lt) + (1 – γ) St–s, Persamaan 2-3

25

• Ramalan

Ft+p = (Lt + Tt p) + St–s+p Persamaan 2-4

Keterangan :

Lt = nilai pemulusan atau estimasi nilai tingkatan / level ke-t.

α = konstanta/koefisien pemulusan untuk level.

Yt = nilai pengamatan atau nilai yang sebenarnya pada waktu ke-t

β = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi trend

Tt = estimasi trend.

γ = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi musiman.

St = estimasi musiman.

p = banyaknya periode yang akan diramalkan ke depannya.

s = panjangnya musiman.

Ft+p = nilai peramalan selama p periode ke depan (Ŷt+p)

Besarnya koefisien α, β, γ, memiliki jarak (range) dari 0,1 s/d 0,9. Pemilihan

pemakaian besarnya bobot koefisien pemulusan α, β, γ, dapat dilakukan secara subyektif,

atau dengan melihat tingkat kesalahan / eror pengukuran peramalan seperti MAPE (Mean

Absolute Percentage Error) yang dihasilkan berbeda-beda pada masing-masing besarnya

α, β, γ. Hal tersebut dapat dilakukan secara coba dan salah (Trial and Error).

Untuk memulai perhitungan, diperlukan penentuan nilai awal untuk Lt, Tt, dan St.

Satu pendekatan dalam penentuan nilai awal tersebut adalah dengan menentukan perkiraan

awal nilai level sama dengan nilai awal data. Lalu trend kemudian diperkirakan sama

26

dengan nol (0), dan musiman yang masing -masing ditentukan sama dengan satu (1,0)

selama satu masa awal periode musiman pada data. (Hankee&Wichern,p127,2005).

2.3.7.2.2.Metode Holt-Winters Multiplikatif

Menurut Montgomery, Johnson, dan Gardiner dalam buku mereka ‘Forecasting

and Time Series Analysis – second edition‘ :

Model musiman multiplikatif cocok untuk peramalan deret berkala (time series)

yang dimana amplitudo (atau ketinggian) dari pola musimannya proporsional dengan rata-

rata level atau tingkatan dari deret data (Montgomery, Johnson&Gardiner,1990,p138).

. Seperti halnya pada metode Holt-Winters aditif, metode Holt-Winters

multiplikatif juga memiliki empat persamaan dengan sedikit perbedaan yaitu pada

persamaan 2-5 dengan persamaan 2-1, persamaan 2-7 dengan persamaan 2-3, persamaan 2-

8 dengan persamaan 2-4, dimana :

• Pemulusan Keseluruhan (Level)

Lt = α Yt + (1 – α) (Lt–1 + Tt–1), Persamaan 2-5 St–s • Pemulusan Trend

Tt = β (Lt – Lt-1) + (1 – β) Tt–1, Persamaan 2-6

• Pemulusan Musiman

St = γ Yt + (1 – γ) St–s, Persamaan 2-7 Lt

• Ramalan

Ft+p = (Lt + Tt p) St–s+p Persamaan 2-8

27

Keterangan :

Lt = nilai pemulusan atau estimasi nilai tingkatan / level ke-t.

α = konstanta/koefisien pemulusan untuk level.

Yt = nilai pengamatan atau nilai yang sebenarnya pada waktu ke-t

β = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi trend

Tt = estimasi trend.

γ = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi musiman.

St = estimasi musiman.

p = banyaknya periode yang akan diramalkan ke depannya.

s = panjangnya musiman.

Ft+p = nilai peramalan selama p periode ke depan (Ŷt+p)

Seperti halnya pada metode holt-winters aditif, besarnya koefisien α, β, γ, pada

metode holt-winters multiplikatif memiliki jarak (range) dari 0,1 s/d 0,9. Pemilihan

pemakaian besarnya bobot koefisien pemulusan α, β, γ, dapat dilakukan secara subyektif,

atau dengan melihat tingkat kesalahan / eror pengukuran peramalan seperti MAPE (Mean

Absolute Percentage Error) yang dihasilkan berbeda-beda pada masing-masing besarnya

α, β, γ. Hal tersebut dapat dilakukan secara coba dan salah (Trial and Error).

Begitu pula halnya untuk penentuan nilai awal Lt, Tt, dan St, pada holt-winters

multiplikatif juga memiliki cara penentuan dengan pendekatan nilai yang sama dengan

holt-winters aditif, dimana perkiraan awal nilai level sama dengan nilai awal data. Lalu

trend kemudian diperkirakan sama dengan nol (0), dan musiman yang masing -masing

ditentukan sama dengan satu (1,0). Hal ini berlaku hanya untuk satu masa awal periode

musiman pada data.

28

2.3.8. Keuntungan Penggunaan Metode Pemulusan

Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp103-104,1999), beberapa

keuntungan menggunakan metode pemulusan (smoothing) adalah:

Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi

menyimpan semua data histories atau sebagian daripadanya. Hanya pengamatan terakhir,

ramalan terakhir, dan suatu nilai konstanta yang harus disimpan.

Persamaannya mengandung prinsip dasar yang sama dengan alat pengendali otomatis yang

jika digunakan secara tepat dapat mengembangkan suatu proses mengatur diri sendiri (self-

adjusting process) yang dapat mengoreksi kesalahan peramalan secara otomatis.

2.3.9. Ketepatan Metode Peramalan

Makridakis, Wheelright, dan McGee (pp57-58,1999) mengatakan bahwa dalam

banyak hal, kata “ketepatan (accuracy)”, menunjuk ke “kebaikan sesuai”, yang pada

akhirnya penunjukan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data

yang telah diketahui. Dalam permodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat

digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya, sehingga memungkinkan orang untuk

mempelajari ketepatan ramalan secara lebih langsung. Bagi pembuat model, kebaikan

sesuai model untuk fakta yang diketahui harus diperhatikan.

Jika Xi merupakan data aktual untuk periode i dan Fi merupakan ramalan (atau nilai

kecocokan/ fitted value) untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai :

iii FXe −=

Persamaan 2-9

29

Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n

buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut:

Nilai Tengah Galat (Mean Error).

∑=

=n

ii neME

1/

Persamaan 2-10

Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error).

∑=

=n

i

i neMAE1

/||

Persamaan 2-11

Jumlah Kuadrat Galat (Sum of Squared Error).

∑=

=n

iieSSE

1

2

Persamaan 2-12

Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error).

∑=

=n

ii neMSE

1

2 /

Persamaan 2-13

Deviasi Standart Galat (Standart Deviation of Error).

∑ −= )1/(2 neSDE i

Persamaan 2-14

30

Selain kelima ukuran standar di atas, ada juga beberapa ukuran relatif yang dapat

digunakan sebagai berikut:

Galat Presentase (Percentage Error).

%100xXFXPEt

tt−=

Persamaan 2-15

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error).

∑=

=n

ii nPEMPE

1/

Persamaan 2-16

Nilai Tengah Galat Percentage Absolut ( Mean Absolute Percentage Error).

∑=

=n

ii nPEMAPE

1/||

Persamaan 2-17

2.4. Autokorelasi

2.4.1. Pengertian Autokorelasi

Pada umumnya korelasi dapat kita artikan juga sebagai hubungan. Menurut

Supranto dalam bukunya ”Teknik & Metode Peramalan – penerapannya dalam ekonomi

dan dunia usaha” (p171,1984) : Korelasi sederhana dari Yt dan Yt-1, Yt dan Yt-2, Yt dan

Yt-3, atau suatu Yt dan Yt-k dapat diperoleh dengan menggambarkan regresinya terlebih

dahulu, bila korelasi ini menunjukkan variabel yang sama (auto), dan perbedaan periode

waktu atau lags disebut autokorelasi. Hal ini berarti bahwa korelasinya adalah sama besar.

Autokorelasi dari Yt dan Yt-1 menunjukkan berapa besar hubungan Yt dan Yt-1 antara

satu dengan yang lainnya.

31

2.4.2. Koefisien Autokorelasi

Pengidentifikasian suatu ciri-ciri dari suatu deret waktu, seperti kestatisan

(stationarity), musiman (seasonality), dan seterusnya, membutuhkan pendekatan secara

sistemastis. Proses demikian disebut analisa deret waktu (time series analysis) dan

menggunakan koefisien autokorelasi untuk beberapa perbedaan terbelakangnya waktu

(time lags) dari variabel yang diramalkan.

Koefisien autokorelasi yang mendekati nol menunjukkan suatu deret waktu yang

nilainya secara berurutan tidak berhubungan satu dengan yang lainnya. Dengan melihat

autokorelasi untuk beberapa terbelakangnya waktu (time lags) yang lebih dari satu periode

akan memberikan tambahan keterangan /informasi tentang berapa nilai dari deret waktu itu

yang berhubungan.

Koefisien autokorelasi tersebut dapat dicari dengan menggunakan persamaan yang

umum.

( )( )

( )∑ −

∑−

=− −−

=tt

kn

tktt

kYY

YYYYr 2

1

Persamaan 2-18

Koefisien autokorelasi dalam beberapa time lags diperiksa untuk melihat apakah terdapat

perbedaan yang nyata (significant) dari nol.

2.4.3. Sebaran Penarikan Contoh Autokorelasi

Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (pp401 – 402,1999) koefisien

autokorelasi merupakan alat berharga untuk menyelidiki deret berkala empiris. Akan tetapi,

teori statistik rk sangat kompleks, juga di dalam beberapa kasus yang ada.

32

Terdapat dua cara untuk mendekati masalah ini. Cara pertama adalah dengan

mempelajari nilai-nilai rk sekali setiap waktu dan mengembangkan rumus galat standar

untuk memeriksa apakah rk tertentu secara nyata berbeda dari nol. Yang kedua adalah

mempertimbangkan seluruh nilia-nilai rk. Pada contoh yang pertama, rumus sederhana

yang biasa digunakan adalah :

nSerk

1= (galat standar dari rk)

Persamaan 2-19

Koefisien autokorelasi dari data acak mempunyai sebaran penarikan contoh yang

mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan galat standar 1 / n. Informasi ini

dapat digunakan untuk mengembangkan uji hipotesis yang sama dengan uji-F dan uji-t. Hal

ini juga dapat digunakan untuk menetapkan apakah nilai rk berasal dari populasi yang

mempunyai nilai autokorelasi nol pada time-lag k.

n merupakan banyaknya sampel data. Dalam bukunya, makridakis memisalkan n =

36, maka galat standarnya adalah 1 / 36 = 0,167. Ini berarti bahwa 95 persen dari seluruh

koefisien korelasi berdasarkan sampel harus terletak di dalam daerah nilai tengah ditambah

atau dikurangi 1,96 kali galat standar. Dengan demikian suatu deret data dapat disimpulkan

bersifat acak apabila koefisien korelasi yang dihitung berada di dalam batas tersebut.

-1,96 (0,167) ≤ rk ≤ +1,96 (0,167),

-0,327 ≤ rk ≤ 0,327.

Perhitungan diatas memberikan kesimpulan bahwa data dengan n sebanyak 36 dan

selang kepercayaan 95 persen sehingga luas daerah di bawah kurva normal yaitu 1,96,

maka deret data tersebut dapat dikatakan bersifat acak jika koefisien korelasi berada dalam

33

batas -0,327 ≤ rk ≤ 0,327. -0,327 merupakan batas atas sedangkan 0,327 merupakan

batas bawah.

2.5. Data

2.5.1. Pengertian Data

Menurut kutipan oleh Ministry of Defence, yang diambil dari website :

“Data : A representation of facts, concepts, or instructions in a formalized manner

suitable for communication, interpretation, or processing by humans or by

automatic means.”

(Ministry of Defence,www.mod.uk/issues/simulation/glossary.htm,2002)

Maka dapat dikatakan pula bahwa data merupakan sekumpulan informasi yang

merepresentasikan fakta pada sebuah kejadian yang kemudian bisa diolah sehingga bisa

dijadikan alat yang dapat membantu dalam mengambil keputusan / langkah selanjutnya.

Menurut J. Supranto, data merupakan dasar dalam membuat suatu keputusan dan

oleh karena itu diperlukan data yang baik sehingga tidak menghasilkan keputusan yang

salah. Data yang baik adalah data yang memiliki sifat-sifat / persyaratan yaitu objektif yang

berarti data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya, representatif yang berarti data

harus mewakili objek yang diamati, kesalahan baku kecil sehingga data mempunyai tingkat

ketelitian yang tinggi, tepat waktu terutama jika data digunakan untuk pengendalian /

evaluasi, dan relevan yang berarti data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan

masalah yang akan dipecahkan (Supranto,2000,p8).

34

Menurut Daniel&Robert, data bisa dipengaruhi oleh banyak faktor baik itu

eksternal maupun internal. Eksternal faktor lebih kepada keadaan perekonomian itu sendiri,

atau bisa juga tindakan para pesaing, produk saingan, serta pilihan pelanggan. Internal

faktor termasuk di dalamnya harga dan kualitas produk, waktu antar, periklanan, serta

pajak/barang retur yang dikembalikan. Data harus dianalisis untuk dilihat apakah ada faktor

penyebab pada data. Faktor penyebab ini adalah sesuatu yang dapat mempengaruhi data

dengan caranya dan dapat berguna dalam peramalan. (Daniel&Robert,1998,p92).

2.5.2. Pola Data

Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp21-22,1999) mengatakan bahwa langkah

penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan

mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola

tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend, yaitu :

* Pola Horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berluktuasi di sekitar nilai rata-rata

yang konstan. (Deret seperti itu ”stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Suatu

produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu

termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaan pengendalian mutu yang

menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi berkelanjutan yang

secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.

* Pola Musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman

(misalnya kuartal tahu tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

Penjualan dari produk seperit minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas

ruang semuanya menunjukkan jenis pola ini.

35

* Pola Siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi

jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk

seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.

* Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler

jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional

(GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola

trend selama perubahannya sepanjang waktu.

2.6. Rekayasa Piranti Lunak

Menurut Pressman (2002, p23) piranti lunak telah menjadi elemen kunci bagi

evolusi sistem dan produk yang berbasis komputer. Selama empat dekade terakhir,

perangkat lunak telah berkembang dari sebuah alat analisis dan pemecahan masalah yang

terspesiali-sasi di dalam industri itu sendiri. Tetapi budaya dan sejarah :pemrograman”

sebelumnya telah menciptakan serangkaian masalah yang sekarang muncul. Perangkat

lunak telah menjadi faktor pembatas dalam evolusi sistem berbasis komputer. Perangkat

lunak dirancang dari program-program, data, dan dokumen. Masing-masing dari item

tersebut terdiri dari sebuah konfigurasi yang diciptakan sebagai bagian dari proses

pengembangan perangkat lunak. Tujuan rekayasa perangkat lunak adalah menyediakan

sebuah kerangka kerja guna membangun perangkat lunak dengan kualitas yang lebih

tinggi.

Rekayasa piranti lunak (Software Engineering) menurut IEEE [IEE93] berdasarkan

dalam buku terjemahan “Rekayasa Piranti Lunak” karangan Pressman (2002, p28) adalah

(1) aplikasi dari sebuah pendekatan kuantifiabel, disiplin, dan sistematis kepada

36

pengembangan, operasi, dan pemeliharaan perangkat lunak; yaitu aplikasi dari Rekayasa

Piranti Lunak; (2) Studi tentang pendekatan-pendekatan seperti pada (1).

2.6.1. Model Proses Rekayasa Piranti Lunak

Ada beberapa model proses sebagai pendekatan yang bisa digunakan dalam

merekayasa piranti lunak yaitu model sekuensial linier (Waterfall Model), model prototipe

(Prototyping Model), model RAD (Rapid Aplication Development), model pertambahan,

model Spiral, model rakitan komponen, model perkembangan konkuren, model formal, dan

teknik generasi keempat (Fourth Generation Techniques – 4GT).

Pada penulisan kali ini, penulis akan menggunakan model sekuensial linier atau

yang sering disebut juga model “siklus kehidupan klasik” atau “model air terjun” yang

dimana berdasarkan Pressman (2002, pp37-38) model sekuensial linier adalah paradigma

rekayasa piranti lunak yang paling luas dipakai dan paling tua. Model ini meliputi langkah-

langkah aktivitas sebagai berikut : rekayasa dan pemodelan sistem / informasi, analisis

kebutuhan perangkat lunak, desain perangkat lunak sebagai syarat/kebutuhan dalam sebuah

representasi perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum dimulai

pemunculan kode, generasi kode (coding), pengujian program ketika generasi kode telah

dimulai dan dibuat, dan pemeliharaan perangkat lunak.

37

Gambar 2.6 Model Sekuensial linier (Pressman, 2002, p37)

2.7. State Transition Diagram (STD)

State Transition Diagram merupakan sebuah modeling tool yang digunakan untuk

mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD merupakan

suatu kumpulan keadaan atau atribut yang mencirikan suatu keadaan pada waktu tertentu.

Adapun komponen-komponen utama STD adalah:

a) State,

disimbolkan dengan :

State merepresentasikan reaksi yang ditampilkan ketika suatu tindakan

dilakukan. Ada dua jenis state yaitu: state awal dan state akhir. State akhir dapat

berupa beberapa state, sedangkan state awal tidak boleh lebih dari satu.

b) Arrow,

disimbolkan dengan :

Arrow sering disebut juga dengan transisi state yang diberi label dengan

ekspresi aturan, label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi

terjadi.

Pemodelan sistem informasi

Analisis

Desain

Kode

Tes

38

c) Condition dan Action,

disimbolkan dengan :

State 1 State 2

Condition

Action

Gambar 2.7 Simbol Condition dan Action

Condition (kondisi) adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang

dapat dideteksi oleh sistem, sedangkan action (aksi) adalah yang dilakukan oleh

sistem bila terjadi perubahan state atau merupakan reaksi terhadap kondisi yang

terpenuhi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau tampilan.

2.8. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penulisan skripsi ini, salah satunya adalah

penelitian dalam skripsi yang berjudul “Analisis penerapan metode peramalan terhadap

permintaan konsumen dalam optimalisasi perencanaan produksi bahan makanan pada

Departement Food and Beverage – Hotel Novotel Yogyakarta” oleh Agro Aji Nugroho,

mahasiswa Universitas Bina Nusantara, program studi Matematika, angkatan 2000.

Dalam skripsinya, Aji menuliskan tentang penelitian terhadap permintaan

konsumen akan makanan dan minuman yang tersedia di Hotel Novotel Yogyakarta. Hal ini

bertujuan agar terdapat optimalisasi dalam perencanaan produksi bahan makanan di Hotel

tersebut. Penelitian itu dilakukannya pada bagian Food and Beverage Department, Hotel

Novotel Yogyakarta, dan berdasarkan kategori item : food, beverage non alcohol, beverage

alcohol, dan kategori cake and bread.

39

Peramalan permintaan konsumen dilakukan dengan menggunakan beberapa metode

sebagai perbandingan yaitu : metode peramalan konvensional yang biasa digunakan pihak

Hotel hanya berdasarkan intuisi, metode peramalan bergerak rata-rata tunggal (single

moving average) 3 bulan dan metode bergerak rata-rata tunggal 5 bulan, serta metode

peramalan exponential smoothing dengan koefisien smoothing α = 0,1 s/d α = 0,9.