26

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengukuran Waktu

Menurut Sutalaksana (1979), pengukuran waktu adalah pekerjaan

mengamati dan mencatat waktu kerja baik setiap elemen ataupun siklus

dengan menggunakan alat-alat yang telah disiapkan. Dalam pengukuran

waktu yang pertama dilakukan adalah pengukuran pendahuluan. Pengukuran

pendahuluan dilakukan dengan melakukan beberapa buah pengukuran yang

banyaknya ditentukan oleh pengukur. Biasanya sepuluh kali atau lebih.

Setelah itu, dilakukan uji keseragaman data, menghitung kecukupan data, dan

bila jumlah belum mencukupi dilanjutkan dengan pengukuran pendahuluan

kedua. Tahap-tahap ini akan terus berlanjut sampai pengukuran mencukupi

untuk tingkat-tingkat ketelitian dan keyakinan yang dikehendaki.

• Hitung rata-rata sub grup dengan:

kx

x i∑=

dimana : x = harga rata-rata dari sub grup ke-1

k = harga banyaknya sub grup yang terbentuk

27

• Hitung standard deviasi sebenarnya dari waktu penyelesaian dengan:

( )1n

xxσ

2

j

−

−= ∑

dimana : N = jumlah pengamatan pendahuluan yang dilakukan

x = waktu penyelesaian yang teramati selama pengukuran

pendahuluan telah dilakukan

• Hitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata sub grup dengan:

nσx σ =

• Tentukan batas kontrol atas dan batas kontrol bawah (BKA dan BKB)

dengan:

xσ 3 xBKA +=

xσ 3 x BKB −=

dimana : BKA = batas kendali atas

BKB = batas kendali bawah

Batas-batas control ini yang merupakan batas apakah sub grup “seragam”

atau tidak.

• Tentukan banyaknya jumlah pengukuran yang diperlukan dengan:

( )⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

∑∑ ∑

xj

xj xj N 40 N'

22

dimana : N = jumlah pengamatan yang telah dilakukan

28

Analisa kecukupan data : N’ ≤ N , maka jumlah data sudah cukup

N’ > N, maka jumlah data belum cukup

2.2 Perhitungan Waktu Baku

Jika pengukuran sudah selesai, yaitu semua data yang didapatkan

”seragam” dan ”cukup”, maka selesailah kegiatan pengukuran waktu.

Langkah berikutnya adalah mengolah data tersebut untuk memberikan waktu

baku. Cara memperoleh waktu baku dari data yang terkumpul adalah sebagai

berikut :

1. Hitung waktu siklus rata-rata

N1X

Ws

∑=

2. Hitung waktu normal

pWW sn ×=

dimana : p = faktor penyesuaian

3. Hitung waktu baku

a)(1WW nb +×=

dimana : a = kelonggaran yang diberikan pekerja untuk menyelesaikan

pekerjaannya disamping waktu normal.

2.2.1 Penyesuaian

Setelah pengukuran berlangsung, pengukur harus mengamati

kewajaran kerja yang ditunjukkan operator. Ketidakwajaran dapat saja terjadi

29

misalnya bekerja dengan tanpa kesungguhan, sangat cepat seolah-olah diburu

waktu, atau karena menjumpai kesulitan-kesulitan seperti karena kondisi

ruangan yang buruk. Sebab-sebab seperti ini mempengaruhi kecepatan kerja

yang berakibat terlalu singkat atau terlalu panjangnya waktu penyelesaian.

Hal ini jelas tidak diinginkan karena waktu baku yang dicari adalah waktu

yang diperoleh dari kondisi dan cara kerja yang baku yang diselesaikan

dengan wajar.

Jika terdapat ketidakwajaran maka pengukur harus bisa mengetahui

dan menilai seberapa hal itu terjadi. Penilaian perlu dilakukan karena

berdasarkan inilah penyesuaian dilakukan. Jadi jika pengukur mendapatkan

harga rata-rata siklus/elemen yang diketahui diselesaikan dengan kecepatan

tidak wajar oleh operator, maka agar harga rata-rata tersebut menjadi wajar,

pengukur harus menormalkannya dengan melakukan penyesuaian.

Biasanya penyesuaian dilakukan dengan mengalikan waktu siklus

rata-rata atau waktu elemen rata-rata dengan suatu harga p yang disebut factor

penyesuaian. Besarnya harga p tentunya sedemikian rupa sehingga hasil

perkalian yang diperoleh mencerminkan waktu yang sewajarnya atau yang

normal. Bila pengukur berpendapat bahwa operator bekerja di atas normal

(terlalu cepat) maka p > 1; sebaliknya bila pengukur berpendapat bahwa

operator bekerja di bawah normal (terlalu lambat) maka p < 1. seandainya

pengukur berpendapat bahwa operator bekerja dengan wajar maka p = 1.

30

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan faktor

penyesuaian adalah metode Westinghouse. Cara Westinghouse mengarahkan

penilaian pada 4 faktor yang dianggap menentukan kewajaran dan

ketidakwajaran dalam bekerja yaitu keterampilan, usaha, kondisi kerja dan

konsistensi. Setiap faktor terbagi kedalam kelas-kelas dengan nilainya

masing-masing.

Keterampilan atau skill didefinisikan sebagai kemampuan mengikuti

cara kerja yang ditetapkan. Latihan dapat meningkatkan keterampilan, tetapi

hanya sampai ketingkat tertentu saja, tingkat mana merupakan kemampuan

maksimal yang dapat diberikan pekerja yang bersangkutan. Secara psikologis

keterampilan merupakan aptitude untuk pekerjaan yang bersangkutan.

Keterampilan juga dapat menurun jika terlalu lama tidak menangani pekerjaan

tersebut, atau karena sebab-sebab lain seperti karena kesehatan yang

terganggu, rasa fatique yang berlebihan, pengaruh sosial dan sebagainya.

Untuk keperluan penyesuaian keterampilan dibagi menjadi enam

kelas yaitu super skill, excellent skill, good skill, average skill, fair skill dan

poor skill. Secara keseluruhan yang membedakan kelas keterampilan

seseorang adalah keragu-raguan, ketelitian gerakan, kepercayaan diri,

koordinasi, irama gerakan, “bekas-bekas” latihan dan hal-hal lain yang serupa.

Untuk usaha atau effort cara Westinghouse membagi juga atas kelas-

kelas dengan ciri masing-masing. Yang dimaksud dengan usaha disini adalah

kesungguhan yang ditunjukan atau diberikan operator ketika melakukan

31

pekerjaannya. Terdapat enam kelas dalam usaha yaitu excessive effort,

excellent effort, good effort, average effort, fair effort dan poor effort.

Yang dimaksud dengan kondisi kerja atau Condition pada cara

Westinghouse adalah kondisi fisik lingkungannya seperti keadaan

pencahayaan, temperatur dan kebisingan ruangan. Kondisi ini juga sering

disebut sebagai factor manajemen, karena pihak inilah yang dapat dan

berwenang merubah atau memperbaikinya. Kondisi kerja dibagi menjadi

enam kelas yaitu ideal, excellent, good, average, fair dan poor.

Faktor yang harus diperhatikan adalah konsistensi atau consistency.

Faktor ini perlu diperhatikan karena kenyataan bahwa pada setiap pengukuran

waktu angka-angka yang dicatat tidak pernah semuanya sama, waktu

penyelesaian yang ditunjukkan pekerja selalu berubah-ubah dari satu siklus ke

siklus lainnya, dari jam ke jam, bahkan dari hari ke hari. Selama ini masih

dalam batas-batas kawajaran masalah tidak timbul, tetapi jika variabilitasnya

tinggi maka hal tersebut harus diperhatikan. Sebagaimana halnya dengan

faktor-faktor lain, konsistensi juga dibagi menjadi enam kelas yaitu perfect,

excellent, good, average, fair dan poor.

2.2.2 Kelonggaran

Kelonggaran diberikan untuk tiga hal yaitu untuk kebutuhan pribadi,

menghilangkan rasa fatique, dan hambatan-hambatan yang tidak dapat

dihindarkan. Ketiganya ini merupakan hal-hal yang secara nyata dibutuhkan

32

oleh pekerja, dan yang selama pengukuran tidak diamati, diukur, dicatat

ataupun dihitung. Karenanya sesuai pengukuran dan setelah mendapatkan

waktu normal, kelonggaran perlu ditambahkan.

a. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi

Yang termasuk dalam kebutuhan pribadi disini adalah hal-hal seperti

minum untuk menghilangkan dahaga, ke kamar kecil, bercakap-cakap

untuk menghilangkan ketegangan atau kejenuhan dalam bekerja.

b. Kelonggaran untuk menghilangkan rasa fatique

Rasa fatique tercermin dari menurunnya hasil produksi baik jumlah

maupun kualitas. Salah satu cara menentukan besarnya kelonggaran ini

adalah dengan melakukan pengamatan sepanjang hari kerja dan mencatat

pada saat-saat dimana hasil produksi menurun.

c. Kelonggaran untuk hambatan yang tak terhindarkan

Dalam melaksanakan pekerjaan, pekerja tidak akan lepas dari berbagai

”hambatan”. Ada hambatan yang bisa dihindarkan seperti mengobrol yang

berlebihan dan menganggur dengan sengaja, ada pula hambatan yang

tidak bisa dihindarkan karena berada diluar kekuasaan pekerja untuk

mengendalikannya. Bagi hambatan yang pertama jelas tidak ada pilihan

selain menghilangkannya, sedangkan bagi yang terakhir walaupun harus

diusahakan serendah mungkin, hambatan akan tetap ada dan karenanya

harus diperhitungkan dalam perhitungan waktu baku. Beberapa contoh

yang termasuk ke dalam hambatan tak terhindarkan adalah:

33

− menerima atau menerima petunjuk kepada pengawas.

− melakukan penyesuaian-penyesuaian mesin.

− memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat seperti mengganti alat

potong yang patah, memasang kembali ban yang lepas dan

sebagainya.

− mengasah peralatan potong.

− mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus dari gudang.

2.3 Penjadwalan

Jadwal adalah daftar produk yang harus dihasilkan dalam jangka

waktu tertentu, biasanya disusun menurut urutan prioritas. Setiap produk

harus dipecah-pecah menjadi unsur-unsur pekerjaan dan operasinya. Setelah

itu kita dapat membebankan setiap pekerjaan dan operasi, dalam urutannya

yang benar, kepada berbagai mesin. Ada beberapa kelompok mesin yang

memikul lebih banyak beban daripada yang lainnya, dan seringkali sudah

cukup bila pembebanan yang terperinci ditujukan hanya terhadap mesin yang

termasuk kategori “kritis”. Jadwal bersumber dari fungsi penjualan, biasanya

disusun menurut prioritas, dan menentukan kapan pekerjaan harus

dilaksanakan. Seringkali para pegawai tata usaha penjualan membuat suatu

program atau jadwal induk, berdasarkan mana mereka kemudian menetapkan

komitmen yang akan datang untuk pabrik.

34

2.3.1 Tujuan Penjadwalan

Tujuan penjadwalan menurut Bedworth (1987) mengidentifikasi

beberapa tujuan aktivitas penjadwalan adalah sebagai berikut:

1. Meningkatkan penggunaan sumberdaya atau mengurangi waktu

tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang, dan

produktivitas dapat meningkat.

2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah

pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumberdaya yang ada

masih mengerjakan tugas yang lain. Teori Baker mengatakan, jika aliran

kerja suatu jadwal konstan, maka antrian yang mengurangi rata-rata waktu

alir akan mengurangi rata-rata persediaan barang setengah jadi.

3. Mengurangi beberapa kelambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas

waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi penalti cost (biaya

kelambatan).

4. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas

pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya

yang mahal dapat dihindarkan.

Pada saat merencanakan suatu jadwal produksi, yang harus

dipertimbangkan adalah ketersediaan sumberdaya yang dimiliki, baik berupa

tenaga kerja, peralatan. Prosesor ataupun bahan baku. Karena sumberdaya

yang dimiliki dapat berubah-ubah (terutama operator dan bahan baku), maka

penjadwalan dapat kita lihat merupakan proses yang dinamis. Dalam

35

menunjang MPS, akan ada beberapa sub penjadwalan yang harus ditentukan

kapan dapat dimulainya suatu pekerjaan dan kapan dapat diselesaikan.

2.3.2 Penjadwalan ke Depan dan ke Belakang

Penjadwalan melibatkan pembebanan tanggal jatuh tempo atas

pekerjaan-pekerjaan khusus, tapi banyak yang bersaing secara simultan untuk

sumber daya yang sama. Untuk membentuk mengatasi kesulitan yang melekat

pada penjadwalan, kita bisa mengelompokan teknik penjadwalan sebagai:

penjadwalan kedepan dan penjadwalan kebelakang.

Penjadwalan kedepan memulai schedule/jadwal segera setelah

persyaratan-persyaratan diketahui, penjadwalan kedepan digunakan

diberagam organisasi seperti rumah sakit, klinik, restoran untuk makan

malam, dan perusahaan alat-alat permesinan. Dalam fasilitas ini, pekerjaan

dilaksanakan atas pesanan pelanggan dan sesegera mungkin dilakukan

pengiriman. Penjadwalan kedepan biasanya dirancang untuk menghasilkan

jadwal yang bisa diselesaikan meskipun tidak berarti memenuhi tanggal jatuh

temponya. Didalam beberapa keadaan, penjadwalan kedepan menyebabkan

menumpuknya barang dalam proses.

Penjadwalan ke belakang dimulai dengan tanggal jatuh tempo,

menjadwal operasi final dahulu. Tahap-tahap dalam pekerjaan kemudian

dijadwal, pada suatu waktu, dibalik. Dengan mengurangi lead time untuk

masing-masing item, akan didapatkan waktu awal. Namun demikian, sumber

36

daya yang perlu untuk menyelesaikan jadwal bisa jadi tidak ada. Penjadwalan

kebelakang digunakan dilingkungan perusahaan manufaktur, sekaligus

lingkungan perusahaan jasa seperti katering atau penjadwalan pembedahan.

Dalam praktik, seringkali digunakan penjadwalan kedepan dan kebelakang

untuk mengetahui titik temu yang beralasan antara apa yang bisa dicapai

dengan tanggal jatuh tempo pelanggan.

Kerusakan mesin, ketidakhadiran, problem mutu, kekurangan dan

faktor-faktor lain membuat penjadwalan menjadi semakin kompleks.

Konsekuensinya, tanggal penugasan tidak menyakinkan bahwa pekerjaan

akan dilakukan sesuai dengan jadwal. Banyak teknis khusus yang telah dibuat

untuk membantu kita dalam mempersiapkan jadwal yang bisa diandalkan.

2.3.3 Penjadwalan Kriteria Proses

Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan, ciri

operasi, dan keseluruhan kompleksitas pekerjaan, sekaligus pentingnya

tempat pada masing-masing dari empat kriteria. Empat kriteria itu adalah:

1. Meminimalkan waktu penyelesaian, ini dinilai dengan menentukan rata-

rata waktu penyelesaian.

2. Memaksimalkan utilisasi, ini dinilai dengan menentukan persentase waktu

fasilitas itu digunakan.

3. Meminimalkan persediaan barang dalam proses. Ini dinilai dengan

menentukan rata-rata jumlah pekerjaan dalam sistem. Hubungan antara

37

jumlah pekerjaan dalam sistem dan perdiaan barang dalam proses adalah

tinggi. Dengan demikian semakin kecil jumlah pekerjaan yang ada

didalam sistem, maka akan semakin kecil persediaannya.

4. Meminimalkan waktu tunggu pelanggan. Ini dinilai dengan menentukan

rata-rata jumlah keterlambatan.

Empat kriteria ini digunakan dalam industri untuk mengevaluasi

kinerja penjadwalan. Sebagai tambahan, pendekatan penjadwalan yang baik

haruslah sederhana, jelas, mudah dimengerti, mudah dilaksanakan, fleksibel

dan realistik. Sasaran dari penjadwalan adalah untuk mengoptimalkan

penggunaan sumber saya sehingga tujuan produksi bisa tercapai. Penjadwalan

didalam produksi yang terfokus pada proses (terputus-putus), produksi yang

berulang-ulang dan sektor jasa.

2.3.4 Jenis Penjadwalan

Jenis dari penjadwalan produksi akan sangat bergantung pada hal-hal

sebagai berikut:

1. Jumlah job yang akan dijadwalkan

2. Jumlah mesin yang dapat digunakan

3. Ukuran dari keberhasilan pelaksanaan penjadwalan

4. Cara job datang

5. Jenis aliran proses produksi

38

Jumlah job yang dijadwalkan mungkin terdiri sari 1,2,3 sampai n job,

demikian juga dengan jumlah mesin yang dapat digunakan. Cara job datang

dapat dibedakan menjadi dua yaitu statis dan dinamis. Cara job datang statis

adalah bila tidak ada job yang datang pada saat jadwal dilaksanakan,

sedangkan cara job datang dinamis adalah bila ada job yang datang pada saat

jadwal dilaksanakan, sehingga perlu dibuatkan jadwal baru. Jenis dari aliran

proses produksi yang digunakan sangat mempengaruhi permasalahan yang

akan terjadi pada saat tahap penjadwalan produksi. Karena penjadwalan

digunakan untuk mengatur aliran kerja yang melalui suatu sistem, maka faktor

kunci yang mendominasi strategi penjadwalan adalah jenis aliran dari desain

prosesnya. Jadi, pemilihan metode penjadwalan tergantung apakah tipe aliran

yang dugunakan merupakan proses kontinyu seperti pada pabrik kilang

minyak, flow shop ( dengan produksi massal yang fleksibel atau ketat), job

shop untuk item-item dengan pesanan khusus atau proyek yang melibatkan

produk/jasa yang unik.

2.3.5 Input Sistem Penjadwalan

Pekerjaan-pekerjaann yang berupa alokasi kapasitas untuk order-

order, penugasan prioritas job, dan pengadilan jadwal produksi membutuhkan

informasi terperinci, dimana informasi-informasi tersebut akan menyatakan

input dari sistem penjadwalan.

39

Pada bagian ini, kita harus menentukan kebutuhan-kebutuhan

kapasitas dari order-order yang dijadwalkan dalam hal macam dan jumlah

sumberdaya yang digunakan. Untuk produk-produk tertentu, informasi ini

bias diperoleh dari lembar kerja operasi (berisi keterampilan dan peralatan

yagn dibutuhkan, waktu standar, dan lain-lain) dan BOM (berisi kebutuhan-

kebutuhan akan komponen, sub komponen, dan bahan pendukung). Kualitas

dari keputusan-keputusan penjadwalan sangat dipengaruhi oleh ketepatan

estimasi input-input diatas. Oleh karena itu, pemeliharaan catatan terbaru

tentang status tenaga kerja dan peralatan yang tersedia, dan perubahan

kebutuhan kapasitas yang diakibatkan perubahan disain produk/ proses

menjadi sangat penting.

2.3.6 Output Sistem Penjadwalan

Untuk memastikan bahwa suatu aliran kerja yang lancar akan melalui

tahapan produksi, maka sistem penjadwalan harus membentuk aktivitas-

aktivitas output sebagai berikut:

a) Pembebanan (Loading)

Pembebanan melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-

order yang diterima/ diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia.

Pembebanan dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas-

fasilitas, operator-operator, dan peralatan tertentu.

b) Pengurutan (sequencing)

40

Pengurutan ini merupakan penugasan tentang order-order mana yang

diprioritaskan untuk diproses dahulu bila suatu fasilitas harus memproses

banyak job.

c) Prioritas Job (dispatching)

Dispatching merupakan prioritas kerja tentang job-job mana yang

diseleksi dan diprioritaskan untuk diproses.

d) Pengendalian kinerja penjadwalan

Meninjau kembali status order-order ada saat melalui sistem tertentu.

Mengatur kembali urutan-urutan, misalnya: expediting order-order yang

jauh dibelakang atau mempunyai prioritas utama.

e) Up-dating jadwal

Dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang terjadi dengan merevisi

prioritas-prioritas.

2.3.7 Penjadwalan Job Shop

Penjadwalan pada proses produksi tipe job shop lebih sulit

dibandingkan penjadwalan flow shop. Hal ini disebabkan oleh tiga alasan

antara lain:

1. Job shop menangani variasi produk yang sangat banyak, dengan pola

aliran yang berbeda-beda melalui pusat-pusat kerja.

41

2. Peralatan pada job shop digunakan secara bersama-sama oleh bermacam-

macam order dalam prosesnya, sedangkan peralatan pada flow shop

digunakan khusus untuk satu jenis produk.

3. Job-job yang berbeda mungkin ditentukan oleh prioritas yang berbeda

pula. Hal ini mengakibatkan order tertentu yang dipilih harus diproses

seketika pada saat order tersebut ditugaskan pada suatu pusat kerja.

Sedangkan pada flow shop tidak terjadi permasalahan seperti diatas karena

keseragaman output yang diproduksi untuk persediaan. Prioritas order

pada flow shop tidak terjadi permasalahan seperti diatas karena

keseragaman output yang diproduksi untuk persediaan. Prioritas order

pada flow shop dipengaruhi terutama pada pengirimannya dibandingkan

tanggal pemrosesan.

Faktor-faktor tersebut diatas menghasilkan sangat banyak

kemungkinan kombinasi dari pembebanan (loading) dan urut-urutan

(sequencing). Perhitungan dari identifikasi dan evaluasi jadwal-jadwal yang

mungkin menjadi sangat sulit sehingaa banyak perhatian diarahkan pada riset

penjadwalan job shop, penyesuaian dan pembaharuannya membutuhkan

investasi yang besar untuk fasilitas computer.

Pada bagian ini kita membahas penjadwalan job shop dengan

memperhatikan permasalahan pada job loading dan job sequencing. Job

loading mengartikan bahwa kita harus memutuskan pada pusat-pusat kerja

42

yang mana suatu job harus ditugaskan. Job sequencing mengartikan bahwa

kita harus menentukan bagaimana urutan proses dari bermacam-macam job

harus ditugaskan pada mesin-mesin tertentu atau pusat kerja tertentu.

Job Shop Loading

Ketika order-order tiba pada suatu job shop. Kegiatan pertama dari

penjadwalan adalah menugaskan order-order tersebut kepada bermacam-

macam pusat-pusat kerja untuk diproses. Permasalahan loading menjadi lebih

sederhana ketika suatu job tidak dapat dipisah. Meskipun hal ini sering terjadi,

biasanya suatu industri sering dalam prakteknya melakukan pemisahan job

dan menugaskan bagian-bagian terpisah dari job tersebut kepada pusat-puast

kerja yang berbeda untuk tujuan meningkatkan utilisasi sumber daya. Untuk

permasalahan yang sederhana dimana kita mengasumsikan tidak ada

pemisahan job, maka shop loading dapat dibuat dengan mudah menggunakan

Gantt chart dan metode penugasan.

Job Shop Sequencing

Sekali beberapa job telah ditugaskan (loading) pada pusat kerja

tertentu, maka langkah berikutnya adalah menentukan urutan-urutan

memprosesnya. Pemrosesan order merupakan hal yang paling penting karena

mempengaruhi lamanya suatu job akan diproses dalam sistem tertentu.

Lamanya job dalam proses ini akan mempengaruhi batas waktu janji

43

pengiriman kepada konsumen. Yang tidak kalah pentingnya adalah pengaruh

urut-urutan pemprosesan job terhadap utilisasi sumberdaya-sumberdaya

organisasi, khususnya pada kondisi suplai yang kritis.

Penjadwalan job shop melibatkan aturan-aturan prioritas sequencing.

Aturan-aturan prioritas sequencing diaplikasikan untuk seluruh job yang

sedang menunggu dalam antrian. Bila pusat kerja telah lowong untuk satu job

baru, maka job dengan prioritas terdahulu akan diproses. Pemilihan prioritas

sequencing tersebut mempertimbangkan efisiensi penggunaan fasilitas dengan

kriteria antara lain biaya setup, biaya persediaan WIP, waktu menganggur

stasiun kerja, persentase waktu menganggur, rara-rata jumlah job yang

menunggu, dan sebagainya.

Beberapa aturan-aturan prioritas sequencing yang umum antara lain

adalah sebagai berikut:

1) First Come First Served (FSFC)

Job yang datang diproses sesuai dengan job mana yang datang terlebih

dahulu.

2) Earliest Due Date (EDD)

Prioritas antara diberikan kepada job-job yang mempunyai tanggal batas

waktu penyerahan (due date) paling awal.

3) Shortest Processing Time (SPT)

44

Job dengan waktu proses terpendek akan diproses lebih dahulu, demikian

berlanjut untuk job yang waktu prosesnya terpendek kedua. Aturan SPT

ini tidak memperdulikan due date maupun kedatangan order baru.

Beberapa kasus yang akan dibahas pada bagian penjadwalan job shop

ini adalah job shop dengan pola kedatangan statis. Beberapa buku

mendefinisikan job shop dengan pola kedatangan statis sebagai suatu

penjadwalan job shop dengan urutan proses yang sama, atau disebut juga flow

shop scheduling. Penjadwalan ini akan melibatkan permasalahan job loading

dan job sequencing untuk kasus tanpa ataupun dengan due date sebagai

berikut:

a) Penjadwalan “n” job pada “satu” prosesor

b) Penjadwalan “n” job pada “m” prosesor, baik untuk penjadwalan paralel

maupun penjadwalan seri.

2.3.7.1 Penjadwalan “n” Job pada “satu” Prosesor

Masalah mendasar dari suatu penjadwalan adalah bila suatu rangkaian

pekerjaan tiba dan siap untuk dikerjakan tetapi hanya tersedia satu prosesor.

Sebagai contoh, jika ada 4 buah pekerjaan A, B, C ,D yang saling

independent/ pekerjaan tidak tergantung satu dengan lainnya, maka akan ada

41 cara penjadwalan ( ABCD, ACDB, ADBC, ACBD, dan seterusnya) atau

24 cara penjadwalan yang mungkin dilakukan. Sedangkan kita harus

memutuskan aliran pekerjaan seperti apa yang akan kita terapkan. Pekerjaan

45

mana yang akan dimulai lebih dahulu, dan pekerjaan apa selanjutnya. Untuk

menyelesaikan masalah ini, ada beberapa pendekatan yang dapat kita lakukan.

2.3.7.2 Penjadwalan “n” Job pada “m” Prosesor

Ada dua jenis penjadwalan yang dapat digunakan pada n-job dan m-

prosesor yang digunakan sesuai dengan kebutuhannya, yaitu:

• Penjadwalan parallel

Digunakan jika n- buah pekerjaan dapat dioperasikan bersamaan pada m-

buah prosesor.

Gambar 2.1 Penjadwalan Paralel

46

• Penjadwalan seri

Digunakan jika n- buah pekerjaan hatus melalui m- buah prosesor secara

berurutan.

Gambar 2.2 Penjadwalan Seri

2.4 Pengukuran Waktu Metoda (Methods Time Measurement)

Menurut Sritomo (1995), pengukuran waktu metoda atau methods time

measurement (MTM) adalah suatu sistem penetapan awal waktu baku

(predetermined time standard) yang dikembangkan berdasarkan studi gambar

gerakan-gerakan kerja dari suatu operasi kerja industri yang direkam dalam

film. Sistem ini didefinisikan sebagai suatu prosedur untuk menganalisa setiap

operasi atau metoda kerja (manual operation) ke dalam gerakan-gerakan dasar

yang diperlukan untuk melaksanakan kerja tersebut, dan kemudian

menetapkan standar waktu dari masin-masing gerakan tersebut berdasarkan

macam gerakan dan kondisi-kondisi kerja masing-masing yang ada.

Gerakan-gerakan dasar pada pengukuran waktu metode antara lain:

• Menjangkau (Reach)

Menjangkau adalah elemen gerakan dasar yang digunakan bila maksud

utama gerakana dalah untuk memindahkan tangan atau jari ke suatu

47

tempat tujuan tertentu. Waktu yang dibutuhkan untuk gerakan

menjangkau ini bervariasai dan tergantung pada factor-faktor seperti

keadaan atau kondisi tujuan, panjang gerakan dan macam gerak jangkauan

yang dilakukan. Di sini ada lima macam kelas menjangkau yang mana

waktu untuk melaksanakan masing-masing gerakan menjangkau tersebut

akan dipengaruhi oleh keadaan obyek yang akan dijangkau. Kelima kelas

menjangkau tersebut adalah sebagai berikut:

Menjangkau kelas A : Gerakan menjangkau ke arah suatu tempat yang

pasti, atau ke suatu obyek di tangan lain.

Menjangkau kelas B : Gerakan menjangkau ke arah suatu sasaran yang

tempatnya berada pada jarak “kira-kira” tapi

tertentu dan diketahui lokasinya.

Menjangkau kelas C : Gerakan menjangkau ke arah suatu obyek yang

bercampur aduk dengan banyak obyek lain.

Menjangkau kelas D : Gerakan menjangkau ke arah suatu obyek yang

kecil sehingga diperlukan suatu alat pemegang

khusus.

Menjangkau kelas E : Gerakan menjangkau ke arah suatu sasaran yang

tempatnya tidak pasti.

Di sini panjang gerakan menjangkau adalah merupakan lintasan yang

sebenarnya, tidak hanya sekedar berupa garis lurus yang menunjukkan

jarak antara dua titik lokasi.

48

• Mengangkut (Move)

Mengangkut adalah elemen gerakan dasar yang dilaksanakan dengan

maksud utama untuk membawa suatu obyek dari satu lokasi ke lokasi

tujuan tertentu. Di sini ada tiga kelas mengangkut, yaitu:

Mengangkut kelas A : Bila gerakan mengangkut merupakan

pemindahan obyek dari satu tangan ke tangan

yang lain atau berhenti karena suatu sebab.

Mengangkut kelas B : Bila gerakan mengangkut merupakan

pemindahan obyek ke suatu sasaran yang

letaknya tidak pasti atau mendekati.

Mengangkut kelas C : Bila gerakan mengangkut merupakan

pemindahan obyek ke suatu sasaran yang

letaknya sudah tertentu atau tetap.

Di sini waktu yang dibutuhkan untuk mengangkut dipengaruhi oleh

variable-variabel seperti kondisi sasaran yang dituju, jarak yang harus

ditempuh, jenis atau tipe pengangkutan, dan factor-faktor berat, dinamika

atau statika obyek. Waktu yang dibutuhkan untuk mengangkut juga

dipengaruhi oleh panjangnya gerakan (seperti halnya dengan elemen

menjangkau). Pengaruh berat pada waktu gerak terjadi bila berat lebih dari

2,5 pounds, ditambahkan pada waktu yang diperoleh dari table

mengangkut.

49

• Memutar (Turn)

Memutar adalah gerakan yang dilakukan untuk memutar tangan baik

dalam keadaan kosong atau membawa beban. Gerakan di sini berputar

pada tangan, pergelangan, dan lengan sepanjang sumbu lengan tangan

yang ada. Waktu dibutuhkan untuk memutar akan tergantung pada dua

variable yaitu derajat putaran dan faktor berat yang harus dipikul.

• Menekan (Apply Pressure)

Di sini memberikan siklus waktu penuh dari komponen-komponen yang

berkaitan dengan gerakan-gerakan yang lain.

• Memegang (Grasp)

Memegang adalah elemen gerakan dasar yang dilakukan dengan tujuan

utama untuk menguasai/mengontrol sebuah atau beberapa obyek baik

dengan jari-jari maupun tangan untuk memungkinkan melaksanakan

gerakan dasar berikutnya. Di antara hal-hal yang mempengaruhi lamanya

gerakan ini adalah mudah/sulitnya obyek dipegang, bercampur tidaknya

obyek dengan obyek lain, bentuk obyek dan lain-lain.

• Mengarahkan (Position)

Mengarahkan adalah elemen gerakan dasar yang dilaksanakan untuk

menggabungkan, mengarahkan atau memasangkan satu obyek dengan

obyek lainnya. Gerakan yang ada di sini cukup sederhana sehingga tidak

diklasifikasikan seperti elemen-elemen gerakan dasar yang lain. Waktu

50

untuk gerakan mengarahkan dipengaruhi oleh derajat kesesuaian, bentuk

simetris, dan kemudahan untuk ditangani (handling).

• Melepas (Release)

Melepas adalah elemen gerakan dasar untuk membebeaskan control atas

suatu obyek oleh jari atau tangan. Ada dua klasifikasi gerakan melepas

ialah gerakan melepas normal yaitu secara sederhana jari-jari tangan

bergerak membuka dan yang kedua adalah gerakan melepas sentuhan

(contact release) yaitu dimulai dan diselesaikan penuh sesaat elemen

gerakan menjangkau (reach) dimulai tanpa ada waktu idle sesaatpun.

Biasanya gerakan melepas tidak membutuhkan waktu untuk

melaksanakannya terkecuali bila gerakannya terpisah dengan gerakan

lainnya.

• Melepas Rakit (Disassemble atau Disengange)

Lepas rakit adalah elemen gerakan dasar yang digunakan untuk

memisahkan kontak antara satu obyek dengan obyek lainnya. Hal ini

termasuk gerakan memaksa yang dipengaruhi oleh mudah atau tidaknya

dipegang. Waktu yang dibutuhkan untuk gerakan lepas rakit akan

dipengaruhi oleh 3 variabel seperti tingkat hubungan/sambungan dari

obyek-obyek yang akan dipisahkan, kemudian di dalam proses handling,

factor kehati-hatian yang perlu dipertimbangkan.

• Gerakan Mata (Eye Times)

51

Pada bagian besar aktivitas kerja, waktu yang dibutuhkan untuk

menggerakkan dan memfokuskan mata bukanlah merupakan faktor-faktor

yang menghambat sehingga konsekuensinya hal ini tidak akan

mempengaruhi waktu untuk melaksanakan operasi kerja itu sendiri,

terkecuali gerakan-gerakan mata yaitu eye focus time (gerakan mata untuk

fokus) akan memerlukan waktu untuk melakukan gerakan fokus pada

suatu obyek dan melihatnya untuk waktu yang cukup lama guna

menentukan karakteristik-karakteristik dari obyek tersebur (obyek dilihat

tanpa mengangkat mata). Selanjutnya eye travel time (gerak perpindahan

mata) dipengaruhi oleh jarak di antara obyek-obyek yang harus dilihat

dengan jalan menggerakkan mata.

• Gerakan Anggota Badan, Kaki dan Telepak Kaki (Body, Leg, Foot)

Gerakan-gerakan anggota badan lainnya adalah gerakan kaki, telapak

kaki serta bagian-bagian tubuh lainnya seperti lutut, pinggang, dan lain-

lain.

Di dalam operasi-operasi kerja di industri, seringkali dijumpai bahwa

gerakan kerja harus dilakukan oleh lebih dari satu anggota tubuh pada saat

yang sama. Biasamya metoda yang paling efektif untuk melaksanakan suatu

operasi kerja dilakukan oleh dua atau lebih anggota tubuh yang bergerak pada

saat bersamaan. Apabila dua atau lebih gerakan dikombinasikan (overlapping)

maka hal ini akan bisa menghemat waktu penyelesaian kerja dan membatasi

52

gerakan-gerakan kerja. Apabila dua gerakan dilaksanakan dalam waktu

bersamaan hal ini akan disebut sebagai kombinasi gerakan (gerakan dilakukan

oleh anggota tubuh yang sama), sedangkan bila gerakan-gerakan tersebut

dilakukan oleh anggota tubuh yang berbeda dikenal sebagai gerakan-gerakan

simultan.

2.5 Definisi Jaringan

Menurut Taha (1996), sebuah jaringan terdiri dari sekelompok node

yang dihubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jenis arus tertentu berkaitan

dengan setiap busur. Contohnya, dalam jaringan transportasi, kota mewakili

node dan jalan raya mewakili busur, dengan lalu lintas mewakili arus busur.

Notasi standar untuk menggambarkan sebuah jaringan G adalah G =(N,A)

dimana N adalah himpunan node dan A adalah himpunan busur. Jadi, jaringan

dalam gambar 8-1 yang terdiri dari lima node dan delapan busur dijabarkan

dengan x

N = { 1, 2, 3, 4, 5}

A = { (1,3), (1,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5) }

Satu jenis arus tertentu berkaitan dengan setiap jaringan (misalnya,

arus produk minyak dalam sebuah jaringan dan arus lalu lintas dalam jaringan

transportasi). Pada umumnya , arus dalam sebuah busur dibatasi oleh

kapasitasnya, yang dapat terbatas atau tidak terbatas. Sebuah busur dikatakan

terarah atau terorientasi jika busur tersebut memungkinkan arus positif dalam

53

satu arah dan arus nol dalam arah yang berlawanan. Karena itu, jaringan yang

terarah adalah jaringan dengan semua busur yang terarah.

Gambar 2.3 Contoh Jaringan

Jalur adalah urutan busur-busur tertentu yang menghubungkan dua

node tanpa bergantung pada orientasi busur-busur tersebut secara individual.

Misalnya, dalam Gambar 2.3 (1), busur (1,3), (3,2), dan (2,4) mewakili

sebuah jalur dari node 1 ke node 4. jalur akan membentuk sebuah loop atau

siklus jika jalur itu menghubungkan sebuah node dengan dirinya sendiri.

Misalnya, dalam Gambar 2.3 (1), busur (2,3), (3,4), dan (4,2) membentuk

sebuah loop. Sebuah loop yang terarah dimana semua busur-busurnya

memiliki arah atau orientasi yang sama.

Jaringan yang berhubungan adalah sebuah jaringan dimana setiap dua

node dihubungkan dengan jalur seperti yang diperhatikan dalam Gambar 2.3

54

(1). Sebuah pohon adalah sebuah jaringan yang berhubungan yang dapat

hanya melibatkan sebagian dari node dan sebuah pohon perentangan adalah

sebuah jaringan yang berhubungan yang mencakup semua node dalam

jaringan tersebut tanpa loop. Gambar 2.3 (2) mendefinisikan pohon dan pohon

yang merentang untuk jaringan dalam Gambar 2.3 (1).

2.6 Algoritma Rute Terdekat

Terdapat dua algoritma untuk untuk menemukan rute terdekat dalam

jaringan asiklis dan siklis. Sebuah jaringan dikatakan bersifat asiklis jika tidak

memiliki loop; jika memiliki loop, jaringan itu bersifat siklis. Algoritma siklis

adalah lebih umum dalam arti bahwa algoritma ini mencakup kasus asiklis.

Tetapi , algoritma asiklis lebih efisien, karena melibatkan lebih sedikit

perhitungan.

2.6.1 Algoritma Siklis (Dijkstra)

Menurut Gunadi (2007), Dijkstra’s algorithm yang ditemukan oleh

E.W.Dijkstra berguna untuk mencari lintasan terpendek dari suatu titik dalam

suatu gambar, mulai dari titik awal ke titik tujuan. Dijkstra’s algorithm juga

dapat digunakan untuk mencari lintasan terpendek dari sebuah titik yang

ditentukan ke semua titik dalam gambar pada saat yang bersamaan, oleh sebab

itu masalah tersebut seringkali disebut dengan single-source shortest paths

problem. Menurut Haryanto (2009), algoritma Dijkstra diterapkan untuk

55

mencari lintasan terpendek pada graf berarah. Namun, algorima ini juga benar

untuk graf tak berarah.

Algoritma asiklis tidak akan berjalan baik jika jaringan yang

bersangkutan kebetulan mencakup loop yang terarah. Untuk memperlihatkan

hal ini, pertimbangkan jaringan dalam gambar 2.4 dimana sebuah loop yang

terarah dibentuk oleh node 2,3, dan 4. Dengan peraturan algoritma asiklis,

adalah tidak mungkin mengevaluasi masing-masing dari node 2,3, dan 4

dalam loop ini, karena algoritma trsebut mengharuskan perhitungan Ui untuk

semua node yang mengarah pada node j sebelum Uj dapat dievalusai.

Algoritma siklis berbeda dengan algoritma asiklis dalam hal bahwa

algoritma ini memungkinkan sebanyak mungkin kesepakatan sebagaimana

yang diperlukan untuk mengevaluasi ulang sebuah node. Ketika terlihat

bahwa jarak terdekat kesebuah node telah dicapai, node tersebut dikeluarkan

dari pertimbangan lebih lanjut. Proses ini berakhir ketika node tujuan

dievaluasi.

Gambar 2.4 Contoh Algoritma Dijkstra

56

Algoritma siklis (juga dikenal sebagai algoritma Dijkstra)

menggunakan dua jenis label: sementara dan tetap. Kedua label tersebut

menggunakan format yang sama dengan yang dipergunakan dalam algoritma

siklis: yaitu [d, n] dimana d adalah jarak terdekat yang sejauh ini tersedia

untuk node saat ini, dan n adalah node yang tepat mendahuluinya yang

kemungkinan realisasi jarak d. Algoritma ini memulai dari node sumber yang

memiliki label tetap [0, -]. Selanjutnya kita mempertimbangkan semua node

yang dapat dicapai secara langsung dari node sumber tersebut dan lalu

menentukan labelnya yang sesuai. Label yang baru dibuat ini dinyatakan

sebagai label sementara. Label tetap berikutnya dipilih dari diantara semua

label sementara saat ini dengan d terkecil dalam label [d, n] yang

bersangkutan (angka yang sama dipilih secara sembarang). Proses ini lalu

diulangi untuk node terakhir yang telah dinyatakan dengan label tetap. Dalam

kasus demikian, label sementara dari sebuah node hanya dapat diubah jika

label baru tersebut menghasilkan jarak d yang lebih dekat. Asumsi dasar dari

algoritma ini adalah bahwa semua jarak dalam jaringan tersebut adalah non

negatif.

Iterasi 0: Node 1 memiliki label tetap [0, -]

Iterasi 1: Node 2 dan 3, yang dapat dicapai secara langsung dari node 1 (node

terakhir yang diberi label tetap), sekarang memiliki label sementara

[0 + 100, 1] dan [0 + 30, 1], atau [100, 1] dan [30, 1], secara

berturut-turut.

57

Di antara label sementara saat ini, node 3 memiliki jarak terdekat d =

30 (= min {100, 30}). Jadi node 3 diberi label tetap.

Iterasi 2: Node 4 dan 5 dapat dicapai dari node terakhir yang diberi label tetap

(node 3) dan label sementara dari kedua node tersebut adalah [30 +

10, 3] dan [30 + 60, 3] (atau [40, 3] dan [90, 3]), secara berturut-

turut. Di titik ini, kita memiliki tiga label sementara [100, 1], [40, 3],

dan [90, 3] yang secara berturut-turut berkaitan dengan node 2, 4,

dan 5. node 4 yang diberi label sementara memiliki d terkecil = 40

(= min {100, 40, 90}) dan karena ini label [40, 3] dikonversikan ke

dalam status tetap.

Iterasi 3: Dari node 4, kita sekarang memberikan node 2 label sementara yang

baru [40 + 15, 4] = (55, 4), yang menggantikan label sementara yang

lama [100, 1]. Selanjutnya, node 5 diberi label sementara [40 + 50,

4] = [90, 4]. Label sementara mencakup [55, 4] dan [90, 4] yang

secara berturut-turut berkaitan dengan node 2 dan 5. kita karena itu

memberikan label tetap [55, 4] kepada node 2.

Satu-satunya node sisanya adalah node tujuan 5, yang

mengkonversikan labelnya [90, 4] menjadi sebuah label tetap,

sehingga menyelesaikan prosedur ini.

Tahap-tahap perhitungan di atas diringkaskan secara grafik dalam

Gambar 2.5. Amati bahwa perhitungan ini didasari konsep rekursi yang

diterapkan dengan algoritma asiklis. Perbedaan utama di antara kedua

58

algoritma ini terdapat dalam hal bahwa sebuah node dalam algoritma siklis

dapat diberi label (sementara) tanpa bergantung pada apakah semua node

yang mengarah secara langsung kepadanya telah diberi label.

Pemecahan dalam Gambar 2.5 memberikan jarak terdekat ke setiap

node dalam jaringan tersebut bersamaan dengan rutenya.

Gambar 2.5 Hasil Iterasi Contoh Algoritma Dijkstra