bab 2. gaya

POLITEKNIK NEGERI BANJARMASIN

MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

2.1. PendahuluanDalam materi ini akan dibahas sifat dan pengaruh bermacam-macam

gaya yang bekerja pada suatu mekanisme. Gaya didefinisikan sebagai aksi suatu benda terhadap benda lainnya,

baik aksi dari luar (eksternal) maupun dari dalam (internal).

2.2. PrasyaratMeteri gaya ini diperuntukkan bagi mahasiswa(i) teknik mesin yang

telah mengikuti materi pengantar.

2.3. Tujuan instruksional KhususSetelah mempalajari materi ini dan mengerjakan soal-soal yang

diberikan, mahasiswa dapat :1. Mendefinisikan gaya dengan benar2. Mengerjakan persoalan-persoalan yang berhubungan dengan gaya

dalam dua dimensi dengan benar 2.4. Gaya

Gaya didefinisikan sebagai aksi suatu benda terhadap benda lainnya. Gaya merupakan besaran vektor, karena akibat yang ditimbulkannya bergantung pada arahnya.

Gambar 2.1. Gaya pada penggantung

Aksi dari suatu tarikan kabel pada penggantung sebesar P, akibat yang ditimbulkannya tergantung pada besarnya P, sudut dan lokasi titik kerja A.Perubahan salah satu dari tiga spesifikasi di atas, akan mengubah akibat yang terjadi pada penggantung. Jadi spesifikasi lengkap dari aksi suatu gaya harus mencantumkan besar, arah dan titik kerjanya, yang dalam hal ini diperlakukan sebagai suatu vektor tetap.

Aksi sebuah gaya pada suatu benda dapat digolongkan ke dalam dua pengaruh yakni pengaruh luar (eksternal) dan pengaruh dari dalam (internal). Untuk penggantung pada gambar 2.1. pengaruh luar dari P terhadap penggantung adalah reaksi atau gaya yang dikenakan pada penggantung oleh tumpuan dan baut yang diakibatkan oleh aksi gaya P. Internal force pada suatu benda ada dua macam, yakni gaya terapan dan gaya reaktif. Pengaruh dalam P terhadap penggantung adalah tegangan dan regangan dalam yang dihasilkan, yang tersebar ke seluruh bahan penggantung. Hubungan antara gaya dalam dan regangan meliputi sifat-sifat bahan dari

Modul Ahmad Hendrawan

6

Tarikan kabel P

P


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

benda yang bersangkutan dan dipelajari dalam kekuatan bahan, elastisitas dan plastisitas.

Dalam sistem satuan internasional (SI) satuan gaya adalah Newton (N) dan dalam system yang biasa dipakai di AS adalah pon (lb).

Dalam membicarakan mekanika benda tegar, dimana yang dibahas hanya mengenai pengaruh luar bersih dari gaya, kita tidak perlu membatasi aksi suatu gaya terapan hanya pada sebuah titik. Oleh karena itu gaya P yang bekerja pada pelat tegar dapat diterapkan pada A atau B atau pada titik lain pada garis kerja gaya, dan pengaruh luar bersih dari P pada tumpuan tidak akan berubah.

Gambar 2.2. Gaya yang bekerja pada pelat tegar

Pengaruh luar merupakan gaya yang dikenakan pada pelat oleh tumpuan sendi di C dan gaya yang dikenakan pada pelat oleh tumpuan geser di O.

Gaya digolongkan sebagai gaya kontak atau gaya benda. Gaya kontak terjadi akibat kontak fisik langsung antara dua benda, sedang gaya benda adalah gaya yang terjadi akibat aksi dari jauh, seperti gaya gravitasi dan gaya magnet.

Gaya mungkin saja terpusat atau terdistribusi. Sesungguhnya setiap gaya kontak bekerja pada suatu luasan kecil tertentu dan karenanya merupakan gaya terdistribusi. Apabila dimensi luasan tersebut sangat kecil dibandingkan dimensi-dimensi lain dari benda yang bersangkutan, kita dapat menganggap bahwa gaya itu terpusat pada suatu titik.

2.5. Komposisi gaya konkuren

Jika gaya-gaya bersifat konkuren yang artinya jika mereka bekerja pada titik yang sama, maka resultannya adalah jumlah vektor. Karenanya resultan R beberapa gaya konkuren F1, F2, F3, … adalah :

R = F1 + F2 + F3 + … = Fi

Jika gaya-gaya itu sebidang, katakanlah dalam bidang XY, kita dapatkan

R = uxRx + uyRy

Dengan :

Rx = Fix Ry = Fiy


7


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

Besar R adalah R = dan arah ditentukan oleh sudut sedemikian

sehingga

tan =

Selain persamaan secara matematis di atas, penyelesaian penjumlahan gaya-gaya yang konkuren dapat kita selesaikan dengan menggunakan metode grafis.Dua buah gaya F1 dan F2 yang konkuren dapat dijumlahkan menurut hukum jajaran genjang dalam bidang yang dibentuk oleh keduanya untuk mendapatkan resultan R seperti pada gambar 2.3.

R

F2

F1

Gambar 2.3. Metode Jajaran Genjang

Jika kedua gaya yang konkuren tersebut terletak pada bidang yang sama tetapi bekerja pada dua titik yang berbeda, dengan prinsip transmisibilitas jumlah vektor R pada titik temu A. Resultan R ini dapat menggantikan F1 dan F2 tanpa mengubah pengaruh luar pada benda yang dikenai aksi tersebut.

F2

R

F1

Gambar 2.4. Prinsip Transmisibilitas

Hukum segitiga juga dapat dipakai untuk memperoleh R, tetapi kita harus memindahkan garis kerja gaya salah satu dari gaya-gaya tersebut.

R

F2

F1

Gambar 2.5. Hukum Segitiga

Untuk gaya-gaya yang lebih dari dua, kita dapat menggunakan Poligon.

F2 F3


8


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

F1 F4

R

Gambar 2.6. Metode Poligon

Dengan menggunakan metode poligon , besar dan arah untuk resultan gaya kita dapatkan dengan benar, namun tempat (titik tangkap) dari resultan gaya tersebut tidak tepat. Untuk hal tersebut kita dapat menggunakan metode garis bantu.

1 F1 F3 1

F2 2 F1

4 F2

3 R 3

2 4 F3

R

Gambar 2.7. Metode Garis Bantu

2.6. Sistem Gaya Dua Dimensi

Komponen Persegi PanjangPenguraian secara dua dimensi suatu vektor gaya yang paling umum

ialah penguaraian atas komponen-komponen persegi panjang. Sesuai dengan kaidah jajaran genjang, vektor F dari gambar 2.8. dapat diuraikan sebagai berikut :

F = Fx + Fy

y

j

Fy

Fx i x

Gambar 2.8. Penguraian vektor gaya

dimana Fx dan Fy adalah komponen-komponen vector dari F. Selanjutnya setiap dua komponen vektor dapat ditulis sebagai suatu skalar dikalikan vektor satuan yang sesuai. Jadi, dalam vektor-vektor satuan i dan j dapat dituliskan :


9


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

F = Fxi + Fyj

dimana vektor-skalar Fx dan Fy merupakan komponen-komponen skalar x dan y. Untuk gambar 2.8., komponen-komponen vektor x dan y adalah positif dan dihubungkan dengan besar dan arah F dengan :

Fx = F cos F = (Fx2 + Fy

2)

Fy = F sin tan = Fy/Fx

Persamaan di atas bukan merupakan cara yang baik untuk menggantikan pemahaman vektor jajaran genjang dan untuk proyeksi yang benar dari sebuah vektor pada sumbu acuannya. Sketsa yang tergambar rapi selalu dapat membantu menjelaskan geometrinya dan menghindari kesalahan.

Gambar 2.9. Penguraian gaya

2.7. Contoh SoalGabungkan dua buah gaya P dan T, yang bekerja pada struktur tetap di B, ke dalam gaya ekivalen R.

Penyelesaian GrafisJajaran genjang untuk penjumlahan vektor gaya-gaya T dan P dibuat sebagaimana ditunjukkan dalam gambar di bawah ini.


10


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

Skala yang dipakai disesuaikan. Perhatikan bahwa sudut harus ditentukan terlebih dahulu sebelum membuat jajaran genjang. Dari gambar yang diberikan :

Pengukuran panjang R dan arah gaya resultan R menghasilkan lebih kurang sebagai berikut :

R = 525 N dan = 490

Penyelesaian GeometrikSegitiga untuk penjumlahan vektor T dan P ditunjukkan dalam gambar dibawah ini.

Sudut dihitung seperti di atas. Hukum cosinus memberikan :

R2 = 6002 + 8002 – 2(600)(800)Cos40,90

= 274300R = 524 N

Dari hukum sinus, kita dapat menentukan sudut yang menunjukkan kemiringan R. Jadi :

Penyelesaian AljabarDengan menggunakan sistem koordinat x-y pada gambar yang diberikan, kita dapat menuliskan :Rx = Fx = 800 – 600cos40,90 = 346 NRy = Fy = - 600sin40,90 = -393 NBesar dan arah gaya resultan R seperti yang ditunjukkan dalam gambar adalah :

2.8. KesimpulanGaya didefinisikan sebagai aksi suatu benda terhadap benda lainnya.

Gaya merupakan besaran vektor, karena akibat yang ditimbulkannya bergantung pada arahnya.

Aksi sebuah gaya pada suatu benda dapat digolongkan ke dalam dua pengaruh yakni pengaruh luar (eksternal) dan pengaruh dari dalam (internal).

Untuk penyelesaian persoalan yang berhubungan dengan gaya, ada berbagaimacam metode yang dapat diterapkan baik menggunakan matematis maupun secara grafis, atau gabungan kedua-duanya.


11


MEKANIKA TEKNIK

G A Y A

2.9. Soal-Soal1. Komponen y dari gaya F yang dikenakan seseorang pada gagang

kunci Inggris adalah 350 N. Tentukan komponen x dan besar F.

2. Sebuah gaya F besarnya 2 N bekerja pada tombol sakelar dinding.Tentukan komponen-komponen sakelar dari F yang sejajar dan tegak lurus terhadap garis OA dari tombol.

3. Apabila dalam posisi tertutup, penutup pintu yang menggunakan piston pegas dan piston hidrolik, mengakibatkan gaya P = 60 N pada pintu di B dalam arah B ke A, sehingga menahan pintu agar tetap tertutup. Hitunglah komponen-komponen skalar dari P yang sejajar dan tegak lurus terhadap pintu.

4. Tentukan resultan R dari dua buah gaya yang ditunjukkan dengan (a) menerapkan kaidah jajaran genjang untuk penjumlahan vektor dan (b) menjumlahkan komponen skalarnya.

5. Bubungan lingkar mempunyai ofset (ordinat) e = 20 mm, dan radius r = 40 mm. Untuk posisi dimana = 300, permukaan bawah yang licin dari torak pompa menekan pada titik sentuh menghasilkan gaya normal sebesar 400 N, pada hubungan lingkar. Hitunglah komponen tegak lurus F’ sepanjang jalur penghubung antara titik sentuh dan pusat poros yang memutar bubungan lingkar.


12

bab 2. gaya

Documents