ATURAN SINUS, KOSINUS DAN

RUMUS LUAS SEGITIGA

A. ATURAN SINUSDalam sebuah segitiga ABC sembarang yang diketahui ukurandua sudut dan sebuah sisinyaatau panjang dua buah sisi dansalah satu sudut di depan sisitersebut maka dapat kitatentukan ukuran dua sisi yang lain atau dua sudut yang lain.

C aB

b c

AHubungan sisi dan sudut pada segitiga

sembarang ABC dapat dinyatakansebagai berikut :

a/ sin A = b/ sin B = c/ sin CAturan di atas disebut aturan Sinus

Dengan : a = panjang sisi di depan sudut A

b = panjang sisi di depan sudut B

c = panjang sisi di depan sudut C

Aturan sinus digunakanjika unsur-unsursegitiga yang diketahui

• Dua sudut (sd) dan satu sisi (ss) yaitu : sisi, sudut, sudut (ss,sd,sd) atau sudut, sudut, sisi (sd, sd, ss)

• Dua sisi dan satu sudut yaitu : sisi, sisi, sudut (ss, ss, sd)

B. ATURAN COSINUSDalam sebuah segitiga sembaranghanya diketahui ukuran sebuah sudutdan panjang dua sisi yang mengapitnyamaka kita dapat mengetahui ukuransisi-sisi yang lainnya.

A = b2 + c2 – 2bc cos AB = A2 + c2 – 2 ac c0s BC = a2 + b 2 – 2ab cos C

Ketiga hubungan di atas disebutaturan Cosinus

Jika panjang sudut B = 30 dan sudut C = 60 dan panjang sisi AB = 5 cm tentukanlah besar sudut dan panjangsisi-sisi yang belum diketahui darisegitiga tersebut.Solusi :

Contoh :

Perhatikan gambar di bawah ini : A

C

B