anuitas
DESCRIPTION
ANUITAS. Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap besarnya setiap periode yang tetap, maka pembayaran yang besarnya tetap ini disebut dengan Anuitas. Anuitas terdiri dari bagian angsuran dan bagian bunga yang masing-masing besarnya berbeda untuk setiap periode. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ANUITAS
Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap besarnya setiap periode yang tetap, maka pembayaran yang besarnya tetap ini disebut dengan
Anuitas.
Anuitas terdiri dari bagian angsuran dan bagian bunga yang masing-masing besarnya berbeda untuk setiap periode.
Apabila A = Anuitasan= Angsuran periode ke-nbn= Bunga periode ke-n
Maka :
A = an + bn
a1 = 369.254,20
Perhatikan ilustrasi berikut :
Jika pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 449.254,20 tiap bulan dengan suku bunga 4%/bulan maka rencana angsurannya sebagai berikut :Bunga
b1 = M x 4%b1 =
Angsuran a1 = A – b1
a1 =
Sisa Pinjaman S1 = M – a1
S1 =
80.000 369.254,20 1.630.721,43
PERHITUNGAN
2.000.000 x 4%
449.254,20
80.000
2.000.000
369.254,20
Sn =
1.630.721,43
b1 = 80.000
a2 = 384.024,37
Perhatikan ilustrasi berikut :
Jika pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 449.254,20 tiap bulan dengan suku bunga 4%/bulan maka rencana angsurannya sebagai berikut :Bunga
b2 = M x 4%b2 =
Angsuran a2 = A – b2
a2 =
Sisa Pinjaman S2 = M – a2
S2 =
65.229,83
384.024,37 1.246.721,43
PERHITUNGAN
1.630.745,80x 4%
449.254,20
65.229,83
1.630.745,80
384.024,37
S2 =
1.246.721,43
b2 = 65.229,83
1.630.745,80
80.000 369.254,20 1.630.745,80
a3 = 399.385,34
Perhatikan ilustrasi berikut :
Jika pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 449.254,20 tiap bulan dengan suku bunga 4%/bulan maka rencana angsurannya sebagai berikut :Bunga
b3 = M x 4%b3 =
Angsuran a3 = A – b3
a3 =
Sisa Pinjaman S3 = M – a3
S3 =
49.868,86
399.385,34
1.246.721,43
PERHITUNGAN
1.246.721,43x 4%
449.254,20
49.868,86
1.246.721,43
399.385,34S3 =
847.336,09
b3 = 49.868,86
1.630.745,80
80.000 369.254,20 1.630.745,80
1.246.721,43
65.229,83
384.024,37
847.336,09
a4 = 415.360,76
Perhatikan ilustrasi berikut :
Jika pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 449.254,20 tiap bulan dengan suku bunga 4%/bulan maka rencana angsurannya sebagai berikut :Bunga
b4 = M x 4%b4 =
Angsuran a4 = A – b4
a4 =
Sisa Pinjaman S4 = M – a4
S4 =
33.893,44
415.360,76
1.246.721,43
PERHITUNGAN
847.336,09x 4%
449.254,20
33.893,44
847.336,09
415.360,76S4 =
431.975,33
b4 = 33.893,44
1.630.745,80
80.000 369.254,20 1.630.745,80
1.246.721,43
65.229,83
384.024,37
847.336,09847.336,09
49.868,86
399.385,34431.975,33
a5 = 431.975,33
Perhatikan ilustrasi berikut :
Jika pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 449.254,20 tiap bulan dengan suku bunga 4%/bulan maka rencana angsurannya sebagai berikut :Bunga
b5 = M x 4%b5 =
Angsuran a5 = A – b5
a5 =
Sisa Pinjaman S5 = M – a5
S5 =
17.278,87
431.975,33
1.246.721,43
PERHITUNGAN
431.975,33x 4%
449.254,20
17.278,87
431.975,33
431.975,33
S5 =
0
b5 = 17.278,87
1.630.745,80
80.000 369.254,20 1.630.745,80
1.246.721,43
65.229,83
384.024,37
847.336,09847.336,09
49.868,86
399.385,34431.975,33
431.975,33
33.893,44
415.360,760
Jumlah 2.000.000,00
Bunga semakin kecil
Angsuran Semakin besar
2.000.000
Misal, kita akan melunasi pinjaman sebesar M dan akan dilunasi dengan cicilan (Anuitas)
yang terdiri dari angsuran dan bunga.
Besarnya ANGSURAN setiap cicilan berbeda dengan jumlah seluruh
angsuran = MBesarnya BUNGA setiap cicilan juga
berbedaJika an adalah angsuran pada Anuitas
ke-nmaka......
A A A A
a1(1+i)1 a1(1+i)2 a1(1+i)3 a1(1+i)n
a1
a2
a3
an
= A (1+i)–1
= A (1+i)–2
= A (1+i)–3
= A (1+i)–n
M = A (1+i)–1 + A (1+i)–2 + A (1+i)–3 + …. + A (1+i)–n
n
k
kiAM
1
1 )(
)(
n
k
ki
MA
1
1
M = A (1+i)–1 + A (1+i)–2 + A (1+i)–3 + …. + A (1+i)–n
111
11
)(
)( i)(1 -1
i
iAM
n
i)(11
)(
i)(11
1
1
11 ni
A
M
i)(11-i)(1
)(
)(
i)(11
n
n
i
iA
M1
11
n
n
ii
iAM
)(
)(
1
11
11
ni)(
i)Mi(1 A
n
rra
Mn
11 )(
Dengan 11 )( iAa 11 )( irdan