angka indeks

ANGKA INDEKS

Pengertian Angka Indeks

Angka Indeks adalah ukuran statistika yang menunjukkan perbandingan suatu kuantitas dengan yang lain.

Perbandingan itu dinyatakan dalam persentase; dan biasanya tanda persennya tidak disebutkan.

Perbedaan antara hal yang diperbandingkan biasanya terletak pada waktu terjadinya. Misalnya : Harga beras pada tahun 2002 dibandingkan dengan tahun 1998.

Kadang-kadang perbedaan antara yang diperbandingkan itu bisa juga terletak pada macam, letak dan sebagainya.

Tujuan Angka Indeks• Dengan mengetahui angka indeksnya maka akan lebih

mudah dapat diketahui perbandingan data-data yang bersangkutan.

Dari tabel tersebut jelas terlihat bahwa dengan membaca indeksnya akan lebih mudah untuk mengetahui tingkat perubahannya

Tahun 1997 1998 1999 2000 2001 2002Rp Rp Rp Rp Rp Rp

Harga barang X per Kg 60,00 65,00 72,00 75,00 81,00 90,00Indeks 1997 = 100 100,00 108,33 120,00 125,00 135,00 150,00

Tabel 6.1Indeks Harga Beras

Tahun 1997 s.d 2002

Tujuan Angka Indeks

Mengubah data ke indeks juga membuat kita semakin mudah memperkirakan tren dalam suatu deret yang tersusun atas bilangan-bilangan yang sangat besar.

Misalnya : Total penjualan ritel di AS untuk bulan Juli 2005 adalah $357.013.000. Untuk Juli 2oo4, total penjualan ritelnya adalah $323.604.000. Kenaikan sebanyak $33.409.000 ini tampak signifikan. Jika pada bulan Juli 2005 penjualan ritel masih dinyatakan sebagai suatu indeks yang didasarkan pada bulan juli 2004, maka kenaikannya adalah 10,3 persen

110,3x1000323.604.00

0357.013.00x100

2004 Juli pada RitelPenjualan

2005 Juli pada RitelPenjualan

Kesulitan-Kesulitan Yang Sering Dihadapi

Persoalan-persoalan yang biasanya dihadapi di dalam menyusun angka indeks antara lain adalah :

Kesulitan memperoleh susunan data yang sesuai dengan kebutuhan.

Kesulitan memperoleh data yang komparabel.

Pemilihan Tahun Dasar

Tahun dasar adalah tahun yang digunakan sebagai dasar pembanding sehingga diberi indeks sebesar 100.

Semua kuantitas pada tahun-tahun yang lain dibandingkan dengan kuantitas pada tahun dasar tersebut.

Kalau kuantitas yang dibandingkan lebih besar dari kuantitas pada tahun dasar, maka indeksnya lebih dari 100

Kalau kuantitas yang dibandingkan sama dengan kuantitas pada tahun dasar, maka indeksnya sebesar 100

Kalau kuantitas yang dibandingkan lebih kecil daripada kuantitas pada tahun dasar, maka indeksnya lebih kecil dari 100

Pemilihan Tahun Dasar Untuk memilih tahun dasar pada dasarnya bebas, boleh

memilih satu tahun yang lalu, lima tahun yang lalu dan sebagainya. Tetapi biasanya dibandingkan dua hal sebagai berikut :

a. Dipilih tahun yang keadaan ekonominya stabil. b. Tahun dasar harus “Up to date”

Beberapa Hal Yang Perlu Diketahui Tentang Tahun Dasar

Penggunan Beberapa Tahun sebagai Tahun Dasar Perubahan Tahun Dasar Penggunan Angka Indeks Untuk Deflating

Penggunan Beberapa Tahun sebagai Tahun Dasar

Kadang-kadang dipakai 2 tahun atau 3 tahun sebagai tahun dasar.

Apabila dipakai tahun dasar 2001 dan 2002 biasanya ditulis (2001-2002=100) sebagai keterangan

Cara menghitungnya hanya harga pada kedua tahun itu dirata-rata.

Misalnya : Hitung indeks/relatifnya dengan tahun dasar 1999 dan 2000

Tahun 1999 2000 2001 2002Harga per kg (dalam Rp) Rp200,00 Rp225,00 Rp240,00 Rp250,00

Tabel 6.8Harga Beras Mulai 1999 sampai 2002

Indeks dengan tahun dasar (1999-2000) :

65,11710050,212

00,2502001

94,11210050,212

00,2402001

88,10510050,212

00,2252000

12,9410050,212

00,2001999

xRp

Rp

xRp

Rp

xRp

Rp

xRp

Rp

212.5 Rp2

225 Rp200 Rp'00dan '99 harga rataRata

Perubahan Tahun Dasar

Karena suatu hal mungkin kita harus memindah tahun dasarnya.

Misalnya dari tahun dasar 1997 menjadi 2000, akibatnya semua indeksnya akan berubah

Indeks baru pada tahun dasar menjadi 100, sedang indeks pada tahun-tahun yang lain dapat dicari dengan rumus :

Dimana :

I1 : Indeks lama

I1b : Indeks lama pada tahun dasar baru

Ib : Indeks baru

1001

1 xI

II

bb

Sebagai contoh perubahan tahun dasar ini seperti terlihat pada tabel dibawah ini. Mula-mula tahun dasar 1997 akan tetapi akan dirubah menjadi tahun 2002

Tahun Indeks 1997=100 Indeks 2000=1001997 100

1998 120

1999 130

2000 125

2001 130

2002 140

Tabel 6.11Perubahan Tahun Dasar 1997

Menjadi 2000

80100125

100

x

96100125

120

x

104100125

130

x

100100125

125

x

112100125

140

x

104100125

130

x

Penggunaan Angka Indeks Untuk Deflating

Nilai uang setiap tahun selalu berubah-ubah, karena daya beli uang berubah maka harga dan indeks harga barang-barang pun akan berubah pula.

Kalau kita akan membandingkan sesuatu misalnya tingkat upah, maka sering yang kita bandingkan upah riilnya. Berarti upah pada tahun-tahun yang bersangkutan dinilai berdasarkan keadaan pada suatu tahun.

Kalau kita gunakan indeks untuk mengadakan penyesuaian maka disebut deflating berdasarkan keadaan pada tahun dasar.

x100indeks

nominalupah riilupah

Dari tabel tersebut upah nominal naik tetapi upah riil turun. Hal ini disebabkan karena kenaikan harga-harga lebih tinggi daripada kenaikan upah yang diterima.

TahunTake Home

PayCPI

(2008)Real Income

2008 2.000 100 (2.000/100)(100) 2.000

2009 4.000 250 (4.000/250)(100) 1.600

Cara-cara Menghitung Angka Indeks

Untuk menghitung angka indeks ada beberapa macam cara, tetapi pada dasarnya dapat dibagi dalam :

a. Indeks tidak tertimbang atau “Unweighted index” : adalah indeks yang menghitungnya tanpa mempertimbangkan weight atau timbangan yang merupakan ukuran penting atau tidaknya barang-barang yang diukur indeksnya itu.

b. Indeks tertimbang atau “Weighted index” : adalah indeks yang dihitung dengan memperhatikan weight-nya

Indeks tidak tertimbang atau “Unweighted index”

1. Angka Relatif

2. Metode Aggregatif Sederhana

3. Metode Rata-rata dari Angka Relatif

Angka Relatif

Angka relatif biasanya digunakan untuk mengukur perbedaan atas satu macam nilai atau harga atau kuantitas saja, dalam waktu atau keadaan yang berbeda.

Misalnya : Relatif harga beras mulai 1997 sampai dengan 2002 dengan tahun dasar 1997 seperti tercantum pada tabel dibawah ini:

Tahun Harga Beras/Kg Relatif Harga, 1975=1001997 Rp200,00 ………………………………………100

1998 Rp220,00

1999 Rp220,00

2000 Rp230,00

2001 Rp250,00

2002 Rp275,00

Tabel 6.2Menghitung Relatif Harga Beras

dengan Tahun Dasar 1997

Metode Aggregative Sederhana

Metode ini sangat sederhana, dilakukan hanya dengan membandingkan jumlah dari harga barang-barang per satuan tiap-tiap tahun.

Dalam hal ini :

I : Indeks

∑Pn : Jumlah variabel yang dibandingkan (misalnya harga) pada tahun ke-n∑ Po : Jumlah variabel yang dibandingkan pada tahun

dasar

100XP

Io

nP

Misalnya kita akan menghitung indeks harga bahan makanan tahun 2002 dengan tahun dasar 2001, seperti terlihat pada tabel 6.3

Indeks harga tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 (2001=100) adalah :

Macam Barang2001 2002

Beras (1 Kg) Rp 250,00 Rp 275,00Gula (1 Kg) Rp 350,00 Rp 500,00Susu (1 Kaleng) Rp 1.500,00 Rp 1.850,00Jagung (1 Kg) Rp 100,00 Rp 125,00Jumlah Rp 2.200,00 Rp 2.750,00

Harga

Tabel 6.3Harga 4 Bahan Makanan

Tahun2001 dan 2002

00,12510000,200.2

00,750.2 x

Rp

RpI100X

PI

o

nP

Kelebihan :

Metode ini sederhana dan mudah menghitungnya Kelemahannya :

Kalau satuan barangnya diubah maka indeksnya akan berbeda.

Misalnya satuan beras kita ubah menjadi kuintal

Indeks harga 2002 dengan tahun dasar 2001:


Beras (1 Kg) Rp 25.000,00 Rp 27.500,00Gula (1 Kg) Rp 350,00 Rp 500,00Susu (1 Kaleng) Rp 1.500,00 Rp 1.850,00Jagung (1 Kg) Rp 100,00 Rp 125,00Jumlah Rp 26.950,00 Rp 29.975,00

Harga


Tahun2001 dan 2002

22,11110000,950.26

00,975.29 x

Rp

RpI

Metode Rata-rata dari Angka Relatif

Dalam metode ini pertama-tama dicari angka relatif dari masing-masing barang, kemudian relatif-relatif itu dirata-rata.

Dimana :

: relatif, yaitu persentase harga pada tahun ke-n dari harga pada

tahun dasar k : banyaknya macam barang

100xk

P

P

I o

n

100xP

P

o

n

Kalau dihitung indeks dari tabel 6.3 dengan tahun dasar 2001 Angka relatif :


Beras (1 Kg) Rp 250,00 Rp 275,00Gula (1 Kg) Rp 350,00 Rp 500,00Susu (1 Kaleng) Rp 1.500,00 Rp 1.850,00Jagung (1 Kg) Rp 100,00 Rp 125,00Jumlah Rp 2.200,00 Rp 2.750,00

Harga


Tahun2001 dan 2002

19,501

00,12510000,100

00,125

33,12310000,500.1

00,850.1

86,14210000,350

00,500

00,11010000,250

00,275

Jumlah

xRp

RpJagung

xRp

RpSusu

xRp

RpGula

xRp

RpBeras

Indeks tahun 2002 dengan metode ini (tahun dasar 2001):

Untuk mencari rata-rata diatas digunakan rata-rata hitung, tetapi kadang-kadang bisa juga dipakai rata-rata ukur, median atau modus

30,1254

19,501I

Indeks Tertimbang atau “Weighted Index”

Didalam indeks tertimbang atau “Weighted Index” kita memasukkan unsur weight (timbangan) terhadap harga-harga yang dipakai untuk menghitung indeks, yang menunjukkan tingkat penting atau tidaknya barang-barang tersebut,

Barang yang lebih penting weight-nya lebih tinggi dan yang kurang penting weight-nya rendah.

Misalnya karena beras dianggap lebih penting daripada teh maka weight beras lebih tinggi daripada teh.

100.

.x

WP

WPI

o

n

Persoalan : Bagaimana menentukan weight-nya. Mungkin dapat ditentukan sesuai dengan anggapan atau kesan penganalisis terhadap barang itu.

Misalnya yang terpenting diberi weight 10 dan yang kurang penting semakin rendah.

Tetapi hal ini sifatnya subyektif, anggapan seseorang biasanya berbeda dengan orang lain, sehingga weight-nya dan indeksnya akan berbeda kalau dihitung oleh orang yang berbeda.

Untuk mengatasi hal tersebut biasanya dipakai kuantitas barang itu sebagai weight. Untuk barang-barang konsumsi biasanya dipakai kuantitas konsumsi atas barang itu


1. Laspeyres Index

2. Paasche Index

3. Drobisch Index dan Irving Fisher Index

4. Indeks Rata-rata Tertimbang dari Angka Relatif


Dalam hal ini ada dua pendapat : Laspeyres menggunakan kuantitas pada tahun dasar

(Qo) Paasche memakai kuantitas pada tahun yang dicari

indeksnya (tahun ke-n : Qn)

Laspeyres Index Adalah indeks yang dihitung dengan kuantitas pada tahun

dasar sebagai weight.

MacamBarang Harga Rp (Po) Kuantitas (Qo) Harga Rp (Pn) Kuantitas (Qn)

A 10.00 10 15.00 5 100 150B 15.00 15 17.00 10 225 255C 20.00 5 22.00 4 100 110

Jumlah 425 515

2001 2002Po.Qo Pn.Qo

Harga dan Kuantitas Konsumsi Barang A, B, dan CTabel 6.5

Tahun 2001 dan 2002 untuk Menghitung Laspeyres Index

18,121100425

5152002 xL100

.

.x

QP

QPL

oo

on

Paasche Index Adalah indeks tertimbang dengan memakai weight kuantitas

pada tahun yang dicari indeksnya (tahun ke-n).

100.

.x

QP

QPP

no

nn

MacamBarang Harga Rp (Po) Kuantitas (Qo) Harga Rp (Pn) Kuantitas (Qn)

A 10.00 10 15.00 5 50 75B 15.00 15 17.00 10 150 170C 20.00 5 22.00 4 80 88

Jumlah 280 333

2001 2002Po.Qn Pn.Qn

Harga pada Tahun 2001 (Po) dan 2002 (Pn)Tabel 6.6

untuk Menghitung Paasche IndexDikalikan dengan Kuantitas pada Tahun 2002 (Qn)

93,118100280

3332002 xI

Laspeyres

• Keuanggulan : Data kuantitas yang diperlukan hanya dari periode acuan. Dengan demikian kita mendapatkan perbandingan yang lebih bermakna seiring dengan waktu. Perubahan pada indeks dapat dihubungkan dengan perubahan pada harga.

• Kelemahan : Tidak merefleksikan perubahan-perubahan pola pembelian seiring dengan waktu. Selain itu, indeks Laspeyres mungkin memberikan terlalu banyak bobot untuk barang-barang yang harganya meningkat.

Paasche

Keunggulan : Karena menggunakan kuantitas dari periode sekarang, indeks ini merefleksikan perilaku pembelian di masa sekarang

Kelemahan : Memerlukan data kuantitas dari tahun sekarang. Oleh karena kuantitas yang digunakan berbeda-beda setiap tahunnya, tidaklah mungkin untuk menghubungkan perubahan pada indeks dengan perubahan pada harga saja. Indeks ini cenderung memberikan terlalu banyak bobot pada barang-barang yang harganya turun. Untuk indeks ini, harga-harga harus dihitung ulang setiap tahunnya.

Indeks Drobisch dan Indeks Irving Fisher Kedua indeks diatas (Laspeyres dan Paasche) mempunyai

kebaikan dan kelemahannya masing-masing. Laspeyres index kadang-kadang lebih disenangi karena

memakai weight pada tahun dasar sehingga weight-nya tetap saja.

Tetapi untuk menghitung indeks harga ini bisa menyebabkan overestimate. Hal ini disebabkan karena kalau harga naik biasanya jumlah/kuantitas pembelian berkurang. Dengan Laspeyres index weight-nya (kuantitas pada tahun dasar) lebih besar daripada kenyataanya. Akibatnya terjadi angka indeks yang terlalu besar. Sebaliknya kalau harga turun, pembelian barang yang bersangkutan akan naik weight-nya (kuantitas pada tahun dasar) terlalu kecil untuk barang yang harganya turun, akibatnya indeksnya juga terlalu besar.

Perbedaan antara Laspeyres dan Paasche index biasanya kecil. Tetapi kalau perbedaan diantara keduanya besar maka cara untuk mengatasinya dengan mengambil rata-rata dari kedua indeks itu atau rata-rata dari weight-nya.

Di dalam merata-rata indeks dapat dilakukan dengan rata-rata hitung atau rata-rata ukur

Rata-rata hitung dikemukakan oleh Drobisch sedang rata-rata ukur oleh Irving Fisher dan biasanya disebut ideal index

Drobisch Index :

atau

Ideal Index :

atau

2

PLD

LPI

100..

.

.

. xQP

QP

QP

QPI

no

nn

oo

on

1002

.

.

.

.

xQP

QP

QP

QP

Dno

nn

oo

on

Untuk Laspeyres dan Paasche index yang telah dihitung di atas maka :

120,05,93121,18x118Index Ideal

120,062

118,93121,18IndexDrobisch

2002

2002

angka indeks

Documents