angka indeks

ANGKA INDEKS

Cakupan:1. Harga Relatif (Price Relatives)2. Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Indexes)3. Berbagai Indeks Penting4. Indeks Kuantitas (Quantity Indexes)

1R. M. DAHLAN & WIN K

HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES)

• Bermanfaat dalam memahami dan menginterpretasikan perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu.

• Harga relatif menunjukkan bagaimana harga per unit untuk komoditas tertentu saat ini dibandingkan dengan harga per unit komoditas yang sama pada tahun dasar.

• Harga relatif memperlihatkan harga per unit pada setiap periode waktu sebagai persentase dari harga per unit pada tahun dasar.


HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES) (L)

• Periode dasar merupakan waktu/titik awal (starting point) yang telah ditentukan.

• Harga relatif dirumuskan:

)100( dasar tahun pada Harga

t periode pada Harga= t periode Relatif Harga



CONTOH: PRODUK BESCO

• Berikut adalah biaya iklan melalui surat kabar dan televisi pada tahun 1992 dan 1997 yang telah dikeluarkan oleh Besco. Dengan menggunakan tahun dasar 1992, hitung indes harga pada tahun 1997 untuk biaya iklan melalui surat kabar dan televisi.

1992 1997Surat kabar $14,794 $29,412Televisi $11,469 $23,904



CONTOH: PRODUK BESCO

• Harga Relatif Surat kabar Televisi

• Kenaikan biaya iklan melalui televisi lebih besar dibandingkan melalui surat kabar.

5

199)100(794,14412,29

1997 I

R. M. DAHLAN & WIN K

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES)

• Indeks Harga Agregat dibuat untuk mengukur perubahan harga dari berbagai jenis barang secara bersama-sama.

• Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang pada periode t, dinotasikan dengan I, dirumuskan sebagai berikut:

dimanaPit = harga per unit jenis barang i pada periode t

Pi0 = harga per unit jenis barang i pada tahun dasar

)100(0

i

itt P

PI


INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) (L)

• Pada Indeks Harga Agregat Tertimbang, masing-masing jenis barang diberi bobot/penimbang sesuai dengan pentingnya barang tersebut. Biasanya digunakan kuantitas barang sebagai penimbang.

• Misal Qi = kuantitas barang i, maka Indeks Harga Agregat Tertimbang pada period t dirumuskan:

)100(0 ii

iitt QP

QPI



• Jika penimbang (bobot) menggunakan kuantitas pada tahun dasar, maka indeks ini disebut sebagai Indeks Laspeyres (Laspeyres index).

• Jika penimbang menggunakan periode t, maka indeks ini disebut Indeks Paasche (Paasche index).



CONTOH: KOTA NEWTON• Berikut adalah data konsumsi dan pengeluaran energi

menurut sektor di Kota Newton. Hitung Indeks harga Agregat untuk pengeluaran energi pada tahun 2000 dengan tahun dasar 1985.

Quantity (BTU) Unit Price ($/BTU)Sektor 1985 2000 1985 2000Tempat Tinggal 9,473 8,804 2.12 10.92Komersil 5,416 6,015 1.97 11.32Industri 21,287 17,832 0.79 5.13Transportasi 15,293 20,262 2.32 6.16



CONTOH: KOTA NEWTON• Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang

I2000 = 10.92 + 11.32 + 5.13 + 6.16 (100) = 466 2.12 + 1.97 + .79 + 2.32

• Indeks Harga Agregat Tertimbang (Laspeyres)I2000 = 10.92(9473) + . . . + 6.16(15293) (100) = 443

2.12(9473) + . . . + 2.32(15293)• Indeks Harga Agregat Tertimbang (Paasche)

I2000 = 10.92(8804) + . . . + 6.16(20262) (100) = 415 2.12(8804) + . . . + 2.32(20262)


BERBAGAI INDEKS PENTING• Indeks Harga Konsumen (IHK)• Indeks Harga Produsen (IHP)• Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB)• Indeks Biaya Hidup (IBH)


BEBEBAPA HAL PENTING TENTANG INDEKS HARGA• Pemilihan Komoditas

• Jika banyaknya kelompok komoditas sangat besar, maka cukup dipilih kelompok yang dianggap mewakili (secara purposive).

• Dalam Indeks Harga Agregat kelompok komoditas harus dikaji ulang dan direvisi secara teratur untuk mengetahui apakah kelompok yang dipilih mewakili seluruh kelompok yang ada atau tidak.


BEBEBAPA HAL PENTING TENTANG INDEKS HARGA (L)• Pemilihan Tahun Dasar

• Tahun dasar sebaiknya tidak jauh jaraknya dari periode saat ini (current period).

• Penentuan tahun dasar sebaiknya dilakukan penyesuaian/pembaruan secara teratur.

• Perubahan Kualitas• Asumsi dasar Indeks Harga : harga dihitung

untuk komoditas yang sama pada setiap periode.• Perbaikan kualitas secara substansial akan

berakibat meningkatnya harga sebuah produk.


INDEKS KUANTITAS (QUANTITY INDEXES)

• Indeks Kuantitas merupakan indeks yang mengukur perubahan kuantitas produk pada kurun waktu tertentu.

• Penghitungan Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang memiliki cara yang sama dengan Indeks Harga Agregat Tertimbang.

• Rumus Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang pada periode t adalah

)100(0 ii

iitt wQ

wQI


DERET BERKALA (TIME SERIES)

• Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, triwulanan, dan sebagainya.

• Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang.

• Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu.


KOMPONENDERET BERKALA• Komponen Tren (Trend Component)

• Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun).

• Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen.

• Komponen Siklis (Cyclical Component)• Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola

siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun.


KOMPONENDERET BERKALA (L)• Komponen Musim (Seasonal Component)

• Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala.

• Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek.

• Komponen Tak Beraturan (Irregular Component)• Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya

dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain.• Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang

pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala.


AKURASI PERAMALAN

Akurasi peramalan dapat diukur dari nila berikut:

1. Mean Squared Error (MSE)• Merupakan rata-rata jumlah kuadrat kesalahan

peramalan.

2. Mean Absolute Deviation (MAD)• Merupakan rata-rata nilai absolut kesalahan

peramalan.


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN1. Rata-rata Bergerak (Moving Averages - MA)

• Menggunakan n nilai data terbaru dalam suatu deret berkala untuk meramalkan periode yang akan datang.

• Rata-rata perubahan atau pergerakan sebagai observasi baru.

• Penghitungan rata-rata bergerak adalah sebagai berikut:

nn

MA terbaru) data nilai (


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)2. Rata-rata Bergerak Tertimbang (Weighted Moving

Averages)• Melibatkan penimbang untuk setiap nilai data dan

kemudian menghitung rata-rata penimbang sebagai nilai peramalan.

• Contoh, rata-rata bergerak terimbang 3 periode dihitung sebagai berikut

Ft+1 = w1(Yt-2) + w2(Yt-1) + w3(Yt)

dimana jumlah total penimbang (nilai w) = 1.


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

• Merupakan kasus khusus dari metode Rata-rata Bergerak Tertimbang dimana penimbang dipilih hanya untuk observasi terbaru.

• Penimbang yang diletakkan pada observasi terbaru adalah nilai konstanta penghalusan, α.

• Penimbang untuk nilai data lain dihitung secara otomatis dan semakin lama periode waktu suatu observasi nilainya akan lebih kecil.


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

(Lanjutan)

Rumus:Ft+1 = αYt + (1 - α)Ft

dimana Ft+1 = nilai peramalan untuk periode t+1

Yt = nilai sebenarnya untuk periode t+1

Ft = nilai peramalan untuk periode tα = konstanta penghalusan (0 < α < 1)


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.• Executive Seminars bergerak dalam manajemen

penyelenggaraan seminar. Untuk keperluan perencanaan pendapatan dan biaya pada masa mendatang yang lebih baik, pihak manajemen ingin membangun model peramalan untuk seminar “Manajemen Waktu”. Pendaftar pada 10 seminar “MW” terakhir adalah:Seminar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pendaftar 34 40 35 39 41 36 33 38 43 40


METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.

• Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)Misal α = 0.2, F1 = Y1 = 34F2 = α Y1 + (1 - α)F1

= 0.2(34) + 0.8(34) = 34 F3 = α Y2 + (1 - α)F2

= 0.2(40) + 0.8(34) = 35.20 F4 = α Y3 + (1 - α)F3

= 0.2(35) + 0.8(35.20) = 35.16 . . . dan seterusnya

24

R. M

. DAH

LAN

& W

IN K

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L)CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.

Seminar Pendaftar Ramalan dg Exp. Smoothing1 34 34.002 40 34.003 35 35.204 39 35.165 41 35.936 36 36.947 33 36.768 38 36.009 43 36.4010 40 37.7211 Ramalan untuk seminar y.a.d = 38.18

25

R. M

. DAH

LAN

& W

IN K

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER• Persamaan Tren Linier:

Tt = b0 + b1t

dimanaTt = nilai tren pada periode t (sebagai variabel tak

bebas/dependent variabel)b0 = intercept garis trenb1 = slope/kemiringan garis trent = waktu (sebagai variabel bebas/independent

variable) 26

R. M

. DAH

LAN

& W

IN K

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L)

• Penghitungan Slope (b1) dan Intercept (b0)

dan

dimanaYt = nilai sebenarnya pada periode t n = banyaknya periode dalam deret berkala

ntt

nYttY

bt

t

22

1 )(

ntbn

Yb t10


PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L)CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X”

• Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stok produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut:

Tahun 1 2 3 4 5Penjualan 11 14 20 26 34


PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L)CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)

• Prosedur penghitungan untuk mencari b0 dan b1

tt YYtt tYtYtt tt22

11 1111 1111 11

22 1414 2828 44

33 2020 6060 99

44 2626 104104 1616

55 3434 170170 2525

TotalTotal 1515 105105 373373 5555


PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L)CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)

• Menggunakan rumus penghitungan untuk b0 dan b1 diperoleh:

sehingga Tt = 3,6 + 5,8 t• Perkiraan penjualan pada tahun ke-6 =

T6 = 3,6 + (5,8)(6) = 38,4

8,5

5)15(55

5)105)(15(373

21

b 6,35

15)8,5(5105

0 b


SEKIAN &SEE YOU NEXT SESSION

31

R. M

. DAH

LAN

& W

IN K

angka indeks

Documents