ANGKA INDEKSWAWAN HERMAWAN, S.E., M.T.

Setiap kegiatan selalu mengalami kemajuan atau kemunduran.Contoh :Hasil penjualan suatu perusahaan dapat meningkat juga menurun.Hasil penerimaan devisa mengalami naik-turun.Pendapatan nasional kadang-kadang naik, kemudian merosot lagi.

Tujuan pembuatan angka indeks :

Adalah untuk mengukur secara kuantitatif, terjadinya suatu perubahan dalam waktu yang berlainan.Misalnya :Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga (berapa % kenaikan atau penurunannya).Indeks produksi, untuk mengetahui perubahan yang terjadi didalam kegiatan produksi.Indeks biaya hidup, digunakan untuk mengukur tingkat inflasi.

Didalam membuat angka indeks diperlukan 2 macam waktuWaktu dasar adalah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian dipergunakan untuk dasar perbandingan.Waktu yang bersangkutan/waktu yang sedang berjalan. ialah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Contoh:Produksi barang ATahun 1999 = 150 tonTahun 2000 = 225 tonKalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka Artinya ada kenaikan produksi sebesar 150% - 100% = 50%

Apabila angka indeks lebih dari 100%, berarti telah terjadi kenaikan, sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan.Selanjutnya untuk meringkas, tanda % tidak dicantumkan.

CATATAN TENTANG ANGKA INDEK

TEKNIK PENYUSUNAN INDEKS HARGAMetode Agregatif sederhanaMetode Rata-rata dari Relatif Harga-harga.1. INDEKS HARGA TIDAK TERTIMBANG.2. INDEKS HARGA TERTIMBANGLaspeyresPaascheDrobishFisherMarshall - EdgeworthWalshMetode Relatif Harga-harga Tertimbang

Indeks agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa barang/kelompok barang (misalnya indeks harga 9 bahan pokok, indeks biaya hidup dan sebagainya).Indeks agregatif memungkinkan untuk melihat persoalan secara agregatif/secara makro, yaitu: secara keseluruhan, bukan melihat satu per satu/per individu.

pn = harga tahun tertentupo = harga tahun dasar

Contoh :Hasil Pertanian di Jakarta, pada tahun 1998, 1999 (rupiah/100 kg).Maka indeks harga tahun 1999 dengan tahun 1998 sebagai dasar adalah :

Metode Rata-Rata Dari Relatif Harga-HargaBila dihitung ratio pn /po tiap jenis barang/bahan, maka diperoleh relatif harga/ratio harga tiap jenis barang.Indeks harga sebagai keseluruhan dapat diperoleh dengan jalan menjumlahkan relatif harga tiap jenis barang dan merata-ratakannya dengan metode:n = jumlah komponen jenis barang

Hitung angka indeks harga Rata-rata Relatif tak tertimbang, bila waktu dasarnya adalah awal Minggu dengan metodeRata-rata hitungMedianRata-rata ukurContoh: Harga 3 jenis barang di awal dan akhir mingguMetode Rata-Rata Dari Relatif Harga-Harga

A. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Hitung Artinya pada akhir Minggu ada kenaikan sebesar 13,03% dibandingkan dengan awal Minggu.

B. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Median Nilai pn/p0 diurutkan dari kecil ke besar diperoleh :1,09090 1,13333 1,166667Jadi Indeks harga akhir Minggu adalah :1,13333 x 100 = 113,3333artinya ada kenaikan sebesar 13,3333%

C. Indeks Harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Ukur Artinya ada kenaikan sebesar 12,9%

INDEKS HARGA TERTIMBANGPada umumnya timbangan yang digunakan ialah jumlah barang yang diproduksi, dikonsumsi, atau dibeli dan dijual. Timbangan yang demikian dinamakan Timbangan Kuantitas.LaspeyresPaascheDrobishFisherMarshall - EdgeworthWalshMetode Relatif Harga-harga Tertimbang

Angka indeks dimana kuantitas tahun dasar dijadikan timbanganp0 = harga tahun dasarpn = harga tahun tertentuq0 = kuantitas tahun dasar

Contoh:Cari Indeks Laspeyres dan Paasche untuk data di bawah ini dengan tahun dasar 1990117,8469=

Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche berbeda jauh, maka digunakan pengrata-rataan hasil Laspeyres dan Paasche

Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche tidak berarti, maka digunakan pengrata-rataan dari rata-rata Ukur dari Indeks Laspeyres dan Paasche

Contoh

Angka indeks dimana jumlah kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan

Contoh

Akar dari perkalian kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan

Contoh

Catatan :Indeks Laspeyres memiliki kecenderungan untuk berlebihan ke atas.Indeks Paasche berkecenderungan untuk berlebihan ke bawah.Indeks Laspeyres lebaih banyak digunakan daripada Paasche, karena kuantitas tahun dasar tidak berubahIndeks Fisher lebih baik daripada Indeks Drobish.

Metode Relatif Harga-Harga TertimbangDengan :W = timbangan nilai (nilai tahun dasar p0 q0 atau nilai tahun tertentu pn qn).atau

PERUBAHAN TAHUN DASARPerubahan tahun dasar di rumuskan sebagai berikut:IB = Indeks baru untuk tahun bersangkutan.IT = Indeks lama dari tahun yang dijadikan tahun dasar baru.ID = Indeks lama dari tahun bersangkutan.

Catatan :Bila yang dijadikan tahun dasar adalah beberapa tahun, maka IT = Rata-rata indeks beberapa tahun tersebut.Rata-rata 1994-1996 = 105,2

PENGUKURAN UPAH NYATAUpah nyata seharusnya lebih berarti dari upah uang.Upah uang adalah upah yang diterima dalam bentuk uang, sedangkan upah nyata adalah tenaga beli dari upah uang yang diterima.Upah nyata sangat dipengaruhi oleh harga umum barang-barang konsumsi atau biaya hidup.Penentuan upah nyata umumnya dilakukan dengan jalan mendeflasikan upah uang yang di terima dan diflator yang umum adalah indeks biaya hidup.

Contoh :Upah uang dan indeks biaya hidup Buruh tahun 1991 s/d 2000

Dari tabel tersebut terlihat bahwa pada tahun 2000 ada kenaikan upah harian sebesar(Selama 9 tahun)Bandingkan dengan upah nyata !Nilai uang sebesar Rp 30.690 di tahun 2000 sebetulnya hanya tinggal Rp 2.180, jika dibandingkan dengan tenaga belinya di tahun 1991.

Contoh :Selama 12 tahun telah dikumpulkan rata-rata upah harian dalam ribuan rupiah dari karyawan perusahaan, selain itu telah disusun angka indeks harga konsumennya.

Tentukan upah nyata harian dari karyawan tersebut selama tahun 1988 1999 dibandingkan dengan upah harian tahun 1988 (= 100).Tentukan daya beli rupiah dengan anggapan Rp. 1,- upah tahun 1988 berdaya beli Rp. 1,-

INDEKS RANTAIAngka indeks yang disusun secara berantai dari tahun ke tahun dinamakan Indeks Rantai (Chair - Index)

Indeks Rantai Sederhanat = menyatakan tahun / waktu sekarang(t-1) = menyatakan tahun sebelumnyapt = harga tahun sekarangpt-1 = harga tahun sebelumnyaI(t-1)/t = Indeks tahun sekarang dengan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar.

PENGUJIAN ANGKA INDEKSKebaikan dan kesempurnaan daripada angka indeks biasanya dilihat dari kenyataan apakah indeks yang bersangkutan memenuhi beberapa kriteria pengujian yaitu :Time Reversal Test (TRT)Faktor Reversal Test (FRT)Circular Test.

Time Reversal Test (TRT)Bila perumusan indeks dinyatakan dalam ratio, penukaran subscrip n dan o atau sebaliknya akan menghasilkan perumusan baru yang merupakan kebalikan dari perumusan asal.Ipon . Ipno = 1Ipon = indeks menggunakan periode o sebagai dasarIpno = indeks menggunakan periode n sebagai dasar

Contoh :1. Indeks sederhana tidak tertimbangPertukaran subscrip akan menghasilkanmemenuhi TRT

2. Indeks laspeyrestidak memenuhi TRT

ad. 2.Faktor Reversal Test (FRT)Bila perumusan indeks dimana faktor p dan q dipertukarkan, maka hasil perumusan baru dan perumusan awal harus sama dengan perumusan indeks nilai

Contoh1. Indeks Laspeyrestidak memenuhi FRT

2. Indeks Fisher

ad. 3. Circuler TestBila kita mempunyai suatu deretan angka indeks (indeks dari t tahun dengan waktu dasar i yaitu (a) I1i , I2i , . . . , ItiSelanjutnya kita juga mempunyai indeks dari tahun-tahun yang sama, akan tetapi dengan waktu dasar j yaitu :(b) I1j , I2j , . . . , Itj

Apabila kita dapat memperbesar urutan indeks yang kedua, yaitu (b) dengan jalan membagi setiap indeks dalam urutan pertama yaitu (a) dengan Ij,i, maka indeks dikatakan memenuhi circular test.AtauI1i = Iji I1j , I2i = Iji I2j , I3i = Iji I3j . . .

(Sebelum masing-masing indeks dinyatakan dalam persentase).

Thats it guysandSee You Next Week

*