ANALISIS UJI

BEDA

1

Analisis Uji Beda

• Dlm bab ini akan dibahas analisis inferensial

komparasi.

• Menurut Sudjiono (2004), komparasi diambil dari

kata comparation dgn arti ‘perbandingan’ atau

‘pembandingan’.

• Menurut Arikunto (1983), penelitian komparasi pd

dasarnya adalah penelitian yg berusaha utk

menemukan persamaan atau perbedaan ttg benda,

org, prosedur kerja, ide, dsb.

2

UJI – t

(t-test)

Yg dibahas di bab ini adalah :

Uji-t utk dua kelompok data dari satu kelompok

sampel (berpasangan) / dependent t-test

Uji-t utk dua kelompok data dari dua kelompok

sampel (tidak berpasangan) / independent t-test

3

Asumsi dari t-test

Baik independent t-test dan dependent t-test merupa-

kan tes parametrik yg didasarkan pada distribusi

normal. Oleh karena itu, t-test memiliki asumsi :

• Distribusi sampling normal.

• Data berskala interval.

Krn independent t-test menguji kelompok yg berbeda,

maka diasumsikan juga :

• Varians homogen

• Skornya independen

4

Uji-t Berpasangan / Dependent t-test

Analisa data dlm penelitian dilakukan dgn cara mem-

bandingkan data sebelum & sesudah perlakuan dari

satu kelompok sampel, atau membandingkan data

antar waktu dari satu kelompok sampel.

Hipotesis : Keterangan :

Ho : A = B A = rata-rata data sesudah treatment

Ha : A ≠ B B = rata-rata data sebelum treatment

5

Ru mus yg digunakan :

di = selisih skor sesudah dgn

skor sebelum dari tiap

subyek (i)

Md = rata-rata dari gain (d)

(Md = ∑d : n)

Xd = deviasi skor gain thdp rata-

ratanya (Xd = di – Md)

Xd2 = kuadrat deviasi skor gain

thdp rata-ratanya

n = banyak sampel (subyek

penelitian)

6

• Utk menguji hipotesis, selanjutnya nilai thitung (didpt

dgn menggunakan rumus) dibandingkan dgn nilai

ttabel (didapat dari tabel-t).

• Cara menentukan nilai ttabel didasarkan pada taraf

signifikansi tertentu (mis : = 0,05) dan dk = n-1.

• Setelah itu, tarik kesimpulan berdasarkan kriteria

pengujian.

7

Contoh : Seorang dosen ingin mengetahui perbedaan

tingkat pemahaman mhs pada mata kuliah Statistika

sebelum & sesudah diberikan perlakuan berupa musik

klasik. Berikut adalah hasil skor yg diperoleh :

Subyek Skor yg Diperoleh

Sebelum Perlakuan Sesudah Perlakuan

1 50 65

2 40 62

3 60 71

4 35 60

5 64 73

6 54 70

7 66 75

8 57 72

9 69 77

10 65 78 8

Langkah mengerjakan :

1) Merumuskan hipotesis

Ho : tidak ada perbedaan tingkat pemahaman mahasiswa

Statistika sebelum & sesudah mendengarkan musik klasik

Ha : ada perbedaan tingkat pemahaman mahasiswa

Statistika sebelum & sesudah mendengarkan musik klasik

Ho : 1 = 2

Ha : 1 ≠ 2

2) Menentukan statistik uji

Berdasarkan kasus di atas, maka statistik uji yg akan

digunakan adalah dependent t-test.

9

3) Menentukan arah pengujian

Berdasarkan kasus di atas, maka arah pengujian hipo-

tesis adalah nondireksional (2 arah)

4) Menentukan taraf nyata pengujian ( )

Dlm penelitian ini, peneliti ingin menggunakan = 5%

(0.05)

5) Menentukan kaidah pengujian

Ho diterima jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel

Ho ditolak jika thitung > ttabel

10

6) Mencari nilai statistik hitung

- Buat tabel penolong :

- Selanjutnya, tentukan nilai thitung dgn menggunakan

rumus.

Subyek Skor Perolehan gain (d)

( Y – X)

Xd Xd2

Awal (X) Akhir (Y)

Jumlah ( ∑ )

11

Tabel penolong diisi menjadi :

12

13

7) Menentukan kesimpulan : menerima atau menolak Ho

berdasarkan kaidah pengujian.

- Sebelumnya, cari nilai ttabel terlebih dahulu (lihat tabel-

t).

Perhatikan bhw dlm kasus ini, arah pengujian adalah

dua arah, = 0.05, dan dk = n – 1 = 10 – 1 = 9.

Maka berdasar diketahui bhw nilai ttabel = 2,26.

- Bandingkan thitung, ttabel, dgn kriteria pengujian.

Ho diterima jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel

Ho ditolak jika thitung > ttabel.

Data yg diperoleh menunjukkan bhw thitung > ttabel

(8,02) > (2,26). Artinya, Ho ditolak.

14

Dgn demikian, dpt disimpulkan bhw :

Dgn tingkat kepercayaan 95%, ada perbedaan tingkat

pemahaman mhs Statistika yg signifikan antara sebelum

dan sesudah mendengarkan musik klasik.

15

Uji-t Tidak Berpasangan / Independent t-test

Analisa data dlm penelitian dilakukan dgn cara memban-

dingkan data 2 klpk sampel, atau membandingkan data

antara klpk eksperimen dgn klpk kontrol.

Hipotesis : Keterangan :

Ho : A = B A = rata-rata data klpk eksperimen

Ha : A ≠ B B = rata-rata data klpk kontrol

16

17

18

Utk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai thitung dibanding-

kan dgn nilai ttabel.

Cara penentuan nilai ttabel didasarkan pada taraf signifi-

kansi ( ) dan dk = nA + nB – 2.

19

Contoh :

Seorang dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan

nilai UAS Statistika antara kls pagi & kls malam. Data yg

berhasil dikumpulkan dilampirkan di slide berikut ini (slide

22).

Pertanyaan : Uji apakah ada perbedaan nilai UAS

Statistika antara kls pagi & kls malam dgn taraf nyata 5%.

20

NILAI MHS KLS PAGI NILAI MHS KLS MALAM

75 85

85 65

60 65

80 63

58 30

92 55

80 90

70 85

65 80

75 60

60 30

85 42

80 70

70 75

55 75 21

Penyelesaian :

1) Merumuskan hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan nilai UAS Statistika antara

kls pagi & kls malam

Ha : Ada perbedaan nilai UAS Statistika antara kls pagi

& kls malam

Ho : pagi = malam

Ha : pagi ≠ malam

2) Menentukan statistik uji

Berdasarkan kasus di atas, maka statistik uji yg akan

digunakan adalah independent t-test.

22

3) Menentukan arah pengujian

Berdasarkan hipotesis yg dirumuskan, maka arah

pengujian hipotesis adalah nondireksional (2 arah)

4) Menentukan taraf nyata pengujian ( )

Dlm penelitian ini, peneliti ingin menggunakan = 5%

(0.05)

5) Menentukan kaidah pengujian

Ho diterima jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel

Ho ditolak jika thitung > ttabel

23

6) Mencari nilai statistik hitung

- Hitung rata-rata dari data kelompok 1 & 2.

- Hitung varians (S2) dari data klpk 1 & 2

24

- Hitung Sgab :

- Hitung thitung :

25

7) Menentukan kesimpulan : menerima atau menolak Ho

berdasarkan kaidah pengujian.

- Sebelumnya, cari nilai ttabel terlebih dahulu (lihat tabel-

t).

Perhatikan bhw dlm kasus ini, arah pengujian adalah

dua arah, = 0.05, dan dk = nA + nB – 2 = 15 + 15 –

2 = 28.

Maka berdasarkan tabel-t, diketahui bhw nilai ttabel =

2,048.

26

- Bandingkan thitung, ttabel, dgn kriteria pengujian.

Ho diterima jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel Ho ditolak jika thitung > ttabel.

Data yg diperoleh menunjukkan bhw thitung < ttabel

(1,4) < (2,048). Artinya, Ho diterima.

Dgn demikian, dpt disimpulkan bhw :

Dgn tingkat kepercayaan 95%, tidak ada perbedaan nilai

UAS Statistika antara kelas pagi dan kelas malam.

27