ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA

BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN

KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X

SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

Skripsi Oleh :

SRI SULASTRI NATALIA

K1312068

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Agustus 2016

ii

iii

ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA

BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN

KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X

SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

Oleh :

SRI SULASTRI NATALIA

K1312068

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Agustus 2016

iv

v

vi

ABSTRAK

Sri Sulastri Natalia. K1312068. ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN

SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN

KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA

NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi, Surakarta:

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta,

Agustus 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) tingkat pemahaman siswa

dengan minat belajar tinggi berdasarkan teori APOS pada materi persamaan

kuadrat; (2) tingkat pemahaman siswa dengan minat belajar sedang berdasarkan

teori APOS pada materi persamaan kuadrat; dan (3) tingkat pemahaman siswa

dengan minat belajar rendah berdasarkan teori APOS pada materi persamaan

kuadrat.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif.

Sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan dari responden.

Penentuan subyek penelitian dilakukan dengan cara memilih dua orang siswa dari

masing-masing kategori minat belajar. Subjek penelitian dipilih dengan teknik

pengambilan sampel purposive sampling. Pengumpulan data dilaksanakan dengan

metode angket untuk data minat belajar siswa dan metode wawancara berbasis

tugas untuk data tingkat pemahaman siswa berdasarkan teori APOS. Instrumen

utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dibantu dengan tiga instrumen

bantu yaitu angket, tes tertulis dan pedoman wawancara. Pemeriksaan keabsahan

data pada penelitian ini menggunakan triangulasi waktu. Data yang telah

terkumpul akan dianalisis dengan menggunakan analisis data nonstatistik karena

penelitian ini merupakan penelitian kualitatif.

Dari penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut : (1) subjek dengan

minat belajar tinggi berada pada tingkat pemahaman skema. Subjek mampu

merancang model matematika dari suatu permasalahan matematika yang berkaitan

dengan persamaan kuadrat, kemudian mencari pemecahannya dengan

menggunakan berbagai aturan atau rumus yang perlu dilibatkan dalam mencari

penyelesaiannya. Subjek mampu mengkaitkan hubungan antara konsep persamaan

kuadrat dengan konsep-konsep yang lain (aljabar, geometri, dll); (2) subjek

dengan minat belajar sedang berada pada tingkat pemahaman proses. Subjek

mampu mencari penyelesaian persamaan yang tidak langsung disajikan dalam

bentuk umum persamaan kuadrat tanpa harus mengubahnya ke bentuk umum

persamaan kuadrat terlebih dahulu; dan (3) subjek dengan minat belajar rendah

berada pada tingkat pemahaman aksi. Subjek hanya mampu menyelesaikan

persamaan yang disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx

+ c = 0 dengan a,b,c ∈ ℝ dan a ≠ 0. Jika persamaan tidak disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat maka subjek langsung mengubah persamaan tersebut ke

bentuk umum persamaan kuadrat terlebih dahulu atau langsung menerapkan cara

lain yang sudah pernah dicontohkan oleh guru tetapi belum dapat menjelaskan

prosesnya.

Kata kunci: Minat Belajar, Persamaan Kuadrat, Teori APOS, Tingkat

Pemahaman.

vii

ABSTRACT

Sri Sulastri Natalia. K1312068. THE ANALYSIS OF STUDENTS’ LEVEL OF

UNDERSTANDING BASED ON APOS THEORY ON QUADRATIC

EQUATION VIEWED FROM LEARNING INTEREST OF STUDENTS AT

CLASS X OF SMA NEGERI 2 SURAKARTA IN ACADEMIC YEAR OF

2015/2016. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty, Sebelas

Maret University of Surakarta, August 2016.

The objective of this research is to investigate (1) students’ level of

understanding with high learning interest based on APOS theory on the quadratic

equation material; (2) students’ level of understanding with medium learning

interest based on APOS theory on the quadratic equation material; and (3)

students’ level of understanding with low learning interest based on APOS theory

on the quadratic equation material.

This research was qualitative. The sources of data were words and actions

from the respondents. The subjects of this research were decided by choosing two

students from each learning interest categories. The subjects of this research were

chosen by using purposive sampling technique. The data were collected by using

questionnaire method for students’ learning interest and task-based interview for

students’ level of understanding based on APOS theory. The main instrument of

this research was researcher assisted by three instruments which were

questionnaire, written test and interview guidelines. The data were validated by

using time triangulation and were analyzed by using nonstatic data analysis

because it was qualitative research.

Based on the result it can be concluded that: (1) subjects with high

learning interest were on the scheme level of understanding. Subjects could

designed mathematic model from some mathematic problem which related to the

quadric equation, then found the solution by using rules and formulas required to

solve the problem. Subjects could connect the relation between quadric equation

concept with other concepts (algebra, geometry, etc); (2) subjects with medium

learning interest were on the process level of understanding. Subjects could found

the solution which was not directly presented on the general form of quadric

equation without having to convert it into a general form of quadratic equations

in advance; and (3) subjects with low learning interest were on the action level of

understanding. Subjects could solve the problem which was in the general form of

quadric equation, ax2 + bx + c = 0 with a,b,c ∈ ℝ and a ≠ 0. To solve this

problem, subjects used rules or formulas that had been taught by the teachers

directly to find the solution of quadric equation by way of factoring, completed

perfect quadrant, or quadric formula. If the equation was not in the general form

of quadric equation, subjects would change the equation into quadric equation or

used other way that had been taught by their teacher but they could not explain

the process.

Keywords: APOS Theory, Level of Understanding, Students’ learning interest,

Quadratic Equation.

viii

MOTTO

Berkarya diawali dari mencoba.

Kesuksesan diawali dari usaha.

(Musfiqon)

Tidak ada orang yang kalah selama dia tidak berhenti.

Selama Anda mencoba, keberhasilan adalah sebuah kemungkinan.

Jangan menyerah!

(Mario Teguh)

ix

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Dzat yang Maha kekal, Allah SWT sebagai rasa syukur seorang hamba.

Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, mendukung, memberikan

semangat, ikhlas berjuang untuk menyekolahkan anak-anaknya. Sungguh

bangga memiliki kalian. Tiada kasih sayang yang seindah dan seabadi kasih

sayang kalian.

Kakak, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta yang selalu mendoakan

dan memberikan semangat.

Seseorang yang diciptakan Allah SWT, semoga engkau yang terbaik.

Sahabat-sahabatku Yunia, Dyah dan Umi, terima kasih atas semangat,

perjuangan dan kerjasamanya.

Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2012, terima kasih atas

semangat dan kerjasamanya.

Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo.

Almamater UNS

x

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “ANALISIS TINGKAT

PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI

PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA

KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk

mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti

menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan,

dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, peneliti menyampaikan

terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi.

4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., Pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi.

5. Drs. Sutikno, M.M., Kepala Sekolah SMA Negeri 2 Surakarta yang telah

memberi kesempatan dan tempat guna pengambilan data penelitian.

6. Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd., Validator instrumen penelitian.

7. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Validator instrumen penelitian.

8. Dra. Nunuk Sarwiyati, Guru Matematika SMA Negeri 2 Surakarta yang

telah memberi bimbingan, bantuan dalam penelitian dan menjadi validator

instrumen penelitian.

xi

9. Para siswa kelas X di SMA Negeri 2 Surakarta yang telah membantu

dalam pelaksanaan penelitian.

10. Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, memberikan semangat, dan

menyediakan segala hal yang peneliti butuhkan selama pelaksanaan

penelitian.

11. Mbak Titi Ariyanti, Mas dodo, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta

yang selalu mendoakan dan memberikan semangat kepada penulis.

12. Mas Yayan atas doa, perhatian, semangat dan motivasinya.

13. Sanny, Epril, Ajeng, Ummi dan Yunia yang sudah membantu dalam

pengambilan video pada saat penelitian.

14. Sahabat-sahabatku (Dyah, Yunia dan Ummi) atas persahabatannya,

semangat dan doanya.

15. Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo

atas semangat dan doanya.

16. Teman-teman matematika angkatan 2012 atas semangat perjuangannya.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini

antara lain karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap

semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan pengembangan ilmu.

Surakarta, Agustus 2016

Penulis

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... ii

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK .................................................................................. vi

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... viii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... ix

KATA PENGANTAR ..................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ..................................................................................... 1

B. Perumusan Masalah ............................................................................. 7

C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 8

D. Tujuan Penelitian ................................................................................. 8

E. Manfaat Penelitian ............................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka ...................................................................................... 10

1. Belajar ............................................................................................ 10

2. Minat Belajar .................................................................................. 16

3. Pemahaman dan Tingkat Pemahaman ........................................... 18

4. Teori APOS .................................................................................... 20

5. Persamaan Kuadrat......................................................................... 26

B. Kerangka Berpikir ................................................................................ 29

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 34

B. Metode dan Jenis Penelitian ................................................................. 34

xiii

C. Data dan Sumber Data ......................................................................... 34

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ............................................... 35

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 36

F. Instrumen Penelitian............................................................................. 37

G. Teknik Uji Validitas Data .................................................................... 45

H. Teknik Analisis Data ............................................................................ 46

I. Prosedur Penelitian............................................................................... 47

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi Penelitian.................................................................. 50

B. Hasil Pengembangan Instrumen ........................................................... 50

C. Paparan dan Analisis Data Angket Minat Belajar................................ 54

D. Penentuan Subjek Penelitian ................................................................ 55

E. Paparan dan Analisis Data Hasil Wawancara ...................................... 56

F. Pembahasan .......................................................................................... 170

G. Keterbatasan Peneliti ............................................................................ 172

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .......................................................................................... 173

B. Implikasi ............................................................................................... 174

C. Saran ..................................................................................................... 175

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 177

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ................................................................. 33

Gambar 4.1 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara I .............. 58

Gambar 4.2 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ............ 59

Gambar 4.3 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara I.............. 61

Gambar 4.4 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ............ 62

Gambar 4.5 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara I .............. 67

Gambar 4.6 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ............ 69

Gambar 4.7 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara I................ 72

Gambar 4.8 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara II .............. 73

Gambar 4.9 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara I .............. 78

Gambar 4.10 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara II .......... 79

Gambar 4.11 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............ 82

Gambar 4.12 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara II .......... 83

Gambar 4.13 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............ 87

Gambar 4.14 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara II .......... 88

Gambar 4.15 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara I.............. 92

Gambar 4.16 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............ 94

Gambar 4.17 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............ 98

Gambar 4.18 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara II .......... 99

Gambar 4.19 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara III ......... 100

Gambar 4.20 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............ 103

Gambar 4.21 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara II .......... 105

Gambar 4.22 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara III ......... 106

Gambar 4.23 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............ 111

Gambar 4.24 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara II .......... 112

Gambar 4.25 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara III ......... 113

Gambar 4.26 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara I.............. 117

Gambar 4.27 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............ 118

Gambar 4.28 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara III ........... 119

xv

Gambar 4.29 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............ 122

Gambar 4.30 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara II .......... 123

Gambar 4.31 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............ 126

Gambar 4.32 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara II .......... 127

Gambar 4.33 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............ 130

Gambar 4.34 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara II .......... 131

Gambar 4.35 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara I.............. 133

Gambar 4.36 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............ 134

Gambar 4.37 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............ 137

Gambar 4.38 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara II .......... 138

Gambar 4.39 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............ 142

Gambar 4.40 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara II .......... 143

Gambar 4.41 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............ 147

Gambar 4.42 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara II .......... 148

Gambar 4.43 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara I.............. 150

Gambar 4.44 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............ 151

Gambar 4.45 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............ 155

Gambar 4.46 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara III ......... 156

Gambar 4.47 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............ 159

Gambar 4.48 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara III ......... 160

Gambar 4.49 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara I.............. 166

Gambar 4.50 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara III ........... 168

xvi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1 Distribusi Nilai Ujian Nasional Siswa pada Mata ............................ 3

Pelajaran Matematika

Tabel 3.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa......................................... 41

Tabel 4.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa......................................... 54

Tabel 4.2 Sebaran Kategori Angket Minat Belajar Siswa................................ 55

Tabel 4.3 Pengelompokan Minat Belajar Matematika ..................................... 55

Tabel 4.4 Nama Subjek Penelitian ................................................................... 56

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Lembar Validasi Instrumen Angket Minat Belajar .....................180

Lampiran 2a. Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Matematika .............................189

Lampiran 2b. Instrumen Angket Minat Belajar .................................................190

Lampiran 3. Penghitungan Konsistensi Internal dan Reliabilitas Angket .......196

Lampiran 4. Hasil Tes Angket Minat Belajar ..................................................199

Lampiran 5. Lembar Validasi Instrumen Tes Tertulis .....................................200

Lampiran 6a Kisi-Kisi Instrumen Tes Tertulis .................................................203

Lampiran 6b Instrumen Tes Tertulis .................................................................204

Lampiran 6c Kunci Jawaban Instrumen Tes Tertulis .......................................207

Lampiran 7. Hasil Tes Tertulis ........................................................................222

Lampiran 8. Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara .....................238

Lampiran 9. Instrumen Pedoman Wawancara .................................................241

Lampiran 10. Hasil Wawancara .........................................................................243

Lampiran 11. Foto Kegiatan Penelitian .............................................................307

Lampiran 12. Surat Permohonan Izin Penulisan Skripsi ....................................311

Lampiran 13. Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi ..312

Lampiran 14. Surat Permohonan Izin Penelitian ...............................................313

Lampiran 15. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ...................................316

Lampiran 16. Daftar Siswa Kelas X MIPA 2 .....................................................317