· pdf filei analisis proses scaffolding pada pembelajaran matematika di kelas viii smp negeri...

i

ANALISIS PROSES SCAFFOLDING PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 4 KARANGANYAR

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

WAHYU NOFIANSYAH

S851202055

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

ii


commit to user

iii

iii


commit to user

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS

Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:

1. Tesis yang berjudul: “ANALISIS PROSES SCAFFOLDING PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 4

KARANGANYAR TAHUN PELAJARAN 2013/2014” ini adalah karya

penelitian saya sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah

yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik serta

tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh

orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini

dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila ini

dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya

bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan

(permendiknas No. 17, tahun 2010)

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah

lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan

Program Pascasarjana Kependidikan FKIP UNS sebagai institusinya. Apabila

dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak

pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau

keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Kependidikan FKIP UNS berhak mempublikasikannya pada

jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Kependidikan FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran

dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi

akademik yang berlaku.

Surakarta, 6 Agustus 2015

Mahasiswa,

Wahyu Nofiansyah

S851202055

iii


commit to user

v

MOTO

“Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga

mereka merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri”.

(QS. Ar-Ra’d : 11)

”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”

(Q.S. Al Insyiraah : 6)

“Penyesalan tidak ada yang datang didepan, bahagia akan kamu dapat

saat kamu memperbaiki kesalahan yang telah membuatmu menyesal”

(Nasehat Orang tua)

v


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Karya sederhana ini saya persembahkan kepada:

Ibu tercinta, sebagai wujud bakti saya atas kasih sayang dan doa yang

selalu diberikan.

Kakak tercinta, atas doa dan dukungan yang selalu diberikan.

Sahabat-sahabatku tercinta atas motivasi dan dukungannya.

vi


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulillah penulis ucapkan karena atas limpahan rahmat

dan karunia Allah SWT, serta atas izin-Nya tesis ini dapat terselesaikan. Tesis

dengan judul “ANALISIS PROSES SCAFFOLDING PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DIKELAS VIII SMP NEGERI 4

KARANGANYAR TAHUN PELAJARAN 2013/2014”. Tesis ini disusun untuk

memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret.

Dalam penyusunan tesis ini, penulis banyak mendapat bantuan dan

bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima

kasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan rekomendasi

penelitian.

2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan

Matematika Program Pascasarjana Kependidikan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan

pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan

kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai.

4. Prof. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D., Dosen Pembimbing II yang

telah dengan sabar dan penuh rasa tanggung jawab memberikan pengarahan

dan semangat kepada penulis dalam penyusunan tesis ini.

5. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana

Kependidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas

Maret Surakarta yang telah memberikan bimbingan dan ilmu yang

bermanfaat kepada penulis.

6. Larno, S.Pd., MM., Kepala SMP Negeri 4 Karanganyar, yang telah

memberikan ijin untuk terlaksananya penelitian ini.

vii


commit to user

viii

7. Adif Muchtar, S.Pd., Pendidik matematika kelas VIII SMP Negeri 4

Karanganyar, yang telah membantu penulis.

8. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana

Kependidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas

Maret Surakarta dari semua angkatan, atas bantuan dan motivasi yang

diberikan kepada penulis.

9. Semua pihak yang telah mendukung dan membantu penulis dalam

menyelesaikan tesis ini.

Penulis berharap semoga bantuan dan motivasi yang telah diberikan

mendapat balasan dari Allah SWT, dan tesis ini dapat bermanfaat untuk semua

khususnya dalam bidang pendidikan.

Surakarta, 6 Agustus 2015

Penulis

viii


commit to user

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING .............................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ....................................................... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ................ iv

MOTO ............................................................................................................. v

PERSEMBAHAN ........................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv

ABSTRAK ...................................................................................................... xv

ABSTRACT ....................................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................... 7

C. Tujuan Penelitian ................................................................................... 7

D. Manfaat Penelitian .................................................................................. 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... 9

A. Kajian Teori ........................................................................................... 9

1. Proses Pembelajaran Matematika ...................................................... 9

a. Pengertian Pembelajaran ............................................................... 9

b. Pengertian Matematika .................................................................. 11

2. Zone of Proximal Development ......................................................... 13

3. Scaffolding ......................................................................................... 14

4. Tujuan dan Karakteristik Scaffolding ............................................... 15

5. Proses Scaffoding pada Pembelajaran Matematika ........................... 17

6. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural .......................................... 20

ix


commit to user

x

7. Proses Pelaksanaan Pembelajaran ...................................................... 22

B. Penelitian yang Relevan ......................................................................... 25

C. Kerangka Berpikir ................................................................................. 27

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 30

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 30

B. Pendekatan Penelitian ............................................................................. 31

C. Subjek Penelitian ................................................................................... 31

D. Data dan Sumber Data .......................................................................... 31

E. Teknik Sampling .................................................................................... 32

F. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 32

G. Instrumen Penelitian .............................................................................. 34

H. Teknik Keabsahan Data ......................................................................... 34

I. Teknik Analisis Data ............................................................................. 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 38

A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 38

1. Prosedur Pengumpulan Data .............................................................. 38

2. Hasil Analisis Data ............................................................................ 39

a. Data Proses Scaffolding yang diberikan Pendidik pada

Pembelajaran Matematika untuk Pengetahuan Konseptual .......... 40

b. Data Proses Scaffolding yang diberikan Pendidik pada

Pembelajaran Matematika untuk Pengetahuan Prosedural ........... 64

B. Pembahasan ........................................................................................... 97

1. Data Proses Scaffolding yang Diberikan Pendidik pada

Pembelajaran Persamaan Garis Lurus untuk Pengetahuan

Konseptual ......................................................................................... 97

2. Data Proses Scaffolding yang Diberikan Pendidik pada

Pembelajaran Persamaan Garis Lurus untuk Pengetahuan

Konseptual ......................................................................................... 98

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ....................................... 101

A. Simpulan ................................................................................................ 101

B. Implikasi ................................................................................................ 101

x


commit to user

xi

C. Saran ...................................................................................................... 102

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 104

LAMPIRAN

xi


commit to user

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

Gambar 2.1 Ilustrasi Konsep ZPD ............................................................... 13

Gambar 2.1 Diagram Alur Penelitian ........................................................... 29

Gambar 4.1 Salah satu contoh menggambar grafik persamaan garis lurus

yang belum tepat....................................................................... 41

Gambar 4.2 Pertanyaan pendidik titik perpotongan antara sumbu x dan y .. 48

Gambar 4.3 Kesalahan Pd mensubstitusikan titik koordinat ke rumus

untuk mencari gradien garis ..................................................... 50

Gambar 4.4 Kesalahan Pd mengubah bentuk persamaan............................. 56

Gambar 4.5 Pendidik menunjukkan konsep operasi hitung bentuk aljabar

sifatpengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas

persamaan dengan menggunakan contoh sederhana ................ 57

Gambar 4.6 Kesalahan Pd mengubah bentuk persamaan............................. 59

Gambar 4.7 Pendidik menyajikan konsep hitung bentuk aljabar sifat

pengurangan kedua ruas persamaan dari soal .......................... 59

Gambar 4.8 Pertanyaan pendidik mencari titik koordinat A ........................ 71

Gambar 4.9 Penugasan pendidik untuk menyelesaiakan soal dibuku paket 74

Gambar 4.10 Kesulitan Pd menyelesaikan menentukan gradien garis .......... 80

Gambar 4.11 Pendidik menugasi Pd untuk maju kedepan memperhatikan

penjelasan pendidik .................................................................. 81

Gambar 4.12 Kesalahan hitung bentuk aljabar sifat distributif perkalian

terhadap penjumlahan oleh Pd.................................................. 86

Gambar 4.13 Kesalahan operasi hitung bilangan bulat negatif ...................... 88

Gambar 4.14 Kesalahan operasi hitung bentuk aljabar .................................. 91

xii


commit to user

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

Tabel 4.1 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada

pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan

konseptual disetiap observasi .......................................................... 63



konseptual ........................................................................................ 64



prosedural disetiap observasi ........................................................... 95



prosedural ........................................................................................ 96

xiii


commit to user

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

Lampiran 1. Transkipsi Kegiatan Proses Pembelajaran Pertemuan 1 .................. 108




Lampiran 5. Daftar Pertanyaan untuk Pendidik Pertemuan 1 .............................. 158




Lampiran 9. Transkipsi Wawancara dengan Pendidik Pertemuan 1 .................... 166



Lampiran 12. Transkipsi Wawancara dengan Pendidik Pertemuan 4....................... 180

Lampiran 13. Daftar Pertanyaan untuk Peserta Didik Pertemuan 1 ......................... 184

Lampiran 14. Daftar Pertanyaan untuk Peserta Didik Pertemuan 2 ....................... 186

Lampiran 15. Daftar Pertanyaan untuk Peserta Didik Pertemuan 3 ....................... 188

Lampiran 16. Daftar Pertanyaan untuk Peserta Didik Pertemuan 4 ......................... 190

Lampiran 17. Transkipsi Wawancara dengan Peserta Didik Pertemuan 1 ............. 192




Lampiran 21. Catatan Lapangan Pertemuan 1 ........................................................ 222




Lampiran 25. Lembar Observasi ........................................................................... 239

Lampiran 26. Surat ijin pra penelitian dari PPs UNS ............................................. 250

Lampiran 27. Surat keterangan telah melaksanakan penelitian di SMP

Negeri 4 Karanganyar ...................................................................... 252

xiv


commit to user

xv

Wahyu Nofiansyah. S851202055. 2015. Analisis Proses Scaffolding pada

Pembelajaran Matematika Di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar Tahun

Pelajaran 2013/2014. TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, II: Prof.

Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D. Program Studi Pendidikan Matematika,

Program Pascasarjana, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sebelas Maret, Surakarta.

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses scaffolding pada

pembelajaran matematika materi pokok persamaan garis lurus di kelas VIII SMP

Negeri 4 Karanganyar tahun pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan konseptual

dan untuk pengetahuan prosedural. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif.

Subjek utama dalam penelitian ini adalah satu orang pendidik matematika

kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar. Subjek bantu dalam penelitian ini adalah

peserta didik yang menerima scaffolding oleh pendidik pada proses pembelajaran.

Pemilihan subjek dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling.

Data utama dalam penelitian ini adalah proses scaffolding yang diberikan

pendidik pada proses pembelajaran. Data pendukung berupa hasil wawancara

terhadap subjek utama dan subjek bantu. Pada penelitian ini, peneliti

menggunakan observasi partisipasif pasif dengan merekam menggunakan alat

perekam berupa handycam yang dilakukan sebanyak 4 kali. Dari 4 rekaman

tersebut selanjutnya dianalisis secara mendalam. Pengambilan data pendukung

dilakukan dengan melakukan wawancara tak terstruktur yang direkam

menggunakan alat perekam handycam. Penelitian ini mengikuti tiga tahapan

analisis data kualitatif yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan

kesimpulan. Dalam penelitian ini teknik keabsahan data menggunakan triangulasi

teknik, yaitu untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek

data kepada sumber yang sama dengan instrumen yang berbeda.

Hasil penelitian menunjukkan sebagai berikut. Proses scaffolding pada

kegiatan pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan

konseptual yang diberikan oleh pendidik ialah mengarahkan pekerjaan peserta

didik, dan menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta

didik merupakan proses scaffolding yang sering diberikan oleh pendidik,

sedangkan untuk menyajikan pertanyaan mengarahkan, mengevaluasi hasil

pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya, dan menyajikan penjelasan berupa

penyampaian informasi merupakan proses scaffolding yang hanya sesekali

diberikan oleh pendidik. Proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran materi

persamaan garis lurus untuk pengetahuan prosedural yang diberikan oleh pendidik

ialah menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi, dan menyajikan

pertanyaan mengarahkan merupakan proses scaffolding yang sering diberikan

pendidik, sedangkan untuk mengarahkan peserta didik terhadap referensi,

mengarahkan pekerjaan peserta didik, melibatkan partisipasi peserta didik,

menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik, dan

mengevaluasi hasil

xv


commit to user

xvi

pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya merupakan karakteristik

scaffolding yang hanya sesekali diberikan pendidik.

Kata kunci : scaffolding, pengetahuan konseptual, pengetahuan prosedural

xvi


commit to user

xvii

Wahyu Nofiansay. S851202055. 2015. Analysis of Scaffolding Process in

Mathematics Learning at Grade VIII Junior High School Number 4 in

Karanganyar Regency in The Academic Year of 2013/2014. Thesis. First

Counselor: Dr. Imam Sujadi, M.Si, Second Counselor: Prof. Drs. Tri Atmojo

Kusmayadi, M.Sc., Ph.D. Mathematics Education Study Program, Faculty of

Teacher Training and Education, Sebelas Maret University, Surakarta.

ABSTRACT

This research was aimed to describe scaffolding process in mathematics

learning in the learning material of straight line equation at grade VIII Junior High

School Number 4 in Karanganyar Regency in the Academic Year of 2013/2014

for conceptual and procedural knowledge. This research was a descriptive

qualitative research.

The main subject of this research was a mathematics teacher grade VIII

Junior High School Number 4 in Karanganyar Regency. Meanwhile, the minor

subject in this research was students getting scaffolding from teachers in the

learning process. The selection of research subject was by purpossive sampling

technique. The main data of this research was scaffolding process given by

teacher in the learning process. Support data was interview result towards main

and minor subjects. In this research, researcher used passive participation

observation recorded by handycam that was done four times. From that recorded

will be analyzed deeply. The support data taking was done by not structured

interview recorded by using handycam. In this research, researcher was followed

three steps of qualitative data analysis namely, the reduction of the data, the

presentation of data, and the withdrawal of conclusion. In this research, the data

validity technique was triangulation technique used to test the data credibility by

checking the data with the same sources and the different instrument.

The result of research showed as follows: 1) The scaffolding process of

learning activities in the learning material of straight line equation for conceptual

knowledge that given by teacher was to keep students on task, and provide clear

direction and reduce students confusion. It was scaffolding process given often by

teachers. While the scaffolding process given occasionally by teachers was

presenting the conducting questions, clarifies expectations and incorporates

assessment, and presented the information clearly. 2) The scaffolding process of

learning activities in the learning material of straight line equation for procedural

knowledge given by teachers was to present the information clearly and present

the conducting questions. It was scaffolding process given often by teachers.

While the scaffolding process given occasionally by teachers was directed

students against reference, keeps students on task, involved student‟s

participation, provides clear direction and reduces students confusion, and

clarifies expectations and incorporates assessment.

Keywords: scaffolding, conceptual knowledge, procedural knowledge

xvii


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting bagi kelangsungan

kehidupan manusia. Berawal dari kesuksesan di bidang pendidikan suatu

bangsa menjadi maju dan berkembang. Menurut Undang-Undang Republik

Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab I

Pasal 1 ayat (1) menegaskan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan

terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar

peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki

kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa

dan Negara.

Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang

adalah pendidikan yang mampu mengembangkant potensi peserta didik,

sehingga yang bersangkutan mampu menghadapi dan memecahkan problema

kehidupan yang dihadapi (Trianto, 2010: 1). Sistem pendidikan nasional

senantiasa dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang

terjadi. Salah satu komponen penting dari sistem pendidikan adalah kurikulum,

karena kurikulum merupakan komponen pendidikan yang dijadikan acuan oleh

setiap satuan pendidikan, baik oleh pengelola maupun penyelenggara

khususnya oleh pendidik dan kepala sekolah (Mulyasa, 2011: 4). Pembelajaran

di Indonesia ini masih ada yang berpegang pada kurikulum tingkat satuan

pendidikan (KTSP).

KTSP merupakan kurikulum yang proses pembelajarannya lebih

berpusat pada peserta didik dan pendidik hanya sebagai fasilitator. Kurikulum

ini ialah hasil dari penyempurnaan yang berkelanjutan dan berkala dari

kurikulum yang sebelumnya guna mewujudkan tujuan pendidikan nasional.

Proses pembelajaran pada kurikulum ini berpusat pada peserta didik dan

pendidik hanya sebagai fasilitator. Pembelajaran yang menuntut pendidik tidak


commit to user

2

lagi hanya mentransfer ilmu pengetahuan, tetapi peserta didik sendiri yang

harus membangun pengetahuannya. Peserta didik harus mengkonstruksi

pengetahuan sendiri dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Sesuai

dengan konstruktivisme, peserta didik dibiasakan untuk memunculkan ide-ide

baru, memecahkan masalah dan menemukan sesuatu yang berguna bagi

dirinya. Adapun salah satu kriteria suatu proses pembelajaran dikatakan

berhasil yaitu apabila peserta didik mencapai tujuan yang telah ditentukan

(Oemar Hamalik, 2008: 75). Demikian pula pada proses pembelajaran

matematika akan lebih baik apabila peserta didik berperan aktif dan peserta

didik ditempatkan sebagai subyek pembelajaran serta pendidik sebagai

fasilitator dalam proses pembelajaran. Keberhasilan kegiatan belajar mengajar

pada pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan peserta didik

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Keberhasilan itu dapat dilihat dari

pemahaman peserta didik, penguasaan materi serta hasil belajar peserta didik

pada proses pembelajaran tersebut.

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah.

Matematika memiliki karakteristik yang berbeda dengan mata pelajaran yang

lain, dimana pada dasarnya obyek matematika adalah abstrak (Herry

Sukarman. 2002: 9), sehingga peserta didik tak jarang menemui permasalahan

dalam memahami suatu materi pada pembelajaran matematika. Peserta didik

umumnya memiliki pengetahuan awal yang berbeda-beda sehingga

permasalahan yang dihadapi setiap peserta didik tidaklah selalu sama. Retno

Dewi Tanjung dkk (2012) mengatakan bahwa kesulitan belajar tidak hanya

dialami oleh peserta didik yang berkemampuan di bawah rata-rata, tetapi bisa

juga dialami oleh peserta didik dengan tingkat kemampuan yang lain.

Pengetahuan matematika yang dimiliki peserta didik merupakan bagian

dari kemampuan berpikir matematis yang berperan penting dalam pemecahan

masalah. Proses pembelajaran matematika terdapat keterkaitan antara

pengetahuan konseptual dan prosedural. Sebagaimana penjelasan dari tujuan

mata pelajaran matematika, memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antar konsep (pengetahuan konseptual) dan mengaplikasikan


commit to user

3

konsep atau algoritma (pengetahuan prosedural), secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat, dalam pemecahan masalah.

Johnson et al (2001) menjelaskan bahwa hubungan antara pengetahuan

konseptual dan pengetahuan prosedural adalah berlaku secara timbal balik.

Peningkatan pengetahuan prosedural akan mendorong peningkatan

pengetahuan konseptual dan sebaliknya. Pengetahuan konseptual dan

prosedural ini dibangun secara pengulangan (iteratively) dan juga saling

bergantungan antara satu sama lain (hand-over-hand process). Berdasarkan

uraian tersebut tampak bahwa terdapat hal yang hendaknya menjadi pusat

perhatian pendidik, yaitu kemampuan atau keterampilan pemecahan masalah

perlu dilatihkan dengan perencanaan pengajaran yang tepat ataupun pemberian

bantuan belajar yang memadai dari pendidik.

Sebagai seorang pendidik, mengenali permasalahan yang dihadapi oleh

peserta didik sudah menjadi kewajiban dan kemudian menjadikan

permasalahan ini sebagai fokus dari perhatian selama proses pembelajaran.

Permasalahan pada pembelajaran matematika apabila diabaikan, maka dapat

menghambat perkembangan intelektual peserta didik dalam mencapai

tujuannya. Dampaknya kemudian timbulah pemikiran pada diri peserta didik

bahwa pelajaran matematika itu sulit sehingga dapat berpengaruh terhadap

rendahnya hasil belajar peserta didik. Indikator rendahnya hasil belajar

matematika salah satunya dapat dilihat dari daya serap setiap pokok bahasan

pada mata pelajaran matematika di sekolah.

Kesulitan yang dialami peserta didik dalam memecahkan masalah tidak

berarti peserta didik tersebut belum bisa menyelesaikannya, tetapi bisa saja

dikarenakan peserta didik belum bisa mengetahui atau mengenali permasalahan

yang ia terima pada proses pembelajaran matematika. Selain itu, kesulitan

peserta didik dapat terlihat ketika peserta didik melakukan kesalahan saat

melakukan proses pemecahan masalah matematika. Hal ini terkadang pendidik

belum menyadari bahwa permasalahan yang dihadapi peserta didik tersebut

disebabkan oleh kurangnya peran pendidik di dalam proses pembelajaran

matematika. Selain itu juga, tak jarang pemberian bantuan yang diberikan


commit to user

4

pendidik belum memperhatikan letak kesulitan peserta didik. Menurut

Anghileri (2006: 50), pendidik yang efektif jika mereka mampu memberikan

bantuan ke peserta didik dengan berbagai pendekatan dalam pembelajaran

yang mendorong keterlibatan aktif. Hal ini keaktifan peserta didik pada proses

pembelajaran matematika sangat diperlukan, baik dalam bertanya apabila

menemui kesulitan dalam memecahkan masalah, sehingga memudahkan

pendidik untuk memberikan bantuan yang tepat kepada peserta didik tersebut.

Pemberian bantuan yang tepat dan jelas bagi peserta didik ialah di saat

anak melakukan kesalahan yang menyebabkan kesulitan dalam menyelesaikan

permasalahannya, sehingga peserta didik dapat mencapai tingkat

pengembangan potensi dalam memahami dan membangun pengetahuan

matematika (Tedy Machmud. 2011). Namun pemberian ini tidak lantas

menghilangkan keikutsertaan peserta didik untuk menyelesaikan

permasalahannya, tetapi tetap memberikan kesempatan untuk terlibat dengan

proses yang terjadi. Sebab menurut Bikmaz et al (2010: 34), mengundang atau

mengajak partisipasi peserta didik dengan memberikan kesempatan untuk

mengisi atau membuat keputusan mengenai langkah-langkah dalam memilih

bagian yang mereka tahu atau mengerti untuk menyelesaikan permasalahannya

merupakan salah satu pemberian bantuan yang umum dilakukan oleh pendidik.

Pemberian bantuan ini yakni ketika peserta didik merasa kesulitan dalam

menyelesaikan permasalahan yang dihadapi atau yang disebut dengan teknik

scaffolding.

Teknik scaffolding merupakan ide penting dari Vygotsky, dimana

pemberian bantuan oleh pendidik kepada peserta didik pada proses

pembelajaran di saat yang tepat dan menghentikan bantuan tersebut dengan

memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengambil alih tanggung

jawab setelah peserta didik mampu untuk menyelesaikan permasalahan

sehingga dapat mencapai tujuannya. Scaffolding yang dilakukan oleh pendidik

dapat memberikan instruksi akademis kepada peserta didik yang membutuhkan

untuk mengembangkan konseptual pada anak dan dapat membantu proses

pembelajaran (Walqui. 2006). Pendidik hanya membantu proses pemberian


commit to user

5

bantuan dengan berbagai pendekatan sehingga hal yang demikian dapat

mendorong keterlibatan aktif peserta didik. Selanjutnya peserta didik tidak

akan merasa terganggu dan merasa diabaikan.

Peneliti melakukan pengamatan awal untuk memperoleh informasi

bagaimana proses scaffolding pada pembelajaran matematika. Pengamatan

awal tersebut peneliti lakukan di SMP Negeri 5 Karanganyar pada kelas VIII

pada materi faktorisasi suku aljabar. Alasan peneliti memilih SMP tersebut

sebagai pengamatan awal karena pendidik sudah memiliki pengalaman

mengajar cukup lama, telah tersertifikasi dan pendidik mampu

mengkomunikasikan apa saja yang dilakukan dalam proses scaffolding pada

pembelajaran matematika, sebab menurut Speer (2009) pengetahuan yang

dimiliki pendidik yang berpengalaman maupun belum akan memberikan teknik

scaffolding yang berbeda dalam diskusi kelas. Daya serap untuk persentase

penguasaan materi tersebut masih berada di bawah tingkat Kabupaten/Kota,

tingkat propinsi dan tingkat Nasional.

Hasil yang diperoleh dari pengamatan tersebut ialah pendidik telah

memberikan scaffolding pada saat peserta didik mengalami kesulitan baik

dalam penjelasan konsep maupun pada bagaimana penyelesaian-penyelesaian

soal tersebut. Namun cenderung lebih sering memberikan bantuan secara

langsung dalam memecahkan suatu masalah. Dalam hal ini pendidik lebih

banyak memberikan bantuan dengan mengarahkan pekerjaan atau tugas peserta

didik. Namun di saat anak sudah mampu untuk mencapai tujuannya, terkadang

tak jarang bantuan oleh pendidik masih berlangsung sehingga menyebabkan

peserta didik dalam meningkatkan kemampuannya kurang optimal. Selanjutnya

dari mengklarifikasi kebenaran hasil pekerjaan peserta didik, pendidik lebih

sering dengan langsung memberikan standar kebenaran akan suatu pekerjaan

dan sedikit menunjukkan perbedaan antara pekerjaan anak dengan standar

kebenaran secara jelas. Hal ini belum sesuai dengan proses scaffolding itu

sendiri. Bahwa setelah peserta didik memperoleh pemahaman yang cukup dan

benar maka scaffolding makin lama dikurangi bahkan dihilangkan sama sekali

(Ary Woro Kurniasih. 2012: 118-119). Selain itu juga scaffolding merupakan


commit to user

6

salah satu strategi pengajaran yang dapat meningkatkan pembelajaran dalam

matematika dan membantu menerapkan pendekatan konstruktivis untuk

mengajar matematika di kelas. Ini membantu dalam membangun konsep-

konsep matematika dan keterampilan berpikir. Hal ini sangat membantu dalam

meningkatkan tingkat rasa percaya diri bagi peserta didik yang berprestasi

rendah dalam pembelajaran matematika (Muhammad Akhtar. 2014:77).

Setelah melakukan pengamatan awal, peneliti kemudian tertarik untuk

menganalisis proses scaffolding pada pembelajaran matematika di kelas VIII

SMP Negeri 4 Karanganyar untuk pengetahuan konseptual dan prosedural,

dengan batasan pada materi persamaan garis lurus. Hal ini berdasarkan

karakteristik tingkat sekolah yang sama tetapi dengan tingkat rank yang

berbeda dan pendidik mata pelajaran matematika juga telah mengetahui

tentang scaffolding. Data serapan hasil UN tahun 2012 jenjang SMP mata ujian

matematika di Kabupaten Karanganyar menunjukkan bahwa pada materi

pokok bahasan menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya tergolong

rendah dibandingkan dengan materi lain. Hasil UN di SMP Negeri 4

Karanganyar menunjukkan daya serap pada materi tersebut tergolong rendah.

Persentase penguasaan materi soal untuk rata-rata pada tingkat sekolah sebesar

45.79, pada tingkat Kabupaten/Kota sebesar 52.55, pada tingkat propinsi

sebesar 59.08, dan pada tingkat Nasional sebesar 75.58

(Sumber data :http://litbang.kemdikbud.go.id/hasilun/index.php/serapan smp).

Berdasarkan uraian tersebut, penelitian ini penting dilakukan karena

dampak scaffolding yang tidak tepat kepada peserta didik pada kegiatan proses

pembelajaran dalam mengenali dan memahami permasalahan yang dihadapi

peserta didik maka akan menghambat perkembangan intelektual peserta didik

dalam mencapai tujuannya. Oleh karena itu, maka tujuan penelitian ini ialah

mendeskripsikan proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi

pokok persamaan garis lurus di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar tahun

pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan konseptual dan prosedural.


commit to user

http://litbang.kemdikbud.go.id/hasilun/index.php/serapan%20smp

7

B. Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan

masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagaimana proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi pokok

persamaan garis lurus di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar tahun

pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan konseptual?

2. Bagaimana proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi pokok

persamaan garis lurus di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar tahun

pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan prosedural?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang akan dicapai

dari

penelitian ini ialah:

1. Mendeskripsikan proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi

pokok persamaan garis lurus di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar

tahun pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan konseptual.

2. Mendeskripsikan proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi

pokok persamaan garis lurus di kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar

tahun pelajaran 2013/2014 untuk pengetahuan prosedural.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat teoritis

Hasil penilitian ini diharapkan dapat memberikan pengetahuan

tentang proses scaffolding pada pembelajaran matematika untuk

pengetahuan konseptual dan prosedural. Selanjutnya memberikan masukan

kepada para peneliti lain yang akan melaksanakan penelitian yang

berkenaan dengan teknik scaffolding pada pembelajaran untuk pengetahuan

konseptual dan prosedural.


commit to user

8

2. Manfaat praktis

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pendidik

dan pihak-pihak lain yang berkenaan dengan proses pembelajaran,

diantaranya:

a. Bagi pendidik, dapat memberikan informasi pendidik, memperbaiki

proses scaffolding pada pembelajaran matematika untuk pengetahuan


b. Bagi calon pendidik, dapat memberikan informasi bagaimana proses

scaffolding yang tepat pada pembelajaran matematika untuk

pengetahuan konseptual dan prosedural.


commit to user

9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Proses Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pembelajaran

Menurut kaum konstruktivis, belajar merupakan proses aktif pelajar

mengkonstruksiksi arti entah teks, dialog, pengalaman fisis, dan lain-lain.

Belajar juga merupakan proses mengasimilasikan dan menghubungkan

pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan pengertian yang sudah

dipunyai seseorang sehingga pengertiannya dikembangkan (Paul Suparno,

2012: 61).

Menurut Jerome Bruner dalam Ibrahim (2012: 81) bahwa belajar

merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk

menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya.

Perkembangan intelektual manusia tergantung pada sejauhmana manusia

berinteraksi dengan lingkungannya yang melibatkan kategori-kategori

yang dibutuhkan bagi pemfungsian schemata manusia.

Pentingnya interaksi sosial dalam proses belajar ini dikemukakan

oleh Vygotsky dalam (Trianto, 2010: 19) ia berpendapat bahwa belajar

adalah proses sosial konstruksi yang dihubungkan oleh bahasa dan

interaksi sosial. Perspeksi ini memandang bahwa membahasakan

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan sebaliknya

menginterpretasikan kehidupan sehari-hari dalam matematika adalah suatu

yang sangat penting.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa

belajar merupakan proses aktif mengkonstruksi pengetahuan peserta didik

dimana konstruksi dilakukan baik secara pribadi maupun sosial untuk

memperoleh informasi-informasi baru.

9


commit to user

10

Dalam kamus bahasa indonesia (2001: 899) didefinisikan proses

adalah runtutan perubahan (peristiwa) dalam perkembangan sesuatu.

Menurut Iif Khoiru Ahmadi dkk (2011) proses adalah serangkaian

perubahan gerakan-gerakan perkembangan. Suatu proses dapat juga

merupakan suatu cara melaksanakan kegiatan operasional. Dari uraian-

uaraian tersebut dapat disimpulkan bahwa proses adalah urutan langkah-

langkah melaksanakan kegiatan operasional dari awal sampai akhir.

Konsep dasar pembelajaran dirumuskan dalam Undang-Undang

Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab I Pasal 1

ayat (20) menegaskan bahwa “Pembelajaran adalah proses interaksi

peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan

belajar”. Kemajuan pendidikan membuat banyak tokoh pemikir

pendidikan mengemukakan banyak gagasan dalam bidang pendidikan.

Sebagaimana tokoh-tokoh beikut ini yang mengemukakan definisi dari

pembelajaran. Pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional antara

peserta didik dengan pendidik dan peserta didik dengan peserta didik

dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan

bagi peserta didik yang bersangkutan (Erman Suherman dkk, 2003: 8).

Pembelajaran adalah usaha sadar dari seorang pendidik untuk

membelajarkan peserta didiknya (mengarahkan interaksi peserta didik

dengan sumber belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang

diharapkan (Trianto, 2010: 17).

Pembelajaran dalam arti sempit diartikan sebagai suatu proses atau

cara yang dilakukan agar seseorang dapat melakukan kegiatan

belajar. Pembelajaran dalam arti luas, pembelajaran adalah suatu

proses atau kegiatan yang sistematis dan sistemik, yang bersifat

interaktif dan komunikatif antara pendidik dengan peserta didik,

sumber belajar dan lingkungan untuk menciptakan suatu kondisi

yang memungkinkan terjadinya tindakan belajar peserta didik, baik

di kelas maupun di luar kelas, dihadiri guru secara fisik atau tidak,

untuk menguasai kompetensi yang telah ditentukan (Zainal Arifin ,

2009:10).

Berdasarkan beberapa pengertian pembelajaran di atas, dalam

penelitian ini, pembelajaran adalah suatu interaksi antara pendidik dengan


commit to user

11

peserta didik, dalam upaya menyampaikan pengetahuan dan meningkatkan

kemampuan peserta didik dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan

yang telah ditentukan.

b. Pengertian Matematika

Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang digunakan

secara luas dalam setiap segi kehidupan manusia. Matematika memiliki

peranan yang penting dan cakupan yang sangat luas dalam perkembangan

ilmu pengetahuan. Beberapa pendapat tentang matematika adalah sebagai

berikut:

James dan James dalam Erman Suherman, dkk (2003: 16)

mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai

bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan

satu sama lain yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis serta

geometri.

Johnson dan Rissing dalam Erman Suherman, dkk (2003: 17)

mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasi

pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan

istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat,

representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol

mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Menurut Sujono (1988: 4), matematika merupakan disiplin ilmu yang

mempunyai sifat khas apabila dibandingkan dengan disiplin ilmu yang

lain. Beberapa definisi matematika, antara lain:

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan

terorganisasi secara sistematik.

b. Matematika adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan

kalkulasi.

c. Matematika membantu orang dalam menginterpretasikan secara tepat

berbagai ide dan kesimpulan.


commit to user

12

d. Matematika adalah ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan

masalah-masalah yang berhubungan dengan bilangan.

e. Matematika berkenaan dengan fakta-fakta kuantitatif dan masalah-

masalah tentang ruang dan bentuk.

f. Matematika adalah ilmu pengetahuan tentang kuantitas dan ruang.

Berdasarkan beberapa pengertian matematika yang telah disebutkan

di atas, dapat disimpulkan bahwa objek penelaahan matematika lebih

dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur. Dengan

demikian dikatakan matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur

yang hubungan-hubungannya diatur secara logis. Ini berarti matematika

bersifat abstrak yaitu berkenaan dengan konsep-konsep abstrak serta

berpola pikir deduktif konsisten, dimana kesimpulan ditarik dari

pernyataan umum menuju pernyataan khusus menggunakan penalaran..

Dalam penelitian ini, matematika yang dimaksud adalah matematika

sekolah.

Hakikat pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja

dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan

memungkinkan seseorang (si pelajar) melaksanakan kegiatan belajar

matematika dan proses tersebut berpusat pada pendidik mengajar matematika.

Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada peserta didik

untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika (Nyimas

Aisyah, dkk, 2007: 2).

Keberhasilan dari suatu pembelajaran tidak akan lepas dari keberhasilan

dalam proses pendidikannya. Dapat disimpulkan berdasarkan pengertian

belajar, pembelajaran, dan matematika bahwa proses pembelajaran

matematika adalah runtutan perubahan peristiwa untuk membuat suasana

belajar sehingga terjadi suatu proses interaksi, sosialisasi dan komunikasi

antara pendidik dengan peserta didik dan antara peserta didik dengan peserta

didik mengenai konsep-konsep dan struktur yang terdapat dalam matematika.


commit to user

13

Proses pembelajaran matematika dalam penelitian ini mengacu pada

Kurikulum Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII yang memuat standar

kompetensi memahami persamaan garis lurus.

2. Zone of Proximal Development

Vygotsky berpendapat mengenai konsepnya tentang Zone of Proximal

Development, yaitu:

“…the zone of proximal development. It is the distance between the

actual developmental level as determined by independent problem

solving and the level of potential development as determined through

problem solving under adult guidance, or in collaboration with more

capable peers.”.

Menurutnya, bahwa zona perkembangan proksimal ialah jarak antara

tingkat perkembangan aktual yang ditentukan melalui pemecahan masalah

secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial ditentukan melalui

pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa, atau bekerja sama

dengan teman-teman yang lebih mampu (Vygotsky. 1978: 86). Jarak antara

keduanya, yaitu tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan

potensial ini disebut zona perkembangan proksimal atau yang kita kenal

dengan Zone of Proximal Development (ZPD).

Ilustrasi konsep Vygotsky mengenai ZPD dikemukakan oleh Ibrahim

(2012:91) disajikan dalam Gambar 2.1.

Area yang diarsir menggambarkan daerah perkembangan yang

diperoleh seseorang apabila belajar sendiri tanpa bantuan orang lain. ZPD

setiap individu selalu berkembang namun tentu perkembangan tersebut ada

Gambar 2.1 Ilustrasi konsep ZPD


commit to user

14

keterbatasannya. ZPD bersifat individual sehingga di dalam kelas akan

terdapat ZPD yang bervariasi dikarenakan tingkat kemampuan peserta didik

yang berbeda.

3. Scaffolding

Satu ide penting dari teori Vygotsky adalah scaffolding. Scaffolding

merupakan penyediaan berbagai jenis dan tingkatan bantuan oleh pendidik

kepada peserta didik guna memfasilitasi anak agar mereka dapat memecahkan

permasalahan yang dihadapinya (Budiningsih, 2008: 105). Pemberian

bantuan/dukungan ini sejalan dengan pengertian ZPD dari Vygotsky. Dimana

peserta didik yang lebih banyak mengandalkan pemberian bantuan dari

pendidik untuk mendapatkan pemahaman berada di luar daerahnya ZPD,

sedangkan peserta didik yang terlepas dari bantuan pendidik berarti telah

berada dalam daerahnya ZPD. Sedangkan menurut Van de Pol (2010: 274)

menyatakan bahwa:

“scaffolding is construed as support given by a teacher to a student

when performing a task that the student might otherwise not be able to

accomplish.”.

Scaffolding yang ditafsirkan sebagai dukungan yang diberikan oleh

pendidik kepada peserta didik ketika melakukan suatu pekerjaan/tugas

dimana peserta didik dinyatakan mungkin tidak dapat mencapai.

Hal ini, menunjukkan bahwa pemberian dukungan (bantuan) kepada

peserta didik pada saat yang tepat akan menciptakan proses pembelajaran

matematika menjadi lebih baik, hal ini tidak terlepas dari peserta didik yang

aktif dan pendidik hanya sebagai fasilitator. Pemberian scaffolding yang tidak

tepat akan menimbulkan interferensi. Seringkali langsung muncul keinginan

pendidik untuk datang membantu anak menyelesaikan tugas

perkembangannya. Dampaknya, bantuan akan menginterferensi proses

pembelajaran peserta didik. Keinginan tersebut sesungguhnya hal yang wajar

dan sering terjadi, karena merupakan ungkapan kekhawatiran pendidik

terhadap peserta didik. Namun, sebenarnya apabila dengan porsi yang tepat,

tidak akan menjadi interferensi dan tidak akan merebut peran scaffolding


commit to user

15

yang lebih dibutuhkan anak. Berdasarkan hal tersebut, ini sesuai dengan

pendapat Walqui (2006: 165) yang dipublikasikan pada jurnal internasional

yang berjudul “Scaffolding Instruction for English Language Learners: A

Conceptual Framework”. Yang menyatakan bahwa:

scaffolding is premised upon the notion of handing over (by the

teacher) and taking over (by the student), assistance provided should

always be only „just enough‟ and „just in time‟. As the students are able

to do more and gradually come to be more in charge of their own

learning, the upper-level (macro) scaffolds are changed, transformed,

restructured or dismantled.

Scaffolding didasarkan pada gagasan menyerahkan (oleh guru) dan

mengambil alih (dari siswa), bantuan yang diberikan harus selalu 'hanya

cukup 'dan' tepat pada waktunya '. Sehingga siswa dapat berbuat lebih

banyak dan secara bertahap untuk menjadi lebih bertanggung jawab

atas pembelajaran mereka sendiri, tingkat atas (makro) Scaffolding

berubah, direstrukturisasi atau dibongkar.

Berdasarkan beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa

Scaffolding adalah pemberian bantuan oleh pendidik kepada peserta didik di

saat mengalami kesulitan pada proses pembelajaran dan menghentikan

bantuan tersebut dengan memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

mengambil alih tanggung jawab setelah peserta didik mampu untuk

menyelesaikan permasalahan sehingga dapat mencapai tujuannya.

Dengan demikian dalam penelitian ini, proses scaffolding dapat diartikan

sebagai serangkaian proses pemberian bantuan yang dapat berupa isyarat-

isyarat, petunjuk, peringatan-peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke

dalam langkah-langkah pemecahan sehingga peserta didik dapat mencapai

tujuannya.

4. Tujuan dan Karakteristik Scaffolding

Agus N. Cahyo (2013: 133-134) menjelaskan bahwa tujuan penerapan

scaffolding pada proses pembelajaran, diantaranya sebagai berikut:

a. Memotivasi dan mengaitkan minat peserta didik dengan tugas

b. Menyederhanakan tugas sehingga membuatnya lebih terkelola dan bisa

dicapai oleh peserta didik


commit to user

16

c. Menyediakan beberapa arahan/petunjuk untuk membantu peserta didik

fokus pada pencapaian tujuan

d. Secara jelas menunjukkan perbedaan antara pekerjaan peserta didik dan

solusi standar atau yang diharapkan

e. Mengurangi frustasi dan resiko peserta didik

f. Memberi model dan mendefinisikan dengan jelas harapan mengenai

kegiatan yang akan dilakukan.

Pendidik juga dapat menggunakan pertanyaan sebagai scaffolding untuk

membantu peserta didik untuk memecahkan masalah atau menyelesaikan

tugas. Pendidik mungkin meningkatkan tingkat pertanyaan atau kekhususan

sampai peserta didik tersebut mampu memberikan respon yang benar (Stuyf,

2002: 4).

Menurut Roehler dan Cantlon (Bikmaz et al., 2010: 27), menyebutkan

karakteristik scaffolding yang berkaitan dengan pembelajaran sebagai berikut:

a. Menyajikan penjelasan (offering explanations).

Penjelasan-penjelasan tersebut berupa pernyataan jelas/tegas yang

disesuaikan dengan pemahaman peserta didik yang ada tentang apa yang

akan dipelajari dan juga mengapa, kapan, dan bagaimana itu digunakan.

b. Melibatkan partisipasi peserta didik (inviting student participation)

Peserta didik diberikan kesempatan untuk ikut serta dalam proses

pembelajaran. Setelah pendidik memberikan ilustrasi tentang pemikiran

tertentu kemudian tindakan dan perasaan harus dilengkapi dalam tugas

yang akan diberikan, peserta didik mempunyai kesempatan untuk

mengisinya sesuai dengan yang mereka ketahui dan pahami.

c. Memeriksa dan mengklarifikasi pemahaman peserta didik (verifying and

clarifying student understandings

Jika pemahaman yang muncul sesuai standar kebenaran, pendidik

memeriksa/menguji respon peserta didik, sebaliknya jika tidak sesuai

standar kebenaran, pendidik memberikan klarifikasi kebenarannya.


commit to user

17

d. Memperagakan perilaku yang ditentukan (modeling of desired behaviors)

Ini merupakan sikap pengajaran yang menunjukkan bagaimana seseorang

harus merasa, berpikir, atau bertindak sesuai dengan situasi yang

diberikan/ditentukan. Sikap ini meliputi peragaan berpikir dengan keras,

peragaan berbicara dengan lantang dan peragaan performa.

e. Mengajak peserta didik untuk menyumbangkan petunjuk/ide/clue (inviting

students to contribute clues)

Peserta didik didorong untuk memberikan petunjuk/ide/isyarat berkaitan

dengan apa yang harus dilengkapi dalam tugas/latihan.

Kelima karakteristik scaffolding ini dapat diberikan secara bersamaan

atau sendiri-sendiri tergantung materi yang akan dibahas. Pemberian bantuan

tidak hanya diberikan pada awal pemecahan masalah, tetapi bantuan atau

dukungan dapat diberikan ditengah atau diakhir pemecahan masalah. Setiap

bantuan akan dikurangi dan diberikan kesempatan kepada peserta didik

seiring dengan kemampuannya menyelesaikan suatu pekerjaan secara

mandiri. Berdasarkan penjelasan di atas dalam penelitian ini, proses

scaffolding diperoleh saat pembelajaran matematika materi pokok persamaan

garis lurus berlangsung, yaitu pada kegiatan pembelajaran untuk pengetahuan


5. Proses Scaffolding pada Pembelajaran Matematika

Scaffolding dalam pembelajaran merupakan strategi mengajar yang

terdiri dari mengajar suatu keterampilan baru dengan mengajak peserta didik

bersama-sama menyelesaikan tugas yang dirasa terlalu sukar apabila peserta

didik menyelesaikannya sendiri, untuk membantu peserta didik membangun

pemahaman atas pengetahuan dan proses yang baru (Ary Woro Kurniasih.

2012: 118). Dalam pembelajaran matematika scaffolding digunakan sebagai

strategi pembelajaran. Menurut Paul Lau Ngee Kiong, scaffolding merupakan

strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan belajar pada matematika dan

membantu menerapkan konstruktivisme di kelas.


commit to user

18

Berdasarkan hal tersebut, ini sesuai dengan pendapat Oers yang

dipublikasikan pada encyclopedia of mathematics yang berjudul “Scaffolding

in Mathematics Education”, menyatakan bahwa Scaffolding umumnya

dipahami sebagai proses interaksional antara seseorang dengan pendidikan

dan seorang pelajar, yang bertujuan untuk mendukung proses pembelajaran

matematika peserta didik dengan memberikan bantuan yang tepat dan

sementara. Scaffolding dalam pendidikan matematika adalah diberlakukannya

interaksi secara sengaja untuk tindakan pembelajaran matematika dan sebagai

strategi pemecahan masalah.

Sedangkan menurut Tedy Machmud (2011: 432) yang dipublikasikan

pada International Seminar and the Fourth National Conference on

Mathematics Education 2011 yang berjudul Scaffolding Strategy In

Mathematics Learning menyatakan bahwa pada pembelajaran matematika,

scaffolding merupakan tindakan bantuan yang dibatasi dan dorongan yang

diberikan oleh pendidik atau peserta didik lain yang memiliki pengalaman

atau pengetahuan lebih dalam pemahaman konsep matematika atau konteks

yang sedang dipelajari kepada peserta didik sehingga peserta didik secara

mandiri akan mampu membangun pengetahuan dan memecahkan masalah

matematika. Bantuan tersebut mungkin termasuk ilustrasi, petunjuk, motivasi,

peringatan, garis dari masalah dalam langkah-langkah lebih sederhana

menuju cara memecahkan masalah, memberikan contoh, dan bantuan lainnya

yang semua peserta didik harus memungkinkan jelas dan relevan untuk

mencapai tingkat pembangunan untuk belajar mandiri.

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh bahwa proses scaffolding

pada pembelajaran matematika merupakan strategi pemecahan masalah

berupa serangkaian proses pemberian bantuan diantaranya isyarat-isyarat,

petunjuk, peringatan-peringatan, dorongan, menguraikan masalah kedalam

langkah-langkah pemecahan masalah yang diberikan pada kegiatan

pembelajaran matematika yang bersifat sementara sehingga peserta didik

dapat mencapai tujuannya. Dalam penelitian ini, serangkaian proses


commit to user

19

pemberian bantuan pada pembelajaran matematika materi pokok persamaan

garis lurus sebagai berikut:

a. Menyajikan penjelasan (offering explanations).

Penjelasan tersebut berupa penyampaiaan konsep dan langkah-langkah

untuk memecahkan masalah pada materi persamaan garis lurus, tentang

apa yang akan dipelajari dan juga mengapa, kapan, dan bagaimana itu

digunakan.

b. Melibatkan partisipasi peserta didik (inviting student participation)

Peserta didik diberikan kesempatan untuk aktif dalam proses

pembelajaran. Melibatkan ini setelah pendidik mengarahkan permasalahan

tertentu kemudian peserta didik melengkapi/menyelesaikan permasalahan

untuk mencapai tujuannya, peserta didik mempunyai kesempatan untuk

mengisinya sesuai dengan yang mereka ketahui dan pahami pada materi

persamaan garis lurus, sebagai contoh pengerjaan di papan tulis oleh

peserta didik.

c. Memeriksa dan mengklarifikasi pemahaman peserta didik (verifying and

clarifying student understandings)

Pendidik mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenaran

dari konsep dan langkah-langkah penyelesaian pada materi persamaan

garis lurus.

d. Memperagakan perilaku yang ditentukan (modeling of desired behaviors)

Ini merupakan sikap pengajaran yang menunjukkan bagaimana seseorang

harus merasa, berpikir, atau bertindak sesuai dengan situasi yang

diberikan/ditentukan pada materi persamaan garis lurus. Sikap ini meliputi

peragaan berpikir dengan keras, peragaan berbicara dengan lantang dan

peragaan performa pada materi persamaan garis lurus.

e. Mengajak peserta didik untuk menyumbangkan petunjuk/ide (inviting

students to contribute clues)

Peserta didik didorong untuk memberikan petunjuk/ide/isyarat berkaitan

dengan konsep dan langkah-langkah penyelesaian pada materi persamaan

garis lurus saat menemui permasalahan.


commit to user

20

6. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural

Pengetahuan konseptual dan prosedural merupakan salah satu jenis

pengetahuan matematika dalam kemampuan berpikir matematis. Menurut

definisi yang diberikan oleh Hiebert dan Lefevre (dalam Ghazali Hasnida),

mereka mendefinisikan pengetahuan konseptual sebagai

“knowledge that is rich in relationships. It can be thought of as a

connected web of knowledge, a network in which the linking

realtionships are as prominent as the discrete pieces of information.

Relationships pervade the individual facts and propositions so that all

pieces of information are linked to some network.” (Hiebert dan

Lefevre, 1986, ms. 3-4).

Disimpulkan bahwa pengetahuan konseptual adalah satu pengetahuan

yang memiliki jaringan keterkaitan atau hubungan dengan berbagai

informasi.

Masih pendapat yang sama yang diberikan oleh Hiebert dan Lefevre (Ariyadi

Wijaya, 2012: 12), pengetahuan konseptual merupakan pengetahuan terkait

konsep matematika, dimana sangat dibutuhkan untuk memahami masalah dan

mengembangkan strategi penyelesaian masalah. Sedangkan menurut

Anderson dan Krathwohl (2010: 71) mendefinisikan pengetahuan konseptual

sebagai pengetahuan tentang bentuk-bentuk pengetahuan yang lebih

kompleks dan terorganisasi. Diantaranya yaitu pengetahuan tentang

klasifikasi dan kategori, pengetahuan tentang prinsip-prinsip dan generalisasi,

pengetahuan tentang teori, model, dan struktur.

Pengetahuan konseptual dalam matematika digambarkan sebagai

konsep-konsep matematika serta hubungannya satu sama lain (Baykul dalam

Isleyen dan Isik, (2003: 93). Konsep matematika sendiri diartikan sebagai ide

abstrak untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek.

Objek dasar matematika dapat berupa fakta, konsep, operasi ataupun relasi,

dan prinsip (R. Soedjadi, 2000: 13).

Berdasarkan beberapa pengertian tersebut di atas dapat diartikan bahwa

pengetahuan konseptual dalam matematika berupa pengetahuan tentang

konsep-konsep matematika, bagaimana konsep tersebut saling terkait satu

sama lain, serta bagaimana konsep-konsep tersebut berfungsi bersama.


commit to user

21

Dengan demikian dalam penelitian ini, proses scaffolding pada pembelajaran

matematika untuk pengetahuan konseptual diartikan sebagai serangkaian

proses pemberian bantuan diantaranya isyarat-isyarat, petunjuk, peringatan-

peringatan, dorongan, menguraikan masalah kedalam langkah-langkah

pemecahan masalah yang diberikan dalam mengomunikasikan konsep-konsep

matematika, bagaimana konsep tersebut saling terkait satu sama lain, serta

bagaimana konsep-konsep tersebut berfungsi bersama. Dalam hal ini konsep-

konsep matematika yang dimaksud adalah konsep persamaan garis lurus.

Menurut definisi yang diberikan oleh Hiebert dan Lefevre (dalam

Ghazali Hasnida), mengenai pengetahuan prosedural sebagai

“One kind of procedural knowledge is a familiarity with the individual

symbols of the system and with the syntactic convention for acceptable

configurations of symbols. The second kind of procedural knowledge

consists of rules or procedures for solving mathematical problems.

Many of the procedures that students possess probably are chains of

prescriptions for manipulating symbols.” (Hiebert dan Lefevre, 1986,

ms. 7-8).

Disimpulkan pengetahuan prosedural adalah satu pengetahuan yang

banyak melibatkan penggunaan simbol dan juga yang melibatkan

peraturan dan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam

matematika.

Pengatahuan prosedural menurut Van de Walle (2007: 28) adalah

pengetahuan tentang aturan dan prosedur yang digunakan dalam

melaksanakan tugas-tugas matematika rutin dan juga simbolisme yang

digunakan untuk mewakili matematika. Kemudian menurut Anderson dan

Krathwohl (2010: 77) pengetahuan prosedural mencakup pengetahuan

tentang keterampilan, algoritme, teknik dan metode yang keseluruhannya

disebut prosedur. Diantaranya: Pengetahuan tentang subyek-keterampilan

khusus, pengetahuan subjek-teknik khusus dan metode, pengetahuan kriteria

untuk menentukan ketika untuk menggunakan prosedur yang tepat.

Berdasarkan beberapa pengertian tersebut di atas dapat diartikan bahwa

pengetahuan prosedural adalah pengetahuan yang mencakup berbagai

keterampilan atau cara melakukan sesuatu yang berupa langkah-langkah


commit to user

22

untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang rutin atau permasalahan yang

baru. Dengan demikian dalam penelitian ini proses scaffolding pada

pembelajaran matematika untuk pengetahuan prosedural diartikan sebagai

serangkaian proses pemberian bantuan diantaranya isyarat-isyarat, petunjuk,

peringatan-peringatan, dorongan, menguraikan masalah kedalam langkah-

langkah pemecahan masalah yang diberikan dalam mengkomunikasikan

berbagai keterampilan atau cara melakukan sesuatu yang berupa langkah-

langkah untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang rutin atau permasalahan

yang baru dalam matematika. Dalam hal ini keterampilan yang dimaksud

adalah keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang terkait

dengan persamaan garis lurus.

7. Proses Pelaksanaan Pembelajaran

Menurut peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia

Nomor 41 Tahun 2007 yang mengatur tentang standar proses pembelajaran,

Pelaksanaan Proses Pembelajaran matematika.

1) Kegiatan Pendahuluan

Dalam kegiatan pendahuluan, guru harus memperhatikan hal-hal

berikut :

a) Menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses

pembelajaran.

b) Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan pengetahuan

sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

c) Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan

dicapai.

d) Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai

silabus.

2) Kegiatan Inti

Pelaksanaan kegiatan inti merupakan proses pembelajaran untuk

mencapai kompetensi dasar yang dilakukan secara interaktif, inspiratif,

menyenangkan, menantang, memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif,


commit to user

23

serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan

kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik secara

psikologis siswa. Kegiatan inti menggunakan metode yang disesuaikan

dengan karakteristik siswa dan mata pelajaran, yang dapat meliputi proses

eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.

a) Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru harus memperhatikan hal-hal

berikut.

i) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan dalam tentang

topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip

“alam takambang” jadi guru dan belajar dari aneka sumber.

ii) Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media

pembelajaran, dan sumber belajar lain.

iii) Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara

peserta didik dengan pendidik, lingkungan, dan sumber belajar

lainnya.

iv) Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan

pembelajaran.

v) Memfasilitasi peserta didik melakukan percobaan di laboratorium,

studio, atau lapangan.

b) Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, pendidik harus memperhatikan hal-hal

berikut.

i) Membiasakan peserta didik membaca dan menulis yang beragam

melalui tugas-tugas tertentu yang bermakna.

ii) Memfasilitasi pendidik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-

lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun

tertulis.

iii) Memberi kesempatan untuk berpikir, menganalisa, menyelesaikan

masalah, dan bertindak tanpa rasa takut.


commit to user

24

iv) Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan

kolaboratif.

v) Memfasilitasi peserta didik berkompetensi secara sehat untuk

meningkatkan prestasi belajar.

vi) Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang

dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individu maupun

kelompok.

vii) Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual

maupun kelompok.

viii) Memfasilitasi peserta didik melakukan pameran, turnamen,

festival, serta produk yang dihasilkan.

ix) Memfasilitasi peserta didik melakukan kegiatan yang

menumbuhkan kebanggaan dan rasa percaya diri peserta didik.

c) Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, pendidik harus memperhatikan hal-

hal berikut.

i) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk

lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa.

ii) Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi

siswa melalui berbagai sumber.

iii) Memfasilitasi pendidik melakukan refleksi untuk memperoleh

pengalaman belajar yang telah dilakukan.

iv) Memfasilitasi pendidik untuk memperoleh pengalaman yang

bermakna dalam kompetensi dasar.

v) Berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab

pertanyaan peserta didik yang mengalami kesulitan, dengan

menggunakan bahasa yang baku dan benar.

vi) Membantu menyelesaikan masalah.

vii) Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan

hasil eksplorasi.

viii) Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh.


commit to user

25

ix) Memberi motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum

berpartisipasi aktif.

3) Kegiatan Penutup

Dalam kegiatan penutup, pendidik harus memperhatikan hal-hal

berikut.

a) Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat

rangkuman/kesimpulan pelajaran.

b) Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yanng sudah

dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.

c) Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

d) Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran

remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan

tugas, baik tugas individu maupun kelompok sesuai dengan hasil

belajar peserta didik.

e) Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

B. Penelitian Yang Relevan

1. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning oleh Anghileri. J

dalam Journal of Mathematics Teacher Education 9: 33–52 tahun 2006.

Hasil penelitian ini membahas mengenai pengidentifikasian dan

pengklarifikasi kelas yang efektif untuk pembelajaran matematika apabila

dalam pembelajaran pendidik mampu memberikan scaffolding dengan

berbagai pendekatan sehingga hal yang demikian dapat mendorong

keterlibatan aktif peserta didik.

2. Scaffolding Instruction for English Language Learners: A Conceptual

Framework oleh Walqui. A dalam The International Journal of Bilingual

Education and Bilingualism. Vol 9. No. 2. Hal: 159-180 tahun 2006. Hasil

penelitian ini menyatakan bahwa penggunaan atau pemberian bantuan yang

dilakukan oleh pendidik dapat memberikan instruksi akademis kepada

peserta didik yang membutuhkan untuk mengembangkan konseptual pada

anak dan dapat membantu proses pembelajaran.


commit to user

26

3. Scaffolding Strategi Applied by Student Teacher to Teach Mathematics oleh

Bikmaz et al dalam The International Journal of Research in Teacher

Education. 1(special issue):25-36. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa

mengundang atau mengajak partisipasi peserta didik dengan memberikan

kesempatan untuk mengisi atau membuat keputusan mengenai langkah-

langkah dalam memilih bagian yang mereka tahu atau mengerti untuk

menyelesaikan permasalahannya merupakan salah satu pemberian bantuan

yang umum dilakukan oleh pendidik.

4. Knowledge Needed by a Teacher to Provide Analytic Scaffolding During

Undergraduate Mathematics Classroom Discussions oleh Speer et al dalam

Journal for Research in Mathematics Education. Vol 40. No. 5, 530–562

tahun 2009. Hasil penelitian menyatakan bahwa pengetahuan yang dimiliki

pendidik yang berpengalaman maupun belum akan memberikan teknik

scaffolding yang berbeda dalam diskusi kelas.

5. Scaffolding Strategy In Mathematics Learning oleh Tedy Machmud dalam

Proceding: International Seminar and the Fourth National Conference on

Mathematics Education. ISBN: 978-979-16353-7-0. Hal 429-440 tahun

2011. Hasil dalam penelitian ini menyatakan bahwa peserta didik dalam

membangun konsep tidak dapat dipisahkan dari konteks sosial, budaya,

lingkungan dan bahasa. Pengelolaan pembelajaran matematika yang

berfokus pada keterlibatan keaktifan peserta didik juga membutuhkan

lingkungan belajar yang konstruktif. Pendidik sebagai fasilitator dalam

pembelajaran dan menyusun strategi harus memberikan scaffolding yang

jelas dan tepat, sehingga peserta didik dapat mencapai tingkat

pengembangan potensi dalam memahami dan membangun pengetahuan

matematika.

6. Patterns of Scaffolding in One-to-One Mathematics Teaching: An Analysis

oleh Muhammad Akhtar dalam Educational Research International. Vol. 3

No.1 Hal: 71-79 tahun 2014. Dalam penelitian ini menyatakan bahwa

scaffolding merupakan salah satu strategi pengajaran yang dapat

meningkatkan pembelajaran dalam matematika dan membantu menerapkan


commit to user

27

Hal ini sangat membantu dalam meningkatkan tingkat rasa percaya diri bagi

peserta didik yang berprestasi rendah dalam pembelajaran matematika.

7. Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics:

An iterative process oleh Johnson et al dalam Journal of Educational

Psychology Vol 93 No.2 Hal: 346-362 tahun 2001. Dalam penelitian ini

menyatakan bahwa hubungan antara pengetahuan konseptual dan

pengetahuan prosedural adalah berlaku secara timbal balik. Peningkatan

pengetahuan prosedural akan mendorong peningkatan pengetahuan

konseptual dan sebaliknya. Pengetahuan konseptual dan prosedural ini

dibangun secara pengulangan (iteratively) dan juga saling bergantungan

antara satu sama lain (hand-over-hand process).

C. Kerangka Berpikir

Scaffolding merupakan penyediaan berbagai jenis dan tingkatan bantuan

oleh pendidik kepada peserta didik guna memfasilitasi anak agar mereka dapat

memecahkan permasalahan yang dihadapinya baik berupa isyarat-isyarat,

petunjuk, peringatan-peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam

langkah-langkah pemecahan sehingga peserta didik dapat mencapai tujuannya.

Scaffolding muncul pada saat peserta didik menemui kesulitan, kesulitan yang

dihadapi peserta didik dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta

didik dalam materi persamaan garis lurus. Pemberian bantuan atau dukungan ini

sejalan dengan pengertian Zone of Proximal Development (ZPD) dari Vygotsky.

Dimana peserta didik yang lebih banyak mengandalkan pemberian bantuan dari

pendidik untuk mendapatkan pemahaman berada di luar daerahnya ZPD,

sedangkan peserta didik yang terlepas dari bantuan pendidik berarti telah berada

dalam daerahnya ZPD.

Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan

sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Hakikat pembelajaran matematika

adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana

lingkungan memungkinkan peserta didik melaksanakan kegiatan belajar

matematika dan proses tersebut berpusat pada pendidik dalam mengajar


commit to user

28

matematika. Pada dasarnya obyek matematika adalah abstrak, matematika juga

dapat berupa pengetahuan konseptual dan prosedural, di dalam matematika

terdapat keterkaitan antara pengetahuan konseptual dan prosedural. Pengetahuan

konseptual dalam matematika dapat berupa pengetahuan tentang konsep-konsep

matematika, bagaimana konsep tersebut saling terkait satu sama lain, serta

bagaimana konsep-konsep tersebut berfungsi bersama. Selanjutnya pengetahuan

prosedural dapat berupa pengetahuan yang mencakup berbagai keterampilan

atau cara melakukan sesuatu yang berupa langkah-langkah untuk menyelesaikan

suatu pekerjaan yang rutin atau permasalahan yang baru.

Dalam penelitian ini, peneliti bertindak sebagai instrumen utama dengan

bantuan beberapa instrumen pengumpulan data. Adapun teknik untuk

pengumpulan data meliputi observasi dan wawancara tak terstruktur. Proses

scaffolding pada pembelajaran matematika akan diamati dengan menggunakan

perekam berupa handycam. Dari hasil rekaman tersebut diperoleh transkripsi

kegiatan pembelajaran berupa percakapan atau dialog pendidik dan peserta

didik. Transkripsi tersebut akan direduksi dengan cara mengambil percakapan

yang terkait dengan proses scaffolding pada pembelajaran materi pokok

persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan prosedural, sehingga

reduksi menghasilkan data dalam dua kategori yaitu kategori data proses

scaffolding pada pembelajaran untuk pengetahuan konseptual dan kategori data

proses scaffolding pada pembelajaran untuk pengetahuan prosedural.

Selanjutnya untuk wawancara tak tersetruktur dilakukan sebagai klarifikasi dari

proses scaffolding. Apabila terdapat hubungan antara proses scaffolding pada

pembelajaran dan hasil wawancara tak tersetruktur, maka akan diperoleh data

proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi pokok persamaan garis

lurus untuk pengetahuan konseptual dan prosedural.

Secara umum tahapan-tahapan penelitian yang dilakukan terlihat dari

Gambar 2.2.


commit to user

29

Display Data

Penarikan kesimpulan

Analisis hasil wawancara

Hasil analisis

Analisis hasil wawancara

Hasil analisis

Wawancara dengan Pendidik Wawancara dengan Peserta didik

Data hasil wawancara Data hasil wawancara

Penentuan Subjek Penelitian

Observasi pelaksanaan pembelajaran

pertemuan ke-1 sampai ke-4

Data hasil observasi pertemuan

ke-1 sampai ke-4

Analisis data hasil observasi

pertemuan ke-1 sampai ke-4

Data proses scaffolding Data proses

pembelajaran

Proses scaffolding dan Konfirmasi proses scaffolding

Data proses scaffolding pada pembelajaran

Gambar 2.2 Diagram alur penelitian


commit to user

30

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Karanganyar Kabupaten

Karanganyar kelas VIII semester I pada materi persamaan garis lurus pada

tahun pelajaran 2013/2014. Peneliti memilih SMP Negeri 4 Karanganyar

sebagai tempat penelitian dengan alasan bahwa di SMP Negeri 4

Karanganyar memiliki karakteristik tingkat sekolah yang sama dengan

sekolah observasi awal tetapi dengan tingkat rank yang berbeda, belum

pernah dilakukan penelitian tentang proses scaffolding khususnya terkait

dengan proses scaffolding pada pembelajaran matematika untuk

pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Kemudian untuk

materi menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya di SMP Negeri

4 Karanganyar menunjukkan daya serap yang tergolong rendah.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini melalui beberapa tahap yaitu dimulai dari tahap

persiapan, kemudian dilanjutkan dengan tahap pelaksanaan, analisis data

dan yang terakhir yaitu tahap penyusunan laporan. Jadwal penelitian secara

lengkap sebagai berikut

a. Persiapan

1) Pengajuan judul : November 2012

2) Penyusunan Proposal : November-Desember 2012

3) Seminar : Januari 2013

4) Revisi proposal dan instrumen : Januari-September 2013

b. Pelaksanaan penelitian : Oktober-November 2013

c. Analisis Data : Oktober-Desember 2013

d. Penyusunan Laporan : Desember-Juni 2015

30


commit to user

31

B. Pendekatan Penelitian

Pendekatan dalam penelitian ini termasuk pendekatan penelitian

kualitatif, yaitu upaya untuk mendeskripsikan yang terkait dengan proses

scaffolding pada pembelajaran matematika materi persamaan garis lurus di

kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar untuk pengetahuan konseptual dan

procedural.

Penelitian kualitatif dalam bidang pendidikan juga bertujuan untuk

mempelajari dan mendeskripsikan suatu proses kegiatan pendidikan

berdasarkan apa yang terjadi di lapangan sebagai bahan kajian lebih lanjut

untuk menemukan kelebihan dan kelemahan pendidikan sehingga dapat

ditentukan bagaimana upaya penyempurnaannya (Jamal Ma‟mur Asmani,

2011: 81)

C. Subjek Penelitian

Subjek utama pada penelitian ini adalah satu orang pendidik mata

pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar yang sudah

memiliki pengalaman mengajar cukup lama, telah tersertifikasi dan pendidik

mampu mengomunikasikan apa saja yang dilakukan dalam proses scaffolding

pada pembelajaran matematika peserta didik kelas VIII. Subjek bantu pada

penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIIE. Peserta didik yang dipilih

sebagai subjek bantu memiliki karakteristik mampu berkomunikasi dengan

baik dan atau yang memperoleh scaffolding oleh pendidik pada proses

pembelajaran matematika materi persamaan garis lurus.

D. Data dan Sumber Data

Data utama dalam penelitian ini adalah proses scaffolding yang dilakukan

pendidik dalam kegiatan pembelajaran. Data tersebut diperoleh dari aktivitas

proses scaffolding pada pembelajaran matematika materi pokok persamaan

garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan prosedural, kemudian untuk data

bantu diperoleh dari hasil kegiatan wawancara terhadap sabjek utama ialah

pendidik dan subjek bantu ialah peserta didik.


commit to user

32

E. Teknik Sampling

Pemilihan subjek pada penelitian ini berdasarkan teknik purposive

sampling, yaitu dipilih dengan pertimbangan subjek dapat memberikan

informasi secara mendalam mengenai proses scaffolding pada pembelajaran

matematika untuk pengetahuan konseptual dan prosedural. Hal tersebut sejalan

dengan pendapat Sugiyono (2010: 300) bahwa purposive sampling adalah

teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu,

misalnya orang tersebut yang dianggap paling tahu tentang apa yang kita

harapkan. Teknik pengambilan sampel ialah purposive sampling dengan

mengambil subjek utama penelitian pendidik kelas VIII sebanyak satu orang.

Subjek yang dipilih sesuai dengan tujuan penelitian yaitu pendidik yang dapat

memberikan informasi sebanyak mungkin tentang proses scaffolding pada

pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan

prosedural dan subjek bantu ialah peserta didik kelas VIIIE yang dapat

memberikan pendapatnya mengenai proses scaffolding yang telah diberikan

pendidik.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling utama dalam

penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan data.

Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan adalah sebagai berikut.

1. Observasi

Menurut Budiyono (2003: 53) observasi adalah cara pengumpulan

data dimana peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan pengamatan

terhadap subjek penelitian demikian hingga si subjek tidak mengetahui

bahwa dia sedang diamati.

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan observasi pada proses

scaffolding selama pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas tanpa

mengganggu jalannya pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pendapat

Stainback (Sugiyono, 2010: 312) bahwa dalam observasi partisipasi pasif

peneliti hanya datang ditempat kegiatan orang yang akan diamati, tetapi


commit to user

33

tidak ikut terlibat dalam kegiatan tersebut. Selanjutnya proses yang diamati

ialah proses scaffolding dengan menggunakan bantuan lembar observasi dan

alat perekam berupa handycam. Hal ini untuk mengantisipasi adanya

informasi yang terlewat pada saat peneliti melakukan pengambilan data.

Observasi dalam kegiatan pembelajaran di kelas VIII SMP Negeri 4

Karanganyar dilakukan sebanyak 4 kali, dari 4 rekaman yang selanjutnya

dianalisis secara mendalam.

2. Wawancara

Menurut Moleong (2009: 186) wawancara adalah percakapan dengan

maksud tertentu, percakapan itu dilakukan oleh dua pihak, yaitu

pewawancara (interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan terwawancara

(interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Dalam

penelitiana ini, sebagai pewawancara (interviewer) adalah peneliti dan

terwawancara (interviewee) adalah pendidik mata pelajaran matematika dan

peserta didik kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar. Wawancara digunakan

untuk memperoleh data tambahan sebagai penunjang data utama.

Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara tak

berstruktur. Wawancara tak berstruktur yang dimaksud adalah wawancara

yang tidak menggunakan pedoman wawancara secara baku yaitu hanya

fokus pada maksud dan tujuan scaffolding yang diberikan oleh pendidik dan

yang diterima oleh peserta didik. Wawancara dilakukan dalam rangka

mengkonfirmasi data yang didapat selama pengambilan data pada proses

pembelajaran. Wawancara dilakukan kepada pendidik dan peserta didik

yang memiliki karakteristik mampu berkomunikasi dengan baik atau yang

memperoleh scaffolding langsung oleh pendidik pada proses pembelajaran

matematika materi persamaan garis lurus. Menurut Esterberg (dalam

Sugiyono, 2010: 320) tujuan dari wawancara jenis ini adalah untuk

menemukan permasalahan secara lebih terbuka, dimana pihak yang diajak

wawancara diminta pendapat, dan ide-idenya.


commit to user

34

G. Instrumen Penelitian

Instrumen adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam

mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik,

lebih cermat, lengkap dan sitematis sehingga lebih mudah diolah. Instrumen

yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:

1. Instrumen utama

Instrument utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri yang

bertujuan untuk mencari dan mengumpulkan data langsung dari sumber

data.

2. Instrumen bantu

Instrumen bantu dalam penelitian ini adalah berupa handycam.

Digunakan untuk mengumpulkan data proses scaffolding pada pembelajaran

matematika untuk pengetahuan konseptual dan prosedural dan lembar

wawancara yang mendokumentasikan hasil konfirmasi terhadap pendidik

mengenai scaffolding yang diberikan oleh pendidik pada kegiatan

pembelajaran matematika. Selanjutnya lembar observasi berisi pedoman

yang digunakan observer untuk mengamati proses scaffolding pada

pembelajaran agar lebih terfokus, teliti dan cermat.

H. Teknik Keabsahan Data

Setelah memperoleh data dari subjek penelitian tentang proses

scaffolding pada pembelajaran matematika pada materi persamaan garis lurus,

langkah selanjutnya dilakukan teknik pemeriksaan keabsahan data. Validitas

data akan menunjukkan bahwa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang

sesungguhnya ada pada lokasi penelitian dan penjelasan dari deskripsi

permasalahan sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Menurut Sugiyono

(2010: 363) bahwa validitas merupakan derajad ketepatan antara data yang

terjadi pada objek penelitian dengan daya yang dapat dilaporkan oleh peneliti.

Dalam penelitian ini teknik keabsahan data menggunakan triangulasi

teknik, yaitu untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek

data kepada sumber yang sama dengan instrumen yang berbeda, untuk


commit to user

35

indikator data dikatakan valid yaitu apabila terdapat keterkaitan antara

instrumen. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu proses

scaffolding pada pembelajaran matematika di SMP Negeri 4 Karanganyar

antara lain dengan observasi yaitu mencocokan 4 data terpilih dan hasil

wawancara tak tersetruktur.

I. Teknik Analisis Data

Analisis data kualitatif menurut Bogdan dan Biklen (dalam Moleong,

2009: 248) adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data,

mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat

dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa

yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat

diceritakan kepada orang lain. Analisis dilakukan secara mendalam pada proses

scaffolding berdasarkan karakteristiknya yang diberikan oleh pendidik pada

proses pembelajaran matematika materi persamaan garis lurus untuk

pengetahuan konseptual dan prosedural. Proses analisis data dilakukan

terhadap 4 data hasil observasi dan hasil wawancara dengan pendidik dan

peserta didik. Empat data hasil observasi tersebut berupa rekaman kegiatan

pembelajaran matematika yang akan ditranskripsikan dari awal sampai akhir

kegiatan pembelajaran. Dengan demikian akan diperoleh transkripsi berupa

percakapan pendidik dan peserta didik pada empat data hasil observasi yang

terpilih tersebut. Dalam kegiatan mentranskripsikan data hasil rekaman

dilakukan pemberian tanda partisipan. Pada tahap ini, percakapan yang

terekam diberi tanda partisipan atau pembicaranya yaitu pendidik untuk

pernyataan dari pendidik dan peserta didik untuk pernyataan dari peserta didik

secara keseluruhan.

Hasil rekaman pada observasi kegiatan pembelajaran ditranskripsikan

secara lengkap, maka langkah selanjutnya menganalisis hasil transkripsi.

Penelitian ini mengikuti tiga tahapan analisis data kualitatif sebagaimana

digariskan oleh Miles dan Huberman. Proses analisis data menggunakan model


commit to user

36

Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2010: 337-345) menggunakan tiga

langkah sebagai berikut.

a) Reduksi Data

Inti dari reduksi data adalah proses penggabungan dan penyeragaman

segala bentuk data yang diperoleh yaitu hasil rekaman observasi dan

wawancara tak terstruktur menjadi satu bentuk tulisan (script) yang akan

dianalisis. Hal ini didapat dari hasil rekaman ditranskripsikan secara

lengkap, kemudian direduksi dengan cara mengkategorikan data ke dalam

dua kategori yaitu data proses scaffolding pada pembelajaran matematika

materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan prosedural.

b) Penyajian Data

Setelah semua data proses scaffolding direduksi dan diperoleh data

proses scaffolding pada pembelajaran untuk pengetahuan konseptual dan

prosedural, langkah selanjutnya adalah mengkategorikan kedua data proses

scaffolding tersebut ke dalam tabel. Dalam penelitian ini, data proses

scaffolding yang diberikan pendidik lebih dari satu maka data tersebut akan

disajikan ke dalam bentuk tabel. Penyajian tersebut diharapkan

memudahkan untuk melihat proses scaffolding yang diberikan di setiap

pembelajaran yaitu baik pada observasi pertama, kedua, ketiga dan keempat.

c) Penarikan Kesimpulan

Kesimpulan/verifikasi merupakan tahap terakhir dalam rangkaian data

kualitatif. Dari Langkah selanjutnya ini, penarikan kesimpulan data

dilakukan melalui pencermatan data proses scaffolding yang ada selama

kegiatan pembelajaran matematika. Penarikan kesimpulan atau verifikasi

dilakukan dengan mengambil simpulan-simpulan berdasarkan apa yang

sebenarnya terjadi yang ditemukan pada observasi pada kegiatan

pembelajaran dan konfirmasi pada kegiatan wawancara. Ketika pola dari

suatu data dikuatkan oleh bukti dari data yang lain, temuan kuat, yaitu data

utama yang didapat dari kegiatan pembelajaran diperkuat dengan data bantu

yang didapat dari hasil wawancara. Jika bukti bertentangan, penyelidikan


commit to user

37

dari bukti akan dilakukan untuk mengidentifikasi penyebab dan sumber

pertentangan tersebut.

Data hasil wawancara dengan pendidik dan peserta didik berupa

rekaman kegiatan wawancara juga ditranskripsikan secara teliti dan rinci,

sehingga diperoleh transkripsi berupa kumpulan pertanyaan dari peneliti dan

jawaban dari pendidik atau peserta didik. Pada hasil rekaman, peneliti diberi

kode Pe, pendidik diberi kode P, dan peserta didik diberi kode Pd. Data-data

yang diambil dari transkripsi ini berupa pernyataan pendidik dan peserta

didik yang dapat mendukung data hasil analisis dari pengambilan data pada

kegiatan pembelajaran matematika.


commit to user

38

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Prosedur Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilaksanakan di SMP Negeri 4 Karanganyar, pada 2

Oktober sampai dengan 7 Desember 2013. Peneliti memilih SMP Negeri 4

Karanganyar sebagai tempat penelitian dengan alasan bahwa di SMP Negeri 4

Karanganyar belum pernah dilakukan penelitian mengenai proses scaffolding

khususnya terkait dengan scaffolding pada pembelajaran matematika untuk

pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Materi menentukan

gradien, persamaan garis, atau grafiknya di SMP Negeri 4 Karanganyar

menunjukkan daya serap yang tergolong rendah. Subjek untuk penelitian ini

ialah pendidik matematika kelas VIII sebanyak satu orang yang sudah memiliki

pengalaman mengajar cukup lama, telah tersertifikasi dan pendidik mampu

mengomunikasikan apa saja yang dilakukan dalam proses scaffolding pada

kegiatan pembelajaran matematika di kelas VIII. Data penelitian ini berupa

proses scaffolding yang diberikan pendidik untuk pengetahuan konseptual dan

prosedural. Data diperoleh dengan metode observasi partisipasif pasif

menggunakan alat perekam berupa handycam. Observasi ini dilaksanakan pada

saat pembelajaran matematika berlangsung di kelas VIIIE, kemudian dari hasil

rekaman dengan menggunakan handycam tersebut diperoleh transkips kegiatan

proses pembelajaran matematika materi pokok persamaan garis lurus berupa

proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik kepada peserta didik.

Penelitian ini dilakukan sebanyak 4 kali observasi sehingga diperoleh 4 hasil

rekaman kegiatan pembelajaran matematika pada waktu yang berbeda. Dari 4

rekaman yang diperoleh tersebut, yaitu observasi pertama dilakukan pada

tanggal 23 Oktober pukul 08.20-09.40, observasi kedua dilakukan pada tanggal

13 November pukul 08.20-09.40, observasi ketiga dilakukan pada tanggal 20

November pukul 08.20-09.40, observasi keempat dilakukan pada tanggal 4

38


commit to user

39

Desember 2013 pukul 08.20-09.40. Selanjutnya dilakukan wawancara terhadap

subjek utama dan subjek bantu sebagai klarifikasi dari maksud serta tujuan

proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik pada kegiatan pembelajaran

materi persamaan garis lurus. Wawancara dilakukan setelah proses observasi

pada pembelajaran matematika selesai, wawancara pertama dengan subjek

utama dilakukan pada tanggal 24 Oktober pukul 16.00, dan wawancara dengan

subjek bantu pada pukul 09.00 dan 11.30. Wawancara untuk observasi kedua

dengan subjek utama dilakukan pada tanggal 14 November pukul 17.30, dan

subjek bantu dilakukan pada pukul 09.00 dan 11.30. Wawancara untuk

observari ketiga dengan subjek utama dilakukan pada tanggal 21 November

pukul 16.00, dan subjek bantu dan pukul 09.00 dan 11.30, kemudian untuk di

observasi keempat dengan subjek utama dilakukan pada tanggal 5 Desember

2013 pukul 18.00 dan subjek pukul 09.00.

2. Hasil Analisis Data

Sesuai dengan tujuan penelitian ini yaitu mendiskripsikan proses

scaffolding pada kegiatan pembelajaran matematika untuk pengetahuan

konseptual dan prosedural materi pokok persamaan garis lurus di kelas VIII

SMP Negeri 4 Karanganyar tahun pelajaran 2013/2014. Selanjutnya data dalam

bentuk transkrip tersebut direduksi dengan cara mengkategorikan proses

scaffolding yang diberikan oleh pendidik. Dalam penelitian ini, data proses

scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi pertama, kedua, ketiga dan

keempat masing-masing akan digolongkan ke dalam pembelajaran materi

persamaan garis lururs untuk pengetahuan konseptual dan prosedural. Pada

penelitian ini, kesulitan yang dihadapi peserta didik dapat diketahui dari

kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam materi persamaan garis lurus.

Mempermudah dalam menganalisis data, peneliti menggunakan inisial

pada bagian analisis data dan transkrip wawancara. Berikut inisial yang

digunakan:

1. Inisial “Pe” berarti peneliti

2. Inisial “P” berarti pendidik


commit to user

40

3. Inisial “Pd” berarti peserta didik.

Proses reduksi menghasilkan dua data yaitu proses scaffolding pada

pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan

prosedural yang masing-masing dijelaskan sebagai berikut.

a. Data Proses Scaffolding yang diberikan Pendidik pada Pembelajaran

Matematika untuk Pengetahuan Konseptual

Data proses scaffolding ini dapat berupa proses pemberian bantuan

diantaranya isyarat-isyarat, petunjuk, peringatan-peringatan, dorongan,

menguraikan masalah kedalam langkah-langkah pemecahan masalah yang

diberikan dalam mengomunikasikan konsep-konsep matematika, bagaimana

konsep tersebut saling terkait satu sama lain, serta bagaimana konsep-

konsep tersebut berfungsi bersama. Dalam hal ini konsep-konsep

matematika yang dimaksud adalah konsep yang terkait dengan persamaan

garis lurus.

Berdasarkan proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran

persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual yang diberikan

pendidik, kemudian akan digolongkan kedalam proses scaffolding

berdasarkan karakteristiknya. Selanjutunya dapat diketahui data proses

scaffolding apa saja yang diberikan oleh pendidik dalam proses

pembelajaran tersebut. Berdasarkan hasil analisis tersebut dihasilkan data

proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi pertama, kedua,

ketiga dan keempat yang dijelaskan sebagai berikut.

1) Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi

pertama

Pada observasi pertama di kegiatan ini pada sub materi

menggambar grafik persamaan garis lurus y=mx+c pada bidang

cartesius, ketika pendidik mengevaluasi hasil pekerjaan peserta didik

mengenai menggambar grafik persamaan garis lurus, lalu mengajukan

pertanyaan. Nampak peserta didik tidak bisa mengikuti, terlihat dari

Gambar 4.1 atau petikan di bawah ini


commit to user

41

P : Dah perhatikan sini, kamu harus hati-hati untuk memproses

ini (dengan menunjukkan operasi aljabar di papan tulis)

mencari titik koordinatnya nanti kalau disini sudah keliru

digambarnya juga keliru jadinya, kudu ati-ati(harus hati-

hati), teliti.

Pd : Iya Pak.

P : Oke, saya menekankan pada gambar garis, nanti untuk garis

ujung atas dan ujung bawah dikasih panah ya. Apa

maksudnya?

Pd1 :

:

Apa…, (saling bertanya pd yang satu dengan yang lainnya)

…(Pd mulai diam)

P : Apa?

Pd : Menunjukkan kalo (kalau) garis lurus Pak (jawaban satu

dua pd)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menugasi peserta didik untuk

memperhatikan skala yang mewakili pasangan berurutan dari bilangan

real pada garis sumbu, terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Hayoo…coba perhatikan garis sumbu x dan y

P : Iya..artinya garisnya? itukan angka pada garis sumbu x dan y

dapat dibentuk banyak, bisa banyak, perhatikan lagi .

Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah

mengarahkan pekerjaan dengan menugasi peserta didik dalam proses

berpikir menuju maksud pemberian tanda panah pada setiap ujung garis

lurus, sehingga peserta didik dapat menggambar persamaan garis lurus

Gambar 4.1 Salah satu contoh menggambar grafik persamaan garis lurus yang

belum tepat


commit to user

42

pada bidang cartesius dengan tepat. Berdasarkan hasil wawancara yang

dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Untuk ini, perlu ditekankan lagi mas. Diperhatikan setiap anak

membuat grafik persamaannya masih kurang tepat, iya kurang tepat,

beberapa tidak diberikan panah pada setiap ujung garis lurusnya.

Jadi dengan menugasi anak untuk memperhatikan garis sumbu x,

sumbu y. Setelah itu, mengaitkan dengan setiap angka atau skala,

dapat dibentuk lebih. Semua itu tadi untuk mengarahkan anak, agar

dapat menyimpulkan bahwa garis itu lurus tak hingga, berikutnya

anak bisa gambar yang benar”.

Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik

membantu peserta didik untuk mulai terarah, mengetahui maksud dari

pemberian tanda panah pada setiap ujung garis pada bidang cartesius

dengan memperhatikan garis pada sumbu x maupun y, mulai bisa

menyelesaikan walaupun jawaban masih kurang tepat. Hal ini juga sesuai

dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang

scaffolding yang diberikan pendidik

Peserta didik Pd1

“maksudnya, maksudnya, kemarin punya saya gak (tidak) tak

kasih panah e (nya). Gak (tidak) bisa pertamane (pertamannya),

bingung maksudte (maksudnnya) apa. Terus Pak Af nyuruh

(menugasi) lihat lagi pada gambar di sumbu x sama y nya. Iya mas

ada tanda panahe (panahnya) juga. Sama maksudte (maksudnya),

bisa lurus keatas terus kebawah sampai panjang, gitu ya mas?”.

Pada saat pendidik memberikan bantuan awal, namun peserta didik

masih mengalami kebingungan dari maksud pemberian tanda panah pada

garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang diajukan oleh

pendidik, yaitu ditandai dengan jawaban peserta didik yang belum tepat

dan berbeda-beda diantara peserta didik yang satu dengan yang lain,

terlihat dari petikan di bawah ini

Pd : Menunjukkan kalo garis lurus Pak (jawaban satu dua pd)


commit to user

43


Pd :

:

di ujungnya ada panahnya pak

oya deng(ya) ada panahe,

P : Iya..artinya garisnya? itukan angka pada garis sumbu x dan y

dapat dibentuk bisa banyak, perhatikan lagi .

Pd :

:

:

Lurus

lurus keatas kebawah pak.

bisa lurus samapai panjang pak (jawaban yang beragam dari

Pd).

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan penyampaian maksud pemberian

tanda panah di setiap ujung garis pada bidang cartesius yang berisi

simpulan dari maksud pertanyaan tersebut, terlihat dari petikan di bawah

ini.

P : Iya, maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas terus, ini

juga sampai bawah terus (menunjukkan garis pada persamaan

garis pada bidang cartesius yang ada di papan tulis).

Pd : Ooo..”

P : Ini artinya tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada

sumbu x maupun sumbu y nya, harus ada tanda panahnya, ya!.


menyampaikan penyimpulan dari maksud pemberian tanda panah pada

garis lurus. Artinya garis tersebut tidak terbatas, untuk mengurangi

kebingungan peserta didik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan

peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Untuk menjelaskan maksud dari pemberian tanda panah,

menyempurnakan dari jawaban mereka, pada setiap ujung-ujung

garis, artinya garisnya tidak ada batasnya, sehingga anak tidak

bingung lagi, bisa menggambar garis lurus dengan benar, tepat

seperti itu mas”.


membantu mengurangi kebingungan peserta didik dari penjelasan

maksud pertanyaan pendidik tersebut. Hal ini juga sesuai dengan hasil


commit to user

44

wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding

yang diberikan pendidik

Peserta didik Pd1

“Ooo..,kan pertamane (awalnya) disuruh lihat gambar di

sumbu x dan y. Tapi masih bingung, bener po gak (benar atau belum),

Pak Af Pak Af jelaske maksudte (jelaskan maksudnya) kenapa dikasih

tanda panah. Ooo..artine (artinya) garis itu lurus gak (tidak) terbatas

to (ya)”.

Berdasarkan hasil penjelasan di atas, baik dari scaffolding oleh

pendidik dan hasil wawancara dengan subjek, maka diperoleh proses

scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan pembelajaran

matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada

saat peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus

diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik

dalam memecahkan masalah. Pertama, proses scaffolding berupa

kesalahan dalam menggambar persamaan garis lurus yang menyebabkan

kesulitan untuk mengetahui maksud dari pemberian tanda panah pada

garis lurus di bidang cartesius. Pada awalnya pendidik mengamati

beberapa pekerjaan peserta didik kemudian menugasi peserta didik untuk

memberikan jawaban apa yang ditanyakan yaitu maksud pemberian

tanda panah di setiap ujung persamaan garis tersebut, akan tetapi peserta

didik tidak mengetahui maksud pertanyaan tersebut. Proses scaffolding

yang diberikan ialah dengan menugasi peserta didik untuk

memperhatikan skala yang mewakili pasangan berurutan dari bilangan

real pada garis sumbu. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu

mengarahkan pekerjaan peserta didik mengingatkan system koordinat

cartesius.

Kedua, dalam proses ternyata peserta didik masih kebingungan

mengenai maksud pemberian tanda panah di setiap ujung garis dari

persamaan garis, sehingga diperlukan scaffolding berikutnya yaitu

dengan penyampaian maksud pemberian tanda panah di setiap ujung


commit to user

45

garis pada bidang cartesius yang berisi simpulan dari maksud pertanyaan

tersebut. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan

rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik

menggambar grafik garis lurus. Sementara itu dari catatan lapangan yang

diperoleh pada pembelajaran di kelas, untuk memunculkan scaffolding

kepada peserta didik, pendidik melakukan pengajuan/mengajukan

pertanyaan.


kedua

Pada observasi kedua di kegiatan ini pada sub materi menentukan

gradien, ketika pendidik menyajikan materi kemudian mengajukan

pertanyaan, nampak peserta didik tidak bisa mengikuti. Terlihat dari

petikan di bawah ini

P : Garis lurus nanti posisinya bermacam-macam, ada yang

tegak, ada yang datar, ada yang miring kekiri kalau saya,

kamu kanan, ada miring kekanan atau kekiri, yang

menentukan kemiringan ini tadi, yang menentukan

kemiringan suatu garis, miring kekanan, kekiri, tegak atau

datar. Ini yang dinamakan nanti Gradien. (Pendidik mulai

menulis di papan tulis). Jadi Gradien tu apa?

Pd : …” (suasana ruangan menjadi sunyi, peserta didik terdiam).

P : Gradien?

Pd : …” (masih diam)

Scaffolding oleh pendidik ialah menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang

dapat menuntun peserta didik dalam proses berpikir mengenal gradien

garis dengan mengaitkan contoh dikehidupan sehari-hari, terlihat dari

petikan di bawah ini

P : Gini (seperti ini), pernah melihat orang yang naik tangga,.?

P : Tangganya bagaimana, miring po enggak (atau tidak)?


commit to user

46

Hal ini dapat diketahui bahwa maksud dari scaffolding oleh pendidik

ialah mengarahkan pekerjaan peserta didik dengan memberikan

pertanyaan-pertanyaan kepada peserta didik untuk melengkapi dari apa

yang dimaksud dengan gradien. Berdasarkan hasil wawancara yang


“maksudnya mencoba untuk memberikan bantuan awal misal

dengan memperhatikan orang yang sedang naik tangga tadi,

diharapkan anak akan melihat kemiringan tangga. Selanjutnya jika

tangga tadi dianggap sebagai garis, garis lurus maka nilainya atau

nilai kemiringan tangga dapat dicari. Yaa..pertanyaan-pertanyaan itu

untuk mengarahkan anak supaya ada gambaran seperti itu mas”.


membantu anak merasa terarah untuk mengenal pengertian gradien

melalui pemberian contoh yang berhubungan dengan materi.

Berdasarkan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi

tentang scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd1

“masih bingung mas, gradien ki opo(gradien itu apa), gak

gateke(tidak memperhatikan). Maksudte (maksudnya) biar ngerti

(agar mengerti) mas. Pertama saya masih bingung tapi setelah Pak Af

liat (melihat) tangga itu, terus diarahke(diarahkan) sama Pak Af”.

Sewaktu pendidik memberikan bantuan awal guna mengarahkan

peserta didik untuk mengenal pengertian gradien, namun peserta didik

masih mengalami kebingungan ditandai dengan peserta didik yang masih

kesulitan dan munculnya pertanyaan ke pendidik, terlihat dari petikan di

bawah ini

P : Tangganya bagaimana, miring po enggak (atau tidak)?

Pd : Miring no (ya) Pak..!

P : Iso golek i kemiringane piro (dapat dicari kemiringannya

berapa), dadi(jadi) gradien?

Pd : Hemm…(dan sesekali saling bertanya-tanya ke temannya)


commit to user

47

Pd1 : Piye (bagaimana) Pak? bagaimana Pak, miring condong.

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menyampaikan pengertian

gradien untuk memperjelas atau menyimpulkan dari hasil jawaban

peserta didik yang belum tepat, terlihat dari petikan di bawah ini

P : Eee..ini aja (saja), yang dimaksud gradien itu adalah

kemiringan suatu garis atau kecondongan suatu garis.

Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi kecondongan

suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah gradien,

yang kita bahas terlebih dahulu adalah gradien, kemiringan

suatu garis? (Melanjutkan menulis di papan tulis).


ialah dengan menyimpulkan berdasarkan pengertian gradien yang telah

dilengkapi oleh peserta didik sebelumnya, untuk mengantisipasi masalah

yang kemungkinan dihadapi serta mengurangi kebingungan peserta

didik. Berdasarkani hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan

pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Ooo..itu, maksudnya supaya anak tidak bingung mas, tidak

bingung, dari bantuan yang sudah tadi, karena anak masih seperti

belum yakin. Selanjutnya saya sampaikan, ini pengertiannya, hal itu

dapat mengantisipasi jawaban anak yang menjauh dari tujuannya,

menuntun anak tadi. Setelah mengajak anak untuk berusaha

memecahkan masalah sendiri, dari situ kemudian saya perjelas lagi

pengertian gradien”.


membantu mengurangi kebingungan peserta didik mengenai pengertian

gradien berupa penjelasan. Berdasarkan hasil wawancara dengan peserta

didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd2

“Pak Af jelaskan sama kita, gradien ki(itu) kecondongan garis

to. Yaa..biar kita gak (tidak) bingung Pak”.


commit to user

48

Pendidik melanjutkan kembali pembelajaran dengan mulai

menggambar bidang cartesius di papan tulis, kemudian mengajukan

pertanyaan mengenai titik perpotongan antar sumbu x dengan sumbu y

pada bidang cartesius, nampak peserta didik tidak bisa melengkapi

dengan tepat. Terlihat dari Gambar 4.2 atau petikan di bawah ini

P : Ok,.baik, ini yaa, untuk koordinat cartesius. Titik iki (ini),

dinamakan opo (apa)? dinamakan apa? (dengan menunjukkan

letak titik pada gambar koordinat cartesius).

Pd :

:

Titik

Titik...Titik cartesius, titik…hehe (jawaban beberapa pd

dengan suara rendah)

Scaffolding oleh pendidik ialah arahan dengan mengingatkan peserta

didik, mengaitkan sumbu mendatar (disebut sumbu-x) sumbu tegak

(disebut sumbu-y), dan menunjukkan titik tersebut ialah titik (0,0),

terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Hyoo…wingi kan wes, lali neh (kemarin kan sudah, lupa

lagi). Ini ada dua garis yang satu tegak, satu mendatar.

(sambil menunjukkan mana yang tegak dan mana yang

mendatar pada bidang cartesius). Ini bisa digunakan sampai

atas dan sampai bawah. Garis ini yang akan dinamakan

dengan garis sumbu.

P : Lah.., yang ditanyakan kan titik ini, titik pa? Titik perpotong

ke dua garis ini (menunjukkan garis sumbu x dan y). Heh, ini

yang ditunjukkan dengan titik (0,0).

Gambar 4.2 Pendidik bertanya titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y


commit to user

49


mengarahkan peserta didik dengan mengingatkan serta menunjukkan

peserta didik pada bidang cartesius, titik koordinat cartesius di papan

tulis. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan

pendidik dari maksud scaffolding tersebut.

“Begini, ini kan yang dimaksud titik pusat. Maksudnya untuk

menunjukkan lagi dari bidang cartesius dengan mengingatkan

mereka, melibatkan anak pada gambar, menunjukkan sumbu x yang

mendatar dan sumbu y agar anak terarah dari satu persatu yang

sudah ditunjukkan, lalu ditunjukkan lagi kalau titik itu, titik ini (0,0)

misal begitu.".


membantu mengingatkan peserta didik kembali mengenai bidang

koordinat cartesius melalui penjelasan yang diberikan oleh pendidik. Hal

ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai

konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd 4

“Yaa tahu mas, tapi lupa nama titiknya. Kemarin ya dingatkan

dikasih penjelasan gitu, biar ngerti, ditunjukkan kalau ini, ini titik?

titik pa yaa mas?(bertanya kepada peneliti)”. Iya titik pusat mas”

Pendidik mulai melanjutkan kembali pembelajaran dengan

menugasi peserta didik untuk menentukan nilai gradien garis yang

terdapat di buku paket, peserta didik mengalami kesalahan dalam

menerapkan rumus untuk menentukan nilai gradien garis, ditandai

dengan pemberikan jawaban-jawaban yang belum tepat pada saat

pendidik mulai memeriksa atau menguji pengetahuan peserta didik, misal

dengan bertanya tentukan titik y nya b pada titik B. Terlihat dari Gambar

4.3 atau petikan di bawah ini


commit to user

50

P : Cobo (coba) y nya b seng endi (yang mana)? (menunjuk titik

B(-2,3)), y seng ngendi to (y yang mana)?.

Pd : Ini Pak, yang….” (menuliskan dan menunjukkan angka 2)

P : Hayoo..seng (yang) depan namane (namanya) opo (apa)? min

dua tu opo (apa) min dua tu opo (apa)?

Pd : Hemmm….”

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menunjukkan perbedaan

pekerjaan peserta didik dengan standar kebenaran akan suatu pekerjaan

mengenai rumus untuk mencari nilai gradien pada garis yang melalui dua

titik di papan tulis, terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Ayooo…perhatikan sini! Dolanan wae (mainan saja), madep

mrene (menghadap kesini), khusus yang belum bisa

menghadap kesini. Ini A, x koma y, yang depan ini namanya

x nya A seng buri (yang belakang) y nya A. Terus iki ada B,

iki to (ini ya) ini ada yang depan ada yang belakang

(menunjuk soalnya).


sebagai penjelasan kembali mengenai konsep menentukan gradien pada

gambar bidang cartesius di papan tulis dengan memberikan pembenaran

dari pengetahuan anak. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan

peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut.

“Betul mas, disitu untuk menguji respon anak, feedback apa

yang diterima sesuai tidak dengan konsepnya, konsep menentukan

gradien tadi. Pertama membuat anak lebih fokus lagi, kadang anak ra

Gambar 4.3 Kesalahan peserta didik mensubstitusikan titik koordinat ke rumus untuk

mencari gradien garis


commit to user

51

gateke(tidak memperhatikan), sebenarnya apa yang akan mereka cari.

Pelan-pelan, memberikan klarifikasi, pembenaran apa yang dia

terima dengan menunjukkan penerapan rumusnya, mana yang y nya

titik koordinat B, y nya titik koordinat C dan seterusnya”.


membantu peserta didik mengetahui rumus gradien pada garis yang

melalui dua titik kembali, mensubstitusikan titik koordinat ke rumus

yang digunakan dengan benar. Hal ini juga sesuai dengan hasil


yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd2

“Iya, maksudnya ya mas?, O yang pas di papan tulis ya?. Pak

Af benerke (membetulkan) garapan aku. Belum bisa nyebutin

(menyebutkan) titik-titiknya. Pak Af nyuruh (menugasi) liat (lihat)

rumus. Biar gak (tidak) keliru lagi Pak”.








kesulitan peserta didik untuk mengenal gradien garis. Pendidik

menyajikan materi kemudian mengajukan pertanyaan dari apa yang

dimaksud dengan gradien garis, akan tetapi peserta didik tidak bisa

mengikuti. Proses scaffolding yang diberikan ialah memberikan

pertanyaan-pertanyaan yang dapat menuntun peserta didik dalam proses

berpikir mengenal gradien garis dengan mengaitkan contoh dikehidupan

sehari-hari. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan

pertanyaan mengarahkan dalam mengenal gradien garis.


commit to user

52

Kedua, dalam prosesnya ternyata peserta didik masih menemui

kebingungan dari apa yang dimaksud dengan gradien garis sehingga

diperlukan scaffolding berikutnya yaitu menyampaikan pengertian

gradien untuk memperjelas atau menyimpulkan dari hasil jawaban

peserta didik yang belum tepat. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding

yaitu menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan

peserta didik mengenal gradien garis.

Ketiga, kesulitan peserta didik menyebutkan titik perpotongan garis

sumbu x dengan sumbu y. Saat pendidik menggambar bidang cartesius di

papan tulis dan menanyakan titik perpotongan antara sumbu x dan y,

peserta didik tidak bisa melengkapinya dengan tepat. Proses scaffolding

yang diberikan ialah arahan dengan mengingatkan peserta didik,

mengaitkan sumbu mendatar (disebut sumbu-x) sumbu tegak (disebut

sumbu-y), dan menunjukkan titik tersebut ialah titik (0,0). Hal ini sesuai

dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan pekerjaan peserta didik

dengan mengingatkan sistem koordinat cartesius.

Keempat, kesalahan dalam menerapkan rumus untuk menentukan

gradien garis yang melalui dua titik. Pendidik menyajikan soal

menentukan gradien yang melalui dua titik, akan tetapi terdapat peserta

didik yang memberikan jawaban-jawaban yang belum tepat saat pendidik

mulai memeriksa/menguji pengetahuannya. Proses scaffolding yang

diberikan ialah menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik dengan

standar kebenaran akan suatu pekerjaan mengenai rumus untuk mencari

gradien pada garis yang melalui dua titik di papan tulis. Hal ini sesuai

dengan proses scaffolding yaitu mengevaluasi hasil pekerjaan untuk

mengklarifikasi kebenaran konsep menentukan gradien garis. Sementara

itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada pembelajaran

dikelas, untuk memunculkan scaffolding kepada peserta didik, pendidik

sering mengajukan pertanyaan serta mengamati pekerjaan peserta didik.


commit to user

53


ketiga

Pada observasi ketiga di kegiatan ini pada sub materi menentukan

gradien dengan persamaan y=mx+c, setelah pendidik mengulang sedikit

materi gradien, pendidik mengajukan pertanyaan mengenai bentuk

aljabar. Nampak peserta didik tidak bisa mengikuti, terlihat dari petikan

di bawah ini

P : Pada pertemuan minggu lalu kita sudah membahas

mengenai gradien. Gradien tu apa?

Pd Kecondongan atau kemiringan suatu garis Pak (jawaban

serentak).

P : Pada persamaan garis nanti dalam bentuk variabel,

koefisien, konstanta. Opo kui(apa itu)? Variabel apa?

Pd1 :

:

Opo kui(apa itu).hehe..”

Variabel ki kae lho.he.. (jawaban salah seorang anak lagi).

P : Opo(apa)..apa?

Pd : Kelas tujuh Pak.

Scaffolding oleh pendidik ialah memberikan arahan dengan

mengingatkan peserta didik mengenai bentuk aljabar berupa pemberian

contoh, terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya.

P : Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a

disitu


mengarahkan proses berpikir peserta didik untuk mengingat kembali

materi bentuk aljabar yang telah dipelajari, yaitu variabel. Dimana hal ini

akan berkaitan dengan materi menentukan gradien. Berdasarkan hasil

wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud

scaffolding tersebut.

“Maksud diberikan itu, untuk mengingatkan kembali ke anak


commit to user

54

dari variabel, koefisien, konstanta misal diberi contoh langsung

sebab bentuk aljabar ini sudah tahu persis, jadi garis besarnya saja.

Jadi dengan begitu anak dapat terarah. Kalau saya jelaskan lagi

nanti bisa mengurangi jam belajarnya. Soalnya nanti ada kaitannya

dengan menentukan gradien, dengan persamaan y=mx+c, mana yang

suku, varieabel, konstanta, diharapkan nanti tidak kesulitan mas”.


membantu peserta didik untuk kembali mengingatkan mana yang

variabel, melalui penjelasan pemberian contoh yang berhubungan dengan

materi. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik

sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd1

“iya mas, kemarin lupa variabel yang mana terus koefisiene

(koefisiennya) apa. Pelajaran kelas tujuh mas dah lupa. Pak Af kasih

contoh itu sebenernya dah mulai ingat saya mas, dikit sih”.

Pendidik melanjutkan pembelajaran dengan menyajikan soal yaitu

y=3x+6. Sebelum menugasi peserta didik untuk menentukan nilai

gradien garis. Pendidik kembali memberikan pertanyaan mengenai

bentuk aljabar, nampak peserta didik masih menemui kesulitan dalam

menyelesaikannya ditandai dengan jawaban-jawaban peserta didik yang

belum tepat. Terlihat petikan di bawah ini

P : Kalau disini adalah y, saya berikan contoh misalnya yang

pertama (sambil menulis di papan tulis). Iya, y sama dengan

tiga x ditambah enam. Ini y=3x+6. (sambil menunjukkan).

Tiga ini namanya? Iya?

Pd1 Gradien

P : Ini variabelnya y dan x. Tiga itu kalau dalam bentuk aljabar

namanya kofisien ya! Koefisien x, koefisien y nya berapa?

Hayo? Koefisien y?

Pd2 : Nol

P : Koefisien y? (kembali bertanya kepada pd)

Pd : Nol pak, tidak ada pak, satu pak. (jawaban peserta didik


commit to user

55

yang berbeda-beda)

Scaffolding oleh pendidik ialah penjelasan mengenai konsep bentuk

aljabar berupa petunjuk atau kata kunci dari apa yang dimaksud dengan

koefisien, terlihat dari petikan di bawah ini.

P :

:

Koefisien itu bilangan yang berada di depan variabel y atau

variabel x.

Jadi, Wes (sudah)? perhatikan disini. Ehem! semua menghadap

sini, ini ada variabel y, tadikan koefisien x adalah tiga.

P : Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan y,

kalau tidak ditulis


menjelaskan kepada peserta didik tentang konsep bentuk aljabar dengan

menunjukkan bahwa koefisien ialah nilai yang berada didepan variabel.

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik

dari maksud scaffolding tersebut.

“untuk menjelaskan kembali bentuk aljabar, memberikan

petunjuk ke anak, kalau misal tidak ditulis atau tidak dicantumkan

berarti nilai koefisiennya berapa, ya mudahnya koefisien itu yang ada

didepan variabel. Agar anak mulai mengerti dari apa yang saya

tanyakan tadi mas".


membantu mengingatkan peserta didik kembali mengenai bentuk aljabar

khususnya pada koefisien yang nilainya sama dengan satu, tidak harus

ditulis. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik


Peserta didik Pd1

“Ya maksudnya, itu mas, itu Pak Af tanya koefisienya mas, kan

cuman (hanya) y aja (saja). Pak Af nunjukin (menunjukkan), udah

lama pelajaran ini, koefisien itu yang didepan”.


commit to user

56

Pendidik memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

menyelesaikan soal menentukan gradien garis di papan tulis, nampak

peserta didik melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan.

Kemudian beberapa peserta didik kesulitan mengklarifikasi

kebenarannya saat pendidik menguji respon peserta didik dari hasil

pekerjaan, terlihat dari Gambar 4.4 atau petikan di bawah ini

Pd4 : (Mulai mengerjakan di papan tulis)

-3y = 6x+12

3

126xy

3

12

3

6xy

y = 2x + 4

P : Betul?

Pd : Iyaa, betul Pak (jawaban dari pd yang mengerjakan dan

dari beberapa pd yang memperhatikan pertanyaan

pendidik).

P : Wess (sudah), duduk. Dah yo (ya). Ok semuanya. Yuukk

perhatikan sini dulu. Kalau contoh ini tadi ya ini kan dua y

sama dengan empat x dikurangi delapan“2y = 4x-8. Dua

pindah sini. Ini kan positif (menunjuk angka 2 pada

2

84xy ).

Pd : Iya Pak, positif.

P : Pindah disini kok masih positif, iya?

Pd : Iyaaa..”

P : Kamu dari temenmu ada yang seperti ini. Ini negatif pindah

keruas kanan berubah tanda menjadi plus tiga“3

126xy ”.

Terus yang betul yang mana?

Pd : Yang pertama, yang kedua (jawaban peserta didik yang

Gambar 4.4 Kesalahan peserta didik dalam mengubah bentuk persamaan


commit to user

57

berbeda-beda).

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menunjukkan perbedaan

pekerjaan peserta didik secara jelas mengenai standar kebenaran akan

suatu pekerjaan dengan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat

pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas persamaan

dengan menghubungkan dengan contoh sederhana, terlihat dari Gambar

4.5 atau petikan di bawah ini.

P : Kamu harus tau prinsip pada bentuk aljabar kelas satu, ya!.

Kelas satu, lihat disini, ya!. Kalau ada seperti ini y ditambah

tiga sama dengan lima “y+3=5”. y ditambah tiga sama dengan

lima. Ini kan penjumlahan

P : Sekarang kita tutup ini.

(Dalam hal ini pendidik telah menuliskan

y + 3 = 5

y + 3 – 3 = 5 – 3

y = 2)

P : Kalau penjumlahan kita amati, jadi min yah. Ini prinsip

dasarnya dulu. Lha sekarang kalau bentuk seperti ini dua x

sama dengan sepuluh “2x=10”. Atau min saja “-2x=10”.

P : Ini min lima. Ini prinsipnya seperti ini. Sekarang dari baris

kedua kita tutup, ya!.

(Dalam hal ini Pendidik telah menuliskan

-2x = 10

2

10

2

2x

Gambar 4.5 Pendidik yang menunjukkan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar

sifat pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas persamaan dengan

menggunakan contoh sederhana


commit to user

58

x = -5)


mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya

dengan menunjukkan standar kebenaran pada konsep operasi hitung pada

bentuk aljabar. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti

dengan pendidik dari maksud pemberian scaffolding tersebut.

“Melibatkan anak bersama-sama ikut mengevalusi, melihat

setiap pekerjaan. Ooo..seharusnya begini, konsep mengapa pindah

ruas yang tanda negatif jadi plus terus plus jadi negatif. Menunjukkan

kembali kepada anak konsepnya, supaya tidak asal memindahkan,

operasi hitung bentuk aljabar dari contoh yang sudah saya sampaikan

kemarin mas, sebagai pembenaran dari pekerjaan mereka”.


membantu peserta didik mengetahui letak kesalahan dan mengenai

konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menentukan gradien

garis. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik


Peserta didik Pd4

“Maksud, maksudnya mas, Pak Af kemarin betulkan jawaban

saya. nunjukke (menunjukkan) betul sama yang salahnya mas. Terus

nunjukke (menunjukkan) ngapa kok pindah ruas min jadi plus, plus

jadi min gitu”.

Pendidik kembali memberikan persoalan menentukan gradien

graris, nampak peserta didik masih ada yang mengalami kesalahan

melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan sehingga

kesulitan menentukan nilai gradien garis, terlihat dari Gambar 4.6 atau

petikan di bawah ini.


commit to user

59

P :

:

Wes, wes (sudah, sudah) perhatikan nomor enam. Bentuk

yang lain.

Berapakah gradiennya yang ini? Nikan dua x plus y sama

dengan delapan “2x+y=8”.

Pd : Betul pak?

2x+y=8

y=2x+8

P : Hei owes yo(sudah ya) perhatikan, mosok durung iso(belum

bisa) (bertanya kepada semua pd).

Pd : … (diam)

Belum (jawaban beberapa peserta didik)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menerangkan konsep operasi

hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas persamaan dari

soal tersebut, terlihat dari Gambar 4.7 atau petikan di bawah ini.

P : Oke perhatikan lagi, saya kembalikan ke dasar ini dulu ya kelas

satu. Ini kelas satu. Pindah kelas siji neh wae (satu lagi saja).

Ini prinsip dari operasi pada bentuk aljabar ya dua x plus y

Gambar 4.6 Kesalahan peserta didik mengubah bentuk persamaan

Gambar 4.7 Pendidik menyajikan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat

pengurangan kedua ruas persamaan dari soal


commit to user

60

sama dengan delapan “2x+y=8”. Supaya ini hilang geser.

Berarti kan dua x dikurangi dua x ya. Ini tetap plus y sama

dengan delapan. Kalau sebelah kiri ya, ruas kiri dikurangi

berarti ruas kanan harus dikurangi bilangan yang sama. Jadi

sebelah sini harus dikurangi dengan min dua x


menunjukkan kepada peserta didik sebagai penekanan pada operasi

hitung bentuk aljabar mengenai sifat pengurangan kedua ruas persamaan

untuk mengurangi kebingungan peserta didik. Berdasarkan hasil


scaffolding tersebut

“Hampir sama seperti yang tadi mas, untuk menunjukkan ke

anak, karena sebelumnya saya sudah memberikan konsep tersebut

walaupun dengan contoh lain yang sederhana. Sebenarnya apabila

anak yang sudah mengerti, memindah secara langsung, pindah ruas

mas. Tapi masih ada anak yang asal memindahkan jadi keliru. Disini

saya menekankan pada operasi hitung sifat pengurangan kedua ruas

agar anak tidak bingung lagi mengapa kok bisa demikian”.


membantu mengurangi kebingungan peserta didik dengan mengetahui

konsep dari sifat pengurangan kedua ruas persamaan. Hal ini juga sesuai


scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd3

“Supaya gak bingung lagi siswanya Pak, lah tadi dikasih tahu

cuman (hanya) pakai contoh kok. Jadi masih bingung”.







commit to user

61



kesulitan peserta didik untuk mengenal variabel. Pada awalnya pendidik

mengulang materi sebelumnya kemudian mengajukan pertanyaan

mengenai bentuk aljabar, akan tetapi peserta didik tidak bisa mengikuti.

Proses scaffolding yang diberikan ialah memberikan arahan dengan

mengingatkan peserta didik mengenai bentuk aljabar berupa pemberian

contoh. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan

pekerjaan peserta didik dengan mengingatkan bentuk aljabar.

Kedua, kesalahan peserta didik menentukan nilai koefisien dari

suatu persamaan garis. Pendidik mulai menyajikan persoalan

menentukan gradien garis kemudian menanyakan koefisien dari

persamaan tersebut, akan tetapi peserta didik memberikan jawaban-

jawaban yang belum tepat. Proses scaffolding yang diberikan ialah

penjelasan mengenai konsep bentuk aljabar berupa petunjuk atau kata

kunci dari apa yang dimaksud dengan koefisien. Hal ini sesuai dengan

proses scaffolding yaitu menyajikan penjelasan berupa penyampaian

informasi bentuk aljabar.

Ketiga, kesalahan peserta didik dalam mengubah bentuk

persamaan. Pendidik memberikan kesempatan peserta didik untuk

menyelesaikan soal di papan tulis, akan tetapi peserta didik melakukan

kesalahan mengubah bentuk persamaan dan beberapa peserta didik

kesulitan mengklarifikasi kebenarannya saat pendidik menguji respon

dari hasil pekerjaan temannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah

menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik secara jelas mengenai

standar kebenaran akan suatu pekerjaan dengan konsep operasi hitung

pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan

kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan contoh sederhana.

Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengevaluasi hasil

pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenaran konsep operasi hitung bentuk

aljabar.


commit to user

62

Keempat, kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan sehingga

kesulitan menentukan nilai gradien garis. Pendidik kembali menyajikan

persoalan menentukan gradien, akan tetapi terdapat peserta didik yang

kesulitan menyelesaikannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah

dengan menerangkan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat

pengurangan kedua ruas persamaan dari soal tersebut. Hal ini sesuai

dengan proses scaffolding menyajikan rincian dengan jelas dan

mengurangi kebingungan peserta didik konsep operasi hitung bentuk

aljabar. Sementara itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada

observasi ketiga pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan

scaffolding kepada peserta didik, pendidik sering mengajukan pertanyaan

serta mengamati pekerjaan peserta didik.


keempat

Pada observasi keempat di kegiatan ini, pembelajaran matematika

pada sub materi menentukan persamaan garis dengan titik (x,y) dengan

gradien m untuk pengetahuan konseptual lebih terpusat pada penjelasan

materi oleh pendidik sehingga pendidik tidak teramati memberikan

scaffolding apapun kepada peserta didik. Sementara itu berdasarkan

catatan lapangan yang diperoleh pada observasi keempat pada

pembelajaran dikelas, pendidik lebih fokus pada penjelasan materi secara

langsung, sehingga scaffolding tidak teramati.

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh data proses scaffolding yang

diberikan pendidik pada pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk

pengetahuan konseptual, seperti disajikan pada Tabel 4.1.


commit to user

63



konseptual disetiap observasi.

No

Data proses

scaffolding pada

observasi pertama

Data proses

scaffolding pada

observasi kedua

Data proses

scaffolding pada

observasi ketiga

Data proses

scaffolding pada

observasi keempat

1.

Mengarahkan

pekerjaan peserta

didik dengan

mengingatkan

sistem koordinat

cartesius

Mengarahkan

pekerjaan peserta

didik dengan

mengingatkan

sistem koordinat

cartesius

Mengarahkan

pekerjaan peserta

didik dengan

mengingatkan

bentuk aljabar

2.

Menyajikan

rincian dengan

jelas dan

mengurangi

kebingungan

peserta didik

menggambar

grafik garis lurus

Menyajikan

rincian dengan

jelas dan

mengurangi

kebingungan

peserta didik

mengenal gradien

garis

Menyajikan

rincian dengan

jelas dan

mengurangi

kebingungan

peserta didik

konsep operasi

hitung bentuk

aljabar

3.

Menyajikan

pertanyaan

mengarahkan

mengenal gradien

garis

4.

Mengevaluasi

hasil pekerjaan

untuk

mengklarifikasi

kebenaran konsep

menentukan

gradien garis

Mengevaluasi

hasil pekerjaan

untuk

mengklarifikasi

kebenaran konsep

operasi hitung

bentuk aljabar

5.

menyajikan

penjelasan berupa

penyampaian

informasi bentuk

aljabar

Berdasarkan penjelasan Tabel 4.1, maka proses scaffolding yang

berupa mengarahkan pekerjaan peserta didik, dan menyajikan rincian

dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik merupakan proses

scaffolding yang sering diberikan pendidik pada proses pembelajaran materi

persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual, sedangkan untuk

proses scaffolding yang berupa menyajikan pertanyaan mengarahkan,

mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya, dan

menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi merupakan proses


commit to user

64

scaffolding yang hanya sesekali diberikan oleh pendidik. Jadi secara

keseluruhan, proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik pada proses

pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual

disajikan pada Tabel 4.2.



konseptual

No Data proses scaffolding pada pembelajaran persamaan garis lurus untuk

pengetahuan konseptual

1. Mengarahkan pekerjaan peserta didik

2. Menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik

3. Menyajikan pertanyaan mengarahkan

4. Mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya

5. Menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi

Sementara itu berdasarkan catatan lapangan 1 hingga 4, terlihat bahwa

pada kegiatan pembelajaran di kelas, pendidik sering bertanya dan

mengamati pekerjaan kepada peserta didik untuk memunculkan scaffolding.

Peserta didik juga sering mengajukan pertanyaan kepada pendidik, hal ini

terjadi karena peserta didik merasa kesulitan dan peserta didik

membutuhkan scaffolding pada pembelajaran tersebut.

b. Data Proses Scaffolding yang diberikan oleh Pendidik pada

Pembelajaran Matematika untuk Pengetahuan Prosedural

Data proses scaffolding ini berupa serangkaian proses pemberian

bantuan diantaranya isyarat-isyarat, petunjuk, peringatan-peringatan,

dorongan, menguraikan masalah kedalam langkah-langkah pemecahan

masalah yang diberikan dalam mengkomunikasikan berbagai keterampilan

atau cara melakukan sesuatu yang berupa langkah-langkah untuk

menyelesaikan suatu pekerjaan yang rutin atau permasalahan yang baru

dalam matematika. Dalam hal ini keterampilan yang dimaksud adalah

keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang terkait dengan

persamaan garis lurus.


commit to user

65

Berdasarkan proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran

persamaan garis lurus untuk pengetahuan prosedural yang diberikan

pendidik, kemudian akan digolongkan kedalam proses scaffolding

berdasarkan karakteristiknya. Selanjutunya dapat diketahui data proses

scaffolding apa saja yang diberikan pendidik dalam pembelajaran tersebut.

Berdasarkan hasil analisis tersebut dihasilkan data proses scaffolding yang

diberikan pendidik pada observasi pertama, kedua, ketiga dan keempat yang

dijelaskan sebagai berikut.


pertama

Pada observasi pertama di kegiatan ini pada sub materi

menggambar grafik persamaan garis lurus y=mx+c bidang cartesius.

Pendidik mulai menyajikan soal, nampak peserta didik kesulitan dalam

menggambar grafik ditunjukkan dengan kealpaan peserta didik mengenai

langkah pengerjaannya. Terlihat petikan di bawah ini.

P : Wes (sudah) sekarang coba kerjakan yang ini y sama dengan

min dua x plus empat “y=-2x+4” (menuliskan soal di papan

tulis kemudian dilanjutkan dengan berkeliling

memperhatikan pekerjaan pd)

Pd5 :

Bapak, Itu dibuat memotong sumbu x sumbu y pak?, x nya

nol berarti y nya berapa gitu Pak?.

P : Gimana?

Pd5 : Gambar itu pak, dibolak balik.

: Buat gambarnya dulu bisa?

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan penjelasan kembali

langkah-langkah pengerjaan menggambar grafik persamaan garis, terlihat

dari petikan di bawah ini

P :

:

Kalau yang a ini membuat tabel (menjelaskan yang ada di

papan tulis) dimulai dari sini, kalau yang ini ni cara mengisi

tabelnya.

Kemudian yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius,

nanti ini(menunjuk gambar koordinat cartesius yang ada di

papan tulis).


commit to user

66


menyampaikan penjelasan bagaimana menggambar persamaan garis

lurus dengan memberikan instruksi bagaimana langkah-langkah

pengerjaannya. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti

dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Begini mas ya, saya memberikan bantuan seperti itu ada

beberapa anak yang waktu itu masih belum jelas apa yang saya jelaskan

waktu itu, karena kurang fokus pada saat itu awalnya, kemudian maksud

saya kembali menjelaskan urut-urutan dalam membuat gambar itu ya,

gambar garis. Mungkin gimana, kurang memperhatikan seperti itu,

sehingga anak itu ada yang masih bingung, misal dengan membuat tabel,

kemudian meneliti lagi”.


membantu peserta didik mengetahui proses dari langkah bagaimana

menggambar grafik persamaan garis dengan benar. Hal ini juga sesuai



Peserta didik Pd5

“Maksudnya Pak? hehe…gak (tidak) memperhatikan Pak, Pak

Af menjelaskan lagi langkah-langkahnya, biar saya ngerti Pak”.

Pendidik menyajikan soal, kemudian menugasi peserta didik untuk

melanjutkan di papan tulis, nampak salah seorang peserta didik

melakukan kesalahan operasi hitung pada bentuk aljabar mengenai sifat

pengurangan kedua ruas untuk mencari titik yang memenuhi persamaan

garis, yang menyebabkan kekeliruan dalam menentukan titik yang

memenuhi persamaan garis. Terlihat dari petikan di bawah ini

P : Wes (sudah) sekarang coba kerjakan yang ini y sama

dengan min dua x plus empat “y=-2x+4” (menuliskan soal

di papan tulis)

Pd7 : (salah seorang pd mulai mengerjakan untuk melengkapi apa

yang dia ketahui)


commit to user

67

Pd2 :

:

Ehh…bukan negatif dua to (mengoreksi pekerjaan

temannya yang di papan tulis).

Bukane(bukannya) min dua kae(itu) Pak (menunjukkan

kepada pendidik letak perbedaanya)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan pertanyaan-

pertanyaan arahan mengenai proses menuju operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat pengurangan kedua ruas yang tepat, pendidik

membandingkan contoh pengerjaan yang telah diselesaikan sebelumnya

dengan apa yang telah peserta didik kerjakan, terlihat dari petikan di

bawah ini.

P :

:

Menunjukkan y = 3x – 6

0 = 3x - 6

0+6 = 3x

= x

2 = x

Kalau ininya pindah sini jadinya? (menunjukkan angka -6

yang pindah ruas kiri)

P :

:

Iya, nah sekarang lihat ini

(menunjukkan y = -2x + 4

0 = -2x + 4

0 + 4 = -2x

Nah ini plus empat, digeser ya? kalau pindah ruas?


untuk mengarahkan proses berpikir peserta didik dengan memberikan

pertanyaan-pertanyaan sehingga anak mengetahui letak kesalahannya,

selanjutnya dapat menyelesaikan permasalahannya dengan benar.


dari maksud scaffolding tersebut

“Ooo..itu di tugasi, anak untuk melanjutkan pengerjaan di papan

tulis, iya ada yang beda, yang mengerjakan didepan tadi. Ternyata anak

ini tadi ada kekeliruan pengoperasiannya, jadi belum tepat. Membantu

anak tidak langsung, ini yang benar ini yang salah. Jadi dengan

menugasi anak untuk memperhatikan prosedur pengerjaan pada contoh


commit to user

68

sebelumnya, dengan apa yang dia kerjakan, berikutnya menanyakan ke

anak, dari pekerjaannya itu, bagaimana mengerjakan yang benar mas”.


membantu peserta didik operasi hitung pada bentuk aljabar mengenai

sifat pengurangan kedua ruas dengan benar. Hal ini juga sesuai dengan

hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang


Peserta didik Pd2

“maksudte (maksudnya) Pak Af ngajak buat ngoreksi, jadi

ngerti salahe (salahnya) dimana Pak, ya nanya-nanya gitu Pak, kalau

pindah sini plus jadi min, akhire (akhirnya) iso (bisa) benerke

(membenarkan)”.

Pendidik melanjutkan kembali pembelajaran dengan menugasi

peserta didik untuk menyelesaikan soal yang terdapat di buku paket. Pada

proses pengerjaannya, beberapa peserta didik mengalami kesulitan dalam

membuat grafik fungsi permintaan, nampak dari munculnya pertanyaan-

pertanyaan dari peserta didik. Terlihat dari petikan di bawah ini

P : Perhatikan nomor tiga belas, wes (sudah) dilihat (dengan

menunjukkan buku paket yang dibawa).

Buatlah grafik dari fungsi permintaan Q=75-2,5P.

Pd : (mulai mengerjakan persoalan tersebut)

P : (kembali berkeliling mengamati pekerjaan pd)

Pd1 : Pak, piye (bagaimana)? (tanya salah seorang pd)

P : Iya, dilihat langkah-langkahe (langkahnya).

Pd : Pak tanya, pak tanya (beberapa peserta didik yang bertanya

kepada P)


memperhatikan contoh soal yang telah dikerjakan maupun yang ada pada

pembahasan dibuku paket, bagaimana membuat grafik fungsi

permintaan, terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Sama seperti contoh-contoh yang sudah dibahas tadi, pertama


commit to user

69

gimana tadi? buat apanya dulu

P :

:

Gini (seperti ini) kalau kalian masih banyak yang bingung,

kamu bisa lihat dihalaman enam puluh satu, enam puluh dua

ya. Dah dilihat?

Yang nomor tiga puluh, halaman enam puluh dua, yang a itu

kan membuat tabel, berarti sama.


menugasi untuk memperhatikan contoh pengerjaan sebelumnya maupun

yang terdapat pada buku paket, sehingga dapat dijadikan referensi untuk

memudahkan peserta didik memecahkan masalah. Berdasarkan hasil



“Begini mas, maksudnya menugasi anak untuk kembali lagi

memperhatikan contoh soal yang sudah, dijadikan sebagai dasar. Ketika

anak masih bingung, ditunjukkan materi atau contoh penyelesaian, di

buku paket ada contoh soal beserta penyelesaiaanya, kan itu bisa

digunakan oleh anak, untuk membantu bagaimana menyelesaikan

permasalahan itu”.


membantu peserta didik dengan adanya contoh pengerjaan dibuku paket

sebagai acuan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai


Peserta didik Pd1

“Iya mas, maksudte (maksudnya) supaya siswane (peserta

didiknya) belajar sendiri, Pak Af ngasih tahu contoh garapan

(pengerjaan) di buku paket Pak. Kan jadi tau (tahu) cara ngerjakane

(mengerjakannya), gak (tidak) bingung meneh (lagi)”.





commit to user

70





kesulitan dalam menggambar grafik persamaan garis lurus. Pendidik

awalnya menjelaskan materi kemudian menugasi peserta didik

menyelesaikan soal, akan tetapi terdapat peserta didik yang kesulitan

dalam menggambar grafik ditunjukkan dengan kealpaan mengenai

langkah pengerjaannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan

memberikan penjelasan kembali langkah-langkah pengerjaan

menggambar grafik persamaan garis. Hal ini sesuai dengan proses

scaffolding yaitu menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi

langkah menggambar grafik persamaan garis.

Kedua, kesalahan melakukan operasi hitung bentuk aljabar untuk

mencari titik yang memenuhi persamaan garis. Pendidik menugasi

seorang peserta didik untuk menyelesaikan di papan tulis, akan tetapi

terdapat peserta didik yang melakukan kesalahan pada proses operasi

hitung bentuk aljabar. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan

memberikan pertanyaan-pertanyaan arahan mengenai proses menuju

operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas yang

tepat, pendidik membandingkan contoh pengerjaan yang telah

diselesaikan sebelumnya dengan apa yang telah peserta didik kerjakan.

Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan pertanyaan

mengarahkan mencari titik yang memenuhi persamaan garis.

Ketiga, kesulitan membuat grafik fungsi permintaan. Pendidik

kembali menyajikan soal, namun dengan mengambil soal yang ada

dibuku paket, akan tetapi peserta didik banyak yang kesulitan dalam

menggambar grafik fungsi permintaan, nampak dari munculnya

pertanyaan-pertanyaan dari peserta didik. Proses scaffolding yang

diberikan ialah dengan menugasi peserta didik untuk memperhatikan

contoh soal yang telah dikerjakan maupun yang ada pada pembahasan


commit to user

71

dibuku paket, bagaimana membuat grafik fungsi permintaan. Hal ini

sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan peserta didik

terhadap referensi. Sementara itu berdasarkan catatan lapangan yang

diperoleh pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan scaffolding

kepada peserta didik, pendidik menyajikan soal dan dengan

memperhatikan pekerjaan peserta didik.


kedua

Pada observasi kedua di kegiatan ini pada sub materi menentukan

gradien, ketika pendidik menyampaikan materi kemudian mengajukan

pertanyaan, nampak peserta didik kesulitan menyelesaikan, terlihat dari


P : Tetapi tidak harus begitu ya, sebenarnya sesuai dengan

kesepakatan kita saja kemarin. Sekarang kamu harus tahu

posisi-posisi titik (mulai membuat titik). Misalkan ada titik

disini. Titik berada disini, lihat semua ya, titik ini dinamakan

titik apa? (menunjukkan pada gamabar koordinat cartesius di

papan tulis)

Pd1 : Yaaa…titik cartesius pak.

P : Iya, ini adalah koordinat titik. Misalkan saya berikan nama

titik A. Titik A koordinatnya berapa?

Pd : …(terdiam, saling menunjuk dan bertanya-tanya ke teman).

P : Hayo berapa?

Pd : Tiga…tiga (suara rendah beberapa pd, tidak yakin)

Gambar 4.8 Pendidik bertanya berapa titik koordinat A


commit to user

72

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan pertanyaan-

pertanyaan arahan kepada peserta didik untuk mencari titik koordinat

pada bidang cartesius yang dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan

y, terlihat dari petikan di bawah ini

P : x nya berapa?, kita menghitung ke x dulu. Dari sini satu dua

tiga (dengan menunjukkan letak titik A), selanjutnya berarti?


ialah mengarahkan pekerjaan peserta didik dengan menyajikan

pertanyaan bagaimana mencari titik koordinat cartesius dengan

memperhatikan titik pada sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan hasil



“Maksud pemberian ini, bantuan tadi untuk mengarahkan

permasalahan yang diterima anak, dengan tadi pemberian pertanyan-

pertanyaan, menghitung apanya dulu?, contoh pada bidang cartesius

memberikan anak pilihan kalau menuju titik A itu x nya berapa

langkah dulu lalu y. Kemudian anak mempunyai kesempatan untuk

melengkapinya”.


membantu peserta didik bagaimana menentukan titik koordinat pada

bidang cartesius melalui pertanyaan-pertanyaan untuk mencapai

tujuannya. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta

didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.

Peserta didik Pd1

“ngerti mas, pake(pakai) langkah-langkahe (langkahnya) cari

titik e (nya) terus pertama x e (nya) dicari, dihitung berapa langkah

terus y. Kalo (kalau) kekiri negatif kekanan positif iya mas?(bertanya

kepada peneliti)”.

Pendidik kemudian melanjutkan materi bagaimana menentukan

gradien suatu garis yang melalui titik pusat (0,0) dan titik (x,y) pada


commit to user

73

gambar bidang koordinat cartesius, peserta didik tidak bisa mengikuti

ditandai dengan timbulnya pertanyaan kepada pendidik bagaimana

mencari nilai gradiennya. Terlihat dari petikan di bawah ini

P : Untuk mencari nilai atau besarnya gradien, mencari nilai atau

besarnya gradien yaitu disini dirumuskan dengan?

Pd : m

P : Gradien, m sama dengan y per x “ ”

Pd : y per x.

: Untuk mencarinya bagaimana pak? (beberapa Pd)

: Titiknya ada dua Pak?

(pernyataan-pernyataan dari Pd yang beragam)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menyajikan penjelasan berupa

petunjuk langkah pengerjaan yang harus dilakukan peserta didik yaitu

mencari y nya dahulu lalu x nya, terlihat dari petikan di bawah ini

P : Tadi dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu, tapi untuk

mencari gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x, ngerti?

P : Rumusnya tadi apa, y per komponennya x. Dari A ini y keatas

berapa langkah, naik keatas.


ialah memberikan penjelasan kepada peserta didik bagaimana mencari

nilai gradien suatu garis apabila diketahui dua titik koordinat pada bidang

cartesius dengan menunjukkan langkah-langkah yang perlu dilakukan

peserta didik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti

dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Ya, ya serangkaian penjelasan itu, yang tadi petunjuk.

Maksudnya menyajikan penjelasan mas, memberikan petunjuk si anak

urut-urutan (langkah-langkahnya) bagaimana mencari nilai gradien,

gradien garis. Menunjukkan di gambar koordinat cartesius mencari

komponen y maupun x nya seperti ini, seperti ini”.


membantu peserta didik bagaimana mencari nilai gradien garis melalui


commit to user

74

penyederhanaan permasalahan dengan menunjukkan langkah-langkah

untuk mencarinya sehingga kemudian memudahkan peserta didik untuk

mencapai tujuannya. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan

peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan

pendidik.

Peserta didik Pd4

“Pak Af jelaskan lagi, keatas dihitung berapa langkah, waktu

penjelasan diawal belum paham terus Pak Af lagi jadi bisa ngerti”.

Pendidik kemudian menugasi peserta didik untuk mengerjakan soal

yang terdapat pada buku paket, menentukan gradien garis yang melalui

dua titik pada bidang cartesius, nampak peserta didik mengalami

kesulitan untuk menyelesaikan, terlihat dari Gambar 4.9 atau petikan di

bawah ini

P : Ok, sekarang buka buku ini (dengan menunjukkan sebuah

buku paket) halaman lima puluh dua. Iya, perhatikan ini yang

ada gambar ini. Sekarang kamu cari berapakah gradien garis

AB dan gradien garis CD?

Pd : Pak! pak! pak! (salah seorang pd meminta bantuan kepada

pendidik)

P : Madeb mrene ro koncone (menghadap kesini dengan

temannya). Ini A ke B, ini C ke D (penjelasan pendidik

sekali lagi).

Pd : Bingung pak, gak ada angka-angkanya (jawaban beberapa

peserta didik).

: Jarak e piro (jaraknya berapa)? (tanya kepada temannya)

Gambar 4.9 Pendidik menugasi peserta didik untuk mengerjakan soal yang ada di

buku paket


commit to user

75


memperhatikan contoh soal yang telah dijelaskan maupun dengan

pembahasan yang ada dibuku paket mengenai langkah penyelesaiannya,

terlihat dari petikan di bawah ini

P

P

:

:

Yaa…dicoba pakai referensi contoh soal yang sudah bapak

jelaskan tadi (kembali berkeliling mengamati pekerjaan peserta

didik).

Kalau masih bingung, coba perhatikan penjelasan yang ada

dibukunya itu dihalaman sebelumnya, alon-alon(pelan-pelan)

diperhatikan langkah-langkahe.


ialah menugasi peserta didik untuk memperhatikan contoh pengerjaan

sebelumnya dan penggunaan buku paket, sehingga dapat dijadikan

referensi untuk menyelesaikan mencari nilai gradien suatu garis.



“Iya, pada buku paket, kembali mas, saat menugasi anak untuk

memperhatikan contoh soal yang sebelumnya dijadikan sebagai

acuan, ya sebagai contoh seperti itu. Ketika anak saat masih bingung,

informasikan dengan gunakan buku paket yang mereka bawa,

menggunakan mana dari sumber atau apa yang bisa membantu

mereka, yang bisa membantu mereka untuk menyelesaikan soal tadi”.


membantu peserta didik menyelesaikan permasalahan tersebut dengan

memperhatikan kembali contoh soal dan penjelasan yang terdapat pada

buku paket tersebut. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan

peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan

pendidik.

Peserta didik Pd1

“Pertama bingung mas, terus diingetkan contoh soal sebelume

(sebelumnya), yang awal-awal tadi. Lah gak (tidak) ada angka-


commit to user

76

angkanya mas. Tapi mulai bisa, ternyata dibuku paket ada contoh

yang mirip mas”.








kesulitan dalam menentukan titik koordinat pada bidang cartesius.

Pendidik awalnya menggambar bidang cartesius, kemudian menugasi

peserta didik untuk menyebutkan berapa titik koordinat yang ditanyakan

oleh pendidik, nampak peserta didik kesulitan menyelesaikan. Proses

scaffolding yang diberikan ialah dengan memberikan pertanyaan-

pertanyaan arahan kepada peserta didik untuk mencari titik koordinat

pada bidang cartesius yang dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan

y. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan pertanyaan

mengarahkan mencari koordinat titik.

Kedua, kesulitan peserta didik menentukan gradien garis yang

melalui titik pusat (0,0) dan titik (x,y) pada gambar bidang koordinat

cartesius. Pendidik mulai menyajikan soal untuk menentukan gradien

garis yang ada pada bidang cartesius di papan tulis, peserta didik tidak

bisa mengikuti ditandai dengan timbulnya pertanyaan kepada pendidik

bagaimana mencari nilai gradiennya. Proses scaffolding yang diberikan

ialah dengan menyajikan penjelasan berupa petunjuk langkah pengerjaan

yang harus dilakukan peserta didik yaitu mencari y nya dahulu lalu x nya.

Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan penjelasan

berupa penyampaian informasi.

Ketiga, kesulitan peserta didik menentukan gradien garis yang

melalui dua titik pada bidang cartesius. Pendidik kembali menyajikan


commit to user

77

soal, namun dengan mengambil soal yang ada dibuku paket, akan tetapi

peserta didik banyak yang kesulitan dalam menggambar grafik fungsi

permintaan. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan menugasi

peserta didik untuk memperhatikan contoh soal yang telah dijelaskan

maupun dengan pembahasan yang ada dibuku paket mengenai

penyelesaiannya. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu

mengarahkan peserta didik terhadap referensi menentukan gradien garis.

Sementara itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada

observasi kedua pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan

scaffolding kepada peserta didik, pendidik menyajikan soal dan dengan

memperhatikan pekerjaan peserta didik.


ketiga

Pada observasi ketiga di kegiatan ini pada sub materi menentukan

gradien dengan persamaan y=mx+c, ketika pendidik memberikan

persoalan menentukan gradien garis, nampak peserta didik tidak bisa

menyelesaikannya ditandai dengan jawaban yang belum tepat dan

berbeda-beda. Terlihat dari petikan di bawah ini

P : Kalau sudah, perhatikan nomor empat 2y = 4x-8 tulis dulu.

Sudah?.

Tolong perhatikan yang nomor ini, gradiennya?. Berbeda

atau tidak dengan nomor ketiga ini? (sambil menunjuk ke

papan tulis)

Pd : Beda, gradiennya.

: Ada dua nya Pak

(jawaban yang berbeda dari peserta didik)

P : Ada dua nya, untuk gradieannya?

Pd : Empat..,empat

Enggak yo (ya) (jawaban yang berbeda dari peserta didik)


memperhatikan koefisien dari variabel y kemudian menunjukkan soal


commit to user

78

tersebut untuk diubah ke persamaan y=mx+c, terlihat dari petikan di

bawah ini

P : Hayo..perhatikan lagi koefisiennya.

P : Kamu bisa mengubah bentuk ini kedalam bentuk ini

(menunjukkan 2y=4x-8 ke y=mx+c yang ada di papan tulis)

bisa gak? dari ini ke sini. Yuukk dilanjutkan.


ialah dengan mengubah ke bentuk y=mx+c guna mengarahkan pekerjaan

peserta didik untuk mencari gradien garis. Berdasarkan hasil wawancara

yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding

tersebut

“Disini anak masih belum bisa menyelesaikan soal, ketika

diberikan contoh soal yang berbeda, anak masih ada yang menjawab

nilai gradiennya dari koefisien dari x, nilai koefisien x tidak teliti

memperhatikan koefisien dari y. Mengarahkan anak untuk mengubah

dulu ke bentuk y=mx+c tadi memberikan petunjuk cara

pengerjaannya mas”.


membantu peserta didik untuk dapat melanjutkan pengerjaan menentukan

gradien dari arahan yang diberikan. Hal ini juga sesuai dengan hasil



Peserta didik Pd4

“Iya mas, langsung jawab empat kemarin gradiennya, ternyata

bukan. Terus Pak Af ngasih (memberikan) cara ngerjakkannya,

dirubah ke rumusnya dulu itu ternyata”.

Selanjutnya ketika pendidik telah memberikan bantuan awal dari

pemecahan masalah, nampak peserta didik masih mengalami kesulitan

untuk menentukan nilai gradien garis, ditandai dengan munculnya


commit to user

79

pertanyaan-pertanyaan peserta didik kepada pendidik. Terlihat dari


P : Kamu bisa mengubah bentuk ini kedalam bentuk ini

(menunjukkan 2y=4x-8 ke y=mx+c yang ada di papan tulis)

bisa gak? dari ini ke sini. Yuukk dilanjutkan.

Pd7 :

:

Emm,..”

ke y=mx+c iya Pak?

(mulai mengerjakan kembali)

Pd :

:

Dirubah ke rumuse tadi Pak?

Iya Pak?

(pertanyaan beberapa pd).

Scaffolding oleh pendidik ialah memberikan kesempatan peserta didik

untuk melengkapi, dari pemberian pertanyaan pancingan yang kemudian

menugasi peserta didik menyelesaikannya sesuai dengan yang diketahui

di papan tulis, terlihat dari petikan serangkaian tindakan dari pendidik di

bawah ini

P :

Seperti bentuk aljabar. Hayoo…gimana caranya? (bertanya

kepada semua Pd)

P : Ditaruh didepan?

P :

Lalu begini (seperti ini) buatnya. Kalau persamaan biasanya

nanti dalam ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang

berada sebelah kiri sama dengan. Iya to? Ruas kanan yang

berada di belakang kanan sama dengan. Iya, ayo siapa yang

bisa nyoba lanjutkan?


ialah untuk melibatkan partisipasi peserta didik dalam menyelesaikan

permasalahan tersebut sesuai dengan apa yang mereka ketahui.



“dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan itu untuk

mengetahui pola berpikir anak, o begini, memperkirakan mas, misal


commit to user

80

kelihatan sudah mengerti dari bantuan tadi, lalu menugasi untuk

mengerjakan di papan tulis maksudnya untuk melibatkan anak dalam

menyelesaikan, nantinya dapat diketahui proses pengerjaannya, perlu

diberikan bantuan lagi atau tidak”.


membantu peserta didik menjadi aktif dalam setiap menyelesaikan

permasalahan dengan mengerjakannya di papan tulis. Hal ini juga sesuai



Peserta didik Pd9

“Iya Pak, maju ngerjakan sebisa saya di papan tulis. Belajar

jadi guru.hehe. Pak Af pasti nyuruh (menugasi) siswane (peserta

didiknya) buat (untuk) ngerjakan kedepan kok Pak, biar aktif siswane

(peserta didiknya) waktu belajar katanya”.

Pendidik kembali menyajikan soal menentukan gradien garis, untuk

soal ini pendidik langsung menugasi salah seorang peserta didik

mengerjakan di papan tulis. Nampak peserta didik kesulitan untuk

menyelesaikan soal tersebut begitu pula dengan beberapa peserta didik

yang lain saat pendidik bertanya mengenai penyelesain menentukan

gradien garis, terlihat dari Gambar 4.10 atau petikan di bawah ini

P :

Nomor ini. Wes iki (udah ini), y dikurang tiga x sama

dengan lima belas “y-3x=15”. Sek bingung meneh (masih

Gambar 4.10 Peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

menentukan gradien persamaan garis


commit to user

81

:

bingung lagi)?

Yang bisa. Hayo, sopo iki (siapa ini) (menunjuk salah satu

peserta didik)

Pd3 : y-3x=15 (nampak pd hanya menuliskan soalnya kembali

dan kesulitan saat melanjutkan langkah pengerjaan

berikutnya)

P :

Hehh! dikerjakan seperti ini (menunjukkan di papan tulis).

Dikerjakan seperti ini. Siapa yang sudah bisa? Seng wes iso

ngacung (yang sudah bisa angkat tangan). Seg rung iso tak

tunjuk (yang belum bisa saya tunjuk). Seg rung iso maju

(yang belum bisa maju).

Pd : Aku, aku, saya Pak (beberapa pd yang merasa belum bisa

mengangkat tangannya dan mulai maju kedepan)


maju kedepan dan memperhatikan kembali penjelasan bagaimana

menentukan gradien garis lurus dari mengubah persamaan garis ax+by=c

ke bentuk y=mx+c, terlihat dari Gambar 4.11 atau petikan di bawah ini.

P : Ya berarti yang nomer enam ini, ternyata disebelah kiri sama

dengan ada dua x dan y, dua x jadi? maka perlu ini pindah, ya?

(menjelaskan di papan tulis). Di pindah, caranya mindah,

kamu boleh langsung digeser, boleh langsung cara ini.

2x + y = 8

y = -2x + 8, sudah?


menyampaikan kembali langkah-langkah menyelesaikan menentukan

Gambar 4.11 Salah satu proses scaffolding oleh pendidik dengan menugasi peserta

didik untuk maju kedepan memperhatikan penjelasan bagaimana menentukan gradien

garis lurus


commit to user

82

gradien garis, mengurangi kebingungan peserta didik dalam mengubah

persamaan ke bentuk y=mx+c. Berdasarkan hasil wawancara yang


“Iya mas, anak yang belum bisa supaya maju kedepan, duduk

didepan. Mengulang lagi urut-urutanya (langkah-langkahnya)

mengubah persamaan dari setiap soal yang sudah dikerjakan atau

yang masih dibahas, bagaimana mengubah ke bentuk y=mx+c,

bagaimana menyelesaikannya. Jadi bisa mengetahui kesulitan anak

langsung, anak lebih fokus memperhatikan, karena terkadang saat

dibelakang bisa diganggu dengan temannya juga bisa. Diharapkan

anak tidak kesulitan lagi, tidak bingung lagi, seperti itu mas”.


membantu fokus peserta didik dari penjelasan bagaimana mengubah

persamaan ke bentuk y=mx+c. Hal ini juga sesuai dengan hasil


yang diberikan pendidik

Peserta didik Pd3

“Yang belum bisa maju kedepan Pak, dijelaskan lagi langkah-

langkahnya, pindah ruas kiri kekanan lagi. Biar memperhatikan bener

(sungguh-sungguh) yang dijelasin Pak Af”.

Pendidik kembali menugasi peserta didik dengan soal yang lebih

variatif dari soal sebelumnya, nampak masih terjadi kesalahan pada

peserta didik dalam menentukan gradien persamaan garis. Terlihat dari


P : Berikutnya nanti contoh nomor sepuluh, ni contoh yang

variatif ya. Misalkan disini ada dua x plus tiga y sama dengan

dua belas “2x+3y=12”. Yukk piye?

Pd :

:

Yaa..langsung min..min dua x Pak (jawaban beberapa pd

yang yakin tanpa memperhatikan koefisien dari y)

heemm…iya Pak min dua x, kan pindah ruas

P : Hayoo..hayo dua x plus tiga y sama dengan dua belas lho,

Pd4 : Iya Pak, plus plus Pak, dua. ehh..min dua to (timbul jawaban


commit to user

83

yang berbeda- beda kembali)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan pertanyaan arahan

kepada peserta didik dalam proses berpikir menyelesaikan soal tersebut,

dengan menanyakan koefisisen dari y maupun langkah yang kemudian

dikerjakan peserta didik, terlihat dari petikan di bawah ini

P :

Hyoo..jangan lupa, tadi dalam contoh yang sebelumnya hanya

y kalau yang ini?

P :

Hemm…,belum tepat. Ni ya, kita kan mau membentuk

persamaan ini menjadi y=mx+c, kalau contoh-contoh

sebelumnya koefisien y nya satu, ni kan koefisienya tiga.

Berarti nanti?


ialah menyajikan pertanyaan mengarahkan proses berpikir peserta didik

dan mengingatkan peserta didik mengenai langkah pengerjaannya.



“Begini, anak langsung menyebutkan gradiennya tanpa

memperhatikan koefisien dari y nya, dari mengajukan pertanyaan,

pertanyaan yang mengarahkan, dapat menuntun proses berpikir dari

anak.

Untuk merubah kebentuk y=mx+c tadi lalu mengingatkan

koefisien dari y nya tiga, beda dengan contoh sebelumnya, itu sebagai

penjelasan kembali saja mas”.


membantu peserta didik untuk lebih teliti lagi dalam operasi hitung pada

bentuk aljabar dengan adanya evaluasi dan klarifikasi dari pendidik. Hal

ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai



commit to user

84

Peserta didik Pd1

“Pak Af bertanya supaya diliat (dilihat) lagi koefisien y nya

mas, perhateke (perhatikan) koefisien y, iya mas? iya koefisiennya

mas.








kesalahan dalam menentukan gradien garis dengan persamaan y=mx+c.

Pendidik awalnya menyajikan soal menentukan gradien, nampak peserta

didik tidak bisa menyelesaikannya ditandai dengan jawaban yang belum

tepat dan berbeda-beda. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan

menugasi peserta didik untuk memperhatikan koefisien dari variabel y

kemudian menunjukkan soal tersebut untuk diubah ke persamaan

y=mx+c. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan

pekerjaan peserta didik untuk meninjau kembali menentukan gradien

garis.

Kedua, dalam proses pengerjaan ternyata peserta didik masih

mengalami kebingungan menyelesaikannya sehingga diperlukan

scaffolding berikutnya yaitu dengan memberikan pertanyaan pancingan

lalu memberikan kesempatan peserta didik untuk melengkapi

penyelesaianya sesuai dengan yang diketaui. Kesulitan untuk

menentukan nilai gradien garis, ditandai dengan munculnya pertanyaan-

pertanyaan peserta didik kepada pendidik. Proses scaffolding yang

diberikan ialah dengan memberikan kesempatan peserta didik untuk

melengkapi, dari pemberian pertanyaan pancingan yang kemudian

menugasi peserta didik menyelesaikannya sesuai dengan yang diketahui


commit to user

85

di papan tulis Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu melibatkan

partisipasi peserta didik untuk menentukan gradien garis.

Ketiga, pendidik kembali memberikan soal kemudian menugasi

peserta didik untuk menyelesaikannya di papan tulis, akan tetapi peserta

didik tidak dapat menyelesaikannya begitu pula dengan beberapa peserta

didik yang lain saat pendidik bertanya mengenai penyelesain menentukan

gradien garis. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan menugasi

peserta didik untuk maju kedepan dan memperhatikan kembali

penjelasan bagaimana menentukan gradien garis lurus dari mengubah

persamaan garis ax+by=c ke bentuk y=mx+c. Hal ini sesuai dengan

proses scaffolding yaitu menyajikan menyajikan rincian dengan jelas dan

mengurangi kebingungan peserta didik.

Keempat, kesalahan peserta didik mengubah bentuk persamaan.

Pendidik menyajikan soal yang lebih variatif, akan tetapi peserta didik

melakukan kesalahan menentukan gradien. Dilakukan dengan cara

langsung memindah ruas nilai konstanta didepan variabel x, yang

persamaan ax+by=c belum diubah ke bentuk y=mx+c. Proses scaffolding

yang diberikan ialah dengan memberikan pertanyaan arahan kepada

peserta didik dalam proses berpikir menyelesaikan soal tersebut, dengan

menanyakan koefisisen dari y maupun langkah yang kemudian

dikerjakan peserta didik. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu

menyajikan pertanyaan mengarahkan. Sementara itu berdasarkan catatan

lapangan yang diperoleh pada observasi ketiga pada pembelajaran

dikelas, untuk memunculkan scaffolding kepada peserta didik, pendidik

menyajikan soal serta penugasan pengerjaan di papan tulis


keempat

Pada observasi keempat di kegiatan ini pada sub materi

menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x,y) dengan

gradien m, ketika pendidik telah menyajikan materi kemudian


commit to user

86

memberikan persoalan untuk diselesaikan, nampak peserta didik

melakukan kesalahan operasi hitung bentuk aljabar sifat distributif

perkalian terhadap penjumlahan dalam menyelesaikan soal menentukan

persamaan garis yang melalui titik dengan gradien m. Terlihat dari


P :

:

Nah berikutnya ini. Bisa dikerjakan, tentukan persamaan

garis yang melalui min tiga koma empat dengan gradien min

dua. Min tiga koma empat dengan gradien min dua

(berkeliling melihat pekerjaan peserta didik).

Wes durung (sudah belum)?

Pd2 : Durung (belum), lagi dibenerke (dibetulkan) Pak. Lagi garap,

gini bukan Pak?

y-y1 = m(x-x1)

y-4 = -2(x-(-3))

y-4 = -2(x+3)

y-4 = 6

y = 4+6

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan arahan bagaimana

memperoleh jawaban yang benar dengan mengajak peserta didik untuk

membandingkan contoh pengerjaan yang telah diselesaikan sebelumnya,

terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Hyoo..coba dilihat lagi contoh yang sebelumnya.

P : Coba lihat pekerjaanmu yang bagian ini

Gambar 4.12 Peserta didik melakukan kesalahan dalam operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan


commit to user

87

:

(menunjuk ke y-4 = -2(x+3))

Iya,. sekarang coba perhatikan yang soal sebelumnya di bagian

yang sama (menunjukkan y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10)


dengan tidak memberikan jawaban yang benar secara langsung,

mengajak peserta didik untuk membandingkan contoh pengerjaan yang

telah diselesaikan sebelumnya guna mengarahkan bagaimana .



“Begini mas, berkeliling memperhatikan setiap pekerjaan anak,

disini menemui anak yang melakukan kesalahan di operasi hitungnya,

jadi tidak tepat persamaan garisnya. Ya membantu anak dengan tidak

langsung, ini yang benar ini yang keliru, tidak mas. Jadi dengan

menugasi anak untuk memperhatikan prosedur pengerjaan pada

contoh sebelumnya dengan apa yang dia kerjakan, mencoba

mengarahkan anak bagaimana urutan (langkah) pengerjaanya tadi,

kenapa bisa dapat hasil seperti ini, karena masih ada kaitannya

dengan soal yang sebelumnya”.


membantu peserta didik bagaimana operasi hitung pada bentuk aljabar

sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan benar. Hal ini

juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai

konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik

Peserta didik Pd2

“Tahu Pak, garapan (pekerjaan) aku yang salah, maksudte

(maksudnya) Pak Af ngarahke (mengarahkan) kecontoh sebelumnya,

cara-caranya gimana”.

Pendidik kembali memperhatikan setiap pekerjaan peserta didik,

peserta didik mengajukan hasil pekerjaannya, nampak peserta didik


commit to user

88

mengalami kesalahan operasi hitung bilangan bulat negatif. Pendidik

menemui kesalahan tersebut lebih dari satu peserta didik, terlihat pada

Gambar 4.13 atau pengerjaan peserta didik di bawah ini

P :

(melanjutkan memeriksa hasil pekerjaan peserta didik). Piye

uwes (bagaimana sudah)?

Ini min to? (menunjuk angka -2 pada pekerjaan peserta didik)

y-y1 = m(x-x1)

y-(4) = -2(x-(-3))

y-4 = -2x+6

Pd3 : Iya Pak.

P : Ini kali ini? (menunjukkan operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dari

-2(x-(-3))

Pd3 : … (diam memperhatikan)

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memperingatkan/memberikan

penekanan kepada peserta didik mengenai operasi hitung bilangan bulat

negatif dan operasi hitung pada bentuk aljabar sifat distributif perkalian

terhadap penjumlahan terhadap penggunaan tanda kurung, terlihat dari


P : Wess (sudah)…tolong perhatikan sini semuanya. Kebanyakan

yang kelirunya disininya ya (menggaris bawahi y-4=-2x-6).

Wess (sudah)…?

Hadap sini!, ayoo. Inget-inget ya, tanda negatif positif nya, min

kali plus, min kali min.

Gambar 4.13 Peserta didik mengalami kesalahan operasi hitung bilangan bulat negatif


commit to user

89

P : Lihat, ini kan min ini juga min berarti nanti jadi plus. Kamu

jangan mengalikan dulu. Buat seperti ini(-(-3) jadi 3). Biar

kamu gak keliru nanti di min plus nya, ya. Jadi diperhatikan,

diberi tanda kurung waktu mensubtitusikan. Nah setelah itu

baru dua dikali dengan x min dua dikali dengan x, jadi?


memberikan penjelasan kembali langkah pengerjaan untuk mengurangi

kebingungan peserta didik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan

peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut

“Ini karena tadi anak yang masih melakukan kesalahan pada

operasi hitung, kurang ketelitian dari anak, maksud saya kembali

menjelaskan sebagai penekanan, lebih mengingatkan kembali misal

bagi yang belum mengerti menjadi mengerti dan yang sudah mengerti

menjadi lebih teliti melakukan operasi hitung, kan itu dasar,

diharapkan anak tidak bingung lagi”.


membantu peserta didik untuk lebih teliti lagi dalam menyelesaikan soal

tersebut, khususnya pada operasi hitung maupun pada sifat distributif

perkalian terhadap penjumlahan. Hal ini juga sesuai dengan hasil



Peserta didik Pd1

“maksudnya supaya teliti lagi mas, min plus nya diperkaliane

(diperkaliannya)”.

Pendidik melanjutkan pembelajaran kembali dengan menugasi

peserta didik dengan soal menentukan persamaan garis yang melalui

sebuah titik dengan gradien dalam bentuk bilangan pecahan. Nampak

peserta didik kesulitan menyelesaikannya ditandai dengan munculnya

pernyataan peserta didik, kemudian dilanjutkan dengan jawaban-jawaban

yang belum tepat dari pertanyaan yang diajukan oleh pendidik, terlihat



commit to user

90

P : Oke ni (menulis tentukan persamaan garis yang melalui (2,4)

dengan gradien ) .

Sekarang gradiennya pecahan. Yang pertama tadikan

gradiennya positif, negatif, sekarang pecahan. Pecahan

negatif, caranya sama, rumusnya ya sama.

Uwes (sudah)? (menanyakan peserta didik sembari berjalan

memperhatikan pekerjaan peserta didik)

Pd2 :

:

Aku gak bisa lo pak, per per an e (pernyataan salah seorang)

Iya Pak, pecahan angkane (angkanya), bingungi

(membingungkan) ( jawaban beberapa peserta didik)

P : Dah ada yang bisa mulai geser? Geser tu dipindah, dicekel

(dipegang), diselehke (diletakkan).

Pd :

:

…(diam)

Dua..dua?

(Disini banyak Pd yang diam dan ada beberapa yang

menjawab dengan suara samar-samar, namun masih belum

tepat)

P : Loh kok dua, kan digeser penyebutnya.

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan memberikan penjelasan berupa

petunjuk langkah pengerjaan dari penerapan sifat mengalikan kedua ruas

persamaan, terlihat dari petikan di bawah ini.

P : Iya, dibiarkan disitu terus penyebutnya digeser kesebelah kiri,

ke ruas kiri. Ngerti penyebut?

P : kiri. Ni tiga geser sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga nya

juga digeser tinggal satu to. Berarti x min dua tujuannya opo to

digeser itu? Biar mudah mengalikan. Kalau kamu mengalikan

ni nanti, sepertiga kalikan setengah. Bisa.


menyajikan penjelasan berupa petunjuk langkah pengerjaan guna

menyederhanakan tugas sehingga mudah untuk dikelola oleh peserta

didik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan

pendidik dari maksud pemberian scaffolding tersebut

“menyederhanakan permasalahan tersebut, diharapkan anak

akan mudah menyelesaikannya, menyelesaiakan dengan gradiennya


commit to user

91

pecahan terlihat anak masih ada yang kesulitan. Jadi dengan

penyebutnya pindah ruas terlihat akan mudah untuk diselesaikan.

Yaa…maksudnya memberikan petunjuk pengerjaan, urut-urutannya

(langkah-langkahnya), memudahkan untuk dikelola oleh anak”.


membantu peserta didik mengurangi kebingungan dari penyederhanaan

langkah pengerjaan dalam menyelesaikan menentukan persamaan garis

yang melalui sebuah titik dengan gradien pecahan. Hal ini juga sesuai



Peserta didik Pd1

“Maksudnya Pak Af ngasih cara yang mudah, terus gak (tidak)

bingungin (membingungkan) mas. Biar pecahannya hilang kemarin,

gak (tidak) ada pecahannya lagi”

Pendidik menyajikan soal kembali, menentukan persamaan garis

yang melalui sebuah titik (x,y) dengan gradien dalam bentuk pecahan.

Kemudian menugasi peserta didik untuk menyelesaikan di papan tulis,

terlihat dari hasil pekerjaan peserta didik terdapat kesalahan dalam

operasi hitung bentuk aljabar. Terlihat dari Gambar 4.14 atau petikan di

bawah ini

P : wes durung(sudah belum)? (bertanya kepada pd yang lain

dan menugasi salah seorang untuk menyelesaikan nya di

papan tulis)

Gambar 4.14 Kesalahan Pd dalam operasi hitung bentuk aljabar


commit to user

92

Pd2 :

menulis y-y1 = m(x-x1)

y-3 = (x-2)

5(y-3) = 4(x-2)

5y-15 = 4x-2+15

5y = 4x+13

0 = 4x-5y+13

4x-5y+13 = 0

Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menunjukkan perbedaan antara

pekerjaan peserta didik dan solusi yang diharapkan, melakukan prosedur

operasi hitung pada bentuk aljabar yang tepat, terlihat dari petikan di

bawah ini.

P : Terus yang dari sini. Ni kan min lima belas masih disini, ini

gak usah ditulis dulu, karena ini belum bergeser to (menunjuk

angka lima belas pada 5y-15 = 4x-8+15) kan masih disini

(menghapus angka lima belas pada pekerjaan pd)

P : Baris berikutnya yang ini tetep angka min delapan (sambil

menghapus angka tiga belasa di papan tulis). Terus lima

yang ini(bersamaan dengan pd menjawabnya) plus lima

belas.


menyajikan pengerjaan yang benar dari evaluasi hasil pekerjaan peserta

didik dengan menunjukkan bagaimana langkah penyelesaiaan yang benar

untuk mencari persamaan garis lurus. Berdasarkan hasil wawancara yang

dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud pemberian scaffolding

tersebut

“mengevaluasi hasil pekerjaan anak tadi, mengoreksi pekerjaan

dengan mengikutkan peserta didik yang lain. Menunjukkan

pengerjaan yang benar di papan tulis, diharapkan peserta didik yang

lain bisa terlibat langsung mana yang belum paham mana yang

sudah, membenarkan yang masih keliru”.


commit to user

93


membantu peserta didik dalam langkah dasar menyelesaikannya atau

menyederhanakan aljabar. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara

dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang

diberikan pendidik

Peserta didik Pd2

“Iya Pak, yang pentingkan berani maju aku. Pak Af benerke

(membenarkan) garapanku (pekerjaan saya) di papan tulis. Terus

dijelaskan cara ngerjakannya Pak”.

Berdasarkan hasil penjelasan di atas, proses scaffolding berupa

kesalahan dalam operasi hitung pada bentuk aljabar dalam

menyelesaikan soal menentukan persamaan garis yang melalui titik

dengan gradien m. Pendidik pada awalnya menyajikan materi kemudian

memberikan soal menentukan persamaan garis, akan tetapi peserta didik

melakukan kesalahan dalam operasi hitung bentuk aljabar sifat distributif

perkalian terhadap penjumlahan. Proses scaffolding yang diberikan ialah

dengan memberikan arahan bagaimana memperoleh jawaban yang benar

dengan mengajak peserta didik untuk membandingkan contoh pengerjaan

yang telah diselesaikan sebelumnya. Hal ini sesuai dengan proses

scaffolding yaitu mengarahkan pekerjaan peserta didik untuk meninjau

kembali operasi hitung bentuk aljabar.

Kedua, kesalahan operasi hitung bilangan bulat negatif. Pendidik

mengamati setiap pekerjaan peserta didik, peserta didik mengajukan hasil

pekerjaannya, nampak peserta didik mengalami kesalahan operasi hitung

bilangan bulat negatif. Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan

memperingatkan/memberikan penekanan kepada peserta didik mengenai

operasi hitung bilangan bulat negatif dan operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan terhadap

penggunaan tanda kurung. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu

menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan.


commit to user

94

Ketiga, kesulitan menentukan persamaan garis yang melaui titik

dengan gradien bilangan pecahan. Pendidik melanjutkan pembelajaran

kembali dengan menugasi peserta didik dengan soal menentukan

persamaan garis yang melalui sebuah titik dengan gradien m, akan tetapi

peserta didik kesulitan menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar.

Proses scaffolding yang diberikan ialah dengan memberikan penjelasan

berupa petunjuk langkah pengerjaan dari penerapan sifat mengalikan

kedua ruas persamaan. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu

memberikan penjelasan berupa pernyataan jelas sebagai informasi

langkah operasi hitung bentuk aljabar.

Keempat, kesalahan peserta didik dalam operasi hitung pada

bentuk aljabar. Pendidik menyajikan soal kembali, menentukan

persamaan garis yang melalui sebuah titik (x,y) dengan gradien dalam

bentuk pecahan. Kemudian menugasi peserta didik untuk menyelesaikan

di papan tulis, akan tetapi dari hasil pekerjaan peserta didik telah

mensubstitusikan nilai gradien dan titik potong ke dalam rumus umum

persamaan namun terdapat kesalahan dalam mengoperasikannya. Proses

scaffolding yang diberikan ialah dengan menunjukkan perbedaan antara

pekerjaan peserta didik dan solusi yang diharapkan, melakukan prosedur

operasi hitung pada bentuk aljabar yang tepat. Hal ini sesuai dengan

proses scaffolding yaitu mengevaluasi hasil pekerjaan untuk

mengklarifiasi kebenaran menentukan persamaan garis. Sementara itu

berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada observasi keempat

pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan scaffolding kepada

peserta didik, pendidik menyajikan soal serta penugasan pengerjaan di

papan tulis dan memperhatikan pekerjaan peserta didik.

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh data proses scaffolding yang

diberikan pendidik pada pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk

pengetahuan prosedural, disajikan pada Tabel 4.3.


commit to user

95



prosedural disetiap observasi

No

Data proses

scaffolding pada

observasi pertama

Data proses

scaffolding pada

observasi kedua

Data proses

scaffolding pada

observasi ketiga

Data proses

scaffolding pada

observasi keempat

1.

Mengarahkan

peserta didik

terhadap referensi

menggambar

grafik persamaan

garis

Mengarahkan

peserta didik

terhadap referensi

menentukan

gradien garis

2.

Menyajikan

penjelasan berupa

penyampaian

informasi langkah

menggambar

grafik persamaan

garis

Menyajikan

penjelasan berupa

penyampaian

informasi langkah

menentukan

gradien garis

Menyajikan

penjelasan berupa

penyampaian

informasi

langkah operasi

hitung bentuk

aljabar

3.

Menyajikan

pertanyaan

mengarahkan

mencari titik yang

memenuhi

persamaan garis

Menyajikan

pertanyaan

mengarahkan

mencari koordinat

titik

Menyajikan

pertanyaan

mengarahkan

menentukan

gradien garis

4.

Mengarahkan

pekerjaan peserta

didik untuk

meninjau kembali

menentukan

gradien garis

Mengarahkan

pekerjaan peserta

didik untuk

meninjau

kembali operasi

hitung bentuk

aljabar

5.

Melibatkan

partisipasi peserta

didik untuk

menentukan

gradien garis

6.

Menyajikan

rincian dengan

jelas dan

mengurangi

kebingungan

peserta didik

Menyajikan

rincian dengan

jelas dan

mengurangi

kebingungan

peserta didik

7

Mengevaluasi

hasil pekerjaan

untuk

mengklarifikasi

kebenaran

menentukan

persamaan garis


commit to user

96

Berdasarkan Tabel 4.3, maka proses scaffolding berupa menyajikan

pertanyaan mengarahkan, dan menyajikan penjelasan berupa penyampaian

informasi merupakan proses scaffolding yang sering diberikan pendidik

pada proses pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan

prosedural, sedangkan untuk proses scaffolding berupa mengarahkan peserta

didik terhadap referensi, mengarahkan pekerjaan peserta didik, melibatkan

partisipasi peserta didik, menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi

kebingungan peserta didik, dan mengevaluasi hasil pekerjaan untuk

mengklarifikasi kebenarannya merupakan proses scaffolding yang hanya

sesekali diberikan pendidik. Jadi secara keseluruhan, proses scaffolding

yang diberikan oleh pendidik pada proses pembelajaran materi persamaan

garis lurus untuk pengetahuan prosedural disajikan pada Tabel 4.4.



prosedural

No Data proses scaffolding pada pembelajaran persamaan garis lurus untuk

pengetahuan konseptual

1. Mengarahkan peserta didik terhadap referensi

2. Menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi

3. Menyajikan pertanyaan mengarahkan

4. Melibatkan partisipasi peserta didik

5. Mengarahkan pekerjaan peserta

6. Menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik

7. Mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya

Sementara itu berdasarkan catatan lapangan 1 hingga 4, terlihat bahwa

pada kegiatan pembelajaran di kelas, pendidik menyajikan soal disertai

penugasan pengerjaan di papan tulis dan memperhatikan pekerjaan peserta

didik untuk memunculkan scaffolding. Peserta didik juga sering mengajukan

pertanyaan kepada pendidik, hal ini terjadi karena peserta didik merasa

kesulitan dan peserta didik membutuhkan scaffolding pada pembelajaran

tersebut.


commit to user

97

B. Pembahasan

1. Data Proses Scaffolding yang Diberikan Pendidik pada Pembelajaran

Persamaan Garis Lurus untuk Pengetahuan Konseptual

Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa terdapat beberapa proses


matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada saat

peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus

diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik.

Proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran yang diberikan oleh pendidik

dimaksudkan untuk memberikan informasi dan mengingatkan konsep untuk

menyelesaikan masalah yang terkait tentang apa yang sedang dipelajari, secara

jelas menunjukkan perbedaan antara pekerjaan peserta didik dan solusi standar

atau yang diharapkan dan mengarahkan peserta didik untuk membuat

keputusan dalam menyelesaikan masalah pada materi persamaan garis lurus

dengan batasan sesuai dengan arahan yang diberikan sehingga dapat

mengurangi kebingungan peserta didik.

Proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan

pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual

sudah menerapkan proses scaffolding menurut Roehler dan Cantlon, namun

belum semuanya diterapkan hanya berupa mengevaluasi hasil pekerjaan untuk

mengklarifikasi kebenarannya, dan menyajikan penjelasan berupa

penyampaian informasi. Hal ini sesuai dengan pendapat Roehler dan Cantlon

(Bikmaz et al., 2010: 27) yang mengatakan bahwa menyajikan penjelasan

merupakan penjelasan berupa pernyataan jelas/tegas yang disesuaikan dengan

pemahaman peserta didik yang ada tentang apa yang akan dipelajari dan juga

mengapa, kapan dan bagaimana itu digunakan. Kemudian memeriksa dan

mengklarifikasi pemahaman peserta didik merupakan pemahaman yang

muncul sesuai standar kebenaran, pendidik memeriksa/menguji respon peserta

didik, sebaliknya jika tidak sesuai standar kebenaran, pendidik memberikan

klarifikasi kebenarannya.


commit to user

98

Temuan lain dalam penelitian ini yaitu adanya proses scaffolding yang

tidak termasuk dalam proses scaffolding menurut Roehler dan Cantlon, tetapi

terdapat pada hasil riset lain yaitu pada proses scaffolding berupa mengarahkan

pekerjaan peserta didik dan menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi

kebingungan peserta didik. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding menurut

McKenzie (Stuyf: 2002) yaitu menyajikan rincian dengan jelas dan

mengurangi kebingungan peserta didik yaitu pendidik mengantisipasi masalah-

masalah yang kemungkinan dihadapi peserta didik dan kemudian memberikan

petunjuk langkah demi langkah yang harus dilakukan peserta didik untuk

memenuhi harapannya. Proses scaffolding berikutnya ialah mengarahkan

pekerjaan/tugas peserta didik yaitu peserta didik dapat membuat keputusan

tentang langkah untuk memilih atau hal-hal apa yang perlu dilakukan untuk

mengeksplorasi dalam proses pengerjaan, tetapi dengan batasan sesuai dengan

arahan yang diberikan. Proses scaffolding yang terakhir yaitu menyajikan

pertanyaan mengarahkan, dimana pada proses ini tidak ditemukan pada

penelitian lain sehingga menjadi temuan dari penelitian ini.

2. Data Proses Scaffolding yang Diberikan Pendidik pada Pembelajaran

Persamaan Garis Lurus untuk Pengetahuan Prosedural

Berdasarkan Tabel 4.3 terlihat bahwa terdapat beberapa proses


matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada saat

peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus

diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik.

Proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran yang diberikan oleh pendidik

dimaksudkan untuk melibatkan partisipasi peserta didik dengan memberikan

penjelasan/petunjuk langkah demi langkah pengerjaan, menunjukkan

perbedaan pekerajaan mengenai standar kebenaran akan suatu pekerjaan dalam

menyelesaikan suatu masalah dan mengarahkan peserta didik untuk membuat

keputusan dalam penyelesaiaannya pada materi persamaan garis lurus dengan


commit to user

99

batasan sesuai dengan yang diberikan sehingga dapat mengurangi kebingungan

peserta didik.

Proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan

pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan prosedural

sudah menerapkan proses scaffolding menurut Roehler dan Cantlon, namun

belum semuanya diterapkan hanya berupa mengevaluasi hasil pekerjaan untuk

mengklarifikasi kebenarannya, menyajikan penjelasan berupa penyampaian

informasi, dan melibatkan partisipasi peserta didik. Hal ini sesuai dengan

pendapat Roehler dan Cantlon (Bikmaz et al., 2010: 27) yang mengatakan

bahwa menyajikan penjelasan merupakan penjelasan berupa pernyataan

jelas/tegas yang disesuaikan dengan pemahaman peserta didik yang ada

tentang apa yang akan dipelajari dan juga mengapa, kapan dan bagaimana itu

digunakan. Memeriksa dan mengklarifikasi pemahaman peserta didik

merupakan pemahaman yang muncul sesuai standar kebenaran, pendidik

memeriksa/menguji respon peserta didik, sebaliknya jika tidak sesuai standar

kebenaran, pendidik memberikan klarifikasi kebenarannya. Kemudian

melibatkan partisispasi peserta didik yaitu peserta didik diberikan kesempatan

untuk ikut serta dalam proses pembelajaran. Setelah pendidik memberikan

ilustrasi tentang pemikiran tertentu kemudian tindakan dan perasaan harus

dilengkapi dalam tugas yang akan diberikan, peserta didik mempunyai

kesempatan untuk mengisinya sesuai dengan yang mereka ketahui dan pahami.

Temuan lain dalam penelitian ini yaitu adanya proses scaffolding yang

tidak termasuk dalam proses scaffolding menurut Roehler dan Cantlon, tetapi

terdapat pada hasil riset lain yaitu pada proses scaffolding berupa mengarahkan

pekerjaan peserta didik, menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi

kebingungan peserta didik, mengarahkan peserta didik terhadap referensi. Hal

ini sesuai dengan karakteristik scaffolding menurut McKenzie (Stuyf: 2002)

ialah menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta

didik yaitu pendidik mengantisipasi masalah-masalah yang kemungkinan

dihadapi peserta didik dan kemudian memberikan petunjuk langkah demi

langkah yang harus dilakukan peserta didik untuk memenuhi harapannya.


commit to user

100

Mengarahkan pekerjaan/tugas peserta didik yaitu peserta didik dapat membuat

keputusan tentang langkah untuk memilih atau hal-hal apa yang perlu

dilakukan untuk mengeksplorasi dalam proses pengerjaan, tetapi dengan

batasan sesuai dengan arahan yang diberikan. Mengarahkan peserta didik

terhadap referensi-referensi yang layak yaitu pendidik menyediakan referensi

untuk mengurangi kebingungan, frustasi, dan menghemat waktu. Dengan

demikian peserta didik dapat menggunakan mana dari sumber tersebut yang

layak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. Proses scaffolding yang

terakhir yaitu menyajikan pertanyaan mengarahkan, dimana pada proses ini

tidak ditemukan pada penelitian lain sehingga menjadi temuan dari penelitian

ini.


commit to user

101

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan

sebagai berikut.

1. Proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran materi persamaan garis lurus

untuk pengetahuan konseptual yang diberikan oleh pendidik ialah

mengarahkan pekerjaan peserta didik, dan menyajikan rincian dengan jelas

dan mengurangi kebingungan peserta didik merupakan proses scaffolding

yang sering diberikan pendidik, sedangkan untuk menyajikan pertanyaan

mengarahkan, mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi

kebenarannya, dan menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi

hanya sesekali diberikan pendidik.

2. Proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran materi persamaan garis lurus

untuk pengetahuan prosedural yang diberikan oleh pendidik ialah menyajikan

penjelasan berupa penyampaian informasi, dan menyajikan pertanyaan

mengarahkan merupakan proses scaffolding yang sering diberikan pendidik,

sedangkan untuk mengarahkan peserta didik terhadap referensi, mengarahkan

pekerjaan peserta didik, melibatkan partisipasi peserta didik, menyajikan

rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik, dan

mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya hanya

sesekali diberikan pendidik.

B. Implikasi

1. Implikasi teoritis

a. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan menunjukkan bahwa temuan

proses scaffolding yang telah diberikan oleh pendidik pada pembelajaran

persamaan garis lurus pada penelitian ini beberapa telah sesuai dengan

kajian teori yang sudah ada. Kemudian adanya temuan proses scaffolding

yang tidak tercantum dan terdapat pada penelitian/riset yang lain. Selain

101


commit to user

102

itu juga adanya proses scaffolding yang tidak tercantum dan tidak terdapat

pada penelitian/riset yang lain, sehingga menjadi temuan dari penelitian

ini.

b. Berdasarkan temuan data pada penelitian ini maka proses scaffolding yang

diberikan oleh pendidik dalam kegiatan pembelajaran persamaan garis

lurus untuk pengetahuan konseptual dan prosedural yang ditemukan

melengkapi temuan dalam penelitian sebelumnya atau penelitian yang

relevan. Membuka kesempatan untuk melakukan penelitian lanjutan terkait

dengan proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan

pembelajaran berdasarkan temuan lain dari penelitian ini

2. Implikasi praktis

Dengan mengetahui hasil penelitian yang didapatkan, hendaknya pendidik

dapat mengembangkan teknik scaffolding sehingga dapat memberikan

scaffolding yang efektif dan efesien kepada peserta didik pada saat menemui

kesulitan pada proses pembelajaran. Pendidik dapat membimbing dan

membiasakan menyajikan pertanyaan untuk mengetahui kesulitan yang

dihadapi peserta didik.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, hasil penelitian ini diharapkan dapat

digunakan untuk memperbaiki proses pembelajaran matrematika yang terkait

dengan hal-hal sebagai berikut.

1. Pada proses pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan

konseptual, pendidik hendaknya sering mengajukan pertanyaan dan

memperhatikan setiap pekerjaan peserta didik untuk memunculkan

scaffolding. Kemudian untuk proses pembelajaran materi persamaan garis

lurus untuk pengetahuan prosedural, pendidik hendaknya sering menyajikan

contoh-contoh soal disertai penugasan pengerjaan di papan tulis dan

memperhatikan setiap pekerjaan peserta didik untuk memunculkan

scaffolding.


commit to user

103

2. Penelitian selanjutnya dapat mengembangkan penelitian ini, diantaranya perlu

dilakukan penelitian lanjutan pada jenjang kelas yang sama untuk melihat

reliabilitas hasil penelitian yang didapat. Penelitian selanjutnya juga perlu

mencermati proses scaffolding pada proses pembelajaran matematika yang

berhubungan dengan temuan lain pada penelitian ini. Penelitian selanjutnya

dapat mengembangkan penelitian ini dengan membuat eksperimen variasi

pembelajaran kooperatif dengan memanfaatkan proses scaffolding.


commit to user

104

DAFTAR PUSTAKA

Afifudin dan Beni A. S. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung:

Pustaka Setia.

Agus N. Cahyo. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual

dan Terpopuler. Yogyakarta: Diva Press.

Agus Suprijono. 2009. Cooperative Learning (Teori & Aplikasi Paikem).

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Anderson dan Krathwohl. 2010. Kerangka Landasan untuk

Pembelajaran,Pengajaran, dan Asesmen: Pustaka Pelajar

Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning.

Journal of Mathematics Teacher Education Vol. 9 Hal: 33–52

Ariyadi Wijaya. 2012. Pendidikan Matematika Realistik; suatu alternative

pendekatan pembelajarana matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Ary Woro Kurniasih. 2012. Scaffolding sebagai Alternatif Upaya Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jurnal Kreano. ISSN: 2086-2334.

Vol 3 No 2. Hal 113-124

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi

Dasar Mata Pelajaran Matematika. Peraturan Menteri Pendidikan

Nasional. (http://bsnp-indonesia.org/id/?page%20id=103/).

Bikmaz F.H., Celebi, O., Ata, A., Ozer, E., Soyak, O., and Recber, H. 2010.

Scaffolding Strategi Applied by Student Teacher to Teach Mathematics.

The International Journal of Research in Teacher Education. 1(special

issue):25-36.

Budiningsih. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret

University Press.

Erman Suherman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI.

Ghazali Hasnida. Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics

Education. Universiti Kebangsaan Malaysia.

(http://www.academia.edu/1470545/pengetahuan_konseptual_dan_prosedur

al_dalam_pendidikan_matematika_Conceptual_and_Procedural_Knowledge

104


commit to user

http://bsnp-indonesia.org/id/?page%20id=103/

http://www.academia.edu/1470545/pengetahuan_konseptual_dan_prosedural_dalam_pendidikan_matematika_Conceptual_and_Procedural_Knowledge_in_Mathematics_Education_



105

_in_Mathematics_Education_) yang diakses pada tanggal 12 Desember

2013.

Herry Sukarman. 2002. Psikologi Pembelajaran Matematika di SMU. Diklat

Matematika untuk Guru Inti MGMP SMU. Yogyakarta.

Ibrahim. 2012. Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta:

Suka-Press UIN Sunan Kalijaga.

Iif Khoiru H., Hendro A. S, dan Sofan A. 2011. Pembelajaran Akselerasi. Jakarta:

PT. Prestasi Pustakarya

Jamal Ma‟mur Asmani. 2011. Tuntunan Lengkap Metodologi Praktis Penelitian

Pendidikan. Jogjakarta: Diva Press.

Johnson, B.R, Siegler, R.S. and Alibali. 2001. Developing conceptual

understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process.

Journal of Educational Psychology Vol 93 No.2 Hal: 346-362.

Moleong. 2011. Metodologi penelitian Kualitatif. Bandung : Remaja Rosda

Karya.

Muhammad Akhtar. 2014. Patterns of Scaffolding in One-to-One Mathematics

Teaching: An Analysis. Educational Research International. Vol. 3 No.1

Hal: 71-79

Mulyasa. 2011. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung : Remaja

Rosdakarya.

Nyimas Aisyah. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Dikti.

Oemar Hamalik. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Oers, B. V. 2014. Scaffolding in Mathematics Education. In Encyclopedia of

Mathematics Education pp 535-538.

Paul Lau Ngee Kiong. Scaffolding as a Teaching Strategy to Enhance

Mathematics Learning in the Classrooms. Serawak, Malaysia. yang diakses

pada tanggal 12 Juni 2014.

Paul Suparno. 2012. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun

2007 Tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan

Menengah.


commit to user

106

Retno Dewi Tanjung, Edy Soedjoko, dan Mashuri. 2012. Diagnosis Kesulitan

Belajar Matematika SMP Pada Materi Persamaan Garis Lurus. Unnes

Journal of Mathematics Education. Vol 1 No.1. Hal: 52-57

Santrock. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika

Slavin. 2009. Cooperative Learning: Teori, Riset dan Praktik. Bandung: Nusa

Media.

Speer, N. M. and Wagner, J. F. 2009. Knowledge Needed by a Teacher to

Provide Analytic Scaffolding During Undergraduate Mathematics

Classroom Discussions. Journal for Research in Mathematics Education

(JRME), Vol 40 No.5 Hal: 530-562.

Stuyf., V. 2002. Scaffolding as a Teaching Strategy. Adolescent Learning and

Development Journal. Section 0500A-Fall 2002. yang diakses pada tanggal

25 April 2013

Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Dikti.

Suryosubroto. 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta.

Tedy Machmud. 2011. Scaffolding Strategy In Mathematics Learning. Proceeding

International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics

Education. Yogyakarta: Yogyakarta State University. ISBN: 978-979-

16353-7-0. Hal 429-440

Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:

Kencana.

Van de Pol, J., Volman, M., and Beishuizen, J. 2010. Scaffolding in

Teacher–Student Interaction: A Decade of Research. Educ Psychol

Rev (22). Hal: 271–296

Vygotsky, L.S. 1978. Mind in society: The development of higher psychological

processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Walqui, A. 2006. Scaffolding Instruction for English Language Learners: A

Conceptual Framework. The International Journal of Bilingual Education

and Bilingualism, Vol 9 No. 2 Hal: 159-180.

Zainal Arifin. 2009. Evaluasi Pembelajaran (Prinsip, Teknik, Prosedur).

Bandung: Remaja Rosdakarya.


commit to user

107


commit to user

108

TRANSKIPSI KEGIATAN PROSES PEMBELAJARAN

Kelas/ Semester : VIII E/Ganjil

Sekolah : SMP Negeri 4 Karanganyar

Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi : Memahami bentuk, relasi, fungsi, dan persamaan garis

lurus

Kompetensi Dasar : 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

Pertemuan : 1

Hari/ tanggal : Rabu, 23 Oktober 2013

Waktu : 08.20 – 09.40 WIB

P : Assalamualaikum.

Pd : Walaikum salam.

P : Dah sekarang bukunya dibuka, melanjutkan materi yang kemarin, saya

terangkan yaitu cara melukis garis lurus (menulis di papan tulis), cara

melukis garis lurus pada koordinat cartesius. Cara melukis garis lurus,

nanti menggunakan penggaris. Nanti ada dua langkah ya, langkah yang

pertama

Pd1 : Sessssttt.,ra (tidak) rebut wae to (saja ya).

P : Langkah yang pertama adalah menentukan atau membuat tabel atau

mengisi tabel, yang kedua melukis pada koordinat cartesius. Saya berikan

contoh satu.

Pd : Iya pak (jawaban serempak pd)

P : Dah, misalkan ini, lukislah garis, garis ini nanti garis lurus yaitu

persamaanya y sama dengan tiga x min enam. Ada dua langkah tadi ya,

langkah pertama membuat tabel. Kamu buat tabel (pendidik mulai

membuat di papan tulis)

: Oke, kamu buat tabel seperti ini, ada tiga baris ada tiga kolom ya, garis tu

yang mendatar kolom yang?

Pd : Yang kebawah (jawaban serentak pd)

P : Kebawah atau vertikal, nanti disini dikasih huruf x dan ini y. Bisa

dituliskan disini, terus ini x koma y. Terus tugasmu nanti mengisi yang

disini sini ya, diisi dengan angka yang akan dicari nanti. Perhatikan cara

atau mengisi ini.

Pd1 : Seessstttt, jo dolanan to (jangan maenan ya)

P : Oke, dah ya. sekarang cara mengisi tabel. Yang pertama adalah

memotong sumbu y, nanti gambar akan memotong sumbu y. Jika x nya

sama dengan nol, jadi nanti garis itu akan memotong sumbu y jika?

Pd : x nya memotong sumbu y jika x nya sama dengan nol

P : Nahh, sekarang persamaan ini ditulis. y sama dengan tiga x min enam.

memotong sumbu y jika x nya sama dengan nol. Sekarang x nya diganti

dengan?

Pd : Nol

P : x nya diganti dengan nol, berarti y sama dengan.

Lampiran 1. perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

109

Pd : Tiga dikali nol dikurang enam

P : Tiga kali nol berapa?

Pd : Nol

P : Berarti y sama dengan nol min enam, berarti y sama dengan

Pd : Min enam

P : Sekarang untuk mengisi ini, kolom yang pertama ini memotong sumbu y.

Jika x nya nol berarti y nya berapa?

Pd : Min enam

P : y nya min enam, y lurusnya ini min enam. Terus yang bawahnya ini

berarti

Pd : Nol koma min enam

P : Yang ini sudah terisi, nah sekarang mengisi kolom yang kedua. Tadikan

memotong sumbu y, sekarang memotong sumbu x jika y nya sama

dengan nol. Kebalik ya dengan yang tadi, rumusnya sama persis

Pd : y sama dengan tiga x min enam

P : y nya diganti

Pd : Nol

P : Berarti nol sama dengan tiga x min enam apabila disini nol, tujuan kita

adalah mencari x nya berapa, terus min enamnya digeser kesini kekiri,

min pindah jadi?

Pd : Plus enam, enam sama dengan tiga x

P : Tiga x, terus nol nya kemana

Pd : Pilang

P : Asalnya kan dari nol plus enam, jadi gak usah ditulis, jadi x nya berapa?

Pd : Enam dibagi tiga, dua pak.

P : Jadi x nya adalah dua, sekarang diisi disini. Yang atas lurus berarti x e

piro (berapa)?

Pd : Dua…duaa

P : y nya

Pd : Nol

P : y nya nol

Pd : Dua koma nol

P : Wess (sudah)..paham nyampe (samapai) sini?

Pd : Paham

P : Bisa ya?

Pd : Bisa Pak.

P : Terus yang kedua, yang kesatu kan sudah ngisi tabel. Yang kedua adalah

melukis yang b, garis y sama dengan tiga x min enam (pendidik mulai

melukis) ini dinamakan sumbu koordinat.

: Yang vertikal adalah sumbu y dan ini adalah

Pd : Sumbu x

P : Wes (sudah) dikasih skala, dikasih angka ni nanti ya. Inikan nol, satu, dua

tiga dan seterusnya. Wes (sudah) perhatikan dulu sini, perhatikan..!

nulisnya nanti

: Sekarang perhatikan tabel tadi yang pertama adalah nol koma min enam

Pd : Nol koma min enam,


commit to user

110

P : Ini tadi memotonng sumbu?

Pd : Sumbu y

P : Yaitu di berapa?,

Pd : Nol koma min enam, nol koma, ehh dua koma nol (jawaban yang

berbeda-beda)

P : Sumbu y kan yang ke atas

Pd : Ya

P : Nanti garis itu akan memotong sumbu y di?

Pd : Di…? di..?

P : Hayooo..kalau memotong berarti x nya sama dengan nol.

Pd : Iya pak

P : Jadi memotong?

Pd : Sumbu y Pak

P : Lohh..iya di sumbu y bener tapi di titik nol

Pd : Ooo..nol koma min enam Pak

---@@@---

P : Ni kan yang didepan berapa di sumbu x, yang belakang di yang keatas

atau kebawah. Kalau negatif kemana?

Pd : Kebawah

P : Kalau itu keatas atau kebawah?

Pd : Kebawah enam

P : Iya enam, berarti nanti dikasih titik disini, dah ketemu yang ini terus

berikutnya yang kedua memotong sumbu?

Pd : Sumbu x di dua koma nol

P : Iya yang mendatar yang ini baru di dua koma nol. Dihitung dulu satu dua

kemudian nol, berarti tidak bergerak ya.

Pd : Iya Pak

P : Nol koma enam ini terus ini adalah?

Pd : Dua koma nol

P : Kalau sudah kedua titik tadi dihubungkan dengan garis lurus, gari ini

nanti yang dinamakan dengan y sama dengan tiga x min enam, dah bisa

ya?

Pd : Bisa, paham pak

P : Dah ditulis dulu sekarang.

---@@@---

P : Ada yang ditanyakan?

Pd : …(diam dengan suara yang samar-samar tidak jelas).

P : (mulai berkeliling melihat aktivitas peseta didik).

P : Heehh…kalau kalian membuat skala ini harus yang sama, antara nol

kesatu, satu kedua, dua ke tiga dan seterusnya. Jarak e (jaraknya) diukur

jangan terus membuat skala yang disini kecil terus yang satunya panjang


commit to user

111

terus kecil lagi. Ini harus sama ya, kebawah juga sama gunane nganggo

(gunanya menggunakan) penggaris tu itu.

Pd1 : Iya pak.hehe..”

P : Kalau pakai kertas berpetak seperti ini (menunjukkan yang ada di buku

paket) otomatis ini jarak e (jaraknya) sama.

Pd : Buku kotak kotak to pak (jawaban beberapa anak).

P : Iya, seperti yang ada di bukumu itu (buku paket yang peserta didik bawa)

: Gini, kalian satu kelas beli buku petaknya satu aja, nanti dipotong kecil-

kecil terus ditempelkan dibukunya.

Pd : Lah yo rugi to Pak(tanggapan seorang pd)

P : Sudah?

Pd : Belum Pak.

: Wes (sudah) sekarang coba kerjakan yang ini y sama dengan min dua x

plus empat “y=-2x+4” (menuliskan soal di papan tulis)

: (dilanjutkan dengan berkeliling memperhatikan pekerjaan pd)

Pd5 : Bapak, Itu dibuat memotong sumbu x sumbu y pak?, x nya nol berarti y

nya berapa gitu Pak?.

P : Gimana?

Pd5 : Gambar itu pak, dibolak balik.

: Buat gambarnya dulu bisa?

P : Yang pertama membuat, yang b ja to.

: Kalau yang a ini membuat tabel (menjelaskan yang ada di papan tulis)

dimulai dari sini, kalau yang ini ni cara mengisi tabelnya.

: Kemudian yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius, nanti

ini(menunjuk gambar koordinat cartesius yang ada di papan tulis).

Pd5 : Iya pak, yang itu Pak.

P : Kamu buat gambarnya dulu, sumbu x sumbu y, terus buat skala yang

sama jangan lupa ya. Baru menentukan dua titik, hanya dua titik saja,

sebetulnya tiga titik boleh, tapi dua cukup nanti bisa dibuat garis yaitu

dengan melihat tabel itu boleh. Diisikan disini(gambar koordinat

cartesius) tadi nol koma enam, berarti nanti titiknya berada di?

Pd : Sumbu….sumbu x, ehh sumbu y.

: Di atas pak. (jawaban yang berbeda-beda lagi)

P : Dilihat depannya(menunjuk pada titik koordinat yang telah diketahui),

nol berarti sebagai x nya ya. berarti di sumbu y. Nanti yang belakang

melihat pada garis iki (ini) ya (menunjuk sumbu y).

Pd5 : Iya Pak., nanti yang dua koma nol di sumbu x ya pak?

P : Betull, dah dilanjutkan.

---@@@---

P : (kembali berkeliling memperhatikan pekerjaan peserta didik)

Pd6 : Gini Pak? (menunjukkan pekerjaanya)

P : Iya terus lanjutkan.

: Lohh…yang ini?


commit to user

112

Pd6 : Piye (bagaimana) Pak?

P : Untuk melukis, ya. Biar kamu tidak terlalu banyak menggunakan tempat,

ya (memperingatkan semua peserta didik).

: Inikan bisa sumbu x nyampai panjang, misal ini nyampai (sampai) dua

puluh boleh, y nyampai (sampai) sepuluh boleh.

Pd3 : Sampai seratus juga boleh Pak?hehe..”

P : Boleh, tapi supaya kamu mudah mengerjakan, kamu lihat ini

(menunjukka kotak langkah pertama). Melihat angka-angka yang diisi ni,

kalau ini adalah?

Pd : Enam

P : Kalau yang belakang maka yang y

Pd : Iya,

P : Ooo..y nya enam, berarti nanti kamu cukup membuat titik-titik ini hanya

enam atau lebih sedikit

Pd : Tujuh Pak? delapan Pak? (jawab peserta didik)

P : Iya, boleh, lebih dikit gitu. Jadi nanti jangan terlalu banyak nyampai

(sampai) bawah, setarus gitu misal.

Pd : (pd yang tersenyum)

P : Kemudian kalian lihat yang x, ohh ini ada angka dua berarti nanti?

Pd : Dibuat lebih dikit lagi ya pak, tiga, empat, lima ya.

P : Iya, bisa. Jadi diperkirakan saja, misal dibuat dua kan ketok elek

(kelihatan jelek). Jadi bisa ditambahkan saja empat atau lima tadi. Jadi

diperkirakan tidak membuat titik sampai dua puluh misalkan, lima belas

misalkan. Cepat habis bukumu nanti.

---@@@---

P : Ini nanti langkahnya sama dengan yang tadi, yukkk sapa yang mau ngisi?

Pd7 : Saya Pak

P : Mencoba sendiri, coba jangan melihat kepapan tulis.

Pd7 : (mulai mengerjakan untuk mengisi apa yang dia ketahui)

Pd7 : Sudah Pak, ini gak digambar pak (bertanya dikarenakan bidang

koordinat yang sebelumnya dibuat oleh pendidik telah dihapus).

P : Yaa..sampai gambarnya, coba dilihat lagi apa yang ditanyakan disoalnya.

Pd7 : Iyaa ya, lah gambarnya dah dihapus tadi.hehe..”

P : Coba buat sendiri garisnya, pakai penggaris yang panjang itu. (sambil

berkeliling melihat hasil pekerjaan peserta didik)

: Gimana sudah, sudah?

Pd : Belum…belum Pak (jawab beberapa peserta didik)

Pd8 : Ngene (seperti ini) Pak? (menunjukkan pekerjaanya)

P : (Mengoreksi), wes (sudah) betul, yang lain dilanjutkan lagi. Terus

diujung garis dikasih panah.

Pd8 : Gini Pak?

P : Iyaa.


commit to user

113

Pd2 : Ehh…bukan negatif dua to (mengoreksi pekerjaan temannya yang

di papan tulis).

: Bukane min dua kae (itu) Pak (menunjukkan kepada pendidik letak

perbedaanya)

P : Mana-mana, coba liat garapane (pekerjaannya).

Pd2 : Ini pak, po gak negatif dua to Pak kae (itu).

P : (mengoreksi langkah-langkah pengerjaan peserta didik)

P : Menunjukkan y = 3x - 6

0 = 3x – 6

0+6 = 3x

= x

2 = x

P : Kalau ininya pindah sini jadinya? (menunjukkan angka -6 yang pindah

ruas kiri)

Pd2 : Plus, kan min enam pindah jadi plus enam pak.

P : Iya, nah sekarang lihat ini

(menunjukkan y = -2x + 4

0 = -2x + 4

0 + 4 = -2x

: Nah ini plus empat, digeser ya? kalau pindah ruas?

Pd2 : Iya Pak,

P : Ni punya kamu, plus empat geser masih plus empat, ya?

Pd2 : Iya,

P : Harus nya apa kalo pindah ruas, misal dalam operasi penjumlahan?

: Min pindah ruas jadi plus, nah kalau yang ini plus jadi?

Pd2 : Oyaa..pak, keliru. Jadi min empat.

P : Dah dilanjutkan, ngerti?

Pd2 : Ngerti pak.

P : Kurang teliti ya,

Pd3 : Walah gambare (gambarnya) keliru juga ki yo (ya).hehe..

Pd4 : Sudah Pak

P : Sudah gek (lalu) duduk

: Dah perhatikan sini, kamu harus hati-hati untuk memproses ini (dengan

menunjukkan operasi aljabar di papan tulis) mencari titik koordinatnya

nanti kalau disini sudah keliru digambarnya juga keliru jadinya, kudu ati-

ati (harus hati-hati), teliti.

Pd : Iya Pak.

P : Oke, saya menekankan pada gambar garis, nanti untuk garis ujung atas

dan ujung bawah dikasih panah ya. Apa maksudnya?

Pd1 : Apa…, (saling bertanya pd yang satu dengan yang lainnya)

: …(Pd mulai diam)

P : Apa?

Pd : Menunjukkan kalo (kalau) garis lurus Pak (jawaban satu dua pd)


Pd : Di ujungnya ada panahnya pak

: Oya deng ada panahe,


commit to user

114

P : Iya..artinya garisnya? itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat

dibentuk banyak, bisa banyak, perhatikan lagi .

Pd : Lurus

: Lurus keatas kebawah pak.

: Bisa lurus sampai panjang pak (jawaban yang beragam dari Pd).

P : Iya, maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas terus, ini juga sampai

bawah terus (menunjukkan garis pada persamaan garis pada bidang

cartesius yang ada di papan tulis).

Pd : Ooo..”

P : Ini artinya tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x

maupun sumbu y nya, harus ada tanda panahnya, ya!.

Pd : Iya pak.

P : Ada yang ditanyakan?

Pd : Belum Pak

P : Wes saya hapus

Pd : Iya…yaaa Pak.

---@@@---

P : Berikutnya persamaan garis ini, dah digambar persamaan ini. Dua x plus

tiga y dikurang enam sama dengan nol „2x+3y-6=0‟

: Langkah pertama apa tadi?

Pd : Menentukan, membuat tabelnya pak.

P : Sama ya mengisi tabel, dah dikerjakan dulu

: Memotong sumbu y jika

Pd4 : Jika x nya nol pak

P : Persamaan tadi ditulis, udah ditulis?

Pd : Sudah Pak. dua x plus tiga y min enam sama dengan nol.

P : Lalu x nya diganti dengan nol, bisa?

Pd : Bisa pak (lalu bersama-sama menyelesaikannya dengan pendidik)

: 2.0 + 3y – 6 = 0

3y – 6 = 0

P : 3y – 6 = 0, lalu gimana? geser?

Pd : Iya, 3y = 6

P : y =

Pd : Dua

P : Terus diisi disini ditabel, x nya nol y nya sama dengan dua

: Terus selanjutnya dilanjutkan sendiri

Pd3 : Berarti tinggal yang memotong sumbu x nya ya pak?

P : Gimana? (bertanya ke peserta didik yang lain)

Pd : Iyaa, memotong sumbu x sak iki.

P : Kae (itu) dijawab temen-temene (temannya)

---@@@---


commit to user

115

P : Ayoo yang sudah, berani maju kedepan. Ayoo..! (memberikan

kesempatan kembali kepada peserta didik untuk melengkapi bagian yang

belum terselesaikan)

Pd3 : Saya Pak

P : Yang lain dulu, ayo mengisi, melengkapi.

P : Bawa buku paketnya?

Pd : Iya pak, bawa pak

P : Dibuka bukunya halaman enam puluh delapan nomor tiga belas.

Pd : a, b, c, d pak?

P : Ayo yang gak garap (tidak mengerjakan) di papan tulis kerjakan yang

tadi.

: Yuukk, yang mau menggambar ni tadi dah dilengkapi tabelnya sama

temenmu, nol koma dua dimana?

Pd : ….(diam dan ada yang tidak memperhatikan)

P : Nol koma dua dimana? (untuk memperhatikan di papan tulis)

: Dimana, di atas, di bawah atau dikanan atau dikiri (menunjukkan pada

bidang koordinat cartesius)

Pd : Kanan-kanan, bawah-bawah, ehh..atas-atas Pak (jawaban yang berbeda-

beda)

P : Wess (sudah) jawab o semua atas bawah kanan kiri. Ayoo..dilihat dulu x

nya berapa, y nya berapa. Memotong sumbu y

Pd : Ooo..atas…atas Pak.

P : Iya, ni berarti disini (membuiat titik di sumbu y), terus?

Pd : Kanan ke kanan pak.

P : Iya di tiga koma nol. Kalau sudah ketemu titik ini diapakan?

: Terus dihubungkan, maka garisnya dua x plus tiga y dikurang enam

sama dengan nol (bersama menjawab dengan peserta didik).

P : Coba perhatikan no tiga belas, wes (sudah) dilihat

Pd : Udah

P : Buatlah grafik dari fungsi permintaan ya, dari Q sama dengan tujuh puluh

lima dikurang dua koma lima P, P itu apa?

Pd : Permintaan (jawaban serentak)

P : Iya, Q penawaran. Yuk dicari dulu buat grafik dari fungsi permintaan tadi

nanti kalau sudah dilanjutkan soal di bawahnya.

Pd : Iya Pak (mulai mengerjakan persoalan tersebut)

P : (kembali berkeliling mengamati pekerjaan pd)

Pd : Pak, piye (bagaimana) (tanya salah seorang pd)

P : Sama seperti contoh-contoh yang sudah dibahas tadi, pertama gimana

tadi? buat apanya dulu

Pd : Contoh yang y sama dengan tiga x min enam Pak?

P : Iya, dilihat langkah-langkahe.

Pd : Pak tanya, pak tanya (beberapa peserta didik yang bertanya kepada P)


commit to user

116

P : Wess…wess (sudah-sudah) gini (seperti ini) kalau kalian masih banyak

yang bingung, kamu bisa lihat dihalaman enam puluh satu, enam puluh

dua ya. Dah dilihat?

Pd : Sudah! (serentak)

P : Yang nomor tiga puluh, halaman enam puluh dua, yang a itu kan

membuat tabel, berarti sama.

P : Pelajaran ini, bisa dikaitkan dengan kehidupan kalian, penawaran,

penjualan, hitung laba. Jadi saya hanya menunjukkan kegunaan ini

(menunjukkan ke papan tulis) garis dari itu.

: Seng arep neng SMEA kudu iso (yang mau ke SMEA harus bisa).

Pd : Besok Pak.hehe

: Piye (bagaimana) pak, Q , P opone (apanya)? (pertanyaan beberapa pd)

P : Q itu yang mendatar lo, Q itu yang mendatar ini, P yang vertikal keatas.

Pd : Yang keatas (jawaban serentak)

P : Berarti nanti tabelnya ini Q ini P(menunjukkan di papan tulis), berarti

(q,p). Yukk dilanjutkan. Perhatikan halaman sebelumnya tadi. Halaman

enam puluh tiga, untuk membantu menjawab soal itu.

Pd : Yang mana e Pak, yang mana (beberapa pd)

P : Grafiknya, berarti yang mendatarnya ini Q yang ke atas P terus nanati

Pd : Iya Pak (masih saling bertanya, bekerja sama dengan teman-temannya)

Pd3 : Pak gambare piye (bagaimana) banyak angka-angkane (angka-

angkanya)?

P : Ya..dicoba dulu bagaimana coba buatnya.

P7 : Iya e, gak (tidak) cukup no bukune (bukunya).hehe

: Penuh Pak (beberapa peserta didik)

P : Oya, untuk melukis grafiknya, skalanya terlalu tinggi ya nyampe seratus,

seratus lima, tujuh puluh lima. Gini kamu gak usah buat skala seperti

ini(menunjukkan gambar grafik yang ada di papan tulis). Kan nanti di

atas ditulis tujuh puluh lima

Pd1 : Langsung-langsung gitu Pak?

P : Nanti gini, tapi kamu harus memperkirakan misal di atas sini, seratus

lima puluh gitu ja, gak usah dikasih kecil-kecil titik-titiknya gitu ya.

Terus kemudian nanti yang mendatar misalkan lima puluh, lima

puluhkan lebih kecil lebih pendek gitu ya dibandingkan seratus lima

puluh. Berarti kira-kira nanti disini(menjelaskan dan menunjukkan di

papan tulis letak titiknya).

Pd : Iya Pak (serentak pd)

P : Lima puluh gitu. Jangan sampai lima puluhnya yang panjang ini, jadi

perkiraan. Misal nanti disini nanti berapa, tujuh puluh lima atau mungkin

hanya lima puluh aja, jadi diperkirakan ya.

Pd : Iya (serentak pd)

P : (pendidik kembali berkeliling memperhatihan pekerjaan peserta didik)

---@@@---


commit to user

117

Pd1 : Angel (susah) Pak.hehe

: Piye to (bagaimana ya) (bertanya-tanya dengan pd yang lain).

P : Wes-wes (sudah-sudah) perhatikan kesini sini, kalau permintaan tadi kan

Q ya. Kalau permintaan Q berarti yang tertinggi. Misalkan gambar ini

ya, misalkan seperti ini. Berartikan permintaan tertingginya ini

ya(menunjukkan (150,0)).

Pd : Iya (serentak pd)

P : Kalau keatas kan harga, berarti ya tertinggi adalah ini(0,150).

: Q itu quality (permintaan)

: P itu price (harga) (menuliskan di papan tulis).

P : Ya sudah dikerjakan dirumah, digunakan contoh sebelumnya untuk

menyelesaikan tugas itu. Kemudian untuk besok dilihat halaman

selanjutnya. Untuk dipelajari minggu depan ya.

Pd : Iya Pak

: Oke Pak (beberapa pd).

P : Assalamu‟alaikum


Keterangan:

P : Pendidik

Pd : Peserta didik


commit to user

118






lurus


Pertemuan : 2

Hari/ tanggal : Rabu, 13 November 2013

Waktu : 08.20 – 09.40 WIB

P : Asslamu‟alaikum

Pd : Walaikum salam Pak.

P : Kita lanjutkan materi kita hari ini. Hari ini kita akan membahas tentang

Persamaan garis lurus. Garis yang lurus, jenis garis banyak sekali,

seperti?

Pd1 : Eemm…, ya garis lurus pak.he

P : Iya, garis lurus, ada garis yang setengah lingkaran, ada garis yang

bentuknya persegi panjang. Tapi yang dibahas khusus untuk garis lurus.

P : Garis lurus nanti posisinya bermacam-macam, ada yang tegak, ada yang

datar, ada yang miring kekiri kalau saya, kamu kanan, ada miring

kekanan atau kekiri, yang menentukan kemiringan ini tadi, yang

menentukan kemiringan suatu garis, miring kekanan, kekiri, tegak atau

datar. Ini yang dinamakan nanti Gradien. (Pendidik mulai menulis

di papan tulis). Jadi Gradien tu apa?

Pd : …” (suasana ruangan menjadi sunyi, peserta didik terdiam).

P : Gradien….?

Pd : …” (masih diam)

P : Gini, pernah melihat orang yang naik tangga,.?

Pd : Pernah (jawaban serentak)

P : Tangganya bagaimana, miring po enggak?

Pd : Miring no (ya) Pak..!

P : Iso golek i kemiringane piro (dapat dicari kemiringannya berapa),

dadi (jadi) gradien?

Pd : Hemm…” (dan sesekali saling bertanya-tanya ke temannya)

P : Miring orane (condong tidaknya) kan tergantung negakene

(menegakkannya), tinggi atepe ro (dengan) lantaine dengan ujung tangga

ke dindingnya.

Pd1 : Piye (bagaimana) pak.

Bagaimana pak.,miring condong.,?

Pd1 : Ooo…kecondongan Pak

P : Kecondongan apa?

Pd : Yaa..kecondongan garis no. (jawaban seorang peserta didik).

P : Iya, betul kemiringannya dapat berupa garis lurus.


commit to user

119

Pd : Betul….betul..betul. iyaa..iyaa. (jawaban serentak).

P : Eee..ini aja, yang dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu garis

atau kecondongan suatu garis. kecondongan atau kemiringan itu sama ya.

Jadi kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah

gradien, yang kita bahas terlebih dahulu adalah gradien, kemiringan suatu

garis? (Melanjutkan menulis di papan tulis).

Pd : Gradien.,!!

P : Pernah diajarkan koordinat cartesius, pernah..??

Pd : Belum.,Pernah..pernah! (jawaban serentak), nembe wingi kok(baru

kemaren).

P : Bisa menggambar.,? nanti berhubungan dengan koordinat cartesius

gradien itu. Kegunaan atau tujuane mempelajari opo(apa)?

Pd : Iya Pak hubungannya tangga tadi pak?

: Piye (bagaimana) Pak (jawaban sebagian Pd)

P : Eeee..untuk lebih jelasnya yang dimaksud dengan kecondongan garis.

: Nanti kalau kita, nanti berada pada tangga, tangga naik itu ya. Nanti itu

condongnya berapa?, nanti kalau kamu jadi tukang batu. Kecondongan

tangga itu berapa, mintanya dari tuan rumah. “Opo rodo jejeg koyo

ngene(apa sedikit tegak seperti ini), seperti ini, seperti ini (dengan

memperagakan kecondongan garis dengan sebuat mistar). Jadi seorang

tukang batu harus tahu, misal tuan rumah minta sekian, ehh..

kocondongan tangga. Yaitu bisa dihitung dengan, yang pertama

koordinat cartesius (Pendidik mulai melanjutkan menulis dan

menggambarkan koordinat cartesius).

: Dadi (jadi) Gradien opo (apa)?

Pd : Nilai kecondongan suatu garis pak.

(memperhatikan, menyiapkan alat tulis dan menggambar).

P : Ok,.baik, ini yaa, untuk koordinat cartesius. Titik iki (ini), dinamakan

opo (apa)? dinamakan apa? (dengan menunjukkan letak titik pada

gambar koordinat cartesius).

Pd : Titik

: Titik…titik cartesius, titik…hehe.. (jawaban beberapa pd dengan suara

rendah)

P : Hyoo…wingi kan wes, lali neh (kemarin kan sudah, lupa lagi). Ini ada

dua garis yang satu tegak, satu mendatar. (sambil menunjukkan mana

yang tegak dan mana yang mendatar pada bidang cartesius). Ini bisa

digunakan sampai atas dan sampai bawah. Garis ini yang akan

dinamakan dengan garis sumbu.

Pd : Sumbu, oyaa deng (ya).

P : Yaaa.., dua garis ini dinamakan dengan garis?

Pd : Sumbu..(serentak).

P : Lah.., yang ditanyakan kan titik ini, titik pa? Titik perpotong ke dua garis

ini (menunjukkan garis sumbu x dan y). Heh, ini yang ditunjukkan

dengan titik (0,0).

Pd : (beberapa masih terdiam),

: Titik sumbu Pak.


commit to user

120

P : Titik asala atau titik pusat koordinat. Ini namanya titik pusat

koordinat, yang tadi ditunjukkan oleh titik (0,0). Kemudian untuk

membedakan, ya. Nanti kalian harus ingat sendiri, untuk membedakan

dua sumbu ini, yang mendatar sering dinamakan sumbu x dan yang

tegak..?

Pd : Sumbu Y.

P : Mulai ingat to, sumbu X?

Pd : Mendatar (serentak).

P : Sumbu Y?

Pd : Yang tegak

P : Tetapi tidak harus begitu ya, sebenarnya sesuai dengan kesepakatan kita

saja kemarin. Sekarang kamu harus tahu posisi-posisi titik (mulai

membuat titik). Misalkan ada titik disini. Titik berada disini, lihat semua

ya, titik ini dinamakan titik apa? (menunjukkan pada gamabar koordinat

cartesius di papan tulis)

Pd1 : Yaaa…titik cartesius pak.

P : Belum tepat, titik ini sering disimbolkan dengan (x,y).

Pd1 : Owalah titik koordinat no.

P : Iya,. ini adalah koordinat titik. Misalkan saya berikan nama titik A. Titik

A koordinatnya berapa?

Pd : …(terdiam, saling menunjuk dan bertanya-tanya ke teman)

P : Hayo berapa?

: Tiga…tiga (suara rendah beberapa pd, tidak yakin)

P : x nya berapa?, kita menghitung ke x dulu. Dari sini satu dua tiga (dengan

menunjukkan letak titik A), selanjutnya berarti?

Pd : Kekiri, satu dua tiga.

P : Tiga ya. Inget, kalau kekiri positif po negatif?

Pd : Min…min tiga Pak.

P : Kemudian dari sini turun atau naik berarti?

Pd : Turun.

P : Turun satu berarti?

Pd : Min satu (serentak).

P : Berarti koordinatnya titik A adalah?

Pd : Min tiga koma min satu.

P : Selanjutnya ada titik disini, misalkan saya kasih titik B. Sekarang

koordinat titik B?

Pd : Dua koma….”

P : dua koma?

Pd : Dua koma tiga Pak..! koma tiga!.

P : Ini sengaja saya tidak kasih angka karena kalian sudah dipelajari

sebelumnya.

: Sekarang saya tarik garis dari titik A ke titik B. Ini dinamakan garis AB,

condongnya kekanan atau kekiri?

Pd : Kekanan..kanan pak.

P : Nah sekarang yang kita bahas nanti, kecondongannya ini berapa, atau

kemiringan garis AB tu berapa.


commit to user

121

: Kamu menghitungnya dari A kamu ingin menuju ketitik B, kamu harus

melewati garis yang sejajar dengan X dulu baru dengan sejajar dengan Y.

Pd : Iya Pak.

P : Yang sejajar dengan X nanti kekanan sini ya, tidak mungkin kamu kekiri

kalau mau ketitik B, cah bingung berarti.hehe..”

Dari sini dihitung dulu,sampai lurus B, ada berapa titik ini?,

Pd : Satu dua tiga empat lima…”(jawaban serentak).

P : Satu dua tiga empat lima sampai titik ini, selanjutnya naik jangan turun

kesini, satu dua tiga empat, baru sampai ke titik B. Nah sekarang yang

kita buat adalah gradien, yang kita simbolkan dengan m kecil, ini

disimbolkan dengan m kecil. Dah sekarang digambar dulu

(mempersilahkan peserta didik untuk memahami materi yang telah

dijelaskan).

Pd : (mulai mencatat)

---@@@---

P : Ok.., untuk mulai hari ini kalian harus membawa penggaris, ora nyileh

(jangan meminjam). Kalau sudah, sekarang perhatikan kesini.

Pd : Iya..pak.

P : Untuk mencari nilai atau besarnya gradien, mencari nilai atau besarnya

gradien yaitu disini dirumuskan dengan?

Pd : m

P : Gradien, m sama dengan y per x “ ”,

Pd : y per x

: Untuk mencarinya bagaimana pak? (beberapa Pd)

: Titiknya ada dua Pak?

: (pernyataan-pernyataan dari Pd yang beragam)

P : Tadi dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu, tapi untuk mencari

gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x, ngerti?

Pd : Ngerti pak!

Pd4 : Masih belum pak.

P : y berarti keatas po kebawah? kalau dari A.

Pd : ….?

P : Nanti cara menuliskannya adalah, gradien AB ini ya. Gradien garis AB.

dibaca.

Pd : Gradien garis AB (jawaban serentak)

P : Yaitu komponen..?

Pd : Komponen?

P : Rumusnya tadi apa, y per komponennya x. Dari A ini y keatas berapa

langkah, naik keatas.

Pd : Naik ke atas, satu dua tiga empat.

P : Ada empat langkah, nanti kalau pakai kertas strimin akan lebih kelihatan

berapa langkah. Berarti gradien AB, y nya 4. Selanjutnya kekanan

Pd : Kekanan satu dua tiga empat lima.

P : x nya 5. Berati gradien AB adalah?


commit to user

122

Pd : Empat per lima

P : (mulai memberikan contoh soal kembali).

OK.,sekarang cari gradien garis CD? Berapakah gradien garis CD?

Pd : (peseta didik mulai mengerjakan dan bertanya soalnya kembali).

P : Cari gradien garis CD, dari titik C menuju titik D

P : (mulai berkeliling dengan sesekali melihat pekerjaan anak).

Gambare seng bener nek ra bener angel (gambarnya yang benar, kalau

tidak benar akan susah). Hehh…untuk garis tolong nanti gambarnya

harus pas ya lurus angka-angkanya ini, ojo sak-sak e (jangan asal), akan

lebih baik kalian pakai penggaris atau buku striminan atau buku berpeta-

petak itu ya. (pendidik mulai menunjukkan gambar grafik di papan tulis).

Jarak antara titik ke titik yang lain harus sama.

Pd : Ooo..”

P : Ok. Jarak antara titik ini ke titik ini harus sama, satu dua tiga empat harus

sama. Gak boleh sak-sak e (asal), terus ini min satu min dua min tiga min

empat, ini min satu min dua min tiga min empat, selanjutnya satu dua

tiga empat (dengan menunjukkan jarak antara titik yang satu dengan titik

yang lain pada gambar koordinat cartesius).

Pd : Iya..pak.

P : Ok. Siapa yang bisa, berapakah gradien CD. Dari situ?

Pd : (mulai terdiam dan sesekali beberapa peserta didik melihat teman-

temannya).

P : Kebawah berapa? Gradien CD berarti?

Pd : Hemmm….”

P : Berarti y per x

Pd : Ada satu dua tiga empat, ada min empat pak (jawaban keras beberapa

peserta didik dengan dibarengi suara pelan sebagian peserta didik).

P : Selanjutnya kemana? (sambung pertanyaan pendidik)

Pd : Kekanan, satu dua tiga empat lima (mencacah banyaknya koordinat x)

P : Berarti gradien CD sama dengan?

Pd : Min empat per lima.

P : Min empat per lima ya. Berarti kalau ditanya berapa kemiringan CD,

jawabnya?

Pd : Min empat per lima.

P : Ok, sekarang buka buku ini (dengan menunjukkan sebuah buku paket)

halaman lima puluh dua. Iya, perhatikan ini yang ada gambar ini.

Sekarang kamu cari berapakah gradien garis AB dan gradien garis

CD?

Pd5 : Digambar dulu pak? (Tanya salah satu peserta didik)

P : Langsung saja.

Yang kedua C ke D, dua menit selesai! Wes rasah (sudah tidak perlu)

digambar, wes (sudah) ada disitu.

Pd : Pak! pak! pak! (salah seorang pd meminta bantuan kepada pendidik)

P : Madeb mrene ro koncone (menghadap kesini dengan temannya). Ini A ke

B, ini C ke D (penjelasan pendidik sekali lagi).


commit to user

123

Pd : Bingung pak, cuman (hanya) ada angka-angkanya (jawaban beberapa

peserta didik).

Pd1 : Jarak e piro(jaraknya berapa)? (tanya kepada temannya)

P : Yaa…dicoba pakai referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan tadi

(kembali berkeliling mengamati pekerjaan peserta didik).

Pd1 : Oooo…” Belum bisa pak, gak ada angka-angkanya.

P : Kalau masih bingung, coba perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu

dihalaman sebelumnya, alon-alon(pelan-pelan) diperhatikan lamgkah-

langkahe.

: Sekarang perhatikan kotak-kotaknya.

Pd1 : Ooo..” (selanjutnya salah seorang siswa mulai memahami penjelasan

pendidik dan memulai untuk mengerjakan di papan tulis).

P : Ok, sapa seng (siapa yang) masih salah? Jujur!

Pd : Aku pak! Saya pak! (sebagian peserta didik dengan bersama-sama

mengangkat tangan)

P : Hehh…,dengarkan mangkane (ya). Inikan ada kotak-kotaknya, dari A ke

B.

Pd : Oyaa…yaaa..” iya pak.

P : A berada di?

Pd : Disamping pak.hehe…

P : Ini A, ini B (dengan menunjukkan letak titik A dan titik B pada soal yang

terdapat di buku). Dari titik A, kalian hitung ke atasnya, lurus titik B itu

berapa. Sama seperti soal yang sebelum-belumnya, bedanya kalu ini

diganti dengan kotak-kotak.

Pd : Berapa kotaknya ya pak.

P : (hanya terdiam)

Pd : Ada tiga pak.

P : Selanjutnya baru, berapa kotak?

Pd : kekiri empat kotak

P : Kalau kekiri berarti?

Pd : Min….min empat.

Pd : Oyaaa pak! pak keliru.hehe (salah seorang peserta didik yang

mengerjakan di papan tulis, karena terdapat kekeliruan).

P : berarti ditambahi (mulai menjelaskan kekeliruan peserta didik yang

mencoba menjawab dengan empat yang seharusnya min empat).

Pd : Min..min pak! (jawaban bersama-sama peserta didik)

P : Min, ditulis seng bener. Min nya ditulis ditengah (menunjukkan

kekeliruan peserta didik dalam meletakkan tanda negatif pada bilangan

pecahan).

Pd : (peserta didik yang mengerjakan di papan tulis membenarkan hasil

pekerjaannya yang semula hasilnya ke ).

P : Ada yang masih bingung?, Coba sekarang yang nomor dua, gradien garis

CD.

P : Seng durung iso sopo, ngacung (yang belum bisa siapa, acungkan

tangan)?. Seng durung iso ngacung (yang belum bisa acungkan tangan)?


commit to user

124

(pertanyaan pendidik untuk memastikan peserta didik telah memahami

atau belum).

Hayoo..seng neng kono (yang disana)! (menunjuk peserta didik yang

duduk dibelakang).

Pd4 : Iki (ini) pak!.hehe.. (jawab salah satu peserta didik yang menunjuk

temannya).

P : Ya sudah, kamu coba kerjakan didepan (menunjuk salah satu peserta

didik).

Pd4 : (mulai mengerjakan permasalahan yang ditugasi oleh pendidik).

---@@@---

Pd : Salah pak, salah kae (itu) pak. Ada min nya pak (pengoreksian beberapa

peserta didik terhadap pengerjaan temannya yang mengerjakan di papan

tulis).

P : Sek..sek (sebentar-sebentar) dari C ya. C ke D, itu apa? (pertanyaan

pendidik kepada peserta didik yang mengerjakan di papan tulis).

Pd4 : Naik pak.

P : Berarti?

Pd4 : Plus

P : Plus ya. Naik apa? kalau naikkan plus, kalau turun berarti?

Pd : Min….min!

Pd : Kekanan plus, kekiri min pak (jawaban percaya diri dari peserta didik

dan mulai membantu temannya lain yang belum paham).

P : Wes…?. Berikutnya kalau sekarang tanpa gambar, kita tanpa melihat

gambar.

: Hehh..seng buri gatekke (yang belakang perhatikan), kae seng pojok

engko ra iso (itu yang dipojok nanti tidak bisa (pendidik yang menegur

peserta didik yang tidak memperhatikan).

P : Dah ya, sekarang kalau diketahui gradien AB. Jika titik A koordinatnya

adalah (x,y), ini x nya A ini y nya A (menunjukkan koordinat A (-3,-1)).

Berarti ditulis koordinat A(xa,ya). Selanjutnya yang ini..?

Pd : B pak. x nya b, y nya b.

P : Ok.,mulai paham kalian. Kalau yang ini (kembali menunjukkan koordinat

A(-3,-1)), x nya?

Pd : -3, x nya a dan -1, y nya a.

P : Berarti nanti ditulis seperti ini A(xa,ya). Untuk mencari gradien tanpa

gambar, dapat dicari y nya b dikurang y nya a per x nya b dikurang x nya

a. Ini kalau tanpa gambar, tapi diketahui koordinat titik-titiknya. Yang

ini, tidak boleh dibalik. Misalkan

P : Misalkan, mAB gradien garis A ke B, bisa dicari. Y nya A dikurangi Y

nya B per X nya A dikurangi X nya B. Yang penting A nya didepan,

didepan semua ya. Kalau dibelakang, belakang semua

(menunjukkan/menjelaskan mAB =

Pd : Ooo…ya!


commit to user

125

P : Tidak boleh y nya b dikurang y nya a per x nya a dikurang x nya b, kan

tidak boleh dibalik. Ini boleh yang seperti atas, seperti yang bawah ini.

: Kita ambil contoh ini, ini x nya berapa tadi?

Pd : Min tiga

P : Berarti gradien AB sama dengan y nya a dulu ditulis, y nya a?

Pd : Min satu pak!

P : ya min satu. terus?

Pd : dikurangi tiga

P : x nya a, berapa?

Pd1 : Satu

Pd : Min tiga..!! min tiga..!!

P : Min tiga

Pd : Dikurangi x nya b, dua.

P : Berarti berapa ini? (dengan menunjukkan berapa hasil dari

permasalahan)

Pd : sama dengan plus berarti

P : Ini kalau tanpa gambar seperti itu.

: Sekarang dengan cara yang atas, mAB. Ayo..???, 2 menit!

Pd : (mulai semangat untuk berlomba-lomba menyelesaikan tugas tersebut).

: MAB sama dengan = pak! (jawaban beberapa peserta didik).

P : Sama kan hasilnya. Ada yang ditanyakan?

Pd : Tidak..!

P : (Selanjutnya pendidik mulai memberikan tugas kembali).

Pd : (Mencatat penjelasan yang telah dituliskan di papan tulis oleh pendidik).

P : Wess (sudah)…dua soal ki dicoba. Berapa gradien garis BC, kemudian

gradien garis DE?

Pd2 : Kosek (Nanti dulu) pak!

P : (mulai memperhatikan pekerjaan peserta didik)

: Gak usah pakai gambar ya, terlalu lama. Kalau bisa disederhanakan,

disederhanakan. Min ditulis ditengah-tengah per (kembali mengingatkan

peseta didik).

Pd2 : Pak Tanya. Hehe..belum bisa.

P : Yo ditulis sek soale, iya ditulis lengkap. Dipahami dulu. coba ditulis.

Pd2 : Hoo…lali (lupa) pak corone (caranya).

P : Hyoo..(dengan memperhatikan pekerjaan peserta didik)

Pd2 : Iya kan ya dikurang yb Pak.

P : Mosok malah utang siji (kenapa jadi hutang satu) (mengoreksi -2+3= -1)

Pd2 : Hehe.., ya kan. Oya deng ya), siji (satu).

P : Pye jal (bagaimana coba), coba dilihat lagi contohnya disana (dengan

menunjuk ke papan tulis). Berapa per berapa, terus bawahnya lagi.

Tiga itu dari mana?, selanjutnya dua ini dari mana?

Pd2 : Dari sini pak (menunjukkan soalnya, titik B(-2,3)) trus tiga ini dari sini

pak.

P : Howeehh..”


commit to user

126

: Rumuse piye (rumusnya bagaimana)? iki (ini) dihapus sek ra kanggo

(dulu tidak digunakan) (mengingatkan peserta didik dengan contoh soal

yang telah dibahas sebelumnya). Sek (nanti dulu) coba perhatikan lagi

contohe (contohnya).

Pd2 : Enggeh (iya) Pak, kan mencari m nya Pak.

P : Iya, cobo ditulis sek MBC

Pd2 : MBC sama dengan y per x.

P : Hemmm…ra gateke to (tidak memperhatikan kan), seng tenan seng

tenan (yang serius yang serius). Ayooo…!

Pd2 : Yaa..masih bingung e Pak.

P : Yooo..alon-alon ra kesusu (pelan-pelan jangan tergesa-gesa), dibaleni

ojo lali (diulangi caranya). cobo diwarai koncone iki (coba diajari

temannya ini).

Pd2 : Iyoo..ki warai (ini dibantu) .hehe..”

P : Ni lho koyo kancane (Ini seperti temannya ya), MBC sama dengan, terus?

Pd2 : (masih terdiam)

P : Rumuse piye (rumusnya bagaimana)? (dengan menunjukkan rumus yang

ada di papan tulis)

Pd2 : (anak menuliskan MBC = )

P : Sek ojo garap kui sek (Nanti jangan dikerjakan itu), cobo perhatike (coba

diperhatikan) dulu. Ini yo dilihat dulu, ini y nya opo (apa)? (menunjukkan

rumus yang telah ditulis anak)

Pd2 : y nya b Pak.

P : Cobo (coba) y nya b seng endi (yang mana)? (menunjuk titik B(-2,3)), y

seng ngendi to (y yang mana)?.

Pd2 : Ini Pak, yang….” (menuliskan dan menunjukkan angka 2)

P : Hayoo..seng (yang) depan namane (namanya) opo (apa)? min dua tu opo

(apa) min dua tu opo (apa)?

Pd2 : Hemmm….”

P : Ayooo…perhatikan sini! Dolanan wae (mainan saja), madep mrene

(menghadap kesini), khusus yang belum bisa menghadap kesini. Ini A, x

koma y, yang depan ini namanya x nya A seng buri (yang belakang) y

nya A. Terus iki ada B, iki (ini) to ini ada yang depan ada yang belakang

(menunjuk soalnya).

Pd : Iyaa..Pak.

P : Yang belakang namanya?

Pd2 : ya.

P : y, yang depan ini?

Pd2 : x

P : Yang ini juga sama, ini x ini y (kembali menunjukkan titik B(-2,3)). ini x

nya apa?

Pd2 : x nya a

P : Hemm…” hayoo.

Pd2 : Ehhh…x nya b y nya b Pak.

P : Bener?

Pd : Bener Pak.


commit to user

127

P : Cobo dibenerke seng mau (coba dibetulkan yang tadi), hyooo…, neh

(lagi) dilihat lagi. Ni tadi x nya opo (apa)?

Pd2 : x nya b

P : yoo…ditulis.,

Pd2 : (anak menuliskan MBC = )

P : Yukk..terus., selanjutnya y nya c berapa?

Pd2 : enam

P : Hyooo..ni da min nya.

Pd2 : Oyaa Pak, min enam.

P : Selanjutnya yang bawah,

Pd2 : empat (lalu menuliskan MBC = )

P : Terus dilanjutke, proses nya ditulis to, enggak langsung ja.

Pd2 : (awalnya langsung menuliskan MBC =

=

P : mBC sama dengan tiga plus enam dulu, lalu kebawahnya.

Pd2 : Iya Pak.

P : (kembali mengoreksi pekerjaan peserta didik yang lain). Yang sudah bisa

warai koncone ya, ndang diwarai. Ayooo..!

P : Ayooo..maju yang sudah.

Pd : Aku Pak, saya Pak, (saling berebut).

Pd2 : (maju untuk menunjukkan hasil pekerjaan yang belum bisa tadi).

P : Iya..bener.

---@@@---

P : Hayyyooo..perhatikan sini, pekerjaan temenmu.

Pd : Salah Pak.,keliru Pak.

P : Yang mana?

Pd : Min nya Pak.

P : Iyaa..ini dikasih min, min nya tetap, terus kok bisa muncul sembilan per

dua dari mana ini. Kalu disederhanakan berapa?

Pd : Tiga…tiga Pak

P : Jadi min tiga per dua.

Pd2 : Aku maju ya Pak.

P : Iyaa…ok yang lain perhatikan. Ok buka ini dibuku peketnya yang

halaman enam puluh tujuh semuanya.

Pd2 : (mulai menuliskan jawabannya yang mDE =

=

=

= )

Pd : (Mulai mengerjakan tugasnya).


commit to user

128

P : Nomor sebelas (berkeliling memperhatikan pekerjaan peserta didik).

---@@@---

P : Iso ora, kerjakan

Pd : Iso Pak.

P : Jo lali rumuse ditulis sek.

: Yaa..coba dikerjakan sendiri dulu nek ra iso ru takon kancane (kalau

tidak bisa baru tanya).

Pd4 : Pak begini (seperti ini).

P : Iyaa, mana (melihat cara pengerjaan anak). Diingat y nya a, y nya b.

Pd4 : Iyaa.. (menuliskan (4,5) dan (-5,3)

mAB =

P : Hyoo..y nya yang mana?

Pd4 : Yang ini Pak, (menunjuk angka 4)

P : hemm..y itu yang belakang, x yang depan.

Pd4 : (menuliskan (4,5) dan (-5,3)

mAB =

= 5 -

P : Diingat, y yang belakang, lima dikurang?

Pd4 : Dikurang tiga.

P : Ini dikurang ini per

Pd4 : (menuliskan (4,5) dan (-5,3)

mAB =

=

=

P : Empat dikurang min lima berapa? min ketemu min,

Pd4 : Plus Pak. (menuliskan (4,5) dan (-5,3)

mAB =

=

=

=

P : Iso (bisa)?

Pd4 : Bisa Pak.

P : Yukk sekarang seng nomor dua, langsung.

Pd4 : Iya Pak (menuliskan (-2,-3) dan (-1,6)

mAB = =

=


commit to user

129

=

= 9

P : Wes iso (sudah bisa)?

Pd5 : Sedikit Pak

P : Hehhh..madep buri (menghadap ke belakang), warai iki (di bantu ini).

Diwarai ngantek iso (dibantu sampai bisa)

Pd6 : (mencoba mengajari temannya yang belum bisa). Ki loo, ditulis sek

rumuse. Bar kui (selanjutnya) y ne seng ngendi (y nya yang mana) x e

seng ngendi (x nya yang mana).

Pd5 : Sek to (nanti dulu) sabar.

Pd6 : hehe..”

P : Latihan dadi (jadi) guru.

P : (kembali berkeliling memperhatikan pekerjaan peserta didik). Rene seng

durung iso (Sini yang belum bisa), kursine digeser rene (kursinya digeser

kesini). bareng-bareng belajare. Gek diwarai koncone ki (dibantu

temannya ini), ojo nyonto (jangan mencontek) ditutup bukune, ditulis sek

soale (dahulu soalnya).

Pd1 : Iya Pak (mulai menjelaskan temannya yang belum paham).

P : Udah yaa..dah selesai waktunya, dilanjutkan besok, besok kita lanjutkan

ke materi menentukan gradien yaa. Gradien garis dengan persamaan

y=mx+c, dipelajari dulu dirumah.

Pd : Iyaa Pak. Enggeh (iya) Pak.

P : Untuk tes buat besok bisa ya, materi yang sebelumnya.

Pd : Bisa Pak.

P : Assalamu‟alaikum


Keterangan:

P : Pendidik

Pd : Peserta didik


commit to user

130






lurus

Kompetensi Dasar : 1.4 Menentukan gradien garis dengan persamaan

y = mx+c

Pertemuan : 3

Hari/ tanggal : Rabu, 20 November 2013

Waktu : 08.20 – 09.40 WIB

P : Assalamualaikum.


P : Pada pertemuan minggu lalu kita sudah membahas mengenai gradien.

Gradien tu apa?

Pd : Kecondongan atau kemiringan suatu garis Pak(jawaban serentak).

P : Pada persamaan garis nanti dalam bentuk variabel, koefisien, konstanta.

Opo kui(apa itu)? Variabel apa?

Pd : Opo kui(apa itu).hehe..”

: Variabel ki kae lho (itu ya).he.. (jawaban salah seorang anak).

P : Opo (apa)..apa?

Pd : Kelas tujuh Pak.

P : Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya.

Pd : … (diam)

P : Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a disitu

Pd : Oya Pak, iya Pak. Variabel..iya variabel bukan Pak? (jawaban bersama-

sama terkadang terdengar ramai)

P : Iya dinamakan variabel. Nanti dibaca-baca lagi buku kelas satunya. Itu

nanti bentuk aljabar kelas satu ada dan kelas dua itu awal. Kemudian

nanti kamu harus bisa merubah persamaan itu ya, misalkan dalam bentuk

variabel x atau variabel y.

P : Ini untuk rumus dasarnya adalah menentukan gradien. Gradien

simbolnya apa?

Pd : m.., m.., m (beberapa peserta didik menjawab)

P : m nya m ?

Pd : m kecil

P : m kecil. Gradien simbolnya adalah?

Pd : m kecil

P : m kecil. Kamu nanti harus bisa membentuk persamaan dan atau mungkin

menggunakan bentuk aljabar kedalam bentuk y = mx + c itu ya. (sambil

menuliskan dalam papan tulis).

P : m ini berarti gradiennya?

Pd : ….?


commit to user

131

P : Bilangan yang berada di depan variabel x?

Pd : x

P : Variabel x, jadi setiap persamaan garis, tolong nanti kamu harus bisa

membentuk seperti ini. (dengan menunjukkan y = mx + c). Kemudian c

adalah konstanta bilangan. Bilangan tok (saja) ya tidak ada variabelnya.

P : Kalau disini adalah y, saya berikan contoh misalnya yang pertama

(sambil menulis di papan tulis). Iya,y sama dengan tiga x ditambah

enam. Ini y=3x+6. (sambil menunjukkan). Tiga ini namanya? Iya?

Pd1 : Gradien

P : Ini variabelnya y dan x. Tiga itu kalau dalam bentuk aljabar namanya

koefisien ya! Koefisien x. koefisien y nya berapa? Hayo? Koefisien y?

Pd2 : Nol

P : Koefisien y? (kembali bertanya kepada pd)

Pd : Nol pak, tidak ada pak, satu pak. (jawaban peserta didik yang berbeda-

beda)

P : Hemm..”

Pd : (terdiam dan saling bertanya kepada teman-temannya)

P : Koefisien itu bilangan yang berada di depan variabel y atau variabel x.

: Jadi, Wes (sudah)? perhatikan disini. Ehem! semua menghadap sini, ini

ada variabel y, tadikan koefisien x adalah tiga.

Pd : Iya Pak.

P : Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan y, kalau tidak

ditulis

Pd : Satu Pak.Oooo..”

P : Berarti adalah satu. Kalau di depan variable x?

Pd : Tiga.

P : Kalau ini adalah konstanta (menunjukkan angka enam). Sesuai dengan

rumus yang di atas y = mx+c. m tadi adalah?

Pd : Gradien

P : Gradien ternyata adalah?

Pd : Koefisien x

P : Koefisien dari x, jika koefisien y nya adalah satu. Sehingga persamaan

garis iki (ini) ya sama dengan ini . Gradiennya berapa? (contoh soal y =

3x+6)

Pd : Tiga..,tiga (serentak peserta didik menjawab tiga)

P : Gradien adalah tiga. Udah jelas?

P : Kalau misalkan yang nomor dua, y = -5x-10

Pd : Min lima.., min lima.., min lima.

P : Gradiennya berapa?

Pd : Min lima Pak!

P : Gradien garisnya?

Pd : Min lima.

P : Berapa ini? min lii….?

Pd : Lima

P : Jadi ditulis semuanya, min juga ditulis. Kalau misalkan, ada lagi y = - x

+15.


commit to user

132

P : Gradiennya berapa?

Pd : Min dua per tiga

P : Gradiennya adalah?

Pd : Min dua per tiga

P : Jadi gradiennya adalah min dua per tiga. Jadi gradien tidak harus

bilangan bulat positif, boleh bilangan bulat negatif, boleh pecahan.

Udah, udah jelas?

Pd : Sudah.

P : Yo kamu tulis dulu.

P : Jadi bilangan yang atau koefisien x bilangan yang berada di depan x jika

koefisien y nya satu.

---@@@---

P : Kalau sudah, perhatikan nomor empat. 2y = 4x-8 tulis dulu. Sudah?.

Tolong perhatikan yang nomor ini, gradiennya?. Berbeda atau tidak

dengan nomor ketiga ini? (sambil menunjuk ke papan tulis)

Pd : Beda, gradiennya (jawaban yang berbeda dari peserta didik)

P : bedanya dimana?

Pd1 : ada dua nya Pak.

P : ada dua nya, untuk gradieannya?

Pd : Empat..,empat

: Enggak yo (ya) (jawaban yang berbeda dari peserta didik)

P : Hayo..perhatikan lagi koefisiennya.

Pd : Iya Pak, dua koefisiennya

: Dibagi itu, iya dibagi Pak.

(muncul pernyataan-pernyatan dari pd)

P : Kamu bisa mengubah bentuk ini kedalam bentuk ini (menunjukkan

2y=4x-8 ke y=mx+c yang ada di papan tulis) bisa gak? dari ini ke

sini. Yuukk dilanjutkan.

Pd : Emm,..”

: ke y=mx+c iya Pak?

(mulai mengerjakan kembali)

Pd : Dirubah ke rumuse tadi Pak?

: Iya Pak?

(pertanyaan beberapa pd)

P : (berkeliling kembali dengan memperhatikan pekerjaan Pd).

: Seperti bentuk aljabar. Hayoo…gimana caranya? (bertanya kepada

semua Pd)

Pd7 : Bisa (salah satu murid mengacungkan jari tangan nya). Ditaruh didepan

P : Ditaruh didepan?

Pd : Kekiri….kekanan (jawaban peserta didik yang berbeda-beda).


commit to user

133

P : Lalu begini (seperti ini) buatnya. Kalau persamaan biasanya nanti dalam

ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang berada sebelah kiri

sama dengan. Iya to? Ruas kanan yang berada di belakang kanan sama

dengan. Iya, ayo siapa yang bisa nyoba lanjutkan?

Pd9 : (maju kedepan mengerjakan di papan tulis)

P : Dirubah seperti tadi. Sebelum itu m bisa? Itu dua kalau?

Pd9 : Menulis

2y= 4x-8

y=

y= - 4

P : Dihapus sek(dulu) semuanya. Nanti temen yang lain biar tahu x nya

dimana?. Dirubah bentuk dasar ini ya (menunjukkan rumus y=mx+c)

Pd9 : y= - 4

P : Variabel nya?

Pd9 : Oiya. y= x – 4

y= x – 4

P : Jadi gradiennya berapa?

Pd9 : Dua

P : Iya. Saya minta nanti kamu harus bisa mengubah dari bentuk 2y=4x-8

kedalam bentuk aljabar, angka dua bisa digeser. Langsung sini, iya

bener? Nah setelah itu ini empat per dua. Ini sebenernya adalah

delapan per dua (seraya menghapus angka 4). Akhirnya ini dua per

berapa? empat dibagi dua berapa?

Pd : Dua

P : Dua. Ini delapan dibagi dua?

Pd : Empat

P : Empat. Sehingga bentuknya sudah sama dengan ni (y=mx+c). Sama ya?

Pd : Yaaa.

P : ini y, ini y. terus m nya dua. x….x terus baru c. Berarti nanti gradiennya

berapa?

Pd : Dua

P : Sama dengan gradiennya adalah dua. Bukan dua x .Gradiennya?

Pd : Dua.

P : Dua. Yang ini (menunjuk papan tulis). Siapa yang masih belum bisa ini?

Nanti saya coba lagi satu.

: Laa..sekarang kamu coba yang nomor lima. Coba nomor lima. Min tiga y

sama dengan enam x plus dua belas. “-3y=6x+12”. (pendidik mulai

mengamati pekerjaan peserta didik).

Pd4 : Seng kae digeser (yang itu digeser), seng min tiga ne (yang min tiga nya).

Pd2 : Ooooo…”

Pd3 : Pak..pak!

P : Apa? Menurut kamu bagaimana dulu.


commit to user

134

: Yaudah maju (dengan menawarkan pena ke salah seorang peserta didik)

Pd4 : Salah lho pak.

P : Benar…bener. Maju.

: bener. Dah maju aja, dicoba dulu. Bukunya bawa. y sama dengan?

Pd4 : (mulai mengerjakan di papan tulis)

-3y = 6x+12

y =

y = +

y = 2x + 4

P : Betul?

Pd : iyaa, betul Pak (jawaban dari pd yang mengerjakan dan dari beberapa

pd yang memperhatikan pertanyaan pendidik).

P : Wess (sudah)..duduk. Dah yo (ya). Ok semuanya. Yuukk perhatikan sini

dulu. Kalau contoh ini tadi ya ini kan dua y sama dengan empat x

dikurangi delapan“2y = 4x-8. Dua pindah sini. Ini kan positif (menunjuk

angka 2 pada y= ).

Pd : Iya Pak, positif.

P : Pindah disini kok masih positif, iya?

Pd : Iyaaa..”

P : Kamu dari temenmu ada yang seperti ini. Ini negatif pindah keruas kanan

berubah tanda menjadi plus tiga“y= ”. Terus yang betul yang mana?

Pd : Yang pertama…,yang kedua (jawaban peserta didik yang berbeda-beda).

P : Kamu harus tau prinsip pada bentuk aljabar kelas satu, ya!. Kelas satu,

lihat disini, ya!. Kalau ada seperti ini y ditambah tiga sama dengan lima

“y+3=5”. y ditambah tiga sama dengan lima. Ini kan penjumlahan

Pd : Iyaaa…”

P : Supaya ini bisa digeser kekanan, ini harus diapakan?

Pd : Dikurangi, di min, tiga pindah kekanan. (kembali jawaban peserta didik

yang berbeda-beda)

P : Nanti kan y plus tiga “y+3” kan tetap. Supaya hilang kan?

Pd : Dikurangi tiga.

P : Dikurangi tiga, gitu ya. Dikurangi tiga. Kalau sebelah kiri dikurangi tiga,

berarti?

Pd : Sebelah kanan juga dikurangi tiga Pak.

P : Iya…, sebelah kanan juga dikurangi tiga. Dikurangi tiga berarti lima

dikurangi tiga, berarti ini kan nol. Berarti?

Pd : y sama dengan dua.

P : Sekarang kita tutup ini.

(Dalam hal ini Pendidik telah menuliskan y + 3 = 5

y + 3 – 3 = 5 – 3

y = 2)


commit to user

135

: Kalau penjumlahan kita amati, jadi min yah. Ini prinsip dasarnya dulu.

Lha sekarang kalau bentuk seperti ini dua x sama dengan sepuluh

“2x=10”. Atau min saja “-2x=10”.

: Supaya ini ya geser kanan istilahnya ya. Ini harus dibagi berapa?

Pd2 : dibagi dua.

P : Supaya nanti disitu positif.

Pd : Dibagi min dua Pak.

P : Berarti nanti min dua x ni kan harus dibagi min dua ya.

Pd : Min bagi min, plus.

P : Jadi x saja. Ini sama dengan? kalau yang sebelah kiri dibagi,

Pd : Berarti sebelah kanan dibagi min dua juga iya Pak.

P : dibagi min dua, ya!.

: Min bagi min? min dua bagi min dua?

Pd : Satu…satu.

P : Satu ya, satu plus. Berarti nanti ditulis x saja,

Pd : x sama dengan min lima

P : Ini min lima. Ini prinsipnya seperti ini. Sekarang dari baris kedua kita

tutup, ya!.

(Dalam hal ini Pendidik telah menuliskan -2x = 10

=

x = -5)

Pd : Iya Pak.

P : Ini kan min dua geser sebelah kanan. Inikan perkalian ya, bedakan

penjumlahan yang seperti ini. Kalau perkalian seperti ini, nanti geser ke

sebelah kanan. Nanti kan ini tetap, min dua ini juga min dua. Dah jelas?

Berarti yang bener ini berapa? Min po ples? (menunjuk hasil pengerjaan

salah satu peserta didik yang ada di papan tulis)

Pd : Min

P : Min

Pd : Disini min. ni min. ni min. Yeesss.

P : Berarti disini?

Pd : Min

P : Min dua. Ini?

Pd : Min

P : Min.

Pd : Gradiennya min dua

P : Hati-hati untuk prinsip ini. Prinsip dasar, ya!. Kalau untuk aljabar dikelas

satu maupun kelas dua awal itu ya.

: Perhatikan…!! ini nanti sampe ke SMA harus bisa jangan lupa.

---@@@---

P : Wes, wes (sudah, sudah) perhatikan nomor enam. Bentuk yang lain.

: Berapakah gradiennya yang ini? Nikan dua x plus y sama dengan delapan

“2x+y=8”.


commit to user

136

Pd4 : Yaa..yaa..”cari gradiennya ya Pak?

P : Kalau bisa kamu ubah kebentuk ini. Yang perlu digeser yang mana? dua

x plus y sama dengan delapan. Supaya jadi bentuk yang y = mx+c.

Nomor enam, ya yang lainnya coba yuk (pendidik memperhatikan

pekerjaan peserta didik).

: y sama dengan dua x plus delapan (menyebutkan jawaban salah seorang

peserta didik)

Pd4 : Iya pak?

P : Tandanya, diteliti lagi.

Pd : Yang digeser y nya atau x nya Pak?.

P : Diperhatikan lagi rumus awal tadi, yang y = mx+c.

Pd : Ooo..dibuat kebentuk itu.

P : Diperhatikan tandanya.

Pd4 : Plus pindah jadi min ya.

P : Kalau tidak tahu kembalikan ke dasar ini.

(menunjukkan cara pengerjaan y + 3 = 5

y + 3 – 3 = 5 – 3

y = 2)

P : y sama dengan? (bertanya kesalah seorang pd)

Pd3 : Betul pak?

: 2x+y=8

y=2x+8

P : Iki(ini) sama dengan opo(apa)? Ini kan tetep sama dengan to, sebelah

kanan sama dengan, plus tetep?

Pd3 : Dua x plus delapan Pak. Plus delapan pak

P : Bener, berartikan tinggal geser delapannya. Tapi kan yang dua x pindah

ruas. Kalau pindah ruas berarti?

Pd3 : Oyoo..yoo., dadi min dua pak. gradiennya min dua pak.

P : Iya, yang teliti ya, kalau bentuknya penjumpalahan. plus pindah ruas jadi

negatif, ya.

Pd3 : Iya Pak.

P : Hei owes yo (sudah ya) perhatikan, mosok durung iso (belum bisa)

(bertanya kepada semua Pd).

Pd : …(diam)

Belum (jawaban beberapa peserta didik)

P : Ya kalau pindah ruas batasannya tanda sama dengan gitu ya. Kalau tidak

geser seperti ini angka delapan ini kan positif, berarti tidak pindah ruas ni

berarti tetep (dengan menunjukkan ke papan tulis).

Pd : Plus

P : Plus. Lha sekarang dari ruas kiri ini ada

Pd : Dua x dan y

P : Ada dua ini tho. Ada dua suku.

Pd : Iyaa!

P : Suku yang pertama dua x, yang kedua?

Pd : y


commit to user

137

P : Kamu kan akan menggeser suku ini ya. Ke sebelah kanan sama dengan,

kalau satu suku pindah, satu suku pindah bersama-sama nanti akan

berubah.

Pd : Min..min.hehe

P : Berubah tanda. Kalau dari min pindah suku, pindah ruas. Satu suku ini

pindah ruas berarti tandanya berubah. Kalau min jadi plus, yang semula

plus jadi?

Pd : Min

P : Min, kalau suku y pindah, pindah, pindah?. Berarti tetep disini y sama

dengan. Ini pindah satu suku ke kanan menjadi?

Pd : Pindah.

P : Lhoo..loo. Kan tadi mau dirubah kebentuk y = mx+c.

P : Berarti tetep, y sama dengan? menjadi

Pd : Min dua x

P : Min dua x. Delapan tadi pindah atau tidak?

Pd : Tidak Pak.

P : Tidak, berarti tetep plus delapan, ini. Bentuknya juga sama. Udah sama

belum?

Pd : Udah, berarti gradiennya min dua.

P : Berapa?

Pd : Min dua

P : Min dua. Bisa?

Pd : Bisa, wah betul (ada jawaban peserta didik yang benar).

P : Oke perhatikan lagi, saya kembalikan ke dasar ini dulu ya kelas satu. Ini

kelas satu. Pindah kelas siji neh wae (satu lagi saja). Ini prinsip dari

operasi pada bentuk aljabar ya dua x plus y sama dengan delapan

“2x+y=8”. Supaya ini hilang geser. Berarti kan dua x dikurangi dua x ya.

Ini tetap plus y sama dengan delapan. Kalau sebelah kiri ya, ruas kiri

dikurangi berarti ruas kanan harus dikurangi bilangan yang sama. Jadi

sebelah sini harus dikurangi dengan min dua x. ini dikurangi ini berapa?

Pd3 : Nol

P : Nol plus y sama dengan?

Pd : Dua x dikurang delapan (serentak jawaban pd)

P : Geser kekiri boleh

Pd1 : Ee.. min dua x plus delapan .

P : Nol ditambah ini kan sama dengan, y?

Pd : y sama dengan min dua x plus delapan (serentak jawaban pd)

P : Asalnya dari ini gitu lho, kenapa bisa min dua x

Pd : Ooo…” (beberapa pd)

P : Bisa min. ini kelas satu. Kalau kelas dua nanti kesuen (terlalu lama)

langkahnya. Langsung digeser aja. Nanti kelas tiga harus lancar. Udah

bisa ini?

Pd : Uwes (sudah) pak!

P : Ada yang ditanyakan? Hey iso(bisa)? (bertanya pada salah satu murid)

Saiki ki sekali lagi raiso


commit to user

138

P : Nomor ini. Wes iki(udah ini), y dikurang tiga x sama dengan lima belas

“y-3x=15”. Sek bingung meneh(masih bingung lagi)?

Pd : Sek pak garap sek(nanti pak, masih mengerjakan).

P : Nek ra iso neh(kalau belum bisa lagi), hyo sekolah ra bayar ki

ngeneki(tidak bayar itu seperti ini).

Pd : Pak ini bayar ni pak?

P : Akibat sekolah ra bayar ki yo raiso iso(tidak bayar itu tidak bisa).

Pd : Bayar pak, bayar…!

P : neg(kalau) kamu bayar berarti harus bisa, neg raiso rasah bayar(kalau

tidak bisa tidak bayar)

Pd : Berarti kalo aku gak bisa gak bayar pak?

P : Ra bayar(tidak bayar). Rasah(tidak) sekolah

Pd : Woooo..”

P : Kan tidak naik kelas. Ayo cepet ini! (dengan memeriksa pekerjaan

peserta didik)

---@@@---

P : Yang bisa. Hayo, sopo iki (siapa ini) (menunjuk salah satu peserta didik)

Pd : Huda pak

P : Raiso wae(tidak bisa aja). Rasah go(tidak membawa) buku no.

Pd3 : y-3x=15 (nampak pd hanya menuliskan soalnya kembali dan kesulitan

saat melanjutkan langkah pengerjaan berikutnya)

P : Hehh! dikerjakan seperti ini(menunjukkan di papan tulis). Dikerjakan

seperti ini. Siapa yang sudah bisa? Seng wes iso ngacung (yang sudah

bisa acungkan tangan). Seg rung iso tak tunjuk (yang belum bisa saya

tunjuk). Seg rung iso (yang belum bisa) maju.

Pd : Aku, aku, saya Pak (beberapa pd yang merasa belum bisa mengangkat

tangannya dan mulai maju kedepan)

P : Maju, sini. Hanya disini kamu mengerjakan (menyuruh peserta didik

maju ke depan). Seng rung iso maju kene(yang belum bisa maju

kedepan). Siapa yang sudah bisa ngacong?

Pd : (beberapa peserta didik mengacungkan tangan kembali)

P : Hayo maju (menyuruh salah satu peserta didik maju ke depan). Eh nek

raiso pingen iso ra(ehh kalau tidak bisa, mau bisa tidak)?

Pd : Pengen pak!, pengen bisa Pak.

P : Kalau yang gak pengen bisa boleh keluar. Keluar kelas. Keluar dari

kelas. Sopo seng pengen iso ngacung(siapa yang mau bisa,mengangkat

tangannya) ?

Pd : Saya, saya pak.

P : Yang sudah bisa siapa ngacung? Yang belum bisa silahkan ke depan,

Pd : (beberpa Pd yang belum bisa mulai maju kedepan)

P : Duduk o. Ew gak usah bawa buku ya.

: Sistem yang pertama tadi ya (menunjukkan rumus awal “y = mx + c”).


commit to user

139

Pd : Iya, tandanya pak (jawaban beberapa peserta didik yang tidak maju

kedepan).

P : Gimana? intinya pada ini (menunjukkan rumus awal y = mx+c), hapal?

Pd : Hapal pak.

: y sama dengan m x plus c (jawaban beberapa peserta didik yang maju

didepan).

P : Ya berarti yang nomer enam ini, ternyata disebelah kiri sama dengan ada

dua x dan y, dua x jadi? maka perlu ini pindah, ya? (menjelaskan di

papan tulis). Di pindah, caranya mindah, kamu boleh langsung digeser,

boleh langsung cara ini.

2x + y = 8

y = -2x + 8, sudah?

Pd : Belum, sudah pak.

: Pindah min plusnya masih bingung pak.

: (jawaban berbeda-beda dari pd yang ada didepan)

P : Kalau langsung digeser nanti berubah tanda, jadi tanda tu hanya min dan

plus. Yang lain tidak ada. Kalau semua plus pindah jadi

Pd : Min, tetep plus. (saling melontarkan jawaban masing-masing)

P : Hemm..”

Yaudah begini, yang seperti ini

2x + y = 8

2x-2x+y = 8-2x

y = -2x+8

P : Min, ya. Klo seperti ni nanti akhirnya juga sama pindah jadi?

Pd : Min

P : Min. ni kan plus. pindah sini?

Pd : Min.

P : Min. lah sekarang kalau bentuk ini (menunjukkan soal y-3x=15). Ni yang

seharusnya disebelah kiri sama dengan yang mana?

Pd : Tiga x

P : Seharusnya,.?”

Pd : y….y…”

P : y saja. Berarti kamu harus mindah?

Pd : Tiga x, tiga x

P : Seng (yang) pindah? (kembali menunjukkan -3x)

Pd : Iya min tiga x, min tiga x

P : Sek (yang) dipindah sak meneki (pada bagian ini). Dipindah kearah kanan

sama dengan. Syaratnya tadi opo (apa)?

Pd : Tandanya berubah Pak!

P : Kalau plus sebelah kanan sama dengan satu suku semuannya pindah, ni

nanti berubah tanda. Yang semula plus

Pd : Jadi min…min Pak

P : Yang semula min jadi?

Pd : Plus

P : Ni tandanya po?

Pd : Min. berarti kalau pindah sini jadi?


commit to user

140

Pd : Plus

P : Berarti ni nanti ditinggalkan oleh? ya. Ni geser kesini jadi?

Pd : Tiga x plus lima belas. Horeee..! hehe

P : Hey, klo ni letaknya dikanan dan dikiri sama dengan ni, podo wae (sama

saja). Gak pengaruh. Misalkan lagi nomor delapan. Jangan bicara dulu.

Dibatin tok (dalam hati saja). Nih min dua x plus y sama dengan dua

puluh “-2x+y=20”.

: Wess (sudah)..! jangan bicara. Diem. Ndak ada yang bicara. Wes (sudah).

Sekarang pengakuan secara jujur. Sopo seng wes iso (siapa yang sudah

bisa)?. Jangan bicara.

Pd : Mengacungkan tangannya.

P : Dah, dah yakin bisa?

Pd : Yakin, bisa pak.

P : Jujur sapa yang bisa?

Pd : Ra (tidak) maju lo (ya) (jawaban peserta didik yang sudah paham dan

tidak maju)

P : Gak usah. Soal yang nomer sembilan, ya. Ni sopo seng wes iso

membentuk seperti ni coba. Diem gak usah bicara

Pd : Wes (sudah)

P : Seng neng kono meneng wae (yang disana diam saja). Sapa yang sudah

bisa? Yang sudah bisa?

Pd : (Beberapa peserta didik mengacungkan jarinya menandakan semua

mulai dapat mengikuti)

P : Ni diubah menjadi seperti ini. Tanpa alasan. Seng (yang) penting yakin

iso (bisa). Bisa? Seng wes iso ngacung (yang sudah bisa acungkan

tangan)? Yang bisa dua-dua nya. Yang bisa dua-duanya. Ngacung?

Pd : (Semua mengacungkan jarinya)

P : Wes iso kabeh (sudah bisa semua)? Ya sudah sekarang duduk kembali.

Dah, wes (sudah). Kalo sudah duduk. Secara jujur sudah bisa, yo. Klo

bisa ya silahkan maju. Yang ni, langsung aja. Langsung maju (

menunjukkan soal -2x+y=20).

Pd : Jawabane loro yo (jawabannya dua ya) (jawaban spontan beberapa

peserta)

Pd3 : Pak yang maju sopo?

P : Yang disini saja (menerangkan ke peserta didik yang tadi maju kedepan).

Pd3 : (berebut untuk maju, mengerjakan). mulai menuliskan jawabannya di

papan tulis.

-2x+y=20

y=2x+20

Jadi gradiennya dua Pak.

P : Ni yang satu masih ada, yang mau maju?

Pd : Pak maju yang nomor dua….dua…dua..” (beberapa berebut).

P : Ya silahkan. Nanti satu lagi yang bawah. Mau mileh seng nengkene ra?

Pd : Iyaa

P : Rasah go (Jangan pakai) buku. Rasah go (jangan pakai) buku wae (saja)

hayo cepet. Kamu jujur po ra gitu lo.


commit to user

141

Pd : Kae (itu) min yo (mencoba membenarkan pekerjaan temannya).

P : Hey, jangan mpengaruhi yg lain ya. Silahkan tutup mulutnya.

Pd2 : (mengerjakan soal y+30x=50

y=30x+50).

P : Perhatikan! Konsep yang tadi iya tho, misalkan pindah ruas dia?

Pd2 : Oyaa..pindah pak jadi min tiga puluh x.

P : Iya.

Seseorang jujur atau tidak nanti kelihatan, sekarang dikelas satu ada

namanya nilai kejujuran. Misalkan tidak bisa ya bilang belum bisa,

karena ada nilai tersendiri.

Dah..yang lain sapa yang masih bingung?

Pd : Sudah..wess (sudah) Pak.

P : Berikutnya nanti contoh nomor sepuluh, ni contoh yang variatif ya.

Misalkan disini ada dua x plus tiga y sama dengan dua belas

“2x+3y=12”. Yukk piye (bagaimana)?

Pd : Yaa..langsung min..min dua x Pak (jawaban beberapa pd yang yakin

tanpa memperhatikan koefisien dari y)

: Heemm…iya Pak min dua x, kan pindah ruas

P : Hayoo..hayo dua x plus tiga y sama dengan dua belas lho,

Pd4 : Iya Pak, plus plus Pak, dua. ehh..min dua to (timbul jawaban yang

berbeda- beda kembali)

P : Hyoo..jangan lupa, tadi dalam contoh yang sebelumnya hanya y kalau

yang ini?

Pd : Tiga y., tiga y sama dengan dua belas. Oiyoo..”. Dikurang tiga berarti

Pak (jawaban beberapa peserta didik).

P : Hemm…,belum tepat. Ni ya, kita kan mau membentuk persamaan ini

menjadi y=mx+c, kalau contoh-contoh sebelumnya koefisien y nya satu,

ni kan koefisienya tiga. Berarti nanti?

Pd2 : Min dua x, sama dengan min dua x.

P : Yaa boleh, dua belas turun dikurang dua x, ya. Ni kan masih ada tiga y.

Pd : Dibagi (jawaban beberapa pd).

P : Yang ini kan satu suku, dipindah apanya? y sama dengan?

Pd4 : Dibagi. Dua belas x dikurang dua x per…per..?

P : Hyooo..per? tadi ada suku 3y ya, berarti

Pd : Per tiga (jawaban beberapa pd).

P : Ubah tanda po tidak? plus po min? Berubah po tidak (meyakinkan

peserta didik)

Pd : Tetep, plus. per tiga.

P : Tidak berubah. Berarti y sama dengan?

Pd : Dua belas dibagi tiga, dikurangi dua x dibagi tiga.

P : y sama dengan?

Pd : Min dua pertiga x plus empat.

P : Wes (sudah) selesai po belum? Selesai po belum?

Pd : Udah.

P : Liat (lihat) disana, y sama dengan m nya ini x plus c. Berarti gradienya

berapa, kan yang ditanya berap gradiennya?


commit to user

142

Pd : Min dua per tiga.

P : Min dua pertiga. Itu paham lho kalau bareng-bareng. Wes ki, dipahami.

---@@@---

P : Oke coba untuk latihan sekarang bukunya ini dibuka. Halaman enam

puluh dua. Buka halaman nomer enam puluh dua. Nomor dua ya.

Pd : Halaman berapa pak?

P : Halaman enam puluh dua. Nomor dua b,c,d,e.

Pd : b, c, d

P : Gradien garis itu. Tiga soal enam menit, enam menit dari sekarang

silahkan. Setengah sepuluh selesai, sepuluh menit. Yang belum bisa

boleh tanya ke temennya yang sudah paham. Gak boleh tanya kepada

saya. Takok karo kancane.

---@@@---

P : Tanya itu takon (tanya). Kok iso ngeneki piye ngono lho (kenapa bisa

seperti ini ya). Kok bisa seperti ni bagaimana. Tu namanya tanya. Kalo

jawabannya berapa? Bararti ra takon kui jenenge nurun (tidak tanya itu

namanya mencontek).

Pd : Hehe..” (peserta didik mulai bekerja sama satu sama lainnya).

P : (Pendidik mengamati pekerjaan peserta didik dan ternyata masih ada

yang belum paham).

: Min y, kalo didepan y , ingat tadi lho ya. Didepan y tu tidak ada

angkanya variabel. Min kalau min y berarti?

Pd : ….(diam)

P : Koefisiennya adalah?

Pe : Nol…gak ada Pak.

P : Min satu. Kalo -y saja berarti depannya min satu, kalo x artinya

koefisiennya?

Pd : Satu Pak..!!

Wes (sudah) perhatikan sini. Sini lihat sini dulu. Sekarang boleh tanya ke

saya ya?

Pd : Yaa

P : Kalau da seperti ni min y sama dengan tiga x dikurang sepuluh “–y=3x-

10”. Padahal rumusnya disini tak ada min, iya to?. Kalau didepannya da

min, berarti kamu harus mengganti ininya adalah min satu. Ya begitu

prosedurnya. Berarti nanti?

Pd : y sama dengan tiga x dikurang sepuluh dibagi min satu.

P : Berarti y sama dengan berapa?

Pd : Min tiga

: Min tiga x.

P : Ni bagi ni plus. sepuluh dibagi satu?.

Pd : Sepuluh.

P : (menuliskan –y = 3x-10

y =

y = -3x + 10)


commit to user

143

Oke tinggal satu menit. Enam menit harus dah jadi. Dah, yang A sapa

yang bisa? Yang a, siapa yang bisa. Dua a ayoo..! (menawarkan ke

peserta didik)

Pd : Berapa pak, dua a

P : Sekarang dua b.

Pd : Dua b Pak

P : Yoo..dua b, dua c, dua d. Kene yo sopo maju cepet. Hayo, koe wes

hurung?

Pd : (ada tiga peserta didik maju untuk mengerjakan).

---@@@---

P : Wes, wes (sudah, sudah) perhatikan sini, sini yang b lihat dua x plus y

sama dengan tujuh “2x+y=7” digeser kekiri min. y sama dengan min dua

x plus tujuh“y=-2x+7. Yooo…seng salah sopo ngacung (yang salah

acungkan tangannya)? Betul…?

Pd : Betul…betull..!!

P : Tolong temanmu dikasih tepuk tangan.

Pd : (semua peserta didik bertepuk tangan)

P : Seharusnya kamu juga seperti itu.

Yang c, perhatikan yang putra sini. Lima x dikurang y sama dengan

empat “5x-y=4”. Lima pindah jadi min lima x plus empat. Y nya disini

min po plus?

Pd : Min ( serentak)

P : Min po plus?

Pd : Minnn Pak!

P : Min, berarti disini seharusnya masih ada tanda

Pd : Minnn…!

P : Min ya tho.(mengoreksi pekerjaan salah satu murid). Masih ada tanda

min. Nah seperti ni yang tadi. Seperti ini, berarti?. Sing iki sopo?

(menunjukkan pekerjaan salah satu murid di papan tulis).

Pd : (salah satu peserta didik mengacungkan tangan), saya Pak yang

mengerjakan.

P : Ayo. dibenarkan dulu. Yang b?

Pd5 : (peserta didik mulai kebingunan saat temannya menganggu, akhirnya

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan. Peserta didik menulis

5x-y = 4

-y = -5x+4

y =

= -5x

Selanjutnya diperbaiki lagi menjadi

-y = 5x + 4, ehhh..bingung pak.

P : Perhatikan kebentuk ni(menjelaskan peserta didik yang maju didepan).

Eh dilihat dulu sambil duduk.

: Yang putra perhatikan ki (menunjuk papan tulis)


commit to user

144

Wes (sudah)?. Perhatikan ini, seng rung iso ngacung, madep mrene.

Hadap sini, sini. Contoh tadi ni ya, min y sama dengan tiga x dikurangi

sepuluh “-y = 3x-10” Sini ada tanda min. Artine opo, min nya tadi opo?

Pd : Min satu.

P : Min satu. Berarti ni harus digeser ke sebelah kanan. Berarti ni y

ditinggalkan oleh min. min satu ni. Geser kesini kebawah. Kalau sudah

ya, tiga dibagi min satu. Berarti plus dibagi min?

Pd : Min

P : Min ya. Ni min dibagi min. min sepuluh dibagi min satu, plus sepuluh to.

Wes iso? Bisa dari ini. ni ada min y sama dengan?

Pd5 : (maju kedepan memperbaiki jawabannya dan mulai paham).

Menuliskan

5x-y = 4

-y = -5x+4

y =

= 5x-4

P : Wes (sudah), siapa yang sama dengan ni ngacung. Yaudah. Yang sama

dengan ni.

Pd : (beberapa murid ngacung)

P : Yoo..., yang sama perhatikan. Yang sama dengan ni perhatikan, empat x

dikurang tiga y sama dengan Sembilan “4x-3y=9”

(Jawaban peserta didik 4x-3y = 9

-3y = -4x+9

y = x +

y = - x – 3

y = -

gradiennya = - )

Wess (sudah)…siapa yang sama? siapa yang beda?. Yang sama

perhatikan.

Empat x dikurang tiga y sama dengan sembilan, berarti empat digeser

kesebelah sini jadi?

Pd : Min empat

P : Min. bener? Betul. Terus min tiga y, min tiga geser jadi per gini ya, dah

betul? Min dibagi min?

Pd : Sudah Pak. plus Pak.

P : Iya plus. Plus dibagi min? min tiga, y berarti? (menghapus min di depan

angka ). Oke sekarang saya berikan soal satu.

Pd : Oya pak, dikumpulkan pak?

P : Iya. Ora etuk takon kancane. Seng takon kancane tak kon nggarap peng

85. Cepet! Mengerjakan di buku, berapakah gradiennya?

Pd : gradiennya pak?

P : Min tiga y plus tiga x sama dengan dua puluh satu “3y+3x=21”.

Berapakah gradiennya?. Yang sudah langsung dikumpulkan sini. Ra etuk


commit to user

145

nginguk kancane (tidak boleh melihat temannya). Wes langsung

dikumpulkan sini. Waktunya satu menit selesai

Pd : Aasssikk..!

P : Langsung dikumpulkan sebelum saya tinggal. Ya langsung istrahat yang

sudah. Ee…, gak boleh tanya lho. Ya istarahat, ayoo..tinggal sepuluh

detik. sepuluh, sembilan

Pd : Ntar dulu pak

P : Delapan, tujuh,…, tiga, dua, satu. Dah ya asslam wr.wb.

Pd : Wsslm wr.wb

Keterangan:

P : Pendidik

Pd : Peserta didik


commit to user

146






lurus


Pertemuan : 4

Hari/ tanggal : Rabu, 4 Desember 2013

Waktu : 08.20 – 09.40 WIB

P : Assalamualaikum

Pd : Walaikum salam.,

P : Pada pertemuan yang kemarin sudah membahas persaman garis atau

menggambar, gradien ya. Nah sekarang menentukan persamaan garis jika

diketahui garis tersebut melalui titik?. Ngerti to nanti pada sumbu

koordinat di titik A msalkan yaitu x koma y dengan x satu koma y satu

dengan gradien

Pd : m

P : Gradien m. Gradien sudah diajarkan, misal y sama dengan tiga x plus

empat, gradiennya?

Pd : Tiga to Pak.

P : Iya. Wes iso (sudah bisa), gambare wes iso (gambarnya sudah bisa ya),

ya. Terus sekarang diterapkan pada persamaan garis yang ada itu.

Diambilkan contoh, kasih contoh ya (mulai menuliskan di papan tulis).

Pd : Iyaa..Pak.

P : Contoh ya satu. Tentukan persamaan garis yang melalui dua koma min

tiga dengan gradien lima. Oke perhatikan sini

Pd : Dua koma min tiga, gradiennya lima.

P : Wes (sudah) perhatikan ini, tentukan persamaan garis yang melalui titik

dua koma min tiga dengan gradien lima. Jadi syaratnya kamu harus hapal

rumus. Rumusnya nanti adalah, lihat sini. y min y satu sama dengan m

dalam kurung x min x satu “y-y1=m(x-x1)”, ni(sambil menuliskan

rumusnya). Coba satu menit dihapalke. Uwees satu menit selesai.

Pd : (ruang kelas menjadi ramai dikarenakan suara pd yang menghafalkan

rumus tersebut)

Wess (sudah)..Pak, sudah Pak (jawaban serentak pd)

P : Ayo pojokan dibaca, rumusnya sing banter (yang keras)(menunjuk salah

satu peserta didik), y?

Pd1 : y sama dengan y satu..”

P : y sama dengan y satu?Ayoo..y?. Tenanan ora (serius tidak)?

Pd : Hehe, gimana Pak?

P : y dikurang y satu sama dengan m dalam kurung x dikurang x satu. m tu

yang ini ya gradiennya(menunjuk soal di papan tulis). Berarti m nya?


commit to user

147

Pd : y min y satu sama dengan m dalam kurung x dikurang x satu, m

nya lima Pak.

P : Lima, terus x satu nanti?

Pd : x satu sama dengan, dua…., min tiga deng.

P : Lohh..lohh, x satu ni yang depan (seraya menunjukkan angka dua di

papan tulis (2,-3)). Terus x satu ini, ew ni ya. x satu berarti nanti yang di

depan ni. Terus y satu nti adalah?

Pd : Min tiga

P : Yang min tiga. Tinggal diganti, kalau kamu gak hafal itu gak bisa

(menjelaskan bagaimana menentukan x satu mapun y satu).

Pd : y min y satu sama dengan m dalam kurung x dikurang x satu

P : y nya tetapkan tulis disini, dikurang y satunya

Pd : Min tiga..min tiga.

P : y satunya (menunjukkan angka min tiga di papan tulis). Sama dengan m

nya berapa?

Pd : Lima

P : Iya, lima

Pd : x

P : x min

Pd : Min dua

P : Min dua. Ada tanda?

Pd : Plus

P : Jadi? y

Pd : y plus tiga sama dengan lima x min. Dikurangi dua,

P : Min?

Pd : Dua

P : Min?

Pd : Dua, min sepuluh (jawaban peserta didik yang berbeda-beda)

P : Sepuluh po dua?

Pd : Min dua

P : Sepuluh po dua (kembali menanyakan).

Pd : …??

P : Gini inikan ada dalam kurungnya”5(x-2)”. Berarti lima dikali x, lima

juga dikali min dua. jadi berapa?

Pd : Min sepuluh Pak.

P : Kalikan ini. Dah? Kalo sudah, kalo sudah, sekarang angka tiga

dikalikan, konsonan ini. Tiga ini digeser kesebelah kanan, y sama

dengan?

Pd : Lima x min sepuluh.

P : Terus? Min tiga. Dipasangkan, y sama dengan ?

Pd : Lima x min tiga belas

P : Udah selesai. Jadi persamaan garisnya ini.

Wes ayo ditulis. Yang belum paham siapa? tolong ditanyakan,

Pd : (terdiam)

--@@@--


commit to user

148

P : Nah berikutnya ini. Bisa dikerjakan, tentukan persamaan garis yang

melalui min tiga koma empat dengan gradien min dua. Min tiga koma

empat dengan gradien min dua (melihat pekerjaan peserta didik).

P : Mumpung masih gampang dikerjakan. Nanti kalau sudah meningkat dikit

sedikit. Udah? (mengambil buku salah satu peserta didik untuk

dikoreksi), gradiennya berapa?

Pd : min dua

P : min dua, terus? ( lihat kerjaan peserta didik satu-satu)

Pd1 : Pak, begini pak?

P : Hayoo seng (yang) teliti to, ndi seng (mana yang) y satu ndi seng (mana

yang) x satu iki (ini) kebalik, (melihat pekerjaan yang masih belum

benar, lalu menugasi temannya untuk mengajarinya)

P : Wes durung (sudah belum)?

Pd2 : Durung(belum), lagi dibenerke(dibetulkan) Pak. Lagi garap, gini bukan

Pak? (menunjukkan hasil pekerjaannya).

y-y1 = m(x-x1)

y-4 = -2(x-(-3))

y-4 = -2(x+3)

y-4 = 6

y = 4+6

P : Iyaa..ini benar, loh yang bawahnya masih lum tepat ini. Coba yang

mana yang masih lum tepat?

Pd2 : Hemm…. yang y = 4+6 nya lum selesai ya pak?

P : Hyoo..coba dilihat lagi contoh yang sebelumnya.

Pd2 : Iyaa,.Pak (disini peserta didik masih belum menemukan kekeliruannya).

P : Coba lihat pekerjaanmu yang bagian ini (menunjuk ke y-4 = -2(x+3))

Pd2 : Iya Pak. y dikurang empat sama dengan min dua dalam kurung x plus

tiga. Terus y min empat sama dengan enam.

P : Iya,. sekarang coba perhatikan yang soal sebelumnya di bagian yang

sama (menunjukkan y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10)

: Lima kali x jadi lima x terus lima kali min dua jadi?

Pd2 : Min sepuluh Pak.

Pd2 : Ooo..” iya pak da yang kurang tadi.

P : Hyoo..kurang opo tadi?

Pd2 : Kurang min dua x nya.

: Iya.,ini kali ini min dua x min enam pak.

P : Iya.

Pd2 : Makasih Pak (membenarkan hasil pekerjaanya).

P : (melanjutkan memeriksa hasil pekerjaan peserta didik). Piye

uwes(bagaimana sudah)?

: Ini min to? (menunjuk angka -2 pada pekerjaan peserta didik)

y-y1 = m(x-x1)

y-(4) = -2(x-(-3))


commit to user

149

y-4 = -2x+6

Pd3 : Iya pak.

P : Ini kali ini? (menunjukkan operasi hitung pada bentuk aljabar sifat

distributif perkalian terhadap penjumlahan dari -2(x-(-3))

Pd3 : (diam memperhatikan)

P : Dibenarkan dulu. Dinget-inget ya, tanda negatif positif nya, min kali

plus, min kali min(mengingatkan pd yang lain).

: (ada salah satu peserta didik yang mengacungkan jarinya ingin maju

kedepan untuk menyelesaikan)

: Min dua x, y sama dengan?

Pd : Min dua x min dua (jawaban serempak).

P : Nanti dilihat dulu pekerjaan temanne.

Pd : Kok iso (bisa)? jawabane kui (ada yang masih belum paham).

Pd : Yoo iso (bisa) to.hehehe..”

P : Yaa dilihat dulu nanti.

(kembali menghampiri salah seorang pd). Loh..ini kayak temannya tadi,

min plus nya masih salah. Diperhatikan tanda kurungnya, biar tidak

keliru

Pd1,5 : Iya Pak (membetulkan hasil pekerjaanya terlihat dari coretan

pembetulannya).

P : Min kali min?

Pd1,5 : Plus

P : Lah kui(itu) orek-orekan ngunu(coret-coretan gitu). Yo dibenerke.

P : (maju kedepan memperhatikan pd yang mengerjakan di papan tulis)

P : Wess (sudah)…tolong perhatikan sini semuanya. Kebanyakan yang

kelirunya disininya ya (menggaris bawahi y-4 = -2x-6). Wess (sudah)…?

Hadap sini!, ayoo. Inget-inget ya, tanda negatif positif nya, min kali plus,

min kali min.

Pd : Sudahh pak. Sssstttt.

P : Lihat, ini kan min ini juga min berarti nanti jadi plus. Kamu jangan

mengalikan dulu. Buat seperti ini(-(-3) jadi 3). Biar kamu gak keliru nanti

di min plus nya, ya. jadi diperhatikan, diberi tanda kurung waktu

mensubtitusikan. Nah setelah itu baru dua dikali dengan x min dua

dikali dengan x, jadi?

Pd : Min dua x

P : Setelah itu min dua dikalikan, hasilnya?

Pd : Dikalikan tiga, min enam

P : Nahh dengan gitu kan gak keliru di min plus nya, itu konsep dasar ya.

: Min dua x, nah setelah itu baru min

Pd : …(diam)

P : Min enam, oke bisa ya?

Pd : Bisa

P : Sama ini, terus berikutnya min empat digeser sebelah kanan. Ke ruas

kanan, ni kan plus. nah terus dilanjutkan operasinya.

: Wesss (sudah)..?

Pd : Wess (sudah) Pak.


commit to user

150

P : Bedanya kalo disitu orek-orekan(coret-coretan) kalo disini enggak.

Pd : Hehe..

P : Oke ni (menulis tentukan persamaan garis yang melalui (2,4) dengan

gradien , kemudian berkeliling mengamati pekerjaan Pd) .

: Sekarang gradiennya pecahan. Yang pertama tadikan gradiennya positif,

negatif, sekarang pecahan. Pecahan negatif, caranya sama, rumusnya ya

sama.

Uwes (sudah)? (menanyakan salah satu peserta didik)

Pd : Belum Pak. Digarap rung, soale lagi ditulis Pak.

P : (memperhatikan pekerjaan peserta didik), yang salah dibenerke ra

diteruske. Mengerjakan apa adanya dulu terus ditanyakan, ooh saya gak

bisa nya dimana, nantikan tau ohh..yang ini.

Seng turu muleh (yang tidur pulang) (mengatakna pada peserta didik

yang belum mengerjakan)

Pd : Hehe…tangi (bangun) pak.

--@@@--

Pd2 : Aku gak bisa lo pak, per per an e.

Pd : Iya Pak, pecahan angkane, bingungi (beberapa peserta didik)

P : (mengoreksi pekerjaan peserta didik yang belum bisa dan masih

terdapat kekeliruan).

: Kalo pecahan nanti pembilang

Pd : Dikalikan?

P : Hemmm..pembilang itu yang?

Pd : Di atas

P : Iya, dibiarkan disitu terus penyebutnya digeser kesebelah kiri, ke ruas

kiri. Ngerti penyebut?

Pd : Tau

P : Penyebut seng ngendi?

Pd : Bawah

P : Bawah, bawah ki seng ngendi ?

Pd : Bawah ya bawah Pak.

P : Itu kan sudah ada sepertiga, berarti penyebutnya berapa?

Pd : Tiga, tiga

P : Penyebutnya?

Pd : Tiga Pak!

P : Iya tiga.

P : Pembilangnya berapa?

Pd : Satu

P : Yang geser tadi apa?

Pd : Penyebut

P : Berarti penyebut e piro?

Pd : Tiga

P : Seng geser angka berapa?

Pd : Tiga.


commit to user

151

P : Geser kemana?

Pd : Kiri

P : Kiri, ke ruas kiri sama dengan gitu ya. Dah digeser.

Pd : (Mulai mengerjakan kembali setelah mendapat penjelasan dari pendidik)

P : Dah ada yang bisa mulai geser? Geser tu dipindah, dicekel(dipegang),

diselehke(diletakkan).

Pd : …(diam)

: Dua..dua?

(Disini banyak Pd yang diam dan ada beberapa yang menjawab)

P : Loh kok dua, kan digeser penyebutnya.

Pd : Dua nya pak? Jadi kanan?

P : Heemm

Pd : Min tiga y, berarti min tiga y sama dengan x

P : Terus semuanya digeser ke sebelah kanan sama dengan.

Wes (sudah) perhatikan sini dulu. Kebanyakan belum bisa.

Pd : Iya Pak..iya pak.

P : Ditulis rumusnya y dikurang y satu sama dengan m x dikurang y satu “y-

y1=m(x-x1)”. Angkanya ditulis ya, y satu nya berapa?

Pd : empat

P : Empat sama dengan? (menjawab bersama pd) Sepertiga, x min dua. Tadi

yang digeser adalah penyebut. Dari gradien penyebutnya berapa?

Pd : Tiga

P : Tiga digeser kesebelah?

Pd : Kiri

P : Kiri. Ni tiga geser sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga nya juga

digeser tinggal satu to. Berarti x min dua tujuannya opo to digeser itu?

Biar mudah mengalikan. Kalau kamu mengalikan ni nanti, sepertiga

kalikan setengah. Bisa.

: Tapikan sepertiga x, sepertiga. Terus sepertiga dikali min dua, piro

cobo (berapa coba)?

Pd : Hemm..,bingung Pak.

P : Bingung. Min dua per tiga. ngko Nanti) bingung neh (lagi). Sekarang kan

sudah tidak pecahan lagi. Kalau mau mengalikan kan sama. Berapa?

Pd : Tiga y

P : Tiga y, terus ni kalikan ini. Min atau plus?

Pd : plus

P : Min dua belas

Pd : min dua belas Pak.hehe

P : Dua belas, terus ni kalikan ki

Pd : x,

: Terus min dua

P : Min dua. Ki kalikan satu ya tetep ki. Sudah seperti ini, kamu boleh geser

satu-satu. Tiga y sama dengan x min dua. Nti kan dgeser kanan ya?

Seperti tadi.

Pd : Plus

P : Plus?


commit to user

152

Pd : Dua belas

P : Plus dua belas. Tiga y sama dengan x ples sepuluh. Dah, bisa sama ni?

Pd : Bisa

P : Bisa?

Pd : Bisa

P : Bisaa. Kalo sudah ya, kalau didepan y ni angkanya tidak satu. Tidak satu

bisa negatif, bisa positif, lebih dari satu. Misalkan dua, tiga, lima,

sepuluh. atau min, min tiga, min empat, itu nanti digeser kesebelah kanan

semuanya. Berarti ni dtinggalkan, tiga y. x digeser menjadi min tiga y

ples sepuluh. Kemudian x min tiga y ples sepuluh sama dengan nol. Ini

dibolak bali sama ja. Sampai ni ja boleh, terus dilanjutkan sampai ni juga

boleh (menunjukkan 0 = x-3y+10).

: Kamu gesernya mulai dari sini, digeser semuanya langsung juga boleh

(menunjukkan 3y-12 = x-2). Ngko neg wes iso langsung, satu-satu.

--@@@--

P : Dari sini dua, yang nomor empat. Soalnya yang nomor ke empat itu `

(kembali berkeliling mengamati pekerjaan pd).

Pd :……(mulai mengerjakan soal tersebut)

P : Wes durung(sudah belum)? (bertanya kepada pd yang lain dan menugasi

salah seorang untuk menyelesaikan nya di papan tulis)

Pd2 : Menulis y-y1 = m(x-x1)

y-3 = (x-2)

5(y-3) = 4(x-2)

5y-15 = 4x-2+15

5y = 4x+13

0 = 4x-5y+13

4x-5y+13 = 0

P : Wes (sudah) perhatikan sini pekerjaan temanmu. Ni kelihatan dari

belakang? dari atas sampai bawah?

Pd2 : Kelihatan Pak

P : Wes (sudah) lihat dulu

Pd : Salah itu Pak, ada yang keliru (beberapa pd)

P : Mulai dari atas sampai kebawah, yang mana?

Pd : Itu plus empatnya gak dikasih dua (jawab salah seorang pd)

P : Po iya?, ayo dari baris nomor berapa, satu, dua, tiga, empat, lima

(mencacah)

Pd : Empat, empat pak (jawaban serentak pd)

P : Baris ke empat ini ya, menunjuk 5y-15 = 4x-2+15

: Empatnya kenapa?

Pd : Empatnya gak dikali dua

P : Berarti berapa?


commit to user

153

Pd : Min empat (salah satu pd), min delapan, min delapan Pak( beberapa pd)

P : Berapa?

Pd : Min delapan (serentak)

P : Ini diganti?

Pd : Min delapan

P : Terus yang dari sini. Ni kan min lima belas masih disini, ini gak usah

ditulis dulu, karena ini belum bergeser to (menunjuk angka lima belas

pada 5y-15 = 4x-8+15) kan masih disini (menghapus angka lima belas

pada pekerjaan pd)

Pd : Iya pak, durung kae

P : Berarti tidak digeser kesini (menghapus angka lima belas pada pekerjaan

pd). Dah ngerti sampai sini?

Pd : Sudah Pak

P : Tiga belas ini dari mana?

Pd : Hayo...hayoo tiga belas dari mana.hehe(bertanya ke pd yang

mengerjakannya).

: Loh..loh dari mana

: Lima belas dikurang dua

P : Iya, dari mana (menunjukkan 5y = 4x+13)

Pd : Lima belas dikurang dua Pak mugkin (salah satu pd)

P : Wes (sudah) sekarang mulai dibenahi dari sini tadi, baris keempat sudah

dibenahi?

Pd2 : Iya.

P : Baris berikutnya yang ini tetep angka min delapan (sambil menghapus

angka di papan tulis). Terus lima yang ini(bersamaan dengan pd

menjawabnya) plus lima belas.

Pd : Pindah jadi min lima belas

P : Berarti hasilnya berapa?

Pd : Lima y sama dengan empat x plus tujuh

: Nol sama dengan empat x min lima y plus tujuh

P : Kemudian?

Pd : Empat x min lima y plus tujuh sama dengan nol

P : Hayo, hati-hati nanti untuk diperkalian

Pd2 : Iya Pak (dengan candaan)

P : Hayoo..yang nulis tadi tanggung jawab hapus papan tulisnya.hehe..

Pd : Hehe..

P : Wes (sudah) sekarang ini, nomor lima dan semuanya harus bisa. Nomor

lima ya.

: latihan teliti,

Pd : Min dua per lima ya(salah seorang pd)

P : Min dua per lima. tanda negatif, tanda positif. Min dua per lima.

Pd : Min ne yang dua pak?


commit to user

154

P : Podo wae (sama saja). Min nya taruh depan sama (menulis awal

kemudian menghapus menjadi ) . Nanti kalau saya taruh sini kalian

bingung Hayoo…Seg min seg endi to. Limo ne po min dua ne.

Pd : Yang dua, yang lima, ora yo (jawaban yang berbeda-beda)

P : Loh to podo bingung, min e seg ndi to, min dua po min lima. Kalau

ditengah kan, min nya bisa yang lima bisa yang di dua. Kalau bapak tulis

tadi minnya yang dua (sewaktu menuliskan ). Pakai yang min atas atau

bawah nanti hasilnya harus sama. Pd : Ooo..(mulai mengerjakan soal tersebut)

Pd3 : Minnya yang mana pak?

P : Bebas, bebas yang atas po yang di bawah

Pd : Huuww..dah dibilang bebas kok. hehe

: Piye to (bagaimana ya) vid, vid(pd yang lain)

P : Kamu jangan sembarangan kasih tanda kurung ya, heh perhatikan ya,

untuk menghilangkan tanda ini hati-hati nanti ya.

: (menunjukkan 5(y-3) = 4(x-2)) Jangan terus kurungnya dihilangi. Kalau

4(x-2) kurungnya saya hilangi jadi nanti hasilnya 4x-2 ya.

Pd : Iya Pak

P : Tapi kalau tidak 4(x-2) hasilnya?

Pd : Empat x min delapan

P : Bedakan sama yang tadi.

--@@@--

P : Coba didepan(sambil memberikan spidol kepada salah satu pd)

: Yang maju ini, ini yang gunakan lima nya min (menjelaskan pada Pd),

: Yang pake min seng 2 sapa?

Pd : Iya pak, saya

P : Yang sebelahnya ya garape, kita lihat hasilnya nanti. Perhatikan dua

pekerjaan ini.

P : Ni dah selesai, sekarang perhatikan, lihat dari dua pekerjaan temenmu ini,

ini yang pertama pakai yang min lima, yang kedua.

Pd : min dua.

P : Hasilnya sama atau tidak

Pd : Tidak, sama (jawaban yang berbeda-beda)

P : Beda po sama?

Pd : Sama..sama.

P : hayoo perhatikan untuk hasilnya ini (menunjukkan 0 = -2x-5y+14) inikan

bisa dibuat min dua x min lima y plus empat belas sama dengan nol.

Pd : Jawabannya yang betul yang mana Pak? (satu dua Pd)

: Sama..sama benere (beberapa menanggapi pertanyaan temannya)

Pd : Biasanya yg diisi yg mana pak? Yang bawah atau yang ?


commit to user

155

P : Ni nanti kan didepan x itu adalah dua. Ni min dua (menunjukkan bagian

yang sebelahnya). Kemudian lima y, plus lima y. Disini min lima.

Kemudian disini min empat belas disana empat belas. Ni sama saja,

tolong kalau nanti didepan x itu adalah negatif. Jadi koefisien x itu adalah

angka yang ada didepan x, ini negatif. Nanti dikalikan dengan negatif, ya.

Berarti min dikalikan min?

Pd : Plus

P : Plus dua x, min kalikan min?

Pd : Plus .

P : Plus 5y, terus ini dikalikan plus?

Pd : Min (jawaban serentak)

P : Min empat belas. Plus kali min, kalau mau gak usah dikali. Begitu jadi

hasilnya adalah berapa?

P : Silahkn diturun seng iki apa sing kae. Atau dua duanya nya sekalian juga

boleh.

Pd : (mencatat hasil pekerjaan temannya)

P : Oke buka bukunya halaman enam puluh lima nomor dua puluh empat.

Pd4 : Halaman dua puluh lima po dua puluh empat?

P : Halaman enam puluh lima nomor dua puluh empat

Pd4 : Dua puluh empat aja pak?

P : Dua menit dari sekarang, cepet. Seng ra rampung ra istirahat

Pd : (Mulai mengerjakan tugas dari pendidik)

P : Itukan soalnya pilihan ganda, dicoba apakah hasil pekerjaan kalian ada

disitu

Pd : Pak sesuai ni to pak?

P : Iya sesuai itu. Dan sekarang pilihan, kalau pilihan kamu harus benar ada

yang dpilih.

Pd : Iya pak

P : Ra gawe jawaban dewe (tidak membuat jawaban sendiri).

Pd : Gawe jawaban dewe wae (buat jawaban sendiri saja) pak.hehe

--@@@--

P : (menugasi Pd untuk maju mengerjakan di papan tulis)

Pd : (Mulai menyelesaikan y-y1 = m(x-x )

y-4 = (x-(-15)

5(y-4) = 4(x+15)

5y-20 = 4x+60

5y = 4x+60+20

5y = 4x+80

y =

y = +


commit to user

156

y = + 16 P : Wess (sudah) perhatikan sini lagi, dari sini ya

(mengaris bawahi y-4 = (x-(-15)

: Saya ubah kesini y-4 = (x+15), bisa?

Pd : Bisa Pak

P : Jadi y-4 = x+12

: Terus y nya pindah kekanan, y = x +12+4

: y = x +16, pakai ini juga boleh, jadi solusinya tu banyak yang pakai ini,

yang pakai temenmu tadi boleh, jawabnya sama.

: Wes senenge lewat ndi (sudah sukanya lewat mana), misal mau kesolo

lewat mojogedang sama nyampe solo. Boleh langsung ngulon (utara),

boleh mau kebedeng dulu balik sini terus kesolo bisa.

Pd : Yang penting ada bensinnya.hehe( jawab candaan salah seorang Pd)

--@@@--

P : Wess (sudah) dibuka lagi halaman lima puluh tujuh

Pd : Iya Pak, ya halaman lima puluh tujuh.

P : Sek (Tunggu) keliru ya, halaman lima puluh delapan.

Pd5 : Katane lima puluh tujuh Pak.

P : Nomor dua puluh empat, halaman lima puluh delapan, dibaca itu, nomor

dua puluh empat halaman lima puluh delapan yang a coba.

: (menunjukkan contoh soal untuk dipahami oleh peserta didik)

Pd : (mulai memahami soal tersebut)

Pd2 : Piye (bagaimana) sih

P : Setelah kalian membaca, nanti saya jelaskan. Langsung itu coba dibaca-

baca kalau belum bisa tanyakan teman sebelahnya.

Pd9 : Koe takon aku.hehe

P : Saya beri waktu lima menit untuk membahas itu, nomor dua puluh empat

tok ya. Yang b yang kalian bahas, nanti saya beri tugas dari apa yang

kamu udah baca tadi.

: Nanti gunakan rumus nah ini.

: Tentukan persamaan garis yang melalui titik dua koma tiga dan empat

koma lima. Tugasmu mengerjakan satu ini, ditulis dibuku nanti

dikumpulkan, lihat contoh dibuku tadi.

: Tentukan persamaan garis yang melalui titik dua koma tiga dan empat

koma lima. Bisa pilih yang contoh a atau b tadi.

Pd : (mulai mengerjakan tugas)

--@@@--


commit to user

157

P : Ya sudah, dikumpulkan. Tolong contoh-contoh yang ada dibuku itu

dipelajari, untuk materi selanjutnya besok. Kemudian untuk tugas-tugas

yang kemarin jangan dihilangkan.

Pd : Iya pak, siap pak

P : Dah ya, asslamualaikum wr.wb

Pd : Waalaikum salam wr.wb

Keterangan:

P : Pendidik

Pd : Peserta didik


commit to user

158

DAFTAR PERTANYAAN UNTUK PENDIDIK

(pada pertemuan pertama)

1. Pada pertemuan pertama, Bapak membahas mengenai materi melukis garis

lurus pada koordinat cartesius. Bapak menugasi peserta didik untuk

menyelesaikan soal, yaitu y=-2x+4 dan dilanjutkan dengan berkeliling

memperhatikan pekerjaan peserta didik. Saat itu ada anak yang bertanya,

mengalami kesulitan menggambar grafiknya dikarenakan langkah

pengerjaannya masih mengalami kebingungan. Kemudian Bapak “Kalau

yang a ini membuat tabel, dimulai dari sini, kalau yang ini ni cara mengisi

tabelnya” lalu “Kemudian yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat

cartesius.

a. Apa maksud scaffolding dari Bapak?

b. Apa tujuan scaffolding Bapak tersebut?

2. Bapak kembali menugasi soal ke peserta didik. Ketika salah seorang anak

menyelesaikan soal yang Bapak berikan di papan tulis, terlihat ada peserta

didik yang merasa apa yang telah dikerjakan oleh temannya adalah keliru.

Yaitu jika memotong sumbu x pada y=-2x+4, ialah negatif dua. Kemudian

Bapak menunjukkan proses pengerjaan pada contoh sebelumnya dan

membandingkan dengan pengerjaan anak tersebut, lalu “Kalau ininya pindah

sini jadinya? dan Nah ini plus empat, digeser ya? kalau pindah ruas?”.



3. Setelah Bapak menginformasikan kepada peserta didik akan pentingnya

ketelitian dalam mencari titik koordinat, kemudian Bapak memberikan

pertanyaan mengenai maksud pemberian tanda panah pada setiap ujung garis

lurus pada bidang cartesius. Saat itu peserta didik memberikan feedback

berupa pertanyaan ke Bapak dan tak sedikit dari mereka yang tidak bisa

mengikuti. Lalu Bapak menugasi peserta didik dengan “coba perhatikan garis

sumbu x dan y” dan “itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat dibentuk

bisa banyak, perhatikan lagi”.



4. Selanjutnya dari bantuan awal yang telah Bapak berikan, disini peserta didik

masih mengalami kebingungan dari maksud pemberian tanda panah pada

garis lurus. Ada yang menjawab garisnya lurus, ada juga menjawab lurus

keatas kebawah, boleh dibilang masih kurang tepat dan berbeda-beda dari

jawaban anak. Kemudian Bapak “maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai

atas terus, ini juga sampai bawah terus berupa menunjukkan garis pada

persamaan garis pada papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini artinya tidak

ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun sumbu y

nya, harus ada tanda panahnya”



commit to user

159


5. Bapak menugasi peserta didik untuk menyelesaikan soal yang terdapat pada

buku paket. Disela-sela pengerjaan tidak sedikit dari anak yang kesulitan

dalam menggambar grafik fungsi permintaan, terlihat dari peserta didik yang

banyak bertanya mengenai proses pengerjaannya. Kemudian Bapak “Sama

seperti contoh-contoh yang sudah dibahas tadi, pertama gimana tadi? buat

apanya dulu?” Selanjutnya “gini kalau kalian masih banyak yang bingung,

kamu bisa lihat dihalaman enam puluh satu, enam puluh dua ya”.




commit to user

160


(pada pertemuan kedua)

1. Pada saat awal pembelajaran Bapak memberikan penjelasan awal kepada

peserta didik mengenai beberapa jenis garis?”.

a. Apa maksud penjelasan tersebut Bapak?

b. Apa tujuan Bapak memberikan tersebut?

2. Selanjutnya setelah Bapak memberikan penjelasan awal tersubut, kemudian

mengajukan pertanyaan “Gradien tu apa?”

a. Apa maksud pemberian pertanyaan dari Bapak?

b. Apa tujuan Bapak memberikan pertanyaan tersebut?

3. Setelah mengetahui peserta didik tidak bisa mengikuti, terlihat dari peserta

didik yang diam, kemudian Bapak menyampaikan “pernah melihat orang

yang naik tangga,.?” lalu menanyakan bagaimana posisi tangganya, miring

atau tegak?”.



4. Mengetahui peserta didik yang masih mengalami kebingungan mengenal

gradien, terlihat dari anak yang diam, saling tanya kepada teman ataupun

kepada Bapak dan dari jawaban yang belum tepat. Kemudian Bapak

menyampaikan“ini aja, yang dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu

garis atau kecondongan suatu garis. Kecondongan atau kemiringan itu sama

ya. Jadi kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah

gradien, yang kita bahas terlebih dahulu adalah gradien”.



5. Pada saat Bapak mulai menggambar koordinat cartesius, Bapak menanyakan

titik pada perpotongan garis sumbu pada peserta didik dan pada saat itu

peserta didik masih mengalami kesulitan, terlihat dari jawaban anak yang

tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Kemudian Bapak “Ini ada dua garis

yang satu tegak, satu mendatar. (sambil menunjukkan mana yang tegak dan

mana yang mendatar). Ini bisa digunakan sampai atas dan sampai bawah.

Garis ini yang akan dinamakan dengan garis sumbu”. Lalu “Titik perpotong

ke dua garis ini (menunjukkan garis sumbu x dan y). Yang ditunjukkan

dengan (0,0).



6. Pada penjelasan mengenai bagaimana menentukan nilai gradien, peserta didik

masih ada yang mengalami kesulitan, yang sebenarnya untuk rumus telah

Bapak jelaskan. Kemudian Bapak “dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu,

tapi untuk mencari gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x”, namun


commit to user

161

beberapa peserta didik masih ada yang belum dapat memahaminya.

Selanjutnya Bapak mengajukan pertanyaan “y berarti keatas po kebawah” dan

menyebutkan “komponen dan mengingatkan rumusnya, y per komponennya

x. Dari A ini y keatas berapa langkah”



7. Selanjutnya pada saat Bapak memberikan soal latihan menentukan gradien

yang terdapat pada buku pelajaran, peserta didik mengalami kebingungan

karena tidak terdapat penjelasan angka pada koordinat cartesius sehingga

timbul kesulitan untuk menyelesaikannya. Kemudian Bapak “dicoba pakai

referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan tadi”

Kemudian masih ada peserta didik yang kebingungan dalam menentukan titik

koordinatnya, Bapak menugasi peserta didik “Kalau masih bingung, coba

perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu dihalaman sebelumnya, alon-

alon(pelan-pelan) diperhatikan langkah-langkahe”.



8. Bapak kembali memberikan soal latihan menentukan gradien garis yang

melalui dua titik. Pada saat pengerjaan, terdapat peserta didik yang kesulitan

dan mulai bertanya kepada Bapak. Pada saat itu terlihat peserta didik

mengalami kesalahan dalam menerapkan rumus untuk menentukan nilai

gradien garis ditandai dengan memberikan jawaban-jawaban yang belum

tepat saat Bapak mulai memeriksa/menguji respon peserta didik dengan

bertanya untuk menentukan titik y nya b pada titik B. Kemudian Bapak

“Ayooo…perhatikan sini! Dolanan wae(mainan saja), madep mrene


koma y, yang depan ini namanya x nya A seng buri(yang belakang) y nya A.

Terus iki ada B, iki to ini ada yang depan ada yang belakang (menunjuk

soalnya)”




commit to user

162


(pada pertemuan ketiga)

1. Diawal pembelajaran Bapak sempat memberikan pertanyaan mengenai

gradien kembali ke anak, kemudian diikuti dengan variabel, koefisien dan

konstanta. Maksud pertanyaan dari Bapak?

Selanjutnya untuk mengenal variabel, koefisien dan konstanta, nampak

peserta didik masih terlihat kesulitan dalam menanggapi pertanyaan Bapak,

kemudian Bapak “variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya.

Variabel atau peubah, misal ada 2a, 3a atau huruf a disitu”



2. Pada saat Bapak memberikan contoh soal, mengajukan pertanyaan mengenai

koefisien dari variabel x maupun y pada persamaan y=3x+6.

Dari pertanyaan tersebut, peserta didik belum tepat dengan maksud

pertanyaan tersebut, kemudian dilanjutkan dengan menjawab nol, tidak ada

dan satu dari koefisien dari variabel y. Terlihat jawaban anak yang berbeda-

beda, kemudian Bapak “koefisien itu bilangan yang berada di depan variabel

y atau variabel x” selanjutnya “Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang

ada di depan y, kalau tidak ditulis berarti”



3. Pada saat Bapak menugasi peserta didik untuk mencari nilai gradien dari

2x+y=8. Terlihat peserta didik menyampaikan jawaban yang tidak tepat,

begitu pula kesalahan dalam memberikan jawaban dari nilai gradiennya.

Kemudian Bapak menyampaikan “perhatikan lagi koefisiennya” selanjutnya

“Kamu bisa mengubah bentuk ini, 2y=4x-8 ke dalam bentuk ini, y=mx+c bisa

gak? dari ini ke sini”



4. Pada saat peserta didik mendapatkan bantuan awal dari Bapak, saat itu

terlihat peserta didik masih menemui kesulitan untuk menyelesaikan

menentukan gradien garis dari 2y=4x-8. Terdapat anak yang diam, ada yang

kembali bertanya kepada Bapak mengenai rumus. Kemudian Bapak “Seperti

bentuk aljabar. Hayoo…gimana caranya?”. Dilanjutkan “Kalau persamaan

biasanya nanti dalam ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang

berada sebelah kiri sama dengan. Iya tho? Ruas kanan yang berada di

belakang kanan sama dengan. Iya, ayo siapa yang bisa nyoba lanjutkan?”



5. Pada pengerjaan soal yang selanjutnya, yaitu -3y=6x+12 anak masih terjadi

kesalahan dalam operasi hitung pada bentuk aljabar diapapan tulis. Lalu


commit to user

163

Bapak menanyakan hasil jawabannya kepada peserta didik, terlihat mereka

langsung memberikan jawabannya tanpa melihat proses pengerjaannya.

Kemudian Bapak membandingkan pengerjaan contoh soal yang sebelumnya

“2y = 4x-8. dengan “-3y = 6x+12”. Dari pertanyaan awal ternyata banyak dari

peserta didik yang menjawab benar dan selanjutnya memberikan jawaban

yang berbeda-beda dari pertanyaan Bapak mengenai pengerjaan contoh

sebelumnya dengan apa yang telah dikerjakan oleh salah seorang anak.

Dalam permasalahan tersebut Bapak kemudian menyampaikan konsep

operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat

mengalikan kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan contoh,

berupa contoh dasar dari y+3=5 dan -2x=10.



6. Mengapa Bapak kembali memberikan penjelasan mengenai operasi hitung

pada bentuk aljabar? yaitu “Ini prinsip dari operasi pada bentuk aljabar ya dua

x plus y sama dengan delapan “2x+y=8”. Supaya ini hilang geser. Berarti kan

dua x dikurangi dua x ya. Ini tetap plus y sama dengan delapan. Kalau

sebelah kiri ya, ruas kiri dikurangi berarti ruas kanan harus dikurangi

bilangan yang sama. Jadi sebelah sini harus dikurangi dengan min dua x”



7. Bapak kembali menugasi peserta didik untuk menyelesaikan soal di papan

tulis, terlihat peserta didik kesulitan untuk menyelesaikannya begitu pula

dengan beberapa peserta didik yang lain saat Bapak bertanya mengenai

penyelesain menentukan gradien garis. Kemudian Bapak menugasi peserta

didik yang belum bisa untuk maju kedepan dan dan memperhatikan kembali

penjelasan bagaimana menentukan gradien garis lurus dari mengubah

persamaan garis ax+by=c ke bentuk y=mx+c.



8. Pada saat Bapak menyajikan soal yang variatif, yaitu “2x+3y=12” masih ada

peserta didik yang mengalami kesulitan menentukan kembali nilai gradiennya

terlihat dari jawaban anak yang berbeda-beda. Sebagai contoh ada anak yang

langsung menjawab bahwa gradiennya -2, ada positif dua. Kemudian Bapak

“jangan lupa, tadi dalam contoh yang sebelumnya hanya y kalau yang ini?”

selanjutnya kembali Bapak “Ni ya, kita kan mau membentuk persamaan ini

menjadi y=mx+c, kalau contoh-contoh sebelumnya koefisien y nya satu, ni

kan koefisienya tiga. Berarti nanti?”.




commit to user

164


(pada pertemuan keempat)

1. Setelah menyajikan materi, kemudian Bapak menugasi peserta didik dengan

persoalan menentukan persamaan garis yang melalui titik min tiga koma

empat dengan gradien negatif dua. Terlihat peserta didik kesulitan melakukan

operasi hitung pada bentuk aljabar pada sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan. Kemudian Bapak “Coba lihat pekerjaanmu yang bagian ini

(menunjuk ke y-4=-2(x+3))” lalu “Iya,. sekarang coba perhatikan yang soal

sebelumnya di bagian yang sama (menunjukkan y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10)”



2. Masih dengan soal yang sebelumnya, saat Bapak memperhatikan beberapa

pekerjaan peserta didik. Nampak peserta didik menampilkan hasil

pekerjaanya kepada Bapak. Namun masih melakukan kesalahan dalam

operasi hitung bilangan bulat negatif. Kemudian Bapak memberikan tanda

berupa hal yang perlu peserta didik cermati. ”Inget-inget ya, tanda negatif

positif nya, min kali plus, min kali min” Selanjutnya “Lihat, ini kan min ini

juga min berarti nanti jadi plus. Kamu jangan mengalikan dulu. Buat seperti

ini(-(-3) jadi 3). Biar kamu gak keliru nanti di min plus nya, ya. jadi

diperhatikan, diberi tanda kurung waktu mensubtitusikan. Nah setelah itu

baru dua dikali dengan x min dua dikali dengan x”.



3. Masih dengan soal menentukan persamaan garis yang melalui titik dengan

gradien m. Namun untuk soal ini memiliki gradien dalam bentuk pecahan,

yaitu melalui (2,4) dengan gradien . Terlihat peserta didik menemui

kesulitan, yaitu dari timbulnya pertanyaan-pertanyaan dari beberapa peserta

didik, kemudian jawaban-jawaban yang belum tepat dari pertanyaan yang

Bapak berikan, misal saat Bapak menugasi untuk memindah ruas

penyebutnya, anak lebih fokus ke variabel x nya. Kemudian Bapak

menyampaikan “Ni tiga geser sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga nya

juga digeser tinggal satu to. Berarti x min dua tujuannya opo to digeser itu?

Biar mudah mengalikan. Kalau kamu mengalikan ni nanti, sepertiga kalikan

setengah”.



4. Kembali Bapak menugasi peserta didik untuk menyelesaikan soal didepan

papan tulis, dengan gradien dalam bentuk pecahan kembali. Terlihat dari hasil

pekerjaan anak, dari mensubstitusikan ke rumus sudah benar, namun untuk

pengoperasian atau perhitungan anak masih mengalami kesalahan. Kemudian


commit to user

165

Bapak melibatkan peserta didik yang lain untuk bersama-sama

mengoreksinya, sebagai contoh “Ni kan min lima belas masih disini, ini gak

usah ditulis dulu, karena ini belum bergeser to (menunjuk angka lima belas

pada 5y-15 = 4x-8+15) kan masih disini (menghapus angka lima belas pada

pekerjaan pd)”.




commit to user

166

TRANSKRIPSI WAWANCARA DENGAN PENDIDIK

(pertemuan pertama)





lurus

Kompetensi Dasar : 1.4 Menentukan gradien

Pertemuan : 1

Hari/ tanggal : Kamis, 24 Oktober 2013

Waktu : 16.00 WIB

Pe : Asslamu‟alaikum Pak.

P : Walaikum salam.

Pe : Maaf Pak sebelumnya mengganggu waktunya. Eeem…disini saya ingin

menanyakan mengenai hasil pengamatan dari proses pembelajaran yang

kemarin Pak. Mengenai pemberian bantuan yang telah Bapak berikan

kepada peserta didik saat menemui kesulitan pada pembelajaran kemarin.

P : Iya, boleh mas, silahkan.

Pe : Terima kasih Pak, begini Pak, pada pembelajaran kemarin dari materi

melukis garis lurus pada koordinat cartesius. Bapak menugasi peserta

didik untuk menyelesaikan soal, yaitu y=-2x+4.

P : Iya

Pe : Disela-sela Bapak mengamati pekerjaan peserta didik. Saat itu ada anak

yang bertanya, karena kesulitan melakukan langkah pengerjaannya atau

mengalami kebingungan.

P : Iya

Pe : Mengetahui itu, Bapak menyampaikan “Kalau yang a ini membuat tabel,

dimulai dari sini, kalau yang ini cara mengisi tabelnya” lalu “Kemudian

yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius, nanti ini. Maksud

dari pemberian bantuan Bapak tersebut seperti apa Pak?

P : Begini mas ya, saya memberikan bantuan seperti itu ada beberapa anak

yang waktu itu masih belum jelas apa yang saya jelaskan waktu itu,

karena kurang fokus pada saat itu awalnya, kemudian maksud saya

kembali menjelaskan urut-urutan dalam membuat gambar itu ya, gambar

garis. Mungkin gimana, kurang memperhatikan seperti itu,

sehingga anak itu ada yang masih bingung, misal dengan membuat tabel,

kemudian meneliti lagi.

Pe : Selanjutnya untuk tujuannya Pak, dari pemberian bantuan tersebut?

P : Yah tujuannya agar peserta didik lebih memperhatikan lagi materi yang

sudah dijelaskan, gak main-main lagi, ngobrol, sehingga mengetahui

proses pengerjaannya.

Pe : Masih dari soal yang sama, yaitu y=-2x+4. Ketika salah seorang anak

menyelesaikan soal di papan tulis, terlihat ada peserta didik yang merasa


commit to user

167

apa yang telah dikerjakan oleh temannya salah seperti itu. Yaitu jika

memotong sumbu x pada y=-2x+4, ialah negatif dua.

P : Iya

Pe : Kemudian Bapak menunjukkan proses pengerjaan pada contoh

sebelumnya dan membandingkan dengan pengerjaan anak tersebut,

adanya pertanyaan-pertanyaan, misal “Kalau ininya pindah sini jadinya?”

lalu selanjutnya “Nah ini plus empat, digeser ya? kalau pindah ruas?”

Maksud dari pemberian pertanyaan-pertanyaan tersebut Pak?

P : Ooo..itu di tugasi, anak untuk melanjutkan pengerjaan di papan tulis, iya

ada yang beda, yang mengerjakan didepan tadi.

Pe : Iya Pak

P : Ternyata anak ini tadi ada kekeliruan pengoperasiannya, jadi belum

tepat. Membantu anak tidak langsung, ini yang benar ini yang salah.

Jadi dengan menugasi anak untuk memperhatikan prosedur pengerjaan

pada contoh sebelumnya, dengan apa yang dia kerjakan, berikutnya

menanyakan ke anak, dari pekerjaannya itu, bagaimana mengerjakan

yang benar mas.

Pe : Lalu untuk tujuan Bapak mengajukan pertanyaan-pertanyaan tersebut?

P : Supaya anak lebih memperhatikan, misal itu tadi, dimana letak

kekeliruannya, anak dapat membetulkan sendiri.

Pe : Seperti ikut terlibat mengevaluasi hasil pekerjaannya ya Pak?.

P : Iya mas.

Pe : Selanjutnya setelah Bapak menginformasikan kepada peserta didik akan

pentingnya ketelitian dalam mencari titik koordinat, Bapak

memberikan pertanyaan mengenai apa maksud pemberian tanda panah

pada setiap ujung garis lurus pada bidang cartesius.

P : Iya

Pe : Saat itu peserta didik memberikan feedback berupa pertanyaan ke Bapak

dan tak sedikit dari mereka yang tidak bisa mengikuti. Lalu Bapak

menugasi peserta didik dengan menyampaikan “coba perhatikan garis

sumbu x dan y” kemudian “itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat

dibentuk bisa banyak. Perhatikan lagi”. Maksud pemberian bantuan

tersebut Pak?

P : Untuk ini, perlu ditekankan lagi mas. Diperhatikan setiap anak

membuat grafik persamaannya masih kurang tepat, iya kurang tepat,

beberapa tidak diberikan panah pada setiap ujung garis lurusnya. Jadi

dengan menugasi anak untuk memperhatikan garis sumbu x, sumbu y.

Setelah itu, mengaitkan dengan setiap angka atau skala, dapat dibentuk

lebih.

Pe : Iya Pak

P : Semua itu tadi untuk mengarahkan anak, agar dapat menyimpulkan

bahwa garis itu lurus tak hingga, berikutnya anak bisa gambar yang

benar.

Pe : Iya, lalu untuk tujuan dari pemberian arahan kepada anak Pak?


commit to user

168

P : Tujuannya, tujuannya membimbing proses berpikir anak dari konsep

tersebut mas, fokus anak mencapai tujuannya, tujuan mengetahui maksud

pemberian tanda panah tersebut.

Pe : Tapi dari bantuan awal yang telah Bapak berikan, disini peserta didik

terlihat masih mengalami kebingungan dari maksud pemberian tanda

panah pada garis lurus. Ada yang menjawab, maksudnya berupa

garisnya lurus, ada juga menjawab lurus keatas kebawah, boleh dibilang

masih kurang tepat dan berbeda-beda jawabannya.

P : Masih perlu dibenahi.

Pe : Kemudian Bapak menyampaikan “maksudnya garis ini tidak terbatas,

sampai atas terus, ini juga sampai bawah terus berupa menunjukkan garis

pada persamaan garis pada papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini

artinya tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu

x maupun sumbu y nya, harus ada tanda panahnya”. Maksud pemberian

bantuan tersebut Pak?

P : Untuk menjelaskan maksud dari pemberian tanda panah,

menyempurnakan dari jawaban mereka, pada setiap ujung-ujung garis,

artinya garisnya tidak ada batasnya, sehingga anak tidak bingung lagi,

bisa menggambar garis lurus dengan benar, tepat seperti itu mas.

Pe : Seperti penekanan ya Pak, kemudian dari bantuan Bapak tadi, tujuannya

Pak?

P : Iya. Ya dengan memberikan penguatan akan maksud pemberian tanda

panah, anak mendapat kepastian dari maksud pemberian tadi mas, jadi

mengurangi kebingungan anak.

Pe : Iya Pak, bisa lebih tepat lagi anak dalam menggambar pada bidang

cartesius ya Pak?

P : Iya mas, dari pemberian skala yang sama pada gambarnya juga mas.

Pe : Iya, berikutnya Pak. Bapak menugasi peserta didik untuk menyelesaikan

soal yang terdapat pada buku paket.

P : Iya

Pe : Disela-sela pengerjaan tidak sedikit dari anak yang kesulitan dalam

menggambar grafik fungsi permintaan, terlihat dari peserta didik banyak

bertanya mengenai proses pengerjaannya. Kemudian Bapak

menyampaikan“Sama seperti contoh-contoh yang sudah dibahas tadi,

pertama gimana tadi? buat apanya dulu” Selanjutnya “gini kalau kalian

masih banyak yang bingung, kamu bisa lihat dihalaman enam puluh satu,

enam puluh dua ya”. Maksud pemberian bantuan Bapak tersebut?

P : Begini mas, maksudnya menugasi anak untuk kembali lagi

memperhatikan contoh soal yang sudah, dijadikan sebagai dasar. Ketika

anak masih bingung, ditunjukkan materi atau contoh penyelesaian, di

buku paket ada contoh soal beserta penyelesaiaanya, kan itu bisa

digunakan oleh anak, untuk membantu bagaimana menyelesaikan

permasalahan itu.

Pe : Buku paket pak?

P : Iya mas

Pe : Tujuannya memberikan bantuan tersebut Pak?


commit to user

169

P : Dapat melatih anak mandiri memecahkan masalah yang mereka dapat,

dikaitkan penjelasan yang ada pada buku tersebut, bisa memudahkan

anak mencapai tujuannya.

Pe : Untuk pertanyaan yang terakhir Pak, masih mengenai soal menggambar

grafik fungsi permintaan. Kembali pada pengerjaan tidak sedikit dari

anak yang kesulitan dalam menentukan absis dan ordinat, dikarenakan

pada soal tersebut menggunakan skala yang terlalu tinggi/banyak.

Kemudian Bapak menyampaikan “Nanti gini, prinsipnyanya di disini.

Kalian harus memperkirakan, perkiraan ya. Diingat, misalkan di atas sini

seratus lima puluh, gak usah dikasih kecil-kecil titik-titik gitu ya”.

Maksud pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Sebenarnya untuk mengetahui apakah anak akan membuat titik pada

sumbunya akan sebanyak itu, ternyata betul anak membuatnya mas.

Disini dengan menugasi anak untuk memperkirakan menentukkan

titiknya, dikira-kira, misal seratus lima puluh disini, kemudian apabila

tujuh puluh dimana, sehingga anak akan mulai melengkapi

penyelesaiannya.

Pe : Iya Pak, kemarin saya juga melihat peserta didik yang masih mebuat titik

skalanya rapat biar cukup mungkin Pak. Kemudian untuk tujuan

pemberian bantuan tersebut?

P : Iya mas, supaya dapat membantu anak agar tidak kesulitan

menggambarnya.

Pe : Iya Pak, untuk sementara ini mungkin cukup Pak. Terima kasih Pak atas

waktunya. Kemudian untuk pertemuan berikutnya saya akan melakukan

wawancara kembali dengan Bapak, seperti ini.

P : Iya mas, sama-sama, Bapak bantu.

Pe : Iya Pak, terima kasih. Assalamu‟alaikum

P : Walaikum salam.

Keterangan:

Pe : Peneliti

P : Pendidik


commit to user

170


(pertemuan kedua)





lurus


Pertemuan : 2

Hari/ tanggal : Kamis, 14 November 2013

Waktu : 17.30 WIB


P : Walaikum salam.

Pe : Bagaimana kabarnya Pak?

P : Alhamdulillah baik mas.

Pe : Maaf Pak mengganggu waktunya lagi. Masih seperti minggu lalu, saya

bermaksud untuk menanyakan mengenai proses pembelajaran yang

kemarin Pak, proses pemberian bantuan yang diberikan Bapak.

P : Iya, silahkan mas.

Pe : Terima kasih Pak, baik Pak. Pada pembelajaran kemarin, membahas

materi menentukan gradien. Diawal pembelajaran Bapak sempat

menjelaskan sedikit mengenai posisi macam-macam garis lurus,

maksud dari penjelasan Bapak?

P : Ooo..itu, untuk mengingatkan saja ke anak, karena di materi gradien ini

nanti ada hubungannya dengan garis lurus.

Pe : Pada waktu mengawali materi, Bapak sempat memberikan rambu-rambu

mengenai gradien. Lalu mengapa Bapak memberikan pertanyan “gradien

tu apa?” yang sebelumnya telah Bapak singgung.

P : Iya mas, saya ingin mengetahui apakah anak sudah fokus pada

kegiatan atau belum, apakah anak sudah memahami apa belum

penjelasan awal yang diberikan. Ini mas, seperti ini untuk mengetahui

kesiapan anak dalam belajar.

Pe : Ooo..lalu untuk tujuan Bapak mengajukan pertanyaan tersebut?

P : Tujuannya supaya mengetahui pengetahuan anak, apakah perlu adanya

pemberian bantuan atau tidak kepada anak menyelesaikan permasalahan

yang mereka temui.

Pe : Dari pertanyaan tersebut ternyata peserta didik ada yang terdiam dan

yang saling tanya satu sama lain, kemudian Bapak menyampaikan

“pernah melihat orang yang sedang naik tangga,.?” kemudian posisi

tangganya bagaimana.

: Maksud dari pemberian bantuan dari yang disampaikan Bapak?

P : Begini mas, anak yang diam ada dua asumsi, anak sudah mengetahui atau

anak belum mengetahui. Saat mereka diam dan saling tanya, menandakan

kalau apa yang ditanyakan masih menjadi permasalahan bagi mereka,


commit to user

171

dengan mengaitkan materi di kehidupan sehari-hari diharapkan anak

mampu menyelesaikannya.

Pe : Iya Pak.

P : Maksudnya mencoba untuk memberikan bantuan awal misal dengan

memperhatikan orang yang sedang naik tangga tadi, diharapkan anak

akan melihat kemiringan tangga. Selanjutnya jika tangga tadi

dianggap sebagai garis, garis lurus maka nilainya atau nilai kemiringan

tangga dapat dicari. Yaa..pertanyaan-pertanyaan itu untuk mengarahkan

anak supaya ada gambaran seperti itu mas.

Pe : Kemudian untuk tujuan dari pemberian tersebut Pak?

P : Supaya anak memperhatikan bagian tertentu yang membuatnya

kesulitan.

Pe : Dari bantuan Bapak tadi, dari apa yang telah Bapak berikan, ternyata ada

beberapa peserta didik yang mulai menjawab Pak.

P : Iya, ya dari sini dapat kelihatan kalau anak mulai berani untuk menjawab,

mulai mengetahui, walaupun masih belum tepat. Tidak apa-apa yang

penting mereka mulai percaya diri.

Pe : Ini Pak, kemudian Bapak menyampaikan “yang dimaksud gradien itu

adalah kemiringan suatu garis atau kecondongan suatu garis.

Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi kecondongan suatu garis

atau nilai kemiringan tangga tadi adalah gradien, yang kita bahas terlebih

dahulu adalah gradien, kemiringan suatu garis?”. Maksud penyampaiaan

tersebut Pak?

P : Ooo..itu, maksudnya supaya anak tidak bingung mas, tidak

bingung, dari bantuan yang sudah tadi, karena anak masih seperti belum

yakin. Selanjutnya saya sampaikan, ini pengertiannya, hal itu dapat

mengantisipasi jawaban anak yang menjauh dari tujuannya, menuntun

anak tadi. Setelah mengajak anak untuk berusaha memecahkan masalah

sendiri, dari situ kemudian saya perjelas lagi pengertian gradien.

Pe : Kemudian untuk tujuannya Pak?

P : Mereka tidak bingung lagi, mengetahui gradien itu kecondongan atau

kemiringan, kecondongan suatu garis mas.

Pe : Iya Pak, selanjutnya pada saat Bapak menggambar koordinat cartesius di

papan tulis, Bapak kembali bertanya kepada peserta didik mengenai titik

pada perpotongan garis sumbu. Apakah pertanyaan-pertanyaan seperti itu

sama pada saat awal pembelajaran tadi Pak?

P : Iya, untuk mengingatkan anak dari materi sebelumnya.

Pe : Ternyata anak masih belum tepat dalam menjawabnya, misal dari

jawaban yang berbeda-beda Pak, misal ada yang menjawab titik saja, ada

juga titik cartesius.

P : Iya

Pe : Maksud pemberian bantuan Bapak dengan “Ini ada dua garis yang satu

tegak, satu mendatar” lalu “ini bisa digunakan sampai atas dan sampai

bawah. Garis ini yang akan dinamakan dengan garis sumbu”. Kemudian

“Titik perpotong ke dua garis ini, yang ditunjukkandengan titik (0,0).


commit to user

172

P : Begini, ini kan yang dimaksud titik pusat. Maksudnya untuk

menunjukkan lagi dari bidang cartesius dengan mengingatkan mereka,

melibatkan anak pada gambar, menunjukkan sumbu x yang mendatar dan

sumbu y agar anak terarah dari satu persatu yang sudah ditunjukkan, lalu

ditunjukkan lagi kalau titik itu, titik ini (0,0) misal begitu.

Pe : Hemm..untuk tujuan pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Supaya anak mengerti titik itu apa, titik pusat koordinat

Pe : Namun akhirnya Bapak menjelaskan bahwa perpotongan dua garis

sumbu ini adalah titik asala atau titik pusat koordinat, dikarenakan anak

yang tidak bisa memberikan jawaban yang tepat ya Pak.

P : Iya mas, supaya tidak keliru nanti, yang dimaksud titik pusat itu yang ini

dan seterusnya.

Pe : Kemudian untuk titik koordinat, disini peserta didik masih mengalami

kesulitan menentukan titiknya. Pada saat itu Bapak menanyakan titik A

pada gambar

P : Iya mas.

Pe : Mengetahui lebih banyak anak yang diam dan sesekali menyebutkan

jawaban yang belum tepat, seperti ragu-ragu. Bapak kemudian

menyampaikan “hal ini sering disimbolkan dengan (x,y) ya”, selanjutnya

x nya berapa?, kita menghitung ke x dulu. Dari sini satu dua tiga (dengan

menunjukkan letak titik A), selanjutnya berarti?”

Apa maksud pemberian bantuan Bapak tersebut?

P : Untuk koordinat cartesius anak sering terjadi kekeliruan dalam

menentukan koordinatnya mas, disini dengan sengaja tidak memberikan

angka-angkanya. Untuk mengetahui seberapa paham anak tersebut.

Maksud pemberian ini, bantuan tadi untuk mengarahkan permasalahan

yang diterima anak, dengan tadi pemberian pertanyan-pertanyaan,

menghitung apanya dulu?, contoh pada bidang cartesius memberikan

anak pilihan kalau menuju titik A itu x nya berapa langkah dulu lalu y.

Kemudian anak mempunyai kesempatan untuk melengkapinya

Pe : Kemudian adakah tujuan dari pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Dengan begitu anak memilih langkah apa yang harus dilakukan,

termotivasi untuk menyelesaikannya, tinggal kita mengamati setiap

pekerjaannya.

Pe : Iya Pak, selanjutnya untuk menentukan gradien garis yang disimbolkan

dengan m kecil, ada pertanyaan yang ditujukan ke Bapak bagaimana

mencarinya, titiknya ada dua. Bapak menyampaikan “Tadi dari kiri

kekanan mencari nilai x nya dulu, tapi untuk mencari gradien ini adalah y

nya dulu lalu diper x, ngerti?”

P : Iya, bagaimana mas?

Pe : Dari apa yang sudah Bapak sampaikan, ternyata masih ada anak belum

mengerti, kemudian Bapak menyampaikan kalau y berarti keatas po

kebawah kalau dari A. Menuliskannya gradien AB, selanjutnya Bapak

mengingatkan mengenai rumus yang ada di papan tulis, berarti

komponen y keatas berapa langkah dan anak mulai memahami

pengerjaannya.


commit to user

173

Apakah maksud dari scaffolding Bapak tersebut?

P : Ya, ya serangkaian penjelasan itu, yang tadi petunjuk. Maksudnya

menyajikan penjelasan mas, memberikan petunjuk si anak urut-urutan

(langkah-langkahnya)bagaimana mencari nilai gradien, gradien garis.

Menunjukkan di gambar koordinat cartesius mencari komponen y

maupun x nya seperti ini, seperti ini.

Pe : Iya Pak, hemm…lalu untuk tujuannya Pak?

P : Tujuannya bisa menugasi anak untuk memperhatikan bagaimana

mencarinya, anak akan tau urut-urutan mencarinya, dimengeti, tahu dan

membuat fokus bagaimana penerapan rumus itu.

Pe : Iya, maaf sebelumnya Pak, kalau masih banyak hal-hal yang ditanyakan

ke Bapak.

P : Iya, tidak apa-apa mas.

Pe : Terima kasih Pak, melanjutkan Pak.

Setelah beralih tugas, saat menugasi anak untuk mengerjakan soal

menentukan gradie AB dan CD yang ada di buku paket. Adanya

perbedaan soal yang sebelumnya Bapak berikan, tidak sedikit anak yang

bertanya ke Bapak, baik dari soal yang tidak ada angka-angkanya,

mengenai jaraknya, menentukan gradien garis.

P : Di soal itu terdapat kotak-kotaknya mas.

Pe : Iya Pak, kemudian Bapak menyampaikan “dicoba pakai referensi contoh

soal yang sudah bapak jelaskan tadi”, selanjutnya “Kalau masih bingung,

coba perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu dihalaman

sebelumnya, alon-alon(pelan-pelan) diperhatikan langkah-langkahe. Apa

maksud penugasan Bapak tersebut?

P : Iya, pada buku paket, kembali mas, saat menugasi anak untuk

memperhatikan contoh soal yang sebelumnya dijadikan sebagai acuan, ya

sebagai contoh seperti itu. Ketika anak saat masih bingung, informasikan

dengan gunakan buku paket yang mereka bawa, menggunakan mana dari

sumber atau apa yang bisa membantu mereka, yang bisa membantu

mereka untuk menyelesaikan soal tadi.

Pe : Selanjutnya untuk tujuannya Pak?

P : Supaya anak mendapat petunjuk, contoh pengerjaan soal itu, sehingga

motivasi tetap terjaga. Terkadang ada anak yang menemui kesulitan

dan kita hanya memberikan jawabannya secara langsung tanpa ada usaha

dari anak untuk menentukan apa yang harus mereka lakukan, maka

anak akan terpangku dengan guru, seperti itu.

Pe : Selanjutnya menanggapi anak yang bertanya ke Bapak mengenai soal

yang diberikan pada buku paket, disini anak masih belum mampu

menentukan gradien dengan menggunakan rumus, misal rumus mencari

gradien garis BC, mBC = . Terlihat anak masih keliru menentukan

mana yang y nya b, y nya c dan seterusnya saat Bapak mulai bertanya

kepada si anak.

P : Iya, anak kadang kurang fokus mengerjakan soal, terganggu temannya

bisa, jadi bisa timbul kesalahan seperti yang tadi mas sebutkan.


commit to user

174

Pe : Iya Pak, dari pemberian langkah-langkah pengerjaan, anak masih terjadi

kekeliruan dalam menerima arahan yang diberikan.

P : Betul mas, disitu untuk menguji respon anak, feedback apa yang diterima

sesuai tidak dengan konsepnya, konsep menentukan gradien tadi.

Pertama membuat anak lebih fokus lagi, kadang anak ra gateke(tidak

memperhatikan), sebenarnya apa yang akan mereka cari. Pelan-pelan,

memberikan klarifikasi, pembenaran apa yang dia terima dengan

menunjukkan penerapan rumusnya, mana yang y nya titik koordinat B, y

nya titik koordinat C dan seterusnya.


P : Tujuannya ya bagaimana permasalahan, kesulitan yang diterima anak

menjadi mudah untuk dikelola, fokus apa yang menjadi tujuan anak

tercapai. Terlihat, setelah anak mulai mengetahui, kemudian berebut

untuk menjawab satu demi satu soal yang mereka terima.

Pe : Iya Pak, jadi membuat anak untuk selalu fokus pada pembelajaran

penting ya Pak.

P : Iya, betul itu. Memperhatikan itu kadang anak bisa keman-mana.

Pe : Iya Pak, terima kasih, untuk sementara ini mungkin cukup Pak. Terima

kasih Pak atas waktunya. Kemudian untuk pertemuan berikutnya saya

akan melakukan wawancara kembali dengan Bapak.

P : Iya mas, sama-sama. Bapak bantu, ya maaf kalau jawaban-jawaban saya

seperti itu.

Pe : Iya Pak. Assalamu‟alaikum

P : Walaikum salam.

Keterangan:

Pe : Peneliti

P : Pendidik


commit to user

175


(pertemuan ketiga)





lurus


y = mx+c

Pertemuan : 3


Waktu : 16.00 WIB


P : Walaikum salam, mas.

Pe : Terima kasih Pak. Maaf Pak kembali mengganggu waktunya. Masih

seperti minggu yang lalu Pak, bermaksud menanyakan kembali mengenai

hasil pengamatan pada proses pembelajaran yang kemarin Pak.

P : Iya, bagaimana mas?

Pe : Terima kasih, begini Pak, pada proses pembelajaran kemarin, materi

menentukan gradien garis dengan persamaan y = mx+c.

P : Iya

Pe : Pada awal pembelajaran Bapak sempat memberikan pertanyaan

mengenai gradien kembali ke anak, kemudian diikuti dengan variabel,

koefisien serta konstanta. Maksud pertanyaan tersebut Pak?.

P : Begini mas, itu untuk mengetahui kesiapan anak saja

Pe : Iya Pak. Ternyata diantara mereka masih kesulitan menanggapi

pertanyaan itu Pak, mengenai variabel, koefisien dan konstanta, terlihat

dari jawaban anak yang samar-samar, belum yakin akan jawabannya.

Kemudian Bapak menyampaikan “Variabel itu atau sering juga

dinamakan peubah ya”.

P : Iya mas, anak menanggapi dengan kembali bertanya.

Pe : Iya Pak, dari apa yang telah Bapak sampaikan tadi, suasana kelas jadi

sunyi Pak, boleh dikatakan anak masih kesulitan. Selanjutnya Bapak

menyampaikan “Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau

huruf a disitu”. Maksud Bapak memberikan bantuan-bantuan tersebut

Pak?

P : Maksud diberikan itu, untuk mengingatkan kembali ke anak dari

variabel, koefisien, konstanta misal diberi contoh langsung sebab bentuk

aljabar ini sudah tahu persis, jadi garis besarnya saja. Jadi dengan begitu

anak dapat terarah. Kalau saya jelaskan lagi nanti bisa mengurangi jam

belajarnya. Soalnya nanti ada kaitannya dengan menentukan gradien,

dengan persamaan y=mx+c, mana yang suku, varieabel, konstanta,

diharapkan nanti tidak kesulitan mas.

Pe : Untuk tujuannya Pak?


commit to user

176

P : Dengan begitu proses berpikir anak untuk mengetahui apa itu variabel,

koefisien, konstanta bisa mudah diketahui

Pe : Iya Pak, selanjutnya pada saat menuliskan contoh soal persamaan

y=3x+6. Bapak menugasi peserta didik dengan mengajukan pertanyaan

“angka tiga dalam persamaan tersebut sebagai apa?”. Lalu dilanjutkan

dengan “koefisien y nya berapa?” dari soal tersebut?.

P : Iya, untuk mengetahui saja, pengetahuan dari konsep anak pada bentuk

aljabar sudah tepat?, bisa ya lanjut.

Pe : Pada saat menentukan koefisien dari y nya Pak, terlihat masih banyak

yang kurang tepat menyebutkannya. Ada yang menjawab nol, tidak

ada, lalu satu.

P : Iya, berarti anak masih perlu ditekankan lagi,

Pe : Iya, selanjutnya Bapak menyampaikan “Koefisien itu bilangan yang

berada di depan variabel y atau variabel x” lalu “tadikan koefisien x

adalah tiga”. “Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan

y, kalau tidak ditulis” Maksud pemberian bantuan itu Pak?

P : Untuk menjelaskan kembali bentuk aljabar, memberikan petunjuk ke

anak, kalau misal tidak ditulis atau tidak dicantumkan berarti nilai

koefisiennya berapa, ya mudahnya koefisien itu yang ada didepan

variabel. Agar anak mulai mengerti dari apa yang saya tanyakan tadi

mas.

Pe : Mengenai tujuannya Pak?

P : Supaya anak tidak keliru saja nantinya mas.

Pe : Iya Pak.

: Untuk contoh yang sedikit berbeda dengan yang sebelumnya, dimana ada

persamaan 2y = 4x-8. Bapak mangajukan pertanyaan “berbeda atau tidak

dengan soal sebelumnya?” kemudian dibarengi dengan menanyakan

berapa gradiennya.

P : Iya

Pe : Mengetahui kesalahan anak menentukan gradiennya. Bapak

menyampaikan “perhatikan lagi koefisiennya” selanjutnya “Kamu

bisa mengubah bentuk ini, 2y=4x-8 ke dalam bentuk ini, y=mx+c bisa

gak? dari ini ke sini”. Maksud dari pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Disini anak masih belum bisa menyelesaikan soal, ketika diberikan

contoh soal yang berbeda, anak masih ada yang menjawab nilai

gradiennya dari koefisien dari x, nilai koefisien x tidak teliti

memperhatikan koefisien dari y. Mengarahkan anak untuk

mengubah dulu ke bentuk y=mx+c tadi memberikan petunjuk cara

pengerjaannya mas.

Pe : Bagaiman dengan tujuannya Pak?

P : Dijadikan sebagai arahan ke anak bagaimana menyelesaikan soal

tersebut.

Pe : Menindak lanjuti permasalahan menentukan gradien dari persamaan

2y=4x+8. Terlihat peserta didik masih mengalami kesulitan, ada yang

diam menerima pertanyaan Bapak, ada yang kembali bertanya mengenai

rumus. Kemudian Bapak menyampaikan “Kalau persamaan biasanya


commit to user

177

nanti dalam ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang berada

sebelah kiri sama dengan. Iya tho? Ruas kanan yang berada di belakang

kanan sama dengan. Iya, ayo siapa yang bisa nyoba lanjutkan?”. Maksud

penugasan Bapak tersebut?

P : Iya mas, dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan itu untuk

mengetahui pola berpikir anak, o begini, memperkirakan mas, misal

kelihatan sudah mengerti dari bantuan tadi, lalu menugasi untuk

mengerjakan di papan tulis maksudnya untuk melibatkan anak dalam

menyelesaikan, nantinya dapat diketahui proses pengerjaannya, perlu

diberikan bantuan lagi atau tidak.


P : Selain sebagai keaktifan anak, bisa untuk mengoreksi pekerjaan anak

tersebut.

Pe : Pada pengerjaan soal yang selanjutnya, yang dikerjakan salah seorang

anak di papan tulis, yaitu -3y=6x+12 terjadi kesalahan dalam operasi

hitung pada bentuk aljabar. Pada saat Bapak menanyakan hasil

jawabannya kepada peserta didik yang lain, terlihat mereka langsung

memberikan jawabannya tanpa melihat proses pengerjaannya.

P : Iya, prosesnya tidak diperhatikan.

Pe : Iya Pak, kemudian Bapak membandingkan pengerjaan contoh soal yang

sebelumnya “2y = 4x-8 dengan yang dikerjakan anak “-3y = 6x+12”.

P : Iya

Pe : Dari pertanyaan awal ternyata banyak dari peserta didik yang menjawab

benar dan selanjutnya memberikan jawaban yang berbeda-beda. Dalam

permasalahan tersebut Bapak kemudian menyampaikan konsep operasi

hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat

mengalikan kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan

contoh, berupa contoh dasar dari y+3=5 dan -2x=10 . Maksud pemberian

bantuan dari penyampaian konsep tersebut Pak?.

P : Melibatkan anak bersama-sama ikut mengevalusi, melihat setiap

pekerjaan. Ooo..seharusnya begini, konsep mengapa pindah ruas yang

tanda negatif jadi plus terus plus jadi negatif. Menunjukkan kembali

kepada anak konsepnya, supaya tidak asal memindahkan, operasi hitung

bentuk aljabar dari contoh yang sudah saya sampaikan kemarin mas,

sebagai pembenaran dari pekerjaan mereka.

Pe : Iya Pak, kemudian tujuan pemberian scaffolding tersebut Pak?.

P : Tujuannya untuk menunjukkan perbedaan antara pekerjaan anak dengan

mengurangi resiko kesalahan operasi aljabarnya tadi mas.

Pe : Iya Pak.

P : Masih ada lagi yang ditanyakan?

Pe : Masih Pak, berikutnya Bapak memberikan penjelasan kembali mengenai

operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas

persamaan, yaitu masih pada soal 2x+y=8. Maksud Bapak memberikan

tersebut?

P : Hampir sama seperti yang tadi mas, untuk menunjukkan ke anak, karena

sebelumnya saya sudah memberikan konsep tersebut walaupun dengan


commit to user

178

contoh lain yang sederhana. Sebenarnya apabila anak yang sudah

mengerti, memindah secara langsung, pindah ruas mas. Tapi masih ada

anak yang asal memindahkan jadi keliru. Disini saya menekankan pada

operasi hitung sifat pengurangan kedua ruas agar anak tidak bingung lagi

mengapa kok bisa demikian.

Pe : Untuk lebih memperjelas ya Pak?

P : Iya, anak perlu ditunjukkan langsung dengan soal itu mas.


P : Hal ini dapat menguatkan struktur kognitif anak yang berhubungan

dengan bahan pelajaran.

Pe : Iya Pak, di pembelajaran kemarin ada yang membuat saya semakin

tertarik, disaat beberapa anak masih kesulitan khususnya pada konsep

operasi aljabar yang telah Bapak jelaskan, strategi pembelajaran yang

diberikan ada yang berbeda yang mungkin belum pernah saya lihat atau

terima semasa disekolah ataupun perkuliahan.

P : Iya mas, gimana mas?

Pe : Yaitu disaat peserta didik yang belum memahami materi yang Bapak

jelaskan, dengan menugasi mereka yang belum paham untuk maju

didepan untuk lebih memperhatikan penjelasan Bapak., Maksud dari

apa yang dilakukan oleh Bapak?

P : Iya mas, anak yang belum bisa supaya maju kedepan, duduk didepan.

Mengulang lagi urut-urutannya (langkah-langkahnya) mengubah

persamaan dari setiap soal yang sudah dikerjakan atau yang masih

dibahas, bagaimana mengubah ke bentuk y=mx+c, bagaimana

menyelesaikannya. Jadi bisa mengetahui kesulitan anak langsung, anak

lebih fokus memperhatikan, karena terkadang saat dibelakang bisa

diganggu dengan temannya juga bisa. Diharapkan anak tidak kesulitan

lagi, tidak bingung lagi, seperti itu mas.

Pe : Iya Pak, boleh itu di copy paste Pak.hehe..”

: Selanjutnya untuk tujuannya Pak?

P : Namanya strategi pasti banyak manfaatnya mas, bisa meningkatkan

motivasi, minat anak untuk lebih menyelesaikan permasalahannya,

kebingungan anak jadi teratasi.

Pe : Pada saat Bapak menyajikan soal yang variatif, yaitu “2x+3y=12”

masih ada peserta didik yang kesulitan menentukan kembali nilai

gradiennya terlihat dari jawaban anak yang berbeda-beda.

P : Iya

Pe : Sebagai contoh ada anak yang langsung menjawab bahwa gradiennya -2,

ada positif dua. Kemudian Bapak menyampaikan “jangan lupa, tadi

dalam contoh yang sebelumnya hanya y kalau yang ini?” selanjutnya

kembali Bapak “Ni ya, kita kan mau membentuk persamaan ini menjadi

y=mx+c,kalau contoh-contoh sebelumnya koefisien y nya satu, ni

kan koefisienya tiga. Berarti nanti?”. Maksud pemberian tersebut Pak?

P : Begini, anak langsung menyebutkan gradiennya tanpa memperhatikan

koefisien dari y nya, dari mengajukan pertanyaan, pertanyaan yang

mengarahkan, dapat menuntun proses berpikir dari anak.


commit to user

179

Untuk merubah kebentuk y=mx+c tadi lalu mengingatkan koefisien dari

y nya tiga, beda dengan contoh sebelumnya, itu sebagai penjelasan

kembali saja mas

Pe : Untuk yang terakhir Pak, tujuannya pemberian pertanyaan mengarahkan

Pak?

P : Dari pemberian tadi, peserta didik lebih memperhatikan bagian-bagian

tertentu, sebagai contoh anak yang mulai memperhatikan koefisien dari y

nya.


waktunya.

P : Iya mas, sama-sama.

Pe : Iya Pak, terima kasih doa nya. Assalamu‟alaikum

P : Walaikum salam.

Keterangan:

Pe : Peneliti

P : Pendidik


commit to user

180


(pertemuan keempat)





lurus

Kompetensi Dasar : 1.6 Menentukan gradien, persamaan garis lurus

Pertemuan : 4

Hari/ tanggal : Kamis, 5 Desember 2013

Waktu : 18.00 WIB


P : Walaikum salam.

Pe : Bagaimana kabarnya Pak?

P : Alhamdulillah sehat mas.

Pe : Maaf Pak sebelumnya mengganggu waktunya kembali.

P : Iya mas, gak papa.

Pe : Terima kasih Pak, masih sama mengenai pembelajaran kemarin Pak.

Materi menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x,y)

dengan gradien m .

P : Iya, sudah ke materi itu, menentukan persamaan garis.

Pe : Iya Pak, setelah Bapak menjelaskan materi tersebut, Bapak mulai

menugasi peserta didik dengan soal menentukan persamaan garis yang

melalui titik min tiga koma empat dengan gradien negatif dua. Terlihat

ada peserta didik yang menunjukkan hasil pekerjaannya kepada Bapak.

Namun apa yang dikerjakan belum tepat, terjadi kesalahan pada operasi

hitung bentuk aljabar sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

P : Iya, anak masih sering keliru disitu mas, operasi hitungnya.

Pe : Iya Pak, Dibagian ini Pak (peneliti menunjukkan ke pendidik pekerjaan

pd untuk sedikit mengingatkan). Saat Bapak menanyakan bagian mana

yang belum tepat. Anak lebih terfokus pada hasil akhirnya, misal

menunjukkan pada bagian y=4+6.

P : Iya, diprosesnya anak keliru mengoperasikannya. Jadi hasilnya juga ikut

keliru mas.

Pe : Kemudian Bapak menyampaikan “coba dilihat lagi contoh yang

sebelumnya” lalu “coba lihat pekerjaanmu yang bagian ini (menunjuk ke

y-4=-2(x+3))” lalu “Iya,. sekarang coba perhatikan yang soal sebelumnya

di bagian yang sama (menunjukkan y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10)”

: Maksud Bapak memberikan bantuan tersebut?

P : Begini mas, berkeliling memperhatikan setiap pekerjaan anak, disini

menemui anak yang melakukan kesalahan di operasi hitungnya, jadi

tidak tepat persamaan garisnya.

Pe : Iya Pak


commit to user

181

P : Ya membantu anak dengan tidak langsung, ini yang benar ini yang keliru,

tidak mas. Jadi dengan menugasi anak untuk memperhatikan prosedur

pengerjaan pada contoh sebelumnya dengan apa yang dia kerjakan,

mencoba mengarahkan anak bagaimana urutan (langkah) pengerjaanya

tadi, kenapa bisa dapat hasil seperti ini, karena masih ada kaitannya

dengan soal yang sebelumnya.

Pe : Iya Pak, kemudian untuk tujuan pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Supaya si anak dapat memahami dan lebih teliti lagi setiap langkah

pengerjaannya.

Pe : Selanjutnya setelah Bapak berkeliling mengamati beberapa pekerjaan

peserta didik, kemudian Bapak menyampaikan “Wess…tolong

perhatikan sini semuanya. Kebanyakan yang kelirunya disininya

ya(menggaris bawahi y-4=-2x-6)”. Mengapa Bapak menggaris bawahi

bagian tersebut di papan tulis?

P : Yaa itu karena masih ada yang saya temui, anak yang melakukan proses

perkalian yang salah, sifat distributif perkaliannya. Penggunaan tanda

kurung, tanda negatif.

Pe : Iya Pak, kemudian Bapak menyampaikan “Inget-inget ya, tanda negatif

positif nya, min kali plus, min kali min” lalu “Lihat, ini kan min ini juga

min berarti nanti jadi plus. Kamu jangan mengalikan dulu. Buat seperti

ini(-(-3) jadi 3). Biar kamu gak keliru nanti di min plus nya, ya. Jadi

diperhatikan, diberi tanda kurung waktu mensubtitusikan. Nah setelah itu

baru dua dikali dengan x min dua dikali dengan x, jadi?”. Maksud dari

pemberian bantuan tersebut Pak?

P : Ini karena tadi anak yang masih melakukan kesalahan pada operasi

hitung, kurang ketelitian dari anak, maksud saya kembali menjelaskan

sebagai penekanan, lebih mengingatkan kembali misal bagi yang belum

mengerti menjadi mengerti dan yang sudah mengerti menjadi lebih teliti

melakukan operasi hitung, kan itu dasar, diharapkan anak tidak bingung

lagi.

Pe : Kemudian untuk tujuannya Bapak menyampaikan hal tersebut Pak?

P : Supaya anak lebih memperhatikan kembali kegunaan dari penggunaan

atau pemberian tanda kurung saat mensubstitusikan titik atau gradien ke

rumus. Sehingga dapat mengurangi resiko kesalahan disetiap urut-urutan

dari pengoprasian.

Pe : Bapak kembali menugasi peserta didik dengan pemberian soal, untuk kali

ini dengan gradien dalam bentuk pecahan. Yaitu melalui titik (2,4)

dengan gradien . Disela-sela pengerjaan, terlihat peserta didik menemui

kesulitan, yaitu dari timbulnya pertanyaan-pertanyaan dari beberapa

peserta didik, ada yang mengatakan kalau dalam bentuk per-per an itu

susah, kemudian adanya jawaban-jawaban yang belum tepat dari

pertanyaan yang Bapak berikan. Misal saat Bapak menugasi untuk

memindah ruas penyebutnya, anak lebih fokus ke variabel x nya.

P : Iya, diberikan latihan soal yang berbeda, begini mas, pemberian soal

diusahan semakin lama semakin ada peningkatan, jadi ada perkembangan

pada anak.


commit to user

182

Pe : Iya Pak

P : Disini penggunaan rumus y-y1=m(x-x1). Anak lebih banyak

menggunakan langkah sepertiga dikalikan x, dikalikan x1 nya.

Pe : Tapi kalau tidak hati-hati pengoprasiannya Pak nanti.

P : Betul mas, pakai cara itu juga bisa, cara penyebutnya dipindah keruas kiri

juga bisa.

Pe : Iya Pak, kemarin Bapak menyampaikan “dibiarkan disitu terus

penyebutnya digeser kesebelah kiri, ke ruas kiri. Ngerti penyebut?”

kemudian “Ni tiga geser sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga nya juga

digeser tinggal satu to. Berarti x min dua tujuannya opo to digeser itu?

Biar mudah mengalikan. Kalau kamu mengalikan ni nanti, sepertiga

kalikan setengah” menanggapi peserta didik yang menemui kesulitan

pengoperasiannya.

P : Iya.

Pe : Maksud Bapak memberikan bantuan tersebut Pak?

P : Menyederhanakan permasalahan tersebut, diharapkan anak akan mudah

menyelesaikannya, menyelesaiakan dengan gradiennya pecahan terlihat

anak masih ada yang kesulitan. Jadi dengan penyebutnya pindah ruas

terlihat akan mudah untuk diselesaikan. Yaa…maksudnya memberikan

petunjuk pengerjaan, urut-urutannya (langkah-langkahnya),

memudahkan untuk dikelola oleh anak.

Pe : Setuju Pak, lalu untuk tujuan memberikan bantuan tersebut?

P : Sama yang tadi, supaya mudah dikelola, pengerjaan jadi mudah oleh

anak, resiko kesalahan bisa dihilangkan.

Pe : Iya Pak, ke soal berikutnya Pak, di soal ini masih menggunakan gradien

dalam bentuk pecahan. Salah seorang peserta didik yang menyelesaikan

di papan tulis pun memilih cara pengerjaan yang sama, dengan

memindahkan penyebut ke ruas kiri.

P : Iya, kelihatan kalau anak merasa cara itu lebih mudah untuknya.

Pe : Iya Pak, dari pengerjaan anak. Terlihat dari mensubstitusikan kerumus

sudah benar, namun untuk langkah pengoperasian anak masih mengalami

kesalahan (peneliti menunjukkan pekerjaan anak untuk mengingatkan

pendidik)

P : Iya, dibagian ini (sembari menunjukkan langkah pengerjaan anak

yang salah).

Pe : Iya Pak, di bagian langkah ini. Bapak kemarin melibatkan peserta didik

yang lain untuk bersama-sama mengoreksinya dan menyampaikan “Ni

kan min lima belas masih disini, ini gak usah ditulis dulu, karena ini

belum bergeser to (saat itu Bapak menunjuk angka lima belas pada 5y-

15 = 4x-8+15 dan menghapus angka lima belas pada pekerjaan pd).

Kemudian “Baris berikutnya yang ini tetep angka min delapan (sambil

menghapus angka tiga belasa di papan tulis). Terus lima yang

ini(bersamaan dengan pd menjawabnya) plus lima belas”. Maksud

Bapak memberikan bantuan tersebut?

P : Mengevaluasi hasil pekerjaan anak tadi, mengoreksi pekerjaan dengan

mengikutkan peserta didik yang lain. Menunjukkan pengerjaan yang


commit to user

183

benar di papan tulis, diharapkan peserta didik yang lain bisa terlibat

langsung mana yang belum paham mana yang sudah, membenarkan yang

masih keliru.

Pe : Untuk tujuannya Pak?

P : Tujuannya, anak yang mengerjakan tadi bisa lebih teliti lagi, bagaimana

langkahnya, operasi hitung yang benar. Kalau untuk yang lain bisa sama

sepertinya mas, keaktifan anak dimunculkan.

Pe : Keaktifan peserta didik sangat penting ya Pak?

P : Iya.


waktunya.

P : Iya

Pe : Iya Pak, terima kasih. Assalamu‟alaikum

P : Walaikum salam.

Keterangan:

Pe : Peneliti

P : Pendidik


commit to user

184

DAFTAR PERTANYAAN UNTUK PESERTA DIDIK

(pada pertemuan pertama)

1. Pada saat Pak Af membahas materi melukis garis lurus pada koordinat

cartesius. Pak Af menugasi peserta didik untuk menyelesaikan soal, yaitu y=-

2x+4. Saat itu ada anak yang bertanya, kesulitan bagaimana menyelesaikan

melukis garis. Kemudian Pak Af memberikan “Kalau yang a ini membuat

tabel, dimulai dari sini, kalau yang ini cara mengisi tabelnya” lalu “Kemudian

yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius

a. Apa Anda mengerti maksud pemberian bantuan dari Pak Af tersebut?

b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda mengetahui

bagaimana langkah pengerjaan melukis persamaan garis? Mengapa?

(PD5)

2. Pada saat Pak Af menugasi soal kembali, ada peserta didik yang merasa apa

yang telah dikerjakan oleh temannya di papan tulis adalah keliru. Yaitu jika

memotong sumbu x pada y=-2x+4, nilai x nya adalah negatif dua. Kemudian

Pak Af menunjukkan proses pengerjaan pada contoh sebelumnya dan

membandingkan dengan pengerjaan anak tersebut, lalu “Kalau ininya pindah

sini jadinya? dan Nah ini plus empat, digeser ya? kalau pindah ruas?”.



bagaimana langkah pengerjaan yang tepat menentukan koordinat titik?

Mengapa? (PD2)

3. Setelah Pak Af menginformasikan akan pentingnya ketelitian dalam mencari

titik koordinat, kemudian Pak Af memberikan pertanyaan mengenai maksud

pemberian tanda panah pada setiap ujung garis lurus pada bidang cartesius.

Saat itu peserta didik memberikan feedback berupa pertanyaan ke Pak Af dan

tak sedikit dari kalian yang kesulitan. Lalu Pak Af menugasi kalian dengan

“coba perhatikan garis sumbu x dan y” dan “itukan angka pada garis sumbu x

dan y dapat dibentuk banyak, bisa banyak, perhatikan lagi”.



maksud pemberian tanda panah pada setiap ujung garis? Mengapa?

4. Selanjutnya dari bantuan pertaman tadi, disini kalian terlihat masih

mengalami kebingungan dari maksud pemberian tanda panah pada garis

lurus. Ada yang menjawab garisnya lurus, ada juga menjawab lurus keatas

kebawah, kemudian Pak Af “maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas

terus, ini juga sampai bawah terus dengan menunjukkan garis pada persamaan

garis di papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini artinya tidak ada batasnya,

termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun sumbu y nya, harus ada

tanda panahnya”



commit to user

185

b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda mengurangi

kebingungan atau lebih mudah mengerti maksud pemberian tanda panah

pada setiap ujung garis? Mengapa?

5. Pak Af menugasi kalian untuk menyelesaikan soal yang terdapat pada buku

paket. Disela-sela pengerjaan tidak sedikit dari kalian yang kesulitan untuk

menyelesaikan menggambar grafik fungsi permintaan, terlihat dari kalian

masih banyak bertanya mengenai proses pengerjaannya. Kemudian Pak Af

“Sama seperti contoh-contoh yang sudah dibahas tadi, pertama gimana tadi?

buat apanya dulu?” Selanjutnya “gini kalau kalian masih banyak yang

bingung, kamu bisa lihat dihalaman enam puluh satu, enam puluh dua ya”.



bagaimana langkah pengerjaan menggambar grafik fungsi permintaan?

Mengapa?


commit to user

186


(pada pertemuan kedua)

1. Pada pertemuan kedua, Pak Af mengajukan pertanyaan mengenai gradien

kepada peserta didik. Saat peserta didik tidak bisa mengikuti, Kemudian Pak

Af menyampaikan “pernah melihat orang yang naik tangga?”. Dan juga

menanyakan bagaimana posisi tangga tersebut.

a. Apakah Anda mengerti maksud pemberian bantuan dari Pak Af tersebut?

b. Apakah dengan pemberian bantuan-bantuan tersebut membantu Anda

untuk lebih mudah mengenal pengertian gradien? Mengapa?

2. Setelah Pak Af mengarahkan peserta didik untuk mengenal gradien, dari

peserta didik banyak yang mulai menjawab walaupun masih kurang tepat, ada

juga yang bertanya kepada teman dan Pak Af. Kemudian Pak Af

menyampaikan “yang dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu garis

atau kecondongan suatu garis. kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi

kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah gradien”.


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda jadi

mengenal pengertian gradien? Mengapa?

3. Pada saat Pak Af menggambar bidang cartesius, Beliau menanyakan titik

antara perpotongan garis sumbu, sumbu x dan y. Saat itu peserta didik masih

mengalami kesulitan untuk menjawab dengan tepat. Dari Kalian ada yang

menjawab titik, ada yang menyebutkan titik cartesius. Kemudian Pak Af

menyampaikan“Ini ada dua garis yang satu tegak, satu mendatar (sambil

menunjukkan mana yang tegak dan mana yang mendatar). Ini bisa digunakan

sampai atas dan sampai bawah. Garis ini yang akan dinamakan dengan garis

sumbu”. Lalu “menunjukkan kalau titik itu ditunjukan dengan (0,0)”.

a. Apakah Anda mengerti maksud pemberian bantuan dari Pak Af?

b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda untuk

mengingat kembali titik pada bidang cartesius yang ditanyakan oleh Pak

Af tersebut? Mengapa?

4. Selanjutnya pada saat Pak Af menjelaskan titik koordinat, titik A pada bidang

cartesius, Kalian masih ada yang keliru menentukan titik koordinat. Pak Af

awali dengan pertanyaan-pertanyaan misal “x nya berapa?, kita menghitung

ke x dulu, kalau kekiri berarti?”, “inget, kalau kekiri positif po negatif?”

kemudian “dari sini turun atau naik berarti?”


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda mengetahui

bagaimana menentukan titik koordinat pada bidang cartesius? Mengapa?

5. Pada penjelasan mengenai bagaimana menentukan nilai gradien, peserta didik

ada yang belum mengerti, sebenarnya untuk rumus sudah Pak Af jelaskan.


commit to user

187

Kemudian Pak Af menyampaikan “dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu,

tapi untuk mencari gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x”, namun

beberapa peserta didik masih ada yang belum paham. Selanjutnya Pak Af

kembali menyampaikan “y berarti keatas po kebawah” dan menyebutkan

“komponen dan mengingatkan rumusnya, y per komponennya x. Dari A ini y

keatas berapa langkah”



menyelesaikan permasalahan dalam mencari nilai gradien? Mengapa?

6. Selanjutnya pada saat Pak Af memberikan soal latihan yang terdapat di buku

pelajaran, peserta didik mengalami kebingungan karena tidak terdapat

penjelasan angka pada koordinat cartesius. Kemudian Pak Af

menyampaikan“dicoba pakai referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan

tadi”. Kemudian masih ada peserta didik yang kebingungan dalam

menentukan titik koordinatnya, Bapak menugasi peserta didik “kalau masih

bingung, coba perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu dihalaman

sebelumnya, alon-alon(pelan-pelan) diperhatikan lamgkah-langkahe”.


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda memperoleh

gambaran untuk bagaimana menyelesaikan permasalahan, misal

menentukan titik koordinat serta mencari nilai gradien suatu garis?

Mengapa?

7. Pak Af kembali memberikan soal latihan menentukan gradien garis yang

melalui dua titik. Pada saat itu Anda bertanya kepada Pak Af, karena

kesulitan mengerjakannya. Kemudian Pak Af memperhatikan pengerjaan

Anda. Tapi Anda mengalami kesalahan dalam menerapkan rumus untuk

menentukan nilai gradien garis dan memberikan jawaban-jawaban yang

belum tepat saat Pak Af mulai bertanya, misal untuk menentukan titik y nya b

pada titik B. Melihat kejadian tersebut Pak Af selanjutnya

“Ayooo…perhatikan sini! Dolanan wae(mainan saja), madep mrene


koma y, yang depan ini namanya x nya A seng buri(yang belakang) y nya A.

Terus iki ada B, iki to ini ada yang depan ada yang belakang (menunjuk

soalnya)”.


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda lebih

mengetahui, misal mana x nya B, y nya B maupun mana x nya C dan y nya

C? Mengapa?


commit to user

188

DAFTAR PERTANYAAN UNTUK PESERTA DIDIK (pada pertemuan ketiga)

1. Awal pembelajaran, Pak Af memberikan pertanyaan tentang variabel,

koefisien dan konstanta, saat itu peserta didik banyak yang belum bisa

menjawab. Kemudian Pak Af menyampaikan “Variabel itu atau sering juga

dinamakan peubah ya” dan dengan contoh misal ada 2a, 3a atau huruf a

disitu”

a. Apakah Anda mengerti maksud dari pemberian bantuan tersebut?

b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membuat Anda mengerti

bentuk aljabar kembali khususnya variabel? Mengapa?

2. Pada saat Pak Af mengajukan pertanyaan mengenai koefisien dari variabel x

maupun y pada persamaan y=3x+6. Dari pertanyaan tersebut, Anda maupun

teman-teman Anda belum tepat memberikan jawaban mengenai maksud

pertanyaan tersebut, dilanjutkan dengan menjawab nol, tidak ada dan satu

dari koefisien dari variabel y. Kemudian Pak Af memberikan “koefisien itu

bilangan yang berada di depan variabel y atau variabel x” selanjutnya

“Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan y, kalau tidak

ditulis berarti”

a. Apa Anda mengerti maksud dari pemberian bantuan tersebut?

b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membuat Anda mengerti maksud

nilai dari koefisien yang tidak ditulis pada persamaan garis? Mengapa?

3. Pada contoh yang berbeda, Pak Af menugaskan kalian untuk menentukan

gradien dari 2y=4x+8, namun dari kalian masih ada yang kurang tepat,

terlihat dari jawaban kalian ada yang dua, ada yang empat. Kemudian Pak Af

menyampaikan, untuk memperhatikan koefisiennya, lalu “diubah dari bentuk

2y = 4x-8 ke y = mx+c”.


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membuat Anda mengerti dan

kembali melanjutkan pekerjaan anda untuk menyelesaikan soal tersebut?

Mengapa?

4. Selanjutnya setelah mendapat bantuan dari Pak Af, tapi masih ada yang

kesulitan untuk menyelesaikannya, ditandai dengan adanya pertanyaan dari

Anda, misal “dirubah ke rumusnya tadi Pak”. Kemudian Pak Af

menyampaikan “Seperti bentuk aljabar. Hayoo…gimana caranya?”

memberikan pertanyaan pancingan. Lalu “Kalau persamaan biasanya nanti

dalam ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang berada sebelah kiri

sama dengan. Iya tho? Ruas kanan yang berada di belakang kanan sama

dengan. Iya, ayo siapa yang bisa nyoba lanjutkan?”


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda untuk lebih

mudah melengkapi persoalan tersebut? Mengapa?


commit to user

189

5. Pada saat salah seorang teman Anda mengerjakan soal -3y=6x+12 di papan

tulis, dalam penyelesaiannya masih terjadi kekeliruan dalam operasi

hitungnya. Terlihat dari Pak Af yang memberikan penjelasan dengan contoh

soal yang serupa” 2y = 4x-8”. Dari penjelasan awal tadi ternyata Kalian

menjawab dengan jawaban yang berbeda-beda. Selanjutnya Bapak mencoba

menerangkan bentuk aljabar pada kelas satu mengenai operasi aljabar yang

benar, berupa contoh dasar dari y+3=5 dan -2x=10 serta bagaimana

penyelesaian contoh tersebut


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda untuk dapat

mengerti operasi aljabar dan dapat mengetahui kekeliruan penyelesaian

dari pengerjaan Anda? Mengapa?

6. Pada soal 2x+y=8, Pak Af memberikan penjelasan kembali dengan langkah-

langkah bagaimana bisa 2x pindah ruas menjadi -2x, yaitu Ini cara yang

kedua ya dua x plus y sama dengan delapan “2x+y=8”. Supaya ini hilang

geser. Berarti kan dua x dikurangi dua x ya. Ini tetap plus y sama dengan

delapan. Kalau sebelah kiri ya, ruas kiri dikurangi berarti ruas kanan harus

dikurangi bilangan yang sama. Jadi sebelah sini harus dikurangi dengan min

dua x”

a. Apakah Anda mengerti maksud pemberian bantuan Pak Af tersebut?


mengerti konsep operasi hitung bentuk aljabar tersebut? Mengapa?

7. Pada pembelajaran kemarin ada yang berbeda, saat Anda maupun teman-

teman yang lain masih kesulitan untuk mencari nilai gradien, ditugasi untuk

maju kedepan dan saat itu Pak Af kembali menjelaskan mengenai bagaiman

melakukan operasi hitung bentuk aljabar yang benar untuk menyelesaikan

soal-soal yang telah Pak Af berikan, misal dari langsung pindah ruas, dari

ruas kiri ke rua kanan dan sebaliknya.


b. Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda mengurangi

kebingungan pada operasi hitung bentuk aljabar?

8. Kembali lagi Bapak menugasi Kalian untuk menyelesaikan soal yang variatif

yaitu 2x+3y=12. Masih ada beberapa diantara Kalian yang mengalami

kebingungan ditandai dengan jawaban yang berbeda-beda. Sebagai contoh

ada yang langsung menjawab bahwa gradiennya -2 lalu 2, diam saja.

Kemudian Bapak “jangan lupa, tadi dalam contoh yang sebelumnya hanya y

kalau yang ini?” selanjutnya Bapak mengingatkan kembali “Ni ya, kita kan

mau membentuk persamaan ini menjadi y=mx+c, kalau contoh-contoh

sebelumnya koefisien y nya satu, ni kan koefisienya tiga. Berarti nanti?.

a. Apakah Anda mengerti maksud pemberian bantuan Pak Af tersebut?


menyelesaikan soal tersebut dengan tepat?. Mengapa?


commit to user

190


(pada pertemuan keempat)

1. Pada saat Pak Af menugasi Kalian dengan soal menentukan persamaan garis

yang melalui titik (-3,4) dengan gradien -2. Pada hasil pengerjaan Anda

terdapat kesalahan melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar pada sifat

distributif perkalian terhadap penjumlahan. Kemudian Bapak menyampaikan

“Coba lihat pekerjaanmu yang bagian ini (menunjuk ke y-4=-2(x+3))” lalu

“Iya,.sekarang coba perhatikan yang soal sebelumnya di bagian yang sama

(menunjukkan y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10)”


b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda lebih

mengetahui letak kesalahan dan langkah pengerjaan menentukan

persamaan garis dengan benar? Mengapa? (PD 2)

2. Setalah Pak Af memberikan soal menentukan persamaan garis yang melalui

titik (-3,4) dengan gradien -2. Saat itu hasil pekerjaan Anda terjadi kesalahan

pada operasi hitung bilangan bulat negatif. sehingga hasil persamaannya ikut

salah. Pak Af kemudian memperingatkan peserta didik untuk cermat lagi

dalam perhitungannya “Inget-inget ya, tanda negatif positif nya, min kali

plus, min kali min” Selanjutnya “Lihat, ini kan min ini juga min berarti nanti

jadi plus. Kamu jangan mengalikan dulu. Buat seperti ini(-(-3) jadi 3). Biar

kamu gak keliru nanti di min plus nya, ya. jadi diperhatikan, diberi tanda

kurung waktu mensubtitusikan. Nah setelah itu baru dua dikali dengan x min

dua dikali dengan x”.


b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda untuk

menyelesaikan persoalan tersebut dengan tepat? Mengapa? (PD 1)

3. Pada saat Pak Af menugasi kembali menentukan persamaan garis yang

melalui (2,4) dengan gradien . Terlihat Kalian menemui kesulitan, yaitu dari

timbulnya pertanyaan-pertanyaan, kemudian jawaban-jawaban yang belum

tepat dari pertanyaan yang Pak Af berikan, misal saat Bapak menugasi untuk

memindah ruas penyebutnya, kalian lebih fokus ke variabel x nya. Kemudian

Pak Af menunjukkan “Ni tiga geser sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga

nya juga digeser tinggal satu to. Berarti x min dua tujuannya opo to digeser

itu? Biar mudah mengalikan. Kalau kamu mengalikan ni nanti, sepertiga

kalikan setengah”.


b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut memudahkan Adik untuk

menyelesaikan persoalan tersebut? Mengapa?

4. Saat Pak Af menugasi Anda untuk menyelesaikan soal didepan papan tulis,

dengan gradien dalam bentuk pecahan. Terlihat dari hasil pekerjaan Anda,


commit to user

191

dari mensubstitusikan ke rumus sudah benar, namun untuk pengoperasian

atau perhitungan masih terjadi kesalahan. Kemudian Bapak melibatkan

peserta didik yang lain untuk bersama-sama mengoreksinya, sebagai contoh

“Ni kan min lima belas masih disini, ini gak usah ditulis dulu, karena ini

belum bergeser to (menunjuk angka lima belas pada 5y-15 = 4x-8+15) kan

masih disini (menghapus angka lima belas pada pekerjaan pd)”.


b. Apa dengan pemberian bantuan tersebut membantu Anda mengetahui letak

kesalahan dan langkah pengoperasian bentuk aljabar sifat distributif

perkalian terhadap pengurangan dengan benar? Mengapa? (PD 2)


commit to user

192

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN PESERTA DIDIK

(pertemuan pertama)





lurus


Pertemuan : 1

Hari/ tanggal : Kamis, 24 Oktober 2013

Wawancara dengan Peserta didik „Pd5‟

Pe : Asslamu‟alaikum Dik.


Pe : Bagaimana kabarnya?

Pd : Sehat Pak.

Pe : Maaf sebelumnya, kalau mas mengganggu waktunya. Pada pembelajaran

matematika kemari, mas mengikuti pembelajaran dikelas adik, disini mas

ingin menanyakan beberapa pertanyaan kepada adik mengenai

pembelajaran tersebut.

Pd : Iya Pak.

Pe : Setelah Pak Af menjelaskan materi melukis garis lurus, kemudian

memberikan soal untuk Kalian ya?

Pd : Iya Pak, disuruh kerjakan.

Pe : Disitu Pak Af berkeliling memperhatikan pekerjaan teman-teman Anda

ya?

Pd : Iya Pak,

Pe : Soal yang diberikan oleh Pak Af, Adik yang bertanya ke Pak Af

mengenai pengerjaan soal tersebut. Ada kesulitan ya?

Pd : Hehe..iya Pak, kemarin gak memperhatikan Pak Af waktu jelaskan, jadi

kesulitan ngerjakannya.

Pe : Ooo..gitu. Kemudian setelah Anda menjelaskan kesulitan ke Pak Af. Pak

Af lalu kembali kedepan dan memberikan “Kalau yang a ini membuat

tabel, dimulai dari sini, kalau yang ini cara mengisi tabelnya” lalu

“Kemudian yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius”.

Pd : Iya Pak, Pak Af jelaskan lagi

Pe : Maksud nya Pak Af menyampaikan itu adik mengerti?

Pd : Maksudnya Pak? hehe…gak memperhatikan Pak, Pak Af menjelaskan

lagi langkah-langkahnya, biar saya ngerti Pak

Pe : Ok, kemudian dari penjelasan tersebut, apakah membantu adiknya untuk

mengerti bagaimana menyelesaikan soal tersebut? Mengapa?

Pd : Iya Pak, ya bantu Pak. Kan jadi ada tau (tahu) ngerjakannya, langkah

pertama, terus ini gitu.


commit to user

193

Pe : Iya, ngomong-ngomong Pak Af kalau waktu pembelajaran selalu

berkeliling memperhatikan pekerjaan kalian ya?

Pd : Iya Pak, beri bantuan kalau kitanya gak bisa ngerjakan.

Pe : Selanjutnya waktu menggambar garis lurus, Pak Af mewanti-wanti

kalian, supaya menggambarnya yang benar, jaraknya harus sama. Lalu

bertanya apa maksud dari pemberian tanda panah pada setiap ujung garis

pada bidang cartesius. Adik kemaren mengerti?

Pd : Enggak Pak

Pe : Terus bagaimana?

Pd : Tanya temene, ehh..ya sama ja gak tahu.

Pe : Iya, tapi saat itu Pak Af menugasi kalian, misal “coba perhatikan garis

sumbu x dan y”

Pd : He‟em. disuruh liat (lihat) di papan tulis, sumbu x, y nya. Ada

panahnya juga Pak.

Pe : Ohh..gitu, terus lagi “itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat

dibentuk bisa banyak, perhatikan lagi”. Ngerti maksud yang diberikan

Pak Af ke Kalian?

Pd : Suruh memperhatikan, terus digarisnya. Iya dikasih petunjuk, diarahin

kenapa dikasih tanda panah.

Pe : Memberikan petunjuk supaya bisa menjawab ya?

Pd : Iya, mungkin.hehe

Pe : Terus adiknya bisa jawabnya?

Pd : Enggak Pak, masih bingung

Pe : Lohh..kok masih bingung, katanya tadi Pak Af memberikan arahan

Pd : Iya Pak, tapi saya belum paham e.

Pe : Yaudah..yaudah. Nah..setelah itu kalau mas perhatikan, setelah teman-

teman adik mulai memberikan jawaban tapi masih belum tepat. Akhirnya

Pak Af menyampaikan “maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas

terus, ini juga sampai bawah terus dengan menunjukkan garis pada

persamaan garis di papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini artinya

tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun

sumbu y nya, harus ada tanda panahnya”. Apa adik mengerti maksud dari

yang disampaikan oleh Pak Af?

Pd : Maksudnya, maksudnya supaya gak bingung lagi Pak, dijelaskan tanda

panah tadi.

Pe : Kemudian apakah membantu adik jadi mengerti mengapa tadi pada garis

lurus harus diberikan tanda panah pada setiap ujungnya? Mengapa?

Pd : Iya, jadi bisa bener menggambarnya, ngerti maksud dikasih panah tadi.

Pe : Ok, mas lanjutkan lagi ya. Setelah diberikan contoh soal di papan tulis,

Pak Af kemarin menugasi Kalian untuk mengerjakan soal yang ada

dibuku paket yang Adik bawa.

Pd : Iya, menggambar fungsi, emm…fungsi permintaan Pak. Tapi susah itu

Pak soalnya.

Pe : Ohh..susah ya? kan bisa bekerja sama dengan temannya untuk

menyelesaikannya.

Pd : Iya, susah Pak.


commit to user

194

Pe : Seperti contoh-contoh soal yang diberikan Pak Af, hanya diganti sedikit

saja dik.

Pd : Iya, tapi masih bingung Pak.

Pe : Ohh..gitu, kemaren banyak juga dari teman adik yang merasa kesulitan

ya, banyak yang bertanya ke Pak Af.

Pd : Iya

Pe : Kemarin Pak Af menyampaikan “Sama seperti contoh-contoh yang sudah

dibahas tadi, pertama gimana tadi? buat apanya dulu?” Selanjutnya “gini

kalau kalian masih banyak yang bingung, kamu bisa lihat dihalaman

enam puluh satu, enam puluh dua ya”. Apakah adik mengerti maksud

dari penyampaian Pak Af tersebut?

Pd : Iya, dibantu, disuruh liat (lihat) dihalaman sebelumnya Pak, diliat

(dilihat) caranya ngerjakan dibuku.

Pe : Terus apakah dengan begitu membantu adik mengerti bagaimana

menyelesaikannya? Mengapa?

Pd : Hehe..tapi saya kemaren belum sempat jawab Pak, masih baca-baca

ngerjakannya tu bagaimana.

Pe : Hemmm…begitu, ya sudah mungkin cukup ya, mas bertanya ke adik

mengenai pembelajaran kemarin. Terima kasih bantuannya ya dik.

Pd : Iya sama-sama Pak.




Pe : Maaf mengganggu waktunya dik. Pada pembelajaran waktu lalu mas

mengikuti proses pembelajaran dikelas, disini mas ingin menanyakan

kepada Adik mengenai pembelajaran kemarin.

Pd : Enggeh (iya) Pak. Ehh..Iya maksudnya Pak.

Pe : Iya gak papa. Diawal pembelajaran, Pak Af kemarin memberikan

penjelasan mengenai materi melukis garis lurus pada bidang cartesius ya?

Pd : Iya Pak

Pe : Setelah itu Pak Af memberikan soal untuk dikerjakan oleh kalian,

sewaktu ada salah satu teman Anda yang mengerjakan di papan tulis.

Mas lihat kemarin jawaban adik tidak sama dengan temannya ya?

Pd : Iya Pak, dia nulis dua. Kalau saya min dua Pak x e (nya).

Pe : Jadi tidak sama ya. Oya..waktu itu Pak Af mendatangi adik untuk

melihat hasil pekerjaannya.

Pd : Iya, aku seng salah ngitunge yang salah menhitungnya) Pak.

Pe : Ooo…gitu, Bapak lihat kemaren Pak Af memberikan bantuan ke adik

untuk memperhatikan pengerjaan contoh soal sebelumnya dan sambil

bertanya ke adik.

Pd : Disuruh lihat lagi garapane (pekerjaannya), contoh sedurunge

(sebelumnya) Pak.


commit to user

195

Pe : Iya, lalu Pak Af menyampaikan seperti ini ya sewaktu menunjukkan

garapan soal yang sebelumnya “Kalau ininya pindah sini jadinya?”

Kemudian lagi “Nah ini plus empat digeser ya?”

: Seperti itu dik?

Pd : Ehh..iya, kok Bapak e tahu e.

Pe : Hehe…, ngomong-ngomong (dengar-dengar), dari pertanyaan-pertanyaan

tadi yang diberikan sama Pak Af, adik ngerti maksudnya kenapa Pak Af

begitu?

Pd : Maksudte (maksudnya) Pak Af ngajak buat ngoreksi, jadi ngerti salahe

(salahnya) dimana Pak, ya nanya-nanya gitu Pak, kalau pindah sini plus

jadi min, akhire (akhirnya) iso (bisa) benerke (membenarkan)

Pe : Terus Adik jadi ngerti tu setelah diberikan bantuan sama Pak Af?

Mengapa?

Pd : Yaa..iya to, jadi ngerti salahe (salahnya) dimana. Yang plus pindah jadi

min.

Pe : Ok, ngomong-ngomong Pak Af kalau waktu pembelajaran selalu

berkeliling memperhatikan pekerjaan kalian ya?

Pd : Enggeh (iya) Pak, kalau ada yang salah diajari.

Pe : Selanjutnya waktu menggambar garis lurus, Pak Af mewanti-wanti

kalian ya, supaya menggambarnya yang benar, jaraknya harus sama. Lalu

bertanya apa maksud dari pemberian tanda panah pada setiap ujung garis

pada bidang cartesius. Adik kemaren mengerti?

Pd : Enggak Pak


sumbu x dan y”

Pd : Iya. disuruh liat (lihat) di papan tulis, sumbu x sama y ne.

Pe : Ohh..gitu, terus Pak Af menyampaikan lagi “itukan angka pada garis

sumbu x dan y dapat dibentuk bisa banyak, perhatikan lagi”. Ngerti

maksud bantuan yang diberikan Pak Af ke Kalian?

Pd : Maksudnya, eee…opo yo (apa ya)?

Pe : Apa dik?

Pd : Hehe…biar bisa jawab Pak. Kan pada gak tahu.

Pe : Yaudah..yaudah. Nah..setelah itu kalau Bapak perhatikan, setelah teman-

teman adik mulai memberikan jawaban tapi masih belum tepat. Akhirnya

Pak Af memberikan “maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas

terus, ini juga sampai bawah terus dengan menunjukkan garis pada

persamaan garis di papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini artinya

tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun

sumbu y nya, harus ada tanda panahnya”. Apa adik mengerti maksud dari

yang disampaikan oleh Pak Af?

Pd : Maksudte biar jelas Pak

Pe : Kemudian apakah membantu adik jadi mengerti mengapa tadi pada garis

lurus harus diberikan tanda panah pada setiap ujungnya? Mengapa?

Pd : Iya, nanti kalau pas (sewaktu) gambar harus bener lagi. Dikasih tanda

panah gitu


commit to user

196

Pe : Ok, Bapak lanjutkan lagi ya. Setelah diberikan contoh soal di papan tulis,

Pak Af kembali menugasi Kalian untuk mengerjakan soal yang ada

dibuku paket yang Adik bawa.

Pd : Iya Pak, di halaman berapa kemaren ya, lupa aku Pak.

Pe : Iya dihalaman enam puluh delapan nomor tiga belas dik. Disela-sela

pengerjaan tidak sedikit dari kalian yang kesulitan untuk menyelesaikan

menggambar grafik fungsi permintaan, dari kalian masih banyak

bertanya mengenai proses pengerjaannya.

Pd : Iya, durung iso (belum bisa) Pak.

Pe : Kan seperti contoh-contoh soal yang diberikan Pak Af, hanya diganti

sedikit saja dik.

Pd : Iya Pak

Pe : Ohh..gitu, Kemarin Pak Af menyampaikan “Sama seperti contoh-contoh

yang sudah dibahas tadi, pertama gimana tadi? buat apanya dulu?”

Selanjutnya “gini kalau kalian masih banyak yang bingung, kamu bisa

lihat dihalaman enam puluh satu, enam puluh dua ya”. Apakah adik

mengerti maksud dari penyampaian Pak Af tersebut?

Pd : Iya, disuruh liat (lihat) dihalaman sebelume Pak, diliat (dilihat) carane

ngerjakene dibuku pakete.



Pd : Ya kemaren bareng-bareng (bersama-sama) ngerjakene sama temene

Pak, dibaca-baca dulu soal yang ada disampinge. Oo..sama to sama yang

dicontohe.

Pe : Iya, gimana bisa kemarin?

Pd : Bisa Pak, dikit tapi.hehe

Pe : Ya sudah mungkin cukup ya, Bapak bertanya ke adik dari pembelajaran

kemarin. Terima kasih dik.

Pd : Sama-sama Pak.



Pd : Walaikum salam mas.

Pe : Maaf ni mas nya mengganggu waktunya.

Pd : Iya mas.

Pe : Dipembelajaran matematika kemarin mas mengikuti proses

pembelajaran di kelas, disini mas nya ingin menanyakan beberapa

pertanyaan kepada adik mengenai pembelajaran kemarin.

Pd : Iya mas, jangan susah-susah ya mas.hehe.

Pe : Hehe..enggak dik, hanya mengenai proses pembelajaran kamarin saja.

: Ok, diawal pembelajaran kemarin, Pak Af sudah menjelaskan materi

menggambar persamaan garis lurus ya.

Pd : Iya mas


commit to user

197

Pe : Begini, Pak Af kemarin menugasi kalian untuk menggambar persamaan

garis y=-2x+4. Setelah Pak Af mengamati beberapa pekerjaan kalian,

kemudian maju ke depan untuk mengingatkan kalian menggambar yang

benar dan bertanya mengenai maksud pemberian tanda panah disetiap

ujung garis. Adik mengerti?

Pd : Enggak mas, punya saya juga kayak e gak tak kasih juga.


sumbu x dan y”

Pd : Iya, disuruh lihat di papan tulis, sumbu x dan y. Ada panahnya.

Pe : Ohh..gitu, kemudian lagi “itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat

dibentuk bisa banyak, perhatikan lagi”. Adik ngerti maksud yang

disampaikan Pak Af?

Pd : Maksudnya, maksudnya, kemarin punya saya gak (tidak) tak kasih

panah e (nya). Gak (tidak) bisa pertamane (pertamannya), bingung

maksudte (maksudnnya) apa. Terus Pak Af nyuruh (menugasi) lihat lagi

pada gambar di sumbu x sama y nya. Iya mas ada tanda panahe

(panahnya) juga. Sama maksudte (maksudnya), bisa lurus keatas terus

kebawah sampai panjang, gitu ya mas?.

Pe : Terus adiknya bisa jawabnya?

Pd : Hemm..jawab e cuman lurus gitu mas saya kemarin.

Pe : Terus dari apa yang Pak Af sampaikan tadi, apakah membantu adik untuk

mengerti maksud dari kenapa diberi tanda panah tadi? Mengapa?

Pd : Pak Af ngasih bantuan mas, kan jadi kepikiran jawabane (jawabannya),

dadi (jadi) arahan gitu mas.

Pe : Ya sudah setelah itu kalau mas perhatikan, setelah teman-teman adik

mulai memberikan jawaban tapi masih belum tepat. Akhirnya Pak Af

menyampaikan “maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas terus, ini

juga sampai bawah terus dengan menunjukkan garis pada persamaan

garis di papan tulis” dan menjelaskan kembali “Ini artinya tidak ada

batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun sumbu y

nya, harus ada tanda panahnya”. Apa adik mengerti maksud dari yang

disampaikan oleh Pak Af?

Pd : Ooo..,kan pertamane (awalnya) disuruh lihat gambar di sumbu x dan y.

Tapi masih bingung, bener po gak (benar atau belum), Pak Af Pak Af

jelaske maksudte (jelaskan maksudnya) kenapa dikasih tanda panah.

Ooo..artine (artinya) garis itu lurus gak (tidak) terbatas to (ya)

Pe : Lalu apakah dengan pemberian tersebut dapat mengurangi kebingungan

adik dan jadi lebih mengerti mengapa tadi pada garis lurus harus

diberikan tanda panah pada setiap ujungnya? Mengapa?

Pd : Jadi gak (tidak) bingung lagi mas, jadi sekarang dikasih tanda panah

setiap gambare (gambarnya).

Pe : Ok, mas lanjutkan lagi ya. Setelah diberikan contoh soal di papan tulis,

Pak Af kemarin menugasi Kalian untuk mengerjakan soal yang ada

dibuku paket yang Adik bawa. Adik bawa kemarin?

Pd : Iya, menggambar fungsi permintaan mas.

Pe : Adik bisa mengerjakannya?


commit to user

198

Pd : Bisa, sedikit tapi mas.

Pe : Ohh..gitu, kemaren banyak juga dari teman adik yang merasa kesulitan

ya, banyak yang bertanya ke Pak Af.

Pd : Iya, pada kesusahan paling (mungkin).hehe

Pe : Kemarin Pak Af menyampaikan “Sama seperti contoh-contoh yang sudah

dibahas tadi, pertama gimana tadi? buat apanya dulu?” Selanjutnya “gini

kalau kalian masih banyak yang bingung, kamu bisa lihat dihalaman

enam puluh satu, enam puluh dua ya”. Apakah adik mengerti maksud

dari penyampaian Pak Af tersebut?

Pd : Iya mas, maksudte (maksudnya) supaya siswane (peserta didiknya)

belajar sendiri, Pak Af ngasih tahu contoh garapan (pengerjaan) di buku

paket Pak. Kan jadi tau (tahu) cara ngerjakane (mengerjakannya), gak

(tidak) bingung meneh (lagi)”.



Pd : Jelas to (ya), kan sama mas soal e (soalnya). Pertamane (awalnya) gak

liat (tidak melihat). Pak Af ngasih tahu, ngajari mas

Pe : Iya, kalau ada yang susah Pak Af pasti ngajari ya?

Pd : Iya.

Pe : Ok dik, mas nya bertanyanya cukup sekian mengenai pembelajaran

kemarin. Terima kasih ya dik.

Pd : Iya, sama-sama mas.

Keterangan:

Pe : Peneliti

Pd : Peserta didik.


commit to user

199


(pertemuan kedua)





lurus


Pertemuan : 2





Pe : Ketemu lagi nih, bagaimana kabarnya?

Pd : Iya, mau tany-tanya lagi ya mas? Sehat mas.

Pe : Iya. Maaf, kalau mas e (kakak nya) ganggu waktu istirahatnya lagi.

Disini mas mau menanyakan beberapa pertanyaan kepada adik mengenai

pembelajaran kemarin.

Pd : O iya mas.

Pe : Ok, Setelah Pak Af menjelaskan materi, Pak Af memberikan pertanyaan

mengenai gradien, lebih jelasnya“apa itu gradien?”. Kemarin masih

banyak yang belum mengetahui, adik sudah mengetahui?.

Pd : Iya mas, belum, ra gateke e(tidak memperhatikan).

Pe : Mengetahui banyak yang belum bisa, selanjutnya Pak Af menyampaikan

“pernah melihat orang yang naik tangga,.?” lalu menanyakan bagaimana

posisi tangga tersebut. Apakah Adik mengerti maksud pemberian oleh

Pak Af tersebut?

Pd : Masih bingung mas, gradien ki opo (itu apa), gak gateke (tidak

memperhatikan). Maksudte (maksudnya) biar ngerti (agar mengerti) mas.

Pertama saya masih bingung tapi setelah Pak Af nyuruh liat (melihat)

tangga itu, terus diarahke(diarahkan) sama Pak Af.

Pe : Lalu apakah dengan bantuan tersebut membantu adik untuk mengenal

apa itu gradien?

Pd : Iya mas,

Pe : Mengapa dik?

Pd : Masang tangga itu miring mas, masange(mendirikannya).

Pe : Yaudah untuk selanjutnya, Pak Af menyampaikan “Eee..ini aja, yang

dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu garis atau kecondongan

suatu garis. Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi

kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah


garis?. Apakah adik mengerti maksud pemberian bantuan tersebut?


commit to user

200

Pd : Mengerti Pak, maksudte biar siswane gak bingung, dijelaske sama

Pak Af.

Pe : Iya, terus dari penyampaian Pak Af tersebut apakah membantu adik jadi

mengerti pengertian gradien? Mengapa?

Pd : Iya, ya jadi lebih ngerti mas.

Pe : Oyaa..dik, pada saat Pak Af menanyakan titik perpotongan garis sumbu

pada bidang cartesius. Banyak peserta didik yang kesulitan menjawab,

padahalkan sudah dipelajari tu. Kemudian Pak Af menyampaikan“Ini ada

dua garis yang satu tegak, satu mendatar. Ini bisa digunakan sampai atas

dan sampai bawah. Garis ini yang akan dinamakan dengan garis sumbu”.

Pd : Iya mas, memang sudah dipelajari, tapi lupa saya pak waktu itu.

Pe : Iya.,kemarin sebenarnya yang ditanyakan titik, tetapi peserta didik malah

menjawab sumbu ya.

Pd : hehe..iya,

Pe : Selanjutnya disampaikan“yang ditunjukan dengan titik (0,0). Apakah

adik mengerti maksud pemberian tersebut?

Pd : Ngasih bantuan Pak Af, tapi ra dong(belum paham) aku

Pe : Terus dari pemberian bantuan tersebut membantu adik untuk

mengingat kembali titik pada bidang cartesius yang ditanyakan oleh Pak

Af?

Pd : Belum mas, lha masih belum bisa menjawabnya aku kemarin.

Pe : Ooo..gitu, yukk lanjut, masih semangat?

Pd : Masih mas.

Pe : Di pembelajaran kemarin sewaktu Pak Af menugasi peserta didik untuk

menentukan titik koordinat, tetapi masih ada yang belum mengerti

menentukannya, kenapa?

Pd : Iya mas, gak dikasih angka-angkane kok jadi bingung

Pe : Kemudian Pak Af memberikan bantuan berupa pertanyaan-pertanyaan

misal “x nya berapa?, kita menghitung ke x dulu, kalau kekiri berarti?”,

“inget, kalau kekiri positif po negatif?” kemudian “dari sini turun atau

naik berarti?”. Apakah adik mengerti maksud pemberian bantuan

tersebut?

Pd : ngerti mas, pake(pakai) langkah-langkahe (langkahnya) cari titik e (nya)

terus pertama x e (nya) dicari, dihitung berapa langkah terus y. Kalo

(kalau) kekiri negatif kekanan positif iya mas?(bertanya kepada peneliti).

Pe : Iyaa.., kalau keatas arah sumbu y dia positif. Kemudian apakah dengan

bantuan tersebut membantu adik mengerti bagaimana menentukan titik

koordinat pada bidang cartesius? Mengapa?

Pd : Iya mas, membantu, kemarin jadi ngerti e aku pake titik-titik e.

Pe : Nahh..ini, mulai menentukan nilai gradien suatu garis. Disaat Pak Af

menugasi peserta didik untuk mencari gradien garis AB, ada yang sudah

ngerti dan belum. Dengan rumus m , adik termasuk yang mana ni,

yang paham atau belum?

Pd : Sudah mas.hehe

Pe : Siplah. Kemudian ada soal yang diberikan Pak Af di buku

pelajaran yang adik punya. Di soal tersebut masih sama yang ditanyakan


commit to user

201

yaitu menentukan nilai gradien suatu garis, garis A ke B. Ternyata

peserta didik masih belum mengerti menentukannya?.

Pd : Iya mas, cuman ada kotak-kotaknya.

Pe : Ooo..iya, sama titiknya saja ya. Pak Af kemarin menyampaikan “coba

pakai referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan tadi”.

Pd : Iya.

Pe : Lalu “Kalau masih bingung, coba perhatikan penjelasan yang ada

dibukunya itu dihalaman sebelumnya, alon-alon (pelan-pelan)

diperhatikan langkah-langkahe”. Dari apa yang sudah disampaikan Pak

Af, maksudnya mengerti adik?

Pd : Maksud e apa ya, pertama bingung mas, terus diingetkan contoh soal

sebelume (sebelumnya), yang awal-awal tadi. Lah gak (tidak) ada angka-

angkanya mas. Tapi mulai bisa, ternyata dibuku paket ada contoh yang

mirip mas.

Pe : Iyaa, kemarin yang maju untuk menyelesaikannya kalau tidak salah adik

ya. Ehh..tapi kemarin masih ada yang kurang tepat ya, selanjutnya

dihasilnya yaitu di tanda min plus nya.

Pd : Iya, salah dikit.hehe

Pe : Yaa…lebih teliti lagi ya kalau mengerjakan.

Pd : Enggeh mas.

Pe : Ok dik, mungkin cukup dulu, mas tanya ke adik mengenai

pembelajaran kemarin. Terima kasih dik.

Pd : Enggeh (iya) mas.




Pe : Maaf mengganggu waktunya lagi. Pada pembelajaran tempo lalu mas

mengikuti proses pembelajaran di kelas, disini mas ingin menanyakan

kepada adik mengenai pembelajaran kemarin.

Pd : Iya Pak.

Pe : Selanjutnya setelah menyampaikan materi, Pak Af memberikan

pertanyaan mengenai gradien, dan kemarin masih ada yang belum

mengerti ya.

Pd : Iya Pak,durung iso(belum bisa).

Pe : Lalu Pak Af menyampaikan “pernah melihat orang yang naik tangga,.?”

Selanjutnya menanyakan bagaimana posisi tangga tersebut. Apakah Adik

mengerti maksud pemberian bantuan tersebut?

Pd : Enggak Pak, bingung kemarin.

Pe : Maksud pemberian bantuan tersebut adik belum mengerti?

Pd : Iya Pak, ra (tidak) paham.

Pe : Yaudah, kemudian Pak Af memberikan penjelasan “yang dimaksud

gradien itu adalah kemiringan suatu garis atau kecondongan suatu garis.


commit to user

202

Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi kecondongan suatu garis

atau nilai kemiringan tangga tadi adalah gradien, yang kita bahas terlebih

dahulu adalah gradien. Apakah adik mengerti maksud Pak Af

memberikan penjelasan tersebut?

Pd : Pak Af jelaskan sama kita, gradien ki(itu) kecondongan garis to.

Yaa..biar kita gak bingung Pak.

Pe : Jadi lebih jelas ya?

Pd : Enggeh (iya) Pak.

Pe : Terus dari apa yang disampaikan oleh Pak Af, apakah membantu adik

mengetahui apa yang dimaksud dengan gradien? Mengapa?

Pd : Iya Pak, yang tadi kan masih bingung. Yang ini kan dikasih tahu gradien

kui opo(itu apa). Jadi gak bingung

Pe : Iya dik, setelah membahas mengenai gradien. Selanjutnya Pak Af

menggambar bidang cartesius di papan tulis. Pak Af bertanya lagi, titik

ini, titik perpotongan antara sumbu x dan y. Mas lihat kemarin beberapa

diantara kalian ada yang menjawab titik saja, lalu titik cartesius. Adik

ngerti titik apa itu?

Pd : Haduuhh..titik opo yo (apa ya)? Apa Pak, lupa aku.

Pe : Ehh..maksudnya mas, waktu pembelajran kemarin. Adik mengerti

atau masih kesulitan?

Pd : Ooo..hehe. Masih Pak. Lali(lupa) aku Pak.

Pe : Masih kesulitan ya, Pak Af kemarin menyampaikan “Ini ada dua garis

yang satu tegak, satu mendatar. Ini bisa digunakan sampai atas dan

sampai bawah. Garis ini yang akan dinamakan dengan garis sumbu”.

Lalu“menunjukkan kalau titik itu ditunjukan dengan (0,0)”. Adik

mengerti maksud pemberian bantuan tersebut?

Pd : Ngerti to Pak, ngelingke (mengingatkan) siswane (peserta didiknya).

Ngingetin siswane (mengingatkan peserta didiknya) lagi Pak.

Pe : Selanjutnya membantu adik mengetahui apa yang ditanyakan Pak Af?.

Mengapa?

Pd : Yaa buka-buka buku lagi Pak, iya Pak titik apa duh lupa aku Pak.

Pe : Itu titik pusat koordinat atau titik asala dik.

Pd : Yaa itu maksud aku mau bilang itu Pak.hehe

Pe : Ok..ok. Lanjut ya dik.

Setelah menanyakan titik pusat, kemudian Pak Af membuat titik A, dan

menanyakan titik koordinatnya berapa?. Adik bisa menentukannya?

soalnya kemarin mas lihat masih ada beberapa peserta didik yang diam

dan masih kurang tepat menentukannya.

Pd : Belum Pak

Pe : Saat itu Pak Af menyampaikan “x nya berapa?, kita menghitung ke x

dulu. Dari sini satu dua tiga, selanjutnya berarti? Apakah adik mengerti

maksud pemberian bantuan itu?

Pd : Ehh…iya Pak, bantu kita biar tau (tahu) mencari titik A tu berapa.

Ditanyain mencarinya Pak. Pertama begini kedua begini gitu Pak.

Pe : Ooo.., dari pertanyaan-pertanyaan itu apakah membantu adik mengetahui

bagaimana mencari titik koordinat pada bidang cartesius? Mengapa?


commit to user

203

Pd : Ya kan kemarin masih bingung, lah gak (tidak) dituliske angka-angkane

sama Pak Af.

Pe : Selanjutnya mengenai bagaimana menentukan nilai gradien, untuk

rumus sudah dituliskan oleh Pak Af, tetapi ada peserta didik yang masih

belum mengerti bagaimana mencarinya. Kemarin Pak Af sempat

menyampaikan “dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu, tapi untuk

mencari gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x”.

Pd : Iya Pak, jelaske rumus e.

Pe : Dari penyampaian Pak Af tersebut adik mengerti?

Pd : Ya kan tadi rumuse y per x Pak.

Pe : Terus mencari nilai gradiennya bisa kemarin?

Pd : Hehe bisa Pak, dikit.

Pe : Loh kok ada kata-kata sedikitnya.hehe

Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu adik untuk

menyelesaikan permasalahan dalam mencari nilai gradien? Mengapa?

Pd : Iya Pak, ya begitulah.

Pe : Pada saat Pak Af memberikan soal latihan yang ada di buku

pelajaran, mas lihat peserta didik kesulitan menyelesaikaanya ya?

Pd : Ooo yang dibuku to, iya. Aku juga masih bingung Pak.

Pe : Loh kok bingung, Pak Af kan sudah menyampaikan “dicoba pakai

referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan tadi” Kemudian setelah

berkeliling kembali menyampaikan “Kalau masih bingung, coba

perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu dihalaman sebelumnya,

alon-alon(pelan-pelan) diperhatikan langkah-langkahe”. Apakah dari situ

adik mengerti maksud pemberian tersebut oleh Pak Af?

Pd : Pertama aku masih bingung Pak, pas Pak Af nyuruh diperhatikan kotak-

kotaknya, diitung kotak e, terus cara garap e.

Pe : Jadi adik mulai mengertinya setelah Pak Af menyampaikan

perhitungannya dengan memperhatikan kotak-kotaknya ya?

Pd : Iya Pak.

Pe : Kemudian apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Adik

untuk menentukan nilai gradien garis? Mengapa?

Pd : Lohh wes aku jawab Pak, membantu Pak.

Pe : Ok ok. Selanjutnya, saat Pak Af memberikan soal kembali kepada

peserta didik untuk menentukan nilai gradien apabila tidak diketahui

gambarnya. Jadi menggunakan rumus yang telah Pak Af jelaskan misal

.

Pd : Iya Pak.

Pe : Mas perhatikan kemarin adik bertanya ke Pak Af, ada apa?

Pd : Minta ajarin (meminta bantuan) Pak, sudah betul apa belum.

Pe : Pak Af kemudian memperhatikan pengerjaan adik, tapi adik melakukan

kesalahan dipenerapan rumus untuk menentukan nilai gradien garis dan

memberikan jawaban-jawaban yang belum tepat saat Pak Af mulai

bertanya, misal untuk menentukan titik, titik y nya b pada titik B.

Pd : Hehe…kebalik balik katane (katanya) Pak Af.


commit to user

204

Pe : Setelah itu Pak Af menyampaikan “Ayooo…perhatikan sini! Dolanan

wae(mainan saja), madep mrene(menghadap kesini), khusus yang belum

bisa menghadap kesini. Ini A, x koma y, yang depan ini namanya x nya

A seng buri(yang belakang) y nya A. Terus iki ada B, iki to ini ada yang

depan ada yang belakang (menunjuk soalnya)”. Apakah adik mengerti

maksud pemberian bantuan yang disampaikan oleh Pak Af di papan

tulis?

Pd : Iya, maksudnya yam as?, O yang pas di papan tulis ya?. Pak Af

benerke (membetulkan) garapan aku. Belum bisa nyebutin

(menyebutkan) titik-titiknya. Biar gak (tidak) keliru lagi Pak.

Pe : Sebenernya mudah kan dik?

Pd : Hehe..”

Pe : Setelah itu, apakah dengan penyampaian tersebut membantu adik

mengetahui menentukan setiap titik pada rumus menentukan gradien

pada garis yang melalui dua titik, misal pada pembahasan tadi mBC =

oleh Pendidik tersebut?

Pd : He‟em Pak. Kan berikutnya aku yang mengerjakan di papan tulis

Pak.hehe..”

Pe : Oohh…iya yaa, adik yang maju kemarin. Bagus-bagus.

Ya sudah mas cukup sampai disini ya, maaf mas menganggu waktu

istirahatnya adik.

Pd : Enggeh (iya) Pak

Pe : Terima kasih atas bantuannya

Pd : Iya Pak.




Pe : Bagaimana kabarnya?

Pd : Sehat mas.

Pe : Ketemu lagi ya, maaf kalau mas ganggu waktu istirahat adiknya lagi.

Pd : Iya mas.

Pe : Masih sama mengenai pembelajaran matematika kemarin, mas mau

menanyakan beberapa pertanyaan kepada adik mengenai pembelajaran

tersebut.

Pe : Setelah Pak Af menjelaskan materi, Pak Af memberikan pertanyaan

mengenai gradien, lebih jelasnya “apa itu gradien?”. Kemarin masih

banyak yang belum mengetahui, adik mengetahui?.

Pd : Belum mas, belum maksud gradien apa?

Pe : Kalau mas perhatikan sepertinya Pak Af dah nyinggung apa itu gradien

dik?

Pd : Iya po (apa) mas?

Pe : loh kok tanya ke mas.hehe


commit to user

205

Pe : Yaudah. Mengetahui banyak yang belum bisa, Pak Af

menyampaikan “pernah melihat orang yang naik tangga,.?” lalu

menanyakan bagaimana posisi tangga tersebut. Apakah Adik mengerti

maksud pemberian oleh Pak Af tersebut?

Pd : Itu mas, maksudnya Pak Af nyontohkan. Jadi gradien itu kemiringan

mas.

Pe : Lalu apakah dengan bantuan tersebut membantu adik untuk mengenal

apa itu gradien? Mengapa?

Pd : Iya mas, gradien itu kemiringan mas.

Pe : Yaudah untuk selanjutnya, Pak Af menyampaikan “Eee..ini aja, yang

dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu garis atau kecondongan

suatu garis. Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi

kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah


garis?. Apakah adik mengerti maksud pemberian bantuan tersebut?

Pd : Tahu Pak, maksudnya dikasih tahu sama Pak Af, yang belum ngerti jadi

ngerti artinnya gradien itu.

Pe : Iya, terus dari penyampaian Pak Af tersebut apakah membantu adik jadi

tahu pengertian gradien? Mengapa?

Pd : Iya, tapi saya tadi dah ngerti mas.

Pe : Ok ok, waktu Pak Af menanyakan titik perpotongan garis sumbu pada

bidang cartesius. Banyak peserta didik yang kesulitan menjawab.

Kemudian Pak Af menyampaikan “Ini ada dua garis yang satu tegak, satu

mendatar. Ini bisa digunakan sampai atas dan sampai bawah.

Pd : Iya mas.

Pe : Iya, kemarin sebenarnya yang ditanyakan titik, tetapi peserta didik

menjawab sumbu ya.

Pd : Hehe..iya, Pak bilang sumbu kok mas.

Pe : Selanjutnya disampaikan “yang ditunjukkan dengan titik (0,0). Apakah

adik mengerti maksud pemberian tersebut?

Pd : Yaa tahu mas, tapi lupa nama titiknya. Kemarin ya dingatkan dikasih

penjelasan gitu, biar ngerti, ditunjukkan kalau ini, ini titik? titik pa yaa

mas? (bertanya kepada peneliti)”. Iya titik pusat mas.

Pe : Terus dari pemberian bantuan tersebut membantu adik untuk mengetahui

titik pada bidang cartesius yang ditanyakan oleh Pak Af?

Pd : Ya tahunya setelah Pak Af ngasih tahu mas.

Pe : Ooo..gitu, yukk lanjut dik?

Pd : Iya mas.

Pe : Selanjutnya Pak Af menugasi peserta didik untuk menentukan titik

koordinat, tetapi masih ada yang belum tepat menentukannya, adik

bagaimana?

Pd : Iya mas

Pe : Iya maksudnya?

Pd : Iya, masih bingung. Bingung jaraknya berapa


commit to user

206

Pe : Ok kemudian Pak Af memberikan bantuan berupa pertanyaan-

pertanyaan misal “x nya berapa?, kita menghitung ke x dulu, kalau kekiri

berarti?”. Apakah adik mengerti maksud pemberian bantuan tersebut?

Pd : Ooo itu ditanya sama Pak Af, jawab rame-rame (bersam-sama) ketemu

jawabannya mas.

Pe : Apakah dengan apa tadi, pertanyaan-pertanyaan, membantu adik

mengetahui bagaimana menentukan titik koordinat pada bidang

cartesius? Mengapa?

Pd : Membantu to mas, ternyata angka-angkanya itu titik yang di garisnya.

Pe : Iya dik, Pak Af mengganti skala angka dengan menggunakan skala di

titik pada garis sumbunya. Oya tadi mengapa, belum dijawab lo.

Pd : Ehh..iyo, ya kan dikasih tahu cara menjawabnya mas.

Pe : Iya, selanjutnya menentukan nilai gradien suatu garis. Saat Pak Af

menugasi kalian untuk mencari gradien garis AB, ada yang sudah

ngerti dan belum. Dengan rumus m , adik termasuk yang mana ni,

yang sudah atau belum?

Pd : Belum mas.

Pe : O belum?.

Pd : Iya.

Pe : Pak Af kemarin menyampaikan “tadi dari kiri kekanan mencari nilai x

nya dulu, tapi untuk mencari gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x,

ngerti?.

Pd : Iya, maksudnya mas?

Pe : Ya itu tadi, kemudian Pak Af menyampaikan “Rumusnya tadi apa, y per

komponennya x. Dari A ini y keatas berapa langkah, naik keatas”. Adik

mengerti maksud yang disampaikan Pak Af?

Pd : Pak Af jelaskan lagi, keatas dihitung berapa langkah, waktu penjelasan

diawal belum paham terus Pak Af lagi jadi bisa ngerti.

Pe : Pak Af kembali menugasi soal yang ada dibuku pelajaran yang adik dan

teman-teman bawa. Ternyata diantara kalian masih ada yang belum

bisa menyelesaikannya ya? sulit po?.

Pd : Gak juga mas, cuman(hanya) pertamannya masih ragu, ini soalnya kotak-

kotaknya diitung gak ya. Eh ternyata iya

Pe : Terus bagaimana, Pak Af menyampaikan “Kalau masih bingung, coba

perhatikan penjelasan yang ada dibukunya itu dihalaman sebelumnya,

alon-alon(pelan-pelan) diperhatikan langkah-langkahe”

Pd : Iya mas, ternyata begitu. Bisa saya mas, dah ngerti.

Pe : Berarti apa yang disampaikan Pak Af membantu adik menyelesaikan soal

tersebut? mengapa?

Pd : Iya, ada contoh soalnya dibuku. Beres mas.hehe

Pe : Bagus, ya dipelajari lagi materi atau soal-soal yang ada dibukunya ya.

Pd : Iya mas


commit to user

207

Pe : Ok dik, mungkin cukup dulu, mas tanyanya mengenai pembelajaran

kemarin. Terima kasih dik.

Pd : Iya mas.

Keterangan:

Pe : Peneliti

Pd : Peserta didik.


commit to user

208


(pertemuan ketiga)





lurus


y = mx+c

Pertemuan : 3



Pe : Assalamu ‟alaikum Dik.

Pd : Wa‟alaikum salam mas.

Pe : Apa kabarnya hari ini?

Pd : Sehat mas.

Pe : Bagaiman tadi belajarnya?

Pd : Pelajaran Bahasa Inggris mas.

Pe : Ok. Seperti minggu lalu, ada yang mas tanyakan lagi ke adik mengenai

pembelajaran matematika kemarin

Pd : Iya mas. Tanyane jangan susah-susah yo mas.hehe

Pe : Enggak dik. Di awal pembelajaran, Pak Af memberikan pertanyaan

tentang variabel, koefisien dan konstanta, mas perhatikan peserta didik

masih kesulitan untuk memberikan jawaban dengan tepat. Mengetahui

Kalian yang kesulitan kemudian Pak Af menyampaikan “Variabel itu

atau sering juga dinamakan peubah ya” Iya?

Pd : Iya mas, masih nginget-nginget (mengingat) aku.

Pe : Mas lihat kemarin pada diam Kalian. Lalu Pak Af myampaikan lagi

“Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a disitu”.

Apakah Adik mengerti maksud dari pemberian bantuan tersebut?

Pd : Ooo..iya mas ru inget aku. Iya mas, kemarin lupa variabel yang mana

terus koefisiene (koefisiennya) apa. Pelajaran kelas tujuh mas dah lupa.

Pak Af kasih contoh itu sebenernya dah mulai ingat saya mas, dikit sih.

Pe : Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membuat Adik mengerti

variabel yang mana, koefisen, terus konstanta? Mengapa?

Pd : Iya, lupa mas kemarin saya. Ngasih contoh biar inget, kan katane nanti

da hubungane (hubungannya) sama pelajaran yang mau dipelajarani mas.

Pe : Ooo…gitu, kemudian saat Pak Af mulai memberikan contoh soal

y=3x+6, kemudian menugasi Kalian untuk menentukan koefisien dari

setiap variabel dari persamaan tersebut, mas perhatikan saat Pak

menanyakan angka tiga di persamaan itu adik menjawab gradien ya,

Pd : Iya mas, lah katane Pak Af koefisien.


commit to user

209

Pe : Iya dik koefisien, kalau dalam bentuk aljabar, koefisien dari variabel x.

Nah selanjutnya saat Pak Af menanyakan koefisien dari y, Beberapa dari

Kalian belum tepat memberikan jawaban dari pertanyaan tersebut, ada

yang menjawab nol, tidak ada, lalu satu dari koefisien dari variabel y.

Pd : Hehe..pada salah jawabane mas. Aku jawab gak ada.

Pe : Iya, Pak Af kemudian menyampaikan “koefisien itu bilangan yang

berada di depan variabel y atau variabel x”.

Pd : Iya, ditunjukin lagi.

Pe : Kemudian Pak Af menyampaikan lagi “Variabel y, koefisiennya berapa?

Angka yang ada di depan y, kalau tidak ditulis”. Apakah adik mengerti

maksud pemberian bantuan yang disampaikan Pak Af?

Pd : Ya maksudnya, itu mas, itu Pak Af tanya koefisienya mas, kan cuman

(hanya) y aja (saja). Pak Af nunjukin (menunjukkan), udah lama

pelajaran ini, koefisien itu yang didepan.

Pe : Selanjutnya dari pemberian bantuan tersebut membuat adik mengetahui

dan kembali melanjutkan pekerjaan adik untuk menyelesaikan soal

tersebut? Mengapa?.

Pd : Ya jadi ngerti mas, kan Pak Af ngajari.

Pe : Mengapa?

Pd : Lah ya tadi mas, ngasih tahu Pak Af itu.

Pe : Iya dik. Pak Af kemarin memberikan contoh soal kembali. Menentukan

gradien dari persamaan 2y=4x-8, namun dari kalian masih ada yang

kurang tepat, terlihat dari jawaban kalian ada yang dua, ada yang empat.

Kemudian Pak Af menyampaikan “perhatikan lagi koefisiennya.”

Pd : Iya mas

Pe : Selanjutnya “Kamu bisa mengubah bentuk ini kedalam bentuk ini,

kemarin bentuk 2y=4x-8 ke y=mx+c bisa gak? dari ini ke sini”. Apakah

adik mengerti maksud pemberian bantuan dari Pak Af tersebut?

Pd : Disuruh buat, dirubah ke rumus di papan tulis, dirubah dulu ke rumus

nya.

Pe : Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membuat adik untuk

menyelesaikan soal tersebut? Mengapa?

Pd : Udah, udah aku ubah kemarin. Dua nya pindah ruas ke kanan.

Pe : Saat peserta didik mulai melanjutkan menyelesaikan soal itu, kemudian

Pak Af memberitahukan dalam persamaan adanya ruas kanan dan kiri

Pd : Iya

Pe : Lalu menugasi Kalian untuk menyelesaikan di papan tulis. Apakah Adik

mengerti maksud Pak Af menugasi untuk menyelesaikan di papan tulis?

Pd : Ya maksudnya, ya yang sudah selesai ngerjakan didepan. Agung

kemarin yang ngerjakan.

Pe : Apakah dengan Pak Af menugasi Agung untuk menyelesaikan didepan

memudahkan adik untuk mengetahui bagaimana menyelesaikan soal

tersebut? Mengapa?

Pd : Iya Pak, kan bisa lihat garapannya dia didepan, yang salah jadi bisa

dibenerin punyaku.hehe

Pe : Bisa sambil dikoreksi?


commit to user

210

Pd : Iya.

Pe : Ok, selanjutnya Pak Af lagi, menugasi teman adik untuk menyelesaikan

di papan tulis, menentukan gradien dari -3y=6x+12. Saat Pak Af bertanya

mengenai hasil pengerjaannya, banyak yang menjawab betul ya?

Pd : Hehe..iya Pak, tapi punya Nanda salah Pak kemarin. Min tiganya pindah

kok jadi tiga.

Pe : Tidak sama dengan pengerjaan adik ya?

Pd : Iya mas

Pe : Ohh…gitu ya, berarti sudah mengerti adik. Berapa gradiennya coba?

Pd : Min dua bukan mas, iya?

Pe : Yang tepat negatif dua dik.

Pd : Maksudnya itu mas.hehe

Pe : Tapi sewaktu Pak Af menyampaikan konsep operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat pengurangan kedua ruas, y+3=5 terus sifat mengalikan kedua

ruas persamaan -2x+10. Adik mengerti maksud penyampaiaan Pak

Af?

Pd : Diingetin lagi mas, biar ngerti mindah-mindah e(memindahkannya).

Pe : Pindah ruas ya?

Pd : Iya itu maksudnya mas.

Pe : Berarti apa yang sudah Pak Af sampaikan kemarin tidak membantu adik

menyelesaikan soal itu?

Pd : Sudah bisa e mas, yo (ya) ngajari yang belum bisa Pak Af.

Pe : Ok, selanjutnya dari soal berikutnya yang ini dik, menentukan gradien

dari persamaan 2x+y=8. Adik pasti dah bisa lagi ini ya?

Pd : Iya mas, sama soale sama yang tadi.

Pe : Baguslah kalau begitu.

: Oya dik, Saat salah seorang teman adik ada yang kesulitan untuk

menyelesaikan soal yang y-3x=15. Pak Af kemudian bertanya ke peserta

didik yang lain, yang sudah bisa dan yang belum.

Pd : Iya itu mas,hehe. Yang gak bisa disuruh maju, lucu liate (lihatnya)

disuruh duduk didepan. hehe

Pe : Iya, Pak Af menjelaskan kembali ya?. Apakah adik mengerti maksud Pak

Af memberikan bantuan berupa penjelasan tersebut?

Pd : Biar jelas paling mas, lah disuruh maju. Biar bisa ngerjake

(mengerjakan), biar gak bingung lagi yang didepan. Untung aku iso

(bisa).

Pe : Adik gak ikut maju juga?hehe

Pd : Enak aja, ya gak lah mas.

Pe : Iya iya, becanda mas. Lanjutin lagi ya, Pak Af menugasi dengan soal

yang variatif yaitu menentukan gradien dari persamaan 2x+3y=12. Pak

Af menanyakan bagaimana pengerjaannya, mas lihat ada beberpa peserta

didik yang langsung menjawab gradiennya adalah min, min dua ada juga

plus, dua. Adik gimana?

Pd : Jawab min dua kemarin mas.

Pe : Loh?


commit to user

211

: Selanjutnya Pak Af menyampaikan “jangan lupa, tadi dalam contoh yang

sebelumnya hanya y kalau yang ini?” kemudian lagi “Ni ya, kita kan mau

membentuk persamaan ini menjadi y=mx+c, kalau contoh-contoh

sebelumnya koefisien y nya satu, ni kan koefisienya tiga. Berarti nanti?”.

Adik maksud pemberian bantuan oleh Pak Af tersebut?.

Pd : Pak Af bertanya supaya diliat (dilihat) lagi koefisien y nya mas,

perhateke (perhatikan) koefisien y, iya mas? iya koefisiennya mas.

Pe : Lalu dari pemberian bantuan tersebut, membantu adik untuk

menyelesaikan soal tersebut?. Mengapa?

Pd : Iya mas, jadi kepikiran ada tiga nya, bareng-bareng (bersama-sama)

jawab nya.

Pe : Kalau sudah tahu cara menyelesaikannya, jadi mudah ya ngerjakannya.

Pe : Iya mas.

Pd : Ok, terima kasih dah membantu mas. Sudah menjawab pertanyaan-

pertanyaan mas.

Pd : Terima kasih juga mas.




Pe : Maaf mengganggu waktunya, disini mas ingin menanyakan kepada Adik

mengenai pembelajaran kemarin, pembelajaran matematika.

Pd : Yang kemarin Pak?

Pe : Iya, yang kemarin, masih ingatkan?

Pd : Hehe iya mas, ehh iya Pak.

Pe : Gak papa, mas atau Pak sama saja.

: Memulai pembelajaran Pak Af kemarin bertanya tentang variabel,

mas perhatikan peserta didik masih kesulitan untuk memberikan jawaban

dengan tepat. Mengetahui Kalian kesulitan kemudian Pak Af

menyampaikan “Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya”

Pd : Iya Pak.

Pe : Mas perhatikan kalian malah pada diam. Lalu Pak Af myampaikan lagi

“Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a disitu”.

Apakah Adik mengerti maksud dari pemberian bantuan tersebut?

Pd : Maksudnya, Pak Af ngasih tahu Pak.

Pe : Memberitahu apa dik?

Pd : Itu Pak, variabel nya.

Pe : Apakah dari pemberian bantuan tersebut membuat adik mengetahui

variabel itu? Mengapa?

Pd : Iya, jadi dong (mengerti) yang ditanyain Pak.

Pe : Ok-ok, saat Pak Af mulai memberikan contoh soal y=3x+6, kemudian

bertanya koefisien dari setiap variabel dari persamaan tersebut,


commit to user

212

menanyakan koefisien dari y. Ada yang menjawab nol, tidak ada, lalu

satu koefisien dari variabel y. Adik menjawab yang mana kemarin?

Pd : Gak ada ya Pak?

Pe : Kok gak ada? Pak Af kemarin menyampaikan “koefisien itu bilangan

yang berada di depan variabel y atau variabel x”.

Pd : Iya, x nya itu kan tiga, kalau y itu…?

Pe : Berapa?. Pak Af kemarin menyampaikan lagi “Variabel y, koefisiennya

berapa? Angka yang ada di depan y, kalau tidak ditulis”. Apakah adik

mengerti maksud pemberian bantuan oleh Pak Af?

Pd : Gak ada Pak,

: Dijelasin lagi sama Pak Af

Pe : Selanjutnya dari yang sudah dijelasin tadi, membantu adik mengetahui?

Mengapa?.

Pd : Belum Pak, bingung.hehe

Pe : Yaudah, koefisien y dari persamaan y=3x+6 itu satu dik. Jadi kalau tidak

disebutkan atau tidak ditulis itu artinya satu.

Pd : O iya Pak, satu, iya satu.hehe

Pe : Itu, tahu sekarang kan.

Pd : Iya

Pe : Pak Af kemarin memberikan contoh soal lagi. Menentukan gradien dari

persamaan 2y=4x-8, namun dari kalian masih ada yang kurang tepat,

terlihat dari jawaban kalian ada yang dua, ada yang empat.

Kemudian Pak Af menyampaikan “perhatikan lagi koefisiennya.”

Pd : Iya po Pak?

Pe : Loh kok tanya ke mas? Tidak memperhatikan pasti?

Pd : Enggak Pak

Pe : Waktu dikasih cara untuk dirubah ke rumus yang di papan tulis?.

Pd : Yang y=mx itu to

Pe : y=mx+c dik.

: Ya sudah. Nah ini, saat Pak Af memberikan soal untuk dicari nilai

gradiennya dari persamaan -3y=6x+12, dari apa yang sudah dikerjakan

oleh Nanda di papan tulis ternyata ada kesalahan di operasi hitungnya.

Sewaktu Pak Af bertanya jawabannya betul atau salah adik menjawab

apa?

Pd : Gak jawab Pak.

Pe : Adik mengerti maksud Pak Af menerangkan bentuk aljabar pada kelas

satu mengenai operasi aljabar yang benar, berupa contoh dasar dari

y+3=5 dan -2x=10?

Pd : Cara kenapa bisa pindah ruas ya Pak?

Pe : Hayo-hayo kok tanya ke mas lagi.

Pd : Maksudnya ya itu Pak, dijelasin konsep e ya.

Pe : Terus dari apa yang sudah Pak Af terangkan, apakah membantu adik

mengerti bagaimana penyelesaian soal tersebut dengan tepat?Mengapa?

Pd : Iya, tapi masih bingung Pak.

Pe : Kenapa dik?

Pd : Belum ngerti.


commit to user

213

Pe : Ya yang rajin lagi belajare ya dik, dioperasi aljabarnya khususnya ya.

Pd : Iya Pak.

Pe : Selanjutnya pada soal 2x+y=8, Pak Af menyampaikan langkah-langkah

bagaimana bisa 2x pindah ruas menjadi -2x. Saat itu Pak Af langsung

menunjukkan dengan soal itu langsung beda dengan yang sebelumnya

tadi.

Pd : Iya, pindah plus jadi min Pak.

Pe : Tadi kan adik katanya masih bingung, kalau yang ini adik mengerti

maksud dari yang disampaikan oleh Pak Af?

Pd : Supaya gak bingung lagi siswanya Pak, lah tadi dikasih tahu cuman

(hanya) pakai contoh kok. Jadi masih bingung.

Pe : Oo gitu, sudah bisa nih adik sekarang?

: Dari yang disampaikan Pak Af, apakah membantu adik untuk mengerti

konsepnya kenapa tadi pindah ruas pada penjumlahan, yang plus jadi

minus? Mengapa?

Pd : Ya sedikit Pak.

Pe : Kok sedikit terus, yang mantep dik. Bisa Pak gitu.

: Nah ini, disoal menentukan gradien dari y-3x=15, yang ditugasi untuk

menyelesaikan di papan tulis adik sendiri ya?

Pd : Iya Pak.

Pe : Mas perhatikan seperti kesulitan untuk menyelesaikannya, belum bisa?

Pd : Belum Pak, jek (masih) bingung.

Pe : Iya, kemarin mas perhatikan, Pak Af menugasi bagi peserta didik yang

belum bisa untuk maju kedepan.

Pd : Saya maju Pak, dijelasin sambil duduk di depan,hehe

Pe : Adik mengerti maksudnya Pak Af menugasi yang belum bisa untuk maju

dan diulang lagi pelajarannya?

Pd : Yang belum bisa maju kedepan Pak, dijelaskan lagi langkah-langkahnya,

pindah ruas kiri kekanan lagi. Biar memperhatikan bener (sungguh-

sungguh) yang dijelasin Pak Af.

Pe : Terus untuk kali ini, sudah tidak bingung lagi kan menyelesaikan soal

itu?

Pd : Sudah Pak, kan dites satu-satu kemarin.hehe

Pe : Ok,belajar yang rajin lagi ya dik. Terima kasih waktunya, maaf mas

sudah mengganggu waktu istirahatnya. Mungkin cukup mas menanyakan

hal-hal mengenai pembelajaran kemarin.

Pd : Sama-sama Pak.





commit to user

214

Pe : Maaf mas nya mengganggu waktunya lagi. Masih sama seperti minggu

lalu dik. Menanyakan hal mengenai pembelajaran matematika

kemarin.

Pd : Iya mas

Pe : Di awal pembelajaran, Pak Af sempat bertanya tentang variabel,

koefisien dan konstanta. Dari pertanyaan itu, terlihat Kalian kesulitan

untuk memberikan jawaban yang tepat. Misal ada yang kembali bertanya

ke Pak Af, ada yang menjawab pelajaran kelas tujuh, dan yang lainnya.

Pd : Lupa, jadi jawab-jawab aja.hehe

Pe : Setelah mengetahui kalau kalian masih kesulitan, Pak Af kemudian

menyampaikan “Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya”

Pd : Iya

Pe : Terus gimana (bagaimana)?

Pd : Ya itu mas, variabel atau peubah.

Pe : Selanjutnya “Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a

disitu”. Dari pemberian bantuan itu, adik mengerti maksud yang

disampaikan Pak Af?

Pd : Itu mas, eee maksudnya diingetin lagi mas.

Pe : Terus dari apa yang sudah Pak Af sampaikan, membantu adik untuk

mengetahui variabel itu apa? Mengapa?

Pd : Iya, variabel itu yang pakai huruf, 2a jadi variabelnya itu a nya, gitu kan

mas?.

Pe : Iya, misal tadi 2a, a disitu sebagai variabelnya. Membantu berarti ya,

kemudian Pak Af memberikan soal untuk ditentukan nilai gradiennya,

y=3x+6. Saat Pak Af bertanya berapa koefisien dari y adik tahu?

Pd : Iya, koefisien y ne satu to mas? gak ditulis kan satu

Pe : Berarti pemberian bantuan dari Pak Af seperti “Koefisien itu bilangan

yang berada di depan variabel y atau variabel x”, tidak membantu adik?

Pd : Wes ngerti (sudah tahu), koefisien ne ki (nya itu) satu.

Pe : Oo begitu. Bagus dik, berarti tidak menjadi masalah dari pertanyaan Pak

Af kemarin.

: Selanjutnya ke soal berikutnya, yang menentukan gradien dari 2y=4x+8.

Kemarin dari kalian masih ada yang kurang tepat menentukan nilai

gradiennya, terlihat dari jawaban kalian ada yang dua, ada yang empat.

Pd : Iya mas, rumuse kan y=mx+c. Jadi langsung jawab-jawab aja, empat

gradienne.

Pe : Kemudian Pak Af menyampaikan, supaya memperhatikan koefisiennya,

lagi, lalu “diubah dari bentuk 2y = 4x-8 ke y = mx+c”. Adik mengerti

maksud pemberian bantuan yang disampaikan Pak Af?

Pd : Iya mas, langsung jawab empat kemarin gradiennya, ternyata bukan.

Terus Pak Af ngasih (memberikan) cara ngerjakkannya, dirubah ke

rumusnya dulu itu ternyata.

Pe : Ya bener, dirubah dulu dik. Selanjutnya dari apa yang sudah Pak Af

sampaikan apakah membantu adik mengetahui bagaimana mencari nilai

gradien soal tersebut?

Pd : Iya, dadak mindah ruas e (pakai memindah ruasnya) dulu to mas.


commit to user

215

Pe : Dari soal itu kan sudah, tapi ternyata teman-teman masih ada yang

kesulitan menyelesaikannya walaupun sudah diberikan bantuan oleh Pak

Af.

Pd : Oo iya paling (mungkin) mas, kan wes (sudah) disuruh ngubah (diubah)

ke rumusnya to.

Pe : Iya, Pak Af kemarin menyampaikan “kalau persamaan biasanya nanti

dalam ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri itu adalah yang berada sebelah

kiri sama dengan. Iya tho? Ruas kanan yang berada di belakang kanan

sama dengan. Iya, ayo siapa yang bisa nyoba lanjutkan?”. Adik maksud

pemberian bantuan yang disampaikan Pak Af?

Pd : Ya bener dipindah ke ruas kanan angka duane to mas.

Pe : Iya, kalau yang ditugasi untuk maju itu?

Pd : Ya disuruh maju, soale (soalnya) dikerjakan di papan tulis mas. Seisone

(sebisanya) mas, pasti gitu kok Pak Af, disuruh garap di papan tulis.

Pe : Selanjutnya disoal yang ini, menentukan gradien dari -3y=6x+12. Mas

perhatikan yang ditugasi untuk mengerjakan di papan tulis adik ya?

Pd : Eh iyo mas.

Pe : Hayo kemarin kok bisa salah ngerjakannya? sulit po dik?

Pd : Hehe, kadang jek (masih) bingung di mindah-mindah ruase (ruasnya)

mas.

Pe : Oo tapi kemarin Pak Af menerangkan bentuk aljabar pada kelas satu

mengenai operasi aljabar yang benar, berupa contoh dasar dari y+3=5

dan -2x=10. Adik mengerti maksud Pak Af memberikan bantuan

tersebut?

Pd : Maksud, maksudnya mas, Pak Af kemarin betulkan jawaban saya.

nunjukke (menunjukkan) betul sama yang salahnya mas. Terus nunjukke

(menunjukkan) ngapa kok pindah ruas min jadi plus, plus jadi min gitu.

Pe : Iya, sudah dijelaskan konsep dari operasi hitung bentuk aljabar Pak Af

kemarin. Lalu dari apa yang sudah Pak Af sampaikan, apakah membantu

adik mengetahui konsep operasi hitungnya? Mengapa?

Pd : Ya jadi ngerti aja mas, lupa-lupa ingat terus.

Pe : Untuk soal menentukan gradien dari persamaan 2x+y=8 sudah bisa kan

berarti?

Pd : Yang ini berarti 2x nya pindah ruas ke kanan, min min dua mas jawabane

(jawabannya).

Pe : Yakin?

Pd : Ee…yakin, iya yakin mas. Kan pindah dua nya, iya mas min, eh negatif

dua.

Pe : Bagus, iya betul dik.

: Kemudian Pak Af menugasi Kalian untuk menyelesaikan soal yang

variatif yaitu 2x+3y=12.

Pd : Iya,

Pe : Disini masih terjadi kesalahan saat Pak Af menanyakan berapa nilai

gradiennya ya. Sebagai contoh ada yang langsung menjawab bahwa

gradiennya -2 lalu 2, terus ada yang diam saja.

Pd : Hehe..langsung mindah ruas dari 2x nya mas, cepet-cepet jawab e.


commit to user

216

Pe : Mengetahui banyak yang melakukan kesalahan, kemudian Pak Af

menyampaikan “jangan lupa, tadi dalam contoh yang sebelumnya hanya

y kalau yang ini?” selanjutnya Bapak mengingatkan kembali “Ni ya, kita

kan mau membentuk persamaan ini menjadi y=mx+c, kalau contoh-

contoh sebelumnya koefisien y nya satu, ni kan koefisienya tiga. Berarti

nanti?. Adik mengerti maksud pemberian bantuan dari yang

disampaikan Pak Af?

Pd : Ya ditanya-tanya, dari soal yang tadi sama yang ini mas. Supaya diliat

lagi koefisien y nya gitu, kan ada 3 ne mas.

Pe : Iya kalau dirumusnya kan koefisien y nya satu, kudu teliti lagi ya.

Pd : Iya mas.

Pe : Terus dari yang Pak Af sampaikan, apakah membantu Adik untuk

menyelesaikan soal itu dengan tepat? Mengapa?

Pd : Iya, jadi inget kalau ada 3 nya. Yaudah gampang kalau itu.hehe

Pe : Wah mulai yakin nih. Sip dik, yaudah terima kasih sudah membantu mas

nya. Misalkan ada hal-hal yang mas perlukan dari pembelajaran miggu

depan, mas bisa meminta adik lagi untuk mas repoti ya.

Pd : Aduh ditanya-tanya lagi mas?

Pe : Hehe, misal lo dik. Yaudah terima kasih ya.

Pe : Iya mas.




Pe : Maaf mengganggu waktunya, gimana (bagaimana) kabarnya dik?

Pd : Sehat Pak.

Pe : Disini mas ingin menanyakan ke Adik mengenai pembelajaran kemarin.

Pd : Pelajaran matematika Pak?

Pe : Iya, mas mengamati kemarin sewaktu pelajaran matematika dik.

Pd : Iya ya.

Pe : Kemarin pelajaran matematika nya sudah membahas mengenai materi

menentukan gradien garis dengan menggunakan bentuk aljabar ke dalam

bentuk y=mx+c.

Pd : Iya Pak

Pe : Setelah Pak Af menjelaskan, Beliau memberikan soal untuk dapat

diselesaikan oleh Kalian. Soal nya yaitu tentukan gradien dari 2y=4x+8,

terlihat kemarin banyak yang salah menentukan gradiennya, ada yang

menjawab dua, ada yang empat. Bagaimana dengan adik?

Pd : Langsung liat rumuse, yang y=mx+c Pak.

Pe : Iya, pertamanya adik menjawab berapa kemarin?

Pd : Gradiennya empat.

Pe : Ikut yang masih keliru berarti, Pak Af kemarin menyampaikan

“perhatikan lagi koefisiennya” selanjutnya “diubah bentuk ini 2y=4x-8


commit to user

217

ke y=mx+c bisa gak? dari ini ke sini”. Adik mengerti maksud Pak Af

memberikan bantuan dengan menyampaikan itu?

Pd : Maksudnya di suruh dirubah dulu soalnya tadi ke rumusnya Pak.

Pe : Terus dari apa yang sudah Pak Af sampaikan, apakah mambantu adik

untuk dapat menentukan nilai gradien dengan tepat? Mengapa?

Pd : Iya Pak

Pe : Mengapa dik?

Pd : Ya sudah dikasih tahu kalau harus dirubah kerumusnya dulu, dua nya

jadi pindah.

Pe : Mas perhatikan setelah di arahkan, diingatkan, dibantu oleh Pak Af. Saat

ditugasi untuk menyelesaikan di papan tulis adik ya?

Pd : Iya, yang soal ini iya saya Pak.

Pe : Adik mengerti maksud Pak Af menugasi untuk dikerjakan di papan tulis?

Pd : Iya Pak, maju ngerjakan sebisa saya di papan tulis. Belajar jadi

guru.hehe. Pak Af pasti nyuruh (menugasi) siswane (peserta didiknya)

buat (untuk) ngerjakan kedepan kok Pak, biar aktif siswane (peserta

didiknya) waktu belajar katanya.

Pe : Pada saat ditugasi untuk menyelesaikan di papan tulis, membantu adik?

Pd : Jadi ngerti kalau ada yang salah apa gak Pak, kata Pak Af biar teman-

temannya yang lain bisa tahu juga.

Pe : Oo gitu, iya bener juga dik, belajar jadi guru ya.hehe

Pd : Iya.hehe

Pe : Ok ok, terima kasih ya sudah membantu mas. Mungkin cukup dulu mas

bertanya ke adik.

Pd : Iya Pak.

Keterangan:

Pe : Peneliti

Pd : Peserta didik.


commit to user

218


(pertemuan keempat)





lurus


Pertemuan : 4

Hari/ tanggal : Kamis, 5 Desember 2013




Pe : Maaf mengganggu waktunya lagi, seperti minggu lalu dik.

Pd : Iya Pak.

Pe : Pak Af kemarin menjelaskan materi bagaimana menentukan persamaan

garis yang melalui titik dengan gradien m ya?

Pd : Iya Pak.

Pe : Setelah memberikan soal, kemudian Pak Af berkeliling mengamati

pekerjaan peserta didik. Mas perhatikan Pak Af menghampiri adik,

menanyakan apakah sudah selesai.

Pd : Iya, dah selesai saya Pak. Tanya dah bener belum garapane

(pengerjaannya).

Pe : Oo sudah selesai adik?

Pd : Tapi ada yang salah Pak kemarin.

Pe : Ada kesalahan di operasi hitungnya?. Kemarin Pak Af menyampaikan

“coba dilihat lagi contoh yang sebelumnya”.

Pd : Iya, disuruh liat (lihat) lagi garapan sebelume (pengerjaan sebelumnya).

Pe : Mengetahui adik yang belum bisa menyebutkan letak kekeliruannya,

selanjutnya Pak Af menugasi adik untuk membandingkan pekerjaan adik

dengan contoh yang y+3 = 5(x-2)

y+3 = 5x-10, ya?

Pd : Iya Pak, diperkaliannya.

Pe : Adik mengerti maksud Pak Af memberikan bantuan tersebut?

Pd : Tahu Pak, garapan (pekerjaan) aku yang salah, maksudte (maksudnya)

Pak Af ngarahke (mengarahkan) kecontoh sebelumnya, cara-caranya

gimana.

Pe : Apakah dari pemberian bantuan tersebut membantu adik mengetahui

letak kesalahan dan dapat menyelesaikan soal itu? Mengapa?

Pd : Iya Pak, jadi ngerti salahe (salahnya) di min 2 belum dikalikan x nya.

Pe : Lebih teliti lagi ya dik, biar tidak kesulitan ke langkah selanjutnya.

Pd : Iya Pak


commit to user

219

Pe : Masih di soal menentukan persamaan garis, di soal kemarin Pak Af

menggunakan gradien dalam bentuk pecahan, dik. Terlihat untuk

menyelesaikannya membutuhkan waktu yang lama ya?

Pd : Ngali-ngalikannya per-per an Pak, pusingin (membuat pusing).hehe

Pe : Iya dik, kemarin juga timbul pertanyaan-pertanyaan dari kalian,

kemudian jawaban-jawaban yang belum tepat dari pertanyaan yang

diajukan oleh Pak Af. Misal dari bagaimana mengerjakannya, ada yang

menjawab dua nya yang digeser, ada yang diam saja. Susah po?

Pd : Iya Pak, bingung yang dipindah yang mana.

Pe : Pak Af menyampaikan “dibiarkan disitu terus penyebutnya digeser

kesebelah kiri, ke ruas kiri. Ngerti penyebut?” kemudian “Ni tiga geser

sini. Ni tetap y min empat. Karena tiga nya juga digeser tinggal satu to.

Berarti x min dua tujuannya opo to digeser itu? Biar mudah mengalikan.

Kalau kamu mengalikan ni nanti, sepertiga kalikan setengah. Bisa”. Adik

maksud pemberian bantuan oleh Pak Af?.

Pd : Ooo maksudnya Pak Af dibuat biar gak ada per per an nya Pak. Penyebut

e dipindah ke kiri. Jadi gak bingung lagi ngali-ngalikannya.

Pe : Terus dari bantuan yang Pak Af berikan, apakah membantu adik untuk

lebih mudah menyelesaikan soal tersebut? Mengapa?

Pd : Ya jadi ngerti cara yang mudah, tinggal dipindah saja penyebutnya.

Pe : Iya dik, Di soal berikutnya adik yang menyelesaikan soal di papan tulis

ya?

Pd : Iya Pak, tapi

Pe : Gak papa, untuk mensubstitusikan kerukus sudah benar dik, mengubah

persamaan tersebut menjadi bilangan bulat sudah benar. Tetapi ada

kesalahan dioperasi hitungnya ya. Pak Af kemudian menugasi peserta

didik yang lain untuk ikut mengoreksi pekerjaan adik.

Pd : Aku juga ikut ngoreksi.

Pe : Pak Af menyampaikan “Ni kan min lima belas masih disini, ini gak usah

ditulis dulu, karena ini belum bergeser to (menunjuk angka lima belas

pada 5y-15 = 4x-8+15) kan masih disini (menghapus angka lima belas

pada pekerjaan pd). Adik maksud pemberian bantuan oleh Pak Af?

Pd : Iya Pak, yang pentingkan berani maju aku. Pak Af benerke

(membenarkan) garapanku (pekerjaan saya) di papan tulis. Terus

dijelaskan cara ngerjakaanya Pak.

Pe : Apakah dengan pemberian bantuan tersebut membantu Adik mengetahui

letak kesalahan dan langkah pengoperasian bentuk aljabar sifat distributif

perkalian terhadap pengurangan dengan benar? Mengapa?

Pd : Tahu Pak, bisa ngerti salahe dimana, bisa dibenerke lagi.

Pe : Bagus dik, sudah berani maju kedepan menyelesaikan soal itu. Nantikan

dibantu oleh Pak Af kalau adik nemui kesulitan ya.

Pd : Iya Pak.

Pe : Belajar yang rajin lagi ya, pasti semuanya jadi mudah. Mungkin cukup,

lain waktu bisa dilanjut lagi di pertemuan berikutnya. Terima kasih dik,

Assalamu‟alaikum

Pd : Iya Pak. Walaikum salam.


commit to user

220




Pe : Masih sama seperti minggu lalu dik, ada yang mas tanyakan lagi dari

proses pembelajaran kemarin.

: Pak Af kemarin membahas mengenai materi bagaimana menentukan

persamaan garis yang melalui titik dengan gradien m ya?

Pd : Iya, mencari persamaan garis mas.

Pe : Setelah Pak Af memberikan soal menentukan persamaan garis yang

melalui titik (-3,4) dengan gradien -2. Mas perhatikan hasil pekerjaan

adik kok coret-coret begitu ada apa?

Pd : Salah mas ngerjainnya.

Pe : Pak Af kemudian menyampaikan “Inget-inget ya, tanda negatif positif

nya, min kali plus, min kali min” disaat itu juga menggaris bawahi pada

bagian y-4=-2x-6 ya.

Pd : Iya, salahnya disitunya

Pe : Oo…selanjutnya Pak Af menyampaikan lagi “Buat seperti ini(-(-3) jadi

3). Biar kamu gak keliru nanti di min plus nya, ya. Jadi diperhatikan,

diberi tanda kurung waktu mensubtitusikan. Nah setelah itu baru dua

dikali dengan x min dua dikali dengan x. Apakah Adik maksud dari

pemberian bantuan tersebut oleh Pak Af?

Pd : Maksudnya supaya teliti lagi mas, min plus nya diperkaliane

(diperkaliannya).

Pe : Iya dik, kemudian dari apa yang sudah Pak Af sampaikan kemarin.

Apakah dari pemberian bantuan tersebut membantu adik untuk

menyelesaikan soal itu dengan tepat? Mengapa?

Pd : Ya iya mas

Pe : Mengapa dik?

Pd : Emm, jadi ngerti.

: Ya itu lah mas.hehe

Pe : Yaudah-yaudah, mas lanjut lagi ya

Pd : Iya

Pe : Ok, setelah selesai membahas soal tadi, Pak Af memberikan soal lagi.

Dimana dengan gradien dalam bentuk pecahan, tentukan persamaan garis

yang melalui (2,4) dengan gradien , iya?

Pd : Betul mas.

Pe : Gimana, adik bisa?

Pd : Kemarin Pak Af kok dipindah penyebut e mas?

Pe : Adik pakai cara langsung mengalikan ya?

Pd : Iya mas

Pe : Bisa nyelesainnya?

Pd : Sudah ngalikannya, tapi kok jadi bingung, ada per per ane (pecahannya).

Pe : Nantikan hasilnya juga sama dik. Kemarin Pak Af menyampaikan

“penyebutnya digeser kesebelah kiri, ke ruas kiri”

Pd : O iya mas, penyebutnya digeser.


commit to user

221

Pe : Adik mengerti maksudnya Pak Af memberikan bantuan tatau

menyampaikan itu?

Pd : Maksudnya Pak Af ngasih cara yang mudah, terus gak (tidak) bingungin

(membingungkan) mas. Biar pecahannya hilang kemarin, gak (tidak) ada

pecahannya lagi

Pe : Selanjutnya apakah dengan pemberian bantuan tersebut memudahkan

adik untuk menyelesaikan soal itu? Mengapa?

Pd : Iya, gak pusing-pusing ngalikan pecahan lagi.

Pe : Yang penting adik paham, mau pakai cara yang pertama atau yang

disampaikan oleh Pak Af hasilnya juga sama.

: Ok di, mungkin cukup dik. Terima kasih ya dik atas bantuannya sudah

mau mas ganggu sama pertanyaan-pertanyaan dari pembelajaran

matematika kemarin.

Pd : Iya, iya mas.

Pe : Yang semangat belajarnya ya

Pd : Iya

Keterangan:

Pe : Peneliti

Pd : Peserta didik.


commit to user

222

Catatan Lapangan 1

Hari, tanggal : Rabu, 23 Oktober 2013

Tempat : Ruang kelas VIII E SMP Negeri 4 Karanganyar

Waktu : 08.20 – 09.40 WIB

Disusun pukul : 21.00 WIB

Subjek : Pendidik

Catatan Deskriptif

Gambaran diri subjek.

Penampilan pendidik rapi dengan potongan rambut pendek serta memiliki

jenggot yang tipis, berpenampilan rapi berpakain batik saat mengajar. Pembawaan

pendidik tersebut tenang, berbicara tidak terlalu cepat serta mempunyai selera

humoris saat mengajar. Suara pendidik tersebut terdengar jelas di ruangan.

Pendidik lebih sering berkeliling di dalam ruangan kelas untuk memperhatikan

pekerjaan peserta didik sehingga jarang kalau pendidik duduk.

Pendidik memulai kegiatan pembelajaran hari ini dengan mengingatkan

atau menasehati peserta didik akan hal-hal yang baik, dalam hal ini pentingnya

mengucapkan salam saat akan memasuki ruangan, khususnya kelas. Terlihat

peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik dan memperaktekannya saat ada

yang tidak mengucapkan salam pada waktu memasuki ruang kelas. Mulai

memasuki pembelajaran, pendidik mulai menulis di papan tulis tentang materi

yang akan dipelajari hari ini, yaitu cara melukis garis lurus pada bidang cartesius.

Peserta didik sudah menyiapkan alat tulis maupun buku paket yang dimiliki dan

memulai pembelajaran..

Suasana kelas mulai tenang, kemudian pendidik melanjutkan bagaimana

melukis garis lurus pada bidang cartesius, disini pendidik membawa penggaris

sebagai alat bantu untuk melukis. Pendidik menjelaskan langkah-langkah di papan

tulis. Membuat tabel dan melukis pada koordinat cartesius. Pendidik memberikan

contoh bagaimana cara melukis garis lurus. Dalam hal ini pendidik menggunakan

contoh soal lukislah garis y=3x-6. Pendidik mulai membuat tabel menggunakan

pengaris yang dibawanya. Suasana kelas mulai tidak tenang, dikarenakan

beberapa peserta didik yang mengobrol, lalu salah seorang peserta didik

menyuruh untuk tenang dan memperhatikan penjelasan pendidik. Dalam

menjelaskan materi ini, pendidik sesekali memberikan pertanyaan sederhana.

Setelah selesai menjelaskan materi tersebut, pendidik mempersilahkan peserta

didik untuk mencatat yang ada di papan tulis dan pendidik mulai berkeliling untuk

memperhatikan kegiatan peserta didik.

Pada saat memperhatikan setiap pekerjaan peserta didik, terlihat pendidik

maju kedepan dan memperingatkan atau memberikan penjelasan mengenai cara

membuat bidang cartesius yang benar, misal dari skala antar titik yang harus

sama. Mencontohkan apa yang ada dibuku paket atau buku berpetak. Suasana

kelas menjadi rame kembali setelah peserta didik membahas buku berpetak yang

ditugasi oleh pendidik, baik dari kegunaan buku berpetak tersebut.


commit to user

223

Setelah melihat peserta didik selesai mencatat, kemudian pendidik

memberikan soal untuk dikerjakan oleh peserta didik. Pendidik kembali

berkeliling dan mendapati salah seorang peserta didik yang bertanya dikarenakan

masih kebingungan yang menyebabkan kesulitan bagaimana pengerjaannya,

sebagai berikut

Peserta didik: Bapak, Itu dibuat memotong sumbu x sumbu y pak?, x nya nol

berarti y nya berapa gitu Pak?.

Pendidik: Gimana?

Peserta didik: gambar itu pak, dibolak balik, buat gambarnya dulu bisa?

Pendidik: Yang pertama membuat, yang b ja to.

Kalau yang a ini membuat tabel (menjelaskan yang ada di papan tulis) dimulai

dari sini, kalau yang ini ni cara mengisi tabelnya.

Kemudian yang ke dua, yaitu melukis pada koordinat cartesius, nanti

ini(menunjuk gambar koordinat cartesius yang ada di papan tulis).

Selesai memberikan bantuan kepada peserta didik mengenai penjelasan

cara melukis garis lurus, pendidik kembali berkeliling memperhatikan pekerjaan

peserta didik yang lain. Seperti kejadian awal, pendidik kembali kedepan setelah

memperhatikan pekerjaan peserta didik dan memberikan penjelasanan bagaimana

menentukan seberapa banyak titik skala pada sumbu x maupun pada sumbu y.

Pendidik: untuk melukis, ya. Biar kamu tidak terlalu banyak menggunakan

tempat, ya.

Inikan bisa sumbu x nyampai panjang, misal ini nyampai dua puluh boleh, y

nyampai sepuluh boleh.

Peserta didik: sampai seratus juga boleh Pak?hehe..”

Pendidik: Boleh, tapi supaya kamu mudah mengerjakan, kamu lihat ini

(menunjukkan kotak langkah pertama). Melihat angka-angka yang diisi ni

Pendidik mulai menghapus contoh soal yang sudah dijelaskan untuk

kemudian menugasi peserta didik yang sudah selesai untuk mengerjakan di papan

tulis. Terlihat salah seorang menunjukkan jari dan percaya diri untuk

menyelesaikannya. Disela-sela pengerjaan peserta didik di papan tulis, terdapat

peserta didik lain yang menunjukkan hasil pekerjaanya dan mengomentari hasil

pekerjaan temannya yang ada di papan tulis. Pendidik tidak langsung memberikan

kesimpulan bahwa jawaban yang benar adalah yang dikerjakan di papan tulis atau

yang dikerjaan oleh pendidik yang ada dibelakang. Pendidik lebih sering

mendatangi peserta didik langsung (atau yang kesulitan), dipermasalahan ini,

pendidik memberikan pertanyaan-pertanyaan sehingga peserta didik mengetahui

letak permasalahannya dan dapat menyelesaikan soal tersebut dengan benar.

Pekerjaan peserta didik yang telah diselesaikan di papan tulis dari mencari

titik koordinatnya dan menggambar grafik persamaan garis lurus, kemudian

pendidik mempersilahkan untuk kembali ketempat duduknya. Pendidik sering

mengingatkan untuk teliti dalam melakukan operasi hitung saat menentukan titik

koordinatnya.

Pada penugasan soal-soal yang diberikan, semuanya hampir sama,

pendidik memberikan pertanyaan misal dari pengerjaannya atau mengenai konsep


commit to user

224

dari materi yang sedang dipelajarai. Sebelum jam pelajaran selesai, ada yang

berbeda untuk soal yang harus diselesaikan oleh perserta didik. Dimana untuk kali

ini pendidik menggunakan buku paket atau soal yang diambil berasal dari buku

tersebut. Pendidik kembali berkeliling mengamati pekerjaan peserta didik dengan

sesekali mengingatkan peserta didik untuk teliti dan mencermati pertanyaan dari

soal tersebut. Pada saat peserta didik kesulitan menyelesaikan soal tersebut,

bantuan yang diberikan pendidik pun berbeda, kali ini pendidik memberikan

referensi berupa contoh soal dibarengi dengan contoh pengerjaan yang ada dibuku

paket tersebut.

Bel tanda pergantian jam pelajaran telah berbunyi, Pendidik mengakhiri pelajaran

dengan menugasi bagi peserta didik yang belum selesai dari soal yang telah

diberikan untuk diselesaikan dirumah. Selanjutnya mengingatkan peserta didik

untuk membaca materi berikutnya.

Catatan Reflektif

Kegiatan di kelas VIIIE diawal pembelajaran berjalan dengan baik,

dimana pendidik memulai pembelajaran dengan menyiapkan peserta didik terlebih

dahulu sebelum memulai pembelajaran. Pendidik membiasakan peserta didik

untuk memperhatikan penjelasan sampai dengan selesai lalu memberikan

kesempatan untuk mencatat materi yang ada di papan tulis. Terlihat disini

pendidik berusaha untuk membuat fokus peserta didik pada materi.

Pada bagian saat pendidik mulai memperhatikan pekerjaan peserta didik

dari satu meja ke meja lain, dari satu sisi ke sisi yang lain. Pendidik secara tiba-

tiba mempraktekkan bagaimana membuat bidang cartesius yang tepat. Terlihat

disini pendidik bamyak menemui kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta

didik saat membuat bidang cartesius dari hasil berkeliling memperhatikan

kegiatan/catatan peserta didik. Hal ini menunjukkan kalau pendidik

mengantisipasi dini dengan memberikan pembenaran dari kesalahan yang sudah

dilakukan peserta didik.

Pada pemberian tugas/soal kepada peserta didik, pendidik masih

menggunakan tulisan/kalimat-kalimat yang sama dan tidak menghapus bagan

tabel atau bidang cartesius yang sudah dibuat. Terlihat disini pendidik

menggunakan waktu pengajaran dengan baik, dengan tidak menghilangkan

bagian-bagian yang nantinya masih digunakan dalam menyelesaikan soal-soal

berikutnya. Begitu pula bagian-bagian itu dapat digunakan peserta didik untuk

membantu menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh pendidik.

Secara keseluruhan, suasana di dalam kelas berjalan dengan baik. Ditandai

dengan adanya interaksi antara pendidik dan peserta didik dalam proses

scaffolding. Namun pada pembelajaran pemberian bantuan disaat peserta didik

mengalami kesulitan lebih banyak menggunakan strategi penyajian penjelasan.

Hal ini dikarenakan peserta didik sering kali fokus dan ketelitian dalam

memahami permasalahan kurang. Kemudian untuk memunculkan scaffolding,

pendidik sering memberikan pertanyaan, menyajikan soal dan dengan

memperhatikan pekerjaan peserta didik. Peserta didik juga sering mengajukan

pertanyaan kepada pendidik, hal ini terjadi karena peserta didik merasa kesulitan

dan peserta didik membutuhkan scaffolding


commit to user

225

Adanya catatan untuk peneliti berikutnya, diusahakan pada waktu akan

melakukan pengamatan proses pembelajaran harus lebih dahulu berada diruang

kelas sehingga dapat mempersiapkan hal-hal yang diperlukan dalam pengamatan,

seperti handycam yang sudah siap. Hal ini diperlukan agar tidak adanya kejadian

yang terlewatkan oleh peneliti.


commit to user

226

Catatan Lapangan 2

Hari, tanggal : Rabu, 13 November 2013


Waktu : 08.20 – 09.40 WIB


Subjek : Pendidik

Catatan Deskriptif


kembali mengenai materi sebelumnya guna mempersiapkan peserta didik.

Memberikan penjelasan mengenai garis lurus, yaitu garis memiliki macam-macam

posisi, ada yang melingkar, setengah melingkar, tegak, lurus dan seterusnya.

Pendidik memperagakan dengan sebuah penggaris yang telah dibawanya.

Selanjutnya mulai menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan

hari ini, yaitu persamaan garis lurus. Pendidik menjelaskan gradien secara singkat,

kemudian mulai bertanya mengenai gradien itu sendiri kepada peserta didik.

Disini banyak peserta yang masih belum mengikuti atau merespon apa yang

ditanyakan oleh pendidik, ada yang saling bertanya ke teman sebangkunya, ada

yang sibuk melihat catatatnya. dan ada yang diam saja. Namun, peserta didik lebih

banyak diam menanggapi pertanyaan pendidik. Pendidik mulai bertanya lagi,

“Gradien adalah?”. Kondisi kelas menjadi sunyi, dikarenakan peserta didik yang

belum bisa mengikuti. Selanjutnya pendidik mengajak peserta didik untuk

mencoba memperhatikan ilustrasi yang diberikan oleh pendidik, seperti

mengaitkan dengan sebuah tangga, bagaimana. Dari bantuan-bantuan itu peserta

didik mulai menjawab beramai-ramai sehingga tidak jelas. Selanjutnya pendidik

melengkapi atau menjelaskan bahwa gradien itu adalah kemiringan suatu garis

atau kecondongan suatu garis.

Pendidik kemudian menunjukkan kegunaan dari mempelajari materi

gradien, misal pada anak tangga, dari penjelasan tersebut ada beberapa peserta

didik yang mencoba mengikuti apa yang dipraktekan oleh pendidik, dengan

menggunakan penggaris besi, alat tulis maupun dengan buku. Selanjutnya

pendidk mengecek papan yang ada disebelah papan tulis dan kemudian

menggambar koordinat cartesius. Peserta didik mulai mengikuti apa yang ditulis

oleh pendidik.. Selanjutnya pendidik mengajukan pertanyaan dari apa yang telah

ditunjukkan di papan tulis secara bertahap seperti berikut ini.

Pendidik: Untuk koordinat cartesius Titik iki (ini), dinamakan apa? (dengan

menunjukkan letak titik pada gambar koordinat cartesius)

Peserta didik: Titik…titik cartesius (jawaban seorang peserta didik, dengan

diikuti senyuman)

Pendidik: Kemarin sudah, ada dua garis yang satu tegak yang satu mendatar

(sambil menunjukkan mana yang tegak dan mana yang mendatar)

Peserta didik: Sumbu (suara samar-samar)

Pendidik: yang ditanyakan titik ini (kembali menunjukkan digambar koordinat

cartesius).


commit to user

227

Peserta didik: (diam dan beberapa ada yang menjawab titik sumbu)

Pendidik: titik pusat koordinat. Ini namanya titik pusat koordinat. Kemudian

untuk membedakan, kamu harus ingat sendiri, untuk membedakan dua sumbu ini,

yang mendatar sering dinamakan sumbu X dan yang tegak.

Peserta didik: Sumbu Y

Pendidik kemudian duduk dan memberikan kesempatan peserta didik untuk

mencatat. Mengetahui peserta didik sudah selesai mencatat, pendidik kembali

mengajukan pertanyaan mengenai titik yang telah dibuat pada bidang cartesius di

papan tulis.

Pendidik: titik koordinat ini, titik A. Berapa koordinatnya?

Peserta didik: (terdiam, saling menunjuk dan bertanya-tanya ke teman).

Tiga…tiga (suara samar-samar peserta didik)

Pendidik: x nya berapa?, menghitung ke x dulu. Dari sini satu dua tiga (dengan

menunjukkan letak titik A), selanjutnya berarti?

Peserta didik: kekiri, satu dua tiga (menjawab bersama-sama).

Pendidik: tiga ya. Inget, kalau kekiri positif po negatif?

Peserta didik: Min…min tiga Pak.

Pendidik: Kemudian dari sini turun atau naik berarti?

Peserta didik: turun

Pendidik: Berarti koordinatnya titik A adalah?

Peserta didik: Min tiga koma min satu.

Menggambar koordinat cartesius, pendidik hanya memberikan skala tanpa

ada angka-angkanya. Kemudian Pendidik menarik garis lurus antara dua titik,

yaitu A dan B. Selanjutnya menginformasikan bahwa yang akan dibahas pada saat

ini ialah mencari kecondongannya ini berapa (dengan menunjukkan garis yang

ada dikoordinat cartesius dan dengan penggaris yang dibawanya). Kemudian

menjelaskan bagaimana menghitung kecondongan garis AB, yaitu dari A menuju

titik B melewati garis yang sejajar dengan A lalu sejajar dengan B (menunjukkan

di papan tulis).

Menugasi peserta didik untuk menulis apa yang sudah dijelaskan oleh

pendidik, Pendidik mulai berkeliling mengamati peserta didik. Selanjtunya

menugasi peserta didik untuk mencari gradien AB.

Pendidik: Gradien, m sama dengan y dulu per x “ ”,

Peserta didik: y per x (jawab bersama-sama)

Untuk mencarinya bagaimana pak,.?

titiknya ada dua Pak? (pertanyaan beberapa peserta didik)

Pendidik: Tadi dari kiri kekanan mencari nilai x nya dulu, tapi untuk mencari

gradien ini adalah y nya dulu lalu diper x. ngerti?

Peserta didik: ngerti pak!

masih belum pak (seorang peserta didik)

Pendidik: y berarti keatas po kebawah? kalau dari A.

Peserta didik: ….? (terdiam, tidak ada yang menjawab)

Pendidik: Yaitu komponen..?


commit to user

228

Peserta didik: Komponen?

Pendidik: Rumusnya tadi apa, y per komponennya x. Dari A ini y keatas berapa

langkah, naik keatas.

Peserta didik: Naik ke atas, satu dua tiga empat.

Setelah itu pendidik mulai menugasi peserta didik dengan contoh soal

yang lain. Kembali lagi pendidik mengamati pekerjaan peserta didik. Pada sela-

sela keliling, pendidik tiba-tiba mengingatkan peserta didik menggambar

koordinat cartesius yang tepat, menunjukkan ke papan tulis gambarnya, pakai

penggaris atau pakai buku berpetak. Kemudian peserta didik mulai melanjutkan

menyelesaikan soal yang telah diberikan tadi. Disini peserta didik bersama-sama

menjawab soal tersebut dengan pendidik.

Pendidik kemudian mengambil buku paket dan menugasi peserta didik

untuk melihat atau membuka bukunya pada hal 52, terdapat soal yang harus

dikerjakan oleh peserta didik. Untuk mencari gradien garis AB dan gradien garis

CD (kembali berkeliling memperhatikan pekerjaan peserta didik). Lalu

memberikan waktu 10 menit untuk menyelesaikannya. Disini peserta didik mulai

sibuk mengerjakan, ada yang serius sendiri mengerjakannya, ada yang bersama

teman sebangkunya mengerjakannya dan ada yang bersam-sama dengan

temannya yang ada dibelakangnya. Kemudian ada peserta didik yang bertanya

Peserta didik: Bingung pak, gak ada angka-angkanya (jawaban beberapa peserta

didik).

Jarak e piro? (pertanyaan kepada temannya)

Pendidik: Yaa…dicoba pakai referensi contoh soal yang sudah bapak jelaskan

tadi.

Peserta didik: Oooo…” Belum bisa pak, gak ada angka-angkanya.

Pendidik: Kalau masih bingung, coba perhatikan penjelasan yang ada dibukunya

itu dihalaman sebelumnya, alon-alon (pelan-pelan) diperhatikan langkah-

langkahe.

Sekarang perhatikan kotak-kotaknya.,

Peserta didik: Ooo..” (selanjutnya salah seorang peserta didik mulai memahami

penjelasan pendidik dan memulai untuk mengerjakan di papan tulis).

Selanjunnya setelah menjelaskan contoh-contoh soal tadi, pendidik

menghapus apa yang telah dijelaskan tadi dan melanjutkan materinya kembali,

kali ini mencari nilai gradien tanpa menggunakan koordinat cartesius. Pendidik

menjelaskan di papan tulis dan peserta didik mulai memperhatikan kembali.

Setelah menjelaskan bagaimana mencari nilai gradien tanpa menggunakan

koordinat cartesius, pendidik kembali menugasi peserta didik untuk

menyelesaikan soal yang ditulis di papan tulis. Seperti sudah menjadi kebiasaan,

pendidik berkeliling kembali memperhatikan pekerjaan pesrta didik dan

mengingatkan bahwa menjawabnya tidak pakai gambar, yang bisa disederhanakan

ya disederhanakan, tanda min ditulis ditengah-tengah per. Disini peserta didik

mulai untuk menyelesaikan tugas tersebut, suasana kelas menjadi sedikit ramai

karena peserta didik dalam mengerjakan ada yang bertanya kepada temannya.


commit to user

229

Lalu ada peserta didik yang bertanya ke pendidik karena merasa belum bisa

menyelesaikannya.

Pada bagian ini peserta didik masih keliru dalam menentukan titik koordinat yang

akan disubstitusikan ke rumus dari setiap pertanyaan yang diajukan oleh pendidik.

Kemudian pendidik menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik dengan

standar kebenaran akan suatu pekerjaan mengenai rumus untuk mencari gradien

pada garis yang melalui dua titik di papan tulis.

Pendidik kembali menugasi kepada peserta didik yang sudah untuk

mengerjakan di papan tulis. Selanjutnya hasil pekerjaan tersebutkan dikoreksi

bersama-sama dengan melibatkan peserta didik. Dari pekerjaan peserta didik di

papan tulis terdapat kekeliruan dipengoperasian aljabarnya lalu pendidik

membetulkan dan mengingtakan agar lebih teliti lagi.


dengan menugasi bagi peserta didik yang belum selesai dari soal yang telah

diberikan untuk diselesaikan dirumah. Selanjutnya mengingatkan peserta didik

untuk membaca materi berikutnya.

Catatan Reflektif

Kegiatan pembelajaran dimulai oleh pendidik dengan mengingat kembali

materi sebelumnya yaitu mengenai garis lurus, dikarenakan berkaitan dengan

materi yang akan dipelajari. Pendidik sering memberikan pertanyaan-pertanyaan

untuk mengetahui kesiapan dan diakhiri dengan penyimpulan guna mengurangi

kebingungan peserta didik.

Pada pembelajaran, setelah menjelaskan atau memberikan soal, pendidik

sering berkeliling memperhatikan pekerjaan atau aktivitas peserta didik. Ini

dilakukan untuk mengetahui kesalahan yang menyebabkan kesulitan dalam

menyelesaikan setiap soal yang disajikan. Secara keseluruhan, suasana di dalam

kelas berjalan dengan baik. Ditandai dengan adanya interaksi antara pendidik dan

peserta didik dalam proses scaffolding. Selama proses pembelajaran, teramati

bahawa pendidik sering mengajukan pertanyaan, menyajikan soal-soal serta

mengamati pekerjaan peserta didik untuk memunculkan scaffolding. Peserta didik

juga sering mengajukan pertanyaan kepada pendidik, hal ini terjadi karena peserta

didik merasa kesulitan dan peserta didik membutuhkan scaffolding.


commit to user

230

Catatan Lapangan 3

Hari, tanggal : Rabu, 20 November 2013


Waktu : 08.20 – 09.40 WIB


Subjek : Pendidik

Catatan Deskriptif


kembali mengenai materi sebelumnya guna mempersiapkan peserta didik.

Mengajukan pertanyaan mengenai pengertian gradien dan mendapat respon dari

peserta didik dengan jawaban serentak bersama-sama. Pendidik menuliskan

materi yang akan dipelajari hari ini di papan tulis. Terlihat peserta didik mulai

mempersiapkan alat tulis untuk memulai pelajaran hari ini.

Materi yang akan dibahas pada hari ini ialah menentukan gradien jika

diketahui persamaan garisnya. Sebelum membahas materi tersebut, pendidik

menyinggung mengenai variabel, koefisien dan konstanta. Terlihat peserta didik

mulai ramai saling bertanya satu sama lainnya, dikarenakan belum dapat

menanggapi pertanyaan pendidik, seperti berikut ini.

Pendidik: Pada persamaan garis nanti dalam bentuk variabel, koefisien,

konstanta. Opo kui(apa itu)? Variabel apa?

Peserta didik: Opo kui(apa itu).hehe..”

Variabel ki kae lho.he.. (jawaban salah seorang anak).

Pendidik: Opo..apa?

Peserta didik: Kelas tujuh Pak.

Pendidik: Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah.

Peserta didik: … (diam)

Pendidik: Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a disitu

Peserta didik: Oya Pak, iya Pak. Variabel..iya variabel bukan Pak (jawaban

bersama-sama terkadang terdengar ramai)

Disela-sela pembelajaran terlihat ada dua peserta didik yang terlambat

masuk ke ruang kelas. Namun pendidik tidak terlalu memperhatikan

keterlambatan mereka dan kembali melanjutkan materinya. Menuliskan rumus

persamaan y=mx+c di papan tulis, kemudian menjelaskan m dipersamaan ini ialah

sebagai gradien garis. Mengintruksikan ke peserta didik, bahwa untuk setiap

persamaan garis untuk dapat diubah ke persamaan ini (dengan menunjuk ke rumus

yang ada di papan tulis tersebut). Kemudian menuliskan contoh soal y=3x+6.

Pendidik: saya berikan contoh misalnya yang pertama (sambil menulis di papan

tulis). Ini y=3x+6. (sambil menunjukkan). Tiga ini namanya? Iya?

Peserta didik1: Gradien(jawaban salah seorang pd)


commit to user

231

Pendidik: ini variabelnya y dan x. Tiga itu kalau dalam bentuk aljabar namanya

kofisien ya! Koefisien x. koefisien y nya berapa? Hayo? Koefisien y?

Peserta didik2: Nol

Pada saat membahas mengenai bentuk aljabar, pendidik memberhentikan sejenak

dikarenakan ada pengumuman dari pihak sekolah mengenai peserta didik yang

mengikuti kegiatan ekstrakulikuler. Tidak lama kemudian pendidik melanjutkan

proses pembelajarannya.

Pendidik: koefisien itu bilangan yang berada di depan variabel y atau variabel x,

jadi koofisien y?

Peserta didik: Nol pak, tidak ada pak, satu pak. (jawaban peserta didik yang

berbeda-beda)

Pendidik: Hemm..”

Peserta didik: (terdiam dan saling bertanya kepada teman-temannya)

Pendidik: semua menghadap sini, ini ada variabel y, tadikan koefisien x adalah

tiga.

Peserta didik: Iya Pak.

Pendidik: Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan y, kalau

tidak ditulis berarti?”

Peserta didik: Satu Pak.Oooo..”

Pendidik melanjutkan di papan tulis kemudian pendidik mengajukan pertanyaan

mengenai gradien dari persamaan y=-5x-10, terlihat peserta didik sudah dapat

mennyelesaikannya dengan menjawab -5 secara serentak. Disini kondisi ruang

kelas kondusif, peserta didik kembali fokus untuk memperhatikan penjelasan dari

pendidik. Pendidik kembali mengajukan pertanyaan gradien dari persamaan y=-

x+15, dan kembali peserta didik dapat menjawab dengan benar, yaitu gradiennya

adalah - . Setelah mengetahui peserta didik mengetahui bagaimana menentukan

gradien, pendidik mempersilahkan peserta didik untuk mencatat apa yang sudah

pendidik tulis di papan tulis.

Setelah melihat peserta didik yang selesai mencatat, pendidik kemudian

memberikan contoh soal kembali 2y=4x-8, terlihat peserta didik langsung

memberikan jawaban kalau nilai gradiennya ialah dua, ada juga empat. Jawaban-

jawaban yang berbeda-beda.

Pendidik: Perhatikan yang nomor ini, gradiennya?. Berbeda atau tidak dengan

nomor ketiga ini? (sambil menunjuk ke papan tulis)

Peserta didik: Beda, gradiennya (jawaban yang berbeda dari peserta didik)

Pendidik: bedanya dimana?

Peserta didik1: ada dua nya Pak.

Pendidik: ada dua nya, untuk gradieannya?

Peserta didik: Empat..,empat (jawaban beberapa dari peserta didik)

Enggak yoo.,” (jawaban yang berbeda dari peserta didik)


commit to user

232

Pendidik: Kamu bisa mengubah bentuk ini kedalam bentuk ini (menunjukkan

2y=4x-8 ke y=mx+c yang ada di papan tulis) bisa gak? dari ini ke sini. Yuukk

dilanjutkan.

Setelah menanggapi petunjuk pengerjaan, peserta didik mulai mengerjakan dan

pendidik berkeliling memperhatikan kegiatan mereka. Disela-sela kesibukan

peserta didik mengerjakan terdapat seorang anak dan diikuti dengan peserta didik

yang lain bertanya kepada pendidik. Disini pendidik mengingatkan kembali

dengan menghubungkan dengan bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar. Kemudian

menugasi peserta didik untuk melanjutkan atau melengkapi penyelesaian soal

tersebut di papan tulis. Selanjutnya pendidik melakukan pengoreksian dari hasil

pekerjaan peserta didik yang ada didepan dan memberikan pembetulan dari

pekerjaan yang belum tepat, dilanjutkan dengan peserta didik yang mencatat hasil

pembenaran oleh pendidik.

Pendidik kembali memberikan contoh soal yang kelima, yaitu

menentukan gradien dari persamaan garis -3y=6x+12. Pendidik berkeliling

memperhatikan pekerjaan peserta didik yang ditemui. Setelah lama berlalu,

pendidik menugasi salah seorang peserta didik untuk menyelesaikan di papan

tulis. Disini pendidik bertanya kepada peserta didik dari hasil pekerjaan temannya

didepan. Ada kekeliruan dari jawaban peserta didik yang dibelakang. Dimana

sebenarnya apa yang sudah dikerjakan temannya didepan ada yang salah namun

mereka menjawab benar tanpa melihat proses pengerjaanya. Disini pendidik

memberikan pembanding pengerjaan contoh sebelumnya dengan pengerjaan anak.

Saat pendidik bertanya kembali mana yang benar, terlihat ada yang menjawab

yang pertama ada yang kedua, timbul jawaban yang berbeda-beda lagi. Pendidik

kemudian memberikan konsep kembali bagaiman operasi hitung aljabar yang

benar dengan menggunakan contoh sederhana. Anak mulai mengikuti dan

kemudian dapat mengetahui kekeliruan yang dilakukan oleh temannya di papan

tulis.

Pada proses pembelajaran kali ini ada yang beda dengan hari-hari

sebelumnya, dimana pendidik menerapkan strategi pembelajaran yang boleh

dibilang unik karena menugasi peserta didik yang belum bisa untuk maju

kedepan. Tindakan ini muncul dikarenakan ada seorang peserta didik yang sama

sekali belum bisa mengerjakan dan pendidik menugasi peserta didik yang lain

yang merasa belum bisa untuk maju ke depan. Ternyata tidak sedikit peserta didik

yang maju untuk duduk didekat papan tulis. Disini pendidik memberikan

penjelasan kembali dan melibatkan peserta didik bagaimana menentukan gradien

garis dari contoh soal-soal yang telah diberikan, baik dari langkah per langkah

pengerjaannya. Memberikan soal yang memiliki tingkat kesulitan yang sama

dengan contoh sebelumnya, terlihat peserta didik yang ada didepan dapat

menyelesaikannya. Melihat jawaban peserta didik yang mulai mengerti bagaimana

menyelesaikannya selanjutnya mempersilahkan untuk kembali ketempat

duduknya masing-masing.

Selesai membahas soal, pendidik kemudian mengambil buku paket yang

dibawa, menugasi peserta didik untuk membuka bukunya untuk dikerjakan soal

tersebut. Yaitu nomor dua a, b dan c. Terlihat peserta didik mulai sibuk


commit to user

233

mengerjakan dikarenakan pendidik memberikan batas waktu untuk

menyelesaikannya. Pendidik duduk ditempat duduk pendidik dengan

menginstruksikan peserta didik apabila ada yang belum bisa untuk tanya dengan

temannya atau dengan pendidik. Selanjutnya pendidik berdiri dan kembali

berkeliling memperhatikan pekerjaan peserta didik.

Pendidik maju kedepan dan menuliskan –y=3x-10, kemudian menanyakan

koefisian dari –y, lalu menjelaskan bahwa rumus awal tadi y=mx+c. Terlihat pada

rumus tersebut koefisien y ialah positif dan yang dituliskan oleh pendidik ialah

negatif. Pendidik menunjukkan bagaimana pengerjaannya. Setelah waktu yang

ditentukan telah habis, pendidik menugasi peserta didik untuk menyelesaikan soal

tersebut di papan tulis dan pendidik mulai berebut untuk mengerjakan di papan

tulis. Tidak lupa pendidik mengevaluasi hasil pekerjaan peserta didik.

Menjelang waktu belajar akan selesai, pendidik kembali memberikan soal

yang dijadikan tugas untuk dikerjakan dan dikumpulkan. Pendidik mulai tenang

untuk mengerjakan soal tersebut, terlihat peserta didik sudah dapat

menyelesaikannya dan mengumpulkan hasil pekerjaannya kepada pendidik yang

berada didepan. Peserta didik saling beradu argument mengenai pekerjaannya

dengan teman-temannya.


dengan menugasi bagi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya yang

akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

Catatan Reflektif

Kegiatan pembelajaran untuk pertemuan ketiga ini, pendidik mengingat

kembali materi sebelumnya yaitu mengenai gradien garis, dan diikuti dengan

pertanyaan dari materi bentuk aljabar. Peserta didik belum dapat menjawab

pertanyaan tersebut dengan jelas. Hal ini mengindikasikan peserta didik menemui

kesulitan. Pendidik kemudian memberikan bantuan dengan menunjukkan contoh

saja, tanpa menjelaskan secara detail, hal ini dilakukan kemungkinan untuk

menghemat waktu. Bantuan tersebut mulai mendapat respon oleh peserta didik,

ditandai dengan adanya beberapa anak yang menjawab.

Pendidik melanjutkan proses pembelajaran dengan memberikan contoh

soal, di soal tersebut pendidik lebih menekankan pada bentuk aljabar,

mananyakan koefisien dari variabel. Terlihat pendidik masih mengingatkan

peserta didik mengenai konsep bentuk aljabar dengan memperkuat struktur

kognitif peserta didik, dikarenakan akan ada hubungannya atau kaitannya dalam

materi menentukan gradien bila diketahui persamaan garis.

Proses pembelajaran dilanjutkan kembali dengan pemberian soal kembali

oleh pendidik, pada soal menentukan gradien persamaan garis 2y=4x-8. Pendidik

secara spontan langsung memberikan jawaban bahwa gradien garis tersebut ialah

4, lebih terfokus pada rumus awal yaitu y=mx+c. Peserta didik kurang

memperhatikan koefisien dari variabel y. Kemudian pendidik menugasi mereka

untuk memperhatikan koefisien variabel y, dan memberikan bantuan dengan

petunjuk pengerjaannya, dengan mengubah terlebih dahulu dari 2y=4x-8 ke

y=mx+c. Peserta didik kemudian mulai menyelesaikan soal tersebut dibukunya


commit to user

234

masing-masing yang mana sebelumnya menjawab langsung tanpa melakukan

operasi hitung pada bentuk aljabar.

Setelah memberikan kesempatan peserta didik untuk menyelesaikan

permasalahan menentukan gradien dari 2y=4x-8, ada beberapa peserta didik yang

bertanya langkah pengerjaanya kembali, terlihat masih banyak peserta didik yang

mengalami kesulitan. Pendidik kemudian memberikan pertanyaan-pertanyaan

sederhana untuk memancing proses berpikir peserta didik, disini nampak bahwa

pendidik berusaha melibatkan peserta didik menyelesaikan permasalahan tersebut.

Setelah mendapati peserta didik mulai merespon atau mendapan gambaran,

kemudian pendidik menugasi peserta didik untuk melengkapi atau melanjutkan

penyelesaian didepan papan tulis. Tidak ketinggalan juga pendidik memberikan

bantuan dengan isyarat-isyarat atau dorongan guna memperbaiki hasil pekerjaan

peserta didik yang ada didepan.

Selesai pembahasan dari soal, kembali pendidik menyajikan soal yang

berbeda namun masih dengan tingkat kesulitan yang sama, terlihat pendidik ingin

mengetahui pengetahuan peserta didik mengenai operasi hitung pada bentuk

aljabar untuk menentukan nilai gradien persamaan garis -3y=6x+12. Pada soal ini

beberapa peserta didik langsung mengungkapkan pendapatnya sehingga suasana

kelas menjadi ramai dengan jawaban-jawaban peserta didik. Sehingga pendidik

menunjuk salah seorang untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis.

Berdasarkan hasil pengerjaan anak terlihat anak kurang tepat pada operasi hitung

pada bentuk aljabar sifat mengalikan kedua ruas persamaan. Mengetahui jawaban

yang belum tepat, pendidik kemudian memberikan pertanyaan sederhana apakah

benar apa yang telah dikerjakan temannya di papan tulis dan dilanjutkan dengan

mengaitkan dengan contoh pengerjaan sebelumnya, ternyata diperoleh jawaban

yang berbeda-beda dari peserta didik.

Pendidik memberikan bantuan dengan menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta

didik secara jelas mengenai standar kebenaran akan suatu pekerjaan dengan

konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat

mengalikan kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan contoh.

Proses pembelajaran yang telah berlangsung, pemberian latihan-latihan

soal dan pendidik memperhatikan setiap pengerjaan peserta didik lebih sering

dilakukan. Namun dikarenakan pendidik sering menemukan peserta didik yang

masih belum menguasai materi yang telah dijelaskan. Disini pendidik

memberikan strategi pengajaran bagaimana membantu peserta didik untuk

mengurangi frustasi dalam penyelesaiaan masalah. Pendidik menugasi setiap anak

yang belum bisa untuk maju kedepan dan duduk bersama-sama dan kemudian

pendidik memberikan bantuan dengan menjelaskan kembali. Terlihat dari proses

tersebut anak kembali termotivasi dengan tugas yang diberikan oleh pendidik

selanjutnya dan dapat membuat fokus anak terhadap soal yang diberikan..

Secara keseluruhan, suasana di dalam kelas berjalan dengan baik. Ditandai

dengan adanya interaksi antara pendidik dan peserta didik dalam proses

scaffolding. Pada proses pembelajaran pendidik lebih sering menyajikan latihan-

latihan soal untuk lebih menekankan penguasaan materi oleh peserta didik. Hal ini

dikarenakan peserta didik sering kali fokus dan ketelitian dalam memahami

permasalahan kurang. Pendidik sering mengajukan pertanyaan serta penugasan


commit to user

235

pengerjaan di papan tulis untuk memunculkan scaffolding. Peserta didik juga

sering mengajukan pertanyaan kepada pendidik, hal ini terjadi karena peserta

didik merasa kesulitan dan peserta didik membutuhkan scaffolding


commit to user

236

Catatan Lapangan 4

Hari, tanggal : Rabu, 4 Desember 2013


Waktu : 08.20 – 09.40 WIB


Subjek : Pendidik

Catatan Deskriptif


kembali mengenai materi sebelumnya guna mempersiapkan peserta didik. Pada

pertemuan ini, pendidik membahas materi menentukan persamaan garis yang

melalui sebuah titik (x,y) dengan gradien m yang sudah pendidik tuliskan di papan

tulis. Dalam menjelaskan materi yang akan dibahas, pendidik menerangkan

dengan memperagakan dengan tangan yang memegang sepidol. Peserta didik

mulai memperhatikan penjelasan dari pendidik.

Pendidik kemudian memberikan contoh soal yang pertama di papan tulis.

Pendidik menugasi peserta didik untuk memperhatikan, dengan ikut menyebutkan

contoh soal tersebut. Sebelum menjawab soal itu, peserta didik ditugasi untuk

menghafalkan rumus mencarinya, y-y1=m(x-x1). Terlihat suasana kelas menjadi

sedikit ramai dikarenakan peserta didik yang mulai menyebutkan rumus bersama-

sama. Pendidik memberikan tugas salah seorang anak untuk menyebutkan rumus

tersebut. Namun anak tidak lengkap menyebutkannya sehingga dibantu oleh

teman-temannya. Dari contoh soal itu kemudian pendidik menunjukkan mana

yang y satu, mana yang x satu dan mana m atau gradiennya. Dalam

penyelesaiaanya, pendidik dan peserta didik bersama-sama menyelesaikannya,

diikuti dengan pertanyaan-pertanyaan pendidik untuk membantu anak mencapai

tujuannya. Selesai contoh soal tersebut, kemudian pendidik memberikan

kesempatan kepada anak untuk mencatat dan pendidik berkeliling mengamati

setiap aktifitas anak.

Pendidik menyajikan soal berikutnya, disini ada aktifitas anak, dimana

salah seorang anak berusaha membuka kain penutup jendela, supaya ruangan

menjadi terang, sehingga semua perhatian peserta didik dan pendidik tertuju.

Selesai menuliskan soal, pendidik mulai berkeliling kembali mengamati pekerjaan

peserta didik dari satu meja ke meja yang lain. Terlihat peserta didik mulai sibuk

mengerjakan tugas tersebut. Pada saat berkeliling, pendidik sempat mengambil

buku dan melihat hasil pekerjaannya dan kemudian memberikannya kembali ke

anak. Saat berpindah ke meja yang lain, kali ini terdapat anak yang melakukan

kesalahan pada operasi hitung bentuk aljabar sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan, yaitu pada bagian in y-4=-2(x+3) menjadi y-4=6. Pada saat pendidik

menanyakan dibagian mana yang salah anak masih belum tepat menjawabnya.

Sehingga pendidik mengajak untuk melihat lagi contoh sebelumnya, kemudian

membandingkan dengan operasi hitung pada contoh soal sebelumnya dan anak

mulai mengetahui lalu dapat menyelesaikan dengan benar. Melanjutkan

mengamati peserta didik yang lain ternyata pendidik menemui peserta didik yang


commit to user

237

melakukan operasi hitung yang kurang tepat. Pendidik mulai berpesan untuk lebih

teliti lagi dan memberikan penekanan pada bagian yang membuat anak keliru.

Selesai membahas soal yang diberikan, pendidik kembali menyajikan soal.

Disini bentuk soal ada yang berbeda, dikarenakan nilai gradien dalam bentuk

pecahan yaitu menentukan persamaan garis yang melalui titik (2,4) dengan

gradien . Pendidik kembali berkeliling untuk mengamati pekerjaan peserta didik,

menasehati untuk dikerjakan sebisanya dulu, langkah demi langkah dikerjakan.

Pada saat semua peserta didik sibuk mengerjakan, ada seorang anak yang tertidur.

Pendidik kemudian menugasi untuk keluar membasuh muka agar tidak

mengantuk kembali, suasana kelas menjadi ramai dikarenakan melihat temannya

tersebut. Proses pembelajaran kembali berlanjut dengan kembali membahas pada

soal tersebut. Pada pengerjaannya peserta didik lebih banyak mengerjakan dengan

cara y-4= (x-2) sehingga beberapa anak yang mengalami kesulitan, misal ada

yang berkata “Aku gak bisa lo pak, per per an e”, ada lagi ”pecahan angkanya jadi

bingung”. Menanggapi kesulitan peserta didik, pendidik memberikan petunjuk

pengerjaan dengan cara y-4= (x-2) diubah ke bentuk 3(y-4)=1(x-2) dan peserta

didik mulai dapat menyelesaikannya kembali.

Selesai menyelesaikan soal dan membahasanya bersama-sama, pendidik

memberikan soal kembali dengan nilai gradien dalam bentuk pecahan kembali.

Dikarenakan bagaimana pengerjaannya sudah diberikan, pendidik berkelliling dan

kemudian menugasi salah seorang anak untuk menyelesaikannya di papan tulis.

Dari pengerjaan anak tersebut, terdapat kesalahan pada operasi hitungnya.

Pendidik tidak langsung membenarkan, tetapi memberikan pertanyaan-pertanyaan

yang memancing anak untuk termotivasi membenarkan jawaban tersebut, setelah

itu pendidik menunjukkan perbedaan antara pekerjaan peserta didik dan solusi

yang diharapkan, melakukan prosedur operasi hitung pada bentuk aljabar yang

tepat.

Pendidik melanjutkan pembelajaran dengan menyajikan soal-soal latihan

kembali, menyajikan dan berkeliling mengamati pekerjaan anak. Diakhir kegiatan,

pendidik memberikan latihan soal yang ada dibuku paket untuk dikerjakan dan

dikumpulkan. Bel tanda pergantian jam pelajaran telah berbunyi, Pendidik

mengakhiri pelajaran dengan menugasi bagi peserta didik yang belum mengerti

tentang materi yang telah diberikan untuk dipelajari kembali dirumah. Selanjutnya

mengingatkan peserta didik untuk membaca materi berikutnya.

Catatan Reflektif

Kegiatan pembelajaran dimulai oleh pendidik dengan mengingat kembali

materi sebelumnya yaitu melukis persamaan garis dan mencari nilai gradien. Pada

pertemuan keempat ini, pendidik lebih sering menjelaskan materi, yaitu

menentukan persamaan garis yang melalui titik dengan gradien m, sehingga untuk

mengetahui kesulitan peserta didik dalam pengetahuan konseptual tidak teramati.

Dimana pendidik langsung memberikan rumus untuk menentukan persamaan

garisnya. Jadi untuk menjelaskannya pendidik lebih menggunakan contoh soal.

Terlihat pendidik memanfaatkan jam pelajaran lebih pada latihan-latihan soal, dan


commit to user

238

untuk rumusnya dianggap anak bisa mempelajari ataupun sudah dipelajari pada

buku paket yang anak punyai.

Selama proses pembelajaran, peserta didik lebih banyak mengalami

kesalahan dalam melakukan operasi hitung bentuk aljabar, sehingga untuk di

persamaannya menjadi salah juga. Adanya pemberian bantuan oleh pendidik lebih

pada bagaimana menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Secara keseluruhan,

suasana di dalam kelas berjalan dengan baik. Ditandai dengan adanya interaksi

antara pendidik dan peserta didik dalam proses scaffolding. Namun pada

pembelajaran penyajian penjelasan lebih digunakan oleh pendidik dalam

menjelaskan konsep pada materi menentukan persamaan garis lurus. Pada

kegiatan pembelajaran di kelas, pendidik menyajikan soal disertai penugasan

pengerjaan di papan tulis dan memperhatikan pekerjaan peserta didik untuk

memunculkan scaffolding. Peserta didik juga sering mengajukan pertanyaan

kepada pendidik, hal ini terjadi karena peserta didik merasa kesulitan dan peserta

didik membutuhkan scaffolding


commit to user

239

Lembar Observasi Proses Scaffolding yang diberikan Pendidik pada

Pembelajaran Matematika untuk Pengetahuan Konseptual

Pertemuan : Pertama

Hari/Tanggal : Rabu, 23 Oktober 2013

Kelas/Semester : VIII E/Ganjil

No Scaffolding pada Proses

Pembelajaran

Keterangan

1. Menyajikan penjelasan Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menggambar

grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius,

pendidik tidak teramati memberikan scaffolding

berdasarkan karakteristiknya

2. Melibatkan partisipasi peserta

didik

3.

Memeriksa dan

mengklarifikasi pemahaman

peserta didik

4. Memperagakan perilaku yang

ditentukan

5.

Mengajak peserta didik untuk

menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.

Pendidik memberikan bantuan saat peserta didik

kesulitan mengenal maksud pemberian tanda panah di

setiap ujung garis persamaan garis pada bidang

cartesius dengan menugasi peserta didik untuk

memperhatikan garis sumbu x dan y,

7.

Pendidik memberikan bantuan berupa pengumpulan

dari jawaban-jawaban peserta didik yang belum tepat

dengan memberikan penyimpulan atau penekanan dari

maksud pemberian tanda panah di setiap ujung garis

persamaan garis pada bidang cartesius.

Saya yang bertanda tangan di bawah ini telah menyetujui data yang ditemukan

selama observasi kegiatan pembelajaran. Data yang diperoleh sudah sesuai

dengan apa yang saya maksud sebagai sumber data utama.

Karanganyar, 24 Oktober 2013

Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

240



Pertemuan : Kedua

Hari/Tanggal : Rabu, 13 November 2013



Pembelajaran

Keterangan

1. Menyajikan penjelasan Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menentukan

gradien, pendidik tidak teramati memberikan

scaffolding berdasarkan karakteristiknya 2.

Melibatkan partisipasi peserta

didik

3.

Memeriksa dan


peserta didik

Pendidik telah memberikan scaffolding berdasarkan

karakteristiknya, dengan mengklarifikasi pengetahuan

peserta didik tentang rumus menentukan gradien garis


ditentukan

Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menentukan


scaffolding berdasarkan karakteristiknya

5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


kesulitan mengenal titik perpotongan antara sumbu x

dan y pada bidang cartesius dengan mengingatkan

peserta didik, mengaitkan sumbu mendatar (disebut

sumbu-x) sumbu tegak (disebut sumbu-y), dan

menunjukkan titik tersebut ialah titik (0,0)

7.

Pendidik memberikan bantuan berupa pengumpulan

dari jawaban-jawaban peserta didik yang belum tepat

dengan memberikan penyimpulan atau penekanan dari

apa yang dimaksud dengan gradien

8.


kesulitan mengenal gradien dengan mengajukan

pertanyaan-pertanyaan. Pertanyaan tersebut

mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan

permasalahannya




Karanganyar, 14 November 2013

Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

241



Pertemuan : Ketiga




Pembelajaran

Keterangan

1.

Menyajikan penjelasan Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menentukan

gradien dengan persamaan garis y=mx+c. Pendidik

telah memberikan scaffolding berdasarkan

karakteristiknya

2.


didik




3.

Memeriksa dan


peserta didik

Pendidik telah memberikan scaffolding berdasarkan

karakteristiknya, dengan mengklarifikasi pengetahuan

peserta didik dari konsep operasi hitung pada bentuk

aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat

mengalikan kedua ruas persamaan dengan

menghubungkan dengan contoh sederhana


ditentukan



tidak teramati memberikan scaffolding berdasarkan

karakteristiknya 5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


kesulitan mengenal kembali variabel dengan mencoba

mengingatkan kembali peserta didik dari apa itu

variabel, mengarahkan dengan pemberian contoh

7.

Pendidik memberikan bantuan berupa penjelasan

konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat

pengurangan kedua ruas persamaan dari soal yang

sedang diselesaikan





Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

242



Pertemuan : Keempat

Hari/Tanggal : Rabu, 4 Desember 2013



Pembelajaran

Keterangan

1. Menyajikan penjelasan Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menentukan

persamaan garis dengan titik (x,y) dengan gradien m,




didik

3.

Memeriksa dan


peserta didik


ditentukan

5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


persamaan garis dengan titik (x,y) dengan gradien m,

pendidik lebih terpusat pada penjelasan materi




Karanganyar, 5 Desember 2013

Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

243



Pertemuan : Pertama

Hari/Tanggal : Rabu, 23 Oktober 2013



Pembelajaran

Keterangan

1.

Menyajikan penjelasan Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menggambar

grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius.


bertanya mengenai langkah pengerjaan dan kesalahan

langkah menggambar grafik persamaan garis, yaitu

dengan menjelaskan kembali langkah-langkah

pengerjaan yang tepat.

Pendidik kembali memberikan bantuan saat peserta

didik kesulitan membuat bidang cartesius dikarenakan

skala pada soal yang tinggi, yaitu dengan menunjukkan

bagaimana menentukan skala sehingga dapat

memudahkan peserta didik untuk mencapai tujuannya.


didik

Pada pertemuan ini, mengenai sub materi menggambar

grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius,



3.

Memeriksa dan


peserta didik


ditentukan

5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


melakukan kesalahan operasi hitung bentuk aljabar,

yaitu dengan memunculkan pertanyaan-pertanyaan

kepada peserta didik, baik dari memindahkan dari ruas

kiri maupun ruas kanan.

7.


kesulitan membuat grafik fungsi permintaan, soal yang

terdapat pada buku paket. Pendidik menugasi peserta

didik untuk memperhatikan kembali soal-soal yang

telah dikerjakan dan selanjutnya pendidik

memberitahukan peserta didik untuk menggunakan

buku paket sebagai acuan sebab adanya penjelasan atau

contoh-contoh pengerjaan yang dapat membantu

menyelesaikannya




Karanganyar, 24 Oktober 2013

Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

244



Pertemuan : Kedua




Pembelajaran

Keterangan

1.


gradien, pendidik memberikan bantuan saat peserta

didik mulai bertanya mengenai bagaimana menerapkan

rumus dari m= , yaitu dengan penjelasan petunjuk

langkah pengerjaanya pertama menentukan komponen

y nya kemudian komponen x.

Adanya kesalahan peserta didik dalam membuat

bidang cartesius yaitu dari pembuatan skala atau jarak

antara satu titik ke titik yang lain tidak sama. Pendidik

kemudian menjelaskan dengan menunjukkan

bagaimana membuat bidang cartesius yang tepat,

menginformasikan untuk lebih mudah dengan

menggunakan buku berpetak


didik




3.

Memeriksa dan


peserta didik


ditentukan

5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.

Peserta didik memberikan bantuan saat peserta didik

kesulitan menentukan titik koordinat yang telah

ditentukan oleh pendidik pada bidang cartesius dipapan

tulis, yaitu dengan memunculkan pertanyaan-

pertanyaan misal dari apa yang dicari dahulu?, setelah

mendapatkan nilai x nya berikutnya apa yang

dikerjakan?

7.


menyampaikan pertanyaan-pertanyaan penyelesaiaanya

atau kesulitan menentukan nilai gradien dari soal yang

terdapat pada buku paket. Pendidik menugasi peserta

didik untuk memperhatikan kembali soal-soal yang

telah dikerjakan dan selanjutnya pendidik

memberitahukan peserta didik untuk menggunakan

buku paket sebagai acuan sebab adanya penjelasan atau

contoh-contoh pengerjaan yang dapat membantu

menyelesaikannya


commit to user

245





Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

246



Pertemuan : Ketiga




Pembelajaran

Keterangan

1.




karakteristiknya

2.


didik

Pendidik memberikan bantuan saat peserta didik masih

kesulitan menentukan gradien dari 2y=4x-8 dimana

sebelumnya telah menerima bantual awal dari

pendidik. Berikutnya pendidik mengingatkan kalau

dalam persamaan adanya ruas kiri dan kanan, dan

menunjuk peserta didik untuk menyelesaikan dipapan

tulis

3.

Memeriksa dan


peserta didik




karakteristiknya 4.

Memperagakan perilaku yang

ditentukan

5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


melakukan kesalahan dalam menentukan gradien garis

dari persamaan 2y=4x-8, yaitu dengan menugasi

peserta didik untuk memperhatikan koefisien dari

variabel y, memperhatikan rumus y=mx+c

7.


melakukan kesalahan menentukan nilai gradien garis

dari 2x+3y=12, disini peserta didik ada yang menjawab

negatif dua dikarenakan pindah ruas dari suku 2x.

Bantuan yang diberikan yaitu dengan memunculkan

pertanyaan-pertanyaan bagaimana koefisien dari

variabel y?

8.

Pendidik memberikan bantuan saat terdapat peserta

didik yang kesulitan menentukan gradien dari y-3x=15

dan juga beberapa peserta didik yang masih menemui

kesulitan, yaitu dengan menugasi peserta didik yang

belum bisa untuk maju dan duduk didepan lalu

memperhatikan kembali penjelasan bagaimana

langkah-langkah menentukan gradien garis


commit to user

247





Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

248



Pertemuan : Keempat

Hari/Tanggal : Rabu, 4 Desember 2013



Pembelajaran

Keterangan

1.


persamaan garis yang melalui sebuah titik (x,y) dengan

gradien m. Pendidik memberikan bantuan saat peserta

didik kesulitan dalam mencari persamaan garis yang

melalui (2,4) dengan gradien dalam bentuk pecahan

yaitu . Bantuan yang diberikan ialah dengan

memberikan petunjuk cara pengerjaan yang

memudahkan peserta didik mencapai tujuannya

2.


didik



gradien m. Pendidik tidak teramati memberikan


3.

Memeriksa dan


peserta didik

Pendidik memberikan bantuan saat terdapat peserta

didik melakukan kesalahan dalam operasi hitung

bentuk aljabar 5(y-3) = 4(x-2)

5y-15 = 4x-2+15

5y = 4x+13

Bantuan yang diberikan ialah menunjukkan perbedaan

standar kebeneran akan pekerjaan peserta didik

dipapan tulis


ditentukan



gradien m. Pendidik tidak teramati memberikan

scaffolding berdasarkan karakteristiknya 5.


menyumbangkan

petunjuk/ide/clue

6.


melakukan kesalahan operasi hitung bentuk aljabar

sifat distributif terhadap penjumlahan, yaitu dengan

menugasi peserta didik untuk membandingkan

pengerjakaan sebelumnya yaitu dari langkah

pengoperasiaannya

7.


melakukan kesalahan operasi hitung bilangan bulat

negatif, yaitu dengan menjelaskan kembali sebagai

penekanan dari langkah pengoperasiaannya


commit to user

249




Karanganyar, 5 Desember 2013

Sumber Data

Adif Muchtar, S.Pd


commit to user

250


commit to user

251


commit to user

· pdf filei analisis proses scaffolding pada pembelajaran matematika di kelas viii smp negeri...

Documents