Analisis Pohon Keputusan

Presented by : Dr. Musdalifah Azis, SE., M.Si

• Keputusan pengebor ladang minyak adalah keputusan berat. Ladang Kentucky manakah—Blair

• East atau Blair West—yang harus ia bor demi mendapatkan minyak? Keputusan yang salah dalam

• pengeboran ladang minyak seperti ini dapat berarti kesuksesan atau kebangkrutan.

Pendahuluan• Analisis pohon keputusan menyediakan cara

sistematis untuk merencanakan keputusankeputusan ini dan memberikan pemahaman yang lebih jelas mengenai beragam hasil keuangan yang memungkinkan

PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM OPERASI

• Pengambilan keputusan terdiri atas enam langkah, yaitu :1. Mendefinisikan masalah dan faktor-faktor yang memengaruhinya

dengan jelas.2. Mengembangkan tujuan yang spesifi k dan dapat diukur. 3. Mengembangkan sebuah model, yaitu hubungan antara tujuan dan

variabel (yang dapat diukur). 4. Mengevaluasi setiap alternatif solusi berdasarkan pada kelebihan

dan kekurangannya. 5. Memilih alternatif paling baik. 6. Menerapkan keputusan dan menentukan jadwal penyelesaian.

DASAR-DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Istilaha. Alternatif adalah sebuah tindakan atau strategi yang dapat dipilih oleh

seorang pengambil keputusan (contoh: besok tidak membawa payung). b. Kondisi alami adalah sebuah kejadian atau situasi di mana pengambil

keputusan hanya memiliki sedikit kendali atau tidak sama sekali (contoh: cuaca besok).

Simbol yang digunakan dalam sebuah pohon keputusanc. adalah sebuah titik keputusan di mana terdapat satu alternatif atau

lebih yang dapat dipilih. d. adalah sebuah titik kondisi alami di mana kondisi alami mungkin akan

terjadi.

TABEL KEPUTUSAN• Adalah Cara tabulasi menganalisis keputusan

alternatif dan kondisi alami.• Untuk setiap alternatif dan kondisi alami tertentu,

terdapat konsekuensi atau hasil yang biasanya dinyatakan sebagai nilai uang. Hal ini disebut nilai kondisional (conditional value).

Contoh tabel keputusan

• Sekarang, Getz Products ingin menyusun informasi berikut pada tabel. Dengan pasar yang sesuai harapan, pabrik berukuran besar akan memberikan keuntungan bersih sebesar $200.000. Jika pasar tidak sesuai harapan, kerugian bersih yang diderita Getz akan bernilai $180.000. Sebuah pabrik kecil akan menghasilkan keuntungan bersih sebesar $100.000 jika pasarnya sesuai harapan, tetapi kerugian sebesar $20.000 harus dihadapi Getz jika pasarnya tidak sesuai harapan.

• Pendekatan: Angka-angka ini menjadi nilai kondisional pada tabel keputusan. Kita susun alternatif di kolom kiri dan kondisi alami melintang di bagian atas tabel.

Contoh tabel keputusan

JENIS-JENIS LINGKUNGAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Jenis-jenis keputusan yang diambil oleh orang tergantung pada banyaknya pengetahuan atau informasi yang mereka miliki mengenai situasi tersebut. Terdapat tiga lingkungan pengambilan keputusan.1. Pengambilan keputusan dalam ketidakpastian. 2. Pengambilan keputusan yang berisiko. 3. Pengambilan keputusan dalam keadaan pasti.

Pengambilan Keputusan dalam Ketidakpastian

Jika terdapat ketidakpastian yang sangat besar, di mana kondisi alami pada sebuah tabel keputusan dapat terjadi (pada kondisi di mana peluang hasil keluaran tidak dapat diperkirakan), pengambilan keputusan hanya dapat dilakukan dengan tiga metode berikut.• Maximax. Metode ini mencari sebuah alternatif yang memaksimalkan

hasil maksimal untuk setiap alternatif. Pertama, cari hasil maksimal setiap alternatif, dan pilih alternatif dengan jumlah tertinggi. Karena kriteria keputusan ini mencari alternatif yang memiliki kemungkinan keuntungan paling tinggi, kriteria ini disebut kriteria keputusan “optimistis”.

• Maximin. Metode ini mencari alternatif yang memaksimalkan hasil minimal setiap alternatif yang ada. Pertama, cari hasil minimal setiap alternatif, dan pilih alternatif dengan jumlah terendah. Karena kriteria keputusan ini mencari alternatif yang memiliki kemungkinan kerugian paling rendah, kriteria ini disebut kriteria keputusan “pesimistis”.

• Sama rata. Metode ini mencari alternatif dengan hasil rata-rata tertinggi. Pertama, kita menghitung hasil rata-rata setiap alternatif, yang merupakan jumlah semua hasil dibagi dengan jumlah hasilnya. Kemudian, kita memilih alternatif dengan jumlah maksimal. Pendekatan sama rata ini berasumsi setiap kondisi alami memiliki kemungkinan yang sama besar untuk terjadi.

Contoh analisis keputusan dalam ketidakpastian

1. Pilihan maximax adalah membangun pabrik besar. Ini merupakan nilai paling tinggi dari nilai tertinggi di setiap baris atau alternatif.

2. Pilihan maximin adalah tidak melakukan apa-apa. Nilai ini merupakan nilai paling tinggi dari nilai terendah di setiap baris atau alternatif.

3. Pilihan sama rata adalah membangun pabrik kecil. Nilai ini merupakan nilai paling tinggi dari hasil rata-rata dari setiap alternatif. Pendekatan ini menggunakan asumsi bahwa semua hasil untuk setiap alternatif adalah sama.

Pengambilan Keputusan yang Berisiko

Pengambilan keputusan yang mengandung risiko bergantung pada probabilitas. Beberapa kondisi alami mungkin terjadi, masing-masing dengan probabilitas tertentu yang telah diasumsikan. Kondisi alami harus benar-benar eksklusif satu sama lain serta menyeluruh secara bersama-sama, dan jumlah total probabilitasnya haruslah :1. Dengan diberikannya tabel keputusan dengan nilai

kondisional dan perkiraan probabilitas untuk semua kondisi alami, nilai harapan moneter (expected monetary value—EMV) untuk setiap alternatif dapat ditentukan. Nilai ini mewakili nilai yang diharapkan atau rata-rata pengembalian untuk setiap alternatif jika keputusan ini dapat diulangi berkali-kali.

EMV (Alternatif i) = (Hasil kondisi alami 1) × (Kemungkinan terjadi kondisi alami 1) + (Hasil kondisi alami 2) × (Kemungkinan terjadi kondisi alami 2) + … + (Hasil kondisi alami terakhir) × (Kemungkinan terjadi kondisi alami terakhir)

Jawaban:1. EMV (A1) = (0,5)($200.000) + (0,5)(–$180.000) = $10.0002. EMV (A2) = (0,5)($100.000) + (0,5)(–$20.000) = $40.0003. EMV (A3) = (0,5)($0) + (0,5)($0) = $0Pemahaman: Terlihat bahwa EMV maksimal terdapat pada alternatif A2. Jadi, menurut kriteria keputusan EMV, alternatif terbaik adalah membangun pabrik berukuran kecil.

Pengambilan Keputusan dalam Keadaan Pasti

• Peneliti pasar mengaku analisis teknis mereka akan memberikan kepastian pada Getz apakah pasar untuk produk yang diajukan sesuai harapan. Dengan kata lain, hal ini akan mengubah kondisi Getz dari sebuah pengambilan keputusan yang berisiko menjadi pengambilan keputusan dalam kepastian. Informasi ini dapat mencegah Getz membuat kesalahan yang harus dibayar mahal.

Nilai yang Diharapkan dari Informasi Sempurna

• merupakan perbedaan antara imbalan dalam informasi sempurna dan imbalan berisiko ini disebut nilai harapan dari informasi sempurna (expected value of perfect information—EVPI).

EVPI = Nilai harapan dari informasi sempurna – EMV maksimal• Untuk mendapatkan EVPI, pertama, nilai

harapan dengan informasi sempurna (expected value with perfect information, EVwPI) harus dihitung, yang merupakan tingkat pengembalian (rata-rata), jika informasi yang sempurna diperoleh sebelum keputusan harus diambil. Untuk menghitung nilai ini, alternatif terbaik setiap kondisi alami dipilih, kemudian kita mengalikan pengembalian dengan peluang kejadian kondisi alami tersebut.

Menghitung nilai yang diharapkan dari informasi sempurna

• Nilai harapan pada keadaan pasti = (Hasil terbaik atau konsekuensi kondisi alami 1) × (Kemungkinan terjadi kondisi alami 1)+ (Hasil terbaik atau konsekuensi kondisi alami 2) × (Kemungkinan terjadi kondisi alami 2)+ … + (Hasil terbaik atau konsekuensi kondisi alami terakhir)× (Kemungkinan terjadi kondisi alami terakhir)

Contoh Nilai yang diharapkan dari informasi sempurna

Solusi:• 1. Hasil kondisi alami yang terbaik dari “pasar yang sesuai

harapan” adalah “membangun pabrik berukuran besar” yang memberikan imbalan sebesar $200.000. Hasil kondisi alami yang terbaik dari “pasar yang tidak sesuai harapan” adalah “tidak melakukan apa-apa” dengan imbalan $0. Nilai harapan dengan informasi sempurna = ($200.000)(0,50) + ($0)(0,50) = $100.000. Jadi, jika diperoleh informasi sempurna, dapat diharapkan (secara rata-rata)adanya imbalan senilai $100.000 jika keputusan ini dapat diulangi berulang kali.

• 2. Nilai EMV maksimal adalah $40.000, yang merupakan keluaran yang diharapkan, tanpa informasi yang sempurna. Jadi: EVPI = Nilai harapan pada keadaan pasti – EMV maksimal = $100.000 – $40.000 = $60.000

POHON KEPUTUSAN

• pohon keputusan (decision tree) merupakan sebuah tampilan grafi s proses keputusan yang mengindikasikan alternatif keputusan yang ada, kondisi alami dan peluangnya, serta imbalan bagi setiap kombinasi alternatif keputusan dan kondisi alami.

• EMV merupakan kriteria yang paling sering digunakan untuk menganalisis pohon keputusan. Suatu langkah awal analisis ini adalah menggambarkan pohon keputusan dan menetapkan konsekuensi finansial dari semua hasil untuk masalah tertentu.

Lima langkah menganalisis pohon keputusan

1. Mendefinisikan masalah.2. Menggambar pohon keputusan.3. Menentukan peluang bagi kondisi alami.4. Memperkirakan imbalan bagi setiap kombinasi

alternatif keputusan dan kondisi alami yang mungkin.

5. Menyelesaikan masalah dengan menghitung EMV bagi setiap titik kondisi alami. Hal ini dilakukan dengan mengerjakannya dari belakang ke depan (backward)—yaitu, memulai dari sisi kanan pohon terus menuju ke titik keputusan di sebelah kirinya.

Contoh. Menyelesaikan pohon keputusan untuk EMV

Contoh Pohon Keputusan yang Lebih

Rumit• 0,78 merupakan peluang bahwa pasar yang sesuai harapan memberikan

hasil yang sesuai harapan dari hasil survei pasar. Tentu saja, peluang yang tinggi dari hasil penelitian mengindikasikan pasarnya baik. Walaupun demikian, jangan lupa bahwa terdapat peluang bahwa survei pasar yang dilakukan Getz, yang bernilai $10.000 itu, tidak menghasilkan informasi sempurna, bahkan tidak dapat diandalkan. Setiap penelitian pasar dapat memiliki kesalahan. Dalam kasus ini, terdapat peluang sebesar 22% bahwa pasar tempat penyimpanan ini tidak sesuai harapan, sekalipun diberikan hasil survei yang positif.

• Sama halnya, dapat diperhatikan bahwa terdapat peluang sebesar 27% bagi pasar tempat penyimpanan yang sesuai harapan, sekalipun hasil surveinya negatif. Peluang yang lebih tinggi, sebesar 0,73, dapat terjadi jika pasarnya tidak sesuai harapan dan jika hasil surveinya negatif. Terakhir, lihat kolom imbalan pada Figur A.3. Terlihat bahwa sebesar $10.000—yaitu biaya penelitian pasar—telah dikurangi dari kesepuluh cabang pohon teratas. Jadi, sebuah pabrik besar yang dibangun dalam pasar yang sesuai harapan akan menghasilkan keuntungan $200.000. Karena penelitian pasar sudah dilaksanakan, angka ini dikurangi $10.000.

• Pada kondisi pasar yang tidak sesuai harapan, kerugian sebesar $180.000 akan bertambah menjadi $190.000. Sama halnya, melaksanakan survei dan tidak membangun pabrik sama sekali sekarang akan menghasilkan imbalan senilai –$10.000.

PenghitunganDengan semua kemungkinan dan imbalan yang telah ditetapkan, perhitungan EMV dari setiap cabang dapat dilakukan. Ini dimulai dari sisi kanan pohon keputusan menuju ke titik asal. Jika perhitungan ini telah diselesaikan, keputusan yang terbaik akan diketahui.1. Dengan hasil survei yang baik:

o EMV (titik 2) = (0,78)($190.000) + (0,22)(–$190.000) = $106.400o EMV (titik 3) = (0,78)($90.000) + (0,22)(–$30.000) = $63.600o EMV dari tidak membangun pabrik dalam kasus ini adalah –$10.000. Jadi,

jika hasil surveinya sesuai harapan, sebaiknya dibangun pabrik besar.

2. Dengan hasil survei yang tidak baik:o EMV (titik 4) = (0,27)($190.000) + (0,73)(–$190.000) = –$87.400o EMV (titik 5) = (0,27)($90.000) + (0,73)(–$30.000) = $2.400o EMV dari tidak membangun pabrik pada kasus ini adalah –$10,000. Jadi,

jika hasil survei tidak sesuai harapan, Getz sebaiknya membangun pabrik kecil dengan nilai yang diharapkan sebesar $2.400.

Lanjutan 3. Melanjutkan bagian atas pohon keputusan menuju ke

titik asal, kita hitung nilai yang diharapkan dengan melakukan survei pasar.o EMV (titik 1) = (0,45)($106.400) + (0,55)($2.400) = $49.200

4. Jika survei pasar tidak dilaksanakan:o EMV (titik 6) = (0,50)($200.000) + (0,50)(–$180.000) = $10.000o EMV (titik 7) = (0,50)($100.000) + (0,50)(–$20.000) = $40.000o EMV jika tidak membangun pabrik pada kasus ini adalah $0. Jadi,

membangun pabrik kecil merupakan pilihan terbaik jika penelitian pasar tidak dilakukan.

5. Karena EMV melaksanakan survei adalah $49.200—dibandingkan dengan EMV $40.000 dengan tidak melakukan studi—pilihan terbaik yang diambil adalah untuk mencari informasi pasar. Jika hasil survei baik, Getz harus membangun pabrik besar; jika hasil survei tidak baik, Getz harus membangun pabrik kecil.

Menggunakan Pohon Keputusan dalam Pengambilan Keputusan Etis

• Memberikan bimbingan mengenai bagaimana manajer dapat memaksimalkan nilai bagi pemegang saham dan tetap bersikap sesuai etika. Pohon tersebut dapat diterapkan untuk tindakan apa pun yang akan dilakukan oleh perusahaan, apakah memperluas operasi di negara berkembang maupun mengurangi tenaga kerja di negeri sendiri.

• Contohnya, jika menurut keputusan terbaik manajemen, kerugian bagi penduduk Malaysia dengan membangun pabrik lebih besar daripada kerugian dalam hal pengembalian perusahaan, maka tanggapan untuk pertanyaan “Apakah itu etis?” adalah tidak. Sekarang, anggap Smithson ingin membangun pabrik yang berbeda, dengan kontrol polusi, tanpa memedulikan akibat negatif pada pengembalian perusahaan. Keputusan tersebut membawa kita ke cabang “Apakah etis jika tidak mengambil keputusan?” Jika jawabannya (untuk alasan apa pun) adalah tidak, maka pohon keputusan menyarankan untuk melanjutkan pembangunan pabriknya. Namun, dengan memberi tahu direksi Smithson, para pemegang saham, dan pihak lain mengenai dampaknya.

Rangkuman• Modul ini menguji dua teknik pengambilan

keputusan yang digunakan paling umum—tabel keputusan dan pohon keputusan.

• Teknik-teknik ini sangat bermanfaat, terutama untuk mengambil keputusan yang berisiko. Banyak keputusan dalam penelitian dan pengembangan, pabrik dan peralatan, bahkan gedung dan infrastruktur baru yang dapat dianalisis dengan model keputusan ini.

• Permasalahan dalam pengendalian persediaan, perencanaan agregat, pemeliharaan, penjadwalan, dan pengendalian produksi hanya merupakan sebagian kecil dari penerapan tabel keputusan dan pohon keputusan.

Sekian dan Terima kasih