Analisis Nilai Waktu Uang

Investor akan menyukai menerima uang Rp. 10.000 hari ini daripada sejumlah uang yg sama setahun mendatang. Why?Jika menerima uang hari ini, ia dpt menginvestasikan uang itu pada suatu tingkat keuntungan atau bunga ttt, shg setahun mendatang uang Rp. 10.000 itu telah menjadi lebih besar dari Rp. 10.000. Artinya nilai uang Rp. 10.000 skrg adalah lebih tinggi daripada uang Rp. 10.000 yg akan diterima pada tahun mendatang.Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time value of money).

Bunga adalah sejumlah uang yg dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yg dapat diperoleh dgn penggunaan uang tersebut.

Macam-macam nilai waktu uang:1. Future Value (FV) atau nilai majemuk

(Compound Value) adalah nilai di masa mendatang dari uang yg ada sekarang. Atau penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yg diperoleh selama periode tersebut.

- Future value dpt dihitung dgn konsep bunga majemuk (bunga-berbunga) dgn asumsi bunga atau tingkat keuntungan yg diperoleh dari suatu investasi tidak diambil (dikonsumsi) tetapi diinvestasikan kembali. Formula rumus:

FVn = PV (1+k)n

Dimana: FVn = Future value periode ke-nPV = Present Valuek = suku bungan = periode

Atau dapat dgn menggunakan tabel FVIF (Future Value Interest Factor).

FVn = PV (FVIF, k,n)

Cat: rumus di atas mengasumsikan bahwa suku bunga tdk berubah selama periode

perhitungan.

2. Present Value (PV) atau nilai sekarang adalah nilai sekarang dari suatu nilai yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang. Proses mencari present value disebut sbg proses melakukan diskonto (discounting).Discounting adalah proses menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang.

Formula rumus:

k sering disebut tingkat diskonto

nn

k

FVPV

)1(

Atau dpt dgn menggunakan tabel PVIF (Present Value Interest Factor).

PV = FVn (PVIF, k,n)

3. Annuitas atau annuity adalah deretan penerimaan atau pembayaran sejumlah uang yg tetap selama suatu periode waktu tertentu.Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada akhir setiap periode maka disebut annuitas ordinary.Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada awal setiap periode maka disebut annuitas due.

Untuk Ordinary Annuity:a.Future Value

Dimana: FVAn = Future Value Annuity PMT = penerimaan atau pembayarank = suku bungan = periode waktu

Dpt dgn menggunakan tabel FVIFA (Future Value Interest Factor Annuity)

FVAn = PMT (FVIFA, k,n)

n

t

tnkPMTFVAn1

)1(

Atau dgn rumus:

Dimana:Sn = jumlah majemuk

0121 )1()1(......)1()1( kkkkPMTSn nn

b. Present Value

Dpt dgn menggunakan tabel PVIFA (Present Value Interest Factor Annuity)

PVA = PMT (PVIFA, k,n)Atau dgn rumus:

nk

PMT

k

PMT

k

PMTAn

)1(......

)1()1( 21

n

t

t

kPMTPVA

1 1

1

Untuk Annuity Due:a.Future Value FVAn (due) = PMT (FVIFA,k,n) (1+k)

b. Present Value PVA (due) = PMT (PVIFA, k,n) (1+k)

4. PerpetuityAdalah anuitas yg berlangsung sampai periode waktu tak terhingga. Cirinya: bersifat tak terhingga dan jumlahnya tetap.Formula rumus:

PV (perpetuity) = PMT/kDimana:PMT = pembayarank = suku bunga atau tingkat diskonto

Cat: PMT dan k harus sama periode waktunya. Jika PMT setiap tahunan, maka k juga suku

bunga per tahun.

5. Periode Compounding/Discounting tidak tahunanDapat harian, mingguan, bulanan, atau tengah tahunan.Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atua investor, karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali.

FVn = PV (1 +kNom/m)m.n

Dimana:kNom = suku bunga nominal/tahunm = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahunn = periode (dalam tahun)

Untuk present value:

Effective Annual Rate (EAR)Adalah suku bunga yg menghasilkan nilai yg sama dengan penggandaan (compounding) secara tahunan atau suku bunga tahunan yg benar-benar dinikmati oleh investor.

EAR = (1+kNom/m)m -1

nmmNomk

FVnPV

./ )1(

6. Hutang yg teramortisasi (Amortized Loan)adalah hutang dibayar kembali dalam jumlah yg sama secara periodik dari waktu ke waktu. Dan bunga dihitung dari saldo hutangnya (hutang yg masih tersisa).

PVA = PMT (PVIFA, k,n)Maka

nkPVIFA

PVAPMT

,,