ANALISIS HUBUNGANProf. Dr. Ir. Sumarsono, MS.

Dasar pemilihan uji statistika. Sesuaikan dengan tujuan penelitianMacam-macam tujuan penelitian : Identifikasi variabel = statistik deskriptif Membedakan distribusi = uji t, anova, X2 Mencari hubungan = korelasi Mengetahui pengaruh = uji regresi

Dasar pemilihan uji statistikb. Berdasar normalitas obyek penelitianNormal = statistik parametrikTidak normal = statistik non-parametrikCara mengetahui normalitas :Lihat cara pengambilan sampel (random berdasar besar poulasi)Menghitung mean dan standart deviasi (Sd < mean)Gunakan uji normalitas (buat hitogram)

Dasar pemilihan uji statistikc. Berdasar jenis skala data :Statistik parametrik untuk data kuantitatif = skala interval/rasioStatistik non-parametrik untuk data kualitatif = skala nominal/ordinalPetunjuk praktis untuk statistik parametrikBila tujuan penelitian uji signifikansi, distribusi normal, skala rasio/interval Bila sampel > 30, walau tidak normal, ttp skala rasio/interval

DASAR ANALISIS HUBUNGANJenis / tipe hubunganSkala pengukuran variabelUkuran keterkaitanPermodelan keterkaitan

Relationship vs Causal RelationshipTidak semua hubungan (relationship) berupa hubungan sebab-akibatPenentuan suatu hubungan bersifat sebab-akibat memerlukan well-argued position dari bidang terkait

Alat Analisis KeterkaitanDitentukan oleh :1. Skala pengukuran data/variabel 2. Jenis hubungan antar variabel

Relationship

RelationshipNumerikKatagorikNumerikKorelasi Pearson, Sperman(interval/rasio)Tabel RingkasanPoint BiserialInterval/ratio vs dikotomKatagorikTabel RingkasanBiserial(nominal vs interval)Sperman (ordinal) Chi SquareKorelasi Phi(nominal)

Causal Relationship

Y / XNumerikKatagorikNumerikRegresi Linier/ non linierANOVAKatagorikRegresi LogistikRegresi Logistik

QUIZApa itu analisis regresiApa bedanya dengan korelasi

JawabAnalisis regresi Analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnyaKorelasi mengukur keeratan HUBUNGAN LINIER dari dua variabel

Koefisien Korelasi PearsonRxy Sxy Sx S y = Sxy = (xi x)(yi y)(n 1)Sx2 Sy2 = = (xi x)2 (yi y)2(n 1)(n 1)JK XY= (n 1)Sx2 (n 1)= JK XXSy2 = (n 1)JK YY

Koefisien Korelasi PearsonRxy JKxy JKxx JK yy = JKxy = XY -( X)( Y)n JKxx JKyy = = X2 - Y2 -( X)2n n ( Y)2

Koefisien Korelasi PearsonSTRONG WEAK STRONGNegative Positivel------------------------------------------------------------------------------l-1 0 1Correlation Coefficient

REGRESILinier : linier dalam parameterSederhana : hanya satu peubah penjelasBerganda : lebih dari satu peubah penjelas

Regresi LinierLinierHubungan ParameterNon LinierRegresi Non LiniersatuPeubah PenjelasSimple Linier RegressionMultiple Linier Regression> satu

ANALISIS REGRESIHubungan Antar PeubahFungsional (deterministik) Y = f (X); misalnya Y = 10 XStatistik (stokastik) amatan tidak jatuh persis pada kurva ; misalnya IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs ProduksiModel regresi linier sederhana :Yi = 0 + 1 X1 + i ; I = 1, 2, . . . . . . . , n

01 Unit 1 UnitMakna 0 & 1 ? Response (Y)Predictor (X)0 adalah nilai ketika X = 0, sedangkan 1 adalah perubahan nilai Y untuk setiap perubahan 1 satuan XSimple Linier Regression Model

Analisis RegresiPendugaan terhadap koefisien regresi : b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1b1 = xy x2b0 = Y b1 X xy = JK XY = XY - ( x)( y)n x2 = JKXX = X2 - ( X) 2 nJKR =( xy )2 x2

UJI MODEL REGRESIBagaimana Pengujian thd model regresi ??Parsial (per koefisien) uji tBersama uji F (Anova)Bagaimana menilai kesesuaian model ??Gunakan R2 (Koefisien Determinasi : % keragaman yang mampu dijelaskan oleh X)

UJI MODEL REGRESIt = b1Sb1Sb1 =S2 (Xi X)2S2 = (Yi Y)2 n - 2JKYY - JKXY n - 2=Hipotesis : H0 : 1 = 0 vs H1 : 1 0F = JKRJKE

CONTOH DATAPercobaan dalam bidang kesehatan lingkungan :Apakah semakin tua mobil (jarak km yang telah ditempuh) semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan

Jarak Tempuh (dalam ribu km)Emisi (ppm)

31384852636775848999553590608682752725834752845960EMISI = 382 + 5.39 JARAK; S = 42,01; R2 = 90,3 %; t = 8,65

SPSS

REGRESI NON LINIERPolynomialExponensialLogarithmeLinierY = 0 + 1 XeY = 0 X 1Y = 0 + 1 log XQuadraticY = 0 + 1 X + 2 X2 Y = 0 1 XLog Y = 0 + 1 XCubicY = 0 + 1 X + 2 X2 + 3 X3 Y = 0 X 1Log Y = 0 + 1 log X

Y = 0 + 1 XY = 0 + 1 X + 2 X2 Y = 0 + 1 X + 2 X2 + 3 X3 eY = 0 X 1eY = 0 X 1eY = 0 X 1

UJI MODEL REGRESI NON LINIERBagaimana Pengujian thd model regresi ??Parsial (per koefisien) uji tBersama uji F (Anova)Bagaimana menilai kesesuaian model ??Gunakan R2 (Koefisien Determinasi : % keragaman yang mampu dijelaskan oleh X)

ANALISIS REGRESI LOGISTIKRegresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomi.Variabel dikotomi biasanya hanya terdiri atas dua nilai, yang mewakili kemunculan atau tidak adanya suatu kejadian yang biasanya diberi angka 0 atau 1

ANALISIS REGRESI LOGISTIKTidak seperti regresi linier biasa, regresi logistik mengasumsikan hubungan antara variabel independen dan dependen tidak secara linier. Regresi logistik merupakan regresi non linier dimana model yang ditentukan akan mengikuti pola kurva seperti gambar di bawah ini.

ANALISIS REGRESI LOGISTIK

Definisi

Y = eZ Log Y = Z Log Y =

Definisi

Regresi logistik dapat dijelaskan berdasar fungsi logistik :

Variabel z dijelaskan lebih lanjut sebagai

dimana 0 intersep "dan 1, 2, 3, dan seterusnya, ini disebut" koefisien regresi "dari x 1, x 2, x 3

MODEL ANALISIS REGRESI LOGISTIKModel ini memiliki formulasi setara

Probabilitas binomial dimodelkan sebagai fungsi linear logit X i .

Definisi

Intersep : nilai z pd kondisi nilai dari variabel bebas nol Koefisien regresi : besaran kontribusi variabel bebas Koefisien regresi positif : variabel penjelas meningkatkan kemungkinan hasil, Koefisien regresi negatif : variabel penjelas menurunkan kemungkinan hasil, Koefisien regresi besar : variabel penjelas sangat mempengaruhi kemungkinan hasil, Koefisien regresi-nol : variabel penjelas tidak mempengaruhi kemungkinan hasil .

Definisi

Regresi logistik digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu/lebih variabel independen (misalnya, usia, jenis kelamin, dll) dengan variabel respon biner, yang dinyatakan sebagai dua nilai kemungkinan, misalnya kematian ("mati "atau" tidak mati ").

Example 1 Penerapan regresi logistik : Misal kematian akibat penyakit jantung. Model dijelaskan dengan tiga faktor risiko (umur, jenis kelamin, dan tingkat kolesterol darah)

Example 1Model cocok diperoleh : 0 = 5.0 (the intercept) 1 = + 2.0 2 = 1.0 3 = + 1.2 x 1 = usia di tahun, di atas 50 x 2 = sex , 0 adalah laki-laki dan 1 perempuan x 3 = kadar kolesterol, dalam mmol / L di atas 5,0

Example 1Model dapat dituliskan :Model menjelaskan :Peningkatan usia meningkatkan risiko kematian penyakit jantung (z naik sebesar 2.0 untuk setiap tahun di atas usia 50),Jenis kelamin perempuan menurunkan risiko kematian penyakit jantung (z turun sebesar 1,0 jika pasien adalah wanita),Peningkatkan kolesterol meningkatkan risiko kematian (z naik 1,2 setiap 1 mmol / L peningkatan kolesterol > 5 mmol/L).

Example 1Berdasarkan model ini, risiko kematian seseorang itu akibat penyakit jantung dalam 10 tahun berikutnya adalah 0.07 (atau 7%).

Model dapat digunakan untuk memprediksi risiko kematian akibat penyakit jantung seseorang laki-laki berumur 50 tahun dengan kadar kolesterol 7.0 mmol / L. Hasil Prediksi :

Example 2Ingin diketahui faktor pembelian kosmetik merk tertentu oleh sekelompok wanita Variabel penjelas : umur, tingkat pendapatan (low, medium, high), dan status (M menikah; S untuk single). Variabel prediktor yang dijelaskan dengan angka 1 sebagai membeli dan 0 sebagai tidak membeli.

Status1222212121Kontrol30152219251719222128Nikah53111617201218112114Peran24434552454135374630Rumah30152219251719222128TUGAS

TUGASApakah status pekerjaan (wanita karir versus ibu rumah tangga) dapat dijelaskan oleh empat variabel perilaku (Perilaku terhadap pekerjaan di dalam rumah =rumah, Perilaku terhadap kesehatan reproduksi =nikah, Perilaku terhadap peranan/hak wanita =peran, dan Kemampuan mengendalikan diri =kontrol)Buat persamaan Regresi Logistik Sederhana (parsial) dengan perhitungan manual dan bandingkan dengan output SPSS.Status vs kontrol, Status vs nikah, Status vs peran, Status vs rumahTuliskan dalam model eksponensialnya, beri penjelasan masing-masingBuat persamaan Regresi logistik berganda perhitungan SPSS.Status vs kontrol, nikah, peran, rumahTuliskan dalam model eksponensialnya, beri penjelasan.Prediksi peluang seseorang adalah wanita karir, apabila dia mempunyai kontrol diri rendah (15), perilaku terhadap kesehatan reproduksi sedang (20), thd pekerjaan RT tinggi (30) dan perilaku peran wanita tinggi (45)HP : 0811273402Email : marsono_53@yahoo.co.id