analisis galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA

METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO

TESIS

MAGDALENA SIMANJUNTAK

137038003

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARAMEDAN

2015

Universitas Sumatera Utara

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA

METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah

Magister Teknik Informatika


137038003

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARAMEDAN

2015


PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN

FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN

METODE SUGENO

Nama : MAGDALENA SIMANJUNTAK

Nomor Induk Mahasiswa : 137038003

Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Zakarias Situmorang Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Diketahui/Disetujui OlehProgram Studi Magister Teknik InformatikaKetua,

Prof. Dr. Muhammad ZarlisNIP. 195707011986011003


PENYATAAN

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE

MAMDANI DAN METODE SUGENO

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 3 Juli 2015


137038003


PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIK

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan

di bawah ini :

Nama Mahasiswa : MAGDALENA SIMANJUNTAK

Nomor Induk Mahasiwa : 137038003

Program Studi : Magister Teknik Informatika

Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non Exclusive Royalti

Free Right) atas tesis saya yang berjudul:

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE

MAMDANI DAN METODE SUGENO

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan).Dengan hak bebas royalty Non-

Eksklusive ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,

memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis

saya tanpa meminta izin dari saya, selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai

penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai hak cipta.

Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 3 Juli 2015


137038003


Telah diuji pada :

Tanggal : 3 Juli 2015

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang

2. Prof. Dr. Herman Mawengkang

3. Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.IT, Ph.D


RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap : Magdalena Simanjuntak

Tempat dan Tanggal Lahir : Binjai, 13 Mei 1984

Alamat Rumah : Dusun Balai Desa, Kec.Selesai

Telepon /Fax/HP : -/-/081376539184

E-mail : [email protected]

Instansi Tempat Bekerja : STMIK Kaputama Binjai

Alamat Kantor : Jl. Veteran No.4A-9A Binjai.

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Negeri 024872 Binjai TAMAT : 1996

SLTP : SLTP Negeri 8 Binjai TAMAT : 1999

SLTA : SMK PABA Binjai TAMAT : 2002

S1 : Sistem Informasi STMIK Kaputama TAMAT : 2010

S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2015


UCAPAN TERIMA KASIH

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan berkat dan

penyertaan-Nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Dengan

selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-

besarnya kepada :

1. Dekan Fasilkom-TI (Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi)

Universitas Sumatera Utara Prof. Dr. Muhammad Zarlis, atas kesempatan

yang diberikan kepada penulis menjadi mahasiswa Program Magister pada

Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara.

2. Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Sekretaris Program Studi Magister (S2)

Teknik Informatika M. Andri Budiman, S.T, M.Comp, M.E.M beserta

seluruh staff pengajar pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika

Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara, yang telah

bersedia membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan pendidikan

tepat pada waktunya.

3. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku pembimbing utama dan kepada

Dr. Zakarias Situmorang, MT selaku pembimbing lapangan yang dengan

penuh kesabaran menuntun serta membimbing penulis hingga selesainya

tesis ini dengan baik.

4. Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Dr. Rahmat W. Sembiring,

M.Sc.I.T, Ph.D sebagai pembanding yang telah memberikan saran dan

motivasi serta arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini.

5. Universitas Sumatera Utara, Staf Pegawai dan Administrasi pada Program

Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI

Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dan pelayanan

terbaik kapada penulis selama mengikuti perkuliahan.

6. Orang tua penulis. Ayahanda P.Simanjuntak, Ibunda M.Panjaitan, Suami

Tercinta M.Sihombing dan Mertua penulis H.Sihombing dan D. Aritonang

segenap keluarga Abang/Kakak/Adik penulis yang telah mendukung penulis

dan terima kasih atas segala pengorbanannya, baik moril maupun materil.


ii

7. Teman-teman seperjuangan angkatan 2013 Kom-A, untuk kebersamaan

dan semangat menjalani perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini.

8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih

atas segala bantuan dan doa yang diberikan. Semoga karya ilmiah ini

dapat bermanfaat bagi bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan.

Medan, 3 Juli 2015

Penulis

MAGDALENA SIMANJUNTAKNIM :137038003


iii

ABSTRAK

Fungsi Keanggotaan memiliki beberapa model dan setiap model memiliki hasil

penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah, model fungsi keanggotaan

sangat mempengaruhi hasil output data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis

Galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan metode sugeno untuk

mendapatkan nilai optimasi fungsi dengan cepat dengan menggunakan algoritma PSO

(Particle Swarm Optimization) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Fungsi

keanggotaan ini menggunakan model fungsi keanggotaan segitiga. Input terdiri dari 3

(tiga) variabel yaitu : Variabel Materi, Variabel Disiplin dan Variabel Sikap.

Parameter fungsi keanggotaan fuzzy yang terdiri dari 5 daerah linguistik yaitu

Sangat Rendah (SR), Rendah (R), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Hasil

yang diperoleh dalam penelitian ini nilai fungsi yang telah teroptimasi dimana terjadi

perbaikan error pada Mamdani-PSO sebesar 3,8 % dan perbaikan error pada Sugeno-

PSO sebesar 3,3 %.

Kata kunci : Galat, fungsi keanggotaan, Mamdani, Sugeno


iv

ABSTRACT

Membership function has several models and each model has a different settlement

results in solving the problem, the model greatly affect the membership function of the

output data. This study aimed to analyze the error of the fuzzy membership functions

mamdani method and Sugeno method to get the value of the optimization function

quickly by using algorithms PSO (Particle Swarm Optimization) and MAPE (Mean

Absolute Percentage Error). This membership function using triangular membership

function models. Input consists of three (3) variables: Variable Content, Variable

Variable Discipline and attitude. Fuzzy membership function parameters consisting of

five areas of linguistics is Very Low (VL), Low (L), Simply (S), Good (G) and Very

Good (VG). The results obtained in this study the functions that have been optimized

value where there is improvement in the Mamdani-PSO error of 3.8% and

improvements on Sugeno-PSO error of 3.3%.

Keywords: Error, membership functions, Mamdani, Sugeno


v

DAFTAR ISI

Halaman

UCAPAN TERIMAKASIH i

ABSTRAK iii

ABSTRACT iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR x

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 4

2.1 Logika Fuzzy 4

2.2 Himpunan Fuzzy 4

2.3 Fungsi Keanggotaan 5

2.4 Fuzzy Inference System 10

2.4.1. Metode Mamdani 10

2.4.2. Metode Sugeno 13

2.5. PSO 13

2.5.1. Dasar Algoritma PSO 13

2.5.2. Prosedur Algoritma PSO 15

2.5.3. Parameter Algoritma PSO 16

2.5.4. Pseudo Code Algoritma PSO 17

2.5.5. Diagram Alir PSO 17

2.6. Fungsi Evaluasi (Fitness Function) 19

2.7. Galat 19

2.8. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 19


vi

2.9. Riset-Riset Terkait 20

2.10. Kontribusi Riset 21

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 22

3.1. Pendahuluan 22

3.2. Variabel dan Data Source 22

3.3. Proses Penyelesaian Masalah 22

3.3.1. Diagram Alir Sistem 22

3.3.2. Perancangan Algoritma 24

3.4. Perancangan Fungsi Keanggotaan 26

3.4.1. Variabel Materi 26

3.4.2. Variabel Disiplin 26

3.4.3. Variabel Sikap 27

3.4.4. Kinerja Dosen 27

3.5. Aturan Fuzzy 28

3.5.1. Mamdani 28

3.5.2. Sugeno 30

3.6. Defuzzyfikasi 32

3.6.1. Mamdani 32

3.6.2. Sugeno 32

3.7. PSO 32

3.7.1. Parameter 32

3.7.2. Partikel 33

3.7.3. Fungsi Fitness 33

3.8. Galat 33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 34

4.1. Pendahuluan 34

4.2. Data Source 34

4.3. Optimasi 36

4.3.1. Parameter PSO 37

4.3.2. Swarm Awal 37

4.3.3. Local Optimum 39

4.3.4. Global Optimum 42

4.3.5. Grafik Fungsi Keanggotaan 44


vii

4.3.6. Hasil FIS 46

4.3.7. Analisis Error MAPE 57

4.3.8. Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani 59

4.3.9. Perhitungan Manual Error MAPE Sugeno 62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 65

DAFTAR PUSTAKA 66


viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Riset-Riset Terkait 20

Tabel 3.1. Aturan Fuzzy Mamdani 28

Tabel 3.2. Aturan Fuzzy Sugeno 30

Tabel 3.3. Parameter PSO 32

Tabel 3.4. Partikel PSO 33

Tabel 4.1. Data Source Penelitian 35

Tabel 4.2. Parameter PSO 37

Tabel 4.3. Swarm Awal Variabel Materi 37

Tabel 4.4. Swarm Awal Variabel Disiplin 38

Tabel 4.5. Swarm Awal Variabel Sikap 38

Tabel 4.6. Swarm Awal Variabel Output 39

Tabel 4.7. Materi 39

Tabel 4.8. Disiplin 40

Tabel 4.9. Sikap 41

Tabel 4.10. Output 41

Tabel 4.11. Materi 42

Tabel 4.12. Disiplin 43

Tabel 4.13. Sikap 43

Tabel 4.14. Output 43

Tabel 4.15. Global Best Partikel Variabel Materi 44

Tabel 4.16. Global Best Partikel Variabel Disiplin 44

Tabel 4.17. Global Best Partikel Variabel Sikap 45

Tabel 4.18. Global Best Partikel Variabel Output 46

Tabel 4.19. Mamdani Klasik 47

Tabel 4.20. Aturan Fuzzy Mamdani 48

Tabel 4.21. Mamdani-PSO 52

Tabel 4.22. Sugeno Klasik 53

Tabel 4.23. Sugeno-PSO 55

Tabel 4.24. Mamdani 57


ix

Tabel 4.25. Sugeno 60

Tabel 4.26. Perbandingan 63


x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan 5

Gambar 2.2. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Naik 6

Gambar 2.3. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Turun 6

Gambar 2.4. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga 7

Gambar 2.5. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium 8

Gambar 2.6. Representasi Fungsi Keanggotaan Sigmoid 9

Gambar 2.7. Himpunan Fuzzy dengan kurva bell 9

Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy dengan kurva gaussian 10

Gambar 2.9. Pseudo Code PSO 17

Gambar 2.10. Flow Chart PSO 18

Gambar 3.1. Diagram Alir Sistem 23

Gambar 3.2. Perancangan Algoritma 25

Gambar 3.3. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Materi 26

Gambar 3.4. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Disiplin 26

Gambar 3.5. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Sikap 27

Gambar 3.6. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Kinerja Dosen 27

Gambar 3.7. Grafik Fungsi Keanggotaan 33

Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Variabel Materi 44

Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Variabel Disiplin 45

Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Sikap 45

Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output 46

Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO 53

Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO 56

Gambar 4.7. Grafik Hasil Mamdani-PSO 63

Gambar 4.8. Grafik Hasil Sugeno-PSO 64


analisis galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan

Documents